Métodos de explotación superficial m_y (2)

1
MÉTODOS DE EXPLOTACIÓN – SELECCIÓN DE MÉTODO
Definición
El método de explotación es la estrategia global que permite la excavación y extracción de un
cuerpo mineralizado del modo técnico y económico más eficiente:
• Define los principios generales según los que se ejecutan las operaciones unitarias
• Define criterios con respecto al tratamiento de las cavidades que deja la extracción
Clasificación de Métodos
Una primera clasificación de los métodos se refiere a si la explotación se realiza siempre expuesta
a la superficie o si se desarrolla a través de labores subterráneas. Así, debemos primero separar:
• Métodos de explotación a cielo abierto
• Métodos de explotación subterránea
Entre los métodos de explotación de superficie, se pueden identificar los siguientes:
• Cielo abierto, rajo abierto o tajo abierto (llamado Open Pit en inglés). Es el método que más se
ve, particularmente en la explotación de yacimientos de metales básicos y preciosos.
• Cantera (llamado Quarry en inglés). Este nombre se da a la explotación de mineral que puede
utilizarse directamente en aplicaciones industriales, como es el caso de la sílice, caliza y piedra
de construcción.
• Lavaderos o placeres. Corresponde a la explotación de depósitos de arena en antiguos lechos
de ríos o playas, con el fin de recuperar oro, piedras preciosas u otros elementos químicos
valiosos.
• Otros. Existen otros métodos poco convencionales para le extracción de algunos elementos de
interés, como por ejemplo la disolución, que corresponde a la extracción de azufre o sales
solubles mediante la incorporación de un solvente y posterior extracción del soluto de la solución
recuperada, y la minería costa afuera, para la extracción de nódulos de manganeso presentes en
el fondo del océano.
Criterios de selección del método
Características Espaciales
Rajo vs Subterránea
Afectan tasa de producción, método de manejo de material, diseño de la mina en el depósito.
• Tamaño (alto, ancho o espesor)
• Forma (tabular, lenticular, masivo, irregular)
• Disposición (inclinado, manteo)
• Profundidad (media, extremos, razón de sobrecarga)
Condiciones Geológicas e Hidrológicas
Tanto de mineral como de roca de caja (o huésped)
Afecta la decisión de usar métodos selectivos o no selectivos
• Requerimiento de drenaje, bombeo, tanto en rajo como en subterránea
• Mineralogía es importante para procesos
• Mineralogía y petrografía (óxidos vs. Sulfuros)
• Composición química
• Estructura del depósito (pliegues, fallas, discontinuidades, intrusiones)
• Planos de debilidad (grietas, fracturas, clivaje)
• Uniformidad, alteración, meteorización (zonas, límites)
• Aguas subterráneas e hidrología (ocurrencia, flujo, nivel freático)

2
Consideraciones Geotécnicas
Selección del método (soporte necesario)
Hundibilidad
• Propiedades elásticas
• Comportamiento plástico o viscoelástico
• Estado de los esfuerzos (originales, modificados por la excavación)
• Consolidación, compactación, competencia
• Otras propiedades físicas (gravedad específica, poros, porosidad, permeabilidad)
Consideraciones Económicas
Determinan el éxito del proyecto
Afectan inversión, flujos de caja, periodo de retorno, beneficio
• Reservas (tonelaje y ley)
• Tasa de producción
• Vida de la mina (desarrollo y explotación)
• Productividad
• Costo de mina de métodos posibles de aplicar
Factores Tecnológicos
Se busca la mejor combinación entre las condiciones naturales y el método
• Porcentaje de recuperación
• Dilución
• Flexibilidad a cambios en la interpretación o condiciones
• Selectividad
• Concentración o dispersión de frentes de trabajo
• Capital, mano de obra, mecanización
Factores Medioambientales
No sólo físico, sino que también económico-político-social
• Control de excavaciones para mantener integridad de las mismas (seguridad)
• Subsidencia y efectos en superficie
• Control atmosférico (ventilación, control de calidad de aire, calor, humedad)
• Fuerza laboral (contratos, capacitación, salud y seguridad, calidad de vida, condiciones de
comunidad)
En consideración a estos factores, se debe tomar una decisión respecto a si explotar el cuerpo
mineralizado mediante métodos de explotación de superficie o métodos de explotación
subterráneos. Las características espaciales (geometría del cuerpo) y la competencia de la roca
son esenciales dado que pueden determinar la conveniencia de utilizar un método por sobre otros.
Sin embargo, puede haber casos en los que el depósito puede explotarse mediante métodos de
superficie o subterráneos. En estos casos, es necesario tomar la decisión en función del beneficio
económico que se generará en cada caso.
4. Comparación entre minería subterránea y minería a cielo abierto
VENTAJAS DESVENTAJAS
-Mayor productividad. -Fuerte influenciade lascondiciones

3
Técnicas
-Mayor concentraciónde operacionesygestiónmás
sencillade recursoshumanosymateriales.
-Elevadamecanización,noexistiendolimitacionespara
el tamañode lasmáquinas.
-Flexibilidadpararesponderaincrementosde la
demanda.
-Mayor producciónpormina.
-Mayor facilidadenlainvestigacióncontinuadel
yacimiento.
-Mayor recuperacióndel mineral.
climatológicas.
-Limitaciónenprofundidad.
-Necesidaddelcontrol de laestabilidad
de taludes.
-Necesidadde terrenosparael huecoy
losvertederos.
Económicas
-Menorinversiónportoneladaproducida.
-Menorescostesde producción.
-Posibilidadde explotarmineralesde bajaley.
-Elevadasinversionesinicialesen
maquinaria,terrenosydesmonte
inicial.
-Pocaflexibilidadparaabsorbererrores
inicialesde equiposodiseño
Sociales
-Mejorescondicionesde seguridade higiene laboral.
-Mayor facilidadparaencontrarmanode obra.
-Fuerte influenciade lascondicionesclimatológicas.
-Limitaciónenprofundidad.
-Necesidaddelcontrol de laestabilidadde taludes.
-Necesidadde terrenosparael huecoylos vertederos.
-Mayor impactoambiental.
-Problemaspolítico-económicospara
compra de terrenos.
-Menordemandade mano de obra
para la mismaproducción.
Relación minería a cielo abierto vs subterránea
Fórmula para decidir entre subterránea y superficial
abierto/tcieloaestérilextraccióncosto
pitopenmineralcosto/t-osubterránemineralcosto/t
R
Si R > 1 se aplica open pit
Si R < 1 se aplica subterráneo
Ejemplo: relación de mineral estéril 1:3.5
Costo Subterráneo $10/t mineral
Open pit $2.5/t mineral
Waste $1.5/t desmonte
R = (10 – 2.5 )/(1.5 x 3.5) = 1.43 >1 por tanto Open Pit

4
14.- Exploración Minera (Higueras_Oyarzun)
Metodología de la investigación minera
Preexploración
Exploración
Evaluación
Herramientas y técnicas de exploración minera
Recopilaciónde información
Teledetección
Geología
Geoquímica
Geofísica
Calicatas
Sondeos mecánicos
Interpretación de resultados
Lecturas recomendadas
14.- Exploración Minera
La explotaciónde losyacimientosminerales,comoveremosenel temasiguiente,esunaactividadde alto
riesgoeconómico,yaque supone unasinversionesalargoplazoque muchasvecesse sustentanenprecios
del productominerosujetosaaltasoscilaciones.A suvez,laexploraciónsupone tambiénunelevadoriesgo
económico,derivadoéstedel hechode que suponeunosgastosque solamentese recuperanencasode
que la exploracióntengaéxitoysupongaunaexplotaciónminerafructífera.Sobre estasbases,esfácil
comprenderque laexploraciónsupone labase de laindustriaminera,yaque debe permitirlalocalización
de losrecursosminerosexplotar,al mínimocoste posible.
Para ello, debe cumplir dos objetivos básicos:
1. Identificarmuyclaramente los objetivosdeltrabajoarealizar
2. Minimizarloscostessinque ellosupongadejarlagunas
Para ellodispone de unaserie de herramientasytécnicasbásicas,que sonlasque vamosa sintetizara
continuación.
Metodología de la investigación minera
La base de cualquier trabajo bien hecho es la planificación de las actividades a realizar. Esto es
especialmente importante en la investigación minera, por las razones ya expuestas. Así, en
Investigación Minera se suele subdividir el trabajo en tres etapas claramente diferenciadas, de forma
que solamente se aborda la siguiente en caso de que la anterior haya cumplido satisfactoriamente
los objetivos previstos. Aunque pueden recibir distintos nombres, en términos generales se trata de
una fase de preexploración, una de exploración propiamente dicha y otra de evaluación. Si incluso
ésta última alcanza los resultados previstos se realiza un estudio de viabilidad económica.

5
Como objetivos generales de cada una de estas etapas se pueden fijar los siguientes:
Preexploración:Tiene porobjetodeterminarsi unazonaconcreta, normalmente de granextensión,
presentaposibilidadesde que existauntipodeterminadode yacimientomineral.Estose establece
enfunciónde la informaciónde que disponemossobre ese tipode yacimientoysobre lageologíade
la regiónde estudio.Suele seruntrabajofundamentalmentede gabinete,enel que contaremoscon
el apoyode informaciónbibliográfica,mapas,fotosaéreas,imágenesde satélite,etc.,aunquepuede
incluiralgunasalidaal campopara reconocerlas zonasde mayor interés.
Exploración: Una vez establecidas las posibilidades de la región estudiada, se pasa al estudio
sobre el terreno. En esta fase aplicaremos las diversas técnicas disponibles para llevar a cabo
de forma lo más completo posible el trabajo, dentro de las posibilidades presupuestarias del
mismo. Su objeto final debe ser corroborar o descartar la hipótesis inicial de existencia de
mineralizaciones del tipo prospectado.
Evaluación: una vez que hemos detectado una mineralización de interés minero, es decir, en
la que observamos caracteres que permiten suponer que pueda llegar a ser explotada, pasamos
a llevar a cabo su evaluación o valoración económica. A pesar de lo que pueda parecer, los
datos de ésta no son aún concluyentes, y debe ir seguida, en caso de que la valoración
económica sea positiva, de un estudio de viabilidad, que contemple todos los factores
geológicos, mineros, sociales, ambientales, etc., que pueden permitir (o no) que una
explotación se lleve a cabo.
Para cumplircon cada unode estosobjetivosdisponemosde unaserie de herramientas,unasparaaplicar
encampo y otras engabinete.
Herramientas y técnicas de exploración minera
La exploración minera se basa en una serie de técnicas, unas instrumentales y otras empíricas, de
coste muy diverso. Por ello, normalmente se aplican de forma sucesiva, solo en caso de que el valor
del producto sea suficiente para justificar su empleo, y solo si son necesarias para complementar las
técnicas que ya se hayan utilizado hasta el momento. Las técnicas serían las siguientes:
Recopilación de información
Es una de las técnicas preliminares, de bajo coste, que puede llevarse a cabo en la propia oficina, si
bien en algunos casos supone ciertos desplazamientos, para localizar la información en fuentes
externas (bibliotecas, bases de datos…). Consiste básicamente en recopilar toda la información
disponible sobre el tipo de yacimiento prospectado (características geológicas, volúmenes de
reservas esperables, características geométricas…), así como sobre la geología de la zona de estudio
y de su historial minero (tipo de explotaciones mineras que han existido, volumen de producciones,
causas del cierre de las explotaciones…). Toda esta información nos debe permitir establecer el
modelo concreto de yacimiento a prospectar y las condiciones bajo las que debe llevarse a cabo el
proceso de prospección.
En esta fase resulta muy útil contar con el apoyo de mapas metalogenéticos que muestren no solo la
localización (y tipología) de yacimientos, sino también las relaciones entre ellos y su entorno. En
este sentido, resulta muy útil la representación gráfica en éstos de metalotectos o provincias
metalogenéticas.

