El documento presenta una serie de ejercicios de física relacionados con conceptos de fuerza, movimiento y cantidad de movimiento. Los ejercicios incluyen cálculos sobre fuerzas que actúan sobre objetos, aceleraciones, variaciones en la velocidad y cantidad de movimiento de partículas y cuerpos, así como tensiones en cuerdas y fuerzas de contacto. El documento proporciona las soluciones a cada uno de los 30 ejercicios planteados.
7. Es decir:
Hasta el momento hemos tratado las fuerzas sin considerar el tiempo durante el
que son aplicadas. Y, desde luego los efectos que producen las fuerzas están
directamente relacionados con la duración de estas interacciones.
Basándonos en el mismo argumento, fácilmente podremos entender que un
objeto puede modificar su estado de movimiento bien por una gran fuerza aplicada
durante un breve espacio de tiempo, bien por una fuerza menor prolongada durante
un mayor lapso temporal.
Se define como ( ) a una magnitud
vectorial que considera tanto a la fuerza realizada como al
intervalo de tiempo en el que se ha aplicado:
Se trata de una magnitud vectorial, que se obtiene a partir de:
.
El término . es el , en el que se considerará como la
fuerza media realizada durante el tiempo que duró la interacción (ya que, en la
mayoría de los casos este valor no es constante.
De este modo:
( . )
, cuya unidad SI es el Newton.segundo (N.s)
7 Eric Calvo Lorente Física y Química 1º Bachillerato
8. Ejercicios
1. Sobre un cuerpo de 10 kg de masa actúa una fuerza constante de 15 N en la dirección del
movimiento. Si la velocidad inicial del cuerpo es de 3 m/ s:
a. ¿Cuál será su velocidad a los 5 sg?
b. ¿Cuánto valen sus momentos lineales inicial y final al cabo de esos 5 sg?
dp
F
c. Comprobar que se cumple: dt
(Sol: a) 10´5 m/ s ; b)30 y 105 kg.m/ sg )
2. Una esfera de 100 gr cae desde una altura de 5 m sobre la arena de una playa y se hunde en ella 30
cm. Determina:
a. Aceleración de frenado (constante)
b. Fuerza que ejerce la arena sobre la bola
c. El tiempo que tarda en detenerse desde que entra en contacto con la arena
d. ¿Se conserva la cantidad de movimiento en algún instante?
(Sol: a)-163´3 m/ sg2; b) -16.33 N; c) 0´006sg; d) No)
3. Algunos tenistas logran en sus servicios comunicar a la pelota velocidades de200 km/ h. Si la masa
de la pelota es de 100 gr y el impacto dura 0´15 sg, ¿qué fuerza media ha actuado sobre la pelota?
(Sol: 37 Nw)
4. Deseamos medir la relación entre masas de dos carritos, Ay B, que colisionan. Para ello lanzamos
el carrito A con una velocidad de 0´7 m/ s contra el carrito B, en reposo. Después del impacto, A
rebota con una velocidad de 0´3 m/ s, mientras que B sale despedido con una velocidad de 0´5
m/ s. ¿Cuál de las dos masas es mayor y en qué proporción?
(Sol: mB=2.mA)
5. Un futbolista golpea el balón con una fuerza media de 400 N. El esférico sale lanzado con un
ángulo de 45º con la horizontal y vuelve a tocar tierra a una distancia de 35 m. ¿cuánto tiempo
duró el impacto entre el pie y el balón? (DATO: m balón =250 g)
(Sol: 0´011 sg)
6. Un átomo de Ra , de número másico 224 en reposo, se desintegra espontáneamente emitiendo
una partícula alfa (núcleo de He) con una velocidad de 10 5 m/ s. ¿cuál es la velocidad y el sentido
del movimiento que adquiere el núcleo residual?
