Matematicas_Timestre 1 1o Sec.pdf

Planes de clase
Matemáticas
Primer grado
Secundaria
Trimestre 1
Ciclo escolar 2018 - 2019

Primer grado. Trimestre 1 3
Presentación para el docente
El proceso de planeación constituye una herramienta fundamental en la práctica docente. A
través de ella, se plasman decisiones acerca de las actividades, el uso de recursos, la distribución
del tiempo y la evaluación, que formarán parte de las experiencias de aprendizaje en los
estudiantes.
Para apoyar ese proceso, en cada trimestre podrá consultar los Planes de clase. Se trata de
una alternativa para guiar, a través de 13 semanas, las actividades e interacciones de los
estudiantes hacia el logro de los aprendizajes esperados planteados en el Nuevo Modelo Educativo,
mismos que pueden consultarse en el documento Aprendizajes Clave para la Educación Integral.
Con esta distribución, será factible la comunicación de resultados del periodo de evaluación, dentro
de las fechas establecidas en el calendario escolar.
En cada semana, se identifican los organizadores curriculares y los alcances que se
esperan. Asimismo, encontrará algunas ideas para abordar la evaluación y apoyar los procesos
formativos tomando en cuenta el enfoque pedagógico, los propósitos de estudio y el perfil de
egreso.
En las actividades propuestas, se identifican los materiales que RED Larousse pone a su
disposición: Libro de texto, Cuaderno RED Larousse, [Spark], Interactivo , así como otros
recursos digitales sugeridos: Aplicaciones.
La facilidad para editarlo deja abierta la posibilidad de recuperar los aspectos que considere
útiles o de modificar de acuerdo con el contexto, las condiciones y formas en que aprenden sus
alumnos.
Esperamos que los Planes de clase, sean un documento útil para apoyar su invaluable labor
educativa.
RED Larousse

Índice
Semana 1 5
Semana 2 9
Semana 3 13
Semana 4 16
Semana 5 18
Semana 6 21
Semana 7 23
Semana 8 26
Semana 9 28
Semana 10 30
Semana 11 32
Semana 12 35
Semana 13 38

Matemáticas 1 Semana 1 Fecha:
Eje Tema Aprendizaje esperado
Número, álgebra
y variación
Número Convierte fracciones decimales a notación decimal y
viceversa.
Intención didáctica
Que los estudiantes identifiquen distintas formas en las que se pueden encontrar las fracciones y
establezcan procedimientos para convertir de una forma decimal a fracción y viceversa.
Encuadre del curso Recursos de apoyo
Los estudiantes participan en una lluvia de ideas. Se preguntará cuáles son los
conceptos, procedimientos y métodos matemáticos que recuerdan.
• El propósito es que los estudiantes contesten de forma rápida y concisa.
• Las respuestas se registran en un mapa mental. Para conservar el
registro, se puede tomar una foto si se traza en el pizarrón, o usar la
aplicación para elaborarlo.
[Aplicación] Inspiration
Maps
Identifican algunos ejemplos, de lo que pueden hacer las personas cuando
manejan y aplican conocimientos, procedimientos o métodos matemáticos.
Notar si reconocen algunos de los siguientes:
• Analizan fenómenos y situaciones en contextos diversos.
• Interpretan y procesan información, tanto cuantitativa como cualitativa.
• Identifican patrones y regularidades.
• Plantean y resuelven problemas.
• Modelar, analizar y comunicar observaciones que se realizan en
distintos campos, utilizando un lenguaje preciso.
Se presenta el encuadre general del curso.
• Considerar en él formas de organización, participación y evaluación.
• Compartir expectativas y determinar las condiciones que serán
necesarias para aprender en un clima socioafectivo favorable.
Cómo iniciar Recursos de apoyo
Identifican lo que saben acerca de las fracciones decimales y no decimales al
responder “lo que conozco” del libro de texto.
• A través de preguntas, profundizar la exploración de ideas que serán
útiles para avanzar en el aprendizaje. Por ejemplo:
o ¿En qué situaciones se pueden utilizar fracciones?
o Apoyándose con alguna de esas situaciones, explicar ¿Qué indica
el numerador y el denominador respectivamente?
o Mencionen un ejemplo al cual le llamarían “fracción decimal”
o ¿Qué pueden hacer para asegurarse de que dos fracciones son
equivalentes? ¿qué relaciones conocen entre una fracción y un
número decimal?
Libro de texto p.14

Cómo guiar el aprendizaje Recursos de apoyo
Identifican fracciones decimales que son equivalentes para definir qué es una
fracción decimal.
Libro de texto p.14
Identifican fracciones comunes que son equivalentes a una fracción decimal.
• Ponen a prueba distintos procedimientos para encontrar fracciones que
sean equivalentes.
• Identifican si existen indicadores para saber cuándo una fracción común
tiene equivalente en una fracción decimal.
Libro de texto p.15
Valoran lo que han comprendido de la equivalencia de fracciones decimales.
• Analizan distintas fracciones para distinguir si son decimales,
equivalentes o no decimales.
• Se abre un espacio para compartir respuestas, reconocer mejoras en el
proceso y si hay algún cambio actitudinal (p.e. muestran mayor interés o
seguridad en sus respuestas).
Libro de texto p.16
Exploran cómo llevan a cabo los procesos de simplificación en números
fraccionarios.
• Definen los criterios que estarán empleando para hacer simplificaciones
de manera eficiente.
Libro de texto p.17
Analizan la relación entre un número que se presenta como fracción decimal y
su equivalencia en número decimal.
• Revisan qué procedimientos realizan para convertir una fracción a
número decimal.
• Identifican relaciones entre una fracción cuyo denominador es potencia
de 10 y un número decimal.
• Identifican cómo lo estudiado previamente les permite encontrar
equivalencias entre un número decimal y una fracción decimal que no
se presenta en su forma decimal.
Libro de texto p. 18-19
Exploren en su entorno, ejemplos de situaciones en las que estarían
involucrados números que son equivalentes a una fracción decimal (p. e.
sistema monetario, magnitudes con el sistema métrico decimal).
Ejemplo:
En una reunión, hay dos pizzas del mismo tamaño, pero divididas de
forma distinta. De una se han comido dos rebanadas de las ocho que la
conforman. Mientras que de la otra, se han tomado tres rebanadas de
las 12 en que está dividida. ¿En cuál de las dos sobra mayor cantidad
de pizza? Representa la respuesta en fracción común, fracción decimal
y en decimales.
Pizza de 8 rebanadas:
2
8
=
1
4
=
25
100
= 0.25
Pizza de 12 rebanadas:
3
12
=
1
4
=
25
100
= 0.25
En ambas sobra la misma cantidad.
Valoran lo que han comprendido en relación con la equivalencia de fracciones
decimales.
• Analizan distintos números para identificar sus relaciones como
fracción, número decimal y fracción decimal.
Libro de texto p. 20

