Este es un plan de aula con pedagogia conceptual

1. INSTITUCION EDUCATIVA FRAY PLACIDO GRADO SEXTO
AREA O ASIGNATURA: MATEMATICAS PROPOSITO FASE COGNITIVA
GRADO: SEXTO
TEMA O SUBTEMA: Análisis de datos • Aprehender el concepto de representación de
DOCENTES: HENRY SANCHEZ Y CARLOS CUELLAR datos en diferentes diagramas.
COMPETENCIAS BASICAS • Comprender las características de cada una de las
Compara e interpreta datos provenientes de técnicas de la representación gráfica de datos en
diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, diferentes diagramas.
experimentos, consultas, entrevistas).
Interpreta, produce y compara
PROPOSITIVA FASE EXPRESIVA
representaciones gráficas adecuadas para
presentar diversos tipos de datos. (diagramas
de barras, diagramas circulares.) Emplear la técnica de representación gráfica por
1 medio de diferentes diagramas para uno o varios
Usa medidas de tendencia central (media, conjuntos de datos determinados.
mediana, moda) para interpretar
comportamiento de un conjunto de datos. Elaborar cada uno de los procedimientos matemáticos
para el desarrollo de la técnica propia de la
Usa modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) representación de datos en diferentes diagramas.
para discutir y predecir posibilidad de
Estar en capacidad de interpretar adecuadamente las
ocurrencia de un evento.
características de un conjunto de datos a partir de las
correspondientes graficas aplicadas al contexto
Resuelve y formula problemas a partir de un
conjunto de datos presentados en tablas,
diagramas de barras, diagramas circulares.
COMPETENCIAS CIUDADANAS FASE AFECTIVA (1 HORA)
 Analizo cómo mis pensamientos y emociones
influyen en mi participación en las decisiones INTERES
colectivas.
COMTENCIA LABORAL (TRABAJO EN EQUIPO)  Pensemos que te piden determinar la
 Participo y promuevo en mis compañeros asignatura que más le gusta a los estudiantes de
actitudes de respeto, buena comunicación y 6º , su comida favorita, el deporte de su
solidaridad en actividades de trabajo en equipo preferencia, el equipo de fútbol que apoyan.
dentro y fuera del aula.  ¿Cómo lo harías? Colocarías la preferencia de
PROPOSITOS cada uno en forma individual.
 ¿Cómo organizarías esta información?
 ¿De qué forma presentaría la información para
Conocer la historia de la estadística para que observe
explicarlas a tus compañeros?
la importancia en el desarrollo humano.
 ¿Qué tipo de gráficas conoces?
Aprehender procedimientos matemáticos para el
 ¿Qué gráfica utilizarías para representar lodatos
desarrollo de técnicas de representación gráficas de
que organizaste anteriormente?
datos.
Apropiara los criterios fundamentales de la ESTADISTICA
estadística y análisis de datos para representarlos en
diagramas. Casi todos los días escuchamos por la radio o vemos por
televisión o en el periódico el informe sobre el estado
de tiempo. Sabemos casi con certeza si mañana será un
día soleado o lluvioso. Esto gracias a la meteorología,
PROPOSITO FASE AFECTIVA una rama reciente de la ciencia que ha tenido grandes
avances gracias a la información que nos entregan los
satélites. Dependiendo la época del año, se puede
-Valorar las técnicas de representación gráfica de predecir el clima de acuerdo con la forma como se
datos son una herramienta de gran aplicación y presentó en años anteriores. Es aquí que la estadística
utilidad en nuestro diario vivir. juega un papel muy importante.
- Apreciar que al describir las características de un
conjunto de datos se tiene una visión menos La estadística comprende el conjunto de métodos y
abstracta y más comprensible de ellos. procedimiento para obtener y organizar datos con el fin
-Descubrir la importancia de plantear, y resolver de analizarlos e interpretarlos, a través de cuadros y
problemas que involucren la representación gráfica diagramas.
de datos. El objeto de la estadística es facilitar la comprensión,
hacer más sencillo el conocimiento y lograr un mejor

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análisis de los hechos de la naturaleza o de la sociedad de dar tratamiento adecuado al paciente: la presencia
que queremos interpretar. de la enfermedad es la característica.
