Teoría de semiconductoresUn semiconductor es un elementomaterial cuya conductividadeléctricapuede considerarsesituada entr...
SEMICONDUCTORINTRINSECOUna barra de silicio puro está formada por un conjunto deátomos enlazados unos con otros según una ...
SemiconductorSaltar a: navegación, búsquedaSemiconductor es un elemento que se comporta como un conductor ocomo aislante d...
Semiconductores intrínsecosEn un cristal de Silicio o Germanio que forma una estructuratetraédrica similar a la del carbon...
ni(Si) = 1.5 1010cm-3ni(Ge) = 1.73 1013cm-3Los electrones y los huecos reciben el nombre de portadores. En lossemiconducto...
adyacentes. Si un átomo con cinco electrones de valencia, tales comolos del grupo 15 de la tabla periódica (ej. fósforo (P...
de los electrones. Así, los huecos son los portadores mayoritarios,mientras que los electrones son los portadores minorita...
bajas temperaturas) y los mejores aisladoresrepresenta el rango de valores más amplio para una propiedad física de los sól...
nivel energético al cual están asociadas.De acuerdo al principio de exclusión de Pauli, si consideramos un cristal compues...
trasporte de corriente eléctrica:Conductores toda sustancia en que la energía del primer estado electrónicovacío se encuen...
semiconductores aKTo0=son aisladores.Esto nos permite definir lossemiconductores comoaisladores de banda prohibida angosta
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Teoría de semiconductores

  1. 1. Teoría de semiconductoresUn semiconductor es un elementomaterial cuya conductividadeléctricapuede considerarsesituada entre las de un aislante yla de unconductor, consideradosen orden creciente.TEORIA DE BANDASLos electrones pueden ocupar unnúmero discreto de nivelesdeenergía, pueden tener solamenteaquellas energías que caendentrode lasbandas permitidas. Labanda dondesemuevennormalmente los electrones devalencia se conoce comobandadevalencia, y los electrones que semueven libremente y conducenlacorriente se mueven en labandade conducción.Semiconductores: En el caso de lossemiconductores estas dosbandasse encuentran separadas por unabrecha muy estrecha yestapequeña separación hace que seaUn semiconductor es un elementomaterial cuya conductividadeléctricapuede considerarsesituada entre las de un aislante yla de unconductor, consideradosen orden creciente.TEORIA DE BANDASLos electrones pueden ocupar unnúmero discreto de nivelesdeenergía, pueden tener solamenteaquellas energías que caendentrode lasbandas permitidas. Labanda dondesemuevennormalmente los electrones devalencia se conocecomobandadevalencia, y los electrones que semueven libremente yconducen lacorriente se mueven en labandade conducción.Semiconductores: En el caso de lossemiconductores estas dosbandasse encuentran separadas por unabrecha muy estrecha yestapequeña separación hace que sea
  2. 2. SEMICONDUCTORINTRINSECOUna barra de silicio puro está formada por un conjunto deátomos enlazados unos con otros según una determinadaestructura geométricaque se conoce como red cristalina.Si en estas condiciones inyectamos energía desde el exterior,algunosde esos electrones de los órbitas externas dejaránde estar enlazadosy podrán moverse. Lógicamente si unelectrón se desprende del átomo,este ya no está completo,decimos que está cargado positivamente,pues tiene unacarga negativa menos, o que ha aparecido unhueco.Asociamos entonces el hueco a una carga positiva o al sitioqueocupaba el electrón.Toda inyección de energía exterior produce pues un procesocontinuoque podemos concretar en dos puntos:Electrones que se quedan libres y se desplazan de un átomo aotro a lolargo de la barra del material semiconductor desilicioSEMICONDUCTOREXTRENSECOEl dopaje consiste en sustituir algunos átomos desilicio por átomos deotros elementos. A estosúltimos se les conoce con el nombre deimpurezas.Dependiendo del tipo de impureza con el que sedope alsemiconductor puro o intrínseco aparecendos clases desemiconductores.Si aplicamos una tensión al cristal de silicio, el positivode la pilaintentará atraer los electrones y elnegativo los huecos favoreciendo asíla aparición deuna corriente a través del circuitoSentido del movimiento de un electrón y un hueco enel silicio
