DIVISIBILIDAD
 DIVISORES DE UN NÚMERO
 MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO
 NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS
 NÚMEROS PRIMOS ENT...
DIVISORES DE UN NÚMERO
 Un número a es divisor de otro b si al
dividir b entre a nos da de resto 0.
 En la división 21:7...
MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO
 Un número A es múltiplo de otro B si A es el resultado de multiplicar B por otro
número cualquier...
NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS
● Llamamos números primos a todos aquellos que sólo tienen como divisores
al 1 y a ellos mismo...
CRIBA DE ERATÓSTENES
 LA TABLA MUESTRA EN ROJO LOS NÚMEROS PRIMOS MENORES DE 100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 1...
NÚMEROS PRIMOS ENTRE SÍ
Llamamos números primos entre sí a los que sólo
tienen al 1 como divisor común.
Ejemplos: 9 y 14; ...
DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL
● Todos los números naturales se
pueden descomponer en un
producto de factores primos. Para
hacer...
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
● Para calcular el mínimo común múltiplo de dos o más números se
siguen los siguientes pasos:
1º Se ...
MÁXIMO COMÚN DIVISOR
Para calcular el máximo común divisor de varios números se
siguen los siguientes pasos.
1º.- Se facto...
MÁXIMO COMÚN DIVISOR
Para calcular el máximo común divisor de varios números se
siguen los siguientes pasos.
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  1. 1. DIVISIBILIDAD  DIVISORES DE UN NÚMERO  MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO  NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS  NÚMEROS PRIMOS ENTRE SÍ  MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO.  MÁXIMO COMÚN DIVISOR
  2. 2. DIVISORES DE UN NÚMERO  Un número a es divisor de otro b si al dividir b entre a nos da de resto 0.  En la división 21:7 obtenemos 3 de cociente y 0 de resto, por tanto podemos decir que: el 7 es divisor de 21 También podemos decir que el 3 es divisor de 21 y que 21 es divisible por 3 y por 7 ( y múltiplo de 3 y 7) Para calcular todos los divisores de un número A dividimos A entre 1, 2,3...hasta llegar a una división en que el cociente sea igual o menor que el divisor. Los divisores y cocientes de las divisiones exactas serán todos los divisores de A  Si realizamos las divisiones de 36 y 37 obtenemos: D(36)=(1,2,3,4,6,9,12,18 y 36) D(37)= ( 1, 37)
  3. 3. MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO  Un número A es múltiplo de otro B si A es el resultado de multiplicar B por otro número cualquiera.  También podemos decir que A es múltiplode B (o divisible por B) cuando la división de A entre B es exacta.  Para calcular múltiplos de un número multiplicamos dicho número por 0,1,2,.....todos los resultados serán múltiplos del mencionado número. pero no podemos calcularlos todos porque son infinitos.  Para escribir el conjunto de los múltiplos de 3 lo hacemos así: . 3 = (0,3,6,9,12,15,18,21,24,.........)
  4. 4. NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS ● Llamamos números primos a todos aquellos que sólo tienen como divisores al 1 y a ellos mismos. ● Ejemplos: Los números 23 y 37 son primos porque al calcular todos sus divisores nos encontramos: D( 23) = (1,y 23) ; D(37) = ( 1, y 37) ● Llamamos números compuestos a los que tienen más de dos divisores. ● Ejemplos: El 25 y el 24 son compuestos porque al calcular sus divisores obtenemos: D(25) = (1,5 y 25) D(24) = (1,2,3,4,6,8,12 y 24)
  5. 5. CRIBA DE ERATÓSTENES  LA TABLA MUESTRA EN ROJO LOS NÚMEROS PRIMOS MENORES DE 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
  6. 6. NÚMEROS PRIMOS ENTRE SÍ Llamamos números primos entre sí a los que sólo tienen al 1 como divisor común. Ejemplos: 9 y 14; 8 y 15 ; 13 y 21 Observa que, individualmente, pueden ser primos o compuestos, sin embargo, asociados, no tienen divisores comunes. Las anteriores parejas son primos entre sí o primos relativos
  7. 7. DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL ● Todos los números naturales se pueden descomponer en un producto de factores primos. Para hacerlo procedemos así: 48 : 2 24 :2 12 :2 6 :2 3 :3 1 ● El número 48 se ha descompuesto en: ● 48= 2.2.2.2.3= 24 .3
  8. 8. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO ● Para calcular el mínimo común múltiplo de dos o más números se siguen los siguientes pasos: 1º Se factorizan los números. 2º Se escriben los factores comunes y los no comunes. 3º Se elevan los factores a los mayores exponentes. ● Ejemplo: m.c.m ( 24 y 36 ) = 2.2.2.3.3 = 72 24 = 2.2.2.3= 36= 2.2.3.3
  9. 9. MÁXIMO COMÚN DIVISOR Para calcular el máximo común divisor de varios números se siguen los siguientes pasos. 1º.- Se factorizan los números. 2º.- Se escriben los factores comunes. 3º.- Se elevan a los menores exponentes. Ejemplo: m.c.d. ( 36 y 60 )= 2.2.3 = 12 36 = 2.2.3.3 60 = 2.2.3.5
  10. 10. MÁXIMO COMÚN DIVISOR Para calcular el máximo común divisor de varios números se siguen los siguientes pasos. 1º.- Se factorizan los números. 2º.- Se escriben los factores comunes. 3º.- Se elevan a los menores exponentes. Ejemplo: m.c.d. ( 36 y 60 )= 2.2.3 = 12 36 = 2.2.3.3 60 = 2.2.3.5

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