seba

1. Curso:
Análisis estadístico y
geoestadístico de datos

2. Objetivos del curso
Entregar conocimientos teóricos y prácticos para estudiar, modelar e
interpretar datos procedentes de muestreo, experimentos o pruebas
industriales.
1
• Medición
2
• Dato
3
• Información
4
• Conocimiento
5
• Toma de decisión

3. Malla curricular
Plan común de ingeniería
Licenciatura en ciencias Minor en minería
Usted Otras
de la ingeniería, o
está
aquí mención minería y Minor en metalurgia licenciaturas aquí
metalurgia extractiva extractiva
Carrera de ingeniería Magíster en minería Doctorado en o
civil de minas ingeniería de aquí!
o minas
aquí

4. Disciplinas relacionadas
con el análisis de datos
Estadística
Muestreo Probabilidades
Diseño de Procesos
experimentos estocásticos
Control de Series de
procesos tiempo
Teoría de Crono-
la señal estadística
Minería
de Geoestadística
datos

5. Definición de la estadística
La estadística es un conjunto de
procedimientos, herramientas y
técnicas usadas para recolectar,
presentar, analizar y modelar
datos.
Sus objetivos son ya sea explicar
o interpretar un fenómeno, o bien
ayudar en la toma de decisión en
una situación de incertidumbre o
frente a información incompleta,
cuando no se puede conocer la
realidad en forma exhaustiva.

6. Definición de la estadística
El modelamiento estadístico permite organizar nuestras elecciones y decisiones,
pero no permite legitimar estas elecciones de manera absoluta.

7. Definición de la estadística
Se distingue la estadística matemática y la estadística aplicada, la cual se
subdivide en descriptiva e inductiva.
La estadística descriptiva se refiere a la recopilación, presentación y descripción
de un grupo de datos, resumiéndolo con unos pocos elementos de información
que caracterizan la totalidad del grupo.
La estadística inductiva o inferencial es el proceso para lograr generalizaciones
acerca del todo (llamado la población) examinando una parte (llamada la
muestra). Permite darse una idea de cómo está la población (estimación de
características), responder preguntas o confirmar comportamientos (prueba de
hipótesis) así como generar modelos y predicciones (regresión, minería de datos y
análisis multivariable).

8. Ejemplos de aplicación
• Control de estándares de calidad en la toma, preparación y análisis de muestras
en mina (por ejemplo, para cálculo de recursos/reservas, control de leyes,
reconciliación), en planta (para monitoreo y control de procesos, control
granulométrico), en pilas de lixiviación y relaves (gestión ambiental)

9. Ejemplos de aplicación
• Planificación geo-minero-metalúrgica y gestión de operaciones: determinar el
promedio de vida y la dispersión de vida de un equipo; modelar la distribución del
rendimiento de un equipo; calcular la probabilidad de falla de un sistema minero;
analizar las características del mineral procesado (densidad, granulometría,…)

10. Ejemplos de aplicación
• Comparación de las características de insumos de
distintos abastecedores (aceros para perforación,
explosivos para tronadura, reactivos para plantas de
flotación, etc.)

11. Ejemplos de aplicación
• Modelos de dependencias entre variables
productividad vs. variables operacionales
(número de camiones, disponibilidad de
equipos, tipo de material extraído, tipo de
equipos) en vista a mejorar la planificación
y cumplir con los planes de producción
características del macizo rocoso, consumo de
energía en molienda y tiempo de residencia
del mineral para lograr un tamaño de
liberación requerido, en vista a optimizar las
mezclas de minerales y la estrategia de
extracción
características metalúrgicas (solubilidad,
recuperación metalúrgica) vs. abundancias de
especies minerales

12. Ejemplos de aplicación
• Diseño de pruebas y experimentos e
interpretación de resultados:
perforación
tronadura
acondicionamiento del macizo rocoso
fenomenología del flujo gravitacional
automatización de cargadores frontales

13. Definición de la geoestadística
La geoestadística es un conjunto de herramientas y métodos para analizar datos
que están distribuidos en un espacio Euclidiano (espacio geográfico, eje
temporal…). Se aplica al estudio de variables regionalizadas, es decir,
variables numéricas que se extienden en el espacio geográfico, conocidas a
partir de una toma de muestra.
Los principales campos de aplicación corresponden a las ciencias de la tierra y
la evaluación de recursos naturales, ya sea minerales, petrolíferos, gasíferos,
forestales o halieúticos.

14. Ejemplos de aplicación
Agricultura y ciencias del suelo
Se estudia variables como concentraciones de nutrientes, pH, salinidad, capacidad
de intercambio catiónico, conductividad eléctrica del suelo.
Ejemplo: mediciones de pH en muestras de suelo
¿Qué zonas necesitan un
tratamiento (abono de cal) para
reducir la acidez del suelo y
mejorar la fertilidad?

15. Ejemplos de aplicación
Ciencias forestales
Se estudia variables como densidad, altura y diámetro promedio de los árboles, o
cantidad de biomasa.
Ejemplo: mediciones en un bosque del número de pinos Radiata en áreas de 500 m2
¿Cuál es la distribución de pinos
en la zona de estudio?
¿Cuántos recursos forestales
puede tener esta zona?

