TEMA: TERMODINAMICA

2. La termodinámica es la rama de la física encargada del estudio de la
interacción entre el calor y otras manifestaciones de la energía, ofrece
un aparato formal aplicable únicamente a estados de equilibrio, osea
aquel estado a que todo sistema tiende a evolucionar por definición,
independientes del tiempo.
RESUMEN
Los principales elementos que tenemos para su estudio son:
•Las leyes de la termodinámica: definen la forma en que la energía puede
ser intercambiada entre sistemas físicos.
•La entropía: se define como el desorden en que se mueven las partículas
internas que forman la materia.
•La entalpia: se define cómo la cantidad de energía que un sistema
intercambia con su entorno.

3. INTRODUCCION
La Termodinámica que se desarrollará permitirá:
La determinación de las propiedades del fluido de
trabajo
La cuantificación tanto del ingreso como salida de
energía de un sistema
La evaluación de la eficiencia, según el caso
El análisis de las limitaciones para transferencia
de energía

4. OBJETIVOS
El objetivo general del curso es nutrir al estudiante de los conceptos básicos de
la termodinámica, de manera de poder utilizar las leyes fundamentales en los
casos reales relativos a su profesión. Lograr que el estudiante entienda y utilice
el mismo lenguaje que usan los profesionales a los cuales estará ligado.
Recalcar la necesidad de realizar los procesos termodinámicos en la forma más
eficiente. Merece un comentario aparte los conceptos de entropía y de energía
disponible, pues los mismos por ser elementos nuevos para los estudiantes es
necesario un especial énfasis para su comprensión.

5. MARCO REFERENCIAL
Para este fin, es necesario cubrir los siguientes puntos:
 Trabajo mecánico
 Trabajo cuasi estático en la termodinámica
 Primer principio de la termodinámica
 Trabajo adiabático
 Intercambio de energía
 Entalpia
 Limitaciones del primer principio
 Segundo principio de la termodinámica y su equivalencia
 Maquinas térmicas, funcionamiento y clasificación.
 Conversión del calor en trabajo
 Ciclo de Carnot
 Rendimiento de una maquina térmica
 Teorema de Carnot y su corolario
 Eficiencia del ciclo de Carnot con gas ideal
 Refrigeradores y bombas de calor
 Entropía y sus variaciones
 Otros tipos de ciclos (Otto, Diesel, Brayton, Stirling y Ericsson, etc.)

6. 1) TRABAJO MECANICO EN LA TERMODINAMICA
El TRABAJO (W), es el producto de una fuerza por el
desplazamiento de su punto de aplicación. Las demás formas
de trabajo son el producto de una fuerza generalizada conocida
como factor de intensidad y un desplazamiento generalizado o
factor de capacidad.

7. El trabajo mecánico está asociado a
los cambios de volumen que
experimenta un sistema (p.e. un fluido
contenido en un recinto donde el limite
del sistema varia) por la acción de una
fuerza.
A) TRABAJO AL LIMITE MOVIL
Trabajo
Mecánico


2
1
12NM Pdv
Area
v
1
2
v1 v2
dv
L
P1
P2
P F
S
P
P
M N

 

2
1
2
1
1,2 PSdL
FdL
w

 

2
1
2
1
1,2 dv
m
P
PdV
w
12NM
2
1
1,2 Area
Pdv
m
1
w 
 

8. El trabajo de rozamiento o rozamiento
interno (WR ≥ 0) es el que solo
produce calentamiento cuando actúa
sobre un sistema. Solo es aportado al
sistema no puede ser extraído de él.
B) TRABAJO DE ROZAMIENTO
Expansión Compresión
Trabajo
al Eje

9. C) TRABAJO EN PROCESOS
Proceso Isométrico
Proceso Isobárico
Proceso Isotérmico
Proceso Politrópico


2
1
12NM Pdv
Area
v
1
2
v1 v2
dv
P1
P2
P
P
M N
0
Pdv
w
2
1
1,2 
 
 
1
2
1
2
1
1,2 v
v
P
Pdv
w 

 

 

2
1
2
1
1,2
v
dv
RT
Pdv
w


















2
1
1
1
2
1
1,2
P
P
ln
RT
v
v
ln
RT
w

 

2
1 n
2
1
1,2
v
dv
Cte
Pdv
w
 
1
n
T
T
R
1
n
v
P
v
P
w 1
2
1
1
2
2
1,2







10. 2) PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
También conocida como principio de conservación de la
energía, establece que si se realiza trabajo sobre un sistema o
bien éste intercambia calor con otro, la energía interna del
sistema cambiará.
Energía
Cinética
Energía
Potencial
Energía
Interna
Entalpía
Trabajo
Calor
Energía
del
Fluido
Energía
en
Transito

11. Visto de otra forma, esta ley
permite definir el calor como la
energía necesaria que debe
intercambiar el sistema para
compensar las diferencias entre
trabajo y energía interna.
Sale
Entra
Sistema E
E
ΔE 

1,2
1,2
1,2 w
q
Δu 

+
_
+
_
1,2
Δu
1,2
1,2
1,2 Δu
w
q 


12. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
PARA UN VOLUMEN DE CONTROL
• El tamaño y forma del
Volumen de Control (VC)
son completamente
arbitrarios y se definen de
acuerdo al análisis a
realizar.
• La Superficie de Control
(SC) puede ser fija, moverse
o expandirse.
• La masa (m), así como el
calor (Q) y el trabajo (W),
pueden cruzar la SC
pudiendo las propiedades
cambiar con el tiempo.

