Este documento presenta los objetivos y contenidos de un curso de geometría descriptiva. El curso cubre los sistemas perspectiva caballera y cónico, incluyendo puntos, rectas, planos, intersecciones, paralelismo, perpendicularidad, distancias, abatimientos y ángulos. El objetivo es desarrollar la capacidad de los estudiantes para resolver problemas tridimensionales mediante representaciones gráficas bidimensionales usando AutoCAD. El documento incluye varios ejemplos de problemas para cada tema.

1. Universidad Continental
Facultad de Ingeniería
Geometría Descriptiva
PROBLEMAS DE GEOMETRÍA DESCRIPTIVA USANDO
LA HERRAMIENTA DE DIBUJO AUTOCAD E
INSTRUMENTOS DE DIBUJO
Autores:
1. _
2. _
Profesor Guía:
Marzo 2021-10

2. Universidad Continental – Geometría Descriptiva
CONTENIDO
INTRODUCCIÓN
SISTEMA PERSPÉCTIVA CABALLERA
CAPITULO 1: Punto y la recta.................................................................................... 183
CAPITULO 2: Planos.................................................................................................. 186
CAPITULO 3: Intersecciones...................................................................................... 190
CAPITULO 4: Paralelismo y Perpendicularidad. ........................................................ 193
CAPITULO 5: Distancias. ........................................................................................... 197
CAPITULO 6: Abatimientos........................................................................................ 201
CAPITULO 7: Ángulos. .............................................................................. 204
SISTEMA CONICO
CAPITULO 1: Perspectiva frontal de cuerpos. ........................................................... 207
CAPITULO 2: Perspectiva oblicua de cuerpos........................................................... 212
BIBLIOGRAFÍA

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INTRODUCCIÓN
El presente trabajo permite desarrollar en el estudiante su capacidad de imaginación,
criterio y sentido lógico mediante la resolución gráfica en dos dimensiones de problemas
tridimensionales, propios del Ingeniero, para lo cual también deberá conocer las normas
y principios que rigen esta disciplina, empleando adecuadamente los instrumentos y
materiales que son requeridos para su aprendizaje.
El resultado del aprendizaje del estudiante es ser capaz de aplicar la representación
gráfica a través del sistema diedrico, sistema de planos acotados, sistema axonometrico,
sistema perspectiva paralela y sistema cónico; interpretar y elaborar soluciones en un
espacio tridimensional orientado a la Ingeniería.
Adicionalmente el alumno debe desarrollar las siguientes habilidades.
 Desarrollar en el estudiante la habilidad de describir la forma, tamaño, orientación y
ubicación de objetos en el espacio.
 La capacidad de interpretar las formas y demás informaciones que se pueden
encontrar en una representación gráfica.
 La habilidad de describir la relación entre los diferentes objetos.
 El conocimiento necesario y la capacidad de obtener las distintas relaciones entre
objetos descritos gráficamente.
 La habilidad y capacidad de utilizar la descripción e interpretación de las formas,
tamaños, orientación y ubicación de los objetos; así como la relación entre ellos para
tomar decisiones al resolver problemas de ingeniería.
 Conocimiento por parte del alumno de los principales sistemas de representación
geométrica, de forma que pueda escoger entre las capacidades de cada uno de ellos
a la hora de representar una realidad física.
 Interrelación inmediata entre la visión o descripción de una realidad y su comprensión
volumétrica.
 Desarrollo de la capacidad del alumno para crear imágenes coherentes, legibles y
esclarecedoras, según unos códigos establecidos de fácil comprensión.

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SISTEMA PERSPECTIVA
CABALLERA

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OBJETIVOS
Desarrollar en el estudiante su capacidad de
imaginación, criterio y sentido lógico mediante
la resolución gráfica en dos dimensiones de
problemas tridimensionales, propios del
Ingeniero, para lo cual también deberá conocer
las normas y principios que rigen esta
disciplina, empleando adecuadamente los
instrumentos y materiales que son requeridos
para su aprendizaje.
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SISTEMA CABALLERA:
PUNTO Y RECTA

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PROBLEMAS Y APLICACIONES
1 En el sistema AXONOMETRICO OBLICUO utilizando la perspectiva caballera. Hallar
las trazas T1, T2 y T3 de la recta r.

