Ejercicios de aplicación en electrónica

1. > Laboratorio Nº 1: análisis de filtros, COMUNICACIONES I 1

Resumen—En esta práctica de laboratorio, la cual se dividió en varias sesiones, se
pudo observar el funcionamiento de algunos filtros con la intención de conocer sus
influencias en las señales que se les aplicaba, todo ello con la finalidad de asimilar
algunos problemas en los canales de comunicaciones. Se realizaron observaciones en
tiempo real de cada filtro, barrido en frecuencia, simulaciones y bode con varicaciones
de componentes o frecuencias de corte.
 INTRODUCCIÓN
Uno de los problemas de las comunicaciones, se encuentra en el canal del sistema
de comunicación. La señal enviada por el trasnmisor, a través de un canal, suele
llegar al receptor de una forma diferente a la ideal. Esto se debe a que los canales
empleados, como por ejemplo el cable coaxial, suelen comportarse como un filtro
(pasa-bajos), con cambios considerables de la señal tras variaciones en la frecuencia
de esta. Los cambios presentes en el canal, causan la diferencia entre el mensaje
enviado y el mensaje obtenido por el receptor. Para aprender a identificar y
solucionar estos problemas de trasnmisión, sacamos provecho de la similitud del
comportamiento de los canales, con los filtros capacitivos conocidos.
 MARCO TEÓRICO
Un filtro eléctrico o filtro electrónico es un elemento que discrimina una
determinada frecuencia o gama de frecuencias de una señal eléctrica que pasa a
través de él, pudiendo modificar tanto su amplitud como su fase.
- Filtro pasa bajo
Son los filtros que únicamente dejan pasar aquellas frecuencias que están por debajo
de una determinada frecuencia. Para realizar este tipo de filtrado podemos utilizar
bobinas, condensadores, o ambos al mismo tiempo.
Los filtros paso bajo se suelen utilizar como complemento para un equipo de audio,
para acentuar más los sonidos de frecuencias bajas; y también en aparatos como
radios, televisores, etc.
- Filtro pasa alto
Un filtro paso alto es un circuito, formado por resistencias y condensadores en serie,
destinado a dejar pasar señales cuyas frecuencias sean mayores que un valor
mínimo denominado frecuencia de corte del filtro. Su funcionamiento se basa en la
variación de la impedancia del condensador con la frecuencia. Si la frecuencia de la
señal es muy baja, el condensador no dejará pasar la corriente (se comporta como
un circuito abierto), y si la frecuencia es muy alta, se comportará como un
cortocircuito.
Informe Nº3
ANÁLISIS DE FILTROS (PASA-BAJOS, PASA-ALTOS Y PASA-BANDA)
Alvaro Javier Velasquez
Cód. 20121110584
Miguel Angel Carvajal Mendoza
Cód. 20121108221
Luis Ernesto Dussan
Cód. 2004

2. > Laboratorio Nº 1: análisis de filtros, COMUNICACIONES I 2
- Filtro pasa banda
Los filtros paso banda son circuitos formados por resistencias, bobinas y
condensadores, diseñados para dejar pasar a su salida un determinado
grupo de señales cuyas frecuencias se encuentren dentro de la banda de
paso del filtro, eliminando o atenuando mucho el resto de frecuencias.
El filtro deja pasar la frecuencia de resonancia, que sería la frecuencia de
corte (fc) y los componentes de frecuencias próximas a la frecuencia de
corte.
En este filtro existen dos frecuencias de corte, una inferior (f1) y otra
superior (f2). Este filtro solo atenúa las señales cuya frecuencia sea menor
que la frecuencia de corte inferior o aquellas de frecuencia superior a la
frecuencia de corte superior, por tanto, solo permiten el paso de un rango o
banda de frecuencias sin atenuar.
 DESARROLLO PRÁCTICO
Para el pasa-bajo:
Se hizo el montaje de un circuito pasa-bajo sencillo, donde se observo los factores
que influían en la frecuencia de corte para este filtro. Se notó que ambos
componentes del circuito, tanto capacitor como resistor, influían de manera
inversamente proporcional a la frecuencia de corte. La siguiente tabla muestra la
relación entre la amplitud y la frecuencia en el filtro pasa bajo analizado:
Tabla 1. Amplitud pasa-bajo
Frecuencia 𝝎 Vout (Amplitud)
10 Hz 3.7 V
30 Hz 3.7 V
50 Hz 3.6 V
100 Hz 3.2 V
300 Hz 1.7 V
400 Hz 1.6 V
1000 Hz 0.61 V
2000 Hz 0.4 V
Fc = 159.15 Hz → C = 1µF R = 1KΩ
En cuanto a la fase, la siguiente tabla registra los datos obtenidos:
Tabla 2. Fase pasa-bajo
Frecuencia 𝝎 Fase
10 Hz 10.3º
30 Hz 14.2º
50 Hz 25.3º
80 Hz 33.5º
100 Hz 35.4º
120 Hz 40.6º
140 Hz 44.8º
150 Hz 44.8º

