El documento discute las capacidades y limitaciones del conteo en niños pequeños. Explica que el conteo progresa a través de tres etapas: 1) conteo de rutina, que involucra la recitación de números; 2) contar objetos, que requiere asignar un número a cada objeto; y 3) atribuir significados numéricos a los números. Aunque los niños pueden recitar números altos, tienen dificultades contando objetos no lineales o resolviendo problemas. El conteo es una habilidad universal pero depende del lenguaje cultural.

1. Tema 3. El conteo en los niños inclusive resulta que el niño puede contar
LECTURA: objetos hasta ocho en un arreglo lineal fijo
El CONTEO EN LOS NIÑOS DE LOS (en hilera), pero puede presentar errores de
PRIMEROS AÑOS: CAPACIDADES Y conteo en un arreglo que no sea lineal (por
LIMITACIONES* ejemplo circular o desordenados). En este
sentido contar objetos o eventos indica un
nivel superior respecto al conteo de rutina.
PRESENTACIÓN Una tercera fase en la que los niños
siguen ampliando su secuencia de conteo
En este artículo Labinowicz sostiene que el verbal y que resulta más lenta de
conteo es un proceso que el niño va desarrollar, consiste en la atribución de
construyendo gradualmente en estrecha significados numéricos a las palabras de
relación con el lenguaje cultural de su conteo. Así por ejemplo en un conjunto de
entorno. En dicho proceso el autor distingue cinco elementos, la última palabra contada
tres niveles generales; el conteo de rutina, (“cinco”) tiene un significado numérico
contar objetos y la atribución de significados especial ya que es considerado como grupo
numéricos. total de elementos (lo que determina la
El conteo de rutina se caracteriza por la magnitud del conjunto). Este significado
recitación oral de series de palabras, los numérico, que permite cuantificar
niños pequeños recitan oralmente la serie colecciones de objetos, puede facilitar el
numérica en la que se puede observar un uso del conteo como herramienta confiable
conteo convencional y estable, un conteo no de resolución de problemas de suma y
convencional pero estable y un conteo al resta.
azar y no estable. Ejemplo: (Cuadro 1)
EL CO TEO E LOS PRIMEROS
De acuerdo con Labinowicz los niños de AÑOS: CAPACIDADES Y
3-4 años pueden contar eficazmente hasta LIMITACIO ES*
el número trece de una manera
convencional y estable y los niños de 5-6 La mayoría de los niños entran a la
años hasta el número 31. Sin embargo esto escuela con impresionantes habilidades
no quita que otros niños de la misma edad de lenguaje y de conteo. No obstante, a
puedan recitar la serie numérica, la vez que continúa desarrollándose el
convencional y estable, hasta números más conocimiento infantil de las palabras y
avanzados. de significados sutiles del lenguaje
Contar objetos o eventos se refiere al cotidiano a través de la escolarización,
hecho de asignar una etiqueta verbal (o también ocurre lo mismo con las
palabra-número) a cada uno de los objetos capacidades para el conteo durante los
contados. El niño pequeño puede ser capaz años siguientes. Ya que el conteo
de contar oralmente hasta el número treinta, parece ser una vía primaria para la
por ejemplo, sin embargo sólo podrá contar
objetos hasta ocho o nueve elementos,
*
Título original: Counting in the early years:
*
Ed. Labinowicz. “El conteo en los primeros capacities and constraints, aparecido en:
años: capacidades y limitaciones”, en: Learning Labinowicz, E. Learning from children. New
from children . New beginnings for teaching beginnings for teaching numerical thinking. A
numerical thinking. A piagetianapproach. piagetianapproach. Addison-Wesley Publishing.
Addison-Wesley Publishing Company, 1985. pp. Company, 1985. pp. 41-56 (Trad. Por Mario A.
41-48 (Trad. Por Mario A. Sánchez R.). Sánchez R.)
