Seminario IV: Correlación estadística Universidad de Sevilla Manuel Escobar Sánchez

1. FC 96 65 100 90 72 95 61 82
Edad 47 58 35 72 69 52 24 80
En una muestra de 8 personas medimos la
frecuencia cardiaca (FC) y la edad.
1. Di si en la muestra, existe asociación lineal o
correlación entre las dos variables y por qué. Y si
existe, ¿Cómo es la correlación?
2. Averigua, usando SPSS y también sin usar SPSS,
si existe correlación entre FC y edad en la
población de donde proviene la muestra, para un
nivel significación de 0.01, razonando paso a paso
la decisión tomada.

2. Para comenzar, introducimos los datos en el programa
estadístico estadísticos en SPSS y creamos el diagrama de
dispersión. A priori, la grafica no presenta correlación, ya que es
difícil trazar una línea imaginaria que esté cerca de todos los
puntos representados.

3. Establecemos las hipótesis
- H0= No existe correlación entre las variables, por lo que r =0
- H1= Existe correlación entre las variables, por lo que r≠0
El siguiente paso es comprobar si las variables presentan
una distribución normal.
Para ello tenemos dos posible pruebas:
• Shapiro-Wilk si n < 50
• Kolmogorov-Smirnov si n > 50.
Por tanto, utilizaremos la prueba de normalidad de
Shapiro-Wilk

4. Pruebas de normalidad
,188 8 ,200* ,908 8 ,342
,149 8 ,200* ,971 8 ,906
Frecuencia_cardiada
Edad
Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
Kolmogorov-Smirnov
a
Shapiro-Wilk
Este es un límite inferior de la significación verdadera.*.
Corrección de la significación de Lillieforsa.
Como el p-Valor o la significancia es mayor que nuestro α
(intervalos de confianza), podemos aplicar el índice de
correlación de Pearson
0,342 > 0,05

5. En esta imagen calculamos
el índice de correlación de
Pearson. Como la fórmula
es larga y requiere de
muchos cálculos,
utilizamos la tabla para
hacerlos mas fáciles de
realizar.
Como vemos, la correlación es 0,04, un número muy bajo.

6. Con esta fórmula, utilizando el estadístico T-
Student, comprobamos si la muestra es
representativa de la población.
El siguiente paso, buscamos cual es el punto
crítico en una tabla de T-Student y lo
comparamos con el resultado de arriba.

7. Con 6 grados de libertad y un α de 0,01, el nivel crítico es
de 3,1427.
Como 3,1427 > 0,058, la muestra no es representativa de
la población

8. Si utilizáramos SPSS, no haría falta calcular la correlación de
Pearson, ya que lo calcularía el programa.
Podemos concluir también que como el P-Valor es mayor que el
nivel de confianza α (0,919 > 0,01) los datos que nos salen en la
muestra NO SON REPRESENTATIVOS DE LA POBLACIÓN

9. CONCLUSIÓN
Como la correlación está muy lejos de la
perfección, que sería r=1, la muestra nos
informa que no tiene porque ser
representativa de la población. Al
comprobarlo (con el P-Valor y α),
confirmamos que la muestra no es
representativa de la población. Por tanto,
tendríamos que rechazar la hipótesis
alterna, aceptando la hipótesis nula H₀