1. SEMINARIO 10
CORRELACIÓN

2. 10.1
• EJERCICIO 10.1
1.1.- Utilizando nuestra base de datos comprueba la correlación entre
la variable peso y la variable horas de dedicación al deporte.
Comenta los resultados

3. • Observamos que si existe correlación entre las dos variables, ya
que el coeficiente de correlación de Pearson obtenido es distinto a
0. El valor del coeficiente de correlación es 0.41, con lo cual
podemos afirmar que se trata de una correlación positiva,
ascendente, con fuerza moderada.

4. • 1.2.- Calcula el Coeficiente de Correlacion de Pearson para las
variables no de cigarrillos fumados al día y nota de acceso.
Comenta los resultados.

5. Observamos que si existe correlación entre las dos variables, ya
que el coeficiente de correlación de Pearson obtenido es distinto a
0. El valor del coeficiente de correlación es -0.97, con lo que
podemos afirmar que se trata de una correlación
negativa, descendente y que es muy fuerte.

6. 1.3.- Calcula el Coeficiente de Correlacion de Pearson para las
variables peso y altura (limitando la muestra a 10 casos).
Comenta los resultados.

7. Observamos que si existe correlación entre las dos variables, ya
que el coeficiente de correlación de Pearson obtenido es distinto a
0. El valor del coeficiente de correlación es 0.75, por tanto se
trata de una correlación positiva, ascendente, con buena o fuerte
correlación entre las variables.

8. 10.2
EJERCICIO 10.2
• De una muestra de niños conocemos su edad (X) medida en días y su peso (Y) en
kg., según los resultados de la tabla.
Si ambas variables se distribuyen normalmente, averiguar si existe correlación entre
ambas variables en la población de donde proviene la muestra?
• Tenemos dos variables cuantitativas “edad” y “peso” que se distribuyen
normalmente, por lo que tenemos que:
1. Calcular el coeficiente de correlación de Pearson.
2. Averiguar si el coeficiente de correlación es significativo
Aunque se observa la existencia de una cierta tendencia lineal en la relación, hay que
recurrir a procedimientos analíticos que permitan verificar con exactitud la
Hipótesis de linealidad.

10. 1. Calcular el coeficiente de correlación de Pearson entre X e Y
Organizar los datos de la siguiente manera:
Variable “EDAD”= X
Variable “PESO” = Y

11. rxy = [n∑XY-∑X∑Y] ⁄ √[(n∑X2-(∑X)2)(n∑Y2-(∑Y)2)]
= [21 *12852.35 – 1890*122,815] / √[(21*254700 –
(1890)2)]*[21*772.29 – (122.815)2] =
=269899.35 – 232120.35 /√( 5348700 – 3572100) x (16218.09 –
15083.5242)=
=37779 / 44896.20919 = 0.84
• El coeficiente de correlación de Pearson es 0.84
Si hay correlación porque el número es distinto a 0, y además es
muy fuerte ya que está entre 0.8 y 1

12. 2. Averiguar si el coeficiente de correlación es significativo.
• Calculamos el estadístico t:
tn-2=r√[(n-2)/1-r2]
t 21-2 = 0.84 √[(21-2)/1- (0.84)2 = 6,74
• Vamos a la tabla con el valor del estadístico t y obtenemos el valor del
punto crítico.
T student en la tabla es = 2,093
Punto crítico: 2,093
Estadístico t: 6,74
• Esta a la derecha, en la región crítica: Se acepta la hipótesis alternativa y
se rechaza la hipótesis nula.
• El coeficiente de correlación es significativo, ya que al aceptar la hipótesis
alternativa, aceptamos que hay correlación y que por tanto, lo obtenido en
la muestra se corresponde con lo que ocurre en la población.

13. 10.3
EJERCICIO 10.3
• De una muestra de alumnos conocemos las notas de Matemáticas (X) y de
Lengua (Y), según los resultados de la tabla. Si ambas variables se
distribuyen normalmente, averiguar .existe correlación entre ambas
variables en la población de donde proviene la muestra?
• Aunque NO se observa la existencia de una tendencia lineal en la relación,
hay que recurrir a procedimientos analíticos que permitan verificar con
exactitud la Hipótesis de NO linealidad.

14. • Tenemos dos variables cuantitativas “nota de matemáticas” y “nota de lengua” que se
distribuyen normalmente, por lo que tenemos que:
1. Calcular el coeficiente de correlación de Pearson.
Organizar los datos de la siguiente manera:
Variable “NOTA MAT”= X
Variable “NOTA LENG” = Y

15. • rxy = [n∑XY-∑X∑Y] ⁄ √[(n∑X2-(∑X)2)(n∑Y2-(∑Y)2)]
= [7*140 – 28*35] / √ [(7 *140- (28)2)(7*203-(35)2= 0
NO HAY CORRELACIÓN
2. Es significativo el coeficiente de correlación hallado?
Punto crítico: 2,57
Estadístico T: 0
Se acepta la hipótesis nula y se rechaza la alternativa.
Por tanto, no es significativo el coeficiente de correlación porque lo obtenido
en la muestra no se corresponde con lo que ocurre en la población.