  3. 3. SemiconductorSaltar a: navegación, búsquedaSemiconductor es un elemento que se comporta como un conductor ocomo aislante dependiendo de diversos factores, como por ejemplo elcampo eléctrico o magnético, la presión, la radiación que le incide, o latemperatura del ambiente en el que se encuentre. Los elementosquímicos semiconductores de la tabla periódica se indican en la tablaadjunta.Elemento GruposElectrones enla última capaCd 12 2 e-Al, Ga, B, In 13 3 e-Si, C, Ge 14 4 e-P, As, Sb 15 5 e-Se, Te, (S) 16 6 e-El elemento semiconductor más usado es el silicio, el segundo elgermanio, aunque idéntico comportamiento presentan lascombinaciones de elementos de los grupos 12 y 13 con los de losgrupos 14 y 15 respectivamente (GaAs, PIn, AsGaAl, TeCd, SeCd ySCd). Posteriormente se ha comenzado a emplear también el azufre.La característica común a todos ellos es que son tetravalentes,teniendo el silicio una configuración electrónica s²p².Tipos de semiconductores
  4. 4. Semiconductores intrínsecosEn un cristal de Silicio o Germanio que forma una estructuratetraédrica similar a la del carbono mediante enlaces covalentes entresus átomos, en la figura representados en el plano por simplicidad.Cuando el cristal se encuentra a temperatura ambiente algunoselectrones pueden absorber la energía necesaria para saltar a labanda de conducción dejando el correspondiente hueco en la bandade valencia (1). Las energías requeridas, a temperatura ambiente, sonde 1,12 eV y 0,67 eV para el silicio y el germanio respectivamente.Obviamente el proceso inverso también se produce, de modo que loselectrones pueden caer, desde el estado energético correspondiente ala banda de conducción, a un hueco en la banda de valencia liberandoenergía. A este fenómeno de singadera extrema se le denominarecombinación. Sucede que, a una determinada temperatura, lasvelocidades de creación de pares e-h, y de recombinación se igualan,de modo que la concentración global de electrones y huecospermanece constante. Siendo "n" la concentración de electrones(cargas negativas) y "p" la concentración de huecos (cargas positivas),se cumple que:ni = n = psiendo ni la concentración intrínseca del semiconductor, funciónexclusiva de la temperatura y del tipo de elemento.Ejemplos de valores de ni a temperatura ambiente (27ºc):
  5. 5. ni(Si) = 1.5 1010cm-3ni(Ge) = 1.73 1013cm-3Los electrones y los huecos reciben el nombre de portadores. En lossemiconductores, ambos tipos de portadores contribuyen al paso de lacorriente eléctrica. Si se somete el cristal a una diferencia de potencialse producen dos corrientes eléctricas. Por un lado la debida almovimiento de los electrones libres de la banda de conducción, y porotro, la debida al desplazamiento de los electrones en la banda devalencia, que tenderán a saltar a los huecos próximos (2), originandouna corriente de huecos con 4 capas ideales y en la dirección contrariaal campo eléctrico cuya velocidad y magnitud es muy inferior a la de labanda de conducción.Semiconductores extrínsecosSi a un semiconductor intrínseco, como el anterior, se le añade unpequeño porcentaje de impurezas, es decir, elementos trivalentes opentavalentes, el semiconductor se denomina extrínseco, y se diceque está dopado. Evidentemente, las impurezas deberán formar partede la estructura cristalina sustituyendo al correspondiente átomo desilicio. Hoy en dia se han logrado añadir impurezas de una parte porcada 10 millones, logrando con ello una modificación del material.Semiconductor tipo NUn Semiconductor tipo N se obtiene llevando a cabo un proceso dedopado añadiendo un cierto tipo de átomos al semiconductor parapoder aumentar el número de portadores de carga libres (en este casonegativos o electrones).Cuando se añade el material dopante, aporta sus electrones másdébilmente vinculados a los átomos del semiconductor. Este tipo deagente dopante es también conocido como material donante, ya queda algunos de sus electrones.El propósito del dopaje tipo n es el de producir abundancia deelectrones portadores en el material. Para ayudar a entender cómo seproduce el dopaje tipo n considérese el caso del silicio (Si). Losátomos del silicio tienen una valencia atómica de cuatro, por lo que seforma un enlace covalente con cada uno de los átomos de silicio