El núcleo de la estadística son los datos, éstos pueden FASE COGNITIVA COMPRENSION (TIEMPO 10-12)
ser cantidades o medidas que han sido obtenidas como
resultado de las observaciones. Son datos estadísticos: Primera aproximación:
el número de individuos que prefieren a cierto equipo,
Para la apropiación de los conceptos fundamentales de
las ventas mensuales de la tienda escolar, las
la estadística debemos tener en cuenta
calificaciones de las evaluaciones, el número de goles a
favor y en contra del equipo de curso, etc. Una reseña histórica de la estadística.
Lecturas que permitan evidenciar la
Los datos se presentan en cuestionarios llamados
aplicabilidad de la estadística en el mundo
encuestas, diseñados de tal forma que permitan luego
económico, deportivo, científico y deportivo.
un fácil manejo para el conteo y organización de los
mismos. Para aprender a representar datos en diagramas de
2 barras y circulares debemos retomar los siguientes
La organización y presentación de los datos se conoce
conceptos:
con el nombre de “procesamiento de datos” que
transforma los datos en información. ¿Qué es una variable aleatoria?
¿Qué es un espacio muestral?
El conjunto de personas u objetos con características
¿Qué es un dato?
comunes observables y medibles es llamado población;
¿Qué es una frecuencia?
si queremos hacer un estudio estadístico sobre la
¿Qué es un diagrama?
alimentación de los escolares de la ciudad, la población
¿Cuántas clases de diagramas conoces?
la conforman todos los estudiantes de la misma. En
¿Qué es un porcentaje?
cambio, si sólo nos interesa averiguar sobre la edad de
los estudiantes del colegio, la población estará
COMPRENSION DEL CONOCIMIENTO
conformada sólo por los estudiantes del colegio. Todas
las personas u objetos que se van a estudiar conforman
Para entender las técnicas de representación gráficas Y
la población.
análisis de datos vamos a trabajar las siguientes ideas.
Para estudiar todos los individuos que conforman la
población no es necesario analizar toda la población 1. ¿Qué son las técnicas de representaciones gráficas
basta con tomar un subconjunto representativo de de datos?
éstos. Este subconjunto de la población, es llamado 2. ¿Existen características de un conjunto de datos que
muestra de la población. Es así como para saber si un no pueden ser representados a través de las técnicas de
pastel es de nuestro agrado, no necesitamos probar representación gráfica de datos?
todo el pastel que conforma la población; es suficiente 3. ¿Crees que puede el diagrama circular representar las
con una tajada que representa adecuadamente todo el características de un conjunto de datos de manera que
pastel. Debe tener la corteza, el relleno y la crema. Esta no sea porcentual?
tajada es la muestra. Para determinar la temperatura 4. ¿Existe la posibilidad de que falte una o más
del agua de la piscina basta con introducir la punta del porciones del diagrama circular sin que esto afecte
pie en cualquier sitio del agua. El agua de este sitio será significativamente las características de un conjunto de
la muestra del agua de toda la piscina, la población. Los datos?
exámenes médicos de sangre son también un buen 5. ¿Tiene el porcentaje influencia sobre la porción del
ejemplo de la diferencia entre muestra y población. diagrama circular que le corresponda a cada categoría?
Para poder determinar si existe o no una enfermedad, 6. ¿se puede construir un diagrama de barra con datos
en el laboratorio clínico no se estudia toda la sangre; es cualitativos?
suficiente con una pequeña muestra que es analizada 7. ¿Qué se representa en un diagrama de barras?
en el microscopio por los bacteriólogos. Recuerda que 8. ¿Que determina la longitud de las barras dentro del
para que se refleje las características de la población, la diagrama?
muestra debe ser representativa. 9. ¿Tiene alguna relevancia el orden que se le otorgue
a cada una de las barras dentro del diagrama?
Se llama característica a la cualidad que se estudia de la 10. ¿Existe alguna diferencia entre un diagrama de
población escogida. barra vertical y un diagrama de barra horizontal?
En nuestros ejemplos anteriores las características son:
- En el pastel se desea conocer el sabor: el sabor es la ESTRUCTURACION DEL CONOCIMIENTO
característica.
