exposicion de clever y jose carlos

1. PRESENTADO POR:
CANAZA APAZA, Ever Wilson
CONDORI NINA, Bruno Orlando
DOCENTE: ING. Roberto Zegarra Ponce

3. Desde los comienzos de la historia de la
humanidad, el Hombre tuvo
conocimientos sobre la esfericidad de la
tierra, y desde siempre (aunque de una
manera muy rudimentaria), existieron
sistemas de referencias que tuviesen
presente la forma de la tierra.
Fue Pitágoras (550 a.C.) el primer geómetra en describir
científicamente la forma esférica de la tierra, pero recién tres
siglos después otro filósofo y geómetra Eratóstenes de la escuela
de Alejandría (250 a.C.) fue quién midió y calculó las dimensiones
del planeta a partir de una porción de arco de meridiano.
La hipótesis de Newton sólo se cumple, si las masas internas de la
tierra fuesen homogéneas, es por ello que al Geoide se lo definió
durante muchos años erróneamente como a una superficie en
equilibrio, materializada por los mares en calma, extendida aún
por debajo de los continentes.

4. Algunas medidas importantes de la Tierra a tenerse en
cuenta son:
Diámetro ecuatorial 12 756,346 Km.
Diámetro polar 12 713,824 Km.
(Diferencia entre ambos 42 Km. aproximadamente).
Circunferencia ecuatorial 40076 Km. aproximadamente
Circunferencia polar 40009 Km. Aproximadamente
Masa 5,976 x 1027
g.
(Cerca de 598 mil trillones de Kg.).
Volumen 1,083 x 1027 cc.
(Más de 188 trillones de m3).
Área 509 950 000 Km2
Área de los continentes 148 822 602 Km2
Mayor altitud (monte Everest) 8 848 msnm
Mayor profundidad (fosa Challenguer- Islas Marianas) 10 912 mbnm
Profundidad media del mar 3 800 mbnm

6. Básicamente la localización geográfica de un punto se
puede realizar detallando uno de estos dos parámetros:
- Coordenadas geográficas en formato Longitud-
Latitud.
- Coordenadas (x,y) UTM. Universal Transversa
Mercator.
Cada uno de estas dos formas de localizar un punto
sobre la superficie terrestre debe de cumplir los
siguientes requisitos:
- Que el punto sea único
- Que quede perfectamente identificado el sistema de
proyección empleado al localizar el punto.
- Que permita referenciar la coordenada “z” del punto

8. Las coordenadas Geográficas son una forma de designar un punto sobre
la superficie terrestre con el siguiente formato:
3º14’26’’ W
42º52’21’’ N
Esta designación supone la creación de un sistema de referencia de tres
dimensiones, tal como vemos en la imagen a continuación.
Se define el eje de la tierra como la recta ideal de giro del globo
terráqueo en su giro del movimiento de rotación. Es la recta que une
los dos polos geográficos. Polo Norte y Polo Sur.

9. Se definen los meridianos como las líneas de intersección con la superficie
terrestre, de los infinitos planos que contienen el eje de la tierra
El sistema toma como origen para
designar la situación de una
posición geográfica un determinado
meridiano, denominado meridiano
0º, cuyo nombre toma el de una
ciudad inglesa por el que pasa;
“GREENWICH”.
La existencia de este meridiano
divide al globo terráqueo en dos
zonas; las situadas al Oeste (W) del
meridiano 0º, hasta el
antemeridiano y las situadas
al Este (E) del meridiano 0º hasta el
antemeridiano:

10. Se definen los paralelos como las líneas de intersección de los infinitos planos
perpendiculares al eje terrestre con la superficie de la tierra.
Se definen sobre el globo terráqueo los
paralelos, creándose el paralelo principal
aquel que se encuentra a la máxima
distancia del centro de la tierra. A este
paralelo de mayor radio se le denomina
“ECUADOR”, que divide el globo en dos
casquetes o hemisferios; el hemisferio norte
y el hemisferio sur. Paralelos
geométricamente a él, se trazan el resto de
los paralelos, de
menor radio, tanto en dirección al polo Norte
como al Polo sur:
Este paralelo principal, o ECUADOR, se toma como origen en el sistema de
referencia creado, de modo que se designa la situación de un punto haciendo
referencia a su situación respecto de estos dos casquetes:

11. La designación de la longitud
lleva aparejada la designación de
la posición espacial del punto con
respecto al meridiano origen o
meridiano de Greenwich, así se
designa posición Oeste (W)
cuando está a la izquierda del
meridiano origen y Este (E)
cuando está situado a la derecha.
La latitud presenta un mínimo
posible de 0º hasta un máximo
de 180º, 0º- 180ºE, 0º-180º W.