88

2. adquisición infantil de la numeración y nombres de los números. En un
de las operaciones numéricas, es incidente reportado por Gelman (1978)
importante observar el conteo en los un niño pequeño mostró su disposición
niños pequeños y la manera en que a practicar al repetir veinte veces su
evoluciona. conteo de manera voluntaria.
Uno, dos, tres, cuatro, nueve, diez, once, ocho, tres ocho, doce, quince.
Uno, dos, tres, cuatro, nueve, diez, once, ocho, cuatro, cinco, diez, once.
- Convencional y estable- -no convencional pero estable- -conteo al azar y no estable-
Cuadro 1
Este capítulo se enfocará en las El conteo parece ser el medio
capacidades y limitaciones de los niños, primario de las ideas numéricas para la
en cuanto al conteo durante los primeros mayoría de los niños. Es una respuesta
años, de los años de preescolar al primer natural de los niños pequeños, a pesar
de que no es la única en cuanto a las
grado de primaria. Se discutirán
preguntas siguientes expresadas por
ejemplos de sus capacidades y ellos mismos u otros:
limitaciones para el conteo dentro del ¿Cuántos? ¿Cuántos son todos
contexto de la investigación referida y juntos? ¿Cuántos quedan? ¿Ambos
las controversias actuales. grupos son iguales? ¿Alguno de ellos
tiene más? ¿Cuántos más?
Para iniciar el estudio del conteo en En las secciones siguientes se
los niños, consideremos las siguientes discutirán ejemplos de conteo y de otras
afirmaciones y seleccionemos aquellas respuestas a dichas preguntas.
que son más consistentes con las Los antropólogos han observado que
observaciones y comprensiones en la mayor a de las culturas se utiliza
iniciales. (Es quema página siguiente). un procedimiento de conteo. En vista de
que los procedimientos de conteo
Los niños pequeños como contadores pueden estar basados en agrupamientos
activos numéricos diferentes de 10, algunos
observadores se han extraviado al
Los observadores de los niños pequeños concluir que algunas tribus primitivas
se asombran de su actividad no tienen sistema de conteo. En la Costa
independiente en la adquisición de de Marfil africana, Ginsburg se percató
habilidades de conteo. La evidencia de de que todos los niños empleaban el
su actividad auto-dirigida, citada por conteo para resolver problemas
Ginsburg (1977) incluye las siguientes numéricos simples, independientemente
conductas: el conteo espontáneo del contexto (no escolarizado,
resultante de una complacencia por escolarizado, perteneciente o no a la
practicar y contar casi todo, sociedad de intercambio). Sobre la base
experimentación activa en los ciclos de de estas observaciones generales, los
decenios en los nombres de los números psicólogos (Ginsburg, 1977; Gelman,
como un intento de expandir su 1978) concluyen que el conteo es una
secuencia numérica verbal y una habilidad universal de la gente normal.
disposición para preguntar por más A pesar de que su desarrollo se apoya
información requerida sobre los enormemente en la actividad propia, las
89

3. habilidades de conteo infantiles también
dependen de influencias culturales. Las
palabras de conteo empleadas por los
niños dependen de un lenguaje cultural,
modelado por los adultos dentro de su
contexto.
