RIN

1. El Nivel De Las Reservas Internacionales Como Efecto Del PBI,
TCR Y La Tasa De Interés Interbancaria
Modelo VAR
ECONOMETRÍA II
Docente: Oswaldo Quiroz Marín
Alumno: Cristian Gutierrez Ventura
1

2. Se ha podido observar y teorizar acerca del nivel en el que se encuentra las
Reservas Internacionales Netas y se dijo: que era una manera de seguro contra
choques económicos que desestabilicen la economía (fondo de seguro); que se
destine una cantidad de la misma para poder pagar la deuda externa; o una prima
de seguro. Pero la evidencia de mantener un nivel importante de RIN incrementa la
capacidad de implementar políticas macroeconómicas contraciclicas en economías
emergentes.
2
El tipo de cambio real, como en modelos Var se asume que es ateórico, quise
contrastar la condición de Marshall – Lerner, donde en resumen hacen mención,
que si nuestra economía, experimentase una disminución del TCR, esto tendría
efectos positivos a nuestra economía. Después de cumplirse la curva J.
Con referencia a las la tasa de interés es un factor importe, por efecto de la teoría
economía una de sus utilidades para el análisis económico, se toma como
referencia para el flujo de capitales y el control de arbitraje a nivel internacional y
como se ajusta.

3. 3
Planteamiento del problema
¿Cuál es el nivel óptimo de las reservas internacionales para nuestra
economía? ¿Cuánto será este en el corto plazo (estimación con el modelo
VAR)? ¿Es mejor los modelos ARIMA o VAR, para una estimación?
Objetivo
Encontrar un tratamiento que nos ayuda a poder encontrar nuestras
reservas internacionales en el corto plazo que nuestro país debe poseer.
Con las herramientas de la econometría y referencia de la teoría
económica poder crear un mecanismo que nos ayuda a saber el óptimo.
Identificar el modelo más adecuado para estimar las reservas
internacionales netas.

4. 4
Para esto tendremos que definir ciclos económicos, Arthur Burns y Wesley
Mitchell dieron la siguiente definición clásica de los ciclos económicos:
2.1 El Porqué De Los Datos
“un ciclo consta de expansiones que se producen más o menos al mismo tiempo
en muchas actividades económicas, seguidas de recesiones, contracciones y
recuperaciones, también generales que culminan en la fase de expansión del
ciclo siguiente; esta secuencia de cambios es recurrente, pero no periódica; por lo
que se refiere a la duración, los ciclos económicos duran desde más de un año
hasta diez o doce años” pág. 6-7

5. 5
2.2 Las Reservas Internacionales Netas
Para muchos economistas mantener reservas tiene un costo. Los bancos para tener
un tipo de cambio fijo o en bandas, como el BCRP, realizan compras de divisas para
evitar dichas fluctuaciones, a su vez la retirada con instrumentos monetarios que
ofrecen un rendimiento. El costo de mantener reservas internaciones estaría
determinada por la diferencia entre el rendimiento del instrumento de política
monetaria y el rendimiento obtenido por la inversión de las reservas. No obstante
esta política permite conseguir un tipo de cambio menos volátil, que acarrea
múltiples beneficios hacia los agentes económicos, lo que compensa el costo.
Se puede observas que las medidas que se hallen requerirán de supuestos
relacionados con, el régimen de tipo de cambio, el control de flujos de capitales, el
potencial de intervención del banco central, y el impacto de un posible crisis.

6. 6
2.3 El Producto Bruto Interno
Cómo cambian los tiempos. Mientras hace 20 años nos debatíamos en una
profunda crisis económica y pugnábamos por crecer, ahora nuestra economía
enfrenta el riesgo de crecer demasiado y al mismo tiempo el riesgo de que se
desacelere fuertemente.
Esta aparente contradicción se da por la particular coyuntura económica que
enfrentamos: con amenaza de recesión a nivel mundial y con una demanda interna
muy dinámica, en un contexto de abundancia de liquidez mundial y fuertes flujos
de capitales hacia el país.
2.4. Tipo De Cambio Real Multilateral
Las exportaciones, X, aumentan.
Las importaciones, IM, disminuyen.
El precio relativo de los bienes

