El documento explica los conceptos de escala en planos y mapas. Define escala como la proporción entre las dimensiones reales de un objeto y sus dimensiones representadas. Explica que hay escalas de ampliación y reducción, y que las escalas más comunes son fracciones como 1:20, 1:50, etc. Incluye ejemplos de cálculos para determinar distancias u objetos reales a partir de sus representaciones en planos y mapas con diferentes escalas.

1. I.E. “MARÍA NEGRÓN UGARTE”
TRUJILLO
2º GRADO
SECUNDARIA
Prof. José Bazán Cortez
MATEMÁTICA
TÍTULO: “PLANOS O MAPAS A ESCALAS”
Escala: Es la proporción de aumento o disminución
que existe entre las dimensiones reales y las
dimensiones representadas de un objeto. En efecto,
para representar un objeto de grandes
dimensiones, deben dividirse todas sus medidas
por un factor mayor que uno, en este caso
denominado escala de reducción; y para
representar objetos de pequeñas dimensiones,
todas sus medidas se multiplican por un factor
mayor que uno, denominado escala de
ampliación. La escala a utilizar se determina
entonces en función de las medidas del objeto y las
medidas del papel en el cual será representado.
Hay dos maneras de representar las escalas:
Escalanumérica:Laescalanuméricaexpresalarazón
entre ladistanciaenel mapay lacorrespondienteenla
realidad.
La escala1:120 nosindicaqueunaunidadenel plano
se correspondecon120unidadesenlarealidad.
ESCALA GRÁFICA: La escala gráfica es una línea
situada en el mapa que indica las longitudes sobre el
mapa de las medidas reales. Son muy útiles porque es
posible medir la distancia real directamente sobre el
mapa con la ayuda de una regla o un compás.
En resumen, la ESCALA es la relación entre la
dimensión dibujada respecto de su dimensión real,
esto es:
Escala = Medida en el dibujo del objeto / Medida
real del objeto
E = D / R
Si el numerador de esta fracción es mayor que el
denominador, se trata de una escala de ampliación,
y será de reducción en caso contrario. La escala 1:1
corresponde a un objeto dibujado a su tamaño real
(escala natural).
ESCALAS NORMALIZADAS.
Aunque, en teoría, sea posible aplicar cualquier
valor de escala, en la práctica se recomienda el uso
de ciertos valores normalizados con objeto de
facilitar la lectura de dimensiones mediante el uso
de reglas o escalímetros.
Estos valores son:
Ampliación: 2:1, 5:1, 10:1, 20:1, 50:1...
Reducción: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50...
No obstante, en casos especiales
(particularmente en construcción) se emplean
ciertas escalas intermedias tales como:
1:25, 1:30, 1:40, etc...
Figura2: Escalas de reducción y ampliación más
comunes
Ejemplo de dibujo en distintas escalas:
Figura 4: Representaciones en distintas escalas
de reducción

2. I.E. “MARÍA NEGRÓN UGARTE”
TRUJILLO
2º GRADO
SECUNDARIA
Prof. José Bazán Cortez
MATEMÁTICA
PROBLEMAS
1. Si en un plano de una ciudad, dos
localidades están separadas por 25 cm.
¿Cuál sería la distancia entre las dos, si la
escala del plano es 1:50000?
2. Un alumno va a realizar un plano de su
habitación a escala 1:20. Si su habitación
tiene 5m de largo. ¿Cuánto deberá medir el
plano?
3. Sobre una carta marina a escala
1:50000, se mide una distancia de 8,5 cm
entre dos islotes. ¿Qué distancia real hay
entre ambos en Km?
4. Una compañía de juguetes tiene
planificado fabricar una representación a
escala de un avión F-16 de 15 m de largo x
9,96 m de ancho alar. ¿Cuáles serían las
medidas en cm en escala E = 1/48?
5. Un estudiante va a realizar el plano de
su oficina a escala 1:30. Si su oficina tiene
6m de largo ¿Cuánto deberá medir en el
plano?
6. Se tiene el dibujo de una pieza
mecánica sin sus dimensiones, pero
sabemos que se ha realizado a escala E =
10/1 ¿Cuáles son sus dimensiones reales si
con el escalímetro mide 500x600x250 mm?
7. La distancia entre dos puntos
representada en un mapa es de 32 mm. Si
la leyenda del mismo indica que la escala a
la que está realizado es de 1:50.000 ¿Cuál
es la distancia entre estos dos puntos?
8. La maqueta de un velero está realizada
a escala E 1/72, si el mástil mide 20 cm de
altura ¿Cuánto mide el mástil?
9. Determine la altura de la maqueta de
una presa de 70 m de altura a la escala 1:75
10. Calcular la altura de la maqueta de una
represa de 64 m de altura a una escala de
1:80
11. Se dibuja un mapa a escala 1:500. La
distancia entre dos curvas de nivel de dicho
mapa es de
40 mm. ¿Cuál será la distancia real en
horizontal entre dos puntos?
12. Tenemos una pieza que mide 1300 x
600 x 400 mm y se desea dibujar a E = 1:4,5
¿Qué dimensiones tendrá el dibujo?
13. Para los siguientes tipos de transporte
indique cuál será la medida en centímetros
según la escala indicada.
a) Avión de 78 m de largo a escala 1/144
b) Buque de 230 m de largo a escala
1/720
c) Tanque de 15 m de largo a escala 1/35
14. Marco y Sandra están viendo el plano
para su nueva casa que tiene un a escala
de 80 : 1 . el tamaño de la sala en el plano
es de 4 cm por 5 cm.
¿Cual es el área de la sala en el mundo
real?
15. calcula las dimensiones reales de la
habitación 3 sabiendo que las medidas que
hay indicadas en elplano corresponden a
cm.