- En la piscina la cualidad del agua que se desea A través
conocer es la temperatura: la temperatura del agua es ANALISIS DE GRAFICAS DE
la característica. DATOS BARRAS Y
- En el examen de laboratorio se quiere determinar la
CIRCULARES
presencia de alguna enfermedad en la sangre con el fin

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DEFINICIONES BASICAS Segundo: Debemos realizar un sistema de coordenadas
en el cual ubicamos los juguetes en el eje de las
Concepto de estadística: la estadística es la ciencia que abscisas (X) y en el eje de las ordenadas (Y) el número
trata sobre la toma (decisiones), organización, de juguetes.
recopilación, presentación y análisis de datos para
deducir conclusiones sobre ellos y para tomar Tercero y cuarto: Se construyen las barras rectangulares
decisiones que estén de acuerdo con los para cada tipo de juguete y proyectarla verticalmente
análisisefectuados. según su valor correspondiente a cada variable, y que
permita indicar su medición.
Población: la totalidad del conjunto estudiado o es el
conjunto de todos los individuos u objetos que poseen
alguna característica común observable.
Muestra: estudiar una parte de una población o es un
subconjunto de la población.
3
Dato:Es el conjunto de valores asignados a la variable.
Variables: A cada característica de los elementos de una
población se le llama variable. Existen variables
cualitativas y cuantitativas.
FASE EXPRESIVA(Tiempo estimado 12-14 horas) Muchos de los errores más frecuentes que se cometen
Elaboración de un diagrama de barras. en esta representación gráfica son:
Con este método lograrás tener habilidad y destreza Es probable que cuando este determinando las
para la elaboración de diagramas de barras e frecuencias se confunda y tome valores que no
identificarlos diferentes medios de comunicación o en tiene relación con lo que el problema busca
lugares se utilicen para hacer análisis de datos. resolver.
1. Lectura del problema En el momento de la elaboración tenga en
cuenta las escalas que va a utilizar y que ellas
2. Identifique la población existente de acuerdo a los sean proporcionales de tal forma que sea fácil
datos establecidos. de ubicar.
No permitas que la gráfica de barras se
3. identificar las variables que plantea el problema. inviertan los valores de los ejes.
4. Determine la frecuencia para cada uno de los SIMULACION
conjuntos, es decir, la cantidad de elementos o de
ocurrencia de una situación. Pedro es un floricultor, el cual tiene elaborado una tabla
de frecuencias y quiere graficar en un diagrama de
5. Elabora un plano cartesiano, de tal manera que en barras la clasificación y cantidad de flores que dio su
cualquiera de los ejes se ubique una escala que mida la parcela en el mes de enero. Ayúdele a Pedro haciendo
frecuencia de cada de los conjuntos o variables la gráfica.
aleatorias.
FLORES CANTIDAD
6. Elabore un diagrama de barra vertical, o el que se
Rosas 40
pueda ajustar a un mejor análisis por cada una de las
Girasoles 12
variables aleatorias, a que se determinaron para el
conteo o la medición de la situación de interés y Orquídeas 5
ubicarla en el eje contrario de la escala de la frecuencia. Pompones 30
Claveles 50
7. Incrementar o disminuir el tamaño vertical de cada EJERCITACIÓN
una de las barras según lo determine su frecuencia.
Para registrar ordenadamente la información de una
MODELACION encuesta se utiliza una tabla de frecuencias, se escriben
los datos y además la cantidad de veces que cada dato
Realicemos un diagrama de barras para los juguetes que
se repite.
posees teniendo la tabla de frecuencias.
Primero: Debemos determinar la frecuencia para cada Elabore una tabla de frecuencias para la siguiente
una de las variables. situación.
JUGUETES NUMERO DE JUGUETES
Carros 80 1. Para organizar el grupo de olimpiadas
Matemáticas, se ha decidido clasificar a los
Muñecos 120
niños y a las niñas de acuerdo con su edad. Las
Juegos didácticos 10
edades de los estudiantes son las siguientes.
Pelotas 50
Robots 10

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Edades: 10, 12, 11, 9, 10, 9, 9, 12, 11, 11, 11, 9, 12, 10, En la tabla se muestran los resultados.
11, 12, 12, 12, 9, 9, 9 de acuerdo con esta información
realice una tabla de frecuencias en donde la primera TIPO DE LIBRO CONTEO NUMERO DE
columna sea la edad de los estudiantes, ordenadas de ESTUDIANTES
menor a mayor, la segunda columna se realiza el conteo Terror l llllllllllllll
haciendo una raya por cada estudiante que tenga la Misterio l llllllllllll
edad que indica la primera columna y en la tercera Policiaca l llllllllllllllll
columna, se anota el total de alumnos que hay en cada Aventuras l lllllllll
edad. Ciencia ficción l lllllllllll
TABLA DE FRECUENCIAS Cuentos l lllllllllllllllll
Historietas l llllllll
EDAD CONTEO NUMERO
Responder:
4
a. Completar la columna de número de
TOTAL estudiantes.
