1. AREA MATEMATICAS
GRADO/CURSO/NIVEL SEPTIMO
UNIDAD: 7
DOCENTE: OLGA DE HURTADO
TIEMPO ESTIMADO DEL
ESTUDIANTE PARA UTILIZAR
EFICIENTEMENTE EL OVA:
4 HORAS
OBJETIVOS
1. Repasar y afianzar el cálculo de áreas de figuras geométricas básicas como:
rectángulo, cuadrado y triángulo.
2. Utilizar procedimientos de descomposición en figuras más sencillas y triangulación
para calcular áreas de polígonos irregulares.
CONTENIDOS
1. Área de Figuras Geométricas Básicas
FIGURA NOMBRE ELEMENTOS
FORMULA PARA
CALCULAR EL AREA
Rectángulo b = base
h = altura
𝐴 = 𝑏 × ℎ
Paralelogramo b = base
h = altura
𝐴 = 𝑏 × ℎ
Triángulo
b = base
h = altura
p=semiperimetro
𝐴 =
𝑏×ℎ
2

2. Ejemplos:
Hallar el área de cada figura
Cuadrado 𝑙 = lado
d = diagonal
𝐴 = 𝑙2
𝐴 =
𝑑2
2
Rombo D = diagonal mayor
d = diagonal menor
𝐴 =
𝐷 × 𝑑
2
Trapecio
B = base mayor
b = base menor
h = altura
𝐴 =
(𝐵 + 𝑏) × ℎ
2
Polígono Regular
a = apotema
l = lado
n = número de lados
𝐴 =
𝑛 × 𝑙 × 𝑎
2
Para calcular el área de una figura geométrica es necesario:
1) Identificar la figura, sus elementos y la medida de ellos.
2) Disponer la fórmula correspondiente para el área de la figura.
3) Sustituir los valores de los elementos y resolver las operaciones
Estrategia de Solución

3. 2. Polígonos Irregulares

4. Son figuras planas que tienen uno o más lados de distinta medida o que sus ángulos no
miden lo mismo. Los vértices de un polígono irregular no se pueden inscribir en una
circunferencia.
Los polígonos irregulares se pueden clasificar por el número de lados en triángulos,
cuadriláteros, pentágonos, hexágonos, heptágonos, etc.
TRIANGULOS CUADRILATEROS PENTAGONOS HEXAGONOS …
3 lados 4 lados 5 lados 6 lados …
Ejemplo:
Indicar cuáles de los siguientes polígonos son irregulares y cuál es su nombre a cuerdo al
número de lados

5. Solución: Los polígonos irregulares en la figura anterior son: b) Hexágono, e)
Cuadrilátero, f) Triángulo, g) Heptágono, h) Pentágono.
3. Cálculo de Áreas de Polígonos Irregulares
Para hallar el área de un polígono irregular requerimos tener las medidas necesarias.
Algunos polígonos irregulares corresponden a figuras básicas (ver tabla figuras
geométricas básicas) y su área se puede hallar usando la fórmula correspondiente. Otros
polígonos irregulares deben ser descompuestos en figuras más sencillas para poder
calcular su área.
a. Por triangulación
Consiste en dividir el polígono en triángulos (trazando
algunas diagonales) y calcular el área como la suma de
las áreas de los triángulos obtenidos. Por ejemplo, hallar
el área del polígono mostrado en la figura
Procedemos así:

6. b. Por descomposición en otras figuras básicas
Consiste en dividir el polígono en otras figuras básicas (triángulos y cuadriláteros) y
calcular el área como la suma de las áreas de las figuras obtenidas. Por ejemplo, hallar el
área del polígono del ejemplo anterior