• Se abre un espacio para compartir respuestas y reconocer mejoras en
la apropiación de conceptos, en los procesos de búsqueda de
equivalencias y estrategias para identificar qué procesos son los más
adecuados, según el problema a resolver.
Practican la identificación de equivalencias entre una fracción, su modo decimal
y la notación decimal.
Cuaderno RED
Larousse p. 8
Practican la búsqueda de equivalencias entre fracciones, para simplificar.
Practican la conversión de números en su escritura decimal a fracciones y
viceversa.
Cuaderno RED
Larousse p. 9
Spark Video
Conversión de una
fracción a decimal y
viceversa
Explorar ejemplos de conversión de fracciones a decimales, con apoyo de una
hoja de cálculo.
• Variar la posición en la que se aproxima (décimos, centésimos,
milésimos).
Cuaderno RED
Larousse p. 10
[Aplicación] Hoja de
cálculo
Cómo cerrar Recursos de apoyo
Aplican lo que han estudiado en situaciones que pueden encontrar en contextos
donde participan.
Cuaderno RED
Larousse p. 12-13
Evaluación Recursos de apoyo
Se valora el avance en los procedimientos, el uso de propiedades para justificar
sus respuestas y la autonomía para encontrar resultados. Con el fin de ofrecer
retroalimentación o formular estrategias para que los estudiantes mejoren en su
desempeño y en la confianza que muestran al emplear las matemáticas.
• Ordenan fracciones con denominador común.
• Proporcionan una fracción equivalente a una fracción dada.
• Reconocen y encontrar fracciones decimales.
• Convierten fracciones decimales a notación decimal.
• Convierten un número decimal a fracción y viceversa.
• Definen e identifican un número decimal finito e infinito.
Recomendaciones
Fomentar estrategias de cálculos mentales para inferir la respuesta acertada.
• Expliquen ¿Qué encuentran en común en las siguientes fracciones? (los denominadores son
potencias de base 10)
2
10
,
7
10
,
45
10
,
134
10
,
23
100
,
11
100
,
597
100
,
29
100
,
91
1000
,
17
1000
, …
• En equipos, busquen el procedimiento que sea más sencillo para representarlas en notación
decimal.
• Al revisar sus repuestas, noten cómo al dividir entre 10, el último dígito, queda en la posición de
décimos, si la división es entre 100 en centésimos y así sucesivamente:
0.2, 0.7, 4.5, 13.4, 0.23,0.11, 5.97, 0.29, 0.091, 0.017, …

Recomendaciones
Se sugiere practicar el cálculo mental con potencias de diez, para identificar la relación con las fracciones
decimales.
101
= 10 102
= (10)(10) = 100 103
= (10)(10)(10) = 1000
Recursos adicionales
Para practicar desde casa:
• AAA Math, Fracciones y decimales equivalentes [entrada en sitio]. Disponible en:
http://bit.ly/2M9NhaY
Para practicar fracciones y decimales desde casa:
• KhanAcademy, matemáticas 1° Secundaria [entrada en sitio]. Disponible en: http://bit.ly/2LN73Np
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Número, álgebra
y variación
Número Convierte fracciones decimales a notación decimal y
viceversa. Aproxima algunas fracciones no decimales usando
la notación decimal. Ordena fracciones y números decimales.
Que los estudiantes desarrollen nociones y habilidades convertir fracciones no decimales a la forma
decimal, a través de aproximaciones.
Que los estudiantes ordenen números que se presentan de forma indistinta como fracciones o números
decimales.
Se explorar cómo son los procedimientos que los estudiantes aplican para
convertir una fracción a número decimal.
• Reconocen la relación entre sus respuestas y lo aprendido en las
lecciones anteriores. Por ejemplo, nociones y procedimientos
relacionados con las diferencias entre una fracción decimal y una
notación decimal; entre un número finito y un número no finito y la
relación entre los componentes de una división y la fracción.
Los estudiantes realizan conversiones de fracciones decimales a notación
decimal, para distinguir cuándo esta última es un resultado exacto y cuándo es
una aproximación.
Exploran ejemplos aproximaciones, con apoyo de una hoja de cálculo.
• Variar la posición en la que se aproxima (décimos, centésimos,
milésimos).
• Incluir tanto fracciones decimales como no decimales.
cálculo
Practican la conversión de fracciones no decimales a su forma decimal y la
aproximación.
Cuaderno RED
Larousse pp. 14-15
Practican la conversión de números de su escritura decimal a fracciones.
• Definen criterios que pueden tomar en cuenta para hacer las
conversiones con mayor certeza. Por ejemplo, si el decimal es finito,
periódico o mixto.
Cuaderno RED
Larousse pp. 15-17
Valoran lo que han comprendido aproximación de fracciones no decimales.
• Saben cómo distinguir una fracción decimal y una no decimal.
• Explican por qué en las fracciones no decimales se da un resultado
aproximado y qué pueden tomar en cuenta para presentarlo.
proceso y en la forma de comunicarse, tomando en cuenta la
argumentación, la claridad de sus ideas y el uso de términos.
Aplican lo que han estudiado en situaciones que pueden encontrar en contextos
donde participan.
Cuaderno RED
Larousse p. 19
Los estudiantes exploran lo que saben acerca del orden de los números
decimales. Libro de texto p. 25

Desarrollan la noción de densidad de los números racionales.
• Enfatizar que identificar puntos medios entre dos números es una forma
de demostrar la densidad; sin embargo, la noción de densidad se refiere
a todos los números que pueden encontrarse entre esos dos números.
Reconocen algún ejemplo en donde es útil la aplicación de la equivalencia de
fracciones, para motivar a que encuentren sentido a lo que estudiarán.
En un concurso de canto (o alguna actividad que sea del agrado de los
estudiantes como baile, expresión artística, etc.), participan tres
personas que pueden clasificar al siguiente nivel de competencia.
El competidor A es el favorito del público que está presente, sin
embargo, para elegir al ganador se solicita la votación vía telefónica.
Los organizadores se comunican los resultados de una forma que,
esperan, no pueda entender la mayoría del público, antes de anunciar
quíen ganó.
El competidor A logró obtener
4
16
del total de llamadas, el competidor B
reunió
25
100
, mientras que el C logró
5
10
de las llamadas.
¿Qué reacción se esperaría en el público presente? ¿Algún competidor
debería solicitar que se revisen los resultados? ¿Por qué motivo?
Desarrollan estrategias para ordenar números fraccionarios y decimales.
• En un primer momento, es importante que los estudiantes propongan y
pongan a prueba estrategias propias para comparar dos números
fraccionarios y dos números decimales.
• Después, exploren el procedimiento propuesto en el cuaderno,
comparen y definan uno que emplearán para buscar equivalencias e
identificar el orden.
Cuaderno RED
Larousse p. 20-22
Spark Video Fracciones
en la recta numérica
Spark Galería
Fracciones_decimales_r
ecta_numerica
Repasan la propiedad de densidad de los números racionales.
• Después de responder los ejercicios del libro, elaboren una definición
propia.
Cuaderno RED
Larousse p. 22-23
Aplican lo que han estudiado acerca del orden de los números racionales en
situaciones que pueden encontrar en distintos contextos.
• Proponen otros ejemplos a partir de situaciones de su contexto en
donde encontrarían casos similares.
Cuaderno RED
Larousse pp. 24-25
Spark Video Fracciones
de una parcela
Resuelven los ejercicios que plantea el cuaderno para valorar lo que
comprenden acerca de la aproximación de fracciones no decimales y el orden
de los números racionales.
Elaborar un mapa mental en el que organicen las ideas más relevantes acerca
de la conversión de fracciones a forma decimal y viceversa (tanto decimales,
como no decimales), y qué se puede tomar en cuenta para ordenar los números
racionales.
Cuaderno RED
Larousse p. 26
[Aplicación] Inspiration
Maps

