Termodinámica – Fundamentos.pptx

Termodinámica – TER000
ING. ALEXANDER ALVARENGA – CICLO II-2023

DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA
Se basa en los principios de la Física II, la cual busca el estudio de las
aplicaciones de las leyes de la termodinámica, utilizando la transmisión de calor,
temperatura, presión para la solución de ejercicios. Además, las leyes de la
termodinámica y sus aplicaciones a los dispositivos y máquinas de utilidad en la
ingeniería eléctrica. Especialmente haciendo énfasis en las competencias
básicas de interpretar, comprender y asociar el manejo de datos, así como, la
competencia especifica que involucran a los sistemas térmicos y geotérmicos ya
que constituye una fuente de energía en El Salvador.

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UNIDADES DIDÁCTICAS Y CONTENIDOS
Unidad I: Conceptos básicos y definiciones.
Unidad II: Propiedades de las sustancias puras.
Unidad III: La primera ley de la termodinámica. Sistemas cerrados.
Unidad IV: La primera ley de la termodinámica. Sistemas abiertos.
Unidad V: La segunda ley de la termodinámica.
Unidad VI: Entropía.
Unidad VII: Ciclos de potencia de gas.
Unidad VIII: Ciclos de potencia de vapor y combinados.

Unidad I: Conceptos básicos y definiciones
I.1. Termodinámica y energía
I.2. Dimensiones y unidades
I.3. Sistemas cerrados y abiertos
I.4. Formas de energía
I.5. Propiedades de un sistema
I.6. Estado y equilibrio
I.7. Procesos y ciclos
I.8. El postulado del estado
I.9. Presión
I.10. Temperatura y ley cero de la termodinámica.

Termodinámica: La termodinámica es una ciencia fenomenológica de carácter universal que
establece unos criterios básicos sobre la interacción y la evolución de la energía y la materia de
muchos sistemas, unos criterios que son válidos en problemas comunes de ingeniería, química y
física.
Energía: La energía es la capacidad que tiene un cuerpo de realizar trabajo o de transformar o
calentar.
Así, desde una visión de la termodinámica, la energía se entiende como una propiedad
extensiva que se puede presentar de múltiples formas: mecánica, térmica, eléctrica, química,
nuclear, etc. La unidad de energía es exactamente la misma que la del trabajo físico. En el
Sistema Internacional se mide en julios (1 J = 1 N · m).

¿Cuál es la diferencia entre calor y temperatura?
Calor: El calor se puede definir en términos triviales como el contenido “energético” de un
sistema. Por tanto, suma todas las energías que provienen de los movimientos de los átomos
que lo componen. Este calor sólo se pone de manifiesto cuando se transfiere del sistema a los
alrededores o viceversa. El calor no es una nueva forma de energía, sino una transferencia de
energía en la que intervienen un gran número de partículas.
Temperatura: El concepto de temperatura se puede introducir como la medida del calor o de la
energía térmica de las partículas de una sustancia.

Unidades de Calor:
El calor, o energía térmica, se simboliza normalmente con la letra Q.
Como una forma de energía que es; el calor Q tiene unidades de energía. En el Sistema
Internacional de unidades se utiliza el julio (J), pero con frecuencia también se utiliza la caloría
(cal).
La caloría se define como la cantidad de calor necesaria para elevar un grado la temperatura de
un gramo de agua líquida. La equivalencia entre julios y calorías es 1 cal = 4184 J.

Un sistema termodinámico es un todo aquello que este en un entorno y esta relacionado por
unas variables que son la presión (P), el volumen (V) y la temperatura (T), y que se denominan
variables de estado. Si estas variables no varían, se dice que el sistema termodinámico está en
equilibrio.
En otras palabras… Se define un sistema termodinámico como una región del espacio que es
objeto de estudio. Las partes de un sistema termodinámico son el universo, la frontera y el
entorno.
Los límites del sistema se denominan frontera y están definidos por una superficie arbitraria. La
frontera puede ser real o imaginaria, puede estar en reposo o en movimiento y puede cambiar
su forma o medida.

Los sistemas termodinámicos se pueden clasificar en
aislados, cerrados y abiertos.
1) Sistema aislado: es aquel sistema en el que no
existe intercambio ni de masa ni de energía con
los alrededores.
2) Sistema cerrado o masa de control: es aquel
sistema que no tiene flujo de materia a través de
su frontera, aunque puede haber flujo de energía
con el medio circundante.
3) Sistema abierto o volumen de control: es aquel
sistema en el que puede haber flujo de materia y
energía a través de su frontera, que en ese caso
se denomina superficie de control.

