1. Tema 2. Representación gráfica de El numeral 2, por ejemplo, es una forma
cantidades y su génesis hacia los convencional de representar gráficamente el
numerales concepto de “dos”, es decir, de cualesquier
conjunto de dos elementos.
De acuerdo con lo anterior, el numeral
LECTURA: (significante gráfico) no es el concepto de
REPRESENTACIÓN GRÁFICA* número en sí sino una forma convencional de
representarlo. Numeral y concepto no son
PRESENTACIÓN idénticos, por lo que es erróneo pensar que,
por el hecho de enseñar el numeral al niño, se
La función simbólica es una capacidad que está enseñando el concepto de número.
permite representar un objeto a través de otro,
así por ejemplo, el dibujo de una manzana no
es la manzana en sí, sino un objeto que lo
sustituye. Asimismo el dibujo permite evocar
una realidad que no está presente. En este IV CUATRO 4
sentido sustitución y evocación son
características de la función simbólica, dicha
función permite que un objeto ausente e
pueda hacer presente mediante la sustitución
de otro.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
Tomando el ejemplo anterior, el dibujo de
una manzana es un significante gráfico que Presentación
nos remite a una realidad a la que se le
atribuye un significado. De esta manera las Jean Piaget ha propuesto, en el campo
marcas trazadas sobre un papel (o cualquiera de la psicología, una teoría sobre el
otra superficie que se preste para ello) que desarrollo de la inteligencia para ilustrar
evocan y sustituyen objetos, reciben el la progresión de los conocimientos tal y
nombre de significantes gráficos. como son constituidos por los niños. Esta
Por ejemplo, para representar gráficamente inquietud por el desarrollo cognitivo, se
un conjunto de cuatro elementos se pueden propone captar la génesis de las
utilizar los siguientes significantes gráficos: estructuras lógicas propias del niño antes
Independientemente del significante que imponerle una lógica ya construida.
utilizado, éstos remiten al significado que En este sentido habrá que tener cuidado
tenemos de cuatro. Sin embargo, el para no atribuirle al niño nuestra propia
significante gráfico 4 es una forma lógica. Pensar que el niño tiene nuestra
convencional, de representar gráficamente el propia lógica (como adultos) es caer en el
concepto de número, Dichos significantes (al “adulto-morfismo”; por el contrario, se
igual que el 2, 3, etc.) reciben el nombre de debe partir del principio de que el niño
numerales. cuenta con esquemas interpretativos sobre
lo real que difieren de las interpretaciones
adultas; las investigaciones
*
P. Bollás. Representación gráfica. México, UPN,
contemporáneas reconocen dicho
1995. (mimeo).
principio. Así por ejemplo Nemirovsky
afirma que el niño tiene.... “maneras
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2. propias de entender la realidad y éstas no cual se “monta”, sabe bien que no es el
son deficientes o erróneas, sino modos caballo (en sí); sin embargo lo hace
muy particulares de organizar los datos presente por intermedio del palo que lo
que provienen del medió en función de sustituye. Por su parte, en la imitación
esquemas asimilatorios propios de un diferida, el niño es capaz de representar
sujeto en desarrollo” (Nemirovsky 1988, un modelo ausente; el gesto imitador es
pág. XV). un objeto sustituto que permite evocar al
modelo que no es directamente percibido.
En los estudios realizados por Piaget y Asimismo, en la representación gráfica,
colaboradores, se establecen periodos las marcas realizadas sobre un papel
(senso-motor, representaciones constituyen objetos sustitutos que
preoperacionales, operaciones concretas, permiten evocar pensamientos, conceptos
etc.) por los que atraviesa el niño en su y sentimientos.
conocimiento progresivo del mundo que Los objetos representados pueden tener
lo rodea. Si se designan tales periodos no algo de presente o actual o bien nada de
es porque el sujeto responda de forma ello, en este segundo sentido se trata de
exclusiva según una determinada edad y un contexto evocado, lo cual constituye
una determinada situación. Antes bien, un elemento importante para comprender
porque entre el niño y el medio se la representación (Cfr. Piaget 1983). En
establecen relaciones que dependen de efecto, toda representación tiende a
una particular estructuración de la sustituir al objeto representado y hacer
inteligencia que le permite atribuir presente lo ausente, lo que exige por parte
significados a lo real. del sujeto una capacidad cognitiva de
evocación. Así, sustitución y evocación
Función Simbólica. Sustitución y son características propias de la función
evocación simbólica.