Se valora cómo han avanzado en los procedimientos, el uso de propiedades
para justificar y la autonomía para encontrar resultados. Con el fin de ofrecer
• Definen e identifican los diferentes tipos de números decimales.
• Emplean correctamente la notación decimal para los decimales
periódicos.
• Aproximan fracciones a decimales y viceversa.
• Explican el significado de la densidad de los números racionales
• Hallan un número fraccionario entre cualquier par de fracciones.
• Entienden el significado de la densidad de los números racionales en la
recta numérica.
Recomendaciones
Fortalecer (de forma individual o grupal) el aprendizaje por medio de la modelación de problemas que se
puedan resolver con números decimales.
Ejemplos:
• ¿Con qué fracción se podría representar 0.125 kg de jabón?
125
1000
=
25
200
=
5
40
=
1
8
• Un vehículo se mueve con una rapidez de 33. 33
̅
̅
̅
̅ 𝑚
𝑠
¿Cuál es la fracción con la que
podemos representar esa magnitud?
33. 33
̅
̅
̅
̅ =
3333 − 33
99
=
3300
99
=
100
3
Con frecuencia se observa que los estudiantes presentan dificultades al identificar y convertir números
decimales a fracciones, por lo que se propone ejemplificar el tema con diferentes grados de dificultad.
Ejemplo 1 (Decimal finito a fracción): En el numerador se coloca la cantidad sin importar el punto
decimal y en el denominador se coloca un 10 si el último dígito ocupa la posición de décimos, 100
si son centésimos, 1000 en caso de ser milésimos y así sucesivamente. Al final se simplifica la
fracción.
4.25 =
425
100
=
85
20
=
17
4
Ejemplo 2: Primero se identifica el decimal periódico. Para obtener la fracción se coloca en el
numerador la diferencia entre la cantidad sin importar el punto decimal y el entero; en el
denominador se coloca un 9 si la última cifra ocupa la posición de décimos, 99 si son centésimos,
999 en caso de ser milésimos y así sucesivamente. Al finalizar, la fracción se simplifica.
3.1212121212 … = 3. 12
̅
̅
̅
̅ =
312 − 3
99
=
309
99
=
103
33
Para complementar equivalencia entre fracciones y decimales:
• Ana García Azcarate, de fracción a decimal, en juegos y matemáticas [entrada en blog]. Disponible
en: http://bit.ly/2OBOVUw
Para antes de ver equivalencias:
• J. Llopis, Fracciones equivalentes, en Matesfacil [entrada en sitio]. Disponible en:
http://bit.ly/2vsR3F3

• KhanAcademy, las fracciones en la recta numérica [entrada en sitio]. Disponible en:
http://bit.ly/2Awh3VR
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Número, álgebra
y variación
Adición y sustracción Resuelve problemas de suma y resta con números enteros,
fracciones y decimales positivos y negativos.
Que los estudiantes desarrollen nociones y habilidades para resolver problemas en los que es necesario
sumar o restar números enteros, que pueden ser positivos o negativos.
Comparten las nociones que tienen acerca de los números positivos y
negativos.
• Resolver algunas sumas y restas con números naturales, a través del
cálculo mental (incrementando el grado de complejidad). Ejemplo:
2 + 5 = 7
100 − 45 = 55
250 + 43 = 293
• Posteriormente invitar a los estudiantes a identificar problemas de su
entorno en los que el resultado no sería un número natural. Como:
Solamente cuento con $200 y deseo adquirir una playera que tiene un
costo de $380, ¿puedo comprarla?, ¿por qué?
Entre las posibles respuestas podemos encontrar ideas como:
• No, porque no cuento con el dinero suficiente para comprarla.
• Sí, porque puedo solicitar que me abran un crédito. Con
respuestas de este tipo, se puede hacer notar la importancia de
utilizar los números negativos.
Cuaderno RED
Larousse p. 27
Los estudianates identifican el orden de números positivos y negativos.
• Como conclusión, escriben los criterios que pueden tomar en cuenta
cuando realizan comparaciones con números positivos y negativos.
Calculan la distancia entre dos números e identifican a qué se refiere el valor
absoluto. Libro de texto p. 32
Exploran algunos ejemplos y verifican su resultado con apoyo de una hoja de
cálculo.
cálculo
Practican la identificación de números negativos, nociones de orden y valor
absoluto.
Cuaderno RED
Larousse p. 28-30
Valoran lo que han comprendido acerca de los números negativos.
• Se abre un espacio para compartir dificultades y plantean estrategias
para atenderlas, ya sea que éstas se refieran al uso e conceptos o a la
interpretación.
Explorar cómo manejan los números enteros negativos al responder preguntas
acerca de una situación. Libro de texto p. 34
Resuelven situaciones que involucran a la suma con números enteros de igual o
distinto signo. Libro de texto p. 35-37

• Después de explorar distintas variantes, definen cuáles son los criterios
que pueden utilizar cuando afronten este tipo de operaciones
• Intercambian ideas con alguien más para comparar y poner a prueba la
siguiente:
Dos números con signos iguales se suman. Dos números con
signos distintos se restan. El signo que se encuentra en la
cantidad mayor, se le asigna al resultado.
• Registran la idea que finalmente elaboren, en una ficha de trabajo que
puedan consultar fácilmente.
Resuelven situaciones que involucran a la resta con números enteros de igual o
distinto signo.
• Aplican la noción de inverso aditivo.
• Utilizan la calculadora para hacer comprobaciones.
• Complementan la información de la ficha, en relación con el cuidado de
los signos en el resultado.
[Aplicación Calculadora
Los estudiantes valoran lo que han comprendido acerca de la suma y la resta de
números enteros positivos y negativos. Libro de texto p. 40
• Reconocen la diferencia entre una cantidad con valor negativo y la
operación de resta.
• Resuelven problemas de suma y resta con números enteros negativos y
fraccionarios.
• Pueden explicar el significado de valor absoluto.
• Utilizan signos de agrupación como paréntesis, para distinguir entre un
signo y una operación aritmética.
• Emplean la recta numérica como herramienta para resolver ejercicios
de suma y resta de números enteros.
Recomendaciones
De ser necesario, invitar a reafirmar algunos conceptos con diferentes grados de dificultad:
• ¿Cuáles son los signos de agrupación que conocen? (paréntesis, corchete o llaves)
• ¿Para qué sirven? (para juntar o separar elementos, operaciones o expresiones)
• ¿Cómo se pueden eliminar los signos de agrupación en operaciones de sumas y restas? (Al
multiplicar el signo del término que está fuera del paréntesis con cada número que se encuentre
dentro de él aplicando leyes de signos) Ejemplo:
−97 + 144 = 47
(−42) − (−845) = −42 + 845 = 803
−(23 + 45) + (2 − 11) − (2 + 3 − 11) = −23 − 45 + 2 − 11 − 2 − 3 + 11 = −71