Formas de energía:
Energía libre: es la energía presente en la naturaleza, a modo de
temperatura, energía potencial, movimiento, etc.
Energía primaria: es la energía libre que puede ser captada y
aprovechada por el hombre.
Los principales tipos de energía primaria, son: a) los combustibles
fósiles (carbón, petróleo y gas natural), b) la energía nuclear, y c)
las energías renovables (solar, eólica, biomasa, etc.).
Energía secundaria: una vez tenemos la energía primaria, la
podemos transformar, una o más veces, en otras formas de
energía, como por ejemplo en una central térmica, que
transforma la energía del combustible en energía eléctrica.

Formas de energía:
Energía final: es la energía que realmente consumimos, es decir,
la que pagamos con nuestras facturas de gas y electricidad.
Energía útil: es aquella que realmente necesitamos, la que se
utiliza para satisfacer la necesidad que origina el consumo, la que
aprovechamos.
La diferencia entre la energía final y la energía útil será el
rendimiento del aparato que utilizamos.

Ejercicio
Una masa de 12 kg de hierro. ¿Cuánto calor hay que suministrar para elevar la temperatura de
la masa de hierro desde 80 °C hasta 120 °C?

Propiedades de un sistema
Las propiedades termodinámicas pueden dividirse en dos grandes grupos:
•Propiedad extensiva: si su valor para el sistema en conjunto es la suma del valor
correspondiente a cada parte en las que el sistema puede dividirse. Entre ellas se pueden citar
la masa y el volumen, así como muchas otras que irán apareciendo.
•Propiedades intensivas: son aquellas que tienen el mismo valor para cualquier parte del
sistema homogéneo que para el sistema en conjunto. La presión, temperatura y densidad son
ejemplos de estas propiedades.
Si el valor de una propiedad extensiva se divide entre la masa del sistema, la propiedad
resultante es una propiedad intensiva y se denomina propiedad específica.

Las propiedades específicas del material se derivan de otras propiedades intensivas y
extensivas de ese material. Por ejemplo, la densidad del agua es una propiedad intensiva y
puede derivarse de las mediciones de la masa de un volumen de agua (una propiedad extensa)
dividida por el volumen (otra propiedad extensa).
También la capacidad de calor, que es una propiedad extensa de un sistema, puede derivarse
de la capacidad de calor (Cp), y la masa del sistema. Al dividir estas extensas propiedades se
obtiene la capacidad calorífica específica (cp), que es una propiedad intensiva .
Las propiedades específicas se utilizan a menudo en las tablas de referencia como un medio
para registrar datos de material de manera independiente del tamaño o la masa. Son muy útiles
para hacer comparaciones sobre un atributo mientras se cancela el efecto de las variaciones en
otro atributo.

Propiedad
extensiva
Símbolo Unidades (SI) Propiedad intensiva Símbolo Unidades (SI)
Volumen V m3 o L Volumen especifico V m3/kg o L/kg
Energía interna U J
Energía interna
especifico
U J/kg
Entropía S J/K Entropía especifico S J/(kg*K)
Entalpía H J Entalpía especifico H J/kg
Capacidad calorífica
a volumen
constante
Cv J/K
a volumen
constante especifica
cv J/(kg*K)
a presión constante
Cp J/K
a presión constante
especifica
cp J/(kg*K)

¿Qué es la densidad?
La densidad se define como la masa por unidad de
volumen. Es una propiedad intensiva , que se define
matemáticamente como masa dividida por volumen:
ρ = m / V
En palabras, la densidad (ρ) de una sustancia es la masa
total (m) de esa sustancia dividida por el volumen total
(V) ocupado por esa sustancia. La unidad SI estándar es
kilogramos por metro cúbico (kg/m3).
La densidad (ρ) de una sustancia es el recíproco de su
volumen específico (ν).
ρ = m/V = 1 / ρ

¿Qué es la presión?
La presión es una medida de la fuerza ejercida por unidad de área en
los límites de una sustancia. La unidad estándar de presión en el
sistema SI es el Newton por metro cuadrado o pascal (Pa).
Matemáticamente:
p = F / A
Dónde:
p es la presión
F es la fuerza normal
A es el área del límite
Pascal se define como la fuerza de 1N que se ejerce sobre el área de la
unidad.
1 Pascal = 1N/m2
La unidad de medida llamada atmósfera
estándar ( atm ) se define como:
1 atm = 101.33 kPa