16. Ejemplos de aplicación
Ciencias medio ambientales
Se estudia variables como las concentraciones de elementos contaminantes en la
atmósfera o en el suelo.
Ejemplo 1: mediciones de la concentración de plomo en una zona contaminada
¿Qué áreas sobrepasan las
normas y necesitan remediación?

17. Ejemplos de aplicación
Ejemplo 2: monitoreo de la calidad del aire en la cuenca de Santiago
¿Se debe decretar alerta, pre-
emergencia o emergencia
para mañana?

18. Ejemplos de aplicación
Geo-minero-metalurgia
Se estudia variables geológicas, geotécnicas y/o metalúrgicas (leyes de elementos
de interés, potencia y acumulación de una veta, tipo de roca, dureza, recuperación
metalúrgica…) que caracterizan un yacimiento.
Ejemplo: campaña de sondajes en un yacimiento aurífero
¿Cuál es la distribución de las
leyes en el yacimiento? ¿Cuáles
son los recursos minerales
(tonelaje, ley media) que se puede
extraer? ¿Cómo planificar la
explotación del yacimiento?

19. Ejemplos de aplicación
Otros campos de aplicación
• geoquímica: se modela la distribución espacial de elementos de interés
económico, en vista a la detección de anomalías y la prospección minera
• geofísica: se modela la densidad de roca o el campo de velocidad en el subsuelo a
partir de mediciones directas e indirectas (datos gravimétricos; datos sísmicos;
datos magnéticos)
• geología: se modela redes de fallas o de fracturas en un macizo rocoso, o
propiedades petrofísicas o geoquímicas del suelo o subsuelo
• ingeniería de petróleo, hidrogeología: se estudia variables petrofísicas como la
porosidad y la permeabilidad de la roca para caracterizar un reservorio petrolero o
un acuífero. También se puede estudiar la carga hidráulica y la transmisividad
para modelar flujos y dispersión de contaminantes

20. Ejemplos de aplicación
• gestión de riesgos naturales: se evalúa la probabilidad de ocurrencia de sismos,
erupciones volcánicas, inundaciones, etc.
• oceanografía: se modela la salinidad y la temperatura del agua, o la
profundidad del fondo marino
• climatología / meteorología: se modela variables atmosféricas (temperatura y
humedad del aire, presión, radiación solar incidente) o la distribución de lluvias
en una región
• halieútica: se busca evaluar la abundancia de especies marinas (peces, moluscos,
crustáceos, etc.) en el océano, para la planificación, gestión y seguimiento de la
pesca

21. Ejemplos de aplicación
• ecología: se modela la distribución de especies animales (ballenas, ñandús,
insectos, etc.) o de la vegetación en un ecosistema
• epidemiología: se modela la distribución de plagas y enfermedades (leucemia,
cáncer, enfermedades raras…) y su propagación
• ciencias sociales: se modela variables demográficas como la tasa de fecundidad o
socio-económicas como el precio de la vivienda o el nivel de ingreso
• análisis de imágenes: problemas de compresión de información, reconocimiento
de patrones, segmentación, clasificación, modelamiento de objetos, estereología,
etc., en imágenes digitales obtenidas por fotografías, percepción remota o
microscopia
• crono-estadística / series de tiempo

22. Tipo de datos estudiados
Tanto la estadística como la geoestadística permiten estudiar datos numéricos
cuantitativos. Estos datos pueden corresponder a distintos tipos de variables:
• Variables continuas (ordinales): leyes de mineral, densidad de roca,
recuperación metalúrgica, etc.
• Variables discretas (ordinales): variables de conteo (ej.: número de fallas
de un equipo); variables discretizadas (ej.: clases de leyes de mineral,
abundancias de minerales medidas en una escala cualitativa)
• Variables categóricas (nominales): tipos de roca, alteraciones,
mineralizaciones, etc.
Además de la información de la(s) variable(s), los datos geoestadísticos deben
poseer la información de las coordenadas correspondientes a las mediciones
realizadas.

23. Contenidos
Primera parte: Análisis estadístico de datos
Lección 1: fundamentos de estadística
Lección 2: inferencia estadística
Lección 3: calidad de datos
Lección 4: pruebas de hipótesis
Lección 5: estadística comparativa
Lección 6: análisis de varianza
Lección 7: diseño de experimentos
Lección 8: mínimos cuadrados
Lección 9: análisis multivariable

24. Contenidos
Segunda parte: Análisis geoestadístico de datos
Lección 1: fundamentos de geoestadística
Lección 2: estudio exploratorio de datos
Lección 3: modelo geoestadístico
Lección 4: análisis variográfico: variograma experimental
Lección 5: análisis variográfico: modelamiento de variograma
Lección 6: interpolación espacial
Lección 7: geoestadística multivariable

25. Organización del curso
1) Cátedra: 1 control de mitad de semestre; 1 control final; 1 examen final
2) Laboratorio
3) Trabajo personal: dos proyectos
Nota cátedra = (control 1 + control 2 + 2*examen)/4
Nota actividades complementarias = (proyecto 1 + proyecto 2) /2
Nota final = 0.5* Nota cátedra + 0.5 * Nota actividades complementarias
Se debe aprobar por separado la cátedra y las actividades complementarias