Intersección de Rayos en GPU
Un Enfoque en Espacio de Vista
Tutores
Dr. Miguel Katrib Mora
MSc. Ludwig Leonard Méndez
Grup...
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Enumerar todas las intersección
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Aplicaciones
Síntesis de imágenes digitales Diseño asistido por computadora
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Problemática
Intersectar millones de rayos en paralelo
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Objetivo
Diseñar una estrategia para la intersección de rayos en GPU
que permita el procesamiento en...
Intersección de Rayos
Soluciones clásicas
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Poco eficiente
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Octree
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CPU vs GPU
CPU
Optimizado para operaciones lógicas Optimizado para operaciones aritméticas
GPU
Arquitectura de von Neumann...
Intersección de Rayos
Del espacio de objetos al espacio de vista
Espacio de vistaEspacio de objetos
observador
observador
Enfoques en espacio de vista
Apropiado para implementar en GPU
Cada rayo es un punto en una textura
Aprovecha el algoritmo...
Representación en espacio de vista
A-Buffer (buffer de fragmentos)
fragmentos
El proceso de intersección de rayos
Muestreo de puntos a lo largo del rayo (empleando una estructura de datos)
Cálculo del...
Intersección en espacio de vista
Muestreo del rayo
Muestreo uniforme
No encuentra todas las intersecciones
Intersección en espacio de vista
Muestreo del rayo
Muestreo exhaustivo
Demasiado lento para ejecutar en tiempo real
Intersección en espacio de vista
Muestreo del rayo
Muestreo adaptativo
Aprovechar los espacios vacíos para avanzar
Intersección en espacio de vista
Muestreo del rayo
Jerarquía de Espacios Vacíos (E-Buffer)
Combinar los espacios vacíos en...
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Muestreo del rayo
Jerarquía de Espacios Vacíos (E-Buffer)
Combinar los espacios vacíos en...
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Muestreo del rayo
Jerarquía de Espacios Vacíos (E-Buffer)
Combinar los espacios vacíos en...
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Encontrar los puntos exactos de intersección
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Solución: construir un árbol de intervalos aleatorio
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(Pseudo) árbol de intervalos en GPU (A-PIT)
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Búsqueda en el A-PIT
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Encontrar los puntos exactos de intersección
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Intersección de rayos en GPU
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Intersección de rayos
Reflexión y refracción de Fresnel
63 fps 33 fps 11 fps
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NVidia GeForce 840 M
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Estrategia
Interior Exterior
CB SB SD Prom. CB SB SD Prom. General
A-Buffer (128) 19 38 271 109 60 73 124 86 98
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Estrategia
Interior Exterior
CB SB SD Prom. CB SB SD Prom. General
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Estrategia
Interior Exterior
CB SB SD Prom. CB SB SD Prom. General
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Interior Exterior
CB SB SD Prom. CB SB SD Prom. General
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𝑛 bloques vacíos de nivel 𝑘
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Solución perfecta
Solución óptima
Solución golosa
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Cota
Interior Exterior