Estado y equilibrio

Procesos y ciclos
Los ciclos termodinámicos se pueden dividir en dos clases principales:
•Ciclos de potencia. Los ciclos de potencia son ciclos que convierten cierta entrada de calor en una salida
de trabajo mecánico . Los ciclos de potencia termodinámica son la base para el funcionamiento de los
motores térmicos, que ejecutan la gran mayoría de los vehículos de motor y generan la mayor parte de la
energía eléctrica del mundo.
•Ciclos de bomba de calor. Ciclos de bomba de calor transfieren calor desde bajas a
altas temperaturas utilizando trabajo mecánico de entrada. No hay diferencia entre la termodinámica de los
refrigeradores y las bombas de calor. Ambos funcionan moviendo el calor de un espacio frío a un espacio
cálido.
En general, los siguientes procesos suelen constituir ciclos termodinámicos:
•Proceso adiabático
•Proceso isotérmico
•Proceso isobárico
•Proceso isocórico

Procesos y ciclos
Proceso adiabático: Es un proceso termodinámico, en el que no hay transferencia de
calor dentro o fuera del sistema (Q = 0). El sistema puede considerarse perfectamente
aislado. En un proceso adiabático, la energía se transfiere solo como trabajo. La
suposición de que no hay transferencia de calor es muy importante, ya que podemos
usar la aproximación adiabática solo en procesos muy rápidos. En estos procesos
rápidos, no hay tiempo suficiente para que la transferencia de energía como calor tenga
lugar hacia o desde el sistema.
En dispositivos reales (como turbinas, bombas y compresores) se producen pérdidas
de calor y pérdidas en el proceso de combustión, pero estas pérdidas suelen ser bajas
en comparación con el flujo de energía general y podemos aproximar algunos procesos
termodinámicos por el proceso adiabático.

Procesos y ciclos
Expansión adiabática – Compresión adiabática
En un gas ideal , las moléculas no tienen volumen y no interactúan. Según la ley de los gases ideales , la presión varía linealmente con
la temperatura y la cantidad, e inversamente con el volumen .
pV = nRT
dónde:
• p es la presión absoluta del gas
• n es la cantidad de sustancia
• T es la temperatura absoluta
• V es el volumen
• R es la constante de gas ideal, o universal, igual al producto de la constante de Boltzmann y la constante de Avogadro,
En esta ecuación, el símbolo R es una constante llamada constante de gas universal que tiene el mismo valor para todos los gases, es
decir, R = 8.31 J / mol K / R = 0.08205 L·atm/mol K

Procesos y ciclos
El proceso adiabático se puede expresar con la ley de los gases ideales como:
pVγ = constante o p1V1
γ = p2V2
γ
En el que γ=cp/cv es la relación de los calores específicos (o capacidades de calor) para el gas. Uno
para presión constante (cp) y otro para volumen constante (cv). Tengan en cuenta que esta relación
γ=cp/cv es un factor para determinar la velocidad del sonido en un gas y otros procesos adiabáticos.
Otra relación p, V, T
En un diagrama pV , el proceso ocurre a lo largo de una línea (llamada adiabat) que tiene la ecuación
p = constante/Vγ.
Para un proceso ideal de gas y politrópico, el caso n = γ corresponde a un proceso adiabático.

Procesos y ciclos
El trabajo realizado por la mezcla durante la compresión es:
Con la condición adiabática de la Ecuación anterior, podemos escribir p como K/Vγ, donde
K=p1Vγ
1=p2Vγ
2.
Por lo tanto, el trabajo es:

Procesos y ciclos
Ejemplo de expansión adiabática
Suponga una expansión adiabática de helio ( 3 → 4 )
en una turbina de gas. Dado que el helio se
comporta casi como un gas ideal, use la ley del gas
ideal para calcular la temperatura de salida del gas
(T4, real).
En estas turbinas, la etapa de alta presión recibe gas
(punto 3 en la figura; p3 = 6.7MPa ; T3 = 1190K (917 °
C)) de un intercambiador de calor y lo expulsa a otro
intercambiador de calor, donde la presión de salida
es p4 = 2.78 MPa (punto 4).
A) Calcule la temperatura de salida.
B) Calcule el trabajo realizado.
Factor para
helio es igual a
γ = cp/cv = 1.66