Recomendaciones
Para ampliar, se propone que busquen ejemplos de aplicaciones en contextos que sean familiares, o
plantear otros con mayor complejidad en donde la traducción al lenguaje matemático se ponga en práctica.
En un supermercado, el encargado de realizar el pedido a la empresa refresquera de mayor agrado
para el público, averigua por medio de su control de ventas que el lunes se vendieron 2 400
paquetes de aguas de 500 ml, el martes 1 200, el miércoles 890, el jueves 1 300, el viernes 2 800,
el sábado 2 600 y el domingo 2 500.
También es de su conocimiento que según el inventario, antes de esas ventas, habían 15000
paquetes. ¿Cuántos paquetes se tendrán que solicitar para resurtir si se espera que la venta de la
siguiente semana sea similar y sólo tener 2000 paquetes de reserva en el almacén? Expresar dos
procedimientos en los que se utilicen las operaciones de números enteros y los signos de
agrupación.
15 000 − (2 400 + 1 200 + 890 + 1 300 + 2 800 + 2 600 + 2500) + 𝑥 =2 000
Es posible aprovechar los contenidos para destacar valores o aspectos éticos que pueden tomarse en
cuenta en la interpretación de un problema, más allá de los datos matemáticos. Por ejemplo:
Una persona tiene un balón cuyo costo es de $480. Se sabe que sólo tenía ahorrados $100. ¿Qué
pudo hacer para adquirirlo? ¿Qué implicaciones tendrá la decisión que tomó?
Posibles respuestas:
• Solicitó un crédito en la tienda.
• Solicitó prestado a una amistad, para completar el costo.
• Lo robó.
Con las dos primeras respuestas se puede interpretar en términos matemáticos: Las cantidades
que se quedan a deber o faltan por pagar se representan con números negativos.
Asimismo, con ambos casos se destaca la confianza que su acreedor (tienda o amistad), depositan
en él para hacer el préstamo; y lo que debió tomar en cuenta para cumplir con su compromiso de
pago (el tiempo que llevará pagarlo, sus posibilidades para reunir el monto en ese tiempo, y la
limitación para destinar ese dinero a otros gastos).
Al realizar operaciones de suma y resta, es frecuente que los estudiantes tengan dificultades para manejar
los signos e incluso apliquen leyes que corresponden a operaciones de multiplicación o división. Por lo que
es necesario mostrar apertura para que en un lapso, puedan consultar con frecuencia la idea que
elaboraron y registraron en su tarjeta, y al fortalecer el recuerdo, de manera progresiva se limite su
consulta.
• KhanAcademy, Números negativos en la recta numérica [entrada en sitio]. Disponible en:
http://bit.ly/2AxRrYL

Número, álgebra
y variación
Adición y sustracción Resuelve problemas de suma y resta con números enteros,
fracciones y decimales positivos y negativos.
sumar o restar fracciones o decimales, que pueden ser positivos o negativos.
Los estudiantes recuperan conocimientos desarrollados en la semana anterior,
los estudiantes escriben lo que recuerdan de lo siguiente:
• Diferencia entre números (naturales, enteros, fracciones y decimales)
• Qué indican los signos de agrupación.
• Palabras que puedan asociarse a las operaciones de suma o resta.
Los estudiantes explorar lo que conocen acerca de la suma de fracciones y
decimales. Libro de texto p. 41
Resuelven problemas que involucran operaciones con suma o resta de números
negativos, ya sea en forma decimal o como fracción. Libro de texto p. 42
Elaboran un cuadro comparativo de los procesos a seguir para sumar fracciones
cuando tienen el mismo denominador y cuando tienen distinto denominador.
Spark Video Suma y
resta de fracciones con
mismo denominador
Spark Video Suma y
resta de fracciones
diferente denominador
Practican la resolución de operaciones de suma y resta que involucran signos
negativos y números decimales o fracciones.
Cuaderno RED
Larousse pp. 31-32
Valoran lo que han comprendido acerca de la suma y la resta de fracciones y
decimales que incluyen números negativos.
• Se abre un espacio para compartir dificultades y plantear estrategias
para atenderlas, ya sea que éstas se refieran al manejo del signo o la
operación con los números.
Aplican la suma y resta de números positivos y negativos en fracciones o
decimales, para resolver a problemas que se refieren a distintos contextos.
Identifican lo que comprenden acerca del orden, suma y resta de fracciones y
decimales.
Cuaderno RED
Larousse pp. 33 y 34.
Elaboran un organizador gráfico en el que sinteticen lo que cuidarán al trabajar
con distintos tipos de número, signo y operaciones; según lo que han estudiado
hasta ahora.

• Transcriben del lenguaje escrito al lenguaje numérico, en problemas
que involucran distintos contextos.
• Resuelven problemas de suma y resta en la recta numérica usando
fracciones.
• Resuelven problemas de suma y resta en la recta numérica usando
números decimales.
Recomendaciones
En la resolución de problemas, suelen presentar dificultades para traducir del lenguaje común al
matemático, así como para identificar las operaciones que se deben realizar en un problema de aplicación.
Conviene detenerse a explorar estas situaciones modelando con temas que sean familiares.

Número, álgebra
y variación
Multiplicación y
División
Resuelve problemas de multiplicación con fracciones y
decimales y de división con decimales.
multiplicar fracciones o números decimales.
Comparten los conocimientos que tienen acerca de las multiplicaciones con
fracciones.
• El trabajo en equipos o en parejas, permitirá compartir sus reflexiones
respecto a las situaciones donde puede ser pertinente el uso de la
multiplicación; comparar cómo son los procedimientos que utilizan y
cuáles dificultades identificaron.
Los estudiantes profundizan en la exploración de los procedimientos que se
pueden emplear para resolver problemas de multiplicación de fracciones. Libro de texto p. 45
Practican la resolución de operaciones de multiplicación con fracciones. Cuaderno RED
Larousse p. 36
Rafirmar el algoritmo de la multiplicación de fracciones, al poner a prueba lo
siguiente y perfeccionarlo:
• Si multiplicamos un entero por una fracción, al entero le colocamos un 1
en el denominador para realizar la operación.
• La multiplicación de fracciones se hace “directa”, es decir, al multiplicar
los numeradores obtendremos el numerador del resultado y al
multiplicar los denominadores, se obtiene el denominador del resultado.
• (
2
5
) (
15
8
) =
30
40
=
3
4
Toman notas de los aspectos a cuidar cuando se lleva a cabo una multiplicación
de más de dos fracciones.
Explican por qué es conveniente expresar el resultado de forma simplificada.
Spark Video
Multiplicación de tres
fracciones
Resuelven ejercicios con distinta dificultad, en los que se requiera la
multiplicación de fracciones. Permitirá notar si es necesario que se compartan
tips para resolver problemas.
Ejemplo 1(bajo): ¿Qué cantidad corresponde a las
2
5
partes de
3
8
?
(
2
5
) (
3
8
) =
6
40
=
3
20
Ejemplo 2(medio): Para pintar un metro cuadrado de pared se requiere
10
7
de litro de pintura, ¿Cuánta pintura se requiere para pintar
3
5
?
(
10
7
) (
3
5
) =
30
35
=
6
7

Ejemplo 3 (alto): Una persona gana $12500 al mes, ocupa
1
4
de su
salario para la renta de su departamento, de lo que sobra, ocupa
1
5
para
gasolina y
2
15
en alimentación. Lo que le queda de su salario decide
utilizarlo
2
5
en ocio, como cine, teatro, etc, y el resto lo destina al ahorro.
¿Cuánto dinero destina al ahorro?
𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑟𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = (
1
4
) (
$12500
1
) = $3125
𝑆𝑜𝑏𝑟𝑎 = $12500 − $3125 = $9375
𝐺𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 = (
1
5
) (
$9375
1
) = $1875
𝐴𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = (
2
15
) (
$9375
1
) = $1250
𝑄𝑢𝑒𝑑𝑎 = $9375 − $1875 − $1250 = $6250
𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑙𝑒𝑠 = (
4
5
) (
$6250
1
) = $5000
𝐴ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜 = $6250 − $5000 = $1250
Profundizan en la exploración de los procedimientos que se pueden emplear
para resolver problemas de multiplicación con números decimales.
Libro de texto pp. 46-
47
Toman notas de los aspectos a cuidar cuando multiplican números con punto
decimal.
• Poner atención especial tanto en el producto de los números, como en
la ubicación del punto decimal.
Spark Video
Multiplicación de
números con punto
decimal
Recuperar datos de ejercicios anteriores, al reproducirlos con su representación
decimal.
Practican la resolución de operaciones de multiplicación con números
decimales.
Cuaderno RED
Larousse p. 37
Practican la resolución de operaciones de multiplicación de un número decimal
por una fracción
Cuaderno RED
Larousse p. 38
Resuelven problemas que involucran la multiplicación con números decimales y
fracciones, en contextos diversos.
Cuaderno RED
Larousse p. 39
Valoran la manera en que resuelven problemas de multiplicación de números
decimales y fracciones.
Elaborar una lista de “tips para resolver problemas de multiplicación con
números racionales”.
• En grupo se puede establecer un número mínimo o máximo.
• Después, revisar si la lista que propone es comprensible y clara para
aguien que está aprendiendo el tema.