12. •
La latitud máxima y
mínima va desde los 0º
hasta los 90º, 0º-
90ºN, 0º-90ºS.
Los 90º de latitud
coinciden con los
polos, polo Norte y
polo Sur.

14. Toda proyección lleva consigo la distorsión de una o varias de las
propiedades espaciales ya mencionadas. El método usado para la
proyección será el que en definitiva nos permita decidir cuales
propiedades espaciales sean conservadas y cuales distorsionadas.
Proyecciones específicas eliminan o minimizan la distorsión de
propiedades espaciales particulares.
La representación cartográfica del globo terrestre, ya sea
considerado esté como una esfera o una elipsoide, supone un
problema, ya que no existe modo alguno de representar toda la
superficie desarrollada sin deformarla e incluso de llegar a
representarla fielmente.
Se recurre a un sistema de proyección cuando la superficie que
estemos considerando es tan grande que tiene influencia la
esfericidad terrestre en la representación cartográfica. La parte de la
tierra entonces representada en papel u otro soporte se denomina
“mapa”.

15. Cuando la superficie a representar es pequeña y por lo tanto la esfericidad terrestre
no va ha influir en la representación cartográfica, por ejemplo en pequeños
levantamientos topográficos, se recurre a su representación de forma plana, de
forma que todos los puntos representados están vistos desde su perpendicular:

16. Las proyecciones geodésicas son proyecciones en las que la
esfericidad terrestre tiene repercusión importante sobre la
representación de posiciones geográficas, sus superficies, sus ángulos
y sus distancias.
El sistema UTM es un sistema de proyección geodésica ideado en
1569 por Gerhard Kremer, denominado Mercator al latinizar su
apellido. Es un sistema en el cual se construye geométricamente el
mapa de manera que los meridianos y paralelos se transformen en
una red regular, rectangular, de manera que se conserven los ángulos
originales.
Este tipo de transformación se la denomina conforme. Dentro de las
transformaciones posibles existen fundamentalmente tres tipos en
función de la variable que conservan una vez proyectados:

17. - Proyecciones Conformes: aquellas en las que los ángulos se
conservan, con una relación de semejanza de un valor de “1” en el
centro de la proyección hasta un valor máximo de “1+¢” en los
limites del campo de proyección. Esta alteración “¢” es proporcional
al cuadrado de las distancias que une el centro de la proyección con
el punto a proyectar. Esta variación en los ángulos se subsana
multiplicando todas las escalas por un factor de “1-(2/¢)". Otro
ejemplo de proyección conforme es la proyección Lambert.
- Proyecciones Equivalentes: son aquellas en las que la superficie
se conserva después de la proyección. Como ejemplo de las
proyecciones equivalentes esta la proyección Bonne, Sinusoidal y la
Goode.
- Proyecciones Afilacticas: son aquellas en las que no se
conservan ni los ángulos ni las distancias. Un ejemplo de este tipo
de proyecciones es la “UPS”, “universal polar stereographics”, que
como su nombre indica es la mas usada en latitudes polares.

18. La proyección de Mercator es un tipo de proyección cartográfica cilíndrica, ideada por Gerardus
Mercator en 1569, para elaborar planos terrestres. Es muy utilizada en planos de navegación por la
facilidad de trazar rutas de rumbo constante oloxodrómicas.
Esta proyección presenta una buena aproximación en su zona central, pero las zonas superior e inferior
correspondientes a norte y sur presentan grandes deformaciones. Los mapas con esta proyección se
utilizaron en la época colonial con gran éxito. Europa era la potencia dominante de la época, y para los
que viajaban hacia el nuevo mundo por las zonas ecuatoriales, no tenía gran importancia la deformación
que poseían.
Como en toda proyección cartográfica, cuando se intenta ajustar una superficie curva en una superficie
plana, la forma del mapa es una distorsión de la verdadera configuración de la superficie terrestre. La
proyección de Mercator va exagerando el tamaño y distorsionando las formas a medida que nos
alejamos de la línea del ecuador. Por ejemplo:
- Groenlandia aparece aproximadamente del tamaño de África, cuando en realidad el área de -
África es aproximadamente 14 veces el de Groenlandia.
- Alaska aparece similar en tamaño a Brasil, cuando el área de Brasil es casi 5 veces el de Alaska.
Aunque la proyección de Mercator es todavía muy usada en navegación, los críticos argumentan que no
es indicada para representar el mundo completo dada la distorsión de las áreas. El mismo Mercator usó
la proyecció equivalente (iguales áreas) proyección sinusoidal para mostrar la relación de áreas. Como
resultado de estas críticas, los atlas modernos ya no usan la proyección de Mercator para mapamundis o
áreas distantes al ecuador, prefiriendo otras proyecciones cilíndricas, o proyecciones equivalentes
(equiáreas). La proyección de Mercator, sin embargo, es usada todavía para regiones cercanas al
ecuador.