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OBJETIVOS
Desarrollar en el estudiante su capacidad de
imaginación, criterio y sentido lógico mediante
la resolución gráfica en dos dimensiones de
problemas tridimensionales, propios del
Ingeniero, para lo cual también deberá conocer
las normas y principios que rigen esta
disciplina, empleando adecuadamente los
instrumentos y materiales que son requeridos
para su aprendizaje.
2
SISTEMA CABALLERA:
PLANOS

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PROBLEMAS Y APLICACIONES
1 En el sistema AXONOMETRICO OBLICUO utilizando la perspectiva caballera.
Determinar las trazas del plano o triangulo de trazas.
2 En el sistema AXONOMETRICO OBLICUO utilizando la perspectiva caballera.
Determinar las trazas del plano o triangulo de trazas.

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OBJETIVOS
Desarrollar en el estudiante su capacidad de
imaginación, criterio y sentido lógico mediante
la resolución gráfica en dos dimensiones de
problemas tridimensionales, propios del
Ingeniero, para lo cual también deberá conocer
las normas y principios que rigen esta
disciplina, empleando adecuadamente los
instrumentos y materiales que son requeridos
para su aprendizaje.
3
SISTEMA CABALLERA:
INTERSECCIONES

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PROBLEMAS Y APLICACIONES
1 Hallar la intersección del plano α y el plano β en el SISTEMA AXONOMETRICO
OBLICUO utilizando la perspectiva caballera.
2 Hallar la intersección del plano α y la recta r-r’ en el SISTEMA AXONOMETRICO
OBLICUO utilizando la perspectiva caballera.

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OBJETIVOS
Desarrollar en el estudiante su capacidad de
imaginación, criterio y sentido lógico mediante
la resolución gráfica en dos dimensiones de
problemas tridimensionales, propios del
Ingeniero, para lo cual también deberá conocer
las normas y principios que rigen esta
disciplina, empleando adecuadamente los
instrumentos y materiales que son requeridos
para su aprendizaje.
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SISTEMA CABALLERA:
PARALELISMO Y
PERPENDICULARIDAD

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PROBLEMAS Y APLICACIONES
1 En el SISTEMA AXONOMETRICO OBLICUO utilizando la perspectiva caballera.
Por un punto P-P’ trazar la recta s-s’ paralela a otra recta r – r’ también dado.
2 En el SISTEMA AXONOMETRICO OBLICUO utilizando la perspectiva caballera.
Trazar por el punto P(P’) el plano β paralelo al plano α.

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3 En el SISTEMA AXONOMETRICO OBLICUO utilizando la perspectiva caballera.
Trazar por un punto P(P’) la recta r(r’) perpendicular al plano α.
Coeficiente de reducción. 𝑪𝒓 =
√𝟑
𝟑
. Angulo de la dirección de proyección en caballera
60º. Escala 1:25

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OBJETIVOS
Desarrollar en el estudiante su capacidad de
imaginación, criterio y sentido lógico mediante
la resolución gráfica en dos dimensiones de
problemas tridimensionales, propios del
Ingeniero, para lo cual también deberá conocer
las normas y principios que rigen esta
disciplina, empleando adecuadamente los
instrumentos y materiales que son requeridos
para su aprendizaje.
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SISTEMA CABALLERA:
DISTANCIAS

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PROBLEMAS Y APLICACIONES
1 En el SISTEMA AXONOMETRICO OBLICUO utilizando la perspectiva caballera.
Segmento EF paralelo al eje Y. Hallar la distancia en verdadera magnitud entre los
puntos E y F. Escala 1:20

16. Universidad Continental – Geometría Descriptiva
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2 En el SISTEMA AXONOMETRICO OBLICUO utilizando la perspectiva caballera.
La recta CD está en el plano XOY y es paralela. Hallar la distancia en verdadera
magnitud entre los puntos C y D. Escala 1:20.