El conteo es demostrado cuando
los niños recitan los nombres de
El conteo puede aparecer
los números, del uno al doce
incluso cuando los niños
emplean diferentes nombres
para los números o cambian el
orden de los nombres comunes El conteo sólo es demostrado
cuando los nombres de los
números son indicadores de
algo que está siendo contado
Los habitantes de culturas Controversias del conteo
primitivas no pueden contar
Los niños aprenden por su
El conteo es una habilidad
cuenta a contar y no
universal, encontrada en niños
requieren enseñanza directa
de todos los países
El conteo de los preescolares
solo es un juego que muestra Con excepción del tamaño de
muy poca consideración de las cantidades contadas, no
conceptos numéricos existen mayores diferencias
entre el conteo en los
preescolares y en los adultos
1 2 3 4 9 10 11 8 6 9
Niño A 1 2 3 4 9 10 11 8 10 3 4
1 2 3 4 9 10 11 8 4 5 10 11 8 2 4
1 2 3 4 9 10 11 8 3 8
1 7 11 12 13 16 11 16 11
Niño B 1 7 11 12 13 14 18 20
1 7 11 12 13 1 6
Convencional y estable No convencional pero estable Al azar no estable
90

4. A pesar de que, inicialmente, las Conteo de rutina
palabras de conteo están disponibles
sólo a través de los adultos, La recitación oral de series de palabras
posteriormente las mismas palabras de conteo estándar caracteriza el conteo
sirven como materia prima en la que los de rutina. Estas secuencias son
niños advierten patrones repetidos y producidas con esfuerzo considerable
derivan nuevos nombres numéricos para por los niños pequeños y contienen más
ampliar sus secuencias de nombre que una parte convenciona1 que es
numéricas. Una indicación de esta repetida de ensayo en ensayo. Fuson
actividad es la invención de (1980) reporta un patrón general en los
combinaciones originales de palabras de intentos de los niños pequeños para
conteo, como veinte-diez y veinte-once aprender la secuencia numérica. Señala
para treinta y treinta uno antes de las similitudes entre las recitaciones
escuchar y ajustarse a los nombres repetidas de dos niños diferentes.
convencionales de los adultos. Es este
enfoque en la extensión de sus Después de recitaciones repetidas,
secuencias de palabras de conteo hasta las secuencias de conteo verbales
el cien y el enlace de estas palabras a contienen una porción que es una
objetos, lo que caracteriza el conteo en secuencia estable de nombres estándar.
la mayoría de los Las secuencias también incluyen una
parte que contiene omisiones o cambios
niños hasta la edad de seis o siete años. de orden que, asimismo son producidos
Otro indicador de la actividad infantil es de la misma manera después de ensayos
su construcción de significados repetidos.
numéricos que pueden ser leídos en las Entonces cada secuencia termina con
palabras de conteo. Las limitaciones en un “vómito” (spew) al azar de nombres
las habilidades de conteo infantiles de números que representan los intentos
resultantes de una naturaleza gradual de de ensayo y error infantiles por ampliar
su proceso de construcción producen un la secuencia. La parte media puede ser
retraso en las aplicaciones práctica del empleada de manera consistente por el
conteo en situaciones de resolución de mismo niño durante un periodo de
“problemas”. Estas capacidades y las varias semanas, aunque el contenido del
limitaciones del conteo en los niños patrón estable variará de un niño a otro.
pequeños serán discutidas en mayor La parte final no tiene patrón, variando
detalle en las secciones siguientes. en cada niño ante los intentos por
ampliar la secuencia.
Capacidades de conteo de los niños Iniciándose alrededor de dos años, la
pequeños adquisición y extensión de la secuencia
convencional de conteo verbal continúa
Para ayudarle a apreciar la extensión de durante varios años. Una indicación del
los logros infantiles, la discusión progreso gradual de los niños la aporta
siguiente ilustrará las numerosas un resumen de investigación hecho por
habilidades requeridas para un conteo Fuson y Hall (1982). Ellos reportan un
exitoso. También se ilustrarán las conteo promedio de 13 para el grupo de
dificultades encontradas en niños de dos los tres y medio a los cuatro años y un
a cinco años de edad, antes de la incremento hasta el 31 en el conteo
coordinación de los diversos aspectos promedio para el grupo de cinco y
del conteo básico. medio a los seis años de edad, con una
91

5. variación considerable en cada grupo de Contando objetos y eventos
edad.