19. El sistema de coordenadas UTM (Universal Transverse Mercator) es un sistema de
proyección cartográfico basado en cuadrículas con el cual se pueden referenciar
puntos sobre la superficie terrestre.
Fue creado por el ejército de los E.E.U.U. en 1947 y está basado en un modelo
elipsoidal de la Tierra (el elipsoide Internacional de referencia de Hayford); usado
normalmente desde su aparición no obstante hoy día está siendo sustituido por el
Elipsoide WGS84 para hacer este sistema compatible con el Sistema de
Posicionamiento Global GPS. Su unidad de medida básica es el metro.
Se basa pues en una proyección de dicho elipsoide, siendo la proyección UTM un
sistema cilíndrico que es tangente al elipsoide en un meridiano origen: los puntos
del elipsoide se proyectan sobre un cilindro tangente a un meridiano establecido
(que llamaremos meridiano central), de forma que al desarrollar el cilindro, el
Ecuador se transforma en una recta que se toma como eje de las X, y el meridiano
central se transforma en otra recta perpendicular a la anterior que será el eje de las
Y (Figura ).

20. Para evitar que las deformaciones producidas en la proyección sean
demasiado grandes se divide el elipsoide terrestre en 60 husos de 6º de
amplitud, utilizando cada uno su meridiano central y el Ecuador como
ejes de referencia.
El trazado de las cuadrículas se realiza en base a estos husos y a zonas
UTM, y es válido en una gran parte de la superficie total de la Tierra pero
no en toda. Concretamente, la zona de proyección de la UTM se define
entre los paralelos 80º S y 84 º N, mientras que el resto de las zonas de la
Tierra -las zonas polares- utilizan el sistema de coordenadas UPS
(Universal Polar Stereographic).
Por tanto en el sistema UTM la Tierra se divide en 60 husos de 6º de
longitud que completan sus 360º. Cada huso se numera con un número
entre el 1 y el 60, siendo el huso 1 el limitado entre las longitudes 180° y
174° W, centrado en el meridiano 177º W. Los husos se numeran en
orden ascendente hacia el este.

21. En cuanto a las zonas, la Tierra se divide en 20 zonas de 8º Grados de Latitud, que son
denominadas mediante letras desde la "C" hasta la "X" inclusive (exclusión hecha de la
CH, I y LL para evitar confusiones, y de la A, B, Y y Z que se reservan para las zonas
polares). Como consecuencia de la esfericidad de la Tierra, las zonas se estrechan y
sus áreas son menores conforme nos acercamos a los polos (figuras nº 2 y 3).
A la línea central de un huso UTM se
le llama meridiano central, y siempre
se hace coincidir con un meridiano
del sistema geodésico tradicional.
Este meridiano central define el
origen de la zona UTM, y tiene –por
convenio- como coordenadas:
- un valor de 500 km ESTE, y 0 km
norte cuando consideramos el
hemisferio norte
- un valor de 500 km ESTE y 10.000
km norte cuando consideramos el
hemisferio sur.

22. La designación de cada cuadrícula UTM se hace leyendo primero el número de huso
y después la letra de la correspondiente zona. Por ejemplo la ciudad española de
Granada estaría en la cuadrícula “30S”.
Así, partiendo del origen de la zona UTM (punto donde el meridiano central del huso
corta al Ecuador), al Este encontramos los cuadrados de 600 km, 700 km, etc… y
hacia el Oeste encontramos los cuadrados de 400 km, 300 km, etc.. Análogamente, si
nos movemos hacia el Norte encontraremos los cuadrados de 100 km, 200 km, etc…
Cada zona UTM tiene como bordes dos meridianos separados 6°. Esto crea
una relación entre las coordenadas geodésicas angulares tradicionales
(longitud y latitud medida en grados) y las rectangulares UTM (medidas en
metros), y permite el diseño de fórmulas de conversión entre estos dos
tipos de coordenadas.