Con la función simbólica las
Hacia finales del segundo año (por actividades amplían considerablemente su
término medio), en el periodo de las campo de acción, no sólo porque liberan
representaciones preoperacionales, al niño de las limitaciones temporales del
aparece en el niño la función simbólica. presente inmediato, sino porque la
Se trata de una capacidad (cognitiva) que representación introduce nuevas
permite representar, un objeto a través de relaciones entre él y el mundo que lo
otro. Así por ejemplo, el dibujo de una rodea.
casa realizado sobre un papel no es la
casa en sí, sino un objeto (marcas Ahora bien, en los ejemplos arriba
gráficas) que la representa. citados, el palo de escoba, el gesto
De esta manera, mediante la función imitador y las marcas trazadas sobre un
simbólica un objeto ausente (o cuando no papel, constituyen significantes que
es directamente perceptible) se le puede remiten a una realidad significada. En
hacer presente por sustitución de otro tanto que los significantes son objetos
objeto que lo re-presenta. Veamos los sustitutos no son la realidad significada
siguientes ejemplos: sino una forma de representarla. El dibujo
En el juego simbólico, cuando el riño de una casa (significante) no es la casa en
es capaz de atribuir un significado sí, sino un objeto sustituto que permite
representativo a un palo de escoba en el representarla.
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3. El numeral 5, por ejemplo, no son En la representación gráfica, se habla
cinco sillas, cinco lápices, cinco de significante gráfico arbitrario cuando
“cualesquiera cosas”, sino una forma de el significante utilizado no tiene una
representación gráfica (convencional) de relación de semejanza figurativa con
todos los conjuntos que tienen la misma aquella que representa. Dentro de estos
propiedad numérica. Dicho numeral1, en significantes los hay aquello que son
tanto que significante gráfico convencionales y otros que no lo son
convencional, nos remite a un como el ejemplo arriba citado.
significado; todos los conjuntos con cinco Los signos gráficos (por ejemplo: +, =,
elementos. En este mismo sentido se 6) son arbitrarios y requieren de la
expresa Piaget (1984) cuando indica que convención social para ser comprendidos.
la función simbólica permite la Arbitrarios porque no guardan relación de
representación de lo real por intermedio semejanza figurativa con aquello que
de significantes distintos de las cosas representan y convencionales porque son
significadas. Significantes a los que producto (cultural) de la vida social. Al
designa con el nombre de significantes respecto Nemirovsky señala
diferenciados (de su significado). que....”cuando se trata de transmitir algo
Los símbolos y los signos son al otro surge entonces un requisito
significantes diferenciados, sin embargo, adicional: que la representación sea
símbolo y signo difieren uno del otro. convencional; es decir, compartida por un
Los símbolos son motivados en el grupo social. De esta manera la
sentido de que son una construcción información se transmite mediante el
particular del sujeto y, aunque es un conocimiento y uso de representaciones
objeto sustituto, se definen por una convencionales” (Nemirovsky, 1988, 27).