6
Teledetección
La utilización de la información de los satélites artificiales que orbitan nuestro planeta puede ser de
gran interés en investigación minera. Sigue siendo una técnica de relativamente bajo coste
(condicionado por el precio de la información a recabar de los organismos que controlan este tipo
de información) y que se aplica desde gabinete, aunque también a menudo complementada con
salidas al campo.
La información que ofrecen los satélites que resulta de utilidad geológico-minera se refiere a la
reflectividad del terreno frente a la radiación solar: ésta incide sobre el terreno, en parte se absorbe,
y en parte se refleja, en función de las características del terreno. Determinadas radiaciones
producen las sensaciones apreciables por el ojo humano, pero hay otras zonas del espectro
electromagnético, inapreciables para el ojo, que pueden ser recogidas y analizadas mediante
sensores específicos. La Teledetección aprovecha precisamente estas bandas del espectro para
identificar características del terreno que pueden reflejar datos de interés minero, como alteraciones,
presencia de determinados minerales, variaciones de temperatura, humedad…
Geología
El estudio en mayor o menor detalle de las características de una región siempre es necesario en
cualquier estudio de ámbito minero, ya que cada tipo de yacimiento suele presentar unos
condicionantes específicos que hay que conocer para poder llevar a cabo con mayores garantías de
éxito nuestra exploración, así como otras que puedan emprenderse en el futuro. Es un estudio que se
lleva a cabo durante las fases de preexploración y exploración, ya que su coste aún suele ser
bastante bajo. Tiene también un aspecto dual, en el sentido de que en parte puede hacerse en
gabinete, a partir de los datos de la recopilación de información y de la teledetección, pero cuando
necesita un cierto detalle, hay que complementarla con observaciones sobre el terreno.
Dentro del término genérico de geología se engloban muchos apartados distintos del trabajo de
reconocimiento geológico de un área. La cartografía geológica (o elaboración de un mapa geológico
de la misma) incluye el levantamiento estratigráfico (conocer la sucesión de materiales
estratigráficos presentes en la zona), el estudio tectónico (identificación de las estructuras
tectónicas, como fallas, pliegues, que afectan a los materiales de la zona), el estudio petrológico
(correcta identificación de los distintos tipos de rocas), hidrogeológico (identificación de acuíferos y
de sus caracteres más relevantes), etcétera. En cada caso tendrán mayor o menos importancia unos u
otros, en función del control concreto que presente la mineralización investigada.
Geoquímica
La prospección geoquímica consiste en el análisis de muestras de sedimentos de arroyos o de suelos
o de aguas, o incluso de plantas que puedan concentrar elementos químicos relacionados con una
determinada mineralización. Tiene su base en que los elementos químicos que componen la corteza
tienen una distribución general característica, que aunque puede ser distinta para cada área
diferente, se caracteriza por presentar un rango de valores definido por un distribución unimodal
log-normal, En otras palabras, la concentración "normal" de ese elemento en las muestras de una
región aparece como una campana de gauss en un gráfico semilogarítmico. Sin embargo, cuando
hay alguna concentración anómala de un determinado elemento en la zona (que puede estar
producida por la presencia de un yacimiento mineral de ese elemento), esta distribución se altera,
dando origen por lo general a una distribución bimodal, que permite diferenciar las poblaciones
normal (la existente en el entorno de la mineralización) y anómala (que se situará precisamente

7
sobre la mineralización).
Así, las distintas variantes de esta técnica (geoquímica de suelos, de arroyos, biogeoquímica)
analizan muestras de cada uno de estos tipos, siguiendo patrones ordenados, de forma que se
consiga tener un análisis representativo de toda una región, con objeto de identificar la o las
poblaciones anómalas que puedan existir en la misma, y diferenciarlas de posibles poblaciones
anómalas que puedan ser una indicación de la existencia de mineralizaciones.
El coste de estas técnicas suele ser superior al de las de carácter geológico, ya que implican un
equipo de varias personas para la toma y preparación de las muestras, y el coste de los análisis
correspondientes. Por ello, se aplican cuando la geología ofrece ya información que permite
sospechar con fundamento la presencia de yacimientos.
Los principales tipos de exploración geoquímica son:
a. Muestreo en rocas: Este tipo de muestreo incluye las rocas superficiales,
materiales de filones y capas y trabajos subterráneos.
b. Muestreo en redes de drenaje: Incluye muestreos de sedimentos de corrientes de
agua, lagos y aguas subterráneas.
c. Muestreo de suelos: En este tipo de investigaciones se incluyen el muestreo
superficial y profundo de suelos, de suelos transportados y de suelos residuales.
d. Muestreos biogeoquímicos: Incluyen el muestreo de hojas y tallos de la
vegetación.
e. Muestreos geobotánicas: Consiste en la interpretación de la relación entre la
litología y los diferentes tipos de vegetación.
Con los resultados obtenidos mediante estas técnicas se confeccionan mapas de
isovalores (isoconcentraciones), que permiten discriminar entre zonas de anomalías
geoquímicas y zonas de "background" (valores de fondo regional).
Geofísica
Dentro de esta denominación genérica encontramos, como en el caso de la geología, toda una gama
de técnicas muy diversas, tanto en coste como en aplicabilidad a cada caso concreto. La base es
siempre la misma: intentar localizar rocas o minerales que presenten una propiedad física que
contraste con la de los minerales o rocas englobantes. Igual que para localizar una aguja en un pajar
un imán es una herramienta de gran utilidad, éste mismo imán no nos servirá de nada si lo que
hemos perdido entre la paja es una mina de lapicero de 0.5 mm.
Así, las diversas técnica aplicables y su campo de aplicación puede ser el siguiente:
Métodoseléctricos:Se basanen el estudiode laconductividad(osuinverso,laresistividad) del
terreno,mediante dispositivosrelativamente simples:unsistemade introducciónde corrienteal
terreno,yotro de medidade laresistividad/conductividad.Se utilizanparaidentificarmaterialesde
diferentesconductividades:porejemplo,lossulfurossuelensermuyconductores,al igual que el
grafito.Tambiénse utilizanmuchoparalainvestigaciónde agua,debidoaque lasrocas que
contienenaguase hacenalgomás conductorasque las que nola contienen,siempre ycuandoel
agua tengauna ciertasalinidadque lahagaa suvezconductora.

8
Métodos electromagnéticos: Tiene su base en el estudio de otras propiedades eléctricas o
electromagnéticas del terreno. El más utilizado es el método de la Polarización Inducida, que
consiste en mediar la cargabilidad del terreno: se introduce una corriente eléctrica de alto
voltaje en el terreno y al interrumpirse ésta se estudia cómo queda cargado el terreno, y cómo
se produce el proceso de descarga eléctrica. Muy utilizado para prospección de sulfuros, ya
que son los que presentan mayores cargabilidades. Otras técnicas: polarización espontánea,
métodos magnetotelúricos, etc.
Métodos magnéticos: Basados en la medida del campo magnético sobre el terreno. Este
campo magnético como sabemos es función del campo magnético terrestre, pero puede verse
afectado por las rocas existentes en un punto determinado, sobre todo si existen en la misma
minerales ferromagnéticos, como la magnetita o la pirrotina. Estos minerales producen una
alteración del campo magnético local que es detectable mediante los denominados
magnetómetros.
Métodos gravimétricos: se basan en la medida del campo gravitatorio terrestre, que al igual
que en el caso anterior, puede estar modificado de sus valores normales por la presencia de
rocas específicas, en este caso de densidad distinta a la normal. El gravímetro es el
instrumento que se emplea para detectar estas variaciones, que por su pequeña entidad y por
la influencia que presentan las variaciones topográficas requieren correcciones muy
detalladas, y por tanto, también muy costosas. Esta técnica ha sido utilizada con gran
efectividad en la detección de cuerpos de sulfuros masivos en la Faja Pirítica Ibérica.
Métodos radiométricos: se basan en la detección de radioactividad emitida por el terreno, y se
utilizan fundamentalmente para la prospección de yacimientos de uranio, aunque
excepcionalmente se pueden utilizar como método indirecto para otros elementos o rocas.
Esta radioactividad emitida por el terreno se puede medir o bien sobre el propio terreno, o
bien desde el aire, desde aviones o helicópteros. Los instrumentos de medida más usuales son
básicamente de dos tipos: Escintilómetros (también llamados contadores de centelleo) o
contadores Geiger. No obstante, estos instrumentos solo mide radioactividad total, sin
discriminar la longitud de onda de la radiación emitida. Más útiles son los sensores capaces de
discriminar las distintas longitudes de onda, porque éstas son características de cada elemento,
lo que permite discriminar el elemento causante de la radioactividad.
Sísmica: La transmisión de las ondas sísmicas por el terreno está sujeta a una serie de
postulados en los que intervienen parámetros relacionados con la naturaleza de las rocas que
atraviesan. De esta forma, si causamos pequeños movimientos sísmicos, mediante
explosiones o caída de objetos pesados y analizamos la distribución de las ondas sísmicas
hasta puntos de medida estratégicamente situados, al igual que se hace con las ondas sonoras
en las ecografías, podemos establecer conclusiones sobre la naturaleza de las rocas del
subsuelo. Se diferencian dos grandes técnicas diferentes: la sísmica de reflexión y la de
refracción, que analizan cada uno de estos aspectos de la transmisión de las ondas sísmicas.
Es una de las técnicas más caras, por lo que solo se utiliza para investigación de recursos de
alto coste, como el petróleo.
En definitiva,lageofísicadispone de todaunagama de herramientasdistintasde granutilidad,peroque
hay que saberaplicara cada caso concretoenfunciónde dosparámetros:su coste,que debe ser
proporcional al valordel objetode laexploración,ylaviabilidadtécnica,que debe considerarse alaluzdel
análisispreliminarde lascaracterísticasfísicasde este mismoobjeto.

9
Calicatas
A menudo, tras la aplicación de las técnicas anteriores seguimos teniendo dudas razonadas sobre si
lo que estamos investigando es o no algo con interés minero. Por ejemplo, podemos tener una
anomalía geoquímica de plomo y una anomalía de geofísica eléctrica, pero ¿será una mineralización
de galena o una tubería antigua enterrada? En estos casos, para verificar a bajo coste nuestras
interpretaciones sobre alineaciones de posible interés minero se pueden hacer zanjas en el terreno
mediante pala retroexcavadora, que permitan visualizar las rocas situadas justo debajo del suelo
analizado o reconocido. Además, estas calicatas permitirán obtener muestras más representativas de
lo que exista en el subsuelo, aunque no hay que olvidar que por su pequeña profundidad de trabajo
(1-3 metros, a lo sumo) siguen sin ser comparables a lo que pueda existir por debajo del nivel de
alteración meteórica, dado que, como vimos en el apartado correspondiente, precisamente las
mineralizaciones suelen favorecer la alteración supergénica.
Sondeos mecánicos
Los sondeos son una herramienta vital la investigación minera, que nos permite confirmar o
desmentir nuestras interpretaciones, ya que esta técnica permite obtener muestras del subsuelo a
profundidades variables. Su principal problema deriva de su representatividad, pues no hay que
olvidar que estas muestras constituyen, en el mejor de los casos (sondeos con recuperación de
testigo continuo) un cilindro de roca de algunos centímetros de diámetro, que puede no haberse
recuperado completamente (ha podido haber pérdidas durante la perforación o la extracción), y que
puede haber cortado la mineralización en un punto excepcionalmente pobre o excepcionalmente
rico. No obstante, son la información más valiosa de que se dispone sobre la mineralización
mientras no se llegue hasta ella mediante labores mineras.
Los sondeos mecánicos son un mundo muy complejo, en el que existe toda una gama de
posibilidades, tanto en cuanto al método de perforación (percusión, rotación, rotopercusión), como
en lo que se refiere al diámetro de trabajo (desde diámetros métricos a milimétricos), en cuanto al
rango de profundidades alcanzables (que puede llegar a ser de miles de metros en los sondeos
petrolíferos), en cuanto al sistema de extracción del material cortado (recuperación de testigo
continuo, arrastre por el agua de perforación, o por aire comprimido). Todo ello hace que la
realización de sondeos mecánicos sea una etapa especialmente importante dentro del proceso de
investigación minera, y requiera la toma de decisiones más detallada y problemática.
Interpretación de resultados
A la vista de los hasta ahora expuesto, el proceso de exploración minera consiste en una toma de
datos continua que hay que ir interpretando sobre la marcha, de forma que cada decisión que se
tome de seguir o no con las etapas siguientes esté fundamentada en unos datos que apoyan o no a
nuestra interpretación preliminar.
De esta forma, cada etapa de la investigación que desarrollamos debe ir encaminada precisamente a
apoyar o desmentir las interpretaciones preliminares, mediante nuevos datos que supongan una
mejora de la interpretación, pero sin buscar sistemáticamente la confirmación a toda costa de
nuestra idea: la cabezonería puede ser muy costosa para la compañía, aunque sin ella a menudo no
habría investigación minera.
En definitiva, la interpretación de los resultados debe ser muy detallada, y debe buscar las
coincidencias que supongan un apoyo a nuestras ideas, pero también las no coincidencias, que debe