(Sol: -1818´1 m/ s)
7. Dos bloques de 10 y 20 Kg, respectivamente, que están en contacto el uno con el otro se hallan
inicialmente sobre una superficie horizontal. Si se aplica una fuerza horizo ntal de 8 Nw:
a. ¿Qué aceleración angular adquiere el conjunto? (Sol: 0´26 m/ s 2)
b. ¿Qué otras fuerzas operan en el sistema?
c. ¿Cuál es el valor de las fuerzas de contacto entre ambos bloques? (Sol: 2´66 N)
8. Un vagón que dispone de un contenedor abierto por la parte superior tiene una masa total de 1250
Kg, y se mueve a 30 Km/ h sobre una vía recta. En cierto momento comienza a llover y el
contenedor se llena a razón de 5 litros/ minuto.
a. ¿con qué velocidad se moverá al cabo de hora y media de incesante lluvia (se
despreciará el rozamiento? (Sol: 22 Km/ h)
M.v 0
b. Expresa la velocidad del vagón en función del tiempo (Sol: v , en
(M 5t)
minutos)
9. Un cuerpo de 10 Kg se mueve en cierto instante con velocidad 5i m/ s. Al cabo de 12 segundos su
velocidad es de 11i 4 j m/ s. si la fuerza que actúa es constante, determina:
a. Las componentes de la fuerza (Sol: 5i 3´33 j )
b. El valor de la fuerza (Sol: 6N)
10. Una partícula de masa 300 gramos y que se mueve con velocidad de 0´5 m/ s sobre el eje de
abscisas, choca contra una partícula de 400 gramos en reposo. Tras el choque, la primera partícula
se mueve a 0´2 m/ s en una dirección que forma30º con el eje X. Determinar:
a. La magnitud y la dirección de la velocidad de la segunda partícula
b. La variación de velocidad y de momento lineal de cada partícula
(Sol: a) 0´256m/ s; -17º b) -0´32i+0´1j; 0´24i-0´075j; -0´098i+ 0´03j; 0´098i-0´03j)
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9. 11. Una lámpara de 4 kg pende a 50 cm del techo, sujeta por dos cuerdas de 65 cm cada una.
a. Realizar un esquema, indicando las fuerzas que aparecen, e indicando el ángulo
que forman dichas cuerdas con la horizontal
b. Determinar la tensión que soporta cada cuerda.
12. Una granada de 3 kg se mueve horizontalmente a 100 m/ sg, y explota en dos fragmentos iguales
que salen en direcciones que forman con la horizontal 60º y -60º.
a. ¿Cuál es la cantidad de movimiento de la granada antes de explotar?
b. ¿Qué cantidad de movimiento deben tener los dos fragmentos después de la
explosión?
c. ¿Con qué velocidad saldrán despedidos tales fragmentos?
13. Una pelota que se mueve horizontalmente a 12 m/ s desvía su trayectoria como consecuencia de
una patada, saliendo a 20 m/ s en una dirección que forma un ángulo de 60º con la horizontal.
a. ¿en cuánto ha cambiado el módulo de la velocidad?
b. ¿en cuanto ha cambiado el vector velocidad?
c. si su masa es de 300 g, ¿qué cambio ha experimentado la cantidad de movimiento?
d. ¿en qué dirección y con qué intensidad actuó la fuerza si el impacto con el pie del
jugador duró 0´2 s ?
14. La ecuación de movimiento de un cuerpo de 5 kg es ( 2 2 , , 1)
a. ¿Qué expresión proporciona la cantidad de movimiento del cuerpo en cada
instante?
b. Calcula la expresión que indica como varía la fuerza que actúa sobre el cuerpo a lo
largo del tiempo
15. Tres bloques X, Y, Z, de masas 2, 4, 6 kg, respectivamente, son acelerados sobre una superficie
horizontal por una fuerza de 60 N que actúa sobre el primero de ellos. Suponiendo que no existe
rozamiento, calcular la fuerza que Y ejerce sobre X y sobre Z mientras se aplica la fuerza.