3. > Laboratorio Nº 1: análisis de filtros, COMUNICACIONES I 3
Figura1. Salida y entrada del pasa-bajo
Los datos obtenidos son muy cercanos a los esperados teóricamente. Ahora bien,
realizando un análisis cualitativo de la respuesta del filtro tras usar una señal
cuadrada como entrada, tenemos que este pasa-bajo integra la señal de entrada a una
frecuencia mayor que la frecuencia de corte:
Figura2. Integración del pasa-bajo
Para el pasa-alto:
Realizamos el montaje de un circuito pasa-alto, como el diseño es el mismo que el
filtro anterior, es evidente que también los componentes del pasa-alto, influyen de
forma inversamente proporcional a la frecuencia de corte. La siguiente tabla
muestra la relación entre la amplitud y la frecuencia en el filtro pasa alto analizado:
Tabla 3. Amplitud pasa-alto
Frecuencia 𝝎 Vout (Amplitud)
10 Hz 1.8 V
30 Hz 2.4 V
50 Hz 2.8 V
100 Hz 3.6 V
300 Hz 4 V
400 Hz 4 V
1000 Hz 4 V
2000 Hz 4 V
Fc = 159.15 Hz → C = 1µF R = 1KΩ
En cuanto a la fase, la siguiente tabla registra los datos obtenidos:
Tabla 4. Fase pasa-alto
Frecuencia 𝝎 Fase
80 Hz 57.6º
100 Hz 50.4º
120 Hz 43.2º
160 Hz 43.2º
200 Hz 36º
300 Hz 24º
400 Hz 20º
500 Hz 18º
600 Hz 7.2º
Vemos que para este caso, las aproximaciones a los datos teóricos son muy
favorables. A frecuencias máss altas que la frecuencia de corte, este filtro deja pasar
casi que la totalidad de la señal de entrada, por no decir que toda. En la siguiente
imagen (Figura3) podemos ver el funcionamiento del pasa alto a una frecuencia de
corte mucho mayor que la frecuencia de corte, la cual estaba en 159.15 Hz puesto
que los elementos del circuito electrónico, eran los mismo empleados en el filtro
pasa-bajo.

4. > Laboratorio Nº 1: análisis de filtros, COMUNICACIONES I 4
Figura 3. Salida y entrada del pasa-alto
Para el análisis cualitativo, alimentamos el pasa alto con una señal triangula. La
respuesta de este filtro es la de un derivador o diferenciador, a bajas frecuencias,
tenemos que la salida es una aprocimación a una onda cuadrada:
Figura 4. Derivación del pasa-alto
MyDQ
Posteriorente y con ayuda del MyDQ se llegó a ver las respectivas gráficas de
BODE. Para ello, se observó la señal de cada filtro en el osciloscopio virtual y
posteriormente se apagó tanto oscilscopio como generador de ondas. Luego se
corrió la opción de BODE en el programa ELVIS y se tomaron las siguientes
capturas:
Filtro pasa-bajo
Figura 5. Pasa-bajos BODE
Se puede observar en la Figura 5 como la ganancia decrece a medida que la
frecuencia pasa por encima de la frecuencia de referencia o frecuencia de corte.
También, cabe aclarar que para frecuencias de corte muy bajas, es decir con valores
muy grandes de sus componentes, fue necesario reducir el rango de frecuencia y
esperar uno segundos a que el BODE se graficara en su totalidad.