23. El valor de una coordenada UTM así descrito no corresponde a un punto
determinado o a una situación geográfica discreta (como siempre
tendemos a pensar), sino a un área cuadrada cuyo lado depende del grado
de resolución de la coordenada. Cualquier punto comprendido dentro de
este cuadrado (a esa resolución en particular) tiene el mismo valor de
coordenada UTM. El valor de referencia definido por la coordenada UTM
no está localizado en el centro del cuadrado, sino en la esquina inferior
izquierda de dicho cuadrado. Así pues, la lectura de las coordenadas UTM
siempre se realiza de izquierda a derecha para dar la distancia hacia el
este, y de arriba abajo para dar la distancia hacia el norte.
Cuanto mayor sea la resolución, es decir, el lado de los cuadrados (1
metro, 10 metros por ejemplo), menor será el área representada y por
ello es conveniente dividir esa “gran” cuadrícula de 1000 Km de lado en
una cuadrícula menor.
En los mapas a escala 1:50.000 encontramos dibujadas estas cuadrículas
menores que tienen 1km de lado, y éstas a su vez se pueden dividir
mentalmente con facilidad en cuadrículas de 100 metros de
lado, aumentándose con ello la resolución. Normalmente el área que
registran los GPS coincide con el valor de un metro cuadrado.

24. Un sistema geodésico local queda definido por la elección de un elipsoide de
referencia y por un punto origen (Dátum) donde se establece su ubicación en relación
con la forma física de la tierra (geoide).
Concretamente, el punto DATUM es aquél en el que se hace coincidir la vertical del
lugar con la normal al elipsoide (desviación de la vertical nula) y generalmente se
establece la condición de tangencia entre el elipsoide y el geoide.

25. Cada Dátum esta compuesto por un elipsoide y por un punto llamado
"Fundamental" en el que el elipsoide y la tierra son tangentes. De este punto se
han de especificar longitud, latitud y el acimut de una dirección desde él
establecida.
Se pueden diferenciar dos tipos de Dátum:
- Locales: son los que se utilizan para hacer corresponder el geoide con el
elipsoide en determinada localización geográfica.
- Geocéntricos y coincidentes con el centro de masa de la Tierra. El WGS 1984, es
ampliamente usado y sirve para mediciones en el ámbito mundial. La definición
del mismo parte de las mediciones realizadas por los satélites en los últimos años.

26. El WGS84 es un sistema de coordenadas geográficas mundial que permite localizar cualquier punto de
la Tierra (sin necesitar otro de referencia) por medio de tres unidades dadas. WGS84 son las siglas en
inglés de World Geodetic System 84 (que significa Sistema Geodésico Mundial 1984).
Se trata de un estándar en geodesia, cartografía, y navegación, que data de 1984. Tuvo varias revisiones
(la última en 2004), y se considera válido hasta una próxima reunión (aún no definida en la página web
oficial de la Agencia de Inteligencia Geoespacial). Se estima un error de cálculo menor a 2 cm. por lo que
es en la que se basa el Sistema de Posicionamiento Global (GPS).
Consiste en un patrón matemático de tres dimensiones que representa la tierra por medio de
un elipsoide, un cuerpo geométrico más regular que la Tierra, que se denomina WGS 84 (nótese el
espacio). El estudio de este y otros modelos que buscan representar la Tierra se llama Geodesia.
El PSAD56 es un sistema local, bidimensional, donde las alturas son
referidas a partir de nivelaciones sobre el nivel medio del mar, conocidas
como alturas ortométricas, y corresponden a la distancia vertical, medida
a lo largo de la línea de plomada, existente entre un punto ubicado en la
superficie terrestre y el geoide. Este se define como la superficie
equipotencial que coincide con la superficie de los océanos y representa la
prolongación del mar sobre los continentes.

32. SISTEMA DE COORDENADAS
• Las coordenadas se usan para identificar ubicaciones sobre la
superficie de la tierra.
• Están basadas en medidas de desplazamiento desde alguna
ubicación.
• Existen dos tipos:
1. Global (Geographic Coordinate System)
2. Plano (Projected Coordinate Systems)

33. SISTEMA DE COORDENADAS GLOBAL
(Geographic Coordinate System)
• Existen dos puntos en la tierra que permiten
desarrollar un sistema de referencia:
• Los extremos del eje de rotación: LOS POLOS
• Estos forman los puntos de referencia
Norte y Sur
• Entre estos polos se puede determinar el
ECUADOR: línea equidistante a los polos
• Con esto se pueden rotular ubicaciones al norte
o al sur del ecuador: La LATITUD