Procesos y ciclos
Solución:
A) La temperatura de salida del gas, T4, real , puede calcularse utilizando la relación p, V, T para
el proceso adiabático. Tenga en cuenta que, es la misma relación que para el proceso
isentrópico, por lo tanto, los resultados deben ser idénticos. En este caso, calculamos la
expansión para diferentes turbinas de gas (menos eficientes) como en el caso de la expansión
isentrópica en la turbina de gas.
Utilizando: Despejando T4
.
Recordatorio: (1 J = 1 N*m = 1Pa*m3)
1MPa = (106)Pa

> Presión
> Temperatura
< Volumen
< Presión
< Temperatura
> Volumen
Para un proceso adiabático

Procesos y ciclos
Proceso isotérmico Un proceso isotérmico es un proceso termodinámico, en el que
la temperatura del sistema permanece constante (T = constante). La transferencia de calor dentro o
fuera del sistema generalmente debe ocurrir a una velocidad tan lenta para ajustarse continuamente
a la temperatura del depósito a través del intercambio de calor. En cada uno de estos estados se
mantiene el equilibrio térmico .
Para un proceso ideal de gas y politrópico, el caso n=1 corresponde a un
proceso isotérmico (temperatura constante). A diferencia del proceso adiabático, en el
que n=κ y un sistema no intercambia calor con su entorno (Q = 0; ∆T ≠ 0 ) , en un proceso isotérmico
no hay cambio en la energía interna (debido a ∆T = 0 ) y, por lo tanto, ΔU = 0 (para gases ideales) y Q
≠ 0. Un proceso adiabático no es necesariamente un proceso isotérmico, ni un proceso isotérmico es
necesariamente adiabático.
En ingeniería, los cambios de fase, como la evaporación o la fusión, son procesos isotérmicos cuando,
como suele ser el caso, ocurren a presión y temperatura constantes.

Procesos y ciclos
La Ley Boyle-Mariotte es una de las leyes de los gases . A
finales del siglo XVII, Robert William Boyle y Edme Mariotte
estudiaron independientemente la relación entre el volumen y
la presión de un gas a temperatura constante. Los
resultados de ciertos experimentos con gases a una presión
relativamente baja llevaron a Robert Boyle a formular una ley
bien conocida. Se afirma que:
Para una masa fija de gas a temperatura constante, el
volumen es inversamente proporcional a la presión.
Eso significa que, por ejemplo, si aumenta el volumen 10
veces, la presión disminuirá 10 veces. Si reduce a la mitad el
volumen, duplicará la presión.
Puede expresar esto matemáticamente como:
pV = constante o p 1 V 1 = p 2 V 2

Procesos y ciclos
Una muestra de 2 moles de helio
inicialmente a 300 K y 0.4 atm se
comprime de manera isotérmica a
1.2 atm. Observando que el helio
se comporta como gas ideal,
encuentre:
a) el volumen final del gas
b) el trabajo realizado sobre el
gas
c) la energía transferida por
calor.

< Presión
= Temperatura
> Volumen
> Presión
= Temperatura
< Volumen
Para un proceso isotérmico

Procesos y ciclos
Proceso isobárico: es un proceso termodinámico , en el
cual la presión del sistema permanece constante (p =
const). La transferencia de calor dentro o fuera del
sistema funciona, pero también cambia la energía
interna del sistema.
Dado que hay cambios en la energía interna (dU) y
cambios en el volumen del sistema (∆V), los ingenieros
a menudo usan la entalpía del sistema, que se define
como:
H = U + pV
En muchos análisis termodinámicos es conveniente
utilizar la entalpía en lugar de la energía
interna. Especialmente en el caso de la primera ley de
la termodinámica .
Para una masa fija de gas a presión
constante, el volumen es directamente
proporcional a la temperatura Kelvin.

Procesos y ciclos
La Ley de Charles es una de las leyes del gas. A finales del siglo XVIII, el inventor y
científico francés Jacques Alexandre César Charles estudió la relación entre
el volumen y la temperatura de un gas a presión constante . Los resultados de
ciertos experimentos con gases a una presión relativamente baja llevaron a Jacques
Alexandre César Charles a formular una ley bien conocida. Se afirma que:
Para una masa fija de gas a presión constante, el volumen es directamente
Eso significa que, por ejemplo, si duplica la temperatura, duplicará el volumen. Si
reduce a la mitad la temperatura, reducirá a la mitad el volumen.