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3 En el SISTEMA AXONOMETRICO OBLICUO utilizando la perspectiva caballera.
La recta PQ es oblicuo a los planos del sistema. Hallar la distancia en verdadera
magnitud entre los puntos P y Q. Escala 1:25.

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OBJETIVOS
Desarrollar en el estudiante su capacidad de
imaginación, criterio y sentido lógico mediante
la resolución gráfica en dos dimensiones de
problemas tridimensionales, propios del
Ingeniero, para lo cual también deberá conocer
las normas y principios que rigen esta
disciplina, empleando adecuadamente los
instrumentos y materiales que son requeridos
para su aprendizaje.
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SISTEMA CABALLERA:
ABATIMIENTO

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PROBLEMAS Y APLICACIONES
1 En el SISTEMA AXONOMETRICO OBLICUO perspectiva caballera.
Realizar el abatimiento en el plano ZY de la recta r’’ en .AutoCAD.
Coeficiente de reducción. 𝑪𝒓 =
√𝟑
𝟑
. Angulo de la dirección de proyección en caballera
60º.
2 En el SISTEMA AXONOMETRICO OBLICUO utilizando la perspectiva caballera.
Abatir el plano oblicuo α y el punto P perteneciente al plano α. Determinar la
verdadera magnitud del triángulo de trazas y el abatimiento del punto P que
pertenece a la recta t del plano α. Escala 1:25.

20. Universidad Continental – Geometría Descriptiva
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3 En el SISTEMA AXONOMETRICO OBLICUO utilizando la perspectiva caballera.
Abatir el plano oblicuo α. Determinar la verdadera magnitud del triángulo de trazas.
Escala 1:25.

21. Universidad Continental – Geometría Descriptiva
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OBJETIVOS
Desarrollar en el estudiante su capacidad de
imaginación, criterio y sentido lógico mediante
la resolución gráfica en dos dimensiones de
problemas tridimensionales, propios del
Ingeniero, para lo cual también deberá conocer
las normas y principios que rigen esta
disciplina, empleando adecuadamente los
instrumentos y materiales que son requeridos
para su aprendizaje.
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SISTEMA CABALLERA:
ANGULOS

22. Universidad Continental – Geometría Descriptiva
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PROBLEMAS Y APLICACIONES
1 En el SISTEMA AXONOMETRICO OBLICUO utilizando la perspectiva caballera.
Determinar el ángulo entre las recta r y s que se corta en P-P’’. Escala 1:20.

23. Universidad Continental – Geometría Descriptiva
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2 En el SISTEMA AXONOMETRICO OBLICUO utilizando la perspectiva caballera.
Determinar el ángulo entre las recta r y s que se corta en P-P’’. Escala 1:20.

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SISTEMA CONICO

25. Universidad Continental – Geometría Descriptiva
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OBJETIVOS
Desarrollar en el estudiante su capacidad de
imaginación, criterio y sentido lógico mediante
la resolución gráfica en dos dimensiones de
problemas tridimensionales, propios del
Ingeniero, para lo cual también deberá conocer
las normas y principios que rigen esta
disciplina, empleando adecuadamente los
instrumentos y materiales que son requeridos
para su aprendizaje.
1
SISTEMA CONICO FRONTAL:
PERSPECTIVA DE CUERPOS

26. Universidad Continental – Geometría Descriptiva
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PROBLEMAS Y APLICACIONES
1 Dada las vistas DIEDRICAS con proyección en PRIMER ANGULO – DIN y la
posición del plano de cuadro y del punto V realizar la perspectiva de esta pieza en el
SISTEMA CONICO teniendo en cuenta que la altura del punto de vista es igual a la
distancia del plano de cuadro.

27. Universidad Continental – Geometría Descriptiva
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2 Dada las vistas DIEDRICAS con proyección en PRIMER ANGULO – DIN y la
posición del plano de cuadro y del punto V realizar la perspectiva de esta pieza en el
SISTEMA CONICO FRONTAL teniendo en cuenta que la altura del punto de vista es
igual a la distancia del plano de cuadro.