16. Una pelota de tenis de 100 gramos de masa lleva una velocidad de 20 / , y después de ser
devuelta, en sentido contrario, su velocidad (en módulo) es de 40 m/ s. Determinar:
a. La variación del momento lineal
b. Si la pelota está en contacto 10-2 sg, la fuerza media del golpe
17. Un bloque de 5 Kg está sostenido por una cuerda, y es arrastrado hacia arriba con aceleración de
2 j m/ s-2. Determinar:
a. La tensión de la cuerda
b. Si tras el inicio del movimiento la tensión de la cuerda se reduce a 49 N, ¿qué clase
de movimiento tendrá?
c. Si se afloja la cuerda por completo, se observa que el bloque continúa moviéndose,
recorriendo 2 m antes de detenerse. ¿qué velocidad tenía?
18. Un montacargas posee una velocidad de régimen, tanto en el ascenso como en el descenso, de 4
m/ s, tardando 1 s en adquirirla al arrancar o detenerse del todo en las paradas. Se carga con un
fardo de 600 Kg, y se sabe, además, que la caja del montacargas, con todos los accesorios, tiene
una masa de 1200 Kg. Hallar:
a. Fuerza ejercida por el fardo sobre el suelo del montacargas durante el arranque
para ascender
b. Fuerza ejercida por el fardo sobre el suelo del montacargas a la velocidad de
régimen
c. Fuerza ejercida por el fardo sobre el suelo del montacargas en el momento de
detenerse
d. Tensión del cable que sostiene al ascensor en el primer caso
e. Tensión del cable en el instante en el que el montacargas inicia su descenso vacío
19. Un hombre de 70 Kg se halla en la cabina de un ascensor. Determinar:
a. La fuerza que soportará el suelo cuando el ascensor suba con aceleración de 2 m/ s 2
b. La fuerza que soportará el suelo cuando el ascensor desceienda con aceleración de
2 m/ s2
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10. c. La fuerza que soportará el suelo cuando el ascensor suba o descienda con
velocidad constante
20. Sobre un plano inclinado 30º con respecto a la horizontal se coloca un objeto para que baje
deslizándose. Si no existen rozamientos entre el objeto y el plano, determinar la aceleración de
bajada.
21. Un bloque de masa M 1 que se halla sobre una mesa horizontal sin rozamiento, se une mediante
una cuerda horizontal que pasa por una polea de masa despreciable, colocada al borde de una
mesa a un bloque de masa M 2
M1
a) ¿cuál será la tensión de la cuerda?
b) ¿cuál la aceleración del sistema?
M2
22. Sabiendo que los cuerpos caen sobre la Tierra con MRUA (considerando pequeñas variaciones
de altura), determinar la medición de una balanza de resorte, graduada en la superficie de la
Tierra, que dejamos caer desde un globo, llevando pendiente un peso de 10 Kg
23. Sobre un cuerpo actúan las fuerzas indicadas en la figura. Determinar la fuerza neta, así como la
aceleración del cuerpo, si la masa del cuerpo es de 200 gramos
2 39´2
1 19´6
30º 45º
60º
3 58´8
24. Sobre una partícula de 1 Kg actúan simultáneamente las siguientes fuerzas:
1 (1, 3,6)
2 (2 ,6 , 4 ) (en Newton s) . Calcular:
3 ( 2 , 2 ,1)
a. La aceleración a la que estará sometida la partícula
b. La fuerza que habrá que realizar para mantener la partícula en reposo
25. El radio vector que nos define la posición de una partícula de 2 kg de masa viene dado por la
expresión (3 2
5,4 3
,2 2
1) . Determinar:
p f(t)
F f(t)
26. En un plano vertical damos vueltas a una cuerda de 1 metro de longitud, en cuyo extremo
tenemos atado un cubo con agua. ¿qué mínima velocidad ha de tener el cubo para que no se
vierta el agua cuando el cubo está con la boca hacia el suelo?
10 Eric Calvo Lorente Física y Química 1º Bachillerato
11. 27. Determinar el momento lineal de la Tierra en su órbita (m T=5´98.1024 Kg), si la distancia entre
nuestro planeta y el Sol es de 149´6.106 km, y el período, de 365´26 días
28. Se deja caer libremente un cuerpo de 10 gramos de masa. Si existe no rozamiento con el aire, y
cuando v= 20 m/ s, se le opone una fuerza que detiene su caída al cabo de 4 sg.
a. ¿Cuál será el valor de dicha fuerza?
b. ¿qué espacio habrá recorrido antes de aparecer dicha fuerza?
c. ¿qué espacio total habrá recorrido?