• Resuelven problemas de multiplicación con fracciones y decimales y de
decimales con división.
• Resuelven mentalente problemas de multiplicación en donde
intervienen potencias de 10, etcétera.
Recomendaciones
Al aplicar el algoritmo de la múltiplicación de decimales, se puede guiar a los estudiantes para que noten
que la operación se resuelve como si fuese una multiplicación de números natruales. Sin embargo, es
necesario cuidar que el punto se coloque en el lugar que corresponda a la suma de cifras de decimales de
ambos factores. Y que cuenten de derecha a izquierda los espacios que se recorren.
Al resolver problemas, es importante asegurar que se entiende cuál es el procedimiento a realizar. Por ello,
una alternativa para distinguir cuándo necesitarán utilizar la multiplicación de fracciones, es identificar la
palabra “de”, o bien, cuando se encontremos la palabra “partes” como: la quinta parte, la cuarta parte, etc.
Invitar a que compartan otros aspectos que pueden tomarse en cuenta al traducir en lenguaje matemático.
Para practicar:
• J. Llopis, ejercicios interactivos: Fracciones, en Matesfacil [entrada en sitio]. Disponible en:
http://bit.ly/2LKCk3w

Número, álgebra
y variación
Multiplicación y
División
Resuelve problemas de multiplicación con fracciones y
decimales y de división con decimales.
dividir números decimales.
Los estudiantes exploran qué toman en cuenta para dividir números que
incluyen el manejo de números decimales.
• Para complementar, aplican el cálculo mental para realizar divisiones
de cantidades sencillas, cuyo grado de dificultad se va incrementando.
Permitirá reconocer más detalles de la forma en que dividen números
decimales.
En parejas, analizan el algoritmo que puede emplearse para dividir decimales.
• Valoran distintos procedimientos para establecer cuál es el más
confiable y sencilo. Explican al grupo por qué lo decidieron así.
Aplican los algoritmos para resolver distintos problemas. Libro de texto p. 50-51
Practican la división de fracciones. Cuaderno RED
Larousse pp. 40-41
Spark Video División
de fracciones
Practican la división de fracciones Cuaderno RED
Larousse pp. 41
Spark Video División de
números decimales
Relacionan la división de números con punto decimal y fracciones.
• Recuperan nociones acerca de la equivalencia entre fracciones y
decimales.
Explorar ejemplos de división de números decimales, con apoyo de una hoja de
cálculo.
cálculo.
Cuaderno RED
Larousse pp. 42
Resuelven problemas en los que es necesario aplicar la división de números
decimales.
Cuaderno RED
Larousse pp. 43
Spark Video División de
números decimales
(Ejercicio)

Organizados en equipos, concursan para resolver ejercicios de multiplicación y
división de fracciones, con apoyo del interactivo.
Interactivo
Multiplicación y división
de fracciones
• Resuelven problemas que involucran la división con decimales.
• Reconocen situaciones de la vida cotidiana que involucran división con
decimales.
Recomendaciones
Después de analizar el algoritmo, se puede discutir la relación de los números decimales como una forma
de representar a las fracciones.
• Notar que el numerador de una fracción es el equivalente del dividendo, mientras que el
denominador lo es del divisor y el cociente es el número en su forma decimal.
• Solicitar la resolución de cuatro ejercicios de divisiones con características diferentes: sin
decimales, con un decimal en el dividendo, con un decimal en el divisor, con decimal tanto en el
dividendo como en el divisor.
Ejemplo 1:
2485
325
= 7.646
Ejemplo 2:
24.85
325
= 0.076
Ejemplo 3:
2485
32.5
= 76.46
Ejemplo 4:
24.85
32.5
= 0.7646
Identificar las diferencias y semejanzas con los procedimientos que han aplicado, haciendo notar que a
pesar de que los números son los mismos, el resultado varía dependiendo de la posición del punto decimal,
por lo que se debe de poner mucha atención al resolver este tipo de ejercicios.

Número, álgebra
y variación
Proporcionalidad Resuelve problemas de cálculo de porcentajes, de tanto por
ciento y de la cantidad base.
Que los estudiantes resuelvan problemas en los que es necesario calcular porcentajes.
Que los estudiantes distingan entre la noción de porcentaje la del tanto porciento.
Los estudiantes identifican cómo resuelven problemas en los que es necesario
calcular el porcentaje de una cantidad.
• Reconocen cuáles de los conocimientos que han desarrollado en el
curso pueden emplearse para resolver este tipo de problemas.
Cuaderno RED
Larousse p. 45
Planean estrategias para aplicar el cálculo mental.
• Resuelven algún caso. Por ejemplo:
Calcular el 10% de 4200, el 50% de 3800, el 5% de 1100
• Posteriormente, los estudiantes explican los pasos que siguieron para
lograr realizar ese cálculo. Reconocer si emplearon alguno de los
siguientes:
o Multiplicar la cantidad por el porcentaje y recorrer el punto
decimal del resultado dos unidades a la izquierda.
o Recorrer el punto decimal del porcentaje dos unidades a la
izquierda y multiplicar por la cantidad.
o Convertir el porcentaje deseado en fracción y realizar la
multiplicación de fracciones simplificada.
• Definen qué tomarían en cuenta al elegir alguna de estas alternativas.
Exploran distintos procedimientos a través de los cuales pueden calcular un
porcentaje.
• Comentantan cuáles de ellos habían aplicado en alguna experiencia
previa, así como las precauciones que pueden tomar para asegurar que
sus resultados sean confiables. O en qué casos conviene utilizar cada
uno.
Practican el cálculo del porcentaje de una cantidad.
• Observan el video para tomar notas del procedimiento que propone.
Cuaderno RED
Larousse p. 46
Spark Video Hallar
porcentaje
Practican el cálculo del porcentaje de una cantidad respecto de otra. Cuaderno RED
Larousse p. 47
Comprueban distintos ejercicios que han resuelto, con apoyo de una hoja de
cálculo. Otros ejemplos que pueden analizarse son:
• Ejemplo1:
Calcular el 20% de 6895
Solución por método 1:
Cuaderno RED
Larousse p. 49
App hoja de cálculo