7. 7
2.5 Tasa De Interés Interbancaria
 Las Expectativas Inflacionarias (riesgo inflación)
 La Devaluación Esperada
 Las Tasas de Interés del Resto del Mundo
 El Riesgo Crediticio
 El Riesgo País

8. 8
Fuente: BCRP – Consulta a series estadísticas (mensual)
Elaboración: Propia
La Primera Diferencia De Las Reservas Internacionales Netas (RIN)
Gráfico 3.1
-12
-8
-4
0
4
8
12
2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
RIN
Null Hypothesis: RIN has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Fixed)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test
statistic -9.427799 0.0000
Test critical
values: 1% level -3.493129
5% level -2.888932
10% level -2.581453
Conclusión: Nuestra variable RIN, pasa a ser estacionaria después de realizar la primera diferencia y
rechazando la hipótesis nula, puesto que el t calculado (-9.427799) es mayor al t estimado (-2.888932)
en valor absoluto, cuando .

9. 9
La Primera Diferencia Del Producto Bruto Interno (PBI)
Gráfico 3.2
-4
0
4
8
12
16
2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
PBI
Null Hypothesis: PBI has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Fixed)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test
statistic -4.191138 0.0011
Test critical
values: 1% level -3.492523
5% level -2.888669
10% level -2.581313
Fuente: BCRP – Consulta a series estadísticas (mensual)
Elaboración: Propia
Conclusión: Nuestra variable PBI, pasa a ser estacionaria después de realizar la primera diferencia y
rechazando la hipótesis nula, puesto que el t calculado (-4.191138) es mayor al t estimado (-2.888669) en
valor absoluto, cuando .

10. 10
La Primera Diferencia Del Índice Del Tipo De Cambio Real (TCR)
Gráfico 3.3
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
TCR Null Hypothesis: TCR has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Fixed)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test
statistic -8.903701 0.0000
Test critical
values: 1% level -3.493129
5% level -2.888932
10% level -2.581453
Fuente: BCRP – Consulta a series estadísticas (mensual)
Elaboración: Propia
Conclusión: Nuestra variable PBI, pasa a ser estacionaria después de realizar la primera diferencia y
rechazando la hipótesis nula, puesto que el t calculado (-8.903701) es mayor al t estimado (-2.888932)
en valor absoluto, cuando .

11. 11
La Primera Diferencia De La Tasa De Interés Interbancaria (TII)
Gráfico 3.4
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
TII
Null Hypothesis: TII has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Fixed)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test
statistic -5.154893 0.0000
Test critical
values: 1% level -3.493129
5% level -2.888932
10% level -2.581453
Fuente: BCRP – Consulta a series estadísticas (mensual)
Elaboración: Propia
Conclusión: Nuestra variable PBI, pasa a ser estacionaria después de realizar la primera diferencia y
rechazando la hipótesis nula, puesto que el t calculado (-8.903701) es mayor al t estimado (-
2.888932) en valor absoluto, cuando .

12. 12
La hipótesis que se contrasta es que los
coeficientes de las regresiones de Y sobre
X así como los de X sobre Y son nulos
para la variable de apoyo, es decir, que la
variable X no aporta información para
explicar a Y o bien qué Y no aporta
información para explicar X.
Rechazamos la H0, que las RIN no
aporta información para explicar
PBI a un nivel de confianza de 5%.
Y en lo demás casos No rechazamos
la H0, puesto que los F no es
superado en 2, por tanto se rechaza
que X causa a Y o viceversa.
Así, en base a estos resultados, se
puede indicar que choques
rezagados de X no tienen efecto
sobre la dinámica de Y.
Test De La Causalidad De Granger
Pairwise Granger Causality Tests
Date: 06/17/13 Time: 22:03
Sample: 2004M01 2012M12
Lags: 2
Null Hypothesis: Obs F-Statistic Prob.
RIN does not Granger Cause PBI 105 3.02632 0.0530
PBI does not Granger Cause RIN 0.20651 0.8138
TCR does not Granger Cause PBI 105 0.00629 0.9937
PBI does not Granger Cause TCR 0.02744 0.9729
TII does not Granger Cause PBI 105 1.15912 0.3179
PBI does not Granger Cause TII 4.63449 0.0119
TCR does not Granger Cause RIN 105 0.35549 0.7017
RIN does not Granger Cause TCR 0.15589 0.8559
TII does not Granger Cause RIN 105 0.12242 0.8849
RIN does not Granger Cause TII 0.66573 0.5162
TII does not Granger Cause TCR 105 0.23376 0.7920
TCR does not Granger Cause TII 0.74879 0.4756