34. SISTEMA DE COORDENADAS GLOBAL
(Geographic Coordinate System)
 LATITUD
• La latitud mide el ángulo entre cualquier punto y el ecuador.
Las líneas de latitud se llaman paralelos.
• El ecuador es 0º y los polos 90º Norte o Sur
Polo Norte
35º N
35º Ecuador

35. SISTEMA DE COORDENADAS GLOBAL
(Geographic Coordinate System)
 LONGITUD
• Referencia Este – Oeste.
• Las líneas de longitud son semicírculos máximos que llegan hasta los
polos y se llaman meridianos.
• Un acuerdo eligió usar la línea de longitud que pasaba por el
observatorio de Greenwich
• Se asignaron valores sexagesimales de 0 a 180

36. SISTEMA DE COORDENADAS GLOBAL
(Geographic Coordinate System)

37. Sistema de Coordenadas Global

38. MAPA DE LOS 501 CUADRÁNGULOS GEOLÓGICOS DEL PERÚ:
INGEMMET (Cada 30’ En Longitud y en Latitud)

40. SISTEMA DE COORDENADAS
• Existen dos tipos:
1. Global (Geographic Coordinate System)
2. Plano (Projected Coordinate Systems)

41. SISTEMA DE COORDENADAS PLANOS
(Projected Coordinate Systems)
• Coordenadas cartesianas
y
(4,3) N
3
(1,2)
2
O E
1
x S
0 1 2 3 4
abscisa

42. CUANDO SE HABLA DE CALIDAD DE LOS DATOS, SE DEBE TOMAR EN
CUENTA Y RELACIONAR CINCO FACTORES, ESTOS SON:
Precisión: error asociado al instrumento utilizado.
Exactitud: error asociado al método de medición.
Confiabilidad: la probabilidad de repetir la misma medición.
Escala de Trabajo: conocer la generalización de la información a través de la
unidad mínima de cartografía y la relación entre la precisión, exactitud y
confiabilidad del dato original con respecto a los mismos parámetros
entregados a un usuario final, a través de una cartografía en papel.
Sistema de Referencia: que proyección y sus parámetros.
MAYOR ESCALA ?
MENOR ESCALA ?

43. PROYECCIÓN CARTOGRÁFICA
Cilíndrica

44. Cónica
Plana

45. PROYECCIONES: ejemplos
MERCATOR
TRANSVERSA MERCATOR o
Gauss Krugger
UNIVERSAL TRANSVERSAL
DE MERCATOR (UTM)

46. COORDENADAS UTM
(Universal Transversal Mercator)
• A diferencia del sistema de coordenadas tradicional,
expresadas en longitud y latitud, las magnitudes en
el sistema UTM se expresan en metros.

47. COORDENADAS UTM
(Universal Transversal Mercator)
 La Tierra esta dividida en 60 zonas de 6º de Longitud, la
zona de proyección de la UTM, en la banda que se
encuentra entre los paralelos: 80º S y 84 º N.
 Cada zona se numera con un número entre el 1 y el 60.
 Cada zona tiene asignado un meridiano central, que es
donde se sitúa el origen de coordenadas, junto con el
ecuador.
 Nuestro planeta se divide también en 20 bandas de 8º
grados de Latitud, que parten del Sur hacia el Norte.

48. MAPA DE ZONAS Y BANDAS DE LAS COORDENADAS UTM

50. SISTEMA DE REFERENCIA
 Desde épocas remotas, el hombre ha tenido la
necesidad de representar información de la Tierra
(Geoide) en una superficie plana.
Datum
Proyección
Transformación
de Coordenadas

51. SISTEMA DE REFERENCIA
Dos aspectos importantes que no se deben olvidar:
Superficie Real
Geoide (PSAD56)
Elipsoide WGS84

52. Parámetros de Transformación
COORDENADAS UTM EN
WGS84 y EN PSAD56 QUE
DELIMITAN EL ÁREA DEL
PABELLÓN DE LA FIGIM
Vértice WGS84 PSAD56
A 8250327.5998 N 390813.5633 E 8250700.7710 391001.7925
B 8250337.4407 N 390878.3718 E 8250710.6121 391066.6010
C 8250283.7081 N 390887.8550 E 8250656.8790 391076.0842
D 8250283.7182 N 390889.9375 E 8250656.8891 391078.1666
PSAD56 - WGS84
Dx = -188.23
Dy = -373.20

53. Demostración con software
(ArcGis)