conceptos y ejemplos de velocidad y aplicacion de fuerzas en los mecanismos

1. Velocidad y
aplicación de fuerzas
de mecanismos
HTTPS://PAVISVA.FILES.WORDPRESS.COM/2016/01/MC3A1QUINAS-Y-
MECANISMOS-4-ED-DAVID-H-MYSZKA.PDF

2. INTEGRANTES :
LUIS TEODORO GARCIA AGUILAR
FERNANDO OZKANY MADRIGAL LOPEZ
RODRIGO ALBERTO HEREDIA CARBONELL
JORGE ANGEL BARRERA CASTILLO
JUAN GUSTAVO BAEZ PEREZ

3. VELOCIDAD LINEAL
LA VELOCIDAD LINEAL ES LA
VELOCIDAD EN LINEA RECTA
DE UN PUNTO A OTRO, O DE
IGUAL MANERA ES EL
CAMBIO EN LA POSICION DE
UN OBJETO CON EL TIEMPO
EN UNA RUTA RECTILINEA
LA VELOCIDAD LINEAL DE
UN PUNTO SE EXPRESA Y
PARA PERIODOS DE TIEMPO
CORTOS

4. VELOCIDAD
LINEAL EN
LOS
MECANISMO
S
 El analisis de velocidad implica calcular"qué tan rápido"
viajan ciertos puntos sobre los eslabones de un
mecanismo. La velocidad es importante porque asocia
el movimiento de un punto sobre un mecanismo con el
tiempo

5. EJEMPLO DE VELOCIDAD LINEAL EN
LOS MECANISMOS
 Las cajas de embalaje que se encuentran sobre la banda transportadora de la figura se
mueven hacia la izquierda a una velocidad constante. Le toma 40 s recorrer los 25 ft de la
banda transportadora. Determine la velocidad lineal de la caja.

6. SOLUCION DEL EJEMPLO
 DATOS
 Δt= 40 s, donde es unidad de tiempo
 ΔR= 25 ft, donde es el desplazamiento lineal
 De tal forma que se uliza la formula la ecuación de velocidad inicial para
periodos de tiempos cortos
 Utilizando la ecuación y sustituyendo los valores de la ecuación

7. VELOCIDAD LINEAL DE PUNTOS
RECTILINEOS EN MECANISMOS
Para puntos que están sobre un eslabón limitado a movimiento rectilíneo, La orientación del
vector de velocidad lineal simplemente está en la dirección del movimiento, la cual
generalmente es evidente.
Un punto se puede mover a lo largo de una trayectoria recta o una trayectoria curva,
muchos eslabones están restringidos a un movimiento en línea recta (rectilíneo)

8. EJEMPLO
 La característica del
movimiento de una biela
manivela es un claro
ejemplo de la velocidad
lineal en puntos rectilíneos
 La trayectoria descrita por
un punto de acoplador o
biela pasa por varios
puntos
 La velocidad de un punto o
de la distribución de
acciones de inercia tenga
un valor especificado

9. Velocidad de un
Eslabón
•Un eslabón es un cuerpo rígido que posee
al menos dos nodos (que son los puntos de
unión entre eslabones).
•
•Estos eslabones se unen para formar los
eslabonamientos cinemáticos que son
los componentes básicos de todos los
mecanismos.
•
•Los eslabones están unidos por juntas o
pares cinemáticos, que es una conexión que
permite algún movimiento entre
los eslabones conectados.

10. Haciendo un análisis podemos notar que diferentes puntos sobre un
eslabón pueden tener velocidades lineales significativamente diferentes.
Esto es válido sobre todo cuando el eslabón gira simplemente alrededor de
un punto fijo.
En general, el movimiento de un eslabón
suele ser bastante complejo cuando se
mueve (se traslada) y da vueltas (rota).

11. Velocidad de un Eslabón; Análisis del
movimiento
 Cualquier movimiento, incluso el complejo, puede ser visto como una combinación
de movimiento en linea recta y movimiento giratorio.
 Para hacer un buen analisis, debemos identificar y diferenciar el movimiento debido
a que un eslabón puede tener un movimiento lineal y un movimiento angular.

12. Un dato que no podemos olvidar es que, aun el eslabon pueda tener diferentes velocidades
lineales, como se trata de un cuerpo que es rígido, todo el eslabon, tiene la misma velocidad
angular.
Entonces tenemos que, la velocidad angular w de un eslabón cualquiera es el
desplazamiento angular del mismo por unidad de tiempo.
En algunos casos, cuando el tiempo es muy corto, o se
analiza como un movimiento lineal, tenemos que:
La dirección de la
velocidad angular es la
direccion de giro del
eslabón.