10
analizarse de forma especialmente cuidadosa, buscando la o las explicaciones alternativas que
puedan suponer la confirmación o el desmentido de nuestras interpretaciones, sin olvidar que al
final los sondeos confirmarán o no éstas de forma casi definitiva.
J. Castilla Gómez J. Herrera Herbert
47
6.3 MUESTREO Y ENSAYO DE TESTIGOS
El análisis y ensayo de testigos durante las fases tempranas de la campaña de exploración
tiene dos propósitos. El primero es proporcionar un índice de las potenciales leyes minerales
presentes, en caso de que las haya. El segundo es conocer dónde están y de qué forma
están distribuidas esas leyes en el depósito mineral. Este conocimiento es necesario para
ubicar la perforación de nuevos sondeos.
En la primera fase de la campaña de exploración, los intervalos de la toma de muestras
durante la perforación de un sondeo los determina la geología. Es decir, aunque se debe
marcar y catalogar toda la longitud del testigo del sondeo, se tiene que prestar especial
atención a los modelos establecidos por métodos previos, para detectar las estructuras
presupuestas en los modelos geológicos. Estos intervalos de interés serán seleccionados en
función de la geología y se deberán indicar sobre
el propio testigo a medida que se obtienen las muestras. Los límites de la mineralización
deberían corresponder con los que la geología indicaba previamente, pero se deberán reflejar
los límites reales encontrados
Los métodos para tomar muestras de testigos para su ensayo dependen del estado del
testigo: Algunos de estos métodos son:
1. Muestreo con navaja
. Esta técnica se emplea cuando se encuentran estructuras húmedas de arcilla. Este
material es blando y solo se puede realizar su ensayo, cortando escamas con una navaja.
2. Muestreo con cuchara
. Si el material está altamente fragmentado, el único método realístico es usar una cuchara
o una espátula para recoger una sección representativa de la muestra para cada intervalo
objeto de estudio. Se deberá repartir homogéneamente la muestra y dividir en mitades,
ensayando una mitad y guardando el resto.
3. Molienda del testigo.
Si la muestra no se considera interesante para ser cortada con sierra circular, se puede
moler parte del testigo completo para ser ensayada por métodos geoquímicos a modo de
comprobación.
4. Fragmentación por cincel
. En rocas cristalinas relativamente homogéneas como rocas ígneas o rocas sedimentarias
masivas pueden obtenerse muestras para ensayo con un cincel. Este método es útil en el
caso de que se trabaje en lugares remotos, donde no haya disponible una sierra de disco.
5. Corte con sierra de disco
. Este es el método estándar de trabajo y el preferido para tomar muestras de testigos. En
este caso el testigo es cortado longitudinalmente con una sierra circular usando discos de
diamante. Este método es relativamente lento y caro, es la única manera de obtener una
muestra de testigo de manera precisa.
Etapas del estudio de diseño de tajo abierto

11
UNIDAD 2
DISEÑO Y ESTIMACION DE RESERVAS
Aquí estudiaremoslosaspectosmásbásicosde unade las laboresmáscomplejasyde mayorriesgo
económicoenlasque puede verse implicadoungeólogo:laestimaciónde reservas(cubicación).
Una vez se han analizado las muestras tomadas y se han calculado las leyes medias
correspondientes, se procede a la delicada fase de estimación de las reservas del yacimiento.
Esta consiste en calcular, con el mínimo error posible, la cantidad de mineral /metal existente en el
yacimiento estudiado.
Las reservas que se estiman en esta fase inicial son las geológicas o in situ. Posteriormente se
tendrán en cuenta otros condicionamientos, como son los factores de diseño de la explotación,
método minero, recuperación, dilución, elementos traza, etc. que definirán las denominadas
reservas mineras, que generalmente son inferiores las primeras.
4.3 El momento de cubicar (y modelizar)
Vamos a suponer que tenemos un prospecto en el que se ha realizado una evaluación preliminar
(incluyendo sondeos) o estudio de pre-factibilidad que ha resultado ser positivo. Es el momento de
pasar a la fase decisiva del proceso, pero antes necesitamos definir algunos términos útiles
relacionados con la estimación de reservas. Se trata de la definición de los contactos de tipo

12
geológico, mineralógico, y económico. Para evaluar un recurso tenemos que pensar en términos
de estos tres conceptos:
 Contacto geológico: los límites litológicos y/o estructurales de una determinada unidad.
 Contacto mineralógico: definido por la extensión de la masa mineral (recurso
“geológico”); puede o no coincidir con los contactos geológico (puede ir más allá de una
determinada litología) y económico (a partir de un punto las leyes pueden ser sub-
económicas).
 Contacto económico: los límites del material a partir del cual se pueden obtener
ganancias; queda definido por la ley de corte (cut off grade), a partir de la cual los
materiales son económicos en un determinando momento económico y tecnológico.
Sección mostrando diferentes tipos de contacto en torno a una mineralización económica.
Adaptada y ligeramente modificada de Stone y Dunn (1993).
4.3.2 Estimando reservas por métodos volumétricos convencionales
La estimación de reservas es mucho más que una mera proyección espacial (3D) de las leyes (por
ejemplo, % Cu, g/t Au, etc.). Para determinar el verdadero valor de un yacimiento necesitaremos
además determinar y proyectar los siguientes parámetros:
 Peso específico de la roca mineralizada.
 Potencia de la roca mineralizada.
 Tipo de mena (mineralogía).
 Estimación del grado de recuperación metalúrgica.
 Contenido en humedad.
 Competencia de la roca – RQD.
Clasificación de recursos y reservas de Mc Kelvey
La clasificación de los recursos minerales es la clasificación de los depósitos minerales basado
en su certeza geológica y valor económico.
Los depósitos minerales pueden ser clasificados como:
 Ocurrencias de mineral o prospectos de interés geológico pero no necesariamente de

13
interés económico.
 Recursos minerales que son potencialmente valiosos, y por el cual existen prospecto
razonables para una eventual extracción económica.
 Reservas de mineral o Reservas de Mena' que son valiosos y que es legal, económica y
técnicamente factible de extraer.
En común con la terminología minera, un depósito de mena por definición debe tener una 'reserva
de mena', y puede o no puede tener 'recursos' adicionales.
Un diagrama de McKelvey que muestra la relación entre las clasificaciones de los recursos
minerales, su valor económico y su certeza geológica.
Categorizacionesde Recursos y Reservas
• Existenvariostiposde clasificacionesde Reservas:
 Probadas – Probables –Posibles
 Medidas – Indicadas – Inferidas
 A – B – C1 – C2
Independiente del nombre loimportante esla Confianza enla bondad de Estimación
Elementosutilizadosenlacategorizaciónde RecursosyReservas
1) Distanciasentre muestrasybloques
2) Númerode muestras
3) La varianzadel krigeado
1) La distanciaestádadapor el radiode búsqueda,el cual debe estarenrelaciónconel alcance. La
distanciageométricaestávinculadaconlavariabilidad.
• X ejemplo:DIST< ½ del alcance → R. Medidos
• DIST < ½ -1 alcance → R. Indicados

14
• DIST > 1 alcance → R. Inferidos
2) El númerode muestrasa considerarysu distribución.
• X ejemplo:si el n°de muestrasideal porbloque fueran16,podríamos fijarcategorías:
• > 10 muestras → R. Medidos
• 10 - 4 muestras → R. Indicados
• < a 4 muestras → R. Inferidos
3) Por la Varianzade estimacióndel kriging.
• x ejemplo:si X B = valormediodel bloque.
• Y2
B = Varianzadel bloque.
• Y B = √ Y2
B desvíode los valoresdel bloque.
• Y B / X B x 100 (coeficientede variacióndel krigeado)
• Y B < al 25% de X B → medidas
• Y B > al 25% de X B → indicadas
• Y B > al 40% de X B → inferidas
• Estos %puedenvariar,tratándose de diferentesmateriales,obiensi sonbloquesde diferente
tamaño.
 Los brasileñoslohacencon2YB (dosdesvíos estándar),yaestolo llamanERKRIDAME= error del
krigeadode lamedia.
• 2 x Y B / X B x 100
• Y B < al 20% de X B → medidas
• Y B > 20 a 50% de X B → indicadas
• Y B > al 50% de X B → inferidas
 Royle (1977) clasificalasreservasenbase a la varianzadel krigeadoyel valorpropioestimadoen
relaciónala leycrítica. Por cada bloque se puede estimarlaprobabilidaddel que el valorreal este
por encimade la leyde Corte.
Ejemplo(Royle)
D= VKB - LCB VKB= valorkrig.bloque.(3,12gr/tn)
YB LCB = leyde corte.(3 gr/tn)
Y2
B = Varianzadel Krig.(0,04 gr/tn)
YB = Desvío(0,02 gr/tn)
D =3,12 - 3,00 = 0,625
0,02
Entrandoa latabla de probabilidadde unadistribuciónnormal normal,laprobabilidadde que la
Leysea menoresde 0,26 % ,por lo tantola Probabilidadque sea>será1 – 0,266 = 0,73 73 %
Reserva Minera: es aquellaporcióndel Recursomedidooindicado, económicamenteextraíble de acuerdo
a un escenarioproductivo,medioambiental,económicoyfinancieroderivadode unplanminero
Las ReservasMinerasdebenincluirmaterial de dilución,material noidentificadocomomineral.
Las ReservasMinerasse sub-categorizanen ReservasProbadasy Reservas Probables.
ReservasProbable: esaquellaporcióndel recursoindicado,eventualmente medido,económicamente
extraíble.EstaReservaincluye el material diluyente,ypérdidasde explotación.Se incluyenestudiosde
factibilidad,mineros,metalúrgicos,ambientales,económicos.
ReservasProbadas: esaquellaporcióndel recursomedido,económicamente extraíble.EstaReserva
incluye el material diluyente,ypérdidasde explotación.Se incluyenestudiosde factibilidad, mineros,
metalúrgicos,ambientales,económicos,legalesyfactoresregulatoriosambientales.

15
El RecursoIndicadodebe convertirseprimeroenRecursoMedido;paraposteriormente,este puede ser
convertidoen Reserva Probada
Estimación de Reservas
DeterminadalasLeyesMedias,el siguiente pasoesestimarlosRecursosoReservas.
1) ReservasPotenciales
2) Pérdidasx proyec.
3) Pérdidasx explot.
4) ReservasRecuper.
5) Esteril c/mineral.
6) Esteril s/mineral.
Primerohayque conocerla geologíadel prospectoyel modelode yacimiento
Delimitarel cuerpoMineral

16
Pasos principales en la estimación de reservas minerales
Modelo Geológico
Inventario de
mineral
Criterio Modelos
Económicos
Optimización Reservas
MinablesEconómico Económica
Técnicas de interpolación
1. Geométrico
2. Geoestadístico
3. Mét. de dist.
ponderada
1.- Pronóstico de precios
2.- Costo de minado
3.- Recuperación
4.- Costos postminado
5.- Otros
1.- Ley cut off
2.- Relación económica
desbroce
3.- Criterio general
Información
Geológica y
Mineralógica
Métodospara estimar Reservas o técnicas de interpolación
El propósito de interpolación, aplicado a depósitos mineralizados viene a ser la extensión del
conocimiento de la ley y geología de muestras puntuales localizadas, para un estimado de la ley y
mineralogía de un cuerpo mineralizado. La palabra interpolación significa computar valores entre
valores dados y está limitado a aquella región de valores conocidos.
La distincion entre la extrapolacion es muy importante y debe ser incluido en la aplicación de estas
tecnicas. En general, la interpolacion debe estar limitada al area encerrada por las muestras
comprobadas (taladros diamantinos).
Existendosgruposde métodos: Geométricoso Clásicos (aquívamos a incluirel métodode la
distanciaponderada).
Geoestadísticos.
• Métodos clásicos o geométricos
o Método de los perfiles
o Método de la triangulación
o Método de los polígonos
o Método de las matrices de bloques
o Método del inverso de la distancia
o Método de los contornos
o Método del reticulado
• Métodos geoestadísticos
o Variable regionalizada
o Semivariograma
o Krigeage
Cual de losdosmétodosesel mejor?
Los métodosGeoestadísticossonmásexactosyofreceninformaciónmáscompleta.Parapoder
aplicarlosse deberáncumplirciertos requisitos:
 ConocimientosGeoestadísticosymanejode Sofware adecuados.
 Númeroelevadode datos(sondeos)endistintasdireccionesparael cálculodel semivariograma.
 Debe existirunavariable regionalizadax ej.Leyque permite obtenerel modelodel variograma.