29. Un hilo tiene una resistencia a la ruptura de 4´9 Nw. Colgamos de él un cuerpo de 300 gramos.
Calcular la aceleración vertical hacia arriba que hay que dar al sistema para que el hilo se
rompa.
30. Un bloque de 5 kg está sostenido por una cuerda, y es arrastrado hacia arriba con una
aceleración de 2m/ s2. Hallar:
a. La tensión que soporta la cuerda
b. Si tras iniciado el movimiento la tensión de la cuerda se reduce a 49 Nw, ¿qué
movimiento tendrá lugar?
c. Si se afloja la cuerda por completo, se observa que el bloque continúa moviéndose
2 metros antes de detenerse. ¿Qué velocidad tenía?
31. Un hombre de 70 Kg de masa se halla en la cabina de un ascensor.
a. ¿Qué fuerza soportará su suelo cuando ascienda con a= 2m/ s 2?
b. ¿Qué fuerza soportará su suelo cuando descienda con a= 2m/ s 2?
c. ¿Qué fuerza soportará su suelo cuando suba o baje a velocidad constante?
32. Un globo con todos sus accesorios pesa 200 Kg, y desciende con una aceleración diez veces
menor que la de la gravedad. Calcular la masa de lastre que debe soltarse para que ascienda con
esa aceleración.
33. Un automóvil ejerce una fuerza de tracción de 1176N, arrastrando un remolque con una cuerda.
El automóvil tiene una masa de 800 kg y el remolque de 1000 Kg. Si se desprecian los
rozamientos:
a. ¿Cuál será la aceleración del sistema?
b. ¿Y la tensión de la cuerda?
c. Si partiendo del reposo ha recorrido 20 m, ¿qué velocidad tendrá en ese momento?
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12. Cuestiones
1. La Tierra ejerce una fuerza llamada sobre un libro de 2 kg de masa, y una aceleración de
9´8 m/ s2. ¿Cuánto vale la reacción de esta fuerza y cuál es su efecto?
2. Se pesa una manzana en una báscula de cocina, que señala 300 gramos. Dibujar todas las
fuerzas que actúan sobre la manzana cuando esta se encuen tra en la báscula e indica cuál es la
reacción de cada una
3. ¿Por qué cuando saltamos sobre el suelo desde cierta altura es importante flexionar las piernas al
caer?
4. Dos imanes, uno del doble de masa que el otro, se atraen mutuamente. ¿Cuál de ellos
experimentará mayor fuerza? ¿Cuál mayor aceleración? Razona las respuestas
5. Cuando un hombre empuja una carretilla, a la acción del hombre se le opone la reacción de la
carretilla, igual y de sentido contrario. ¿Cómo es posible que consiga avanzar?
6. Un imán con una pequeña pieza de hierro pegada en un extremo descansa horizontalmente
sobre una mesa, sobresaliendo un poco de su borde. Dibujar todas las fuerzas que actúan sobre:
a. El imán
b. Sobre la pieza de hierro
, indicando para cada una la correspondiente reacción
7. Un coche arrastra una caravana de 500 kg de masa por una carretera horizontal. La fuerza de
tracción es de 800 Nw y avanza a 80 km/ h
a. ¿Cuánto valdrá la fuerza de rozamiento que actúa sobre la caravana?
b. En un momento determinado se rompe el cable que la enganch a al coche ¿se parará la
caravana en seco o seguirá moviéndose?
c. En caso de que continúe moviéndose, ¿qué tipo de movimiento tendrá?
8. Un paracaidista se lanza al vacío desde un avión. Si el paracaídas tarda 5 sg en abrirse, ¿qué tipo
de movimiento describe el paracaidista en ese tiempo? Una vez abierto, el paracaídas ofrece una
resistencia al aire, igual al peso del paracaidista, de forma que la fuerza resultante es nula. ¿Por
qué entonces continúa cayendo en vez de permanecer quieto en el aire?