(20)(6895)
100
= 1379
(0.20)(6895) = 1379
• Ejemplo 2:
Una chamarra de piel tiene un costo de $2450 en una tienda
departamental. Se anuncia que al pagar en caja se le aplicará el 15% de
descuento. ¿Cuál será el costo final?
$2450 −
15($2450)
100
= $2082.5
$2450 (
85
100
) = $2082.5
• Ejemplo 3:
Un vehículo tiene un costo de $325000 y se ofrerta con un 12% de
descuento. Una promoción indica que la compra del vehículo se realiza
en las siguientes 2 horas, se aplicará un descuento del 8%, sobre el
precio ya rebajado ¿Cuál será el costo de dicho auto la compra se
realiza en esas dos horas?, ¿el descuento equivale al 20%? Justificar la
respuesta.
$325 000 −
(12)($325 000)
100
−
(8)
100
($325 000 −
(12)($325 000)
100
)
= $263120
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 12% 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑢𝑒𝑛𝑡𝑜 = $325 000(0.88) = $286 000
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 8% 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑟𝑒𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜 = ($286 000)(0.92) = $263120
Si calculamos el 20% del costo original obtenemos:
(80)($325 000)
100
= $260 000
Resuelven ejercicios en los que aplican lo aprendido en distintos contextos. Cuaderno RED
Larousse p. 50
Spark Video Ejercicios
de porcentajes
Exploran la relación entre un tanto por ciento y una fracción.
• Identifican a qué se refiere la expresión “tanto por ciento”
Resuelven problemas en los que calculan o aplican aplican el tanto por ciento
de una cantidad.

Valoran la manera en que resuelven problemas que involucran el cálculo de
porcentajes y de tanto por ciento.
Libro de texto pp. 57 y
60
• Identifican cuáles son los componentes necesarios para calcular un
porcentaje.
• Calculan mentalmente el 10% de una cantidad arbitraria.
• Expresan el porcentaje de una cantidad usando fracciones.
• Expresan en términos propios, la definición de tanto por ciento.
• Reconocen que al estimar el interés de un prétamo, se tiene un caso de
tanto por ciento.
• Identifican situaciones de variación proporcional en situaciones
cotidianas.
Recomendaciones
Es posible lograr que los estudiantes se interesen en el tema de cálculo de porcentajes cuando identifican
la aplicación en su vida diaria o en situaciones sociales, por lo que se puede invitar a recopilar algunos
ejemplos en diferentes medios.
• Porcentaje de jóvenes que estudian la secundaria en un territorio determinado.
• Porcentaje de personas que presentan alguna discapacidad.
• Porcentaje de personas que forman par te de un grupo de edad en una conjunto de personas o una
comunidad.
• Porcenaje en el desempeño de alguna persona deportista a la que admiren.
• El aumento o disminución de las ventas de una empresa en relación a un periodo anterior.
• El interés que se genera al invertir cierta cantidad en un banco a un plazo fijo.
• El porcentaje de proyectos que se logran cumplir al finalizar el primer periodo escolar.
• Descuentos en tiendas departamentales.
• Costos de artículos que tienen un descuento porcentual.
Con algunas de esas opciones, se puede fortalecer la formación ciudadana, al analizar situaciones, en
contextos de relevancia social.
Se puede sugerir la indagación de los datos en ligas gubernamentales como el Instituto Nacional de
Estadística y Geografía (INEGI).
• Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI) http://www.inegi.org.mx/

Número, álgebra
y variación
Proporcionalidad Calcula valores faltantes en problemas de proporcionalidad
directa, con constante natural, fracción o decimal (incluyendo
tablas de variación).
Que los estudiantes encuentren el valor faltante a partir de los datos proporcionados, en diferentes
problemas de proporcionalidad directa.
Los estudiantes exploran cómo encuentran la solución a un problema de
proporcionalidad directa.
• Interpretan y resuelven algunos ejemplos de razones, un antecedente
útil para avanzar en el trabajo con proporcionalidad.
Cuaderno RED
Larousse p. 51
Resuelven ejercicios para reafirmar la comprensión de las relaciones de
proporcionalidad.
Cuaderno RED
Larousse p. 51-52.
En equipos, analizan diversas situaciones para identificar:
• Qué es una relación proporcional.
• Cómo es el algoritmo de la regla de proporcionalidad o regla de tres
directa.
62
Practican la búsqueda de datos en los que se mantenga una relación de
• Identifican cómo se determina la constante de proporcionalidad directa.
Cuaderno RED
Larousse p. 53.
Al interior de un equipo, se preparan para explicar a otro equipo cómo es el
algoritmo de la regla de tres, en qué casos se utiliza y cómo se puede
comprobar.
Los equipos se organizan de tal manera que cada equipo explique a un equipo
distinto del que recibió la explicación.
• Posteriormente, comentan cuáles ideas parecieron más claras, cómo
mejoraron al escuchar a otras personas. Si aún hay alguien que tenga
alguna duda, es conveniente aclarar.
Libro de texto pp. 63
Spark Video
Proporcionalidad directa
(regla de tres)
Practican el procedimiento que permite encontrar el valor faltante en datos que
se relacionan con una proporcionalidad directa.
Cuaderno RED
Larousse p. 54
Aplican la regla de tres directa, para resolver problemas de distintos ámbitos. Libro de texto pp. 63-
64
Resuelven problemas de proporcionalidad en los que calculan valores faltantes.
Valoran los conocimientos y habilidades que han desarrollado para manejar la
regla de tres.
• Resuelven problemas de proporcionalidad directa.

la comprensión de la proporcionalidad, así como en la búsqueda de un
valor faltante.
• Acordar estrategias que pueden ser útiles para mejorar el desempeño.
• Completan tablas con situaciones de proporcionalidad directa.
• Resuelven correctamente situaciones que se modelan a través de una
regla de tres.
Recomendaciones
Calculadora de regla de tres: Calcuworld, calculadora de regla de tres [entrada en sitio]. Disponible en:
http://bit.ly/2Md4jFg

Número, álgebra
y variación
Proporcionalidad Resuelve problemas de cálculo de porcentajes, de tanto por
ciento y de la cantidad base.
Que los estudiantes resuelvan problemas en los que calculan la cantidad base de un porcentaje.
Los estudiantes revisan algunos antecedentes que son necesarios para calcular
de la cantidad base que involucra a un tanto porciento o un porcentaje.
• En particular, el cálculo de porcentajes y la regla de tres.
Los estudiantes distinguen situaciones en las que es necesario aplicar el tanto
por ciento.
Practican el cálculo de la cantidad base. Cuaderno RED
Larousse p. 48
Plantean ejemplos de problemas de diversos contextos.
• Indagan o recuperan ejemplos (ver recomendaciones de la semana 7).
• Identifiquen las relaciones de proporción entre dos porcentajes. Definan
cuáles valores presentarán y cuál valor omitirán.
• Redacten una oración con el problema. Cuiden que se entienda
claramente.
• Intercambian con otros compañeros para revisar, tomando en cuenta: si
las relaciones que establecieron son correctas, el problema se entendió
y si este se refiere a una situación que pueda ser real.
Explorar ejemplos de cálculo de porcentaje, por ciento y cantidad base con
apoyo de una hoja de cálculo.
Hoja de cálculo
Valorar sus habilidades en el uso de procedimientos para resolver problemas de
proporcionalidad que involucran porcentajes.
67
• Resuelven problemas de proporcionalidad.
• Identifican procedimientos para calcular la cantidad base.
• Idnetifican ejemplos en los que pueden aplicar estos procedimientos.
Recomendaciones

Calculadora para porcentajes a partir de la cantidad, el total o el porcentaje.
• Calcuworld. calculadora de porcentajes [entrada en sitio]. Disponible en: http://bit.ly/2LSuSCE
Ejercicios para complementar:
• Arturo Ramo García, La regla de tres [entrada en sitio]. Disponible en: http://bit.ly/2OBPjlW