17
MétodosClásicoso Geométricos
Son los que se han usado tradicionalmente. Su cálculo supone estimaciones geométricas y el
desarrollo general a seguir es el siguiente:
1. Cálculo de volúmenes de bloques en los que se subdivide el cuerpo mineralizado, según
diversos métodos: Vi (m3)
2. Estimación de densidades medias: di (t/m3) en fase anterior
3. Cálculo de cantidad de mineral: Qi(t) = Vi ⋅ di
4. Estimación de leyes medias: Li (kg/t ó %) en fase anterior
5. Cálculo de cantidad de metal (p.e.): Ti (kg ó t) = Qi ⋅ Li
6. Cálculo de reservas totales: T(t) = Σ Ti
• Métodode los Perfiles
Uso: cuerposmineralizadosirregulares.
Metodología:cortesverticales,delimitandolamineralización.Se determinansuperficiesde losperfiles
y Vl del bloque en perfiles
Método de los perfiles
Se usa cuando se tienen cuerpos mineralizados de desarrollo irregular y que han sido estudiados mediante
sondeos distribuidos regularmente de forma que permiten establecer cortes o perfiles en los que se basa el
cálculo de reservas.
El área de la sección del cuerpo mineralizado interceptada por cada perfil se puede calcular por varios
métodos (planímetro, regla de Simpson, etc.).
El volumen del bloque comprendido entre perfiles se puede obtener:
-multiplicando el área de cada sección por la mitad de la distancia al perfil contiguo a cada lado (cada perfil
genera un bloque): V = (A2 ⋅d1/2) + (A2 ⋅d2/2)
-hallando el área media de dos perfiles consecutivos y multiplicando ésta por la distancia entre dichos
perfiles. En este caso, los volúmenes de los extremos se calculan: V1 = (A1 ⋅ d1)/2
-fórmula prismoidal: se toman tres secciones para calcular el volumen comprendido entre los dos extremos,
dándole mayor peso al del centro: V = (A1 + 4 A2 + A3) ⋅ (d1+d2)/6. Este proceso se repetiría para A3, A4 y
A6 y así sucesivamente, siendo necesaria una corrección para los extremos como en el caso anterior.
Una vez calculados los volúmenes de cada bloque, se hallan las densidades aparentes medias y las leyes
medias (considerando todos los valores obtenidos en los sondeos de cada bloque) para poder calcular el
tonelaje de mineralización de cada bloque, siendo el tonelaje total de metal en el yacimiento, la suma de los
tonelajes parciales.
 Métodode los Triángulos

18
(ÁreaIncluída)
Usos: endepósitosconpocavariacionesde Leyy potencia.
Metodología:se unenlossondeos,formandounmalladotriangular.Cadatriánguloeslabase de un
prisma,donde lapotencia,leyydensidadsonconstantes
Requiere la proyección en un plano
horizontal o vertical de las intersecciones
del cuerpo mineralizado, que debe tener
una morfología más o menos tabular.
Es un método útil en fases de exploración,
pues es rápido y permite ir añadiendo
nuevos valores a la estimación general sin
tener que recalcular lo anteriormente
calculado.
Consiste en unir geométricamente sobre el
plano de proyección los sondeos
adyacentes obteniendo triángulos (evitando
ángulos agudos y obtusos), para cada uno
de los cuales se calculan los valores medios
correspondientes a espesor (potencia
capa), densidad y ley, con lo que se pueden
calcular el resto de parámetros necesarios
para cada bloque (volumen y tonelaje de
mineral y de metal). La suma del tonelaje de
los prismas triangulares será el tonelaje
total del yacimiento.
Ejemplo:
Calcularel tonelaje yleysobre unaleycut-off de 0.8 % Cu para bancos de 20 piesenel área mostrada
a continuación.Todosloshuecossonverticales. Lagravedadespecificase asume en2.7.la escalaes
de 100 piesporpulgada.

19
Solución:
seleccionaremoslostaladrosque superenlaleyCut-Off de 0.8%,luegoharemosunatriangulacióncon
lostaladrosque se hanlosadecuadospara definirlasreservasprobadas,se procederáhallarlas
dimensionesde lasecciónyaque estasestána escala,lasáreasobtenidasse calcularanpormediode
geometríabásica,se multiplicaraporlaprofundidadde losbancos,enlacual tendremosel volumen
enpiescúbicospor locual haremoslaconversiónrespectivaymultiplicaremosporlagravedad
específicayasí obtendremosel tonelaje enesasecciónypormediode laleypromedioobtenidapor
una ponderaciónlacantidadde reservas(probadasyprobables)
El resultadoacontinuación(ojochequearlosvaloresde tonelaje de cobre,lapulgadaconsidera como
0.0254 m

20
El resumen
A continuaciónvemosunejemplode localizaciónde sondajesyleyesparael banco5140 (Hughes& Davey,
1979)

21
Métodode los Polígonos(ÁreaExtendida)
Usos: endepósitosconpocavariacionesde Leyy potencia.El métodono delimitael depósito.
Metodología:se construyenlospolígonos,dejandoensucentrounsondeo,asignandoa cada polígono
la leyyespesordel sondeocorrespondiente,asumiendo,portantoque dichoespesoryleypermanece
constante a través de todo el polígono. Se forman prismas poligonales.
A la hora de construir los polígonos, existen
dos caminos, mediatrices y bisectrices
angulares (figura inferior). En el primer caso,
los polígonos se construyen trazando las
perpendicularesenlospuntosmedios,es decir
lasmediatricesde los segmentos que unen los
sondeos (figura a). para las bisectrices
angulares, los polígonos se obtienen a través
de las bisectrices de los ángulos que unen los
sondeos, tal como se muestra en la figura b.
Como se comentó anteriormente, a cada
polígono se le asigna la ley y el espesor
correspondiente a la del sondeo incluido en
dicho polígono. Existe sin embargo otra
posibilidad de asignar una ley al polígono
definido. Consiste en ponderar un 50% al
sondeocentral y el 50% restante a los sondeos
circundantes
. Por ejemplo en la figura a la ley del polígono se obtendría de la siguiente forma:
GABCDE = G1 X 0.5 + G2 X 0.1 + G3 X 0.1 + . . . + G6 X 0.1
Donde G1 esla leydel sondeocentral yG2 a G6 lasleyesde lossondeos periféricos. Estaponderación
estotalmente arbitrariaynoaplicable al espesor.
Las reservas,al igual que enel métodoanterior,se calculanindividualmenteparacada polígonoy
posteriormente,el total comolasumade losdiferentespolígonos.
Por últimohayque mencionar la existencia de un método de trabajo que permite soslayar, al menos
encuanto a definicióndeltipode reservas (grado de seguridad), el problema de la posible presencia
de sondeos muy alejados entre si que generen áreas de influencia de gran tamaño. El método se
puede desarrollar de diferentes formas, pero conceptualmente consiste en definir subáreas de

22
influencia para cada polígono. Así para un sondeo determinado y dentro de su área de influencia se
puedentrazarcircunferenciasde radiosolímitesconcretosque permitanclasificarlas reservas en, por
ejemplo,indicadas,probablesyposibles. De estaformalasreservasincluidasenuna zona de ejemplo
50 m podrían definirsecomoindicadas,laspresentesentre 50y 890 m como probablesylasexistentes
entre 80 m y el límite del área de influencia del sondeo como posibles.
Ejemplode evaluación de las reservas:
Los resultadosobtenidosde acuerdoconunaleymínima

24
Pasos seguidos para formar un polígono
Tenemos el sondaje C-41, el primer paso es trazar líneas radiales hacia los vecinos más cercanos se
construyen bisectores perpendiculares extendidos hasta que corten con aquellos de los sondeos
adyacentes (paso 2). Se determina el área del polígono y se calcula el tonelaje (paso 3).
En los límites de los sondeos, hay sondajes en un solo lado, por lo que se requiere un procedimiento
especial, aquí asumir un radio de influencia R conocido. Las figuras a continuación ilustran los pasos
necesarios para construir polígonos alrededor del sondeo C-14:
Paso 1: proceder como antes, con las líneas radiales alrededor del sondeo. Para suplir los lados que
no hay se dibuja un circulo de radio R como se ve en el dibujo siguiente (paso 2). En este caso R =
250 pies. Se dibujan cuerdas paralelas a los límites de la propiedad (malla), en la parte superior y al
costado (paso 3 de la figura siguiente). Las cuerdas restantes se dibujan en ángulos de 45º, tangente
al círculo. En el paso final (paso 4) se determina el área, el tonelaje y la ley asignada

25
Métodode las Isolíneas
• Usos : para superficiescomplejas.Se
necesitanmuchosdatos,reflejabienlas
características geológicasdel depósito.
• Metodología: se construyenlasisolíneas
con losvaloresde ley,oisopacas.Cada
líneasencierraunasuperficie,dos
superficiesdefinenunarebanadacuyoVl
esla mediade lassup.X el espesor.
La estimación de recursos por el método de las
isolíneas presupone que los valores de la variable
de interés varían gradual y continuamente entre
las intersecciones de exploración
Durante la estimación de las reservas de un
yacimiento por este método,la forma de este se
sustituye por un cuerpo de volumen igual al cuerpo
natural,pero delimitado en su base por un plano
recto (fig 2.6). En este método se comienza con el
trazado de los mapas de isolíneas de las variables
de interés (espesor,leyy masa volumétrica o
reservas lineales).Las isolíneas entre los laboreos
de exploración se construyen empleando el
método de triangulación con interpolación lineal.

26
Métodode Bloques
• Usos : en depósitosenunafase de investigaciónavanzadaode preexplotación.Parayac.metálicos
de tipomasivos,potencialmente explotablesacieloabierto.Mineralizacionesde tipotabularesy
de poca potencia.
• Metodología: el depósitose discretizaconparalelepípedosigualesloque dalugara una división
del mismoenbloques.Cadabloque debe tenertodalainformación(leyes,Vls,ubicaciónespacial
etc.)
Una guía para el tamañodel bloque lodaDavid (1977), como reglael tamañomínimodel bloque no
será menorde ¼ del intervalopromediode lossondajes,esdecirbloquesde 15 m (50 pies) parauna
mallade 60 m (200 pies). El alto del bloque amenudoesel usadoparael minado,esdecirla alturadel
banco.
Si se superpone unamallavemosque muchos de lossondajescoincidendentrode unbloque,otrosno
y otros bloquesnotienensondajes. Se debe usaralgunastécnicasparaasignarleyesaestosbloques,
se tiene trestécnicas: Regladel puntomáscercano,del inversoala distancia,el kriging,todasellas
basadasen el conceptode “la esferade influencia” enel cual lasleyessonasignadasal bloque porlas
leyesponderadasde losbloquescercanos. Lostresmétodosse distinguenporvariacionesenlos
factoresde ponderación. Unaforma de simplificaresconsiderarel bloquecomounvalorpuntual en
lugarde comoun volumen
Las dimensionesdel bloque dependen:
 Variabilidadde lasLeyes.
 Continuidadgeológicade lamineralización.
 Tamaño y espaciamientode lasmuestras.
 Capacidadesde losequipos mineros.
 Taludesde diseñode laexplotación
 El métodose utilizafundamentalmenteparadescribirladistribuciónespacialde valoresnuméricos.
 Existendosmétodosparaestablecerbloques:a) 1 sondeoporbloque b) cuatro sondeospor
bloque.
En la figura a continuación a los datos de los sondajes se les ha efectuado la superimposición de una
malla

27
El método más usado en la modelación de recursos consiste en la discretización del espacio 3D en bloques o celdas
tridimensionales (voxels) (fig.4.5). Cada celda contiene los atributos (litología,tipo de mineralización etc.) y las
mediciones (leyes,propiedades físico mecánicas) del dominio geológico en que se encuentra.Los atributos de los
bloques se determinan sobre la base de la intersección con el modelo geológico o su posición respecto a una superficie
triangulada y las leyes a través de la estimación con técnicas de interpolación espacial.
Figura 4.5 Modelo de bloque
El primer modelo de bloque fue utilizado a comienzos de los años 60 por la Kennecott Koper Corporation en un depósito
de pórfido cuprífero. Se empleó para describir la distribución espacial de las leyes y no la geometría de los dominios
geológicos.
Cada bloque debe contener toda la información disponible en las fases de desarrollo de un proyecto: litología-
mineralogía,contenidos de metales,calidades en el caso del carbón y rocas industriales,contenidos de contaminantes,
parámetros geomecánicos,datos hidrogeológicos,etc.
Para definir el modelo de bloque es necesario establecer los siguientes parámetros (Fig.4.6)
 Posición del modelo:se especifica a partir de las coordenadas del centroide del bloque llave (key block).
 Extensión del modelo en las distintas direcciones X, Y, Z (debe ser lo suficientemente grande para enmarcar la región
de interés)
 Dimensiones de las celdas o bloques por la X, Y y Z.
 Orientación del modelo definido (ángulo de inclinación yel azimut)
 Conjunto de variables a almacenar en el modelo con sus correspondientes formatos:leyde los distintos metales,peso
volumétrico,litología,tipo tecnológico de mena etc.
Con el objetivo de alcanzar una mayor resolución del modelo de bloque en los límites de los cuerpos minerales se
utilizan bloques (sub bloques) con dimensiones menores que los originales.También se pueden utilizar voxels con
tamaños variables en distintas partes del depósito (Ej.zonas con diferente grado de estudio o continuidad espacial).El
modelo de bloques puede ser rotado y orientado de manera que se ajuste a la es tructura geológica y respete los
elementos de yacencia del yacimiento estudiado.
Un aspecto de primordial importancia en el modelo de bloque lo constituye la selección de las dimensiones del bloque.
Lo ideal en este caso es que el tamaño del mismo coincida con la unidad de selección minera que será empleada
durante la explotación del yacimiento,sin embargo en muchas ocasiones esto no es posible pues no se cuenta con la
densidad suficiente de información.Cabe destacar también que al disminuir el tamaño del bloque se aumenta el error de
estimación,es decir,su ley se determina con un alto grado de incertidumbre.Ahora bien,al aumentar el tamaño del
bloque las leyes son emparejadas artificialmente.Según la teoría geoestadística por lo menos un tramo del p ozo debe
quedar dentro de cada bloque,y que estos tramos estén uno del otro a una distancia menor que el alcance del
variograma,o sea,dentro de la distancia que se estima que una muestra tiene influencia sobre la otra.
Este enfoque teórico en muchos casos no es práctico desde el punto de vista técnico (demasiados subbloques para
poder respetar los límites del modelo geológico ylograr una buena precisión en el cálculo del volumen,distintas redes
de exploración etc.) y generalmente se prefiere examinar el yacimiento en unidades de selección más pequeñas.Por

