Robotica industrial sesion-3_cinematicadirecta_2011-ii

/ D

ZKMd/
/Eh^dZ/
W D

/ D
ZKMd/ /Eh^dZ/

^
/ED d/ /Zd

WZKD /ED d/K /ZdK

^
•
•

•

Z
d

h
D , ,

Método de D-H.

Permite el paso de un eslabón al siguiente mediante 4
transformaciones básicas, que dependen exclusivamente de
las características geométricas del robot.

Las transformaciones básicas que relacionan el sistema de
referencia del elemento i con el sistema del elemento
i-1 son:

1. Rotación θi alrededor del eje Zi-1.
2. Translación di a lo largo del eje Zi-1
3. Translación ai a lo largo del eje Xi
4. Rotación αi alrededor del eje Xi

Algoritmo de Denavit – Hartenberg.

E
^

E

^
^

W

^ ^
z y

W ^

^ ^
^ ^

W y

W z
y

^ ^
y

K
y y

K
^ y y

K y
y ^
^

K y
y ^
^

K

K
d

Z ZWWZ

En el video, se pueden apreciar los
movimientos de las articulaciones.

dZ :K /EWE/Ed

K d
WhD

h Z d W

K

K
^KZKd W Eh

W d
W d W

ALGORITMO DENAVIT-
HARTENBERG

•6 grados de libertad

• 1 movimiento prismático y 5
movimientos rotacionales

Identificar los eslabones y las

articulaciones

• 7 Eslabones y 6 articulaciones
Imagen 1. Robot Fanuc P200T

Z0

• Definir los ejes de movimiento

• Se pone Zi a cada uno de los
ejes de movimiento


Z0


ejes de movimiento

Z1


Z0


ejes de movimiento
Z2

Z1


Z0


ejes de movimiento
Z2

Z1

Z3


Z0


ejes de movimiento
Z2

Z1

Z3
Z4


Z0


ejes de movimiento
Z2

Z1

Z3
Z5 Z4


Z0


ejes de movimiento
Z2

Z1

Z3
Z6 Z5 Z4


X0 Z0

• Se define X0 perpendicular a
Z0 y arbitrariamente

Z2

Z1

Z3
Z6 Z5 Z4


X0 Z0

• Se define Xi ortogonal a Zi y a
Zi-1

Z2

Z1
X1
Z3
Z6 Z5 Z4


X0 Z0

Zi-1

X2 Z2

Z1
X1
Z3
Z6 Z5 Z4


X0 Z0

Zi-1

X2 Z2

Z1
X3 X1
Z3
Z6 Z5 Z4


X0 Z0

Zi-1

X2 Z2

Z1
X3 X1
Z3
Z6 Z5 Z4 X4


X0 Z0

Zi-1

X2 Z2

Z1
X3 X1
Z3
Z6 Z5 Z4 X4
X5

X0 Z0

Zi-1

X2 Z2

Z1
X3 X1
Z3
Z6 Z5 Z4 X4
X5 X6

X0 Z0
Y0
• Se define Yi formando sistemas
dextrógiros
Z2
X2
Y2 Z1

Y1
X3Y6 X1
Y3 Y4
Y5 Z3
Z6 Z5 Z4 X4
X5 X6

• Se define Yi formando sistemas
dextrógiros

X3
Y3 Z3
Y4
Y6 X4
Y5 Z4
Z5
Z6 X5
X6

X0 Z0
Y0
Matriz D-H
Zd/h /ME

Z2

X2
Y2 Z1

Y1
X3Y6 X1
Y3 Y4
Y5 Z3
Z6 Z5 Z4 X4
X5 X6

ARTICULACIÓN 1


ARTICULACIÓN 2


ARTICULACIÓN 3


ARTICULACIÓN 4


ARTICULACIÓN 5


ARTICULACIÓN 6


X0 Z0
Y0

Z2
X2
Y2 Z1

Y1
X3Y6 X1
Y3 Y4
Y5 Z3
Z6 Z5 Z4 X4
X5 X6

D Zs :

A continuación se mostrara la
cinemática directa del robot
industrial Mitsubishi RV-2AJ.