13. • El cambio de masa en el VC y el
flujo neto durante el mismo
intervalo son iguales. Así:
s
i
t
δt
t δm
δm
m
-
m 


s
δt
t
i
t δm
m
δm
m 

 





 










δt
δm
δm
lim
δt
m
-
m
lim s
i
0
δt
t
δt
t
0
δt












 

dt
dm
δt
m
-
m
lim VC
t
δt
t
0
δt
s
s
0
δt m
δt
δm
lim

 






i
i
0
δt m
δt
δm
lim

 







14. • El termino mVC representa la masa instantánea dentro del VC, mi y ms son
masas que entran y salen del VC a través de un área definida.
• Se reconoce que, en la practica, puede haber varías áreas de ingreso y
salida. Esta posibilidad se toma en cuenta mediante la inclusión de los
flujos respectivos.
• La ecuación anterior comúnmente se denomina Ecuación de Continuidad.
• La primera ley de la termodinámica para una masa de control que consiste
en una cantidad fija de masa de puede escribir como:
s
i
VC
m
Σδ
m
Σδ
dt
dm 



1,2
1
2
1,2 W
E
E
Q 



15. • El sistema esta formado por toda la masa que inicialmente se encuentra en el VC, mas la
masa que ingresará ( ).
• Se considera en el análisis que el incremento de masa, , tiene propiedades
uniformes y, de modo semejante, .
i
δm
s
δm
i
δm

16. • El trabajo total que realiza la masa de control durante el proceso - - es el
asociado con las masas y que cruzan la superficie de control y que
normalmente se denominan trabajo de flujo mas donde este ultimo incluye todas
las otras formas de trabajo.
• Además durante el tiempo que dura el proceso, una cantidad de calor cruza la SC.
s
δm
i
δm
δW
δQ
VC
δW

17. • Cambio Neto de Energía
• El flujo neto de energía que cruza la
superficie de control como
consecuencia del paso de una
cantidad de masa por ella es:
• Trabajo de Flujo realizado sobre la
masa que entra al volumen de control
o la que sale del mismo
• El trabajo total resulta agregando el
trabajo del volumen de control que
incluye otras formas de trabajo.
)
δm
e
δm
(e
)
E
(E
E
-
E
ΔE i
i
s
s
t
δt
t
1
2 



 
)
δm
e
(E
-
)
δm
e
(E
E
-
E
ΔE i
i
t
s
s
δt
t
1
2 


 
)
δm
e
δm
(e i
i
s
s 
i
i
i δm
v
P
s
s
s δm
v
P
)
δm
v
P
δm
v
(P
δW
δW i
i
i
s
s
s
VC 


Energía
almacenada
Energía en
transito

18.  Por el PPT se tiene en términos de rapidez con la que se lleva a cabo el proceso:
)
δm
v
P
δm
v
(P
δW
)
δm
e
δm
(e
)
E
(E
δQ i
i
i
s
s
s
VC
i
i
s
s
t
δt
t 





 
δW
E
-
E
δW
ΔE
δQ 1
2 



δt
δW
)
v
P
(e
δt
δm
)
v
P
(e
δt
δm
δt
)
E
(E
δt
δQ VC
i
i
i
i
s
s
s
s
t
δt
t






 
 Incorporando a la entalpía
se tiene: gZ
2
V
h
gZ
2
V
Pv
u
pv
e
2
2








 En el limite













 VC
i
2
i
s
2
s
VC W
gZ)
2
V
(h
m
gZ)
2
V
(h
m
dt
dE
Q
0
δt
lim 

19. • La primera aplicación de la ecuación general será la de obtener un modelo analítico
adecuado para la operación estable a largo plazo de una variedad muy amplia de
dispositivos como turbinas, compresores, toberas, difusores, válvulas. calderas,
intercambiadores de calor, etc.
• El modelo no incluirá oscilaciones momentáneas a corto plazo de arranque o
parada de estos dispositivos, sino solamente el periodo de operación en régimen
permanente.
• Suposiciones que conducen al modelo de proceso FEES.
0
dt
dE
.
0.....y...
dt
dm VC
VC


1.- El VC no se mueve en relación aun marco coordenado, es decir la SC
no cambia. No hay trabajo asociado con la aceleración del VC
2.- El estado de la masa en cada punto del VC considerado no varia con
el tiempo.
3.- Tanto el flujo de masa por la SC como el estado de ella en cada área
discreta de flujo de la SC no varia con el tiempo. FEES
4.- El flujo de calor por la SC es constante de la misma manera que la
potencia.