28
esta razón se asume la siguiente regla ampliamente manejada en la literatura:el tamaño del bloque puede ser tan
grande como el espaciamiento medio de la red y no debe ser menor a ¼ o 1/3 del espaciamiento de esta (Houlding,
1994;Duke et. al., 1991).
La determinación de las dimensiones óptimas del bloque depende principalmente de:
 Variabilidad de las leyes.
 Continuidad geológica de la mineralización.
 Tamaño de las muestras y espaciamientos entre ellas.
 Capacidades de los equipos mineros.
 Taludes de diseño de la explotación.
3.8.1 Regla de los puntos más cercanos
El método poligonal descrito antes es un ejemplo de la regla de los puntos más cercanos.La figura siguiente muestra la
interpolación poligonal a los valores compositados,en el nivel 5140. Si el bloque contiene un sondaje,se le asigna ese
valor. A los blocks sin sondajes se les asigna el valor del más cercano dentro de un radio de 250 pies. A los bloques
fuera de este radio se les asigna un valor de 0. En la figura el área sombreada se ha interpolado con una mineralización
≥ 0.6 % de Cu. En este ejemplo la acumulación de bloques con leyes proyectadas mayores de 0.6 % de Cu se calcula
en 2022 778,00 toneladas cortas con un promedio de 0.92 % Cu
Método de Inverso a la Distancia
• Usos: es un método de estimación, no es aconsejable en yac. con límites muy definidos (paso de
mineralizacionesaestérilesneto),esmásparecidoalosmétodosgeoestadísticosque alosclásicos.
• Metodología: se aplica un factor de ponderación a cada muestra que rodea el punto central
(desconocido) de un bloque mineralizado. El factor de ponderación es el inverso de la distancia
entre el punto en cuestión y el conocido, elevado a una potencia n (2).
d
1
d
g
n
1i
2
i
n
1i
2
i
i




g
EjemploInversoalaDistancia

29
Aspectosa considerar:
 Definirlosbloquesde evaluación.
 Establecerel factorde ponderación.
 Definirel áreade búsqueda(incluirentre 6a 12 datos)
El sistema general de la evaluación de leyes o potencias por éste método es el siguiente:
- Se determinan qué muestras del yacimiento son válidas para la evaluación. Se eliminan los puntos
singulares, como son por ejemplo, los que contienen una mineralización distinta de la evaluada.
- Se establece un mallado regular del depósito que queda dividido en recintos de igual tamaño, cuadrados
normalmente. El punto que se evalúa es el situado en el centro del recinto, y el valor del parámetro en él
es extensivo a todo el recinto. Este valor se calcula considerando las muestras situadas en el interior de
una circunferencia con centro en el centro del recinto
- Se definen las condiciones de la estimación, que pueden o no hacer referencia a los siguientes aspectos:
1) El radio de la circunferencia dentro de la cual se sitúan las muestras que sirven para la determinación
del parámetro.
2) El criterio angular con el cual se pretende evitar la interacción de muestras muy cercanas y reducir la
posibilidad de sobre valorar una tendencia lineal. Para ello, si dos muestras forman un ángulo con
vértice en el centro del recinto que es inferior a un valor dado fijado de antemano, normalmente menor
de 20° a 25° se elimina una de las dos. La metodología para ello es:
a) Si el tipo de roca de la muestra más alejada del centro coincide con el tipo de roca del recinto, se
rechaza la más próxima.
b) Si el tipo de roca de la muestra más cercana al centro coincide con el tipo de roca del recinto, se
rechaza la más alejada.
c) Si el tipo de roca de las dos muestras no coincide con el tipo de roca del recinto se toma la más
cercana.
d) Como caso especial, si los tipos de roca de ambas muestras coinciden con el tipo de roca del recinto y
son las dos únicas que existen dentro de la circunferencia, se toman las dos.
- Se realiza la selección de muestras a considerar y el cálculo consiguiente para cada recinto.
- Se deduce la forma del yacimiento para una determinada ley de corte. La ley media se determina
promediando las leyes individuales de cada bloque con la superficie, volumen o tonelajes de los mismos, o
bien, como media aritmética.
Cuando las mineralizaciones presentan una cierta anisotropía en la distribución de los parámetros,

30
se debe emplear una elipse en lugar del círculo de influencia, corrigiendo la fórmula de ponderación como
corresponda en cada caso.
Un ejemplo es la figura N° 5.11 en donde se ha trazado un radio de influencia de 250 pies y se
debe determinar la ley en el recinto a partir de las leyes cuyo valor y distribución están en la figura.
Considerando los siguientes criterios de evaluación:
- Seleccionar las siete muestras más cercanas al centro.
- Criterio angular entre dos muestras = 18°.
- Exponente m = 2.
- La roca es homogénea.
Por el primer criterio quedan excluidas las muestras G1 y G8.
Por el segundo criterio, teniendo en cuenta el apartado b), se excluyen G3 y G5.
Luego la ley del recinto se calcula a partir de las muestras G2, G6, G9, G7 y G4. Resultando:
Lm = (0,5/2002+0,5/2002+0,7/1502+1,0/2502+0,9/1002)/ (1/2002+1/2002+1/1502+1/2502+1/1002)
Lm = 0,77 %.
Figura N° 5.11 Circunferencia utilizada para determinar los datos que intervienen en la estimación
de la ley media.
Las condicionesde estimacióndadasmasarribase puedenresumiren:
La influenciade losvalorescircundantesvaríainversamenteconladistanciaque separalasleyesyel centro
del bloque. Paraaplicarloenlapráctica Hughes& Davey(1979) dan algunasreglasprácticas,algunasde las
principales:
(1) Una exclusiónangularde 18º
(2) unmáximode 07 taladroscercanos
(3) potenciam= 2
El mismoEjemploInversoala Distancia de arribaperocon figurasalgodiferentes:
El área de influenciaexcluye al G8y G1 y se apreciaque la exclusiónangularde 18º, excluye lospuntosG3y
G5 (estánmuypegadoa losotros y másalejadosporloque se prefiriótomarlosmáscercanos al centro).

31
Los cálculos
𝐺 =
𝐺2
𝑑2
2 +
𝐺6
𝑑6
2 +
𝐺9
𝑑9
2 +
𝐺7
𝑑7
2 +
𝐺4
𝑑4
2
1
𝑑2
2 +
1
𝑑6
2 +
1
𝑑9
2 +
1
𝑑7
2 +
1
𝑑4
2
Reemplazando:
𝐺 =
0.5
2002 +
0.5
2002 +
0.7
1502 +
1.0
2502 +
0.9
1002
1
2002 +
1
2002 +
1
1502 +
1
2502 +
1
𝑑002
= 0.77 %
Donde:G = Ley
En la figurasiguientese apreciaunaevaluacióncomputarizadadel nivel 5140 aplicandolasreglas
anteriores. El tonelaje total conbloquesde leyes≥0.6 %Cuse ha calculadoen2 003 000,00 toneladas
cortas con una leypromediode 0,91 %Cu
Comentario
-simple

32
- fácil de calcular
- se adapta mejorenestimacioneslocalesque globales
- no funcionabienconagrupacionesde datos
- atribuye demasiadopesoalasmuestrascercanasal centrode gravedad. En particularnoestá definidosi
di = 0 (muestraenC.G)
- no tomaen cuentala formani tamaño del área(B)
A vecesparaevitarel problemade lasagrupacionesde datos,se utilizaunabúsquedaoctogonal:dentrode
cada octante solose considerólamuestramáscercana al centrode gravedad,comose muestraenla
figura:
Sololasmuestras1, 2, 3, 4, 5 intervienenenlaestimación
Crítica general de losmétodostradicionalesde estimaciónde leyes
Los comentariossonlossiguientes:
- Son empíricos.
- Demasiadogeométricos
- No consideranlaestructuradel fenómeno mineralizado. Porestructuraentenderemoslosiguiente:
- i) la continuidadde lasleyes,existencasosdesfavorablesenloscualeslasleyessonerráticasyotros
más favorablesenloscualeslasleyessonregulares.
- ii) laposible presenciade anisotropía,esdecirdireccionesenlascualeslavariaciónde leyeses
privilegiada.
- Los métodostradicionalesde estimaciónnoproporcionanel errorasociadoalaestimación, entregan
un únicovalor. Por ejemploZ^s= 1.2 % Cu.
SeaZs la leyverdaderadesconocida de S. sería interesante poderescribirunaecuacióndel tipo:
𝑍𝑠 = 𝑍⋀ 𝑠 ± 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟
- En general estosmétodospresentanunfenómenoconocidocomo“sesgocondicional”el cual se
traduce en lapráctica por una sobrestimaciónde lasleyesaltasyunasubestimaciónde lasleyesbajas
Describiremosestefenómenoconunejemploextremo: unyacimientotodoonada;o bienhaymineral con
ley1,00 % o bienleyestérilconley0,00. El mineral se representaachuradoenlafigurasiguiente:

33
El métodode lospolígonosestimalaleyde unbloque porlaleydel sondaje central. Eneste caso se puede
calcularla leymediareal del bloque.
En la figurasiguientemuestralasleyesrealesde losbloquesysusestimaciones.
Observamosque el promediode lasleyes verdaderasesde 0,54% y que el promediode lasleyesestimadas
(lasque consideransolodonde cae el centrodel sondeo) es0,53%. Se dice que nohay sesgoglobal.
Sinembargoexiste el sesgocondicional:paraleyesaltasocurre que siempre laleyestimadaessuperiorala
ley,y,para leyesbajas,laleyestimadaessiempre inferiorala leyreal.
Al aplicaruna leyde corte sobre lasestimacionesocurre entoncesque laleyminaessiempresuperiorala
leyde planta.
El sesgocondicional se puedecomprobarenunaminaa cieloabiertoal comparar lasleyesestimadasde los
bloquesconel rpomediode lospozosde tirode losbloques
El métodode lospolígonosestimalaleyde unbloque porlaleydel sondaje central. Eneste caso se puede
calcularla ley mediareal del bloque.
En la figurasiguientese muestralasleyesrealesde losbloquesysusestimaciones
Métodos Geoestadísticos
Aparecieron a finales de los 1960’s y se han perfeccionado enormemente con el desarrollo de los
ordenadores, ya que necesitan de extensos cálculos matemáticos para su aplicación.
Son métodos más exactos y ofrecen una información más completa que los geométricos. Sin embargo, se
requiere: formación académica especializada, hardware y software adecuado, importante nº de sondeos,
calicatas, etc. que permitan el cálculo del semivariograma y existencia de una variable regionalizada (ley)
que permita la obtención del semivariograma susceptible de modelizarse. Si alguno de estos factores no se
cumple, la estimación de reservas puede ser errónea y con desviaciones superiores a las que se obtendrían
mediante la aplicación de métodos clásicos.
La Geoestadística es la rama de la Estadística que se encarga de estimar y analizar datos para encontrar su
relación espacial. Estudia variables que además de carácter aleatorio presentan carácter geológico:
Variable regionalizada
El valor que toma para dos pares de puntos próximos es similar y depende de la distancia y orientación de
los mismos. P.e.: ley, espesor, densidad, porosidad, etc. (los puntos en este caso son las muestras) La
Estadística clásica sólo considera la magnitud de los datos pero la Geoestadística considera la posición de
cada punto dentro del cuerpo mineralizado y s relación con otros puntos (muestras)
Aplicaciones: Determinar tamaño óptimo de muestra, esquema óptimo de muestreo, densidad de muestreo,
área de influencia de cada muestra, naturaleza (uniformidad) de la mineralización, evaluación de reservas,