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  1. 1. Intersección de Rayos en GPU Un Enfoque en Espacio de Vista Tutores Dr. Miguel Katrib Mora MSc. Ludwig Leonard Méndez Grupo WebOO Facultad de Matemática y Computación Universidad de La Habana Tesis en opción al título de Máster en Ciencia de la Computación Lic. Alejandro Piad Morffis
  2. 2. Intersección de Rayos Encontrar la intersección más cercana Enumerar todas las intersección en orden creciente de profundidad
  3. 3. Intersección de Rayos Aplicaciones Síntesis de imágenes digitales Diseño asistido por computadora Procesamiento de imágenes médicas Simulaciones físicas Simulación de fenómenos de iluminación Visualización de escáneres MRI o TAC Manipulación de entidades geométricas Colisiones entre objetos
  4. 4. Intersección de Rayos Problemática Intersectar millones de rayos en paralelo Procesamiento en tiempo real Resolver el problema de intersección de rayos en GPU Escenas compuestas por cientos de miles de triángulos
  5. 5. Intersección de Rayos Objetivo Diseñar una estrategia para la intersección de rayos en GPU que permita el procesamiento en tiempo real
  6. 6. Intersección de Rayos Soluciones clásicas Solución iterativa Poco eficiente Estructuras de Datos Octree Kd-tree Binary space partition (BSP) Bouding volume hierarchy Enfoques en espacio de objetos Difíciles de implementar en GPU Inapropiados para el paralelismo masivo No explotan optimizaciones en GPU Requieren tecnologías adicionales (CUDA) Requieren escenas estáticas
  7. 7. CPU vs GPU CPU Optimizado para operaciones lógicas Optimizado para operaciones aritméticas GPU Arquitectura de von Neumann Arquitectura SIMD 1 ALU por Núcleo 32+ ALU por Núcleo Eficiencia por cache y pipeline Eficiencia por paralelismo masivo Ramificaciones eficientes Evitar ramificaciones No memoria dinámica No pila
  8. 8. Intersección de Rayos Del espacio de objetos al espacio de vista Espacio de vistaEspacio de objetos observador observador
  9. 9. Enfoques en espacio de vista Apropiado para implementar en GPU Cada rayo es un punto en una textura Aprovecha el algoritmo Z-buffer No requiere tecnologías adicionales Existen soluciones satisfactorias a otros problemas basados en espacio de vista Intersección de Rayos Del espacio de objetos al espacio de vista Espacio de vista
  10. 10. Representación en espacio de vista A-Buffer (buffer de fragmentos) fragmentos
  11. 11. El proceso de intersección de rayos Muestreo de puntos a lo largo del rayo (empleando una estructura de datos) Cálculo del punto exacto de la intersección
  12. 12. Intersección en espacio de vista Muestreo del rayo Muestreo uniforme No encuentra todas las intersecciones
  13. 13. Intersección en espacio de vista Muestreo del rayo Muestreo exhaustivo Demasiado lento para ejecutar en tiempo real
  14. 14. Intersección en espacio de vista Muestreo del rayo Muestreo adaptativo Aprovechar los espacios vacíos para avanzar
  15. 15. Intersección en espacio de vista Muestreo del rayo Jerarquía de Espacios Vacíos (E-Buffer) Combinar los espacios vacíos en bloques de mayor tamaño
  16. 16. Intersección en espacio de vista Muestreo del rayo Jerarquía de Espacios Vacíos (E-Buffer) Combinar los espacios vacíos en bloques de mayor tamaño
  17. 17. Intersección en espacio de vista Muestreo del rayo Jerarquía de Espacios Vacíos (E-Buffer) Combinar los espacios vacíos en bloques de mayor tamaño
  18. 18. Intersección en espacio de vista Muestreo del rayo Jerarquía de Espacios Vacíos (E-Buffer) Combinar los espacios vacíos en bloques de mayor tamaño
  19. 19. Intersección en espacio de vista Muestreo del rayo Jerarquía de Espacios Vacíos (E-Buffer) Combinar los espacios vacíos en bloques de mayor tamaño