Estos investigadores también Una vez que los contadores de rutina
comentan sobre el “problema del comienzan a asignar palabras de tonteo
decenio” experimentado por estos a los objetos o eventos, se enfrentan con
niños. Al ampliar su secuencia de el desafío de coordinación al asignar
conteo verbal, los niños pequeños palabras de conteo sucesivas para los
demuestran familiaridad con el ciclo elementos que están siendo contados.
repetido del uno al nueve dentro de las Solamente un nombre numérico puede
decenas (por ejemplo cuarenta, cuarenta ser enlazado con cada elemento para un
y uno.... cuarenta y nueve), pero tienen conteo exacto. La asignación exitosa de
dificultad en ordenar correctamente las los nombres numéricos individuales
decenas. No obstante, al final del primer para cada objeto dentro de una
grado la mayoría de los niños tienen colección requiere que el nombramiento
dominio de la secuencia numérica oral sucesivo y su señalamiento estén
verbal hasta el cien. perfectamente sincronizados. Para los
El conteo de rutina es la forma de niños pequeños el contar objetos
conteo observada en los niños. A pesar demuestra ser un desafío formidable
de que pueden recitar varias palabras en que requiere años de laboriosa práctica.
una secuencia estándar, aún no pueden Algunas de las demandas .de
emplear estas palabras para contar coordinación para esta tarea en los niños
objetos o eventos. El discurso cantado pequeños están reflejadas en la
de los niños indica que esta aislada siguiente lista parcial de errores que
secuencia de conteo verbal no puede cometer un niño al contar
representa más que una memorización arreglos lineales fijos (fixed) de objetos.
de una serie de palabras. 1) El niño empieza el conteo verbal
Estos nombres numéricos, a menudo un paso anterior de la acción de
aprendidos en el contexto de juegos y partida, por lo que cuatro objetos
rimas, pueden significar para el niño son contados como cinco.
nada más que sílabas sin sentido durante 2) El niño se salta un objeto; por lo
algún tiempo. Puede argumentarse aún que siete objetos son contados
más que cuando el niño está recitando como seis.
nombres numéricos aisladamente, de 3) El niño señala entre objetos en
hecho no está contando; estos nombres tanto que menciona un nombre
numéricos deben ubicarse en numérico, contando ocho
correspondencia con objetos o, eventos, objetos como nueve.
antes de que tenga lugar el acto de 4) El niño le da dos nombres
contar. numéricos al mismo objeto, por
lo que cinco objetos son
A pesar de que la recitación oral de contados como seis.
los nombres numéricos es sólo un 5) El niño le da un nombre
aspecto del proceso de conteo, está numérico a dos objetos
enfatizada casi exclusivamente por diferentes, por lo que seis
programas de televisión infantiles como objetos s contados como cinco.
“Plaza Sésamo”. Asimismo está 6) El niño continúa recitando los
sobreestimada por padres preocupados y nombres numéricos más allá del
aceptada como un indicador rápido de la último objeto como fuera
brillantez esperada de sus niños. llevado por el ritmo de la
secuencia sonora. En este
92

6. sentido cinco objetos pueden ser una colección más grande, parecían
contados como seis, siete u olvidar el número de botones que se les
ocho. pidió contar. Como resultado de la
Dichos problemas en la coordinación memoria agregada que demanda la
infantil en torno a diferentes aspectos tarea, el niño parecería sobre contar,
del acto de contar cuentan en la laguna agotando a menudo la colección
entre la amplitud de la secuencia disponible.
