1. CINEMÁTICA
1. Calcule la velocidad promedio de los dos siguientes casos: a) camina 240 pies con una
rapidez de 4.0 pies/s y luego corre 240 pies con una rapidez de 10 pies/s sobre una pista
recta, b) camina 1.0 min con una rapidez de 40 pies/s y luego corre 1.0 min a 10 pies/s
sobre la pista
v (m/s)
2. ¿Qué distancia cubrirá en 16 segundos el corredor cuya gráfica de velocidad-tiempo es la
siguiente?
8
4
0
4
8
t (s)
12
16
3. ¿Cual es la aceleración del corredor del anterior ejercicio cuando t = 11seg?
4. Una partícula alcanzó una velocidad de 18 m/s en la dirección +x, y 2.4 s más tarde su
velocidad fue de 30 m/s en dirección contraria. ¿Cuál fue la aceleración promedio en este
intervalo de 2.4 s?
5. Una partícula que se desplaza sobre un eje positivo x ocupa las siguientes posiciones en
diversos momentos:
x (m)
t (s)
a)
b)
c)
d)
e)
0.080
0
0.050
1
0.040
2
0.050
3
0.080
4
0.13
5
0.20
6
Grafique el desplazamiento (no la posición) en función del tiempo
calcule la velocidad promedio de la partícula en los intervalos 0 a 1 s, 0 a s, 0a 4 s,
determine la pendiente de la curva trazada en a) en los punto t = 0, 1, 2, 3, 4 y 5 s
grafique la pendiente, en función del tiempo
a partir de la curva del inciso d), determine la aceleración de la partícula en los tiempos t=
2, 3 y 4 s.
6. La posición de la partícula sobre el eje x depende de la ecuación x = At2 –Bt3, donde x se
da en metros y t en segundos.

2. a) ¿Cuáles son las unidades que debería tener A y B? en lo siguiente, supongamos que los
valores numéricos de A y B son 3.0 y 1.0 respectivamente
b) ¿En qué momento alcanza la partícula su máxima posición en x?
c) ¿Qué longitud total viaja en los primeros 4 segundos?
d) ¿Cuál es la velocidad de la partícula al final de cada uno de los primeros 4 segundos?
e) ¿Cuál es la aceleración de la partícula al final de cada uno de los primeros 4 s
f)
Cual es la velocidad promedio durante el intervalo temporal de 4 segundos
7. El primer hombre que voló en aeroplano a motor, Orville Wright, recorrió alrededor de 47
m en 12 s. ¿Cuál fue su velocidad media expresada en a) km/h, b) en pies/s, c) en
millas/h?
8. Una moto de carrera corre por una pista cuya longitud total está dividida en 4 tramos de 5
km cada uno. El primer tramo es recorrido con una velocidad media de 100 km/h, el
segundo y el tercero con 120 km/h, el cuarto con 150 km/h. a) ¿Cuál es la velocidad
media de la moto para todo el recorrido? b) ¿Cuál es la velocidad promedio?
9. Un ciclista al viajar de una población a otra cubre una distancia de 15 km en un tiempo de
30 minutos, si en el viaje de retorno emplea 45 minutos, calcule la velocidad media: a)
para el viaje de ida, b) para el viaje de retorno, c) para todo el viaje, d) ¿Cuál es la
velocidad promedio?
10. Un sofisticado programa de computación determinó que el 13 de octubre de 1960 se
produjo una explosión nuclear dando lugar al nacimiento de una nueva estrella, cuya
distancia estimada a la tierra es de 2500 años luz. ¿dentro de cuántos años (respecto de
1997) se podrá ver la luz de esa nueva estrella?
11. Suponga que usted esta conduciendo su automóvil último modelo a una velocidad de 120
km/h, si por mirar por el espejo retrovisor ha separado la vista de la carretera por 2
segundos. ¿Cuánta distancia habrá recorrido en ese tiempo?
12. La luz solar, viajando a 300 000 km/s, emplea alrededor de 8.3 min en llegar a la tierra. a)
¿Cuál es la distancia de la tierra-sol? b) ¿en que tiempo llegará a la tierra un rayo de luz de
la galaxia Andrómeda, si su distancia se estima en 2 x 10 22 m?
13. en cierto instante t0 = 0, dos automóviles A y B pasan simultáneamente por un punto P con
velocidades constantes de 45 y 60 km/h respectivamente. ¿Cuánto tiempo ha de
transcurrir para que la separación entre ellos sea de 2 km?
14. Dos camiones A y B están viajando en el mismo sentido en una carretera rectilínea con
velocidades constantes de 70 y 50 km/h respectivamente. Si para el instante t 0 = 0, la
movilidad B se encuentra 600 m por delante de A. Calcule el tiempo de encuentro