  20. 20. Intersección en espacio de vista Muestreo del rayo Jerarquía de Espacios Vacíos (E-Buffer) Combinar los espacios vacíos en bloques de mayor tamaño
  21. 21. Intersección en espacio de vista Muestreo del rayo Jerarquía de Espacios Vacíos (E-Buffer) Combinar los espacios vacíos en bloques de mayor tamaño
  22. 22. Intersección de rayos en GPU Encontrar los puntos exactos de intersección
  23. 23. Intersección de rayos en GPU Encontrar los puntos exactos de intersección
  24. 24. Intersección de rayos en GPU Encontrar los puntos exactos de intersección
  25. 25. Intersección de rayos en GPU Encontrar los puntos exactos de intersección
  26. 26. Intersección de rayos en GPU Encontrar los puntos exactos de intersección Reducir al problema de Intersección de intervalos en 1D
  27. 27. Construir un árbol de intervalos en GPU (por cada entrada del A-Buffer) Intersección de rayos en GPU Encontrar los puntos exactos de intersección
  28. 28. raíz Árbol de intervalos izquierdo Árbol de intervalos derecho Construir un árbol de intervalos en GPU (por cada entrada del A-Buffer) Intersección de rayos en GPU Encontrar los puntos exactos de intersección
  29. 29. raíz Construir un árbol de intervalos en GPU (por cada entrada del A-Buffer) Intersección de rayos en GPU Encontrar los puntos exactos de intersección
  30. 30. No hay recursión en GPU Solución: construir un árbol de intervalos aleatorio los nodos se insertan uno por uno no hay estrategia de balance En teoría el costo es lineal pero en la práctica es casi siempre logarítmico Construir un árbol de intervalos en GPU (por cada entrada del A-Buffer) Intersección de rayos en GPU Encontrar los puntos exactos de intersección
  31. 31. (Pseudo) árbol de intervalos en GPU (A-PIT) Intersección de rayos en GPU Encontrar los puntos exactos de intersección tiempo
  32. 32. (Pseudo) árbol de intervalos en GPU (A-PIT) Intersección de rayos en GPU Encontrar los puntos exactos de intersección tiempo
  33. 33. (Pseudo) árbol de intervalos en GPU (A-PIT) Intersección de rayos en GPU Encontrar los puntos exactos de intersección tiempo
  34. 34. (Pseudo) árbol de intervalos en GPU (A-PIT) Intersección de rayos en GPU Encontrar los puntos exactos de intersección tiempo
  35. 35. (Pseudo) árbol de intervalos en GPU (A-PIT) Intersección de rayos en GPU Encontrar los puntos exactos de intersección tiempo
  36. 36. (Pseudo) árbol de intervalos en GPU (A-PIT) Intersección de rayos en GPU Encontrar los puntos exactos de intersección tiempo
  37. 37. (Pseudo) árbol de intervalos en GPU (A-PIT) Intersección de rayos en GPU Encontrar los puntos exactos de intersección tiempo
  38. 38. (Pseudo) árbol de intervalos en GPU (A-PIT) Intersección de rayos en GPU Encontrar los puntos exactos de intersección tiempo
  39. 39. Búsqueda en el A-PIT Intersección de rayos en GPU Encontrar los puntos exactos de intersección
  40. 40. Búsqueda en el A-PIT Intersección de rayos en GPU Encontrar los puntos exactos de intersección
  41. 41. Búsqueda en el A-PIT Intersección de rayos en GPU Encontrar los puntos exactos de intersección
  42. 42. Búsqueda en el A-PIT Intersección de rayos en GPU Encontrar los puntos exactos de intersección
  43. 43. Búsqueda en el A-PIT Intersección de rayos en GPU Encontrar los puntos exactos de intersección
  44. 44. Búsqueda en el A-PIT Intersección de rayos en GPU Encontrar los puntos exactos de intersección En GPU se implementa mediante un recorrido en entreorden 𝑶(𝐥𝐨𝐠 𝑵 + 𝒌)
  45. 45. Intersección de rayos en GPU Construcción combinada (E-PIT)
  46. 46. Intersección de rayos Reflexión y refracción de Fresnel 63 fps 33 fps 11 fps 20 fps23 fps26 fps NVidia GeForce 840 M 2GB video memory Interior Exterior