7. Los contenidos representarán el 20% del total del OVA a diseñar (esta recomendación es
válida para la plantilla de integración F4). Aquí pueden hacer uso de ilustraciones (hasta
5), animaciones en flash (hasta 3), audios (hasta 2, de una duración máxima de 2 minutos),
video (1, solo de tipo de licenciamiento CreativeCommons o que pueda ser realizable por
el equipo de producción, de máximo 3 minutos), los videos de youtubesolo podrán
incluirse como material de consulta.
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
A. Realizar una sopa de letras con las palabras:
1. Polígono Irregular
2. Triangulación
3. Área
4. Descomposición
5. Triángulos
6. Cuadriláteros
7. Fórmula
8. Figuras Básicas
9. Superficie
10. Herón
B. Realizar un crucigrama con la siguiente información.
1. La superficie interna de un polígono se llama AREA
2. Un polígono irregular tiene sus lados DESIGUALES
3. Para calcular el área de un polígono irregular se puede usar el método de
TRIANGULACION
4. El método de dividir el polígono en figuras básicas se llama DESCOMPOSICION
5. Para hallar el área de un polígono existen igualdades que se conocen como
FORMULAS
6. El área de un polígono es la medida de su SUPERFICIE
7. Todo polígono se puede dividir en TRIANGULOS
8. El segmento que unen dos vértices no consecutivos de un polígono se llama
DIAGONAL
9. En el método de triangulación se puede usar la formula de HERÓN
10. La suma de los lados de un polígono es el PERIMETRO
C. Apareamiento
En la gráfica se observa la casa de
Santiago. Se desea pintar el frente
de la casa y para comprar la pintura
es necesario conocer el área. Ayuda
a Santiago a calcularla y asocia
cada figura con su área
correspondiente. Para facilitar el
trabajo, con líneas punteadas, te
sugerimos una descomposición de
la figura.

8. 1. Área del triángulo grande ( ) 9 m2
2. Área del triángulo pequeño ( ) 18 m2
3. Área del rectángulo grande ( ) 28 m2
4. Área del cuadrado ( ) 106,5 m2
5. Área del trapecio ( ) 50 m2
6. Área total del frente de la casa ( ) 1,5 m2
D. Selección múltiple
1. El área de la figura es:
A. 12. Retroalimentación: No es la respuesta
correcta. Identifica bien la figura.
B. 120. Retroalimentación: No es la respuesta
correcta. Recuerda que debes descomponer
la figura.
C. 14,5 ¡Correcto!
D. 19,5 Retroalimentación: No es la respuesta
correcta.
2. Los lados de un cuadrilátero irregular miden 5 cm, 12 cm, 84 cm y 85 cm
consecutivamente; y una de sus diagonales mide 13 cm. Su área mide:
A. 576 cm2
¡Correcto!
B. 186 cm2
Retroalimentación: No es la respuesta correcta. Recuerda
que estás hallando el área y no el perímetro.
C. 2.418 cm2
Retroalimentación: No es la respuesta correcta. Recuerda
que debes descomponer la figura en dos triángulos.
D. 3.600 cm2
Retroalimentación: No es la respuesta correcta. Recuerda
que debes usar la fórmula de Herón.
E. Completar
A continuación encuentras el proceso seguido para hallar el área de la figura. Debes
completar los espacios con los valores correspondientes para que el desarrollo sea
correcto.

9. Incluir mínimo cinco actividades de cualesquiera de los siguientes tipos:
SELECCIÓN MULTIPLE (pregunta con cuatro opciones de respuesta)
COMPLETAR
APAREAMIENTO (de máximo cinco ítems por columna)
ORDENAMIENTO
CRUCIGRAMAS (el número máximo de caracteres por palabra es de ocho, máximo 16 conceptos)
SOPA DE LETRAS
ROMPECABEZAS
CONCÉNTRESE
UBICACIÓN EN MAPAS
E.
AUTOEVALUACION
Deben ser concordantes con las metas de aprendizaje establecidas en los objetivos de cada
contenido. Se deben realizar cinco preguntas de selección múltiple con cuatro opciones de

10. respuesta (tres distractores y una clave), con la respectiva retroalimentación. Estas preguntas se
formulan de acuerdo con la metodología sugerida en la capacitación, tipo pruebas saber.
GLOSARIO
Área de un polígono irregular: se obtiene triangulando el polígono y sumando el área
de dichos triángulos.
Área: es la superficie interna de una región o figura plana.
Diagonales: las diagonales de un polígono son los segmentos que unen dos vértices no
consecutivos.
Fórmula de Herón: se utiliza para hallar el área de un triángulo conociendo sus tres
lados.
Perímetro: es igual a la suma de las longitudes de los lados.
Polígono irregular: un polígono que no tiene todos sus lados iguales. Sus vértices no
están circunscritos en una circunferencia.
Polígono: es la región del plano limitada por tres o más segmentos.
Semiperímetro: la mitad del perímetro de una figura.
Ayudas Complementarias
1. Diccionario de geometría
http://www.ditutor.com/asignaturas/geometria.html
2. Otras explicaciones y conceptos
http://www.escueladigital.com.uy/geometria/4_figplanas.htm
3. http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_1eso_poli
gonos_perimetros_areas/1quincena9.pdf
METADATOS
Áreas
Superficie
Triangulación
Polígonos Irregulares
Figuras geométricas
Descomposición

11. Preparado por:
Dirección
Académica
Revisado y
Aprobado por:
Daniel Murcia