34
etc.
Semivariograma
Se define para medir la correlación espacial de la variable muestreada. Se obtiene calculando, para cada
distancia de separación entre muestras en una determinada dirección (h) el valor de la función
semivarianza:
donde N es el nº de pares de daos, f(xi) el valor de la variable regionalizada en el punto “i” y f(xi+h) el valor
que la variable toma a una distancia h de “i”.
Es necesario un nº grande de muestras, de igual volumen para comparación. Las distancias h para calcular
γ* (h) se establecen para que generen suficientes pares de muestras y sea estadísticamente representativo.
Los valores obtenidos de γ* (h) se representan frente a h, para constituir el semivariograma. La velocidad de
incremento de γ* (h) con h indica la velocidad a la cual la influencia de una muestra disminuye con la
distancia y define la zona de influencia dela misma. La distancia a la que γ* (h) se hace constante
corresponde al límite de la zona de influencia (covarianza(h)=0)
Krigeage
Estimación del valor de una variable regionalizada en un punto o bloque a partir de un nº de terminado de
valores conocidos, de acuerdo con unos factores de ponderación que trabajan de forma semejante a como
lo hacen en el inverso de la distancia. Se trata de un estimador lineal, óptimo e insesgado
• Krigeado :se utilizaparaestimarel valorde una variable regionalizadaapartirde factoresde
ponderación.Este valorse caracterizapor serel mejorestimadorlineale insesgadode lavariable.
• Mejor:los factoresde ponderaciónse determinande tal formaque lavarianzade estimaciónsea
mínima.
• Lineal : esuna combinaciónlineal de lainformación.
• Insesgado :enpromedioel erroresnulo,nohay sesgoenloserrores.
Existendostiposde Krigeados:Puntual
Bloques
SecuenciasenunestudioGeoestadísticoparaestimarReservas
Krigeado Puntual

35
• Los factoresde ponderación,paraobtenerel valorde lavariable, se calculanapartir de un sistema
de ecuaciones,endonde lasincógnitaspararesolverel sistemase obtienenapartirdel variograma
modelizado.
• Ejemplo:Unconjuntode 4 muestrasde unyacimientode cinc,cuyasleyesson:X1 8,2% - X2 ,9,6%- X3
,13,15%- X4 ,6,3%. El variogramaa considerarse ajustaa un modeloesféricoconalcance 250 m; C0
17 y C 66. Calcularutilizandoel krigeadoel valorde X0.
• K1 Y1.1 + K2 Y1.2 + K3 Y1.3 + K4Y1.4 + µ = Y0.1
• K1 Y2.1 + K2 Y2.2 + K3 Y2.3 + K4Y24 + µ = Y0.2
• K1 Y31 + K2 Y3.2 + K3 Y3.3 + K4Y3.4 + µ = Y0.3
• K1 Y4.1 + K2 Y4.2 + K3 Y4.3 + K4Y4.4 + µ = Y0.4
• K1 + K2 + K3 + K4 = 1
• CalculandolosYi-j del ModeloEsféricoconla ecuación:
• Y(H9) = C0 + C [ 1,5(h/a) – 0,5(h/a)3
] para h < a
• Y(H9) = C0 + C para h > a
De estaformase obtienenlosvaloresYi-j ysustituyéndolosenlasecuacionesde krigeado,se obtendría
un sistemade 5 ecuacionescon5 incógnitas.
• K1 = 0,393 + K2 = 0,022 + K3 = 0,329 + K4 = 0,256 = 1
Por lotanto el valorde la variable Leyde Zincpara el puntoX0 será:
• Z (X0) = 0,393 . 8,2 + 0,022 . 9,6 + 0,329 . 13,1 + 0,256 . 6,4 = 9,38 %
Krigeado de Bloques
 El valorobtenidose loasignaa un Bloque,noaun punto.
 Tenerencuentaque el valor mediode una Función Aleatoria, enunbloque,esel valormediode todas
lasvariablesaleatorias,dentrodel bloque.
Función Aleatoria:admitela incertidumbre,porlo tanto van a ser un conjunto devariables,quetienen
una localización espacial y cuya dependencia serigen poralgún mecanismo probabilístico.
 Para determinarel valordel bloqueesnecesariodiscretizarel áreaenunconjuntode puntosde 2x2;
3x3; 4x4, obteniéndoseacontinuaciónlamediaentre losdiferentesvalores.
 Este hechollevaa resolverdecenasocentenaresde milesde ecuaciones,loque seríaimposible sinel
uso de la informática

36
Ejemplo:se muestraunbloque aestimardiscretizadocon4puntos.El restodel esquemase establecenlas
estimacionesporKrigeadoPuntual de los4puntosdiscretizados.Losvaloresobtenidostienenlos
correspondientesresultadosde lavarianzade estimación.
• Los valoresque se obtienenconel krigeado,llevanloscorrespondientesvaloresde lavarianzade
estimación,loque permitehacerunestudiode labondadde estimación.
• Estos valorespuedenserinterpoladosy confeccionarunmapade isovarianzas.
• Annels(1991),propone establecerdiferentestiposde reservasenbase alosvaloresde varianzadel
krigeado.
Varianza Categoría
0-0,0075 Reservasprobables
0,0075-0,0135 Reservasposibles
>0,0135- Reservasinferidas
El resultadose puede proporcionarporbloquesobienporisolíneasapartirde losbloques.
Para el cálculode reservade cada bloque,se deberámultiplicarsusuperficiex potenciax densidad.
Las reservastotalesse puedendeterminar:
Estimandoel tonelaje yel errorde estimación.
Estimandolaleymediayel error de estimación

37
3.9 Desarrollo de un inventario de Mineralización
El primer paso en el diseño de una mina a tajo abierto es la construcción de un inventario de mineralización,
es un modelo completo en el que se describe la topografía, geología y mineralización del depósito mineral
representado por secciones horizontales y verticales.
3.9.1 Inventario basado en computadoras
Para hallar el inventario de reservas por computadoras, el cuerpo mineralizado es subdividido dentro de una
gama de bloques o sea en pequeñas figuras de volumen regular al que se le asigna coordenadas referidas
al norte y este con sus respectivas alturas con las que son fácilmente ubicadas en el espacio. A cada block
debe de asignarse también la ley, tipo de roca, características metalúrgicas, etc. Asimismo a cada block
debe asignársele tres registros:
1. Registro de taladros perforados
2. Registro de información geológica
3. Registro topográfico.
En el primer registro debe de tener la información sobre el número de taladros, ubicación, profundidad del
taladro y sus respectivos análisis, número codificado del tipo de roca ( 1 = diabasa; 2 = caliza; 3 = granito),
tipo de mineral codificado (1 = calcopirita; 2 = cuprita), e intersecciones con estructuras principales, esto
facilita la determinación de un registro debe de ser clasificado para crear un compósito de nivel el cual será
usado para asignársele leyes al inventario de mineralización y también para determinar o representar las
secciones horizontales y verticales en función a la información obtenida.
Para determinar el tamaño ideal del bloque previamente deben ser construidos los registros de información
geológica y topográfica, la altura del block es establecida por la altura del banco, mientras que el ancho es
determinado por:
- Geometría general del cuerpo mineralizado.
- Medidas y formas de las principales estructuras geológicas.
- Intervalo de tiempo que la mina planea explotar las reservas.
- Densidad de muestreo y espaciamiento.
3.9.2 Archivo geológico
Permite describir la distribución de mineral. Un buen ejemplo de semejante característica es el tipo de roca
ya que es frecuentemente asociado a la distribución de leyes.
3.9.3 Archivo topográfico
Debe de desarrollarse en base a los trabajos topográficos más recientes exactos o en función a las
fotografías aéreas si se dispone. Se preparan un sistema de coordenadas en el que se refieren los mapas.
La intersección de las coordenadas representan los vértices del block, las cotas de cada vértice son
promediadas, para determinar la principal altura de block en superficie.
3.10 Modelo económico
La razónde realizarunmodelode inventariode mineraleslaestimaciónde reservasminables,sinembargo
antesdebe serconvertidoaun modeloeconómicoyse puede contestarados preguntasprincipales:
- cuál es la cantidadde recuperaciónyel valordel contenidometálico?
- cuántocostará ponerel productoenel mercado?
Creandounmodeloeconómicose usapara solucionardichaspreguntasydeterminarel límite final deltajo
con ayudade lacomputadora,puesantesdebemoscalcular:

38
A.- Pronósticode precios:
La situaciónde lospreciosde ventaalargo plazoesunode losproblemasmásdifícilesdelmodelo
económico,másauncuando lavidade lamina seráde 20 a 30 años,lo que hace que la predicciónde todos
loscostos relacionadosalospreciosfuturosde ventaescasi imposible,perodebenserajustados
consultandoacompañías investigadorasde mercadoyasí teneralgunaspautasútiles.
B.- Costos de minado:
Cuandoel métodoóptimode minadoesaúndesconocido,unasolución es asumir un método particular de
trabajo,tal comoemplearpalasycamiones,loscostosrelacionadosde este método son luego usados para
crear el modelo económico. Los costos relacionados al transporte son los que mayor atención debemos
tenerya que representanel mayorporcentajede loscostos de minado (algunos expertos indican hasta un
45 %)
Los costosde minadotambiénpuedenserinfluenciadosporlanaturalezageológicadel bloque,talescomo:
- Características de perforación.
- Características de disparo.
- Características de carguío
- Costos de chancado.
C.- Recuperaciónmetalúrgica:
Es otro parámetroprincipal que debe considerarse dentrodel modeloeconómico,pueslaspropiedades,
leyesyrecuperaciónque se obtengaenlaplantametalúrgicaen determinarel económicofinal de minado
del tajo.
D.- Costopostminado:
Son todosloscostosincurridosdespuésde que el mineral sale del tajohastalaventafinal del producto,así
tenemos:
- Concentración.
- Fundición.
- Refinación
- Entrega.
- Comercialización
- Costosgenerales,etc.
E.- Otros:
Se consideraotrosfactorestalescomo:
- Condicionesdel medioambiente.
- Ángulode inclinacióndel talud.
- Consideracionesyrequerimientosgubernamentales.
- Pagode deudas,impuestosyseguros.
- Costode capital requeridoparainiciarel proyecto.
3.10.1 Optimizacióneconómica
Son losparámetrospara determinarel límite final económicode minadodeltajoparapoderasí determinar

39
la cantidadde reservas que vana ser minadasconprovechoeconómico
A.- Relacióneconómicade desbroce
Es la razón existente entre lacantidadde material estéril que se retirade unaminaa cieloabiertocon
respectoa lacantidadde mineral útil aprovechableque puede alcanzarse:
𝑅. 𝐸. 𝐷. =
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒
𝑡 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙
−
𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝑡 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙
𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑏𝑟𝑜𝑐𝑒
𝑡 𝑑𝑒𝑠𝑚𝑜𝑛𝑡𝑒
El valorrecuperable/tmineral, vieneaserel ingresoportoneladade mineral
El costo de producción/tmineral,incluyetodosloscostos hastael puntode venta,excluidoel desbroce
El costo de desbroce ode stripping portoneladade desmonte
B.- Relacióncrítica de desbroce
Es aquellaque nosda larelacióndel puntode equilibrioentreel minadoacieloabiertoyel subterráneo:
𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐶𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑎 =
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜
𝑡 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 𝑠𝑢𝑏𝑡𝑒𝑟𝑟á𝑛𝑒𝑜
−
𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜
𝑡 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜
𝑡 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑚𝑜𝑛𝑡𝑒
C.- Ley cut off
Expondremosposteriormenteunmétodoparasucálculo,basadoen ladeterminaciónde dospuntos
extremosde larectaleyvs utilidad.
D.- Otros
Deberáde determinarse le ángulodel taludylaalturade banco,asimismodebe de calcularse el compósito
enun nivel determinado.
3.10.1 Compositación o regularización
Generalmente los intervalos de muestreo en los pozos de exploración no coinciden con los intervalos de
trabajo en la fase de estimación de recursos. Los intervalos de muestreo son siempre menores pues se
busca revelar la variabilidad espacial de las variables que se estudian. El cálculo de los compósitos no es
más que un procedimiento mediante el cual las muestras de los análisis se combinan en intervalos
regulares (igual longitud), que no coinciden con el tamaño inicial de las muestras. La ley del nuevo intervalo
se calcula usando la media ponderada por la longitud de los testigos que contribuyen a cada compósito y la
masa volumétrica en caso de ser variable. El objetivo de la regularización según Barnes, 1980 es obtener
muestras representativas de una unidad litológica o de mineralización particular las cuales pueden ser
usadas, a través de una función de extensión, para estimar la ley de un volumen mucho mayor de la misma
unidad.
Entre las principales razones y beneficios de la regularización tenemos:
El análisis geoestadístico exige muestras de igual longitud (similar soporte).
La compositación reduce la cantidad de datos y por consiguiente el tiempo de cálculo o procesamiento.
Se producen datos homogéneos y de más fácil interpretación.