= Presión
> Temperatura
> Volumen
= Presión
< Temperatura
< Volumen
Para un proceso isobárico

Procesos y ciclos
Proceso isocórico: es un proceso termodinámico, en el
que el volumen del sistema cerrado permanece
constante (V = constante). Describe el comportamiento
del gas dentro del contenedor, que no se puede
deformar. Dado que el volumen permanece constante, la
transferencia de calor dentro o fuera del sistema no hace
funcionar el p∆V , sino que solo cambia la energía
interna (la temperatura) del sistema.
Para un gas ideal y un proceso politrópico, el
caso n ➝ ∞ corresponde a un proceso isocórico
(volumen constante).
En la ingeniería de motores de combustión interna, los
procesos isocóricos son muy importantes por sus ciclos
termodinámicos (ciclo Otto y Diesel), por lo que el estudio
de este proceso es crucial para la ingeniería automotriz.
Para una masa fija de gas a volumen
constante, la presión es directamente

Procesos y ciclos
La Ley de Guy-Lussac o la Ley de Presión, una de las leyes del gas, establece que:
Para una masa fija de gas a volumen constante, la presión es directamente
Eso significa que, por ejemplo, si duplica la temperatura, duplicará la presión. Si reduce
a la mitad la temperatura, reducirá a la mitad la presión.
Puede expresar esto matemáticamente como:
p = constante. T

> Presión
> Temperatura
= Volumen
< Presión
< Temperatura
= Volumen
Para un proceso isocórico

Resumen formulas de procesos adiabáticos
Primera Ley
Relación
gas ideal
Relación
p, V, T
Cambio en la
energía interna
Cambio en la
entalpia
Transferencia
de calor
Trabajo a presión
constante
Trabajo a
volumen
constante

Resumen formulas de procesos isotérmicos
Primera Ley
Relación
gas ideal
Relación
p, V, T
Cambio en la
energía interna
Cambio en la
entalpia
Transferencia
de calor
Trabajo a
presión
constante

Resumen formulas de procesos isobáricos
Primera Ley
Relación
gas ideal
Relación
p, V, T
Cambio en la
energía interna
Cambio en la
entalpia
Transferencia
de calor
Trabajo a
presión
constante
Trabajo a
volumen
constante

Resumen formulas de procesos isocórico
Primera Ley
Relación
gas ideal
Relación
p, V, T
Cambio en la
energía interna
Transferencia
de calor
Trabajo a
volumen
constante

El postulado del estado
El postulado de estado se define como el número de
propiedades independientes que son necesarias, como
mínimo, para poder describir el estado de equilibrio de un
sistema termodinámico.
Regla de las fases de Gibbs
Como hemos visto anteriormente, el número de fases de un sistema
termodinámico influye en el postulado de estado, es decir, influye en el
número de variables independientes del sistema.
Además del número de fases, también influye el número de
componentes químicos.
La regla de las fases de Gibbs, o simplemente regla de las fases,
relaciona todas estas variables:
• número de variables independientes o grados de libertad (L)
• número de fases (F)
• número de componentes (C)
A través de la siguiente fórmula: L = C – F + 2

El postulado del estado
Ejemplo: El agua líquida en equilibrio con su vapor es un sistema
multifásico líquido-gas. El punto de ebullición de la fase líquida es 100 ºC
a 1 atm de presión, pero si la presión disminuye, el punto de ebullición
también disminuye, y al viceversa, si la presión aumenta, el punto de
ebullición también aumenta.
Si tomamos el enunciado anterior del agua líquida en equilibrio con agua
gaseosa, tenemos un sistema con 2 fases y 1 componente químico. El
número de propiedades independientes necesarias para el postulado de
estado será:
L = 1 – 2 + 2 = 1
En este sistema, que tiene dos fases, la presión es función de la
temperatura y viceversa. Con una de ellas y la fracción molar relativa de
cada fase, el sistema quedaría completamente descrito.
Si embargo, si el sistema tuviera solo una fase (sistema monofásico), la
presión y la temperatura serían independientes, por lo que el sistema
tendría dos grados de libertad (L = 2):
L = 1 – 1 + 2 = 2
En los sistemas de 1 componente y 3 fases en equilibrio, el sistema es
invariante (L = 0, este es el llamado punto triple de los diagramas de
fases):
L = 1 – 3 + 2 = 0

Ley cero de la termodinámica
La ley cero de la termodinámica establece que si dos sistemas termodinámicos
están cada uno en equilibrio térmico con un tercero, entonces están en equilibrio
térmico entre sí. En consecuencia, el equilibrio térmico entre sistemas es una relación
transitiva.
Por ejemplo, considere dos tazas separadas de agua hirviendo. Si colocamos un
termómetro en la primera taza, el agua la calienta hasta que marca 100 ° C. Ahora
decimos que el termómetro está en equilibrio térmico con la primera taza de agua.
A continuación, movemos el termómetro a la segunda taza de agua hirviendo y continúa
leyendo a 100 ° C. Por lo tanto, el termómetro también está en equilibrio térmico con la
segunda taza de agua.