5. > Laboratorio Nº 1: análisis de filtros, COMUNICACIONES I 5
Figura 6. Pasa-bajos BODE (Captura)
Filtro pasa-alto
Figura 7. Pasa-alto BODE
Vemos como la ganancia aumenta a medida que aumenta la frecuencia por encima
de fc. Tambièn se puede apreciar el comportamiento que ya se había visto en las
tablas de fase para este filtro, donde el angulo de desfase decrece a medida que
aumentamos la frecuencia.
Filtro pasa-banda
Figura 8. Pasa-banda BODE
Figura 9. Pasa-banda BODE (Captura)

6. > Laboratorio Nº 1: análisis de filtros, COMUNICACIONES I 6
Figura 9. Pasa-banda montaje
Este tipo de filtro es una unión de los filtros anteriores, pasa bajos y pasa altos.
Presenta una característica similar a los filtros mencionados en su análisis de fase.
 ANÁLISIS DE RESULTADOS
De los resultados obtenidos podemos observar que cada cada filtro presenta
respuestas a la frecuencia diferentes, pero factores en común, como la fase, la
amplitud, la frecuencia de corte y la ganancia.
Para el filtro pasa bajo, de las tablas y gráficas, podemos observar que tras el
barrido en frecuencia y a medida que se acerca a la frecuencia de corte calculada, la
señal de salida deja de ser una aproximación de la entrada y se reduce
considerablemente a medida que aumentamos la frecuencia. Este tipo de filtrado
elimina componentes frecuenciales de la señal de entrada y por ende difiere un poco
de la señal resultante. Lo anterior es exactamente lo mismo que sucede en los cables
coaxiales que sirve como canales en los sistemas de comunicación, los cuales
representan una pérdida de la señal emitida por el trasnmisor. En cuanto a la fase,
vemos que el capacitor se opone a los cambios de voltajes, puesto que este se
encarga de mantenerlos durante un tiempo determinado, lo que ocasiona que exista
un desfase (fase atrasada).
En cuanto al circuito pasa alto, los componentes frecuenciales por debajo de la
frecuencia de corte se pierden, dejando pasar la totalidad de la señal a frecuencias
mayores.
La frecuencia de corte para ambos filtros puede variar dependiendo las necesidades
del ingeniero, al seleccionar componentes del filtro adecuados, sabiendo que existe
una relación inversamente proporcional entre la circuitería y la frecuencia de
referencia.
En el circuito pasa banda cabe resaltar su respuesta en fase; esta es similar a los
filtros pasa bajos y pasa altos. Este desfase es sustentado por los capacitores
empleados para este filtro, y también por la obvia razón de que este filtro es un
resultado de la unión de los dos filtros pasa bajo y pasa alto.
 CONCLUSIONES
 Se comprobó el comportamiento de cada uno de los tipos de filtro, concluyendo
que el filtro pasa Altas elimina las componentes frecuenciales bajas de una
señal, el filtro pasa bandas elimina componentes frecuenciales mayores a una
determinada Alta frecuencia y menores a determinada baja frecuencia de la
señal y el filtro pasa bajas elimina los componentes frecuenciales bajos.
 Al reconocer que los cables de transmisión actúan como un filtro pasa bajas
ante las señales, concluimos que estos eliminan componentes frecuenciales de
la señal que llevan la información deseada lo que representa pérdida de
información.
 Es posible usar el filtro pasabajos como integrador de una señal si esta se
ingresa al sistema con una frecuencia mucho mayor a la de corte del sistema;
asi mismo es posible usar el filtro pasa altas como derivador de una señal si esta
se ingresa al sistema con una frecuencia mucho menor a la de corte del sistema
 De igual forma es posible emplear un filtro pasa bajo como diferenciador,
alimentando al filtro con una señal triangular.
 BIBLIOGRAFIA
 CARLSON, Bruce A. Sistemas de comunicación. Cuarta Edición.
 HAYKIN, Simón. Señales y sistemas. Primera Edición Limusa. 2001.

7. > Laboratorio Nº 1: análisis de filtros, COMUNICACIONES I 7