13. 13
4.1 Prueba De Exclusión De Rezagos
VAR Lag Order Selection Criteria
Endogenous variables: RIN PBI TCR TII
Exogenous variables: C
Date: 06/17/13 Time: 23:44
Sample: 2004M01 2012M12
Included observations: 99
Lag LogL LR FPE AIC SC HQ
0 -1011.579 NA 9559.011 20.51675 20.62160 20.55917
1 -960.8900 96.25761 4744.760 19.81596 20.34023* 20.02808*
2 -942.5623 33.32322* 4534.363* 19.76893* 20.71261 20.15075
3 -931.4218 19.35510 5022.588 19.86711 21.23020 20.41862
4 -915.6473 26.13158 5084.237 19.87166 21.65417 20.59287
5 -906.1316 14.99444 5868.250 20.00266 22.20458 20.89356
6 -890.7170 23.04407 6048.948 20.01448 22.63582 21.07508
7 -880.6873 14.18332 7004.409 20.13510 23.17584 21.36539
8 -868.9541 15.64434 7908.617 20.22129 23.68145 21.62128
* indicates lag order selected by the criterion
LR: sequential modified LR test statistic (each test at 5% level)
FPE: Final prediction error
AIC: Akaike information criterion
SC: Schwarz information criterion
HQ: Hannan-Quinn information criterion
Conclusión: El criterio de predicción de
error final, así como del criterio de
información de Akaike nos recomienda
que nuestro modelo presente tres
rezagos; mientras el criterio de
información de Schwarz y Hannan –
Quinn, recomiendan usar dos rezagos.
Fuente: BCRP – Consulta a series estadísticas (mensual)
Elaboración: Propia

14. 14
4.2 Selección Del Mejor Modelo
Para la selección del mejor modelo verificaremos las dos recomendaciones anteriores, una con tres rezagos y
el otro con dos.
R-squared 0.046642 0.651899 0.039445 0.463232
Adj. R-squared -0.032805 0.622890 -0.040601 0.418502
Sum sq. resids 1126.667 370.7862 147.2404 4076.031
S.E. equation 3.425802 1.965288 1.238448 6.516031
F-statistic 0.587081 22.47272 0.492775 10.35605
Log likelihood -273.5741 -215.2260 -166.7391 -341.0818
Akaike AIC 5.382365 4.270971 3.347412 6.668224
Schwarz SC 5.609847 4.498453 3.574894 6.895707
Mean dependent -1.799970 6.884524 0.132249 -0.917951
S.D. dependent 3.370956 3.200312 1.214047 8.544939
El criterio de información de Akaike y Schwarz nos ayudara a
definir el modelo más robusto: En Akaike para las RIN con
un valor de (5.3824), PBI con (4.2710), TCR con (3.3475) y TII
con (6.6682)
En Schwarz para las RIN con un valor de (5.6010), PBI con
(4.4985), TCR con (3.5749) y TII con (6.8958)
Modelo con 2 Rezagos
R-squared 0.102883 0.675765 0.050451 0.499769
Adj. R-squared -0.015418 0.633008 -0.074765 0.433805
Sum sq. resids 1058.844 341.3806 145.2517 3798.448
S.E. equation 3.411106 1.936862 1.263397 6.460742
F-statistic 0.869670 15.80503 0.402912 7.576343
Log likelihood -268.2378 -209.3772 -164.9416 -334.6634
Akaike AIC 5.408419 4.276484 3.421954 6.685834
Schwarz SC 5.738968 4.607033 3.752503 7.016383
Mean
dependent -1.811744 6.918069 0.137642 -0.922900
S.D.
dependent 3.385110 3.197206 1.218662 8.586168
Modelo con 3 Rezagos
El criterio de información de Akaike y Schwarz nos
ayudara a definir el modelo más robusto: En Akaike
para las RIN con un valor de (5.4084), PBI con (4.2765),
TCR con (3.4220) y TII con (6.6858)
En Schwarz para las RIN con un valor de (5.7390), PBI
con (4.6070), TCR con (3.7525) y TII con (7.0164)