Ley cero de la termodinámica
Usando la lógica de la ley cero, podemos concluir que las dos tazas separadas de agua
hirviendo están en equilibrio térmico entre sí.
La ley cero por lo tanto nos permite usar termómetros para comparar las temperaturas
de cualquier objeto que nos guste.
La ley es importante para la formulación matemática de la termodinámica, que
necesita la afirmación de que la relación de equilibrio térmico es una relación de
equivalencia.

Unidad II: Propiedades de las sustancias puras
II.1. Sustancia pura.
II.2. Fases de una sustancia pura.
II.3. Procesos de cambio de fase de sustancias puras.
II.4. Diagramas de propiedades para procesos de cambio de fase.
II.5. La superficie P-v-T.
II.6. Tablas de propiedades.
II.7. La ecuación de estado de un gas ideal.
II.8. Factor de compresibilidad.
II.9. Otras ecuaciones de estado.

Se considera una sustancia pura aquella que mantiene la misma composición química en
todos los estados. Una sustancia pura puede estar conformada por más de un elemento
químico ya que lo importante es la homogeneidad de la sustancia.
Una sustancia pura posee las siguientes dos características:
◦ 1.- Es una sustancia simple que presenta sólo una forma relevante de trabajo casiestático (para nuestro
curso: sustancia simple compresible).
◦ 2.- Es una sustancia con una composición química invariable y homogénea. Es decir, es una sustancia o
mezcla de sustancias, cuya cantidad relativa de cada una de las especies químicas en el sistema se
mantiene fija. Un sistema en el que se efectúa una reacción química no constituye una sustancia pura.
Ejemplos de sustancias puras:
◦ i) El agua, en cualesquiera de sus fases o combinación de éstas.
◦ ii) El aire atmosférico (que es esencialmente una mezcla de oxígeno y de nitrógeno).
◦ iii) Una disolución de amoníaco en agua.

II.2 Fases de una sustancia pura.

II.3 Procesos de cambio de fase de sustancias puras.

II.4 Diagramas de propiedades para procesos de cambio de fase.
Cuando nos enfrentamos a un problema termodinámico necesitamos saber en cual fase se encuentra nuestra
sustancia para conocer los cambios en las propiedades termodinámicas. No basta solo con conocerlas,
necesitamos ubicarnos. Por esta razón existen los diagramas termodinámicos.
Un diagrama termodinámico no es más que una representación gráfica de la variación que experimentan las
propiedades de la sustancia durante los cambios de fase.
Existen dos tipos de diagramas termodinámicos para visualizar en cual fase se encuentra nuestra sustancia:

Diagrama T-v

II.5 La superficie P-v-T.
En vista de que de todas las
propiedades existentes, la presión, el
volumen y la temperatura se pueden
medir directamente, no es extraño
que muchos datos experimentales se
expresen en función de estas tres. Los
resultados experimentales p-v-T se
pueden graficar en un sistema de
coordenadas rectangulares y los
estados de equilibrio de la sustancia
pura quedarán representados en una
superficie p-v-T, en un espacio
tridimensional.

II.6 Tablas de propiedades.

II.7 La ecuación de estado de un gas ideal.
Los gases tienen tres propiedades naturales: volumen, presión y temperatura.
Las partículas del gas se mueven constantemente en una dirección hasta que chocan con algo.
Cuando las partículas de un gas rebotan en el interior de un recipiente, se crea una presión; la
presión depende, entonces, de la frecuencia y la velocidad de estos rebotes de las partículas.
Si se aumenta la presión haciendo el recipiente más pequeño. Las moléculas de gas no tienen tanto
espacio para desplazarse, por lo que chocan con las paredes más a menudo. También puedes
aumentar la presión en un recipiente de gas añadiendo más gas; más gas significa más partículas que
rebotan en la pared del recipiente, lo que aumenta la presión.
Asimismo, el aumento de la temperatura del gas incrementa la presión. Cuanto más calientes están
las moléculas de gas, más rápido se mueven, y más a menudo chocan con las paredes de un
recipiente. Por eso, los botes de aerosol explotan cuando se calientan.