Con la anterior tabla se puede obtener la siguiente b. ¿Cuántos niños prefieren libros de terror?
información: c. ¿Cuántos niños prefieren libros de cuentos?
d. ¿Cuántos niños prefieren de cuentos?
¿Cuál es la menor y la mayor de las edades? e. ¿Cuál es la diferencia entre el número de niños
¿Cuál es la mayor cantidad de estudiantes? que prefieren leer libros de misterio y el
¿Cuál es la menor cantidad de alumnos? número de niños que prefieren leer historietas?
¿Cuántos son los estudiantes que tienen entre 9 f. ¿Cuántos niños fueron encuestados?
y 12 años?
¿En el grupo existe estudiantes menores de 9 En tu cuaderno, después de haber leído el texto anterior
años? de la página 1, responde las siguientes preguntas.
¿En el grupo existe estudiantes mayores de 12
años? 5. ¿Qué es y qué estudia la estadística?
¿En el grupo cuantos estudiantes existen 6. ¿Qué se entiende por población y cuál es su utilidad?
menores de 12 años? 7. ¿A qué se le llama característica en estadística?
¿Cuál es el total de estudiantes? 8. Al estudiar el problema de vivienda en una ciudad
determinada, ¿Cuál es la población?
2. Elaborar una tabla de frecuencias para la siguiente 9. Nombra tres posibles estudios estadísticos y
situación: determina en ellos la población.
10. En cada uno de los siguientes enunciados identifica
Los siguientes datos se recogieron en una encuesta que la población, muestra y característica:
se hizo a los alumnos de sexto grado acerca de deporte
que más les gusta. a. Se va a realizar un estudio sobre las tallas de los
jóvenes de tu colegio. Se eligen 50 estudiantes al azar y
Natación, fútbol ,fútbol , tenis ,natación, baloncesto
se anotan las tallas.
,fútbol , tenis , natación , natación , futbol , baloncesto ,
b. En una investigación para estudiar las habilidades de
baloncesto , tenis , tenis , fútbol ,fútbol , futbol ,
los estudiantes de 10 a 12 años de edad de la ciudad, se
natación ,futbol , baloncesto , tenis , fútbol , fútbol ,
propuso una prueba a 500 estudiantes.
natación , natación , tenis , baloncesto , futbol ,
c. Un campo de trigo tiene cultivadas 1 500 000 plantas.
baloncesto , natación , natación .
Con el fin de estudiar su desarrollo se toman 30 plantas
3- Responder las siguientes preguntas, con base en los al azar y se miden sus tallos.
datos de la tabla de frecuencias del punto anterior.
11. Busca en el diccionario el significado de las
A. ¿Cuantos deportes se mencionan en la encuesta? siguientes palabras y escríbelo en tu cuaderno:
B. ¿Cuál es deporte de mayor preferencia?
C. ¿Cuál es el deporte de menor preferencia?
D. ¿Cuántos alumnos prefieren la natación? a. Dato
E. ¿Cuántos alumnos prefieren el fútbol? b. Información
F. ¿Cuántos alumnos prefieren el tenis? c. Selección
G. ¿Cuántos alumnos participaron en la encuesta? d. Muestra
H. ¿Cuál es la diferencia entre el número de alumnos e. Prueba
que prefieren el tenis y los que prefieren el fútbol? f. Característica
g. Encuesta
4- En el club de lectura se hizo una encuesta para h. Diagrama
conocer las preferencias de libros que tienen los i. Procesamiento
estudiantes.

5. INSTITUCION EDUCATIVA FRAY PLACIDO GRADO SEXTO
MENTEFACTO
P1. Indaga por la lectura de
diagramas representación e
ESTADISTICA
interpretación de datos
extraídos de contextos no
matemáticos (encuestas,
resultados de experimentos,
entre otros).
P2. Análisis de diversas
ANALISI DE DATOS PROBABILIDAD
formas de representación de
información numérica.
P3. La elaboración de
conjeturas sobre
regularidades y tendencias
5 presentadas en fenómenos
estadísticos
P4. Registra ordenadamente
la información de una
encuesta.
