las aplicaciones de la geoestadítica

1. APLICACIÓN DE LA GEOESTADÍSTICA EN LAS CIENCIAS AMBIENTALES
Introducción:
El desarrollode lossistemas de informacióngeográfica (SIG), y la aplicación de la geoestadística ha
supuestounnuevoimpulsoal análisis de la distribuciónespacial aplicada a la ecología y a las
ciencias ambientales. UnSIG es un conjuntode programasinformáticosque sirvenpara captar,
almacenar, recuperar, transformar, mostrary analizar diversostiposde datosespaciales.
Geoestadística:
La geoestadística comprendea un conjuntode herramientasy técnicas que sirven para analizar y
predecir los valoresde una variable que se muestradistribuidaen el espacio.
Modelizaciónde la variabilidadespacial:
es necesaria unaherramienta que sea capaz de expresar esa información de unaforma más
resumida:el semivariograma, osimplemente variograma. A partir de los datosdisponibles, se
estima como:
Normalmente, el variogramaes una función monótonacreciente, La dependenciaespacial
disminuyea medidaque se incrementala distancia, h, y finaliza a una cierta distancia, el rango.
La estimación geoestadística:el krigeado:
La idea fundamentaldel krigeado es consecuencia de los conceptosrelacionadoscon la
dependencia espacial, todoslosestimadoresdel tipokrigeaje no sonsinovariantes del estimador
lineal básico.Todoslostiposde krigeado compartenel objetivo de minimizar la varianzadel error (o
de la estimación), con la restricción de ser un estimadorno sesgado, osea:
El métodode interpolacióngeoestadística conocidocomo cokrigeadopermite considerar unaserie
de información secundaria, referente a otrosatributosrelacionados conel principal. El cokrigeado
es sólo unamodificación del krigeado.
Ejemplo propuesto. Materiales y métodos
Se desea analizar la distribuciónespacial de unaplaga de Helicoverpa armigera Hb. duranteuna
serie de días.
Medianteel uso de la geoestadística se ha estudiadola distribuciónespacial del insecto Helicoverpa
armigera Hb. en una parcela de tomate, con el empleo de la función variograma, obteniéndose
adicionalmente unasrepresentacionesgráficas diarias de dichas distribuciones. Estosmapasse
basanen la técnica de estimacióngeoestadística conocidacomo krigeado, particularmenteel
krigeadoordinario en bloques.

2. Aplicación de la geoestadística al estudio de la edafología
Introducción:
En Edafología, al menosdesde unaperspectiva conceptual, se admite que las unidadesen las que
se realiza un muestreo, debede ser seleccionada de tal formaque contenga el máximo de
información sobrelos atributosobjetode estudio, es decir, que sea representativa.
Inicialmente la geoestadística se aplicó en Fisica de suelos, en dondese conocíanbien los
problemasplanteadosporla variabilidadespacial (el ejemplo másconspicuoes el flujo de agua), así
comola influencia del denominadoefecto de escala sobrela determinaciónde diversos
parámetros.
Materiales y métodos:
La cuenca estudiada, deaproximadamente25 ha de superficie se denomimaPelamiosen España,
las muestrasse tomaronentre 0-30 cm de profundidadconunasondade 5 cm de diámetro. Las
pautassegúnlas que se llevó a cabo el análisis geoestadísticoen este trabajo, se pueden resumir
del siguiente modo:
 Caracterización de la variabilidadespacial de cada unade las propiedadesestudiadas
mediante semivariogramas. Elsemivariogramamide la autocorrelaciónentre puntos
muestralesvecinos.
 Interpolaciónmediantetécnicas geoestadísticasclásicas, en concreto, utilizandoel krigeado
ordinario(puntual y por bloques).
 Interpolaciónmediantesimulación condicionadagaussiana.
Resultados:
En la Tabla 1 se resumenlos parámetrosde los modelosteóricos que se ajustarona los tres
semivariogramasexperimentales de las tres fracciones texturales: arena, limo y arcilla.
De las tres fracciones texturales estudiadasen Pelamios, la arena y el limo presentaban
dependencia espacial, perono así la arcilla. Tres tiposdiferentes de mapasde distribuciónespacial
elaboradostras interpolaciónmediante krigeadopuntualy krigeadopor bloquesy porsimulación
condicional proporcionan resultadosmuy similaresentre sí para el contenidoen limo. Al comparar
los mapasde varianzadel error de estimación se aprecia queel krigeado porbloquesproporciona
estimascon umbrales de error inferiores a los de krigeado puntual.