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13. Soluciones a los problemas
1. v0 3i
F 15i
m 10 Kg
) La fuerza (causa) produce un cambio en la velocidad del cuerpo (aceleraci ón)
Cinemática mente : 0
Sin embargo, antes, deberemos determinar el valor de la aceleració n :
F m. a 15 i 10. a a 1´5 i m.s -2
Sustituyen do ahora en la primera ecuación :
1
3 1´5 . 5 10´5 .
) p0 . 0 10 . 3 30 . /
p . 10 . 10´5 105 . /
) Puesto que el intervalo de tiempo es grande, transforma remos los diferencia les en incremento s. Así,
la cuestión será demostrar que F :
F 15 i
p
p (105 - 30) i 75 i 15 i F
t
t 5
2. m=0´1 Kg
h=5m
Se hunde 0´3 m
d) aceleración frenado? 5m
e) F? contra la arena
f) T? en detenerse desde que entra en contacto con la arena
g) Se conserva p?
0´3m
En primer lugar vamo s a calcular la velocidad de la bola al llegar al suelo :
y y0 v 0 t 0´5 gt 2
5j 4´9t 2 j t 1´02sg
v v0 gt
v v0 gt v 9´8.1´02. j -10 j m/s
con ese valor vam os a determinar la aceleració n de frenado en el suelo, consideran do que
en este nuevo
tramo la velocidad inicial es la que acabamos de calcular, y la final, cero.
y y0 v 0 t 0´5 a t 2
0j -10 j a t at 10 j
v v0 at
Si nos vamos a la primera ecuación de este par :
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14. y y0 v 0 t 0´5a t 2 0´3 j 0 j - 10t j 0´5(10 j ).t t 0´06 sg a -166´67 j m.sg -2
Determinar ahora la fuerza es simple :
F 0´1. - 166´67 j -16´67 j Nw
Y en cuanto a las cantidades de movimiento :
p0 100 j Kg.m/s
Aparenteme nte no se cumple la conservaci ón de la masa. La razón estriba en
p 0 j Kg.m/s
que la cantidad de movimiento es una magnitud que se mantiene constante
SIEMPRE QUE EL SISTEMA SE ENCUENTREA ISLADO
(en ausencia de fuerzas externas), y este no es el caso.
3.
?
200 / 55´5 /
0´15 . 5´55 . 0´15 37
0 0
1 5´55
4.
0 0´7 0 0 1 0´3 1 0´5
Puesto que el sistema es aislado, no existe ninguna fuerza externa, y la cantidad de movimiento perma -
necerá constante :
0 1,
siendo las cantidades de movimiento la suma de las correspond ientes a cada cuerpo.Así :
0 . 0´7 .0
. 0´7 .0 . 0´3 . 0´5
1 . 0´3 . 0´5
0´5.m B
5.
F 400Nw
α 45º
x 35m
t(impacto) ?
mB 0´250
45º
35 m
14 Eric Calvo Lorente Física y Química 1º Bachillerato
15. Necesitamos determinar la velocidad inicial del lanzamiento:
v xvt v 0 .cos45. i
v
vy ( v 0 .sen45 - 9´8t). j
v 0 .t.cos45. i
r
(v 0 .t.sen45 - 4´9t 2 ). j
x 35 i 35 v 0 .t.cos45. i
en el suelo :
y 0j 0j (v 0 .t.sen45 - 4´9t 2 ). j
De la primera ecuación :
35
v0t 49´50
cos45
que, sustituido en la segunda ecuación :
0j (49´50.sen 45 - 4´9t 2 ). j t 2´67 sg (tiempo de " vuelo" del balón)
A partir de este tiempo calcularem os la velocidad de inicio :
49´50
vt 49´50 18´52 / (valor escalar)
v
2´67
Y ahora vamos al instante del golpeo al balón :
v0 0m/s
v 18´52 m/s Realizando un tratamient o escalar (que facilitará el proceso) :
F 400 Nw
F.t p 400t (18´52.0´2 50 - 0) t 0´011 sg
6.
