Boletín de ejercicios de cinemática para 4ºESO. Problemas de movimiento rectilíneo uniforme y movimiento rectilíneo uniformemente variado

1. ESTUDIO DE LOS MOVIMIENTOS. CINEMÁTICA.
1. Un móvil comienza un MRU desde un punto situado 3m a la izquierda del origen. Se desplaza con una
velocidad de 7,2km/h. Escribe la ecuación que describe este movimiento y calcula: a) posición al cabo de
5s, b) tiempo que tarda en llegar a la posición 13m, c) desplazamiento al cabo de 10s, d) tiempo que tarda
en desplazarse 30m
2. Una motocicleta realiza un MRU a una velocidad de 36km/h. Si comenzó su movimiento 150m a la
derecha del origen, escribe su ecuación y calcula: a) posición al cabo de 30s, b) tiempo que tarda en
desplazarse 2km.
3. Inventa un enunciado, unas preguntas y resuelve, convirtiendo cada una de las filas de datos de la siguiente
tabla en un problema de MRU:
4. Un tren recorre la distancia entre Madrid y Sevilla en 2 horas y 16 minutos. Si la distancia entre estas
ciudades es de 538km, calcula cual es la velocidad del tren suponiendo que realiza un MRU.
5. Al comenzar un trayecto nos faltan 1500m para llegar al final. Veinte segundos más tarde solamente
quedan 1100 m. Suponiendo MRU calcula la velocidad que llevamos y el espacio que nos quedará treinta
segundos después.
6. Cuando se produce una descarga eléctrica en una tormenta se origina un resplandor (relámpago) que
vemos inmediatamente. Además, el ruido de la descarga (trueno), también llega hasta nosotros, pero con
más lentitud. Sabemos que el sonido se propaga por el aire con una velocidad de 340m/s.
Con estos datos hacemos las siguientes medidas: si desde el primer relámpago, tardamos 6,5s en escuchar
el trueno, ¿a qué distancia está la tormenta? El siguiente relámpago ocurre 65 segundos y tarda solamente
3,8s en oírse el trueno. ¿A qué distancia está ahora la tormenta? ¿A qué velocidad se desplaza la tormenta?
7. Dos móviles salen en la misma dirección y sentido separados entre si por 500m. El primero lo hace con
una velocidad de 25m/s intentando alcanzar al que va por delante que avanza a 23m/s. Escribe las ecuaciones
de ambos móviles y calcula el tiempo que tarda y la distancia que recorren ambos hasta encontrarse.
8. Un móvil sale de una localidad A hacia B con una velocidad de 80km/h, en el mismo instante sale de la
localidad B hacia A otro a 60km/h, A y B se encuentran a 600km. Calcular: ¿A qué distancia de A se
encontrarán? ¿En qué instante se encontraran?
9. En una esquina, una persona ve como un muchacho pasa en su coche a una velocidad de 20m/s. Diez
segundos después, una patrulla de la policía pasa por la misma esquina persiguiéndolo a 30m/s.
Considerando que ambos mantienen su velocidad constante, resolver gráfica y analíticamente: ¿A qué
distancia de la esquina, la policía alcanzará al muchacho? ¿En qué instante se produce el encuentro?
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2. 10. Circulamos por la carretera en un automóvil a 108 km/h. Adelantamos a otro automóvil de manera
que, a los 15s de pasarlo, se encuentra 75 m por detrás de nosotros. ¿A qué velocidad circula?
11. Un objeto A comienza su movimiento 10m por detrás del punto donde nosotros estamos situados, con
una velocidad constante de 10m/s. Un segundo más tarde y con una velocidad constante de 8m/s, sale otro
objeto B 20m por delante nosotros. ¿Cuánto tiempo tardarán en encontrarse? ¿En qué punto se producirá
el encuentro? ¿Cuántos metros habrán recorrido cada uno en ese momento? ¿Dónde estará cada uno, un
segundo después de encontrarse?
12. Un automóvil lleva una velocidad constante de 10m/s. Diez metros por delante sale otro automóvil 2s
antes que el primero y con una velocidad de 5m/s. ¿En qué posición se encuentran ambos coches?
13. Un móvil parte del reposo con una aceleración constante de 2m/s2. Determina: a) la velocidad al cabo
de 20s, b) el espacio recorrido en esos 20s, c) tiempo que tardará en llegar a alcanzar una velocidad de
90m/s.
14. Dos móviles salen del mismo lugar en el mismo sentido: uno con velocidad constante de 30 m/s y el
otro con aceleración constante de 1,5 m/s2. ¿Al cabo de cuánto tiempo volverán a estar juntos? ¿Qué
recorrido habrá hecho cada uno?
15. En la publicidad de un coche se dice que alcanza los 100km/h, partiendo del reposo acelerando
uniformemente, en 10s. Calcula la aceleración de ese coche y la distancia qué recorre en ese tiempo.
16. La bala de un rifle, cuyo cañón mide 1,4m, sale con una velocidad de 1.400 m/s. Calcular: ¿Qué
aceleración experimenta la bala? ¿Cuánto tarda en salir del rifle?