13. El siguiente engrane gira en sentido antihorario a una velocidad
constante. Se mueve 300º en .5s. Determine la velocidad angular.
Como la velocidad es constante,
utilizamos la siguiente formula.

14. Relación entre
velocidad lineal y
angular.
Cuando la rotación es pura en el
eslabón, la magnitud de la velocidad
lineal en cualquier punto se relaciona con
la velocidad angular del eslabón.
Tenemos que:
 v = lVI =magnitud de la velocidad
lineal del punto en consideración
 r =distancia del centro de rotación
al punto en consideración
 w = velocidad angular del eslabón
giratorio que contiene el punto en
consideración

15.  Tenemos que recordar que la
velocidad lineal siempre es
perpendicular a la línea que se
encuentra del centro de rotación al
punto a tratarse o considerarse.
 También es llamado velocidad
tangencial.
Es importante expresar el
resultado de la siguiente
ecuación en radianes. Sin
embargo la velocidad
lineal se mide en
longitud por tiempo.
Por lo tanto se sugiere realizar
una conversión del resultado.
Para minutos:

16. Un dato importante e
interesante es que el radián
es una medida adimensional
del ángulo.
Esta es la razón de la
longitud de arco barrido por
el ángulo al radio.

17. Es claro que como el punto B viaja hacia arriba, el balancín (eslabón 2) se fuerza a girar en
sentido horario. Por lo tanto, como el punto B tiene velocidad lineal hacia arriba, el balancin
debe tener velocidad angular en sentido horario. La magnitud de la velocidad angular se
calcula reagrupando la ecuación (6.5):

18. Obtenemos lo siguiente:
Convertimos a rpm:
El resultado es 1.5 rad/s em sentido
horario.

20. VELOCIDAD LINEAL EN UN PUNTO
CUALQUIERA
Las ecuaciones de velocidad lineal son validas en general para un punto sobre un
eslabon en movimiento . La direccion de la velocidad lineal de un punto es la misma
que la direccion de su movimiento instantaneo .
Velocidad de dos
puntos sobre un
eslabon
Se observa que aunque estan
sobre el mismo eslabon ambos
puntos pueden tener
velocidades lineales diferentes.
Se ve que la velocidad del punto A, Va, esta dirigida a
lo largo de la trayectoria en que se mueve el punto A
, es decir , tangente a un arco con centro en O, o es
eslabon OA

21. PERFIL DE VELOCIDAD DE VELOCIDAD DEL MOVIMIENTO
En un sistema servo lineal, las características del movimiento de traslación de la componente de
una maquina se especifican generalmente con un perfil de velocidad modelado . El
desplazamiento real se calcula a partir del perfil de velocidad

22. Solución

23. VELOCIDAD RELATIVA
 La velocidad relativa es la velocidad de un objeto que se relaciona con otro
objeto que puede ser de referencia o de igual manera, puede estar en
movimiento, por ejemplo 2 eslabones que se encuentran en movimiento.
 La definición de velocidad relativa es que es la diferencia entre las velocidades
en 2 puntos.

24. Metodo de la velocidad relativa
 Este metodo consiste en calcular la velocidad de un punto del mecanismo a
partir de su velocidad relativa a otro punto de una velocidad conocida. Con el
cual se pueden calcular velocidad de eslabones, pistones, etc.

25.  Para poder calcular las velocidades relativas, es importante establecer una
ecuacion apartir de la definicion de velocidad relativa:
 Donde:
 Se observa que la ecuacion de arriba es de carácter vectorial por lo cual se
deben crear poligonos vectoriales de acuerdo a la situacion que se presente.

26. Ejemplo

27.  Como primer paso tenemos que elaborar el diagrama cinemático del mecanismo
• Ahora se procede a calcular la
velocidad angular del eslabon mas
bajo, el cual es el 2.

28. • Ahora procedemos a calcular la velocidad B/A(RELATIVA)
Como se trata de una operacion vectorial por lo cual
se realiza el poligono correspondiente, se observa
que se crea un triangulo con un angulo de 30
grados, por lo que se procede a determinar la
magnitud del vector VB/A de manera analitica:

29. Analisis grafico de velocidad:
Metodo de velocidad relativa
 El análisis gráfico de velocidad determina la
velocidad de puntos de un mecanismo en una sola
configuración. Los resultados de este análisis
corresponden a la posición actual del mecanismo.
Conforme el mecanismo se mueve, la configuración
cambia al igual que las velocidades.