15. 15
Vector Autoregression Estimates
Sample (adjusted): 2004M04 2012M12
Included observations: 105 after adjustments
Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]
RIN PBI TCR TII
RIN(-1) 0.053102 0.051605 0.018627 0.122594
(0.10206) (0.05855) (0.03689) (0.19412)
[ 0.52031] [ 0.88142] [ 0.50486] [ 0.63154]
RIN(-2) 0.166228 0.131361 -0.007748 -0.148920
(0.10217) (0.05861) (0.03693) (0.19433)
[ 1.62702] [ 2.24125] [-0.20977] [-0.76634]
PBI(-1) 0.035799 0.315102 -0.004862 0.433940
(0.16316) (0.09360) (0.05898) (0.31034)
[ 0.21941] [ 3.36640] [-0.08243] [ 1.39826]
PBI(-2) 0.035962 0.417183 -0.012795 0.480770
(0.16049) (0.09207) (0.05802) (0.30525)
[ 0.22408] [ 4.53128] [-0.22054] [ 1.57498]
TCR(-1) -0.215803 -0.018448 0.141224 -0.078112
(0.28036) (0.16084) (0.10135) (0.53327)
[-0.76972] [-0.11470] [ 1.39338] [-0.14648]
TCR(-2) -0.074192 -0.007578 -0.115005 -0.732169
(0.27994) (0.16059) (0.10120) (0.53246)
[-0.26503] [-0.04719] [-1.13641] [-1.37507]
TII(-1) -0.004853 0.042391 0.002391 0.336849
(0.05296) (0.03038) (0.01915) (0.10074)
[-0.09162] [ 1.39519] [ 0.12487] [ 3.34381]
TII(-2) 0.007961 0.002669 0.011503 0.124246
(0.05281) (0.03029) (0.01909) (0.10044)
[ 0.15075] [ 0.08809] [ 0.60257] [ 1.23702]
C 0.877462 1.478745 -0.040986 -5.871020
(1.06841) (0.61292) (0.38624) (2.03216)
[ 0.82128] [ 2.41264] [-0.10612] [-2.88905]
Modelo con 2 Rezagos

16. 16
4.3 La Función Impulso Respuesta
La función impulso-respuesta capta precisamente esta serie de respuestas o influencias sobre las variables del
VAR. Al igual que en el caso de la prueba de causalidad según Granger, el ejercicio se puede realizar
calculando las respuestas periodo por periodo, o simplemente instrumentando el ejercicio en algún programa
econométrico.
-1
0
1
2
3
4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of RIN to RIN
-1
0
1
2
3
4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of RIN to PBI
-1
0
1
2
3
4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of RIN to TCR
-1
0
1
2
3
4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of RIN to TII
Response to Cholesky One S.D. Innovations ± 2 S.E.
Conclusiones: El
shocks el PBI y la TII
afectan positivamente
a las RIN, mientras que
los shocks el tipo de
cambio real (tal como
se esperaba a priori),
siendo el periodo 2
donde todos los
shocks lo afectan
simultáneamente de
manera significativa, y
es el periodo 10 donde
el efecto de todos
estos shocks sobre las
RIN se disipa dando un
primer indicio que a
partir de este periodo
debiera esperarse el
crecimiento promedio
de las RIN si
alteraciones.

