1. ACTIVIDADES DE LA UNIDAD DIDÁCTICA
ESTUDIO GENERAL DEL MOVIMIENTO
1. Un cuerpo se mueve a lo largo del eje x de acuerdo a la ley: x = 2t 3-5t2+5, donde x
se expresa en m y t en s. Encontrar: a) la velocidad y aceleración en cualquier
momento, b) la posición, la velocidad y la aceleración cuando t = 2 s y t = 3 s, c) la
velocidad media y la aceleración media entre t = 2 s y t = 3 s.
2. El vector de posición de una partícula móvil está expresado en función del tiempo,
por: r = (2t2 + t) i + (3t –1) j + 4 k. Hallar su velocidad para t = 3 s, si r se expresa
en m y t en s.
3. Hallar la aceleración de un móvil, para t = 3 s, en un movimiento cuyas coordenadas
de posición varían de acuerdo con las expresiones: x = t 3 + 2t – 1, y = 2t2 – 2, z = 4t2
– 2t.
4. Las posiciones que ocupa un móvil en su movimiento, vienen dadas por las
siguientes ecuaciones, en las que x, y, z quedan expresadas en metros, y t en
segundos: x= t2 + 2t -–5, y = t + 1, z = t3 + 2t. Hallar para el instante t = 2 s: a) la
posición del móvil, b) el módulo de la velocidad, c) la aceleración, d) la aceleración
tangencial y normal, e) el radio de curvatura de la trayectoria.
5. Un avión que parte del reposo acelera uniformemente hasta alcanzar una velocidad
de despegue de 75 m/s en 5 s. a) ¿Con qué velocidad en Km/h despega el avión?, b)
¿Cuál es su aceleración?, c) ¿Que longitud de pista ha recorrido hasta despegar?, d)
¿Que distancia recorre en el último segundo?.
6. Un ingeniero quiere diseñar una pista para aviones de manera que puedan despegar
con una velocidad de 72 m/s. Estos aviones pueden acelerar uniformemente a razón
de 4 m/s2. A) ¿Cuánto tiempo tardarán los aviones en adquirir la velocidad de
despegue?. b) ¿Cuál debe ser la longitud mínima de la pista de despegue?.
7. Una caja se cae desde un camión en marcha y se desliza por la calle una distancia de
45 m antes de detenerse. El rozamiento entre la caja y la calle produce una
deceleración de 4 m/s2. ¿Cuál era la velocidad del camión cuando se le cayó la
caja?.
8. Un automóvil al pasar por un punto A tiene una velocidad de 120 Km/h y cuando
pasa por otro punto B, distante 100 m del anterior su velocidad es de 30 Km/h.
Calcular: a) el valor de la aceleración supuesta constante, b) ¿cuánto tiempo tarda el
auto en pasar desde A hasta B?, c) ¿a qué distancia de A se detendrá el automóvil?.
9. Un tren sale de una estación a la velocidad de 50 Km/h y dos horas más tarde sale
otro a la velocidad de 60 Km/h. a) ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar al primero?.
b) ¿Qué distancia hay del lugar de encuentro a la estación de partida?.
10. Dos cuerpos A y B, separados por una distancia de 2 Km, salen simultáneamente en
la misma dirección y sentido, ambos con movimiento uniformemente variado,
siendo la aceleración del más lento, el B, de 0,32 cm/s2. El encuentro se realiza a
3,025 Km de distancia del punto de partida B. Calcular: a) el tiempo invertido por
ambos móviles, b) la aceleración de A, c) las velocidades de ambos en el instante
del encuentro.
11. Dos móviles A y B están separados inicialmente por 100 m y comienzan a moverse
hacia su encuentro con velocidades de 20 y 30 m/s respectivamente. Determinar el
instante y la posición dl encuentro.

2. 12. Un electrón cuya velocidad inicial es de 4.106 m/s entra en una zona donde sufre una
aceleración contraria constante de 2,2.1014 m/s2. ¿Que distancia recorre hasta que se
detiene?.
13. Un coche lleva una velocidad de 72 Km/h y los frenos que posee son capaces de
producirle una deceleración máxima de 6 m/s 2. El conductor tarda 0,8 s en
reaccionar desde que ve un obstáculo hasta que frena adecuadamente. ¿A qué
distancia ha de estar el obstáculo para que el conductor pueda evitar el choque en las
citadas circunstancias?
14. Un automóvil está parado en un semáforo. Cuando se pone la luz verde arranca con
aceleración constante de 2 m/s2. En el momento de arrancar es adelantado por un
camión que se mueve con velocidad constante de 54 Km/h. Calcula: a) ¿a qué
distancia del semáforo alcanzará el coche al camión?, b) ¿qué velocidad posee el
coche en ese momento?.
15. Un conejo corre hacia su madriguera a la velocidad de 72 Km/h. Cuando se
encuentra a 200 m de ella un perro, situado 40 m más atrás sale en su persecución,
recorriendo 90 m con la aceleración de 5 m/s2 y continuando luego con velocidad
constante. a) Deducir cinemáticamente si salvará su piel el conejo. b) Razonar
matemáticamente que sucedería si la madriguera estuviera 100 m más lejos.
16. El Código de la Circulación establece que la distancia mínima que debe guardar un
vehículo con respecto al vehículo anterior debe ser igual, en metros, al cuadrado de
la velocidad expresada en miriámetros por hora. Por ejemplo, en el supuesto de que
la velocidad fuera 120 km/h = 12 Mm/h la distancia debe ser 144 m. a) ¿Cuál debe
ser la distancia de seguridad para un coche que circula a 25 m/s?, b) ¿Para qué valor
de la aceleración está establecida la norma?, c) Un coche A circula con una
velocidad de 45 Km/h a una distancia de 20 m del coche B que le precede. ¿Cumple
el coche A la disposición legal?. d) Si el coche B para bruscamente y el conductor
del coche A tarda 2 s en frenar, ¿habrá colisión entre los dos vehículos suponiendo
que la máxima deceleración que puede soportar el automóvil es de 8 m/s2 ?.