30. PROCEDIMIENTO
 El procedimiento de solución general para los problemas de este
tipo se resume como:
 1. Determinar la dirección de la velocidad desconocida con las
restricciones impuestas por la unión, ya sea rotación pura o
traslación pura.
 2. Establecer la dirección de la velocidad relativa entre las dos
uniones.
 3. Usar la siguiente ecuación de velocidad relativa para trazar un
polígono vectorial:

31. EJEMPLO
 Se ilustra un mecanismo triturador de
rocas. Determine la velocidad angular del ariete
triturador, en la configuración mostrada, conforme
la manivela de 60 mm gira a 120 rpm en sentido
horario.
 l. elaborar el diagrama cinemático
 la ecuación de velocidad relativa para este análisis
es:
 Determlne la velocidad del punto de entrada:

32.  Mida las velocidades desde el poligono de velocidad
 Calcule las velocidades angu1ares por último, se desean conocer las
velocidades angulares del eslabón 4. Las velocidades angulares de los
eslabones 3 y 4sedeterminancon la ecuación:

33. ESTUDIO ANALITICO DE VELOCIDAD:
MÉTODO DE LA VELOCIDAD RELATIVA
 El estudio analitico por el metodo de la velocidad relativa es muy similar al
metodo grafico solo que en este se hacen uso de fórmulas para
determinar con exactitud los valores que se desean encontrar.

34. Ejemplo
 La figura 6.19 ilustra una
bomba de pozo
rudimentaria que es común en
áreas poco desarrolladas. Para
maximizar el
flujo de agua, el pistón deberia
moverse hacia arriba a una
velocidad de 50 mm/s. En la
posición que se
muestra, determine la velocidad
angular que debe aplicarse
en el mango para lograr la
velocidad deseada del pistón.

35. Como primer paso se realiza el
diagrama cinematico del mecanismo.
Se procede a depurar el diagrama
cinematico.
Mostrandonos que se orman 2
triangulos rectangulos con los cuales
podemos realizar calculos y encontrar
sus angulos internos asi como sus
catetos.

37. • Se realizan los calculos de angulo
restante
• De manera analitica se calcula el
valor del vector VB como se
observa:
• Se realiza la conversion a rpm:

38. curvas de
velocidad
 Las curvas de velocidad se crean al trazar la
magnitud de velocidad de cierto punto, o eslabón,
conforme un mecanismo se mueve a través de su
ciclo. Una curva de velocidad se genera a partir de
un diagrama de desplazamiento.
 A diferencia del analisis de solo dos puntos, este
metodo no es tan complicado para la determinacion
de condiciones extremas del mecanismo.
imagen:
 mecanismo impulsor de un compresor

39. Parámetros:
 Magnitud de la velocidad lineal = v = cambio en el desplazamiento lineal entre
cambio en el tiempo.
 Velocidad angular = w = cambio en el desplazamiento angular entre cambio
en el tiempo.
 El cálculo diferencial indica que la velocidad en un instante especifico es la
pendiente del diagrama de desplazamiento en ese instante. El trabajo consiste
en calcular la pendiente del diagrama de desplazamiento en varios puntos.

40. Parámetros:
 Con frecuencia, el impulsor de un mecanismo opera a velocidad constante. Esta
velocidad constante del eslabón impulsor convierte el eje x de un diagrama de
desplazamiento, de desplazamiento angular a tiempo. En términos lineales, al
replantear la ecuación de velocidad lineal se obtiene:
 En términos angulares, replanteando la ecuación:
 De modo que las ecuaciones sirven para convertir el incremento del desplazamiento
del eje x a un incremento de tiempo.

41. Ejemplo
Graficar el desplazamiento del pistón en relación con el
tiempo, cuando el cigüeñal es impulsado por un motor
eléctrico a 1750 rpm. Calcule el tiempo para 30 grados de
giro de la manivela.
El incremento en el eje x es igual a 30°, mientras
elcigueñal gira a 1750 rpm. Para ser consistentes con
las unidades, el incremento del eje de las x
se convierte a revoluciones.
El incremento de tiempo para que la manivela gire
0.08333 rev (30°) se calcula con la ecuación

42. Resultados:
Los resultados del análisis de posición se reproducen en
una hoja de cálculo insertando el incremento del tiempo.
Estos diagramas de
desplazamiento en relación
con el tiempo se usan para
obtener una curva de
velocidad, porque.
V=dx/dt

43. APLICACIÓN DE LA FUERZA EN
MECANISMOS
Una fuerza es todo aquello capaz de deformar un cuerpo o de alterar su estado de
movimiento o reposo.
Para definir perfectamente una fuerza es necesario especificar
• Su dirección: El Angulo que forma con respecto al punto donde se ejerce la fuerza.
• Su sentido : hacia donde se ejerce la fuerza
• Su magnitud : Su intensidad . La unidad en el sistema internacional de medidas es Newton.
Esto es igual al producto de la masa del objeto por la aceleración (cambio de velocidad)