M 224 uma v0 0 i m/s
m1 4 uma v1 10 5 i m/s
m 2 ( 220 uma) v2 ?
Se trata de una desintegra ción radiactiva en la que no influyen agentes externos (Sistema Aislado)
Se cumple entonces el principio de conservaci ón del momento lineal :
p inicial p final
p inicial 0i
0i 4.10 5 i 220. v v -1818´18 i m/sg
p final 4.10 i 5
220. v
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16. 7.
1 2
NOTA: Las fuerzas del
gráfico no están
12 correctamente situadas, para
21 que unas no interfieran con
otras
1 2
1 2
2
1
1 10
2 20
0 0
8 . 8 30. 0´267 m.s -2
¿aceleraci ón del conjunto?
¿Fuerzas existentes ?
¿Fuerza de contacto entre bloques?
) F fuerza ejercida
-F reacción a lafuerza ejercida (bloque sobre el agente que empuja)
P1 , P2 peso bloques (atracción hacia centro Tierra)
- P1 , P2 reacciones a lospesos bloques (atracción Tierra hacia los bloques)
F12 fuerza de empuje bloque 1 sobre 2
F 21 fuerza de empuje bloque 2 sobre 1 (reacción a F12 , igual a - F12 )
N1, N 2 Normales, fuerzas ejercidas por la superficie sobre los bloques
- N1,- N 2 Reacciones a las Normales, fuerzas ejercidas por los bloques sobre la superficie
c) F12 m 1 .a 10.0´267 i 2´67 i Nw (Por lo que F 21 2´67 i Nw)
8.
0 1250
0 8´33 /
5 / min 0´08 / Sistema aislado : p cte
¿velocidad al cabo de 5400 sg?
¿v f(t)?
p0 1250 .8´33
1250 .8´33 (1250 0´08.5400 )
p1 (1250 0´08.5400 )
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17. 10412´5 0. 0
1250 .8´33 (1250 0´08 .5400 ) (en SI) o
1250 0´08 0 0´08
9.
.
.12 10. 11,4 5,0 12 60 ,40
10 10
5,
5 3
0
2
12 10
52 6
11 4 3
?
?
10.
1 0´3
01 0´5
1 0´2. cos 30 0´2. 30.
2 0´4
02 0 En ausencia de fuerzas externas p cte. Así :
2 ¿?
¿ , (cada partícula) ?
p1 0´3.0´5 i 0 0´15 i
Igualando :
p2 0´3.(0´2.c os30 i 0´2.sen30 j ) 0´4. v 2
0´098 0´03
0´15 i 0´3.(0´2.c os30 i 0´2.sen30 j ) 0´4. v 2 v2 0´245 0´075 m/sg
0´4
v2 0´256 /
0´075
17´02º
0´245
1 (0´2. cos 30 ,0´2. 30) (0´5,0) 0´33,0´1 m/sg
2 (0´245, 0´075) m/sg
1 0´3. 1 ( 0´098 ,0´03)
2 0´4. 2 (0´098 , 0´03)
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18. 11.
2 1
50
Sen 0 '77 50´3º
65
.
b) Sobre la lámpara actúan el peso y las dos tensiones de las cuerdas (ver figura)
1 ( 1 . cos , T1 .senα)
2 ( 2 . cos , T 2 .sen α)
(0 , ) (0 , 39´2) Newton
1 2 0 ( 1 . cos 2 . cos 0 , T1 .sen α T 2 .sen α 39´2) (0 ,0)
c) Por lo tanto :
1 . cos 2 . cos 0 0
T1 .sen α T 2 .sen α 39´2 0
De la primera ecuación : T1 T2 T
De la segunda : 2T.sen - 39´2 0 25´5 Nw
12.