relación de semejanza figurativa entre
significante y aquello que representa. Por Significante gráfico y significado
ejemplo, el dibujo de una taza tiene una Hemos señalado que la función simbólica
relación de semejanza figurativa (se se refiere a la capacidad representativa en
parece) con el objeto taza. Cabe señalar el niño que permite el empleo de
que dicha relación no siempre se presenta significantes diferenciados (símbolos y
en el niño pequeño quien utiliza símbolos signos). Así mismo mencionamos que
idiosincrásicos, es decir, símbolos símbolos y signos difieren unos de otros,
privados que no necesariamente guardan en el sentido de que los primeros son
alguna relación de semejanza con el motivados y los segundos arbitrarios y
objeto representado. Así por ejemplo, el convencionales. Ahora bien, la función
niño puede realizar sobre el papel una simbólica se representa en el niño
serie de garabatos incomprensibles para el mediante varias modalidades que se
adulto pero que, sin embargo, para el niño construyen simultáneamente; la imitación
son las marcas inequívocas de un coche. diferida, el juego simbólico, la expresión
gráfica, la imagen mental (incluyendo a la
memoria o recuerdo imagen) y el
lenguaje. Cuando de habla de todas estas
modalidades, se está indicando una
1
El numeral es una forma de representar función general a diferencia de una
convencionalmente el concepto de número. función específica que sólo se refiere a
una de ellas.
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4. De acuerdo con lo anterior, la a través del cual puede ser expresado
expresión gráfica es una modalidad de (gráficamente) dicho significado.
función simbólica que se refiere a la En el caso del concepto de número, “La
capacidad representativa en la cual es convención social determinó que la
sujeto utiliza marcas sobre un papel representación gráfica del concepto “dos”
(significantes gráficos) que permiten sea la siguiente: 2 y el numeral no se
sustituir y evocar objetos, personas o parece, desde ningún punto de vista, al
acontecimientos, mismos que pueden o concepto que representa. Es una
no estar presentes en el momento del representación absolutamente arbitraria”
registro gráfico. (Ferreiro y Fuenlabrada, 1987, 25).
Cuando Nemirovsky se propone aclarar De esta manera, el numeral no es el
el sentido de la representación gráfica, la concepto sino una manera de
delimita con los términos siguientes: representación convencional. Esto es
- “Con el término representación importante subrayarlo porque
designamos a la actividad humana frecuentemente se enseña el numeral
que crea un objeto material en como si fuera el concepto de número, o
sustitución de otra, como por bien el signo + como si fuera el concepto
ejemplo: la realización de de suma (acción de reunir o agregar)
maquetas, planos, mapas,
esquemas, etc.; en todos estos - “Es frecuente escuchar a padres y
casos el objeto producido está en maestros decir que los niños “ya
lugar de aquel que representa. Por saben contar” cuando son capaces
ello una re-presentación o una de repetir las palabras de la serie
representación es un objeto numérica, en el orden
sustituido (...). La representación convencional (sin embargo) sólo
gráfica (se refiere) a las marcas está pronunciando de memoria los
trazadas sobre un papel que nombres de los números, cuando
constituyen objetos sustituidos se dice “Juan, Pedro, Margarita”,
(Nemirovsky 1988, 22). o cuando se repite un verso de una
canción. Del mismo modo, se
En efecto, los significantes gráficos se piensa, que si el niño sabe escribir
refieren a las marcas trazadas sobre un los numerales es que “ya conoce
papel o sobre cualquier otra superficie el concepto de número”. Esto es
que se preste para ello y, aunque son un error, puesto que una cosa es
objetos sustitutos, permiten dar repetir una palabra, o bien copiar
significado o interpretación de aquello una grafía, y otra comprender un
que sustituyen. Esto es, que en la concepto. (SEP-DGEP, pág. 76).
representación gráfica está presente u
significante y un significado. El Es conveniente, para fines
significado se refiere al “...concepto o didácticos, abordar “la representación
idea que un sujeto ha elaborado sobre gráfica de un concepto cuando el niño
algo y existe en él sin necesidad de que lo lo ha construido o lo está
exprese gráficamente” (Nemirovsky y construyendo” (Cfr. Nemirovsky y
Carbajal, 1987, 23). Por su parte el Carvajal, 1987, 19). México D.F.,
significante gráfico es un objeto sustituto marzo de 1995.
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