  47. 47. Estrategia Interior Exterior CB SB SD Prom. CB SB SD Prom. General A-Buffer (128) 19 38 271 109 60 73 124 86 98 A-Buffer (256) 26 45 127 66 92 116 141 116 91 Promedio 88 101 94 E-Buffer (128) 16 34 268 106 40 44 101 62 84 E-Buffer (256) 19 30 118 56 38 43 69 50 53 Promedio 81 56 68 A-PIT (128) 18 35 192 82 83 76 119 93 87 A-PIT (256) 22 41 92 52 79 98 119 99 75 Promedio 67 96 81 E-PIT (128) 18 34 189 80 48 48 83 60 70 E-PIT (256) 22 35 87 48 43 47 64 51 50 Promedio 64 56 60 General 75 77 76 Resultados experimentales Promedio de procesamiento de un cuadro (ms) tras 1000 iteraciones de cada combinación
  48. 48. Estrategia Interior Exterior CB SB SD Prom. CB SB SD Prom. General A-Buffer (128) 19 38 271 109 60 73 124 86 98 A-Buffer (256) 26 45 127 66 92 116 141 116 91 Promedio 88 101 94 E-Buffer (128) 16 34 268 106 40 44 101 62 84 E-Buffer (256) 19 30 118 56 38 43 69 50 53 Promedio 81 56 68 A-PIT (128) 18 35 192 82 83 76 119 93 87 A-PIT (256) 22 41 92 52 79 98 119 99 75 Promedio 67 96 81 E-PIT (128) 18 34 189 80 48 48 83 60 70 E-PIT (256) 22 35 87 48 43 47 64 51 50 Promedio 64 56 60 General 75 77 76 En escenas exteriores el E-Buffer produce mejores resultados En escenas interiores el A-PIT produce mejores resultados. Resultados experimentales
  49. 49. Estrategia Interior Exterior CB SB SD Prom. CB SB SD Prom. General A-Buffer (128) 19 38 271 109 60 73 124 86 98 A-Buffer (256) 26 45 127 66 92 116 141 116 91 Promedio 88 101 94 E-Buffer (128) 16 34 268 106 40 44 101 62 84 E-Buffer (256) 19 30 118 56 38 43 69 50 53 Promedio 81 56 68 A-PIT (128) 18 35 192 82 83 76 119 93 87 A-PIT (256) 22 41 92 52 79 98 119 99 75 Promedio 67 96 81 E-PIT (128) 18 34 189 80 48 48 83 60 70 E-PIT (256) 22 35 87 48 43 47 64 51 50 Promedio 64 56 60 General 75 77 76 La estrategia combinada E-PIT brinda los mejores resultados generales Resultados experimentales
  50. 50. Estrategia Interior Exterior CB SB SD Prom. CB SB SD Prom. General A-Buffer (128) 19 38 271 109 60 73 124 86 98 A-Buffer (256) 26 45 127 66 92 116 141 116 91 Promedio 88 101 94 E-Buffer (128) 16 34 268 106 40 44 101 62 84 E-Buffer (256) 19 30 118 56 38 43 69 50 53 Promedio 81 56 68 A-PIT (128) 18 35 192 82 83 76 119 93 87 A-PIT (256) 22 41 92 52 79 98 119 99 75 Promedio 67 96 81 E-PIT (128) 18 34 189 80 48 48 83 60 70 E-PIT (256) 22 35 87 48 43 47 64 51 50 Promedio 64 56 60 General 75 77 76 La resolución y estructura óptimas varían en función de la escena El mejor balance es con un E-PIT de tamaño 256 Resultados experimentales
  51. 51. Conclusiones Estrategia de intersección de rayos en GPU: Ejecuta en tiempo real para escenas de complejidad media Totalmente dinámica (geometría, luces, observador) Calcula intersecciones de forma exacta No requiere de tecnologías específicas (CUDA, OpenCL) No existe una relación clara entre la complejidad de la geometría de la escena y la eficiencia de las estructuras No es fácil obtener los parámetros de configuración óptimos
  52. 52. Trabajo futuro Adaptar a otras técnicas de visualización Ajustar automáticamente los parámetros óptimos Diseñar una estrategia multi-resolución
  53. 53. Intersección de Rayos en GPU Un Enfoque en Espacio de Vista Tutores Dr. Miguel Katrib Mora MSc. Ludwig Leonard Méndez Grupo WebOO Facultad de Matemática y Computación Universidad de La Habana Tesis en opción al título de Máster en Ciencia de la Computación Lic. Alejandro Piad Morffis
  54. 54. Pregunta No. 1 En la página 29 se comenta la estrategia utilizada para combinar bloques adyacentes en la construcción del E-Buffer. El procedimiento se basa en una heurística golosa y se afirma que obtiene buenos resultados intermedios. Explique bajo qué criterio se consideran buenos estos resultados intermedios y analice la complejidad de obtener la distribución óptima.