Número, álgebra
y variación
Proporcionalidad Calcula valores faltantes en problemas de proporcionalidad
directa, con constante natural, fracción o decimal (incluyendo
tablas de variación).
Que los estudiantes identifiquen la relación que guardan entre sí los elementos de la propocionalidad
directa, para calcular los valores faltantes.
Los estudiantes revisan las nociones que tienen acerca de la proporcionalidad
directa.
• Aclaran las dudas que áun persisten.
• Comentan ejemplos de situaciones en las que han notado que existen
relaciones de proporcionalidad directa.
Aplican nociones y procedimientos que involucran la comparación de razones Cuaderno RED
Larousse p. 51
Definen qué es una proporcionalidad numérica. Cuaderno RED
Larousse pp 51-52
Spark Video Ejercicios
de proporciones
Exploran prodecimientos, que les llevan a distinguir la constante de
proporcionalidad y el valor unitario en problemas que corresponden a diversos
contextos.
• Comparan procedimientos para identificar cuáles son más sencillos y
precisos. ¿En qué basan sus afirmaciones?
Exploran situaciones de ampliación o reducción para identificar el factor de
proporción que se aplica y cómo afecta a las dimensiones que se analizan.
• Revisan los procedimientos que utilizaron y aclaran dudas.
• Comparten en qué circunstancias podrían emplear el factor de
proporción para resolver algún problema.
Practican la identificación de la constante de proporcionalidad directa Cuaderno RED
Larousse pp 53
Practican la identificación del valor faltante en una proporción Cuaderno RED
Larousse pp 54-55
Resuelven problemas que corresponden a diversos contextos e involucran el
uso de proporciones.
Cuaderno RED
Larousse pp 55-56
Analizan diferentes situaciones para reconocer o aplicar el factor de
proporcionalidad.
• Explican qué toman en cuenta para saber qué dato que necesitan
encontrar y el procedimiento que tienen que realizar.
72

Practican la resolución de problemas que involucran problemas de
proporcionalidad, por medio de la aplicación.
Interactivo
Proporcionalidad directa
e inversa
regla de tres.
valor faltante.
Cuaderno RED
Larousse pp. 57
• Relacionan problemas de reducción y ampliación con situaciones de
• Resuelven correctamente problemas de proporcionalidad directa.
Recomendaciones

Análisis de datos Estadística Recolecta, registra y lee datos en gráficas circulares.
Que los estudiantes analicen y representen datos estadísticos en gráficas circulares.
Los estudiantes responden preguntas con las cuales se puede explorar:
• Qué aspectos toman en cuenta al interpretar gráficas tanto circulares
como de barras.
• Qué conceptos del análisis de datos estadísticos, manejan.
Después comparten experiencias en las que han interpretado o empleado
gráficas circulares (pueden ser escolares), para identificar:
• Ejemplos de situaciones en las que pueden emplearse.
• Dificultades que han tenido para interpretarlas.
• Ideas acerca de su utilidad.
Lo anterior permitirá detectar las ideas iniciales y las expectativas que tienen
para aprender con la lección.
• Tomar notas de ello en la app Evernote, para contar con referentes que
permitan lograr un óptimo aprendizaje.
[Aplicación] Evernote
Interpretar la información de gráficas de barras y circulares, para identificar
datos, compararlos u obtener conclusiones.
Valoran lo que comprenden de la interpretación de gráficas circulares.
• Interpretan los datos de dos casos.
proceso y si hay algún cambio en el interés hacia el estudio de la
estadística.
Distinguen en qué casos es adecuado el uso de una gráfica de barras.
Posteriormente responden preguntas para profundizar en las características de
las gráficas circulares.
• ¿Cuál es la diferencia entre representar datos en una gráfica de barras
y en una circular?
• ¿Cómo podemos distinguir entre la frecuencia absoluta y la relativa?
• ¿Qué diferencia hay entre representar una frecuencia relativa y un
porcentaje? (tanto en expresión matemática como en forma gráfica).
Cuaderno RED
Larousse pp. 59
Spark Galería Tipos de
gráficas
Se organizan para recolecctar datos.
• Deliberan acerca de diferentes asuntos en los que sea interesante
recolectar datos que puedan representarse por medio de gráficas.
Número de hermanos que tiene cada estudiante, calificaciones grupales
de una asignatura, cuántas televisiones tienen en casa, las estaturas de
los estudiantes, género de películas que ven con regularidad en el
grupo, etc.

• Elegir un ejemplo y en equipos realizar una encuesta para representarlo
por medio de la gráfica que, de común acuerdo, consideren más
conveniente.
Compartir estrategias para cuidar la precisión en la representación.
Cuaderno RED
Larousse pp. 60-61
Interpretan los datos que se presentan en gráficas circulares.
Cuaderno RED
Larousse pp. 62-64
Gráficas circulares
Obtienen gráficas circulares utilizando una hoja de cálculo. Cuaderno RED
Larousse Gráficas
circulares p. 65
cálculo
Representan en gráficas circulares algún ejercicio que tenga aplicación en su
entorno.
• Identifican cómo son las habilidades desarrolladas. En caso necesario,
plantera estrategias para la mejora.
Cuaderno RED
Larousse pp. 66
Gráficas circulares
• Interpretan una gráfica circular y un diagrama de barras.
• Establecen una relación entre la apertura de cada sección de una
gráfica circular y el porcentaje correspondiente.
• Recolectan datos a través de una encuesta o entrevista.
Recomendaciones
Los estudiantes pueden presentar dificultades para hacer representaciones precisas de datos en gráficas
circulares, al no saber cómo obtener el ángulo central para dicha representación. Será importante
detenerse para que deduzcan cómo se obtiene su magnitud, y modelar en caso necesario. ¿De qué
manera se puede obtener la magnitud del ángulo central para poder representar los datos en una gráfica
circular?
• Ejemplo: En un grupo de 60 alumnos, el 10% aprobó el examen de matemáticas, el 50% reprobó y
el resto (40%) aún puede acreditar la asignatura si realiza un proyecto. ¿Cuántos alumnos
reprobaron? ¿Cuántos aún podrán realizar un proyecto para incrementar su calificación? ¿Cuántos
aprobaron sin realizar algún proyecto?
10% =
10
100
=
1
10
=
6
60
= 0.1
50% =
50
100
=
1
2
=
30
60
= 0.5
40% =
40
100
=
4
10
=
24
60
= 0.4

Recomendaciones
De lo anterior se interpreta que 6 aprobaron, 30 reprobaron y 24 aún pueden mejorar su
calificación.
¿Cuál sería el ángulo interior de cada sector circular que representen los datos anteriores?
Consideramos que en un círculo hay 360°
360° (0.1) = 36°
360° (0.5) = 180°
360°(0.4) = 144°
El ángulo central para representar los alumnos que aprueban es de 36°, el de los que reprueban
será de 180° y el de los que aún pueden acreditar es de 144°.
Para crear graficas de pastel:
• Zygomatic, Generador de Gráficos [entrada en sitio]. Disponible en: https://goo.gl/xyHhz4

