Búsqueda de Vecindad Variable Básica para la minimización del tiempo máximo en el Problema del Empaquetamiento de Pedidos
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Presentación para el congreso MAEB 2015 (Metaheurísticas, Algoritmos Evolutivos y Bioinspirados) que tuvo lugar en Mérida (España). Aquí se presenta un algoritmo de Búsqueda de Vecindad Variable Básica para el problema de la minimización del tiempo máximo de recogida en el Problema del Empaquetamiento de Pedidos.
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Búsqueda de Vecindad Variable Básica para la minimización del tiempo máximo en el Problema del Empaquetamiento de Pedidos
- 1. 1/25 Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones B´usqueda de Vecindad Variable B´asica para la minimizaci´on del tiempo m´aximo en el Problema del Empaquetamiento de Pedidos Borja Men´endez 1, Eduardo G. Pardo 2, Abraham Duarte 3 Universidad Rey Juan Carlos 1 2 3 borja.menendez@urjc.es 1, eduardo.pardo@urjc.es 2, abraham.duarte@urjc.es 3 5 de febrero, 2015 Borja Men´endez URJC BVNS aplicado a almacenes
- 2. 2/25 Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones ´Indice 1 Introducci´on 2 B´usqueda de Vecindad Variable B´asica 3 Experimentos 4 Conclusiones Borja Men´endez URJC BVNS aplicado a almacenes
- 3. 3/25 Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones ´Indice 1 Introducci´on 2 B´usqueda de Vecindad Variable B´asica 3 Experimentos 4 Conclusiones Borja Men´endez URJC BVNS aplicado a almacenes
- 4. 4/25 Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones Introducci´on Problema ampliamente estudiado en los ´ultimos a˜nos Diferentes variantes Dos problemas diferentes: Empaquetamiento Generaci´on de rutas Borja Men´endez URJC BVNS aplicado a almacenes
- 5. 5/25 Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones Consideraciones previas del almac´en Pasillos paralelos (misma longitud). Dos pasillos transversales. Borja Men´endez URJC BVNS aplicado a almacenes
- 6. 6/25 Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones Problema del Empaquetamiento de Pedidos Dos estrategias b´asicas de recogida: Por orden estricto Empaquetamiento Borja Men´endez URJC BVNS aplicado a almacenes
- 7. 7/25 Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones Problema del Empaquetamiento de Pedidos Dos estrategias b´asicas de recogida: Por orden estricto Empaquetamiento Empaquetamiento: varios pedidos en lotes N´umero fijo de lotes Lotes asignados a trabajadores Objetivo: minimizar tiempo m´aximo de recogida de los lotes Borja Men´endez URJC BVNS aplicado a almacenes
- 8. 8/25 Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones Estrategias de ruteo (S-Shape) Borja Men´endez URJC BVNS aplicado a almacenes
- 9. 9/25 Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones Estrategias de ruteo (Largest gap) Borja Men´endez URJC BVNS aplicado a almacenes
- 10. 10/25 Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones Estrategias de ruteo (Combined) Borja Men´endez URJC BVNS aplicado a almacenes
- 11. 11/25 Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones Estado del arte Problema NP-dif´ıcil (n´umero de pedidos por lote > 2) Tres categor´ıas de heur´ısticos (De Koster et al., 1999): M´etodos b´asicos como FCFS Los m´etodos semilla generan lotes secuencialmente M´etodos de ahorro como Clarke and Wright Gademann et al. (2001) → heur´ıstico y exacto Borja Men´endez URJC BVNS aplicado a almacenes
- 12. 12/25 Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones Estado del arte Exacto: ramificaci´on y acotaci´on ´Arbol de exploraci´on de n niveles Nueva rama por cada lote no vac´ıo y no completo Varias cotas inferiores Reordenaci´on de pedidos Heur´ıstico: Cota superior al problema Soluci´on aleatoria B´usqueda local basada en intercambios Borja Men´endez URJC BVNS aplicado a almacenes
- 13. 13/25 Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones ´Indice 1 Introducci´on 2 B´usqueda de Vecindad Variable B´asica 3 Experimentos 4 Conclusiones Borja Men´endez URJC BVNS aplicado a almacenes
