• Comprender las diferencias entre estructuras determinadas e indeterminadas • Reconocer las ventajas y desafíos de las estructuras hiperestáticas • Entender la importancia de estas estructuras en la ingeniería y la arquitectura • Aprender cómo determinar el grado de hiperestaticidad.

1. BLUEFIELDS INDIAN & CARIBBEAN UNIVERSITY
BICU
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
TEMA: ESTRUCTURAS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADAS
(HIPERESTÁTICAS)
Actividad 01: Investigación
Nombres y apellidos: Br. Lennin Antonio Sotomayor Alvarez
Número de carnet: 1101080055
E-mail: lennin.alvarez@es.bicu.edu.ni
Carrera: Ing. Civil
Año: IV nocturno
Nombre del docente: Ing. José McMurray Alfaro
Bluefields, Nicaragua 14 de agosto 2023
“La educación es la mejor opción para el desarrollo de los pueblos”

2. Análisis Estructural II, ESTRUCTURAS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADAS (HIPERESTÁTICAS)
Tutor: Ing. José McMurray Alfaro
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I. Objetivos
 Comprender las diferencias entre estructuras determinadas e indeterminadas
 Reconocer las ventajas y desafíos de las estructuras hiperestáticas
 Entender la importancia de estas estructuras en la ingeniería y la arquitectura
 Aprender cómo determinar el grado de hiperestaticidad.
II. Introducción
En el vasto mundo de la ingeniería y la arquitectura, donde la creatividad se une con la ciencia
para dar forma a nuestro entorno construido, existen estructuras que desafían las leyes
fundamentales de la estática. Estas estructuras, llamadas "estáticamente indeterminadas" o
"hiperestáticas", van más allá de las soluciones simples y requieren un enfoque más profundo
para su análisis y diseño. En esta exploración, nos sumergiremos en el intrigante universo de
las estructuras que tienen más incógnitas que ecuaciones de equilibrio, descubriendo cómo
estas maravillas ingenieriles nos permiten crear edificios y puentes de mayor eficiencia,
resistencia y flexibilidad. A través de ejemplos reales, investigaremos las ventajas y desafíos
que enfrentan los ingenieros y arquitectos al trabajar con estas estructuras, y comprenderemos
cómo determinar el grado de hiperestaticidad. Prepárate para desentrañar los misterios de las
estructuras que desafían la lógica, mientras exploramos su impacto en el mundo moderno y
cómo su dominio es esencial para moldear nuestro futuro construido.
III. Estructuras estáticamente indeterminadas (hiperestáticas)
Las estructuras estáticamente indeterminadas, también conocidas como estructuras
hiperestáticas, son sistemas estructurales en los que las condiciones de equilibrio no se
pueden determinar únicamente a través de las leyes de la estática clásica. En otras palabras,
estas estructuras tienen más incógnitas (reacciones, fuerzas internas, desplazamientos) que
ecuaciones de equilibrio disponibles para resolver el sistema. Esto puede deberse a la
presencia de redundancias, como apoyos adicionales o miembros extra que no son necesarios
para mantener la estabilidad.

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IV. Diferencias y ventajas con respecto a las estructuras determinadas
 Diferencias: Las estructuras determinadas son aquellas en las que todas las
reacciones, fuerzas internas y desplazamientos pueden determinarse de manera única
y precisa utilizando las ecuaciones de equilibrio. En cambio, en las estructuras
hiperestáticas, se requieren métodos más avanzados, como el método de las fuerzas
o el método de los desplazamientos, que involucran la consideración de las
deformaciones y la compatibilidad de desplazamientos. Las estructuras determinadas
son más sencillas de analizar, mientras que las hiperestáticas requieren un enfoque
más complejo.
 Ventajas de uso de estructuras hiperestáticas
1. Mayor eficiencia: Las estructuras hiperestáticas pueden aprovechar mejor los
materiales al distribuir las cargas de manera más uniforme, lo que puede
resultar en una menor cantidad de material necesario en comparación con
estructuras determinadas.
2. Mayor resistencia: Las estructuras hiperestáticas pueden ser más resistentes
a las cargas y deformaciones inesperadas debido a su capacidad para
redistribuir las fuerzas en caso de fallos locales.
3. Flexibilidad de diseño: Las estructuras hiperestáticas ofrecen más opciones
de diseño, lo que puede ser beneficioso para abordar condiciones geométricas
o de carga complicadas.
V. Importancia de las estructuras hiperestáticas
Las estructuras hiperestáticas son fundamentales en la ingeniería y la arquitectura moderna.
Permiten diseñar estructuras más eficientes, resistentes y flexibles, lo que es especialmente
valioso en proyectos de gran envergadura, como puentes, rascacielos, cúpulas, estructuras
para soportar cargas variables, entre otros. Además, el estudio de estructuras hiperestáticas
es esencial para la formación de ingenieros y arquitectos, ya que proporciona una
comprensión más profunda de los principios fundamentales de la mecánica de materiales y
la teoría de estructuras.

