2. SISTEMA BINARIO
El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos (0 y 1).
El Bit es la unidad principal (BInari digiT).
El valor de cada dígito está asociado a un apotencia de base 2.
Para transformar un número binario (1011) al sistema decimal se
debe hacer lo siguiente:
Se numeran los dígitos de derecha a izquierda empezando
por cero.
1 x 24 + 0 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20
=16 + 2 + 1 = 19
Ejemplo #1 1 · 23 + 0 · 22 + 1 · 21 + 1 ·20 = 11
Ejemplo #2
3. SISTEMA HEXADECIMAL
Los números se representan con dieciséis símbolos: diez dígitos
numéricos y seis caracteres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D,
E y F).
Los caracteres A, B,…, F representan las cantidades decimales
comprendidas entre 10 y 15.
Ejemplo #1
1A3F en base 16 = 1*16^3 + A*16^2 + 3*16^1 + F*16^0
Ejemplo #2
4. SISTEMA OCTAL
Se compone de ocho símbolos o dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7).
La conversión de un número decimal a octal, y viceversa, se realiza
del mismo modo que la de los números binarios, pero empleando
como base el número 8.
Ejemplo #1
el número octal 273 en base 8 tiene un valor que se calcula
así:
2*8^3 + 7*8^2 + 3*8^1 = 2*512 + 7*64 + 3*8 = 1496 en base
10
Ejemplo #2
5.
6. SISTEMA NUMERICOS DE
DECIMAL A BINARIO
Se va dividiendo la cantidad decimal por 2, apuntando los residuos,
hasta obtener un cociente cero. El último residuo obtenido es el bit más
significativo y el primero es el bit menos significativo
Ejemplo
Convertir el número 15310 a binario.
Por lo tanto 15310) = 10011001
Por sumas de potencias de (2)
7. TRANSFORMAR DE
BINARIO A DECIMAL
Una forma de convertir un numero binario en un numero decimal más sencilla es
poniendo en una línea los valores de exponentes de 2 empezando por
1 (1 – 2 – 4 – 8…)
Lo haremos con el número 11010001 siguiendo los siguientes pasos.
1.) Vemos cuantos bits tiene el numero binario y escribimos los valores del exponente 2
tantas veces como bits tenga.
2.) Ahora escribimos el número binario debajo de los valores del exponente dos. Lo
escribiremos de derecha a izquierda.
3.) Sumamos todos aquellos números cuyo bit sea 1, olvidándonos de los 0.
128 + 64 + 16 + 1
4.) Sumamos los números resultantes.
128 + 64 + 16 + 1 = 20910)
El número 11010001 tiene 8 bits por
lo tanto escribimos:
128 64 32 16 8 4 2 1
128 64 32 16 8 4 2 1
1 1 0 1 0 0 0 1
8. TRANSFORMAR
DECIMAL A HEXADECIMAL
Primer grupo -> 1011 corresponde a B (11) en hexadecimal.
Segundo grupo -> 0101 corresponde a 5 en hexadecimal.
Tercer grupo -> 1111 corresponde a F (15) en hexadecimal.
Cuarto grupo -> 100 se transforma en 0100, corresponde
a 4 en hexadecimal.
El resultado de 1001111010110112) es 4F5B16) cuyo
valor decimal es 2031510).
9. TRANSFORMAR DE
DECIMAL A OCTAL
Por lo tanto vemos
que 1234210) es 300668].
La primera forma se hace
dividiendo el número decimal
par la base octal que en este
caso es 8. Haremos estas
divisiones hasta que no
podamos dividir más.
Una vez hecha las divisiones,
nos fijamos en los restos y los
escribimos, siendo el primer
número octal el resto de la
última división.
Veamos un ejemplo teniendo
el número
10. SISTEMA NUMERICOS DE
BINARIO A HEXADECIMAL
El método consiste en conformar grupos de 4 bits hacia la izquierda y hacia la
derecha del punto que indica las fracciones, hasta cubrir la totalidad del número
binario. Enseguida se convierte cada grupo de número binario de 4 bits a su
equivalente hexadecimal.
Ejemplo:
Convertir el número 10011101010 a hexadecimal.