17. 17
4.4 La Función Impulso Respuesta Combinada
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RIN PBI TCR TII
Response of RIN to Cholesky
One S.D. Innovations
Conclusiones: Se desprende que siguiendo el
orden de exogeneidad económico ya
establecido, la respuesta de las RIN frente a
shocks propios y shocks en las otras 3
variables hace que a mediados del periodo 10
(en 3 ½ años o 10 meses) se debiera esperar
la reactivación económica porque los shocks
en todas las variables del sistema se disipa.
Esto quiere decir que a partir de este periodo
puede haber impulso pero no respuesta: las
RIN ya asimiló los efectos de los shocks
pasados y presentes del PBI, TCR y sobre sí
mismo, así como de los shocks pasados en TII,
estando ya en condiciones para reactivarse.

18. 18
5.1 Predicción De Las Reservas Internacionales Netas Para Enero Del 2013
Se desea pronosticar las RIN de Perú para un periodo siguiente (Enero – 2013), ya que la realización
comprende entre Enero de 2004 a Diciembre 2012.
Paso 1) Deshacemos el modelo VAR
RIN = 0.0531022103234*RIN(-1) + 0.166227980729*RIN(-2) + 0.0357990436765*PBI(-1) +
0.0359621204453*PBI(-2) - 0.215803104492*TCR(-1) - 0.0741915173732*TCR(-2) - 0.00485273269864*TII(-1)
+ 0.00796053509663*TII(-2) + 0.877461663096
Paso 2) Quedando así
Paso 3) Reemplazando los valores
Conclusión: Como nuestros datos son las primeras derivadas, el resultado anterior tiene signo positivo, y
por lo tanto las reservas internacionales retas del Perú, se incrementaran en 1.96352% como consecuencias
de los algún impulso en las variables que contiene el modelo. El resultado es de 65247.97201 millones de
dólares.

19. 19
 El nivel adecuado de reservas depende negativamente del costo de oportunidad de
las reservas, y positivamente del nivel de endeudamiento a corto plazo, del costo
en términos del producto de una disminución en el flujo de capitales, y el de la
probabilidad de ocurrencia de este evento.
 Nuestro modelos VAR(2) es el mejor en comparación al VAR(3) debido a la
información de Akaike AIC y Schwarz SC, que nos ayuda a identificar el modelo más
robusto.
 Al comparar la estimación de las reservas internacionales netas con ARIMA(1.1.0)
con VAR(2), los resultados fueron 64722.46198 y 65247.97201 millones
respectivamente, respecto a esto la información del BCRP, fue de 67015.6 millones.
De esto queda a criterio del investigador estimar con el modelo que crea más
conveniente.
 Para finalizar, es importante señalar el papel que cumple las reservas que permite
la capacidad de implementar políticas macroeconómicas contraciclicas en
economías emergentes como la nuestra y la herramienta de la Econometría es
prioridad para poder pronosticar en el corto plazo dichas reservas.

20. 20
• Econometría, Damodar N. Gujarati, Capítulo 21: Econometría de series de tiempo: algunos
conceptos básicos, pág. 773 – 790 , quinta edición Mc Graw Hill.
• Blanchard, Oliver – Jean, Macroeconomía, El Mercado De Bienes En Una Economía Abierta,
cuarta edición, pág. 452 – 453.
• Triffin, R., 1960, Gold and the Dollar Crisis. New Haven: Yale University Press.
• Calvo, G., 1996, Capital Flows and Macroeconomic Management: Tequila Lessons.
International Journal of Finance and Economics, 207-223.
• Triffin, R., 1947, National Central Banking and the International Economy. Review of
Economic Sudies .
• FMI, 2000, Debt and Reserve Related Indicator of External Vulnerability.
• Heller, R., 1966, Optimal International Reserves. Economic Journal , 76, 296-311.
• Banco Central De Reservas del Perú,
http://estadisticas.bcrp.gob.pe/consulta.asp?sIdioma=1&sTipo=1&sChkCount=133&sFrecue
ncia=M
• Diario Gestión
• http://gestion.pe/economia/que-economia-peruana-crezca-mucho-riesgo-fmi-2060271
• LA TASA DE INTERÉS Y SUS PRINCIPALES DETERMINANTES
• http://economia.unmsm.edu.pe/Linea/Investigacion/DI:02-003