3. Temas Especiales
Comparación de losmétodos Kriging y Cokrigingcon base en resultados de análisisespaciales de
Variables Fisicoquímicas y Biológicas Medidasen el Estuario Ciénaga Grande de Santa Marta.
Se emplea la informaciónde las variablesprofundidad(m), secchi (cm), salinidad, oxígeno (mg/l) y
clorofila "a" (µg/l) descrita en la aplicación 3.3. paramostrarlas ventajas del métodocokriging
respecto al kriging.
Debido a que la aplicación del métodocokrigingresulta dispendiosacuandose considerandoso
más variablesauxiliares (es complejo el ajuste del modelolineal de corregionalización), se decidió
tomarla informaciónde las variablesauxiliares de forma "condensada" atravésdel indicador
IGCi(4) (Giraldo, 2002;apéndice, sección), calculado con base en la informacióndicotomizadade
dichas variables.
Resultadosy Discusión
En primera instancia se calcularon semivariogramassimplesde las variablesCLORO 2 e IGCi(4) y los
semivariogramascruzadosentre estastres variables. Sólose muestra el semivariograma
experimental cruzado. Este indica quelas dos variablesconsideradaspresentancorrelación espacial
inversa, es decir que valoresaltos de productividadbiológica(alta clorofila "a") estánasociadoscon
valores bajosdel indicadorIGCi(4) en zonascircundantes(incluso mayoresa 10 km).
Unavez calculados los semivariogramasexperimentalesse ajustó el modelolineal de
corregionalización entre las variables CLORO2 e IGCi(4).
el cual incluye efecto pepita puroy unmodelo esférico. Con base en el modelo lineal de
corregionalización se realizaron las predicciones, de la variable CLORO 2, a través del método
cokriging en 53 sitios de muestreo(aquellos en los que fue eliminada inicialmente la información de
clorofila "a") y se calculó la varianzade predicción máxima, mínima y promedio:

4. Al hacer la predicción de la variable clorofila "a" con menosinformaciónempleandoel método
cokriging se ganaun 4% en términos de la varianzamáxima y un 2.1 % , en términosde la varianza
promedio(promediode 53 varianzasestimadas), de precisión respecto al métodokriging con datos
incompletos.
Teniendo en cuenta lo anterior y quela variable clorofila "a" presenta altoscostosde muestreo
(pasar de 107 sitiosa 54 disminuyeen másdel 200% (cerca de 2 millones de pesos)los costos
(Giraldo et al., 2001)serecomienda en este casola aplicación del métodode cokriging.
Conla conclusiónanterior no se indica que el númeroóptimode puntosdemuestreo parala
variable clorofila "a" en el ecosistema de estudiodebe ser 54, sólose muestra queen loscasos en
que se tiene informaciónde variables auxiliares comolas aquí utilizadases preferible el usodel
predictor cokriging. Unestudio del númeroóptimode sitios de muestreorequiere del diseño de
unared de muestreo. Paralo anterior se puedeconsultar Giraldo et al (2001).

5. UNIVERSIDAD PRINVADA DEL NORTE
FACULTAD DE INGENERIA
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS
CURSO: GEOESTADISTICA
CICLO: VII
DOCENTE: Ing. Víctor Gerardo Rivasplata Melgar
ALUMNO: EdinsonFuentes Flores
Cajamarca, 1 de Abril del 2015

6. Yacimientomineral: Depósitodemineraleconómicamente rentable.
Anomalía geoquímica: serefiere a unavariación en la abundanciade un elemento químico.
Variograma: esunaherramientaque permite analizar el comportamientoespacialde una variable
sobre unárea definida.
Kriging:esunmétodo geoestadístico de estimaciónde puntosqueutiliza unmodelo
de variogramapara la obtenciónde datos.
Mena:Esel material valiosoextraído de un yacimiento.
Ganga: Vaacompañadodela mena, pero no tiene valor y de acuerdo concostos, ley, etc. se puede
convertir en unareserva.
Yacimientos epitermales de baja sulfatación: Losde“baja sulfuración”son reducidosy tienen unpH
cercano a neutro(la medidade concentración de iones de hidrógeno).
Yacimientos epitermales de altasulfatación: losfluidosde “alta sulfuración”, los cuales sonmás
oxidadosy ácidos.
Yacimientotipopórfidode Cu-Au, Cu-Mo: Engenerallos pórfidosricos en Cuo Au se asociana
intrusivosderivadosporcristalización fraccionada de magmasmáficos originadosen fusión parcial
del mantoen márgenesconvergentesde placas (márgenes continentales activosy arcos de islas).
Geoestadítica: Ramadelaestadísticaqueseespecializaenelanalisisylamodeacióndelavariabilidad espacialen
ciencias de la tierra. Suobjeto de estudio es el analisis y lapredicción de fénomenos en espacio y/o
tiempo, como:leyes de metales,porosidades,concentracionesdeuncontaminante,etc.
Ley media:Eslaconcentración que presentael elemento químico de interés minero en el
yacimiento. Se expresa como tantosporciento, o como gramosportonelada (g/t) (equivale a
partes pormillón, ppm)u onzaspor tonelada(oz/t).
Ley de corteocut-off:Es la concentraciónmínima que debe tener un elemento en unyacimiento
para ser explotable, es decir, la concentraciónque hace posible pagar los costesde su extracción,
tratamientoy comercialización. Es un factor que dependea suvez de otrosfactores, que pueden
no tener nadaque ver con la naturaleza del yacimiento, como porejemplo puedenser su
proximidado lejanía a vías de transporte, avancestecnológicosen la extracción, etc.
Prospección: Exploracióndelterreno para descubrirla existencia de yacimientosgeológicos,
petróleo, minerales, agua u otra cosa.
Exploración: Laexploraciónminera es la etapa inicial de la actividad minera, consisteen mineral,
entre otros, buscando definir si el mineral es recuperable y a qué costo.
Reserva Mineral: sonmineralesextraídosque noson rentables, pero se los depositaen un lugar
adecuado, si despuéshay un cambio(la ley aumenta), la reserva podríaser procesada.
Muestreo:Eslaacción de recoger muestras representativas de la calidad o condiciones medias de
un todo ó la técnica empleadaen esta selección o la selección de unapequeñaparte
estadísticamentedeterminada parainferir el valorde una o varias características del conjunto.