Fig. 1 Mitsubishi RV-2AJ

Cinemática directa

El RV-2AJ posee 5 grados de
libertad, todos rotacionales.
Se inicia por identificar los
eslabones.

Fig. 2
Mitsubishi RV-
2AJ

Cinemática directa

Se definen ejes de movimiento y
se ubica Zi en cada eje.

Fig. 2
Mitsubishi RV-
2AJ

Cinemática directa


Fig. 3
Mitsubishi RV-
2AJ

Cinemática directa


Fig. 4
Mitsubishi RV-
2AJ

Cinemática directa


Fig. 5
Mitsubishi RV-
2AJ

Cinemática directa


Fig. 6
Mitsubishi RV-
2AJ

Cinemática directa

Se definen X0 perpendicular a Z0
y
y arbitrariamente.

Fig. 5
Mitsubishi RV-
2AJ

Cinemática directa

y

Se definen Xi ortogonal a Zi y Zi-
y
1.

Fig. 7
Mitsubishi RV-
2AJ

y

Cinemática directa

y

y
1.

Fig. 8
Mitsubishi RV-
2AJ

y

Cinemática directa

y y

y
1.

Fig. 9
Mitsubishi RV-
2AJ

y

Cinemática directa

y

y y

y
1.

Fig. 10
Mitsubishi RV-
2AJ

y

Cinemática directa

y y

y y

y
1.

Fig. 11
Mitsubishi RV-
2AJ

y

Cinemática directa z

z y
y
z z

z
y y

Se definen cada Yi para
y
completar los sistemas z
dextrógiros.

Fig. 12
Mitsubishi RV-
2AJ

Cinemática directa

Para obtener los parámetros
de Denavit-Hartenberg, es
necesario conocer las
dimensiones del robot, estas
pueden ser halladas en su
datasheet.

Fig. 13 dimensiones
de Mitsubishi RV-2AJ

y


z y
y
z z

z
y y
Se obtienen los parámetros de

Denavit-Hartenberg usando las
medidas del robot.
y
z

Fig. 14
Mitsubishi RV-
2AJ

Cinemática directa

Se obtienen la MTH de cada
articulación.
Articulacion 1:

…‘• •‹
•‹ …‘•

Fig. 15
Mitsubishi RV-
2AJ

Cinemática directa

articulación.
Articulacion 2:

…‘• •‹ …‘•
•‹ …‘• •‹

Fig. 16
Mitsubishi RV-
2AJ

Cinemática directa

articulación.
Articulacion 3:

…‘• •‹ …‘•
•‹ …‘• •‹

Fig. 17
Mitsubishi RV-
2AJ

Cinemática directa

articulación.
Articulacion 4:

…‘• •‹
•‹ …‘•

Fig. 18
Mitsubishi RV-
2AJ

Cinemática directa

articulación.
Articulacion 5:

…‘• •‹
•‹ …‘•

Fig. 19
Mitsubishi RV-
2AJ

y


z y
Obtenemos la matriz T, para un y
z
caso particular. z

z
y y

y
z

d
Fig. 20
Mitsubishi RV-
2AJ

, Z^

A3

Z1 Z0
E3

A4 E2 A2 A1
E1
X2, X3, X4 E4
X1 X0

Z2, Z3, Z4

E0

W ,
θ α
θ
θ π

θ

Z
• ^

• ^ ,
clear L
L{1} = link([0 0.550 0 0 0], 'standard');
L{2} = link([ pi 0.4 0 0 0], 'standard');
L{3} = link([0 0 0 0 1], 'standard');
L{4} = link([0 0 0 0 0], 'standard');

•
h550 = robot(L);
h550.name = 'Hirata S550';
h550.manuf = 'Hirata GmBh';

'
• ^
q1=[0 pi/2 0 0]; %Posición inicial
q2=[-pi/2 pi/2 0 0]; %Posición final
t=[0:0.25:4]; %De 0 a 4 segundos en incrementos de 0.25

•
qt=jtraj(q1,q2,t)

•
Tt=fkine(h550,qt)

•
plot(h550, qt)

Robotica industrial sesion-3_cinematicadirecta_2011-ii

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Más de pfalari

Más de pfalari (20)

Último

Último (20)

Robotica industrial sesion-3_cinematicadirecta_2011-ii