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VI. Determinación del grado de hiperestaticidad
El grado de hiperestaticidad de una estructura se puede determinar mediante el análisis de
redundancias. Un método común es utilizar la fórmula:
G = 3j - r
Donde:
 G es el grado de hiperestaticidad.
 j es el número de juntas (conexiones) en la estructura.
 r es el número de reacciones o restricciones (apoyos) en la estructura.
Si el grado de hiperestaticidad es cero (G = 0), la estructura es estáticamente determinada. Si
el grado de hiperestaticidad es positivo (G > 0), la estructura es hiperestática.
VII. Ejemplo de determinación del grado de hiperestaticidad: Viga con voladizo
Supongamos que tenemos una viga con un voladizo en uno de sus extremos. La viga está
empotrada en el otro extremo. Se aplican cargas y momentos en diferentes puntos de la viga.
1. Identificación de incógnitas: Comencemos por contar las incógnitas. En este caso,
tenemos tres tipos de incógnitas: reacciones verticales en el extremo empotrado (Vy
y Mz) y reacciones horizontal y vertical en el punto de conexión del voladizo (Hx y
Vy). También podemos tener desplazamientos en algunos puntos, pero en este
ejemplo, nos centraremos en las reacciones.
2. Identificación de ecuaciones de equilibrio: Utilizaremos las ecuaciones de
equilibrio estático para resolver el sistema. En tres dimensiones (2D + momentos),
tenemos tres ecuaciones de equilibrio lineales: ΣFx = 0, ΣFy = 0 y ΣMz = 0.
3. Cálculo del grado de hiperestaticidad (G): Utilizamos la fórmula G = 3j - r, donde
"j" es el número de juntas o nodos en la estructura y "r" es el número de reacciones.
En este caso, tenemos dos reacciones verticales en el extremo empotrado y dos
reacciones (horizontal y vertical) en el punto de conexión del voladizo. Además,
tenemos tres juntas (un nodo en el extremo empotrado y dos nodos en el punto de
conexión del voladizo). Por lo tanto:

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G = 3 * 3 - 4
G = 9 - 4
G = 5
Resultado: El grado de hiperestaticidad es 5. Esto significa que la estructura tiene un grado
de hiperestaticidad de 5, lo que implica una redundancia en las reacciones. La estructura es
estáticamente indeterminada en una dirección.
VIII. Conclusión
En conclusión, las estructuras estáticamente indeterminadas, o hiperestáticas, representan un
campo de gran relevancia en la ingeniería y la arquitectura contemporánea. Aunque su
análisis puede ser más complejo que el de las estructuras determinadas, ofrecen ventajas
significativas en términos de eficiencia, resistencia y flexibilidad de diseño. El dominio de
las técnicas para resolver estas estructuras es esencial para abordar desafíos de ingeniería
cada vez más exigentes, como la construcción de puentes de gran luz, edificios modernos de
múltiples pisos y estructuras que deben soportar cargas variables y condiciones extremas.
La comprensión de la hiperestaticidad es crucial para la formación de ingenieros y
arquitectos, ya que proporciona una perspectiva más profunda sobre los principios
fundamentales de la mecánica de materiales, la resistencia de materiales y la teoría de
estructuras. Además, el diseño y la optimización de estructuras hiperestáticas permiten un
uso más eficiente de los recursos y materiales, lo que es fundamental en un mundo donde la
sostenibilidad y la eficiencia son cada vez más importantes.

6. IX. Ejemplo de uso de estructuras hiperestáticas en el mundo cotidiano:
Un ejemplo común de
estructuras
hiperestáticas son las
armaduras, suelen ser
diseñadas como
estructuras
hiperestáticas para
aprovechar al máximo
la resistencia de los
materiales y distribuir
las cargas de manera
eficiente. La mayoría de
las armaduras tienen
más incógnitas (fuerzas
y desplazamientos) que
ecuaciones de
equilibrio debido a la
complejidad de las
cargas, las condiciones
del terreno y las
necesidades de diseño.

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Referencia, apuntes de ejercicios resueltos de Analisis Estructural I

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9. Referencia, R.C. Hibbeler 8va Edicion, Pahuina 265-267, Analisis Estructural

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Referencia, apuntes de ejercicios resueltos de Analisis Estructural I