3. 15. ¿Cuánto tiempo tarda un tren de 200 m de largo, que marcha a velocidad constante de 15
m/s en pasar un túnel de 1 600 m de largo?
16. Dos estaciones A y B distan entre sí 100 km. De A sale un tren habitualmente llega a B en
2 h; de B sale otro hacia A donde espera llegar en hora y media. a) ¿Cuánto tiempo
después de haber partido simultáneamente cada uno de su estación se encuentran lado a
lado? b) ¿A qué distancia de la estación de A ocurre el cruce?
17. Para determinar la velocidad de un delfín se hizo la siguiente experiencia: se instaló una
cámara de cine para fotografiar a través de una ventana en un costado del tanque donde
el delfín pasaba inmediatamente antes de saltar. Una serie de imágenes mostraba el
hocico del delfín entrando por delante, su cola estaba aproximadamente en la misma
posición. La cámara realizaba las fotografías a un ritmo de 24 imágenes por segundo. Se
sabia que la longitud del delfín es de 1.9 m ¿Cuál era la velocidad del cetáceo?
18. Un tren de 200 m de longitud, viajando con una velocidad constante de 60 km/h, emplea
36 s en atravesar completamente un puente. ¿Cuál es la longitud del puente?
19. Un tren y una motocicleta viajan en el mismo sentido en vías paralelas de un trecho
rectilíneo. Ambos tienen movimiento uniforme y la velocidad de la moto es el doble de la
del tren. Despreciando las dimensiones de la motocicleta y sabiendo que el tren tiene una
longitud de 120 m. Calcule el espacio recorre la moto desde que alcanza al tren hasta que
lo rebasa.
20. Dos trenes con una velocidad de 34 km/h, se dirigen uno contra otro sobre la misma vía
recta. Un pájaro que puede volar 58 km/h lo hace al frente de un tren cuando están a 102
km de distancia y se dirige hacia el otro. Al alcanzarlo, vuela de regreso al primero y así
sucesivamente. a) ¿cuantos viajes puede realizar de un tren a otro antes que choquen? b)
¿Qué distancia total recorre?
21. Un aeroplano, al partir, recorre 600 m en 15 s. Suponiendo una aceleración constante
calcular la velocidad de partida. Calcular también la aceleración en m/seg 2
22. Un automóvil, que parte del reposo, alcanza una velocidad de 60 km/h en 15 s. a) Calcular
la aceleración promedio en m/min y la distancia recorrida, b) Suponiendo que la
aceleración es constante, ¿Cuántos segundos más le tomará al auto para alcanzar la
velocidad de 80 km/h? ¿Cuál ha sido la distancia total recorrida?
23. Un auto parte del reposo y se desplaza con una aceleración de 1 m/s durante un segundo.
Luego se apaga el motor y el auto desacelera debido a la fricción durante 10 s a un
promedio de 5 cm/seg2. Entonces se aplican los frenos y el auto se detiene en 5 s más.
Calcular la distancia total recorrida por el auto. Hacer gráficos de x, v y a vs. t
24. La cabeza de una víbora de cascabel puede acelerar 50m/seg 2 al atacar a su victima. Si un
automóvil puede hacer lo mismo, ¿Cuánto tardaría en alcanzar una velocidad de 100km/h
partiendo del reposo?