60º
60º
18 Eric Calvo Lorente Física y Química 1º Bachillerato
19. a) pi m. v i 2.(100 ,0) (200 ,0) . /
b) Puesto que las fuerzas de la explosión son fuerzas internas , el sistema puede considerar se como
aislado, por lo que debe permanecer constante la cantidad de movimiento
pf m. v f (200 ,0) . /
c) pf m 1 .v 1 m 2 .v 2 (200 ,0)
1.( v 1 . cos 60, v 1 .sen60) 1.( v 2 . cos( 60), v 2 .sen(-60)) (200,0)
Con lo cual :
v 1 . cos 60 v 2 . cos( 60) 200 v 1 . cos 60 v 2 . cos 60 200
v 1 .sen60 v 2 .sen(-60) 0 v 1 .sen60 v 2 .sen 60 0
200
v1 v2
cos 60 Sustituyen do en la 1ª ecuación
v 1 .sen60 v 2 .sen 60 v1 v2.
200 200
2v1 v1 v1 ( v 2 ) 200 /
cos 60 2. cos 60
Así :
v 1 (200. cos 60,200.sen6 0) m/s
v2 (200. cos( 60),200sen( -60)) (200. cos 60,-200sen6 0) m/s
13.
a) v 20 - 12 8 m/s
b) Δ v v 2 - v1 (20.cos60, 20.sen60) (12,0) ( 2, 17´3) m/s
c) p i m. v i 0´3.(12 ,0) (3´6,0)
pf m. v f 0´3.(20.co s60,20.sen 60) (3, 5´19 ) kg.m/s
p (3, 5´19 ) - (3´6,0) ( 0´6, 5´19) kg.m/s
p ( 0´6, 5´19)
d) I p F. t F ( 3, 25´95) Nw
t 0´2
26´12 Nw
2 2
F 3 25´95
14.
15.
16.
a) Δ p 6Kg.m/s
b) F m 600
17.
59
0 6´26 /
19 Eric Calvo Lorente Física y Química 1º Bachillerato
20. 18.
a) 8280 N
b) 5880 N
c) 3480 N
d) 24840 N
e) 6960 N
19.
a) 826 N
b) 546 N
c) 686 N
20.
4´9 / 2
21.
m 2.
a
1 2
m 1 .m 2 .
T
1 2
22.
0
La balzanza se hallará en el cero de la escala
23.
24.
2
11 m/s
( 1, 1, 3) Nw
25.
(12 ,24 2
2 ,8 2) Kg.m/s
(12 ,48 ,8) N
26.
v 3´13m/s
27.
1 78.10 29
´ . /
28.
2
a) a 5m.sg
b) F 0´148 Nw
c) s 60´41 m
29.
.
.
20 Eric Calvo Lorente 4´9 0´3.9´8 Física3. Química 9
0´ y (4´ 2´94 ) 0´3 1º Bachillerato
6´53 m/s 2
21. 30.
a) T P m. a T P m.a
. T m.a P m.a mg
T m(a g) 5.(2 9´8) 59Nw
2
b) 49 - P ma a 0m/s (MRU)
2
c) (Escalarme nte) P ma a 9´8m/s
0 v2 2.9´8. 6´26
31.
a) 826
b) 546
N
c) 0 686
P
(Empuje)
32.
200 .(9.8 0´98) 1764
Ese empuje será siempre igual
En el caso del ascenso :
E -P m .a 1764 .(0´98 9´8)
163´64
: 200 163´64 36´36
21 Eric Calvo Lorente Física y Química 1º Bachillerato
22. 33.
T T F
m´ m
1176
a) F m t .a a 0´653 / 2
1800
b) F - T m.a 1176 - T 800.0´653 T 653´3Nw
(Otro modo, fijándonos en m : T m .a T 1000.0´653 653´3Nw)
c) v 2 v2
0 2as v2 2.0´653.20 v 5´11m/s
22 Eric Calvo Lorente Física y Química 1º Bachillerato
23. Soluciones a las cuestiones
1.
La reacción al peso no es otra que la fuerza con la que el libro atrae a la Tierra (representada por
su centro de masas). Su valor y dirección serán igual al peso del cuerpo , y su sentido, el contrario.