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3 Dada las vistas DIEDRICAS con proyección en PRIMER ANGULO – DIN y la
posición del plano de cuadro y del punto V realizar la perspectiva de esta pieza en el
SISTEMA CONICO FRONTAL teniendo en cuenta que la altura del punto de vista es
igual a la distancia del plano de cuadro.

29. Universidad Continental – Geometría Descriptiva
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OBJETIVOS
Desarrollar en el estudiante su capacidad de
imaginación, criterio y sentido lógico mediante
la resolución gráfica en dos dimensiones de
problemas tridimensionales, propios del
Ingeniero, para lo cual también deberá conocer
las normas y principios que rigen esta
disciplina, empleando adecuadamente los
instrumentos y materiales que son requeridos
para su aprendizaje.
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SISTEMA CONICO OBLICUO:
PERSPECTIVA DE CUERPOS

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PROBLEMAS Y APLICACIONES
1 Dada las vistas DIEDRICAS con proyección en PRIMER ANGULO – DIN y la
posición del plano de cuadro y del punto V realizar la perspectiva de esta pieza en el
SISTEMA CONICO OBLICUO teniendo en cuenta que la altura del punto de vista es
igual a la distancia del plano de cuadro.

31. Universidad Continental – Geometría Descriptiva
28
2 Dada las vistas DIEDRICAS con proyección en PRIMER ANGULO – DIN y la
posición del plano de cuadro y del punto V realizar la perspectiva de esta pieza en el
SISTEMA CONICO OBLICUO teniendo en cuenta que la altura del punto de vista es
igual a la distancia del plano de cuadro. Escala 1:25

32. Universidad Continental – Geometría Descriptiva
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3 Dada las vistas DIEDRICAS con proyección en PRIMER ANGULO – DIN y la
posición del plano de cuadro y del punto V realizar la perspectiva de esta pieza en el
SISTEMA CONICO OBLICUO teniendo en cuenta que la altura del punto de vista es
igual a la distancia del plano de cuadro.

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BIBLIOGRAFÍA
BIBLIOGRAFIA BASICA
 Fernández, M. y Pérez, I. (2015). Geometría Descriptiva. Sistema Diédrico I.
Ediciones UPC SL, pp. 288.
 Gracia, P. (2014). Geometría Descriptiva Conceptual. 2ª ed. Colombia. Escuela
Colombiana de Ingeniería.
 Izquierdo, F. (1993). Geometría Descriptiva. Editorial Paraninfo. Madrid, (24° edición).
 Izquierdo, F. (2009). Ejercicios de Geometría Descriptiva I. Sistema Diédrico. 16ª ed.
Madrid. Editorial Paraninfo.
 Izquierdo, F. (2011). Geometría Descriptiva Superior y Aplicada. 17ª ed. Madrid.
Editorial Dossat Ediciones.
 Rodríguez de Abajo, J. (1992). Geometría Descriptiva. Sistema Diédrico. Editorial
Donostiarra. San Sebastián.
WEBGRAFÍA
 Rosas, G. y López, P. (2017). Geometría Descriptiva I. Universidad Autónoma
Metropolitana.
 http://zaloamati.azc.uam.mx/bitstream/handle/11191/5260/Geometria_descriptiva_I.pd
f?sequence=1
 Gómez, J. (2016). Geometría descriptiva: ejercicios resueltos y bibliografía
comentada. Universidad de Granada. España.
 https://www.researchgate.net/profile/Juan_Carlos_Gomez_Vargas/publication/311738
980_Geometria_Descriptiva_Ejercicios_Resueltos_y_Bibliografia_Comentada/links/58
58e4c508ae64cb3d48d1f3/Geometria-DescriptivaEjercicios-Resueltos-y-Bibliografia-
Comentada.pdf
 De La Torre, M. (1993). Geometría Descriptiva. Universidad Nacional Autónoma de
México. (Quinta edición).
 http://www.academia.edu/32439211/geometria_descriptiva_-
_miguel_de_la_torre_carbo.pdf