¿Qué factores que afectan al volumen de un gas?
Cuando hablamos del volumen que ocupa un gas, debemos tener en cuenta la temperatura, la
presión y la cantidad de gas:
◦ Las partículas de gas a mayor temperatura se mueven más rápido y ocupan más espacio.
◦ Los gases a alta presión se comprimen y ocupan menos espacio.
◦ Cuantas más partículas (o moles) haya en un gas, más volumen ocupará.
Podemos resumir esto diciendo que:
◦ La temperatura y el volumen tienen una relación proporcional (a medida que uno aumenta, también lo
hace el otro).
◦ El número de moles y el volumen tienen una relación proporcional.
◦ La presión y el volumen tienen una relación inversa (a medida que uno aumenta el otro disminuye).

La ecuación de los gases ideales es:
PV = nRT
Donde:
◦ P = presión
◦ V = volumen
◦ n = número de moles
◦ R = la constante de los gases ideales
◦ T = temperatura
R = 0,082 atm.L/mol.K si P en atm
R = 62,4 mmHg.L/mol.K si P en mmHg

Unidad II: Propiedades
de las sustancias puras
Las condiciones estándar para poder
determinar la constante son:

R = 0,082 atm.L/mol.K si P en atm
R = 62,4 mmHg.L/mol.K si P en mmHg

Puntos clave:
◦ La temperatura y el volumen tienen una relación proporcional: a medida que una aumenta, también lo
hace la otra.
◦ El número de moles y el volumen tienen una relación proporcional.
◦ La presión y el volumen tienen una relación inversa: a medida que uno aumenta, el otro disminuye.
◦ 1 mol de cualquier gas tiene el mismo volumen que 1 mol de otro gas a la misma temperatura y
presión.
◦ Las moléculas de un gas ideal actúan como partículas puntuales que rebotan entre sí, en colisiones
perfectamente elásticas. Consideramos que sus fuerzas intermoleculares son despreciables porque
están relativamente alejadas unas de otras.
◦ Los gases reales no se comportan según la teoría cinética de los gases.
◦ A altas presiones y bajas temperaturas, los gases ideales dejan de comportarse de forma ideal.

Ejercicios:
¿Cuántas moles de metano (CH4) hay en 45 L a 624 mmHg y 27 °C?
Solución
◦ P = 624 mmHg
◦ Entonces R= 62,4
◦ V= 45 L
◦ T = 27 oC +273 =300 K
◦ n=?
Respuestas:
n = ???

Ejercicios:
Determinar la densidad del gas CO2 a 27 °C y 0.6 atm.
Pesos Atómicos
◦ P.A.(C) = 12 g/mol
◦ P.A.(O) = 16 g/mol
◦ T = 27 °C
◦ P = 0.6 atm
Respuestas:
M = ???
D = ???

También conocido como “Factor acéntrico” es la desviación al comportamiento de gas ideal, puede
ser cuantificada utilizando el concepto de factor de compresibilidad de un gas (Z), el cual, es un ajuste
matemático que permite corregir la ecuación de gas ideal.
El factor de compresibilidad es un factor adimensional que se adiciona a la ecuación de gas ideal de
la siguiente manera:
PV = ZnRT
Donde:
◦ P: Presión a la cual se encuentra el gas.
◦ V: Volumen ocupado por el gas.
◦ n: Número de moles del gas.
◦ R: Constante general de los gases.
◦ T: Temperatura a la cual se encuentra el gas.
◦ Z: Factor de compresibilidad del gas.

El factor de compresibilidad de un gas se encuentra en valores comprendidos entre 0 y 1, siendo 1 el
valor que representa la idealidad y los valores entre el 1 y el 0, representan las desviaciones del gas
respecto a la idealidad. Mientras más cerca de 0 se encuentre el valor, más alejado de la idealidad
estará el gas.
El factor de compresibilidad suele encontrarse en gráficas de Z en función de P en una gran cantidad
de libros, como parte de la bibliografía tradicional de termodinámica. También, puede estimarse de
manera algebraica utilizando funciones que dependen de la presión y la temperatura del gas,
expresándose de la siguiente manera:
Z = f(P,T)
Se puede concluir, que para estimar el factor de compresibilidad de un gas se pueden utilizar gráficos
termodinámicos levantados mediante datos experimentales, y que se ajustan bastante bien a la
realidad, eso sí, hay que buscar gráficas de los gases que estamos estudiando, o de gases muy
similares en estructura molecular. En este último caso, hay que considerar el error asociado al utilizar
la aproximación a otro tipo de gas.