numérica verbal que un niño puede El conteo en los niños pequeños está
recitar y el número de objetos que es caracterizado por la actividad física,
capaz de contar. donde el tocar o señalar son un
Por ejemplo un niño de cinco años componente esencial del conteo de
puede ser capaz de recitar números objetos. Ha sido demostrada la
hasta el cincuenta, aunque sólo sea dependencia de los niños muy pequeños
capaz de contar ocho objetos. de tocar los objetos que están siendo
Los arreglos espaciales de contados en un estudio de Gelman y
colecciones de objetos a ser contados Callistel (1978). En éste, niños de tres
también pueden afectar la dificultad de años de edad mostraron un marcado
la tarea de conteo. decrecimiento en la exactitud cuando
Niños que obtienen éxito al contar un los conjuntos de objetos a ser contados
arreglo lineal fijo, pueden cometer fueron cubiertos con cristal. Sin
errores cuando el mismo número de posibilidad de tocar, estos niños
objetos son presentados en un arreglo pequeños tuvieron dificultad en
circular o movible, dispuestos al azar. emparejar las palabras de conteo con
7
7
7
6
7
5
cada objeto. Al mismo tiempo, el tocar
2 7
7 y manipular objetos para separar
3 1. 8 7 7
1 conjuntos son esenciales en el conteo
7
2
3 inicial, donde las limitaciones de
coordinación física de las manos y
4 7 7 7
dedos de los niños pequeños
4 progresan para contar conjuntos más
5 6 grandes de objetos movibles. Las
acciones físicas del acto de conteo
gradualmente llegan a restringirse a los
Ya que en ambos de estos arreglos es nudos menos visibles de la mano o a los
difícil para el niño pequeño separar movimientos de los ojos.
objetos que ya han sido contados de los Mientras que las cosas a ser contadas
que aún faltan, algunos de éstos son no requieren de similares, inicialmente,
recontados. Ante objetos movibles, los niños pequeños pueden ser
muchos niños impondrán su propio distraídos por las propiedades físicas de
orden, como ordenarlos en un arreglo los objetos.
lineal o como adorno. Asimismo pueden Fuson y Hall (1982) reportan que en la
partir físicamente el conjunto en grupos mitad del conteo de un grupo de
sucesivos de objetos contados y no objetos, dividido sucesivamente en dos
contados. subgrupos de objetos contados y no
Los niños pequeños son más exitosos contados, los niños de dos años pueden
al contar cantidades pequeñas de empezar construyendo estructuras
objetos hasta que la colección es sugeridas por las propiedades físicas de
agotada. Cuando se les pidió contar una los objetos.
cantidad pre-especificada de botones de
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7. Según Piaget e Inhelder (1969), los no convencional sería suficiente para
objetos a ser contados no necesitan indicar el conteo.
parecerse, ya que ignorando sus
propiedades físicas en el proceso de Limitaciones de las habilidades de
conteo el niño abstrae de ellos unidades conteo de los niños pequeños
equivalentes. Esto explicaría por qué es
posible contar un ratón y un elefante en Hasta aquí hemos observado dos
el mismo grupo. fases del conteo en niños pequeños que
Surge una interesante pregunta se traslapan en su desarrollo.
cuando los niños cuentan repetidamente Los niños pequeños continúan
un grupo de objetos y obtienen la ampliando su secuencia de conteo de
misma respuesta, empleando una verbal en tanto que, gradualmente,
secuencia convencional de palabras de dominan el conteo de números
conteo. La pregunta es si, de hecho, crecientes de objetos. En este apartado
estos niños están contando. observamos una tercera fase de traslape
¿Cuántos tenemos? Empieza a contar dentro de aquí
para ver cuántos tenemos
Dos Cuatro Seis Ocho Once Nueve Tres Uno
Uno Tres Cinco Seis Ocho Diez Cuatro Dos
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
A pesar de que la mayoría de los
investigadores identifica el empleo de del conteo que es la más lenta de
una secuencia de conteo verbal desarrollar: la construcción de
convencional como un criterio para el significados numéricos a asignar a las
acto de contar, un equipo de palabras de conteo dentro de una
investigación argumenta en contra de estructura relacional. Esta adquisición
esta perspectiva. Al estudiar el conteo lenta de significados numéricos presenta
en niños de dos años de edad, Gelman y limitaciones en las habilidades de
Callistel (1978) observaron en ellos que, conteo infantiles y en la confiabilidad
en repetidos ensayos, contaban tres del conteo como una herramienta de
objetos como “uno, dos, seis”, que resolución de resolución de problemas
sustituían nombres de letras por para los niños.
nombres numéricos o, incluso, que
inventaban sus propias palabras
numéricas. Para estos investigadores el
empleo infantil de una secuencia verbal
94

8. Cuantificación comprendidos como grupos totales y
como las partes que constituyen el todo.