- 14. 14/25 Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones B´usqueda de Vecindad Variable B´asica VNS: basada en cambios sistem´aticos de vecindad Tres hechos simples: Un m´ınimo local en una estructura de vecindad no lo es necesariamente con otra Un m´ınimo global es un m´ınimo local con respecto a todas las posibles estructuras de vecindad Para muchos problemas, los m´ınimos locales con la misma o distinta estructura de vecindad est´an relativamente cerca Diferentes esquemas → VNS B´asica (BVNS) Borja Men´endez URJC BVNS aplicado a almacenes
- 15. 15/25 Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones Pseudoc´odigo BVNS Algoritmo 1 BVNS(f , tmax , kmax ) 1: repeat 2: k ← 1 3: repeat 4: f ← Perturbacion(f , k) 5: f ← BusquedaLocal(f ) 6: CambioDeVecindad(f , f , k) 7: until k > kmax 8: until t ≥ tmax 9: return f Borja Men´endez URJC BVNS aplicado a almacenes
- 16. 16/25 Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones Pseudoc´odigo BVNS - Perturbaci´on Figure 1: Movimiento de perturbaci´on en paso 4. Borja Men´endez URJC BVNS aplicado a almacenes
- 17. 17/25 Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones Pseudoc´odigo BVNS - B´usqueda Local Intercambios con paquete “cuello de botella” First improvement Tiempo de recogida de ambos paquetes menor que el “cuello de botella” Funci´on objetivo secundaria Intercambios entre dos paquetes Ninguno es el “cuello de botella” Borja Men´endez URJC BVNS aplicado a almacenes
- 18. 18/25 Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones ´Indice 1 Introducci´on 2 B´usqueda de Vecindad Variable B´asica 3 Experimentos 4 Conclusiones Borja Men´endez URJC BVNS aplicado a almacenes
- 19. 19/25 Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones Experimentos Instancias: Varios grupos de pedidos: 16, 20, 24, 28, 32, 36 Subgrupos dependientes del n´umero de lotes 5 instancias por subrupo, 75 instancias en total Almac´en de 10 pasillos, 90 productos por pasillo, ABC 45 largo, 3 ancho pasillo, 2 ancho estanter´ıa Distribuci´on ABC M´aquina: Intel Core i7 (3.4 GHz), 4 GB RAM Borja Men´endez URJC BVNS aplicado a almacenes
- 20. 20/25 Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones Experimentos previos CPUt (s) #Opt GAP Exacto 238.51 48 64.53 Tabla 1: Algoritmo de Ramificaci´on y Acotaci´on. kmax Dev. (%) #Best 1 0.35 4 2 0.49 5 3 0.29 5 4 0.76 1 5 0.34 4 6 0.74 2 Tabla 2: Ajuste del par´ametro kmax . Borja Men´endez URJC BVNS aplicado a almacenes
- 21. 21/25 Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones Comparativas con el heur´ıstico Heur´ıstico CPUt (s) Dev.(%) #Best Gademann 0.19 0.27 46 BVNS 0.20 0.08 65 Tabla 3: Comparativa entre heur´ısticos. Heur´ıstico Dev.(%) #Best #Opt Gademann 0.45 31 31 BVNS 0.26 48 33 Tabla 4: Comparativa entre heur´ısticos teniendo en cuenta el exacto. Borja Men´endez URJC BVNS aplicado a almacenes
- 22. 22/25 Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones ´Indice 1 Introducci´on 2 B´usqueda de Vecindad Variable B´asica 3 Experimentos 4 Conclusiones Borja Men´endez URJC BVNS aplicado a almacenes
- 23. 23/25 Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones Conclusiones Problema del Empaquetamiento de pedidos, minimizar tiempo m´aximo Propuesta de B´usqueda de Vecindad Variable B´asica (BVNS) BVNS comparado con el estado del arte, mejor´andolo Borja Men´endez URJC BVNS aplicado a almacenes
- 24. 24/25 Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones Referencias Gademann, N. and S. Velde (2001), “Order batching to minimize total travel time in parallel-aisle warehouse”, IIE Transactions, 37 (1), 63–75 De Koster, R., E. van der Poort and M. Wolters (1999), “Efficient orderbatching methods in warehouses”, Int J Prod Res, 37 (7), 1479–1504 Borja Men´endez URJC BVNS aplicado a almacenes
- 25. 25/25 Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones B´usqueda de Vecindad Variable B´asica para la minimizaci´on del tiempo m´aximo en el Problema del Empaquetamiento de Pedidos Borja Men´endez 1, Eduardo G. Pardo 2, Abraham Duarte 3 Universidad Rey Juan Carlos 1 2 3 borja.menendez@urjc.es 1 , eduardo.pardo@urjc.es 2 , abraham.duarte@urjc.es 3 Borja Men´endez URJC BVNS aplicado a almacenes