4. 25. Se dispara un muón (partícula elemental) con un rapidez inicial de 5.20 x 10 6 m/s, hacia
una región donde el campo eléctrico produce una aceleración de 1.30 x 10 14 m/seg2 en
dirección contraria a la velocidad inicial. ¿Qué distancia recorrerá antes de detenerse?
26. Los frenos de su automóvil pueden crear una desaceleración de 17 pies/seg 2. Si usted esta
yendo a 85 millas/h y de repente ve una patrulla. ¿Cuál es el tiempo mínimo en el que
reducirá la velocidad a por debajo de la velocidad límite, 55 millas/h?
27. Se dispara una flecha directamente hacia arriba y de regreso cae al suelo con un rapidez
de 260 pies/s, enterrándose 9.0 pulg. Calcule a) la aceleración (supuestamente constante)
necesaria para detener la flecha, b) el tiempo que tarda el suelo en ponerla en reposo
28. Un automóvil que va a 56 km/h está a 110 pies de una barrera cuando el conductor
oprime los frenos. Cuatro segundos más tarde choca contra ella. a) ¿Cuál era su
desaceleración constante antes del impacto? b) ¿con que rapidez iba antes del impacto?
29. En el momento en el que un semáforo cambia a luz verde un automóvil arranca con
aceleración constante de 2.2 m/seg 2. En ese instante lo rebasa un camión con una
velocidad constante de 9.5 m/s, a) ¿a qué distancia del punto de partida lo alcanza el
automóvil? b) ¿con qué rapidez se desplazara el automóvil en ese instante?
30. En una carrera de 100 m, un competidor acelera desde el reposo hasta alcanzar la rapidez
máxima con una aceleración constante de 2.8 m/seg 2 y la conserva hasta el final, a)
¿Cuánto tiempo transcurrió? b) ¿Qué distancia recorrió el competidor en el periodo de
aceleración si la carrera duró 12.2 s?
31. En los juegos Olímpicos de Atenas 2004, el norteamericano Gatlin ganó la medalla de oro
en los 100 m planos con un tiempo de 9.85 s. Si Gatlin aceleró los primeros 15 m y
mantuvo constante hasta llegar a la meta la velocidad lograda en esos 15 m. Calcule: a) la
aceleración que imprimió Gatlin, b) la velocidad máxima alcanzada
32. Un paracaidista salta y cae 52.0 m sin fricción. Cuando se abre el paracaídas desacelera a
2.10 m/seg2 y toca el suelo con una rapidez de 2.90 m/s. a) ¿Cuánto tiempo permanece en
el aire? b) ¿A qué altura empezó la caída?
33. Se dispara un cohete verticalmente y asciende con una aceleración vertical constante de
20 m/seg2 durante 1.0 min. Entonces se consume todo su combustible y continúa su
movimiento como una partícula en caída libre. a) ¿A qué altura máxima llega? b) ¿Cuánto
tiempo total transcurrió desde el despegue del cohete hasta que cae a la tierra?
34. En otro planeta el valor de la gravedad es la mitad del que tiene en la tierra. ¿Como se
relaciona el tiempo que tarda un objeto en tocar el suelo a partir del reposo en ese
planeta con el que se requiere para caer de la misma distancia en la tierra? a) se lanza una
piedra hacia arriba con cierta rapidez en un planeta donde la aceleración de la caída libre
es el doble de la de la Tierra ¿a que altura llega en comparación con la que alcanzaría en
la Tierra? b) Si se duplica la rapidez inicial ¿Qué cambio se produciría?