Para los adultos los nombres numéricos Para niños más grandes, “seis” no sólo
representan significados específicos en indica la palabra de conteo asignada
diferentes contextos. Estos nombres para el último objeto contado, sino
pueden representar el número de objetos también la “magnitud” del grupo total.
en una colección, un número de Mientras que es claro cuando la
unidades de medida, la posición relativa respuesta del niño a la pregunta
de un elemento en una secuencia o, “¿cuántos hay?” indica su desatención
incluso, un código de identificación, de la “magnitud” de una colección de
dependiendo del contexto.** objetos, Fuson y Hall (1982) señalan la
Gradualmente los niños construyen dificultad de determinar si un niño está
significados numéricos para diferentes atribuyendo este significado profundo a
contextos y los integran dentro de una su conteo.
estructura relacional. Esta construcción Con la intención de brindar una
de significados a asignar a las palabras respuesta correcta a la pregunta.
de conteo se aleja bastante de los otros “¿cuántos hay?”, un niño puede repetir
aspectos del conteo discutidos la última palabra de conteo en el acto de
anteriormente. Los ejemplos siguientes, conteo original o enfatizar, con una
derivados del trabajo de Churchill (en pausa o elevando el volumen, 1a última
Ginsburg, 1977) y de Ginsburg (1977), palabra de conteo.
ilustran las dificultades que pueden Una adaptación espontánea del niño de
experimentar los niños pequeños este acto de contar a enfatizar la última
durante el proceso de construcción de palabra de conteo sugeriría la
estos significados numéricos. construcción de un significado más
profundo de la “magnitud”. No
Más allá de etiquetar con un nombre obstante, en una situación de entrevista
a objetos individuales dentro de una es difícil determinar si esta conducta de
colección, el conteo incluye, énfasis fue desarrollada de manera
eventualmente, una acción mental espontánea o si solamente es el
superior de relación de objetos resultado del entrenamiento, sin
individuales dentro de totalidades de significado subyacente. El observar la
tamaño creciente (Labinowicz, 1980). conducta de los niños en otras tareas
(cuadro página siguiente) puede ser útil para apreciar si están
atribuyéndole significados, como la
Aquí, “cinco” está considerado como “magnitud”, a su conteo.
un grupo total. Con la adición de uno Si un niño presta atención a la
más, el “cinco” llega a ser parte del “magnitud” de una colección total de
“seis”. Los números llegan a ser objetos, debería tener la expectativa de
producir el mismo resultado
independientemente de su dirección al
contar el mismo arreglo. Reiss (citado
**
en Ginsburg, 1977) reporta que los
En el primer capítulo, la tarea de bloques niños han sido observados mostrando
presentaba un contexto de medición. El sorpresa ante este descubrimiento.
nombre numérico indicaba cuántas unidades Al mismo tiempo otros
pequeñas estaban contenidas en unidades investigadores indican que los niños
sucesivamente mayores o en arreglos de pequeños en ensayos repetidos pueden
unidades mezcladas. comenzar el conteo desde diferentes
95

9. puntos de un arreglo, aun cuando se den adultos. Por ejemplo tienen poca
cuenta de que no importa el orden del comprensión de que el “veintitrés” está
conteo para determinar cuántos hay. compuesto por dos decenas y tres
Gelman y Callistel (1978) presentaron a unidades. Para ellos “veintitrés” es
los niños un adorno lineal de dijes y les solamente el nombre contable que sigue
solicitaron que empezaran su conteo en después de “veintidós”. Incluso aunque
la mitad de la línea. Su estudio mostró los niños estén activos en la extensión
que los niños de cuatro y cinco años se de su serie convencional de palabras de
comportaron como si se dieran cuenta conteo, dicha extensión parece estar
de que el orden del conteo no lo más basada en patrones de lenguaje que
alteraba. Abajo se ilustra un extracto de en la estructura de nuestra sistema
una entrevista con un niño pequeño numérico.