  6. 6. adyacentes. Si un átomo con cinco electrones de valencia, tales comolos del grupo 15 de la tabla periódica (ej. fósforo (P), arsénico (As) oantimonio (Sb)), se incorpora a la red cristalina en el lugar de un átomode silicio, entonces ese átomo tendrá cuatro enlaces covalentes y unelectrón no enlazado. Este electrón extra da como resultado laformación de "electrones libres", el número de electrones en elmaterial supera ampliamente el número de huecos, en ese caso loselectrones son los portadores mayoritarios y los huecos son losportadores minoritarios. A causa de que los átomos con cincoelectrones de valencia tienen un electrón extra que "dar", son llamadosátomos donadores. Nótese que cada electrón libre en elsemiconductor nunca está lejos de un ion dopante positivo inmóvil, y elmaterial dopado tipo N generalmente tiene una carga eléctrica netafinal de cero.Semiconductor tipo PUn Semiconductor tipo P se obtiene llevando a cabo un proceso dedopado, añadiendo un cierto tipo de átomos al semiconductor parapoder aumentar el número de portadores de carga libres (en este casopositivos o huecos).Cuando se añade el material dopante libera los electrones másdébilmente vinculados de los átomos del semiconductor. Este agentedopante es también conocido como material aceptor y los átomos delsemiconductor que han perdido un electrón son conocidos comohuecos.El propósito del dopaje tipo P es el de crear abundancia de huecos. Enel caso del silicio, un átomo tetravalente (típicamente del grupo 14 dela tabla periódica) se le une un átomo con tres electrones de valencia,tales como los del grupo 13 de la tabla periódica (ej. Al, Ga, B, In), y seincorpora a la red cristalina en el lugar de un átomo de silicio, entoncesese átomo tendrá tres enlaces covalentes y un hueco producido quese encontrará en condición de aceptar un electrón libre.Así los dopantes crean los "huecos". No obstante, cuando cada huecose ha desplazado por la red, un protón del átomo situado en laposición del hueco se ve "expuesto" y en breve se ve equilibrado comouna cierta carga positiva. Cuando un número suficiente de aceptoresson añadidos, los huecos superan ampliamente la excitación térmica
  7. 7. de los electrones. Así, los huecos son los portadores mayoritarios,mientras que los electrones son los portadores minoritarios en losmateriales tipo P. Los diamantes azules (tipo IIb), que contienenimpurezas de boro (B), son un ejemplo de un semiconductor tipo Pque se produce de manera natural.IntroducciónSin lugar a dudas, el estudio de las propiedades físicas de losmateriales semiconductores y sussorprendentes aplicaciones en el desarrollo técnico de dispositivos eléctricos, representan una de las revolucionescientífico-tecnológicas de mayor impacto sobre nuestra sociedad. Para tener una idea de la real magnitud de estarevolución pensemos por un momento en los transistores,probablemente la aplicación tecnológica más importantede los semiconductores. Cualquier habitante del mundo moderno se encuentra rodeado cotidianamente por millonesde transistores. Están en el televisor, en el equipo de música, en la máquina de lavar, en el reloj de pulsera, en elteléfono celular. Un computador personal puede llegar a tener algunos miles demillones de transistores. De hecho,en el mundo existen muchos más transistores que personas.Pero, naturalmente, una cosa es usar esta tecnología yotra muy distinta es entender como opera. Este último es elobjetivo que persigue estebreve artículo. Sin embargo,dada la naturaleza altamente especializada del tema y el reducido espacio disponible para desarrollarlo, siempreque sea posible dejaremos de lado las consideraciones decarácter técnico que obligarían a extender la discusiónmás allá de lo pertinente.Teoría de bandas de energíaLa conductividadvaria enormemente entre aislantes y conductores. El cuociente de conductividadesentre los mejores conductores (como el cobre a