5. 35. Caen gotas de lluvia en el suelo desde una nube a 1 700 m sobre la superficie terrestre. Si
no fueran frenadas por la resistencia del aire, ¿con qué velocidad se moverían al caer al
suelo? ¿Sería seguro salir afuera durante intemporal?
36. En un sitio de construcción un martillo choca contra el suelo con una rapidez de 24.0 m/s,
a) ¿de qué altura se la dejó caer accidentalmente? b) ¿cuanto tiempo tardo en caer?
37. Unos exploradores espaciales aterrizan en un planeta de nuestro sistema solar. Observan
que una pequeña roca arrojada a 14.6 m/s verticalmente hacia arriba tarda 7.72 s en
regresar al suelo. ¿Cuál es la gravedad de este planeta?
38. Dos objetos inician la caída libre a partir del reposo desde la misma altura, a una distancia
de 1.0 s entre sí. ¿Cuánto tiempo después que el primer objeto empiece a caer estarán
ambos a 10.0 m de distancia?
39. Una piedra se suelta desde un helicóptero en el instante que se está a una altura de 1000
m respecto del suelo. Si la piedra demora 20 s en llegar al suelo, ¿puede usted concluir
que en el instante de soltarse la piedra, el helicóptero subía?, ¿descendía?
40. Un grifo en mal estado está a 2.4 m del piso y deja escapar agua a razón de 4 gotas por
segundo. ¿Cuál la altura de la segunda gota en el instante que la primera llega al piso?
41. Usted está observando a través de su ventana, cuya altura respecto del suelo es de 20 m.
En cierto instante ve pasar una piedra hacia arriba, y luego de 5 segundos, lo ve pasar
hacia abajo. Calcular: a) la velocidad inicial con la que fue lanzada, b) la altura máxima
respecto del suelo que alcanzó la piedra, c) el tiempo total que la piedra permanece en el
aire.
42. Un globo aerostático está ascendiendo con una velocidad constante de 20 m/s. En el
instante que está a 200 m sobre el suelo, suelta una llave inglesa, transcurridos 1.5 s
sueltan la segunda llave. Calcule la distancia que separa a ambas llaves: a) en el instante
que se suelta la segunda, b) al cabo de 5 s de soltarse la primera llave.
43. Una pelota rueda y se sale del borde de una mesa horizontal, a una altura de 4.23 pies.
Cae al suelo en un punto a 5.11 pies horizontalmente lejos del borde. a) ¿Cuánto tiempo
estuvo la pelota en el aire? b) ¿Qué velocidad tiene en el momento en el que sale de la
mesa?
44. Un proyectil es disparado con una velocidad de 600 m/s haciendo un ángulo con la
horizontal de 60º. Calcular a) el alcance horizontal, b) la altura máxima, c) la velocidad y la
altura después de 30 s, d) la velocidad y el tiempo cuando el proyectil se encuentra a 10
km de altura.
45. Un cañón esta situado en lo alto de un arrecife a una altura de 400 pies. Dispara un
proyectil con una velocidad de 786 pies/s haciendo un ángulo de 30º sobre la horizontal.
Calcular el alcance (distancia horizontal desde la base del arrecife) del cañón. Si un auto se
dirige directamente al arrecife a una velocidad de 60 millas/h a lo largo de un camino

6. horizontal, ¿a qué distancia debe estar el auto del arrecife para sentir el impacto del
proyectil?
46. Un proyectil se dispara de tal manera que su alcance horizontal máximo es tres veces su
altura máxima ¿Cuál es el ángulo de disparo?
47. Una pelota cae rodando de la parte superior de una escalera con una velocidad horizontal
de 5.0 pies/s. Los escalones miden 8.0 pulg de alto y 8.0 pulg de ancho. ¿Cuál escalón
golpeará primero la pelota?
48. Se arroja una pelota del suelo al aire. A una altura de 9.1 m se observa que su velocidad
es v = (7.6 m/s)i + (6.1 m/s)j. a) ¿Qué altura máxima alcanzará la pelota? b) ¿Cuál es la
distancia horizontal total cubierta por la pelota? c) ¿Qué velocidad tendrá la pelota
(magnitud y dirección) en el momento de caer al suelo?
49. Sobre un puente de 100 m de altura, está instalado un cañón que dispara un proyectil con
una velocidad inicial de 200 m/s y un ángulo de 30º con el horizonte En el instante que el
cañón dispara, a una distancia d del puente se encuentra un tanque alejándose con una
velocidad de 90 km/h Si el objetivo es que el proyectil impacte al tanque, calcule la
distancia d
V0
30º
H = 100 m
vq
d
xq
xproy
50. ¿A que velocidad inicial debe el basquetbolista lanzar el balón a 55º sobre la horizontal,
para encestar un tiro de castigo, como se ilustra en la figura? El aro de canasta tiene un
diámetro de 18 pulg