40
Se reduce las variaciones erráticas (alto efecto pepita) producto de muestras con valores extremadamente
altos.
El proceso incorpora la dilución como la provocada por la explotación de banco con altura constante en la
minería a cielo abierto.
Existen muchos tipos de yacimientos minerales cada uno de los cuales requiere de un tratamiento
específico de los datos de las muestras de manera que se logren los mejores intervalos de compositación
para la evaluación de los mismos (Barnes, 1980). Básicamente existen 3 tipos principales de compósitos y
se usan en dependencia de la naturaleza de la mineralización y el método de explotación:
Compósito de Banco(bench composite): Las muestras se regularizan a intervalos que coinciden con la
altura de los bancos o una fracción de esta. Se emplea para modelar los recursos de yacimientos grandes,
diseminados de baja ley que se explotan con minería a cielo abierto (Yacimientos de Cobre porfídico).
Compósito de Pozo (down hole composite): Las muestras se combinan a intervalos regulares comenzando
desde la boca del pozo.
Compósito Geológico (geological composite): Las muestras se combinan a intervalos regulares pero
respetando los contactos geológicos entre las distintas unidades. Este método se emplea para prevenir la
dilución del compósito en el contacto estéril mineral y donde se logra mayor control sobre el proceso de
regularización.
El empleo de compósito de banco o de pozo en estos
casos provoca una distorsión de la distribución de la
ley ya que se puede adicionar mineral de baja ley a la
zona mineral o mineral de alta ley al estéril.
Para escoger la longitud de regularización se emplean
las siguientes reglas empíricas:
 El tamaño del compósito se selecciona entre la
longitud media de las muestras y el tamaño del
banco
 Para el caso de los cuerpos en los que su análisis
se hace de forma bidimensional, es necesario
computar por pozos una media ponderada de los
valores de todas las variables de interés que
abarque todas las muestras positivas del intervalo
mineralizado.
 No se debe regularizar muestras grandes en
intervalos más pequeños pues se introduce una
falsa idea de continuidad espacial (fig. 3.1).
Figura 3.1 Impacto provocado al regularizar
muestras grandes en intervalos pequeños.
Ejemplode leypromediodel compósito:
22%
22%
68% 68%
10%
10%
10%
10%
10%
10%
10%
67% 67%
33%
33%
22%
10%
33%
Pozos A- Muestras originales Muestras compósitas

41
Donde:
Ley606 = Leypromediodel compósitoparael
banco 606
LeyB = Ley de muestraB
LeyC = Ley de muestraC
LeyD = Ley de muestraD
l1 = Longitudentre lasuperficieyel nivel 618
l2 = Longitudentre lasuperficieyel nive 606
la = longitudentre lasuperficie ylamuestraA
lb= longitudentre lasuperficie ylamuestraB
lc = longitudentre lasuperficieylamuestraC
ld= longitudentre lasuperficie ylamuestraD
1.- 𝐿𝑒𝑦 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑙𝑎𝑑𝑟𝑜 𝑒𝑛 𝑁𝑣 618 =
𝐿𝑒𝑦 𝐴( 𝑙−𝑙𝑎)+𝑙𝑒𝑦 𝐵(𝑙1−𝑙𝑎)
(𝑙−𝑙 𝑎)+(𝑙1−𝑙 𝑎)
2.- 𝐿𝑒𝑦 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑙𝑎𝑑𝑟𝑜 𝑒𝑛 𝑁𝑣 606 =
𝐿𝑒𝑦 𝐵( 𝑙𝑏−𝑙1)+𝑙𝑒𝑦 𝐶( 𝑙 𝑐−𝑙𝑏)+𝐿𝑒𝑦 𝐷(𝑙2−𝑙𝑐)
( 𝑙𝑏−𝑙1)+ ( 𝑙𝑐−𝑙𝑏)+(𝑙2−𝑙𝑐)
3.10.2 Ley promediodiluidopara masivo y diseminado
- Ley mediadiluida
Es la leyque se obtiene del productode laleyporlapotenciamineralizada,sobre lapotenciaque se quiere
explotar(alturade banco)
𝐿𝐸𝑌 𝐷𝐼𝐿𝑈𝐼𝐷𝐴 =
𝐿𝑒𝑦 ∗ 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟𝑒 𝑒𝑥𝑝𝑙𝑜𝑡𝑎𝑟 (𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑛𝑐𝑜)
- Ley promediode explotación
𝐿𝑒𝑦 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑖𝑙𝑢𝑖𝑑𝑎 =
∑(𝐿𝑒𝑦 𝑑𝑖𝑙𝑢𝑖𝑑𝑎 ∗ 𝑉𝑖)
∑ 𝑉𝑖 = 𝑉𝑡
Donde:
Vi = Volumende influenciadel taladro
Ejemplo:
Se tiene reconocidounestratohorizontal mineralizadode cobre sobre unáreade 12 * 16 m, se han
perforado9 taladrosverticalesutilizandounamallade perforaciónde 6* 8 a una alturade explotación de
12 m (alturade banco).Teniendoencuentaque ladensidaddel materialestéril esde 2,5t/m3
y el mineral
4,7 t/m3
,se pide hallarlosiguiente:
a) Leydiluida
b) Ley promedio
c) Tonelaje total
d) densidadpromedio

42
a) 𝐿𝑒𝑦 𝑑𝑖𝑙𝑢𝑖𝑑𝑎 =
1,20 𝑥 7,85
12
= 0,785 así se continua para los demás taladros
b) 𝐿𝑒𝑦 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑖𝑙𝑢𝑖𝑑𝑎 =
∑(𝐿𝑒𝑦 𝑑𝑖𝑙𝑢𝑖 𝑑 𝑎∗𝑉𝑖)
∑ 𝑉𝑖 = 𝑉𝑡
Vt= 24 m x 18 m x 12 m = 5 184,00 m3
∑( 𝐿𝑒𝑦 𝑑𝑖𝑙𝑢𝑖𝑑𝑎 𝑥 𝑉𝑖) = 0,785 x 6 x 8 x 12 + 0,608 x 576 + . . . + 1,102 x 576
= 4 450,75 % m3
𝐿𝑒𝑦 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑖𝑙𝑢𝑖𝑑𝑎 =
4 450,75 % 𝑚3
5 184 𝑚3
= 0,858 % Cu
Nº de taladros Potencia(m) Ley% Cu Leydiluido% Cu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
7,85
6,95
8,70
10,70
12,00
9,50
8,60
10,50
9,80
1,20
1,05
0,84
0,96
0,94
1,30
0,97
1,26
1,35
0,785
0,608
0,609
0,856
0,940
1,030
0,695
1,102
1,102
c) Tonelaje total =Tonelaje de mineral +Tonelaje de desmonte
- Volumende mineral =∑ (6 m x 8 m x 7,85 m) + (6 m x 8 m x 6,95) + . . . + (6 m x 8 m x 9,80 m)
= 4 060,8 m3
Tonelaje de mineral =4 060,8 m3
x 4,7 t/m3
= 19 085,76 t
- Volumende desmonte =Volumentotal –Volumende mineral
= 5 184 m3
– 4 060,8 m3
= 1 123,2 m3
Tonelaje de desmonte=1 123,2 m3 x 2,5 t/m3
= 2 808 t
Tonelaje total = 19 085,76 + 2 808 = 21 893,76 t
d) Densidadpromedio=
𝑇𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎 𝑗𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
=
21 893,76 𝑡
5 184 𝑚3

43
= 4,22 t/m3
3.10.3 Componente económico
Existendosmanerasbásicaspara desarrollarunmodeloeconómico,primeroeslarelaciónentre laleydel
metal y el valornetoensu conjuntopara lamina,más adelante veremosunejemplosencillopara
determinarel valornetode unatoneladade mineral de cobre,segúnsus características
La comercializaciónde minerales
La comercialización de minerales comprende una visión general sobre los mercados de producción y
consumo,de los minerales y metales en el mundo. Los productos metálicos básicos de mayor demanda y
volumen de producción son: cobre, plomo, zinc, aluminio, níquel y estaño.
La valorizaciónde losproductosmineralesometalesconstituye unaparte esencial de cualquier estudio de
viabilidad de un proyecto, al fin y al cabo, porque estamos hablando de los ingresos previstos para el
desarrollode sumodelode negocio.Laventade losproductosminerosse daenun mercadodeterminadoy
especializado,de formatal que de ahí se obtienenlosingresos necesarios (flujos) para cubrir los gastos de
producción, amortizar las inversiones necesarias y devolver un retorno del capital invertido por los
accionistas de la empresa. Los valores de los minerales dependen, de los acuerdos comerciales y a la
volatilidadde lascotizacionesde losmetalescomoconsecuenciade la oferta y demanda en las principales
bolsasinternacionalesdonde se tranzanestos“commodities” y que nos sirven de referencia (por ejemplo
el LME, LBMA, COMEX, etc) para valorizar nuestras materias primas (los minerales). Este balance entre la
oferta y demanda debe contemplarse en el marco de un mercado global, pocas veces local, por lo que
normalmente el comercio de minerales se realiza mediante operaciones de comercio internacional.
Las formas o métodos para determinar el valor de un mineral o concentrado de mineral, varían según su
forma física y su composición de elementos metálicos complementarios al metal principal contenido. De
acuerdo a determinados patrones se han establecido estándares a lo largo de muchos años de
comercialización de estas materias primas. Por lo general, los minerales son vendidos y por tanto son
valorizadossobre labase de unpeso,el cual puede referirse a quilates en el caso de las piedras preciosas,
onzas para los metales preciosos, libras o kilogramos para los metales valiosos o bien toneladas métricas
para losmetalesmenosvaliosos,mineralesenbrutoylamayoría de losmineralesindustriales.El preciodel
concentrado se establece sobre la base del metal contenido más que sobre el propio peso bruto en sí
mismo. Para un determinado mineral, la transacción comercial puede darse en alguna o algunas de las
diversas etapas de la producción del mismo.
Tabla 1. Elementos pagables y penalizables en diferentes concentrados.
Concentrado de Cu Concentrado de Zn Concentrado de Pb
Metales pagables Ag, Au, Cu Ag, Au, Zn Ag, Au, Pb
Elementos
penalizables
Sb, As, Hg, Bi, Pb,
Cl, F, Zn
Sb, As, Hg, Mn, Cd,
Fe, Si Sb, As, Hg, Bi , Zn
Nuestros concentrados contienen oro y plata.
Ejemplo:
Vamosa determinarel valornetode unatoneladade mineral de cobre,conlossiguientesdatos:

44
Leyde cobre 0.8 %
Recuperación enplanta 83 %
Leydel concentrado 33 %
Cotización librade cobre 0.36 $/lbCu
1 tonelada 2000 libras
Pérdidaporfundición 10 lb/tde concentrado
Pérdidaporrefinación 5 lb/tde Cu blister
Costode Minado 0.237
Costode Tratamiento 0.686
Costosgenerales 0.353
amortizacióny depreciación 0.442
Transporte de mineral 0.00
Total Costode Producción 1.718 $/t min
Costosde tratamiento:
Flete a Fundición Flete $/tconc 4.19 $/t conc
Fundición $ /tconc 19 $/t conc
Flete a refinación $/tCublister 15 $/t Cu blister
Refinación $/tCu 54 $/t Cu
Ventay entregade fino 0.0044 $/lbCu
Regalíaso réditos porsubproductos 0.187 $/t min
Costode desbroce $/t 0.262 $/t desmonte
Con estosdatos,realizamoslassiguientesoperaciones:
Determinarel valornetode unatonelada de mineral de cobre
1.- Las libras de cobre vendidassoncomputadascomosigue
a) Librasde cobre por toneladade mineral expuestoinsitu
(0.8*2000/100) = 16 lb/t
b) librasde cobre por toneladade mineral recuperadoenplanta
(16 lb/t*0.83) = 13.28 lb/t
c) Radiode concentración
lbCu/tde concentrado 2000 lb/t*0.33 = 49.6987952 t min/tconc
lbde Cu recuperado/tmineral 13.28 lb/tmin
d) Pérdidasde fundición =10 lb/tde concentrado
10 lb/tde concentrado = 0.20 lb/tmin
49.7 t min/tconc
*librasde cobre blister/tmineral=13.28- 0.20 = 13.08 lb
e) Pérdidasporrefinación=5 lb/tde cobre blister
5 lb/tcobre blister*13.08 lbcobre blister/tmin = 0.03269 lb/tmineral
2000 lbCu blister/tCublister
f) Cobre netoa venderse/tmineral
13.08 lb/tmin - 0.03 lb/tde min= 13.05 lb

45
2.- EL VALORNETO/T DE MINERAL SE DETERMINA POR
a) Costode producción excluidodesbroce (yafue removido)
$/t min
Minado 0.237
Tratamiento 0.686
Costosgenerales 0.353
amortizacióny depreciación 0.442
Transporte de mineral
TOTAL COSTODE PRODUCCION 1.718 $/ min
b) Costode tratamiento
(flete $4.19 /t conc)
$4.19/t conc = 0.08430788
49.70 t min/t conc
(Fundición$19 $/t conc)
19 $/t de conc = 0.382303
49.7 t min/tconc
(flete $15 /t Cu blister)
$15/t Cu blister* 13.08 lb Cu blister/tmin = 0.098091
2000 lb/tCu blister
(Refinación54$/t Cu)
$54/t Cu blister* 13.08 lb Cu blister/tmin = 0.353127
2000 lbCu blister/tCublister
(Ventayentregaa 0.0044 $/lb Cu)
0.0044 $/lb Cu * 13.05 lbCu blister/tmin = 0.057402
CostoTotal de tratamiento 0.975232 $/t mineral
c) Total costode producción=0.975 + 1.718 = 2.692 $/t mineral
menos regalías o réditos por subproductos=0.187 $/t min
COSTOTOTAL DE PRODUCCION =2.69 - 0.187 = 2.50623189 $/t min
d) Valorde ventade Cu 0.36 $/lb
valorde venta= 0.36 $/lb Cu * 13.05 lb Cu/tmin = 4.696592 $/t min
e) Valor neto=valor de venta - costo total de producción
valorneto= $4.69/t min - $2.51/t min = 2.19036084/t min
3.- Determinarel valornetopara2 diferentesleyesde mineral
4.- La leycut-off económicoesdeterminado,el cual originael valorcero

