seminario 9

1. EJERCICIOSEMINARIO9.
En una muestrade 8 personasmedimoslafrecuenciacardiaca(FC) yla edad.
1. Di si enla muestra,existe asociaciónlineal ocorrelaciónentre lasdosvariablesypor
qué.Y si existe,¿cómoeslacorrelación?
2. Averigua,usandoSPSSytambiénsinusarSPSS,si existe correlaciónentre laFCy la
edadenla poblaciónde donde proviene lamuestra,paraunnivel de significación de
0.01, razonandopasoa pasola decisióntomada.
FC 96 65 100 90 72 95 61 82
EDAD 47 58 35 72 69 52 24 80
1. Di si en la muestra existe asociaciónlineal o correlaciónentre las dos variables y por
qué.Y si existe,¿cómoes la correlación?
La correlaciónlineal se produce cuandohayunamodificaciónde algunade lasvariables.
Ordenamoslosvaloresde latablapara observarsi se modificanlosvaloresde laedadylaFC:
FC 61 100 96 95 65 72 90 82
EDAD 24 35 47 52 58 69 72 80
Comopodemosobservarenlatablaordenada,cuandoaumentala FCno aumentala edad,por
loque a simple vistapodemosdecirque nohaycorrelaciónentre lasvariablesfrecuencia
cardiaca y edad.
Usando el programaestadísticoSPSSy representandolosdatosenundiagramade dispersión,
observamoscomolosdatos no se agrupan alrededorde unalíneaimaginaria.Comolosdatos
se encuentranseparadosde larecta imaginaria,podemosdecirque noexistecorrelación.
A continuación,nosdisponemosacomprar lanormalidadde lamuestray para ellopodemos
usar dospruebas:Kolmogorov(cuandonesmayora 50) y Shapiro-Wilk(cuandonesmenor
que 50). Comonuestran esmenorque 50, usamosShapiro-Wilk.

2. Para elloesnecesarioplantearlashipótesis:
 H0: La frecuenciacardiacay la edadse distribuyennormalmente.
 H1: La frecuenciacardiacay la edadno se distribuyennormalmente.
En la siguiente tablaobtenidamediante SPSS,se observaque el valorde significaciónenla
pruebade Shapiro-Wilkesde 0.342. Comoeste valores mayorque el valorde alfa,se acepta
la hipótesisnula.Concluimosdiciendoque lafrecuenciacardiacay laedad se distribuyen
normalmente.
Comoya sabemosque lasvariablesse distribuyennormalmente,tenemosque aplicarla
correlaciónde Pearson.Paraelloesnecesariocrearunatabladonde X seala frecuencia
cardiaca e Y la edad.
Xi Yi Xi2
Yi2
Xi*Yi
24 61 576 3271 1464
35 100 1225 10000 3500
47 96 2209 9216 4512
52 95 2704 9025 4940
58 65 3364 4225 3770
69 72 4761 5184 4968
72 90 5184 8100 6480
80 82 6400 6724 6560
TOTALES: 437 661 26423 55745 36194
Una vez calculadoestosdatos,aplicamoslafórmulade lacorrelaciónde Pearson:
r = [n∑ XiYi - ∑Xi∑Yi] /√ [(n∑Xi²- (∑Xi)²) (n∑Yi²- (∑Yi)2
]
r = [(8 · 36194) – (437 · 661)] / √ [((8· 26423) - (437)²)·((8 · 55745) · (661)²)] = [695] /√ [20415 ·
9039] = 0.051
Comoel valor de r es mayorque 1 podemosllegaralaconclusiónde que existe correlación
entre lasdos variables,peroesunacorrelaciónmuydébil.

3. 2. Averigua,usando SPSS y también sinusar SPSS, si existe correlaciónentre la FCy la
edad enla población de donde proviene lamuestra, para un nivel de significaciónde
0.01, razonando paso a paso la decisióntomada.
Usando SPSS:en primerlugarintroducimoslosdatosenel programaestadísticoyobtenemos
estatabla:
Comovemosenla tabla,para ambas variables,el valorde Kolmogorovesde 0.2,siendoeste
mayor que el valorde alfa,por loque se aceptamoslahipótesisnula,esdecir,lasvariablesse
distribuyennormalmente.
Al tratarse de dosvariablescuantitativasusamoslacorrelaciónde Pearson.
La correlaciónentre ambasvariableses0.043. Esto nos indicaque haycorrelación,esdecir,
que conforme aumentalaedadaumentalafrecuenciacardiaca,peroesmuy baja.
El p valores0.919, esdecir,esmayor que alfa(0.01), loque permite aceptarH0 y decimosque
no haycorrelaciónentre laedady la frecuenciacardiaca.
Sinusar SPSS:En primerlugares necesarioplantearlashipótesis:
 H0: no haycorrelaciónentre lasvariables.
 H1: hay correlaciónentre lasvariables.
Usamos el valordel coeficiente de Pearsoncalculadoanteriormente:0.051.
A continuaciónusamosel estadísticoT-studentconel gradode libertadque es6. Se calculade
la siguienteforma:n-2=8-2=6.
Tn-2= 0.024√6/0.999= 0.058
Correlaciones
1 ,043
,919
8 8
,043 1
,919
8 8
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
Frecuencia_cardiada
Edad
Frecuencia_
cardiada Edad

4. En la tablade correlaciónmiramosel valorque le correspondeconunalfade 0.01 y
obtenemosque es3.14. Al sereste valormayor que el valorde Tn-2 aceptamosla hipótesis
nulay concluimosdiciendoque noexisteunacorrelaciónentre lasdosvariables.
María SoledadRoblesCantizano.
1º Enfermería.
Grupo 3 Valme,subgrupo12.