7. 51. Cierto avión tiene una rapidez de 180 millas/h y se lanza en picada a un ángulo de 27º
debajo de la horizontal cuando suelta un señuelo de radar. La distancia horizontal entre el
punto donde se suelta el señuelo y el punto donde cae al suelo es 2 300 pies. a) ¿Cuánto
dura el señuelo en el aire? b) ¿A qué altura volaba el avión cuando soltó el señuelo?
52. En un clásico cruceño, un jugador de Oriente manda un tiro libre con una velocidad inicial
de 20 m/s y un ángulo de 25º con el horizonte dos jugadores esperan para cabecear, el
jugador de Oriente tiene una estatura de 1.60 m, el de Blooming una estatura de 1.80 m
Ellos saben que al saltar verticalmente pueden alcanzar a la pelota a 2.50 m de altura Si
ambos reaccionan después de 0.86 s cuando parte la pelota del suelo y logran cabecear la
pelota simultáneamente ¿Con qué velocidades iníciales (verticales) partieron al saltar?
53. En un partido de baseball, un bateador golpea la pelota a una altura de 4.6 pies sobre el
nivel del suelo, de modo que su ángulo de elevación es 52.0º con la horizontal. La pelota
cae en la tribuna principal a 39.0 pies del nivel del suelo (véase figura). Los asientos de la

8. tribuna tienen una pendiente de 28º, los asientos de la parte inferior están a una distancia
de 358 pies del punto de lanzamiento. Calcule la rapidez con que la pelota sale del bate.
39 pies
4.6 pies
52º
28º
358 pies
MOVIMIENTO ANGULAR
54. ¿Cuál es la rapidez angular de a) en el segundero, b) en el minutero y c) el horero de un
reloj?
55. Una llanta de 0.50 de radio gira a una rapidez constante de 200 rev/min. Encuentre la
rapidez y la aceleración de una pequeña piedra incrustada en una de las pequeñas cuerdas
sobre el borde exterior de la llanta.
56. Calcular la velocidad angular de un disco que gira con movimiento uniforme 13.2 radianes
cada 6 segundos. Calcular también a) el periodo, b) la frecuencia, c) el tiempo que le
tomará girar un ángulo de 780º y d) dar 12 revoluciones
57. El joven David, quien venció a Goliat, practicaba con hondas antes de derribar al gigante.
Descubrió que podía girar una honda de 0.60 m de longitud a razón de 8.00 rev/s. Si
hubiera incrementado la longitud a 0.90 m, podría haber hecho girar la honda a sólo 6.00
veces por segundo. a) ¿Qué rapidez de rotación da la velocidad más rápida a la piedra en
el extremo de la honda? b) ¿Cuál es la aceleración centrípeta de la piedra a 8.00 rev/s? c)
¿Cuál es la aceleración centrípeta de la piedra a 6 rev/s?
58. El tren rápido que del sur de París se dirige a Le Mans, Francia, tiene una rapidez máxima
de 310 km/h. a) si toma una curva a esta velocidad y la aceleración que sienten los
pasajeros debe limitarse a 0.05g (g=9.81 m/s), ¿Cuál es el radio de curvatura de las vías
más pequeño que puede tolerarse? b) si hay una curva de 0.94 km de radio, ¿a qué
velocidad debe disminuir el tren?
59. Con una cuerda de 1.4 m de largo, un niño gira una piedra en un círculo horizontal a 1.9 m
sobre el nivel del suelo. La cuerda se rompe y la piedra vuela horizontalmente, cayendo al
suelo a 11 m de distancia. ¿Cuál fue la aceleración centrípeta de la piedra mientras estaba
en movimiento circular?
60. La rueda A de radio rA = 10.0 cm, está acoplada mediante una banda B a la rueda C de
radio rC = 25.0 cm, como se muestra en la figura. La rueda A aumenta su rapidez angular a
partir del reposo con una aceleración uniforme de 1.60 rad/seg 2. Determine el tiempo que

9. tarde la rueda C en alcanzar una rapidez angular de 100 rev/min, suponiendo que la banda
no resbale
rA
A
rC
B
C

10. tarde la rueda C en alcanzar una rapidez angular de 100 rev/min, suponiendo que la banda
no resbale
rA
A
rC
B
C