  8. 8. bajas temperaturas) y los mejores aisladoresrepresenta el rango de valores más amplio para una propiedad física de los sólidos. Laenormidad de este rangoconstituye un fuerte indicio de que las propiedades detrasporte de carga no son susceptibles de una explicaciónbasada en un modelo clásico. Como veremos a continuación, una adecuada explicación para este fenómeno solopuede ser proporcionada por la mecánica cuántica.La teoría cuántica nos enseña que losátomos tienen niveles de energía discretos cuando están aislados unosde otros. Sin embargo, si consideramos una gran cantidad de átomos la situación cambia dramáticamente.Realicemos un experimento imaginario en el que un conjunto de N átomos idénticos inicialmente aisladosson gradualmente acercados entre si para formar una redcristalina. Observaremos los siguientes cambios en la estructuraelectrónica:Cuando los N átomos se encuentran muy próximos, las funciones deonda electrónicas se empiezan a traslapar y la interacción entre ellosocasiona que cada nivel energético se divida en N niveles conenergías ligeramente diferentes.En un sólido macroscópico, N es del orden de ,10 23de modo quecada nivel se divide en un número muy grande de niveles energéticosllamados una banda. Los niveles están espaciados casi continuamente dentro deuna banda.Las bandas de energía, llamadas también bandas permitidas, se encuentran separadasunas de otras por brechas,denominadas bandas prohibidas. El ancho de estas bandas dependerá del tipo de átomo y el tipo de enlace en elsólido. Las bandas se designan por las letrass, p, detc. de acuerdo al valor delmomentum angular orbital del
  9. 9. nivel energético al cual están asociadas.De acuerdo al principio de exclusión de Pauli, si consideramos un cristal compuesto porNátomos, cadabanda podrá acomodar un máximo de Nl)12(2+⋅electrones,correspondientes a las dos orientaciones del espín y a las 12+lorientaciones del momentum angular orbital. Agreguemos finalmenteque, de no ser por el principio de exclusión, los electrones seagolparían en su estado de mínima energía haciendo imposible laformación de bandas. Bandas de energía DistanciainteratómicaEnergía0RR’1s2s2pMetales, semiconductores y aisladoresLas bandas asociadas con las capas completas internas enlos átomos originarios tienen las cuotas exactasde electrones que les permite el principio de exclusión dePauli. En estas bandas los orbitales no sufren alteracionessignificativas y retienen su carácter atómico al formarse el sólido. Sin embargo,la banda correspondiente a la capaatómica más externa, ocupada por los electrones de valencia, es la más interesante en lo que se refiere a laspropiedades de los sólidos. Si la banda más externa no está completamente llena, se denominabanda deconducción. Pero, si está llena, se llamabanda de valenciay la banda vacía que queda inmediatamente encima deesta última recibe el nombre debanda de conducción.Estamos ahora en condiciones de definir los distintos tipos de materiales de acuerdo a sus propiedades de
  10. 10. trasporte de corriente eléctrica:Conductores toda sustancia en que la energía del primer estado electrónicovacío se encuentrainmediatamente adyacente a la energía del últimoestado electrónico ocupado. En otros términos, unconductor es un material en el cual la última banda ocupada no está completamente llena.Aisladores toda sustancia en que la energía del primer estado electrónico vacío se encuentra separada, por unabrecha finita, de la energía del último estado electrónico ocupado.Semiconductores un material aislador en que el ancho de banda prohibida es menorque1eV.A fin de precisar nuestra definición desemiconductorrecordemos que a temperatura ambiente (KTo300≈)la energía térmica transferida a un electrón de la red es del orden de.025.0eVTKB≈Un cálculo estadístico queomitiremos muestra que esta energía es suficiente para queuna pequeña fracción de los electrones en la banda devalencia pueda “saltar” a la bandadesocupada. Sin embargo, a temperatura nula ningún electrón podráocupar labanda superior. Por lo tanto,los
  11. 11. semiconductores aKTo0=son aisladores.Esto nos permite definir lossemiconductores comoaisladores de banda prohibida angosta

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