Ejercicios:
¿Calcular el factor de compresibilidad del metano dadas las siguientes condiciones?
Solución
◦ P = 624 mmHg
◦ Entonces R= 62,4
◦ V= 45 L
◦ T = 27 °C +273 =300 K
◦ n=?
Respuesta:
n = 1.5 moles
PV = ZnRT
P T Z
624 300 1
624 325 0.92
624 350 0.86
624 400 0.74

P T Z
624 300 1
624 325 0.92
624 350 0.86
624 400 0.74

◦ Ecuación de Van der Waals
◦ Ecuación del Virial
◦ Ecuación de Redlich-Kwong
◦ Ecuación de Soave
◦ Ecuación de Peng-Robinson
◦ Entre ortas…

Ecuación de Van der Waals
Propuesta en 1873, la ecuación de Van der Waals fue una de las
primeras que describía el comportamiento de los gases
visiblemente mejor que la ley del gas ideal. En esta ecuación a
se denomina el parámetro de atracción y b el parámetro de
repulsión o el volumen molar efectivo. Mientras que la ecuación
es muy superior a la ley del gas ideal y predice la formación de
una fase líquida, sólo concuerda con los datos experimentales
en las condiciones en las que el líquido se forma.
Mientras que la ecuación de Van der Waals se suele apuntar en
los libros de texto y en la documentación por razones históricas,
hoy en día está obsoleta. Otras ecuaciones modernas sólo un
poco más difíciles son mucho más precisas.
La ecuación de Van der Waals puede ser considerada como la
"ley del gas ideal mejorada"

Ecuación del Virial
Aunque generalmente no es la ecuación de estado
más conveniente, la ecuación del Virial es importante
dado que puede ser obtenida directamente por
mecánica estadística. Si se hacen las suposiciones
apropiadas sobre la forma matemática de las fuerzas
intermoleculares, se pueden desarrollar expresiones
teóricas para cada uno de los coeficientes.
En este caso B corresponde a interacciones entre
pares de moléculas, C a grupos de tres, y así
sucesivamente.

Ecuación de Redlich-Kwong
Introducida en 1949, la ecuación de Redlich-Kwong fue
una mejora considerable sobre las otras ecuaciones de la
época. Aún goza de bastante interés debido a su
expresión relativamente simple. Aunque es mejor que la
ecuación de Van der Waals, no da buenos resultados
sobre la fase líquida y por ello no puede usarse para
calcular precisamente los equilibrios líquido-vapor. Sin
embargo, puede usarse conjuntamente con expresiones
concretas para la fase líquida en tal caso.
La ecuación de Redlich-Kwong es adecuada para calcular
las propiedades de la fase gaseosa cuando el cociente
entre la presión y la presión crítica es menor que la mitad
del cociente entre la temperatura y la temperatura
crítica.

Ecuación de Soave
en donde ω es el factor acéntrico del compuesto.
Ejemplo, para el hidrógeno:
α = 1,202exp (-0,30288Tr)
En 1972 Soave reemplazó el término a/√(T) de la
ecuación de Redlich-Kwong por una expresión α(T,ω)
función de la temperatura y del factor acéntrico. La
función α fue concebida para cuadrar con los datos de las
presiones de vapor de los hidrocarburos; esta ecuación
describe acertadamente el comportamiento de estas
sustancias.

Ecuación de Peng-Robinson
Donde ω es el factor acéntrico del compuesto.
La ecuación de Peng-Robinson fue desarrollada en 1976 para cumplir los siguientes
objetivos:
Los parámetros habían de poder ser expresados en función de las propiedades
críticas y el factor acéntrico.
El modelo debía ser razonablemente preciso cerca del punto crítico,
particularmente para cálculos del factor de compresibilidad y la densidad líquida.
Las reglas de mezclado no debían emplear más que un parámetro sobre las
interacciones binarias, que debía ser independiente de la presión, temperatura y
composición.
La ecuación debía ser aplicable a todos los cálculos de todas las propiedades de los
fluidos en procesos naturales de gases.
Generalmente la ecuación de Peng-Robinson da unos resultados similares a la de
Soave, aunque es bastante mejor para predecir las densidades de muchos
compuestos en fase líquida, especialmente los apolares.

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