P5. Utiliza tabla de
frecuencias
P6. Recolección de datos
P7. Representación de datos
en un diagrama
GRAFICO DE GRAFICO DE PICTOGRAMA O GRAFICO
BARRAS BARRAS DIAGRAMA CIRCULAR
VERTICAL HORIZONTAL FUGITIVO
REPRESENTACIÓN DE DATOS MODELACIÓN
Los diagramas son representaciones gráficas de la Resultados de la evaluación de español del curso 6-2
información recolectada en una tabla de frecuencias.
NOTA NUMERO DE ALUMNOS
En estas gráficas de pueden observar de una manera Excelente(E) 7
clara, la información relacionada con los datos de una Sobresaliente(S) 12
tabla de frecuencia. Los diagramas son el medio más
Aceptable(A) 8
efectivo de representar la información.
Insuficiente(I) 13
GRAFICO DE BARRAS VERTICAL Deficiente(D) 3
De la tabla que se encuentra a la izquierda, se obtuvo el
Es la representación gráfica, en ejes cartesianos, de la siguiente gráfico de barras.
información dada en una tabla de frecuencias. Hacer un análisis de la información.
SOBRE EL EJE X, SE ANOTA LA
CARACTERISTICA QUE SE ESTDUDIA, POR
EJEMPLO, EDAD, COLOR, SEXO, NOTA, MARCA
DE CARRO, ENTRE OTROS.
SOBRE EL EJE Y, SE REGISTRAN
LASFRECUENCIAS
Las características se dibujan mediante rectángulos de
igual base y de altura igual a la frecuencia que señala la
tabla para cada dato.

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Teniendo en cuenta el gráfico de barras resultante, se veces la información se gráfica en una especie de
puede obtener la siguiente información: cilindro, parecido a un pastel.
1. Siete estudiantes obtuvieron excelente. De aquellos adolescentes que consumen cigarrillos, el
2. Tres estudiantes obtuvieron deficiente. 36% provienen de familias con los más altos ingresos
3. En la evaluación, 27 estudiantes obtuvieron mensuales. Dicha tasa es 16 puntos porcentuales más
excelente, sobresaliente y aceptable, y 13 estudiantes alta que en familias con los más bajos ingresos, con
obtuvieron insuficiente. tasas de 20%.
4. 43 estudiantes presentaron la evaluación.
5. La mayor cantidad de estudiantes obtuvo
insuficiente. Esta información se obtiene si se observa el
rectángulo de mayor altura, es decir, la frecuencia más
alta.
6. la frecuencia más baja la obtuvieron los estudiantes
que sacaron deficiente.
6 7. Al ordenar las frecuencias en forma decreciente se
obtiene: Insuficiente, sobresaliente, aceptable,
excelente y deficiente.
GRAFICO DE BARRAS HORIZONTAL
En este gráfico sobre el eje y se anota las características
que se estudia, por ejemplo, edad color, preferencias PICTOGRAMA
deportivas, entre otros. Y en el eje de las x, se registran
las frecuencias. El consumo de cigarrillos en adolescentes de familias
con el ingreso más alto, tiene una tasa que supera casi
Modelación por 21 puntos porcentuales al consumo en familias con
el ingreso más bajo.
El gráfico de barra horizontal muestra los datos
obtenidos en una encuesta, cuyo objetivo era conocer
los sabores de helados que prefieren los niños que
visitan la heladería Don Helado.
Realizar un análisis de la información recogida.
Un pictograma es una representación gráfica que
incluye figuras o motivos alusivos a los datos que se
están analizando.
Solución En los periódicos y revistas se utilizan pictogramas para
Del anterior gráfico se obtiene la siguiente información: representar un determinado número de datos.
1. La heladería ofrece tres sabores de helado: vainilla,
chocolate y fresa. Utilidad de diversos tipos de gráficos:
2. El sabor de mayor preferencia, por parte de los niños, Gráfico de barras: facilita la comparación entre las
es de fresa, y el menor preferencia, es el de vainilla. frecuencias de los valores.
3. Se encuestaron 100 niños. Pictograma: se recomienda cuando la variable estudiada
4. 40 niños prefieren helado de fresa, 35 prefieren el de es una cualidad.
chocolate y 25 de vainilla. Gráfico circular: es útil cuando se necesita representar
porcentajes.
DIAGRAMA CIRCULAR Histograma: sirve para expresar información sobre
datos que están agrupados.
En este tipo de gráfico, la información se distribuye en Gráfico de dispersión: sirve para estudiar la
sectores proporcionales dentro de una circunferencia. homogeneidad o heterogeneidad de los datos.
También se denominan diagramas de pastel, algunas