En lo que respecta al efecto, se correspondería con una aceleración de la Tierra hacia el libro .
Sin embargo, y dada la enorme masa de la Tierra (5´98.10 24 Kg), esa aceleración será en toda regla
despreciable.
N
2.
P
N
P
Tierra
P es el PESO o fuerza de atracción de la Tierra sobre el objeto
N es la fuerza denominada NORMAL, que ejerce la balanza sobre la manzana
En cuanto a las reacciones :
P es la reacción al peso, y estaría ejercida sobre el centro dela Tierra
N es la reacción a la normal que ejerce la balanza sobre la manzana ; está aplicada a la balanza
Los valores de todas las fuerzas son 2´94 N, con las direccione s y sentidos indicados en el dibujo
3. La variación del momento lineal que se produce cuando llegamos al suelo es la misma , tanto si
se flexionan las piernas como si no. En cambio, al flexionarlas aumentamos el tiempo que dura
tal variación, y por tanto deberá disminuir la fuerza media que actúa contra nosotros.
4. Según el principio de acción y reacción, cada imán ejerce sobre el otro la misma fuerza. Puesto
que la aceleración que experimenta un cuerpo al aplicarle una fuerza es inversamente
proporcional a su masa, se moverá con mayor aceleración (doble) el que tenga menor masa.
5. Gracias a que el hombre ejerce con los pies una fuerza sobre el suelo. Es la reacción a dicha
fuerza lo que le permita avanzar (recuerda que esto se trató en la teoría)
23 Eric Calvo Lorente Física y Química 1º Bachillerato
24. 6.
Sobre el imán:
o PESO ( ), o fuerza que la Tierra ejerce sobre el imán. La reacción
correspondiente será la fuerza que el imán ejerce sobre la Tierra, y estará aplicada
en esta última
o NORMAL ( ) , o fuerza que la mesa ejerce sobre el imán . La reacción a esta
fuerza sería la que el imán ejerce sobre la mesa, aplicada en la propia mesa
o FUERZA QUE LA PIEZA DE HIERRO EJERCE SOBRE EL IMÁN ( ),
cuya reacción será la fuerza que el imán ejerce sobre la pieza (aplicada en la pieza)
o ROZAMIENTO ( ) o fuerza que se opone a que el imán desclice sobre la mesa.
La reacciónes la fuerza que se opone al movimiento relativo del imán y la mesa,
aplicada sobre la mesa
Sobre la pieza:
o PESO ( ) sobre la pieza. Su reacción es la fuerza que la pieza ejerce sobre la
Tierra, aplicada en la Tierra
o ROZAMIENTO( ) que se opone al deslizamiento vertical de la pieza. La
reacción será la fuerza que se opone al movimiento relativo entre el imán y la
pieza, aplicada en el imán
o FUERZA QUE EL IMÁN EJERCE SOBRE LA PIEZA DE HIERRO (), cuya
reacción será la fuerza que la pieza ejerce sobre el imán
7. a) Puesto que circula a velocidad constante, la fuerza de empuje (tracción) será igual a la de
rozamiento en módulo y dirección, aunque de sentido contrario. Así:
800
b) Si se suelta el cable, sobre la caravana seguirá actuando la fuerza de roz amiento, pero dejará
de actuar la de tracción. Por tanto, el movimiento de la caravana será decelerado.
c) como ya hemos dicho, será un MRUA (con aceleración negativa)
8. Antes de abrirse el paracaidas, suponiendo despreciable la resistencia con el aire, la única fuerza
que existe es el peso, por lo que el movimiento será MRUA
Una vez abierto el paracaídas, además del peso actúa la resistencia del aire. Al ser iguales ambas
fuerzas, de igual dirección y sentido contrario, la resultante será nula. El paracaid ista continúa
descendiendo a velocidad constante, puesto que, según la ley de la inercia, si sobre un cuerpo no
actúa fuerza alguna (o la resultante es nula), se hallará en reposo o dotado de MRU
24 Eric Calvo Lorente Física y Química 1º Bachillerato