(edad: 3 años 8 meses). El retraso en el desarrollo de
Sería interesante estudiar las significados numéricos de los niños
reacciones de los niños en cuanto a que pequeños limita sus habilidades para
son incrementadas las cantidades según cuantificar colecciones de objetos, para
el orden del conteo y de la disposición desarrollar estrategias contables
al azar de los arreglos. eficientes y para usar el conteo como
Si el conteo de los niños se enfoca en una herramienta confiable de solución
la inclusión de objetos que ya han sido de resolución de problemas.
contados para determinar la “magnitud”
del grupo, entonces se verían
perturbados si el reconteo produce un
número diferente. No obstante, Fuson Y ¿Cuántas Cómete ¿Cuántas Pero. Tú
Mierkiewicz (1980) observaron que piezas de una hay comiste
niños de tres y cuatro años de edad pan ahora? una.
produjeron diferentes respuestas en el tienes?
recuento de los mismos conjuntos, Sí, pero
dieron pocas evidencias de mostrarse quedaron el
inquietos. Cuando se señaló a los niños dos y el
la discrepancia de los dos conteos y se tres.
les preguntó cuál de los dos era el
correcto, invariablemente indicaron que La niña
la última respuesta era la acertada. Uno Tres asigna un
Algunos de los niños de cinco años nombre a
notaron la discrepancia entre conteo Dos cada objeto
sucesivo y un tercer reconteo (e.g, Tom.
espontáneo de un conjunto. Dichas Tres Dick
conductas llevaron a Fuson y Hall Harry),
(1982) a concluir que gran parte del aparentando
conteo de los niños pequeños está hecho no
por práctica en la ejecución de considerar
un conjunto. la magnitud
Asimismo existe poca evidencia de del
que, al ampliar su serie de nombres conjunto de
numéricos convencionales, los niños objetos.
pequeños hayan construido significados
de estructura numérica similares a los
que estos nombres representan para los
96

10. Intentaré otra vez.
Voy a contarnos. Uno, dos, tres... En vista de que la niña
Uno, dos.... tres, pero yo sigo siendo tiene cuatro años, se
Uno, dos... está mal. Yo soy la la cuatro. Prueben asigna ese nombre
cuatro. ustedes. numérico
independientemente del
contexto.
El cuatro era el
número de años
correcto para ella en
un contexto de
medición. Tres era el
número correcto de
niñas en el contexto
de “cuántas hay”
(independientemente
Confundida del orden en que se
Espontánea Frustrada
contara a las niñas)
Cuenta éstos
¿Cuántos hay?
Para este niño, el “Cuántos hay” era una
señal para contar los objetos y
Repite el conteo etiquetarlos.
Uno tres cinco
Uno tres cinco
dos cuatro seis El último número contado en su
dos cuatro seis secuencia no incluye el número de
objetos contados previamente.
97

11. Uno
Dos El uno está incluido en el dos
Tres El dos está incluido en el tres
Cuatro El tres está incluido en el cuatro
Cinco
El cuatro está incluido en el cinco
Seis
El cinco está incluido en el seis
Contando a partir de la derecha Contando a partir de la izquierda
Carlos
(4 años de edad) Luce sorprendido, ahora éste es
Uno dos tres cuatro cinco
Uno dos tres cuatro cinco
98

12. Haz que éste sea el número
Los objetos se reacomodan
Haz que éste número sea
Ya no el número uno
puedo
Uno Dos contar Tres cuatro cinco Uno dos
99