Análisis de datos Probabilidad Realiza experimentos aleatorios y registra los resultados para
un acercamiento a la probabilidad frecuencial.
Intercambian ideas para identificar lo que saben acerca de los juegos de azar.
• En particular, cómo los identifican, cuáles son sus características.
Ampliar la exploración con preguntas como:
• ¿Conocen juegos que sean de azar? ¿cuáles?
• ¿Qué es el azar?
• ¿Cómo se distinguen los juegos que son de azar de los que no lo son?
• ¿Qué es un espacio muestral?
• ¿A qué le llamarían “experimento aleatorio”?
Identifican las características de un suceso aleatorio. Libro de texto pp. 77-
78
Por medio de un ejercicio grupal, identifican los criterios que se emplean para
reconocer características.
Ejemplo:
• ¿Cuáles de los siguientes fenómenos puede ser considerado como un
evento seguro, imposible y probable?
o Que un elefante vuele en la biblioteca del colegio
o Lanzar una moneda y que caiga del lado del águila
o Dejar caer una sandía desde una ventana del quinto piso y que
la sandía no se quiebre.
o Lanzar un dado al aire y que caiga con el número 6 en la cara
superior.
• ¿Cómo definirías a la probabilidad?
Distinguir entre eventos determinísticos y aleatorios. Cuaderno RED
Larousse p. 68
Spark Video
Fenómenos aleatorios y
deterministas
Deduzcan al realizar el cálculo de probabilidades, los datos se pueden
representar en forma de un cociente.
• Explican la necesidad de registrar todos los resultados de un evento
experimental.
Ejemplo:
• En la rifa de una patineta, se han impreso 100 números, de los
cuales, un joven adquirió 20, ¿Cuál es la probabilidad de que
logre ganarse la patineta? (
20
100
)
Que los estudaintes distingan cuándo un experimento es aleatorio y estimen su probabilidad frecuencial.

• ¿Cuál es la probabilidad de que una persona lance una moneda
y caiga en águila? (
1
2
)
• Recuperan el cálculo de porcentajes, que se ha revisado en la semana
9, para que el cálculo de probabilidades representarse en forma de
cociente, decimal o porcentaje.
Practican el registro de experimentos aleatorios en una tabla de frecuencias. Cuaderno RED
Larousse pp. 69-72
Spark Video Conceptos
básicos de probabilidad
Spark Video
Probabilidad de un
evento simple (blusa
roja)
Preparen la presentación de un ejemplo de experiencia aleatoria.
• Con él expliquen los siguientes conceptos: evento, espacio muestral,
evento determinístico, evento aleatorio, pronóstico, probabilidad, tabla
de frecuencia, registro, etc.
• Lo anterior servirá también como recopilación de información necesaria
para su repaso en la semana de cierre.
regla de tres.
valor faltante.
Cuaderno RED
Larousse pp. 74
• Compenden el concepto de fenómeno aleatorio.
• Identifican ejemplos de fenómenos aleatorios en situaciones conodidas.
• Expresan con sus propios términos el significado de probabilidad
Recomendaciones
Por medio de un ejercicio que puede ser realizado en equipos de tres a cinco estudiantes, orientar en la
identificación de cada uno de los conceptos necesarios para la elaboración de una tabla de frecuencias con
los datos que se recopilen al reproducir un experimento.
Ejemplo:
En una secundaria se realiza una encuesta a cerca del deporte de su preferencia a un grupo de primer
grado, el cual está conformado por 30 estudiantes mujeres y 25 hombres. Se obtuvieron los siguientes
resultados: 6 personas les gusta el atletismo, 8 el baloncesto, 20 el fútbol, 12 natación, 5 ciclismo y el resto
tenis.
• El evento es determinístico o aleatorio (aleatorio)

Recomendaciones
• ¿Por qué motivo se considera ese tipo de evento? (porque al realizar la entrevista no se tiene la
certeza de la respuesta de cada alumno entrevistado)
• ¿Cuántos estudiantes prefieren tenis? (4)
• ¿Cómo se obtuvo ese dato? Sumar todos los resultados y restar ese dato al total de personas.
• ¿Cuántos estudiantes fueron entrevistados? (55)
• ¿Se puede representar en una tabla de frecuencias los datos proporcionados? (Sí)
• ¿Qué representan los números 6, 8, 20, 12, 5, 4? (Es la frecuencia “absoluta” cada deporte)
• ¿De qué manera se representa cada dato obtenido como frecuencia relativa? (En forma de fracción
6
55
,
8
55
,
20
55
,
12
55
,
5
55
,
4
55
)
• ¿Cuál sería su frecuencia porcentual de cada deporte? (10.9%, 14.54%, 36.36%, 21.81%, 9.1%, 7.27)
Para explorar las habilidades digitales de cada estudiante, se puede solicitar que la construcción de la
tabla de frecuencias sea realizada en una hoja de Excel, haciendo énfasis que en el eje horizontal se
colocan los diferentes deportes, mientras que en el vertical sus frecuencias absolutas respectivas.
Para complementar:
• BBC Mundo, 7 afortunados casos en los que los juegos de azar cambiaron las matemáticas. [entrada
en sitio] disponible en: http://bit.ly/2n52SOc
Juego para practicar:
• Marianela, Probabilidades en línea, en Cerebriti [entrada en sitio]. Disponible en:
http://bit.ly/2AzJMJC

Que los estudiantes hagan una recapitulación para valorar sus aprendizajes del trimestre.
Actividades para recapitular Recursos de apoyo
Los estudiantes revisan las evidencias que se guardaron, así como algunos de
los ejercicios y problemas que resolvieron, con el fin de recapitular conceptos,
métodos y técnicas que se estudiaron en las lecciones:
• Fracciones decimales y equivalentes
• Fracciones decimales y notación decimal
• Fracciones no decimales y notación decimal
• Equivalencias de fracciones
• Números positivos y negativos
• Suma y resta de números enteros
• Suma y resta de fracciones y decimales
• Problemas de multiplicación de fracciones y decimales
• Problemas de división con decimales
• Cálculo de porcentajes
• Tanto por ciento
• Regla de tres
• Problemas de cálculo de la cantidad base
• Proporcionalidad directa
• Gráficas circulares
• Juegos de azar
Se abre un espacio para compartir cómo perciben su relación con las
matemáticas.
• Se espera que haya avances para formar una relación creativa,
significativa, y que confíen en sus capacidades para manejar sus
conceptos, métodos y técnicas.
Se toman en cuenta los progresos y registros, para concluir la valoración del
desempeño de los estudiantes.
Se valora cómo han avanzado en las líneas de progreso:
• De resolver problemas con ayuda a solucionarlos autónomamente.
• De la justificación pragmática al uso de propiedades.
• De los procedimientos informales a los procedimientos expertos.
Se valora en los estudiantes, sus avances en las formas de manejar conceptos,
métodos y técnicas estudiados, en función de los aprendizajes esperados:
• Convierte fracciones decimales a notación decimal y viceversa.
• Aproxima algunas fracciones no decimales usando la notación decimal.
• Ordena fracciones y números decimales.
• Resuelve problemas de suma y resta con números enteros, fracciones y
decimales positivos y negativos.
81
Generador de
exámenes, RED
Larousse.

• Resuelve problemas de multiplicación con fracciones y decimales y de
división con decimales.
• Resuelve problemas de cálculo de porcentajes, de tanto por ciento y de
la cantidad base.
• Calcula valores faltantes en problemas de proporcionalidad directa, con
constante natural, fracción o decimal (incluyendo tablas de variación).
• Recolecta, registra y lee datos en gráficas circulares.
• Usa e interpreta las medidas de tendencia central (moda, media
aritmética y mediana) y el rango de un conjunto de datos y decide cuál
de ellas conviene más en el análisis de los datos en cuestión.
• Realiza experimentos aleatorios y registra los resultados para un
acercamiento a la probabilidad frecuencial.
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