1. Resolución de ecuaciones lineales Una ejemplo de ecuación lineal: incógnita El planteamiento clásico del problema es: ¿para qué valor de x se satisface la ecuación anterior? Entonces surge una interrogante: ¿qué es una ecuación? ¿qué es una ecuación lineal?
2. Resolución de ecuaciones lineales Se dice que una ecuación es una igualdad con una o más incógnitas. Por ejemplo es clara la igualdad 3 + 4 = 7 Esa es una igualdad y no es una ecuación puesto que no tiene ningún misterio. Sin embargo si ocultamos la cantidad 4 y la reemplazamos por una letra, por ejemplo la x , tenemos Esta es entonces una ecuación, y observemos que el nombre de la letra no tiene importancia. Es la misma ecuación que
3. Resolución de ecuaciones lineales Además diremos que es una ecuación lineal o de primer grado, porque se asegura que la incógnita no tiene un exponente distinto de 1. Una ecuación que no es lineal es la siguiente: Y son difíciles de resolver. Debemos dominar el desarrollo de las soluciones de ecuaciones lineales para poder emprender otros desafíos. Vamos a dirigir nuestros esfuerzos entonces a resolver
6. Resolución de ecuaciones lineales Para tener la balanza equilibrada significa que lo que hagamos en un platillo de la balanza (en un miembro) debemos hacerlo exactamente en el otro, de tal forma que se mantenga el equilibrio de la balanza (la igualdad) =
7. Resolución de ecuaciones lineales Es un denominador “incómodo” Multiplicamos entonces por 3 cada platillo de la balanza, o si lo prefiere cada miembro de la igualdad
8. Resolución de ecuaciones lineales En ambos miembros de la ecuación restamos 5x ¡Esta es la solución!
9. Resolución de ecuaciones lineales Para comprobar que nuestro desarrollo fue exitoso reemplazamos el valor obtenido de x = 75 en la ecuación original
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11. Resolución de ecuaciones lineales Juan, Pedro y Diego deciden hacer una “vaca” para salir a divertirse un fin de semana. Juan puso una cierta cantidad, Pedro puso el doble que Juan, y Diego puso el triple del aporte de Juan. En total reunieron 6000 pesos. ¿Cuánto puso cada uno? Sea z la cantidad desconocida que puso Juan, entonces Pedro puso 2 z, y Diego entonces puso 3 z, y puesto que el total de los aportes es de 6000 pesos, tenemos la ecuación: Resolviendo Dividiendo en ambos miembros por 6, nos queda 1000 pesos aportó Juan, 2000 pesos aportó Pedro y 3000 pesos Diego
