no lo recomiendo

1. PROFESOR:JORGE MOREIRA
MATERIA:MATEMATICA
ALUMNOS:PRIETO ANDRES(EL NUEVO), JAVIER NUÑEZ
CURSO:3ro DIVISION:5ta

2. INDICE
3.Clasificacion de cuerpos geométricos
4.Desarrollo
5.Las pirámides
6.Clasificacion de los cuerpos redondos
7.Cono
8.Solido de revolución
9.Tipos de poliedros regulares
10.Unidades de superfisie
11.Superfisie lateral y total de un prisma
12.Superficie lateral y total de una pirámide regular
13.Superficie lateral y total de los cuerpo redondo
14.Unidades de volumen
15.Volumen de un prisma
16.Volumen de un cuerpo redondo
17.Volumen de un cono
18.Volumen de una pirámide
19.Volumen de una esfera
20.Historia
21.conclucion 2

3. Clasificación de cuerpos geométricos
 Se distinguen dos clases de cuerpos
geométricos:
 Los poliedros — o cuerpos planos, que
son cuerpos geométricos compuestos
exclusivamente por figuras geométricas
planas; como por ejemplo el cubo;
 Los cuerpos redondos — que son
cuerpos geométricos compuestos total
o parcialmente por figuras geométricas
curvas; como por ejemplo el cilindro, la
esfera o el cono.
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4. DESARROLLO
 El prismas es un poliedro
cuyas caras laterales son
paralelogramos y las
bases son polígonos
paralelos e iguales.
 Los prisma se clasifican
en:
 - Irregulares: sus bases
son polígonos irregulares.
 - Regulares: sus bases
son polígonos regulares.
 - Rectos: sus caras
laterales son rectángulos
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5. LAS PIRÁMIDES
 Las pirámides se clasifican en:
 Irregulares: su base en un polígono irregular.
 Regulares: su base es un polígono regular.
 Rectas: sus caras son triángulos isósceles iguales.
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6. Clasificación de los Cuerpos
Redondos
 Los cuerpos redondos se clasifican básicamente en:
 cilindro
 cono
 sólido de revolución
 Cilindro
 Cuerpo redondo limitado por una superficie cilíndrica y dos bases planas paralelas. La recta que pasa por
los centros geométricos de las bases se denomina eje del cilindro (e), y es paralela a la generatriz (g) de la
superficie cilíndrica. Los cilindros pueden ser:
 cilindro recto: si el eje (e), es perpendicular a las bases,
 cilindro oblicuo: si el eje (e), no es perpendicular a las bases,
 cilindro de revolución: si está limitado por una superficie cilíndrica de revolución. Pueden a su vez ser:
 cilindro de revolución recto: si el eje (e), es perpendicular a las bases,
 cilindro de revolución oblicuo: si el eje (e), no es perpendicular a las bases.
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7. CONO
 Cono
 Cuerpo redondo limitado por una superficie cónica y por una base plana. La recta que pasa por el
vértice (V), de la superficie cónica y el centro geométrico de la base se denomina eje del cono (e).
Los conos pueden ser:
 cono recto: si el eje (e), es perpendicular a la base,
 cono oblicuo: si el eje (e), no es perpendicular a la base,
 cono de revolución: si está limitado por una superficie cónica de revolución. Pueden a su vez
ser:
 cono de revolución recto: si el eje (e), es perpendicular a la base,
 cono de revolución oblicuo: si el eje (e), no es perpendicular a la base.
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8. Sólido de revolución
 Cuerpo redondo limitado por una generatriz (g) curva, que rota alrededor de un eje (e). Entre
ellos se pueden mencionar:
 sólidos limitados por superficies cuadrigas:
 esfera: la generatriz es una circunferencia,
 elipsoide: la generatriz es una elipse,
 paraboloide: la generatriz es una parábola,
 hiperboloide: la generatriz es una hipérbola,
 toro (anillo). Su superficie la genera una circunferencia o una elipse, que gira alrededor de un eje
(e), coplanario con ella, y situado fuera de ella
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9. Tipos de poliedros regulares
 Tipos de poliedros regulares
 Un poliedro regular es aquel que sus caras son polígonos regulares y son
todas iguales. Las aristas también son todas iguales. Existen sólo cinco
tipos de poliedros regulares:
 Tetraedro regular: poliedro regular cuya superficie está formada por
cuatro triángulos equiláteros iguales
 Cubo (o hexaedro regular): poliedro regular compuesto por seis
cuadrados iguales
 Octaedro regular: poliedro regular la superficie del cual está constituida por
ocho triángulos equiláteros iguales
 Dodecaedro regular: poliedro regular formado por doce pentágonos
regulares iguales
 Icosaedro regular: poliedro regular las caras del cual son veinte triángulos
equiláteros iguales

