Seminario 9

1. Estadísticas y TIC
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En una muestra de 8 personas medimos la frecuencia cardiaca (FC) y la edad.
1. Di si en la muestra, existe asociación lineal o correlación entre las dos
variables y por qué. Y si existe, ¿Cómo es la correlación?
2. Averigua, para un nivel significación de 0.01, si existe correlación
entre FC y edad en la población de donde proviene la muestra,
razonando paso a paso la decisión tomada.
1. Paso previo: saber si la distribución de las variables es normal mediante la
utilización de la prueba de Kolmogorov – Smirnov.
Puesto que el ejercicio nos da los resultados de la prueba, tan solo hay que
fijarse en P valor:
 H0: las medidas se distribuyen normalmente.
 H1: las medidas no se distribuyen normalmente.
Conclusión: la significación de la prueba de Kolmogorov-Smirnov (0,200) es
mayor que α (establecemos nosotros 0,05) por lo que aceptamos a la H0, es decir,
las medidas se distribuyen normalmente.
2. Organizamos los datos
Xi Yi Xi
2 Yi
2 Xi Yi
24 61 576 3721 1464
35 100 1225 10000 3500
47 96 2209 9216 4512
52 95 2704 9025 4940
58 65 3364 4225 3770
69 72 4761 5184 4968
72 90 5184 8100 6480
80 82 6400 6724 6560
437 661 26423 56559 36194

2. Estadísticas y TIC
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3. Calculamos el coeficiente de correlación de Pearson:
r= [nXY - XY] / √ [(nX2 - (X)2) (nY2 – (Y)2)]
r= [8 · 36194 – 437 · 661] / √ [8 · 264232 – (437)2) · (8 · 565592 – (661)2)]
r= [695] / √ [20415 · 12639]
r= 0.043
Podemos concluir que hay una baja correlación, debido a que el resultado está
comprendido entre 0 y 0,2.
4. Realizamos el contraste de hipótesis, por lo que planteamos las hipótesis
H0: p = 0, es decir no hay relación entre las variables en la población.
H1: p ≠ 0, es decir si hay relación entre las variables en la población.
5. Hallamos el estadístico de contraste
T n-2 = r [(n-2)/1-r2] = 0,105
6. Obtenemos de la tabla de T Student de dos colas el punto crítico, para ellos
usamos un gl (6) y un valor de confianza del 0,01.
T n-2:α = 3.707
7. Comparamos el estadístico de contraste con el punto crítico
Puesto que el calor del estadístico es menor que el valor del punto crítico,
aceptamos la hipótesis nula y rechazamos la hipótesis nula con un riesgo de
equivocación del 0,01
8. Decisión estadística y clínica
Puesto que hemos rechazado la hipótesis nula, no existe relación entre las
variables de la población, es decir, no hay relación entre la edad y la frecuencia
cardiaca.