44. MAQUINAS Y MECANISMOS
Los mecanismos son los elementos de una maquina destinados a transmitir y transformar las fuerzas y
movimientos desde un elemento motriz, llamado moto a un elemento receptor , permitiendo realizar
trabajos con mayor comodidad y menos esfuerzo o en menor tiempo
EN TODO MECANISMO RESULTA
INDISPENSABLE UN ELEMENTO
MOTRIZ QUE ORIGINE EL
MOVIMIENTO
Las maquinas suelen clasificarse atendiendo su complejidad en máquinas simples y maquinas
compuestas.
Maquinas simples : realizan su trabajo en un solo paso o por etapa, por ejemplo la tijera donde solo debemos juntar
nuestros dedos . Las maquinas simples básicamente son 3 , la palanca , la rueda y el plano inclinado . Estas máquinas
son conocidas desde la antigüedad y han ido evolucionando hasta nuestros días.
Maquinas complejas : realizan el trabajo encadenado distintos pasos o etapas , un cortaúñas es un claro ejemplo ya
que realiza su trabajo en 2 pasos que son fuerza a otra que es la encargada de apretar los extremos en forma de cuña
mientras que las estructuras soportan la fuerza de modo estático

45. MECANISMO DE TRANSMICION DEL
MOVIMIENTO
Estos mecanismos se encargan de transmitir el movimiento, la fuerza y la potencia producidos por un
elemento motriz a otro punto sin transformarlo.
MECANISMOS DE TRANSMICION LINEAL
Las palancas son objetos rígidos que giran en torno a un punto de apoyo. En un pnto de la barra se aplica una
fuerza con el fin de vencer la resistencia . Al realizar un movimiento lieal la bajada en un extremo de la palanca, el
otro extremo experimenta un movimiento lineal de subida por tanto la palanca nos sirve para transmitir fuerza o
movimiento lineal.
Ley de la palanca que matemáticamente
se expresa como :
F: Fuerza o potencia.
d: Brazo de la fuerza, es la distacia desde el punto donde se encuentra la resistencia
a vencer del punto de apoyo.
R: Resistencia.
r: brazo de la resistencia, es la distancia desde el punto donde se encuentra la
resistencia a vencer del punto de apoyo.

46. TIPOS DE MECANISMOS DE TRANSMICION DEL MOVIMIENTO

47. TIPOS DE MECANISMOS DE
TRANSICION DEL MOVIMIENTO
Ruedas de fricción : sistema de 2 o más ruedas que se encuentra en
contacto directo. U na de las ruedas se denomina rueda motriz y a
moverse provoca el movimiento de la rueda conducida o de salida
que va arrastrada por la primera. , se usa para prensar o arrastrar
papel , chapas metálicas , de madera , en impresoras.

48. ENGRANAJES Y SISTEMAS DE
ENGRANAJE
Son sistemas de ruedas que poseen salientes denominados
dientes que encajan entre sí. De modo , unas ruedas
arrastran a las otras . Por tanto , los engranajes transmiten el
movimiento circular entre 2 ejes próximos ya sean paralelos
, perpendiculares u oblicuos.
El tornillo sin fin es un mecanismo por 2 elementos: el tornillo (sin fin), que
actúa como elemento motriz y la rueda dentada que actúa como elemento de
salida y que muchos la llaman corona. La rosca del tornillo engrana con los
dientes de la rueda de modo que los ejes de transmisión de ambos son
perpendiculares entre sí.
Tornillo sin fin

49. MECANISMOS DE TRANSFORMACION
DE ELEMENTOS
Ejemplo: conjunto manivela- torno
 Una manivela es una barra unida a un eje al que hace girar. La fuerza que se
necesita para girar este eje es menor que el que haría falta aplicar directamente.

50. SOLUCION DEL EJERCICIO
MECANISMO MANIVELA-TORNO
 Si un torno tiene un Radio de 10 cm y una manivela
de 80cm ¿Qué fuerza hay que ejercer para levantar
una carga de 20N?
 DATOS
 r=10cm
 D=80cm
 F= ¿?
 R= 20N

51. TORNILLO-TUERCA
 Mecanismo compuesto por un eje
roscado (husillo) y una tuerca con
la misma rosca que el eje. Si se gira
la tuerca, ésta se desplaza
linealmente sobre el husillo (y
viceversa). Así por ejemplo en el
gato de los coches, podemos
conseguir un movimiento lineal
(perpendicular al suelo) a partir de
un movimiento circular(al girar la
manivela). Otras aplicaciones son
las uniones, grifos, compases de
rosca, tapones de rosca.... QUE VA
HACER PERROOOOOO .i.