Este documento describe diferentes sistemas de representación de enteros en binario, incluyendo complemento a uno, complemento a dos, sistema de módulo y signo (MS) y exceso-z. El complemento a uno interpreta los números negativos cambiando cada bit a su complementario, mientras que el complemento a dos representa números negativos como un patrón de bits mayor. El sistema MS usa el bit más significativo para indicar el signo y el resto para el valor. El sistema de exceso-z no usa un bit de signo y representa valores sumando un exceso pre

1. SISTEMAS DE
REPRESENTACIÓN
INTERNA DE ENTEROS
JESÚS MIGUEL PÉREZ FERNÁNDEZ
Grupo 5 SIMR

2. COMPLEMENTO A UNO
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3. COMPLEMENTO A 1
El complemento a uno nos permite la
interpretación binaria de números negativos.
Se obtiene cambiando cada uno de los digitos
del numero binario por su complementario
(cambiando los ceros por unos y viceversa).
Si el bit mas significativo es 0 se tratara de
un numero positivo, si por el contrario es un 1
el numero representado será negativo.
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4. COMPLEMENTO A 1
Ejemplo de conversión decimal a C1:
• Tomamos el numero entero -12.
• Tomamos el valor con signo positivo del numero
entero y lo convertimos a binario añadiendo un
cero a la izquierda: +1210 = 011002
• Realizamos el complemento a uno:
C-1(01100) = 10011, 10011c1 = -12
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5. COMPLEMENTO A 1
Ejemplo de conversión C1 a decimal:
• Tomamos el valor 10011c1
• Si se tratara de un numero positivo haríamos una conversión de
binario a decimal normal pero sabemos que es un numero negativo
por que MSB = 1.
• Hacemos el complemento a uno de 10011c1 para pasarlo a positivo,
C1(10011) = 01100.
• Convertimos el numero a decimal 01100 = 1210 y le añadimos el
signo que le hemos quitado en la anterior operación con lo que nos
queda 10011c1 = -12.
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6. COMPLEMENTO A DOS
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7. COMPLEMENTO A DOS
En el complemento a dos, los números
negativos se representan mediante el patrón
de bits que es un bit mayor (sin signo) que el
complemento a uno del valor positivo.
Para negar un número (negativo o positivo)
invertimos todos los bits y añadimos un 1 al
resultado.
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8. COMPLEMENTO A DOS
Ejemplo conversión decimal a C2:
• Si el numero es positivo lo dejamos tal
cual añadiendole un cero a la izquiera.
• Tomamos el numero -2510
• Le quitamos el signo y lo pasamos a
binario: 2510 = 011001.
• Realizamos el C-1(011001) = 100110 y le
sumamos 1: 100110 + 1 = 100111c2
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9. COMPLEMENTO A DOS
Ejemplo conversión decimal a C2 mas sencilla
para los humanos:
• Tomamos el numero -2510
• Le quitamos el signo y lo pasamos a
binario: 2510 = 011001.
• De izquierda a derecha hacemos C-1 a
partir del primer 1 que nos encontramos:
011001 = 100111c2
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10. MS(MODULO Y SIGNO)
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11. MS(MODULO Y SIGNO)
En este sistema el bit que esta mas a la
izquierda representa el signo, el resto de bits
representan el numero por lo que siempre
necesitaremos un bit mas para representar un
numero.
Con este sistema hay una forma positiva y
otra negativa de representar el valor 0.
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12. MS(MODULO Y SIGNO)
Ejemplo MS con el numero 34:
• Pasamos a binario: 1000102
• Si queremos representar un positivo
añadiremos un 0 a la izquierda, si
queremos un negativo añadiremos un 1.
• Positivo MS: 0100010MS
• Negativo MS: 1100010MS
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13. EXCESO Z
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14. EXCESO Z
Este sistema no utiliza ningún bit para indicar
el signo.
El valor se corresponde con el numero
representado mas el exceso, para n bits viene
dado por 2n-1.
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15. EXCESO Z
Ejempo para el numrto 22 y -22 siendo n=8:
• El exceso es de 28-1 = 27 = 128.
• Para 22, 22+128=150 -> 10010110ez = 22
• Para -22, -22+128=106 -> 01101010ez = -22
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