1. Bloque 3
POLIGONOS
Definición
Ángulos interiores y exteriores de un polígono
Clasificación de los polígonos según sus ángulos
Áreas de polígonos
Propiedades de los cuadriláteros
Practica 1
Consultar los siguientes conceptos.
 Definición de un polígono
 Las clasificaciones de los polígonos según sus lados y sus
ángulos con sus figuras
 Apotema de un polígono regular
 Angulo central de un polígono
 Propiedades de los polígonos convexos
 Áreas de polígonos
 Área de un triangulo en función de su base y su altura
 Área de un triangulo en función de sus tres lados
 Área de un paralelogramo
 Área de un rectángulo
 Área de un cuadrado
 Área de un rombo
 Área de un trapecio

2. Formulas para polígonos:
a) Suma de ángulos interiores
b) Cada Angulo interior
c) Numero de diagonales desde todos los vértices
d) Numero de diagonales desde un vértice
e) Suma de los ángulos exteriores Se=3600
f) Angulo central
PROBLEMAS RESUELTOS DE POLIGONOS:
1) Hallar la suma de los ángulos interiores de un octágono
o
2) Un polígono regular tiene 12 lados, hallar:
a. La medida de cada ángulo interior
b. El numero de diagonales desde todos los vértices
c. Cada ángulo central
Solución:
a.
b.
c.
3) Los ángulos interiores de un hexágono se representan con A=5xo, B=3xo,
C=2.5xo, D=3.5xo, E=6xo y F=5xo. Hallar la medida del ángulo A
Solución:
Si=A+B+C+D+E+F=25x

3. Por lo tanto el angulo A=5x=5(28.8)=144o
Practica 2
Resolver los siguientes problemas:
1. En un polígono regular de 15 lados calcular:
a. La suma de los ángulos interiores
b. La medida de cada ángulo interior
c. La medida de cada ángulo exterior
d. El numero total de las diagonales desde todos sus vértices
2. Encuentre la medida del ángulo C de un pentágono cuyos
ángulos interiores son: A=2x,B=x,C =3x,D=4x y E=5x
3. En un octágono regular calcular:
a. La suma de los ángulos interiores
b. Cada ángulo interior
c. Cada ángulo exterior
d. Total de diagonales desde todos os vértices
e. El ángulo central
f. Diagonales desde un vértice

4. Área de polígonos
Formulas:
1. Área de un triangulo A=
2. Área de un triangulo en función de sus tres lados a,b,c
a b
c
3. Área de un paralelogramo
h
b
A=bxh
4. Área de un rectángulo
A=bxh h
b

5. 5. Área de un cuadrado
A= x2
x
x
x
6. Área de un rombo
A= D es diagonal mayor
D
d D es diagonal menor
7. Área de un trapecio bI
A=
h
b

6. Practica 3
Por medio de las formulas anteriores resolver lo siguientes problemas:
a) Hallar el área de un rectángulo si su base mide 25 cm y su perímetro
90cm
b) Determina el área de un cuadrado si su perímetro es d 80 pulgadas
c) El área de un cuadrado es 625cm2, encuentra la longitud de su lado
d) Encuentra la base de un paralelogramo si su altura es 15cm y su área
de 300cm2. Nota: despejar formula
e) Determine el área de un triangulo si su base mide 20cm y su altura
12cm
f) Hallar el área de un triangulo si sus tres lados son 15, 7, y 12cm
g) El área de un rombo es de 35cm2, y una de sus diagonales es de 7cm.
Hallar la otra diagonal (D)
h) Las bases de un trapecio son de 25 y 35cm, la altura de 7cm, hallar el
área