46
5.- Calculamoslarelación económicade desbroce
RED = Valorrecuperable/t - Costode producción/t
costo de desbroce/t
$4.69/t-$2.51/t = 8.36015586 t desm/tmin
RED= $0.262/t desmonte
Ley de corte o cut off
(Ley mínima de explotación)
·En el desarrollo del inventario de reservas o de los planes de minado es esencial determinar la
ley a la cual el mineral no puede ser procesado en planta con un margen de ganancia.
A continuación desarrollamos el cálculo del cut off incluyendo regalías por subproductos y
utilizando los valores promedio para los costos y características metalúrgicas del mineral:
- Ley de cobre 0,55 %
- Recuperación en planta 80 % del contenido de Cu
- Concentrado en planta 20 % de Cu
- La libra de cobre a 0.65 $/libra
$/t de mineral
Minado 0.42
Tratamiento en planta 1.60
Costos generales 0.35
Amortización y depreciación 0.56
Transporte 0.25
Total 3.18
Costosde tratamiento:
Flete afundición $/tconc 1.4 $/t con
Fundición $ /tconc 50 $/t conc
Flete aRefinación $/tCu blister 50 $/t Cu blister
Refinación $/tCu 130 $/t Cu
Ventay entregade fino 0.08 $/lbCu
Las demás condiciones son similares al del ejemplo anterior, por lo que al resolver da:
VALOR NETO = $0.44/t mineral
El valorespositivo,ahorase escoge otra leyde mineral menoryse repite el proceso. Conestosdospuntos
se puede determinarunarelaciónapartirde la cual se calculael cutt-off oleydel puntode equilibriocuyo
valornetoes 0
Recalcularel cut-off paralas siguientescondiciones:
- Ley de cobre 0,35 %
- Recuperación en planta 80 % del contenido de Cu
- Concentrado en planta 20 % de Cu
- La libra de cobre a 0.65 $/libra
Las regalías por subproductos varían en función de la ley de mineral, si para:
0.55 % Cu ----- > $0.61 / t de mineral
0.35 % Cu ---- $0.41/ t de mineral
Lo demás es similar al ejemplo anterior
$/t de mineral

47
Minado 0.42
Tratamiento en planta 1.60
Costos generales 0.35
Amortización y depreciación 0.56
Transporte 0.25
Total 3.18
por lo que al resolver da:
VALOR NETO = -$0.88/t mineral
Con los puntos se determina gráficamente el cut-off
La distanciaenel eje Xque separalosdos puntoses0,55 – 0,35 = 0,20, porigualdadde triángulosse tiene
la relaciónde lasbasesde lostriánguloael cateto que corre por el eje Y
0,2 – X 0,44
------------ = ---------
X 0,88
Despejando: 0,88 (0,2 – X) = 0,44 X
Da: 0,44 X = 0,176 – 0,88 X
1,32 X = 0,176
De donde: X= 0,133
Por tantoel puntode intersección:
Cut off = 0,35 + 0,133
CUT OFF = 0,483 % Cu

48
CAPITULO III VARIABLES IMPORTANTES QUE CONDICIONAN LA EXPLOTACION DE MINAS A
CIELO ABIERTO.
3.1.-Introducción
Una mina a tajo abierto es una excavación superficial, cuyo objetivo es la extracción de mineral económico.
Para alcanzar este tipo de mineral, usualmente es necesario excavar además, grandes cantidades de roca
estéril. La selección de los parámetros de diseño, las condiciones de este mineral y la extracción de estéril,
son decisiones bastante complejas desde el punto de vista de la ingeniería, ya que implica una considerable
importancia en el ámbito económico.
El proceso de diseño consiste en dos fases:
Crear un esquema o una serie de esquemas alternativos, y
Evaluar y seleccionar el mejor de estos esquemas
Las etapas de la primera fase, son las siguientes: exploración, etapa conceptual y etapa de diseño.
La etapa de exploración, la cual es la primera parte del proceso, consiste en la construcción de un modelo
de yacimiento, incluyendo información topográfico, geológica y geotécnica.
Posteriormente, se encuentra la etapa conceptual durante la cual se evalúan una serie de requisitos, y se
considera el tipo de transporte que se utilizará para trasladar el mineral y el material estéril. A menudo, se
estudiarán varios sistemas alternativos.
3.2.-El modelo de bloque:
Como hemos dicho un modelo de bloque es una discretizacion de un volumen , por medio de un conjunto
de figura geométrica , por lo general compuesta de un sola estructura base que es un paralelepípedo y que
se repite ,hasta ocupar todo el espacio que se quiere estudiar ,además de dimensiones predefinida
Para la evaluación del proyecto se construyó un modelo de bloque con una geometría con características
que van de acuerdo al sistema de explotación a utilizar.
Las principales características del modelo , por ejemplo son las siguientes:
Elemento de interés : Cobre
Tamaño de la Bloque . : 20 *20 *15 m.
Números de bloques : 145 en dirección Este.
145 en dirección Norte.
60 en elevación.
Coordenadas Origen : 22.550 Norte
6700 Sur
2100 Cota mínima
Orientación del modelo (Azimut) : 0°

49
3.2.2.- Información básica del modelo de bloque
La información básica de un modelo de bloque es la siguiente :
1.-La información topográfica
3.2.3.-Información de sondajes
La tabla 3.2 muestra la información básica de los sondajes , ella es el nombre alfanumérico del collarín ,
además la localización referida a un sistema local o UTM y el largo del sondaje .En la figura 3.3 se muestra
una distribución de sondajes.
3.2.4.-Información de las muestras
Atendiendo un protocolo de muestreo, cada muestra debe ser identificada y analizada por los elementos a
estudiar , estos quedan definido por la pasta principal o por una secundaria que pueda presentar interés
económico , además se pueden establecer las litologías o cualquier otra información.
3.1.5 .-Información Assays
Este archivo sintetiza todos los resultados, análisis químicos , evaluación cualitativa etc , la tabla 3.2
muestra un ejemplo , en ellas está el nombre del sondaje .el comienzo y el fin del sondaje , los resultados
de todos los tramos estudiadas .
3.2.6 .-Interpretación del modelo geológico
La figura 3.5 muestra la interacción de la etapa de definición de los cuerpos geológicos partiendo de los
sondajes y los datos topográficos , podemos generar secciones donde en base a ellas podemos “crear “ un
solidó , que representa la mineralización y en su disposición espacial , sus medidas y orientaciones .
De la misma manera podemos construir modelos para las litologías, para las alteraciones ,para elementos
de interés y también para algunas variables geomecanicas .

50
Figura 3.5 Secuencia de construcción de un solido Figura 3.6 Modelo 3D
3.3.-Parámetro básico de diseño
3.3.1.- Razón estéril mineral
3.3.2.- Geometría de la excavación.
3.3.3.- Angulo de talud
3.3.3.1.- Variables de las cuales depende el ángulo de talud:
3.3.4.- Altura de banco
3.3.5.- Quebradura
3.3.6.- Ancho de los bancos
3.3.7.- Rampas y accesos
3.3.8.- Proyección de la pila de material quebrado
3.3.9.- Diferentes leyes de corte
3.3.10.- Diseño de pit final
3.3.11.- Diseño de accesos
3.3.11.1.- Ancho de accesos.
3.3.11.2.- Diseño de accesos en espiral por delante del talud
3.3.11.3.- Diseño de una pista en espiral por detrás del talud
3.3.1.-Razón estéril mineral o relación de desbroce
Razón existente entre la cantidad de material
estéril que se retira de una mina a cielo abierto
con respecto a la cantidad de mineral útil
aprovechable que puede alcanzarse. Esta razón
puede ser variable a la largo de la vida útil de la
mina. Ej.: remoción de material estéril para llegar
a la zona mineralizada en una etapa de pre-
producción, también etapas de expansión etc.
Los resultados de un diseño de rajo determinarán
las toneladas de lastre y de mineral que contiene
el rajo. La razón lastre - mineral para el diseño,
arrojará la razón de despeje promedio para ese
rajo. Este se diferencia de la razón de despeje de
equilibrio o razón límite económica que se
utilizara para diseñar el rajo.(figura 3.7 )
Figura 3.7 Esquematización de la razón lastre mineral
La razón lastre-mineral puede ser determinada por diversos criterios, uno de estos corresponde a un criterio
de estabilidad y seguridad, en el cual la relación lastre-mineral se encuentra en función del ángulo de talud.
Otro criterio corresponde a un criterio económico a través del cual se determina una razón límite económica,
dada por la siguiente relación:
RDE = (A –B)/C

51
Donde
A = ingreso por tonelada de mineral
B = costo de producción por tonelada de mineral (incluidos todos los costos hasta el punto de venta,
excluido el despeje)
C = costo de stripping o despeje por tonelada de lastre
En ciertos estudios, se incluye un requerimiento de utilidad mínima en la fórmula.
RDE = (A – (B+D))/C
Donde:
D = utilidad mínima por tonelada de mineral
Figura 3.8 Razón Estéril mineral
Valores críticos para la razón lastre-mineral:
(2:1 o 3:1), puede estimarse como un valor razonable.
(5:1 a 7:1), puede estimarse como un valor crítico, el cual puede determinar el cierre del yacimiento o el
cambio del método de explotación.
El grafico anterior se realiza reemplazando en el programa en Excel, para un mismo precio diferentes leyes,
y nos va dando diferentes relaciones de desbroce estéril mineral, se cambia a otro precio y se corre con
todas las leyes, se grafica.
A continuación los datos para otro ejemplo, los datos del último cuadro son los que se grafica

52
3.3.2.- Geometria de la excavación.
Debido a que la excavación realizada se lleva a cabo en un medio rocoso, se esta produciendo un
desequilibrio en el sistema, por lo cual es deseable una excavación circular o elíptica debido a que los
esfuerzos de
tracción y compresión que aparecen tienden a ser nulos o a contrarrestarse uno con otros.
Figura 3.9 Esquema mina cielo abierto
Los esfuerzos se hacen máximos en aquellos lugares donde el radio de la excavación es menor.
Los esfuerzos se hacen mínimos en aquellos lugares donde el radio de excavación es mayor.
Es recomendable tener radios de curvatura lo menos cerrado posible.
3.3.3.- Angulo de talud
El talud de la pared del rajo constituye uno de los principales elementos que afectan el tamaño y forma de
éste. El ángulo de talud corresponde al ángulo que forman las paredes del yacimiento con respecto aun eje
horizontal imaginario este ángulo varia entre 35 y 55 grados dependiendo de la profundidad que se alcance
en la explotación. El talud del rajo ayuda a determinar la cantidad de lastre que se debe mover con el objeto
de explotar el mineral. El talud del rajo se expresa, normalmente en grados desde el plano horizontal.

53
El ángulo de talud se clasifica en dos tipos:
Angulo de Trabajo o cara del banco: Angulo que tienen los bancos en producción, determinado por las
labores de tronadura y el ritmo de explotación diario, con el objeto de mantener la seguridad y rentabilidad
del método.
Angulo Final: Se pretende alcanzar una vez finalizada la explotación.
Angulo Interrumpa Es el angulo que forma la linea que pasa por todas las “pata” de los bancos y la
horizontal
Se observa una relación entre el ángulo de talud y la razón estéril mineral. A mayor ángulo de talud, menor
razón estéril mineral y a mayor ángulo de talud, menor razón estéril mineral.
Figura 3.10 Esquema de los ángulos
3.3.3.1.-Variables de las cuales depende el ángulo de talud:
Factores geológicos ( diaclasas, clivajes, fallas).
Factores geotécnicos ( cohesión, ángulo de fricción, resistencia a la compresión y tracción, densidad, etc)
Factores relacionadas con las aguas subterráneas ( porosidad, índice de huecos, presión de poros ,etc)
Factores geométricos ( altura y ancho de los bancos, etc)
Factores de tronadura ( quebradura, precorte, efecto sismo, etc)

Métodos de explotación superficial m_y (2)

Métodos de explotación superficial m_y (2)

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Métodos de explotación superficial m_y (2)

Similar a Métodos de explotación superficial m_y (2) (20)

Último

Último (20)

Métodos de explotación superficial m_y (2)