  55. 55. Pregunta No. 1 Nivel 1 Nivel 2 Solución perfecta 4 𝑘 ⋅ 𝑛 bloques vacíos de nivel 𝑘
  56. 56. Pregunta No. 1 Nivel 1 Nivel 2 Solución óptima 𝑛 bloques vacíos de nivel 𝑘
  57. 57. Pregunta No. 1 Nivel 1 Nivel 2 Solución inicial 𝑛 bloques vacíos de nivel 𝑘
  58. 58. Pregunta No. 1 Nivel 1 Nivel 2 Solución golosa 𝑛 bloques vacíos de nivel 𝑘
  59. 59. Pregunta No. 1 Solución perfecta Solución óptima Solución golosa Solución inicial Obtener todos los intervalos (4𝑛) Obtener los 𝑛 intervalos más grandes entre los 4𝑛 totales Obtener los 𝑛 intervalos más grandes entre los 2𝑛 superiores y luego mezclar con los 𝑛 mejores de los 2𝑛 inferiores Mezclar cada intervalo con los intervalos correspondientes a su valor medio
  60. 60. Pregunta No. 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 PorcientodelEspacioVacíoMáximo Cantidad de Capas de Profundidad Cantidad de Espacio Vacío Recuperado Óptima Inicial Golosa
  61. 61. Pregunta No. 2 El pseudo interval tree, propuesto para la construcción del A-PIT, es una aproximación del interval tree que se ajusta para la implementación de la estructura en GPU. Como estrategia, se acota la altura según la cantidad de fragmentos. Analice con los ejemplos del capítulo de experimentación cuántos y en qué situaciones los árboles construidos sobrepasan la cota.
  62. 62. Pregunta No. 2 máximo 3 ⋅ log 𝑛 iteraciones nunca se pierden fragmentos Las intersecciones siempre son exactas, pero se puede perder en eficiencia…
  63. 63. Árbolesdesbalanceados Escena 𝟏 ⋅ 𝐥𝐨𝐠 𝑵 𝟐 ⋅ 𝐥𝐨𝐠 𝑵 𝟑 ⋅ 𝐥𝐨𝐠 𝑵
  64. 64. Pregunta No. 2 Cota Interior Exterior CB SB SD Prom. CB SB SD Prom. General 1 ⋅ log 𝑁 3.4 3.8 15.7 7.6 8.6 9.3 21.5 13.1 10.3 2 ⋅ log 𝑁 3.4 3.9 16.7 8.0 8.9 9.6 23.0 13.8 10.9 3 ⋅ log 𝑁 3.5 3.9 17.2 8.2 8.9 9.6 23.7 14.0 11.1 Promedio 7.9 13.6 10.8 Tiempo de Construcción del A-PIT (512 x 512) en ms. Un incremento de la cota equivale a un incremento del costo de construcción
  65. 65. 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 CantidaddeÁrboles Altura Distribución de alturas del Pseudo Interval Tree (1000 intervalos) Pregunta No. 2 𝟑 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟎𝟎𝟎 ≃ 𝟔𝟎 𝝁 = 𝟏𝟒.5 𝝈 = 𝟔.5 𝝁 + 𝟔𝝈
  66. 66. Intersección de Rayos en GPU Un Enfoque en Espacio de Vista Tutores Dr. Miguel Katrib Mora MSc. Ludwig Leonard Méndez Grupo WebOO Facultad de Matemática y Computación Universidad de La Habana Tesis en opción al título de Máster en Ciencia de la Computación Lic. Alejandro Piad Morffis

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