17. Dos objetos se mueven siguiendo una trayectoria rectilínea entre A y B situados a 110m. El primero sale
de A sin velocidad inicial y va hacia B con una aceleración constante de 4 m/s2. El segundo sale de B, dos
segundos más tarde y se dirige hacia A con una velocidad constante de 20m/s. Calcula el punto en el que
se encuentran ambos objetos.
18. En el instante en que la señal luminosa de tráfico se pone verde, un autobús que ha estado esperando,
arranca con una aceleración constante de 1,80 m/s2. En el mismo instante, un camión que viene con una
velocidad constante de 9 m/s alcanza y pasa el autobús. Calcula: a) ¿a qué distancia vuelve a alcanzarle el
autobús al camión. b) ¿Qué velocidad lleva en ese momento el autobús?
19. Desde una altura de 10m dejamos caer una piedra. ¿Cuánto tiempo tardará en caer? ¿Cuál será su velocidad
cuando llegue al suelo?
20. Desde lo alto de una torre de 25m (cada 5m es un piso) se deja caer una piedra. Calcula: a) tiempo que
tarda en llegar al suelo, b) velocidad con la que llega, c) piso del edificio por el que pasa en el primer segundo
de movimiento.
21. Se lanza verticalmente hacia arriba una bola con una velocidad inicial de 20m/s. Determina: a) velocidad
en el punto más alto del recorrido, b) tiempo que tarda en subir, c) altura máxima que alcanza.
22. Desde un globo ascendiendo con una velocidad constante de 50m/s se suelta un objeto para que caiga
libremente. Si tarda 20s en llegar al suelo. ¿A qué altura estaba al globo al tirar el objeto?
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3. 23. Desde el fondo de un ascensor que sube con una velocidad constante de 1m/s se desprende una pieza de
hierro en el momento en que el fondo del ascensor se encuentra a 18m del suelo. Calcula: a) tiempo que
tarda en llegar la pieza al suelo, b) distancia que separa la pieza del fondo del ascensor un segundo después
de desprenderse.
24. Lanzamos una pelota hacia arriba con una velocidad inicial de 15m/s. Calcula el tiempo que tardará en
alcanzar una altura de 2 m.
25. Un cuerpo se lanza hacia arriba y tarda en alcanzar la altura máxima 5s. Calcula el tiempo que tarda y
recorrer los primeros 120m.
26. Dos proyectiles se lanzan de forma simultánea hacia arriba uno con velocidad inicial 50m/s y otro con
velocidad 40m/s. Determina: a) el tiempo que tardan cada uno en alcanzar su punto más alto, b) altura
máxima de ambos proyectiles, c) diferencia de tiempo con la que uno cae al suelo con respecto a lo otro.
27. Se lanzan dos proyectiles hacia arriba con una velocidad inicial de 40m/s. Si los lanzamientos se hacen
con un intervalo de un segundo. Calcula el punto de encuentro de ambos proyectiles, tiempo que tardan
en encontrarse y velocidad que habían llevado en ese momento cada uno.
28. Dos proyectiles se lanzan verticalmente hacia arriba con dos segundos de intervalo; el 1º con una
velocidad inicial de 50 m/s y el 2º con una velocidad inicial de 80 m/s. Calcula a) tiempo que pasa hasta
que los dos se encuentren a la misma altura, b) a qué altura sucederá el encuentro, c) velocidad de cada
proyectil en ese momento.
29. En una obra en construcción se tira verticalmente hacia arriba desde los 15 m de altura un martillo con
velocidad inicial de 40 m/s, en el mismo momento, a 8m de altura, sube un montacargas con velocidad
constante de 2 m/s, si el martillo no pudo ser atajado, ¿cuánto tiempo después y a qué altura chocará con
el montacargas?
30. Un coche lleva una velocidad de 72 km/h siendo la deceleración máxima de sus frenos 6m/s2. El
conductor tarda 0,8s en reaccionar desde que ve un obstáculo. ¿Cuál es la distancia mínima a la que debe
estar un obstáculo para que el conductor pueda evitar el choque?
31. Desde el borde de un pozo se deja caer una piedra sin velocidad inicial. El sonido del impacto con el
fondo se escucha 6,5s después de soltarlo. Calcula la profundidad del pozo sabiendo que la velocidad del
sonido es de 340m/s.
32. Una persona situada en un balcón a 45 m ve pasar un objeto lanzado verticalmente desde el suelo. Un
segundo más tarde lo vuelve a ver pasar de nuevo hacia abajo. Calcula la velocidad con la que fue lanzado
ese objeto.
33. Un móvil se mueve con movimiento acelerado. En los segundos 2 y 3 los espacios recorridos son 90 y
100 m respectivamente. Calcula la velocidad inicial del móvil y su aceleración
34. En un movimiento uniformemente variado las posiciones del móvil en los instantes 1,3 y 5s son,
respectivamente, 55, 225 y 555 cm. Calcula la posición y la velocidad cuando se empieza a contar el tiempo
y la aceleración.
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