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10. Unidades de superficie
 Las unidades de superficie son patrones
establecidos mediante acuerdos para facilitar el
intercambio de datos en las mediciones
de áreas matemáticas y simplifican radicalmente las
transacciones comerciales.
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11. Superficie lateral y total de un
prisma
 Superficie lateral: es la suma de las áreas de
las caras laterales de un cuerpo.
 Superficie total: es la suma del área lateral y
el área de la o las bases de un cuerpo.
 Para abreviar utilizaremos las siguiente
notación:
 Superficie Lateral → SL -
Superficie Total → ST -
Superficie de la Base → SB
 Superficie lateral:
 La superficie lateral de un prisma o de
cualquier poliedro, es la suma de las áreas de
las caras laterales, es decir sin tener en cuenta
las bases.
 Superficie total de un prisma:
 La superficie total de un prisma o de
cualquier poliedro, es la suma de las áreas de
cada una de sus caras, es decir las caras
laterales y las bases.
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12. Superficie lateral y total de una pirámide
regular
 Pirámide regular.
 Su. Lateral de una
pirámide regular =
perímetro de la base
por la altura de la
cara lateral dividido
por dos.
 Su. Total de la
pirámide regular =
superficie lateral más
superficie de la base
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13. Superficie Lateral y Total de los Cuerpos
Redondos
 Cilindro
 Superficie lateral = 2.π.Rh
 La base de un cilindro es un
círculo cuya superficie es: π.r2
 Superficie total = 2.π.Rh + π.r2
 Cono
 Superficie lateral =π.reg.
 Superficie total = π.reg. + π.r2
 Esfera
 Superficie esférica = 4.π.Rh
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14. Unidades de Volumen
 Los cuerpos ocupan un lugar en el espacio. Si se desea saber
cuánto lugar ocupan, se debe medir su volumen.
 Para medir el volumen, la unidad que se utiliza es el metro cúbico
(m3).
 Un metro cúbico es el volumen que ocupa un cubo de un metro de
arista.
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15. Volumen de un prisma
 El volumen de la prisma equivale a la
multiplicación del área de la base en la altura.
 Formula volumen de prisma

V = Ab h

donde V
 - prisma volumen,
Ab
 - área de las bases de la prisma,
h
 - longitud de la altura de la prisma. 15

16. Volumen de un cuerpo redondo
 El volumen del cilindro equivale a la multiplicación del área
de su base por la altura.
 Formula volumen de cilindro V = π R
 2 h
 V = Ab h
 donde V
 - cilindro volumen,
Ab
 - área de las bases de la cilindro,
R
 - radio de la cilindro,
h
 - longitud de la altura de la cilindro,
π = 3.141592 16

17. Volumen de un cono
 El volumen del cono equivale a la tercera parte de la
multiplicación del área de su base por la altura.
 Formula volumen de cono
 donde V
 - cono volumen,
Ab
 - área de las bases de la cono,
R
 - radio de las bases de la cono,
h
 - longitud de la altura de la cono,
π = 3.141592
V =
1
π R
2 h
3
V =
1
Ab h
3
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18. Volumen de la pirámide
 El volumen de la pirámide equivale a la tercera parte de la
multiplicación del área de su base en la altura.
 Formula volumen de pirámide
 donde V - pirámide volumen,
 Ab - área de las bases de la pirámide,
 h - longitud de la altura de la pirámide.
V =
1
Ab · h
3
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19. Volumen de la esfera
 La relación entre el volumen
de una esfera y de un cono de
igual altura y radio que el
radio de la esfera es:
 Volumen de media esfera
 2.volmen el cono
 Volumen de 2 medias esferas
 2.2.volumen del cono
 Volumen de una esfera
 4. volumen del cono
 Volumen de una esfera
 4.1/3.π.r2.r
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20. Historia
La geometría es una de las ciencias más antiguas. Inicialmente
constituida en un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las
longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy
desarrollada, según los textos de Heródoto, Estragón y Dio doro Sículo.
Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma
axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante
muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos».
El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las
posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como
importante fuente de resolución de problemas geométricos durante
más de un milenio. René Descartes desarrolló simultáneamente el
álgebra y la geometría, marcando una nueva etapa, donde las figuras
geométricas, tales como las curvas planas, podrían ser representadas
analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones. La geometría se
enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los entes
geométricos que analizan Euler y Gauss, que condujo a la creación de la
topología y la geometría diferencial.
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21. Conclusión
Podemos concluir haciendo mención a la gran diferencia de aplicación
práctica, en cuanto a lo que se refiere e planificación y en especial al
cálculo de los distintos materiales que se van a utilizar para emprender
cualquier tipo de proyecto relacionado con la construcción. Hemos
logrado comprender cosas que muchas veces nos pudieran parecer
innecesarias y lo que es peor, casi incomprensibles. Sin embargo en el
desarrollo de nuestro informe, nos ha quedado más que de manifiesto la
importancia de conocer y manejar técnicas y conceptos de la geometría,
que en otras instancias, "como antes dijimos", conscientemente no
hubiésemos aplicado jamás incluso en el desarrollo de un presupuesto o
cubicación.
Bueno demás está decir que empleamos el mejor de los esfuerzos, con un
trabajo, en el cual los dos de nosotros-los integrantes-desarrollo cada
una de las formulas empleadas para el cálculo de las dimensiones de área
y volumen necesarios, para lograr el objetivo que nos planteamos. Este
objetivo era que cualquier persona que quisiera construir o más bien
llevar a cabo esta idea lo pueda lograr.
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