W
...y...
Q

20. • Bajo las consideraciones anteriores, la potencia toma la forma de potencia al eje y
la ecuación general se reduce a:
• Muchas de las aplicaciones son tales que solo hay una corriente de flujo que entra
y una que sale del VC, es decir:
Aquí se tiene:




 m
m
m s
i
i
2
i
s
2
s
eje
VC gZ)
2
V
(h
m
gZ)
2
V
(h
m
W
Q 












i
2
s
2
eje
VC gZ)
2
V
(h
gZ)
2
V
(h
w
q 









m
Q
q
VC
VC 


m
W
w
VC
VC

21. Aplicaciones de FEES
1.- TURBINAS




 m
m
m s
i












2
2
1
2
eje )
2
V
(h
)
2
V
(h
m
W 2
2
1
2
eje )
2
V
(h
)
2
V
(h
w 


 0
QVC 

E-1
.
1
2
Weje

22. 2.- COMPRESORES




 m
m
m s
i












1
2
2
2
eje )
2
V
(h
)
2
V
(h
m
W 1
2
2
2
eje )
2
V
(h
)
2
V
(h
w 


 0
QVC 

E-
1
2
Weje
E-1

23. 3.- INTERCAMBIADORES DE CALOR













s
2
s
i
2
i )
2
V
(h
m
)
2
V
(h
m 0
QVC 

1
2
3
1
a
b
2
Contacto Directo Contacto Indirecto

24. 3.- TOBERAS Y DIFUSORES
s
i h
h 
s
2
i
2
)
2
V
(h
)
2
V
(h 

 0
QVC 

4.- VALVULAS
0
QVC 


25. • Este coeficiente se define en términos de propiedades termodinámicas y por tanto
resulta también una propiedad termodinámica del fluido de trabajo.
• Los procesos de estrangulamiento ocurren tan rápido y en un espacio tan pequeño
que no hay ni suficiente tiempo ni área suficiente para que haya una transferencia
de calor considerable. Por esta razón, se puede suponer que se trata de procesos
adiabáticos.
• Por idéntica razón los cambios de energía cinética y potencial resultan
despreciables.
• Un coeficiente Joule – Thomson positivo significa que la temperatura disminuye
durante el estrangulamiento o cuando el gas se expande.
h
J
P
T
μ 








Estrangulamiento: Coeficiente Joule - Thomson

26. 1.- El VC permanece constante en relación aun marco coordenado, es
decir la SC no cambia.
2.- El estado de la masa en cada punto del VC puede cambiar con el
tiempo, pero en cualquier instante el estado es uniforme en todo el
VC. El proceso tiene un inicio y un fin.
3.- El estado de la masa que cruza cada área discreta de flujo la SC es
constante aunque los flujos masicos pueden variar con el tiempo.
4.- El flujo de calor por la SC es constante de la misma manera que la
potencia.
• En muchos procesos de interés en termodinámica el flujo es inestable y no entran
en la categoría de FEES. Un grupo apreciable de ellos, por ejemplo el llenado o
vaciado de depósitos cerrados con un fluido, se presenta en una primera
aproximación por otro modelo simplificado. Este proceso se le denomina proceso
de estado uniforme (FEUS)
• Suposiciones que conducen al modelo de proceso FEUS.
PROCESO DE FLUJO Y ESTADO UNIFORME (FEUS)

27. • El proceso global ocurre durante
un tiempo t. Resolviendo la
ecuación de continuidad:
• Masa acumulada en el VC durante
el tiempo t
• Masa total que entra y sale del VC
• Para el periodo t se tiene:
s
i
VC
m
Σ
m
Σ
dt
dm 



dt
m
Σ
m
t
0
i
i 



 VC
1
2
t
0
VC
m
m
dt
dt
dm



dt
m
Σ
m
t
0
s
s 



  s
i
VC
m
m
m
m 



 1
2
Balance de Masa

28. • Como en cualquier instante el estado dentro del VC es uniforme la ecuación general
se transforma en:
• Integrando en el tiempo t
Calor y trabajo:
Energía que ingresa
Energía que sale
Energía almacenada





























 VC
i
2
i
s
2
s
VC
2
VC W
gZ)
2
V
(h
m
gZ)
2
V
(h
m
gZ
2
v
u
m
dt
d
Q
VC
t
0
VC W
dt
W 


VC
t
0
VC Q
dt
Q 


i
2
i
t
0 i
2
i gZ
2
V
h
m
dt
gZ
2
V
h
m 
































s
2
s
t
0 s
2
s gZ
2
V
h
m
dt
gZ
2
V
h
m 
































VC
1
2
1
2
2
2
t
0 VC
2
gZ
2
V
u
m
gZ
2
V
u
m
dt
gZ
2
v
u
m
dt
d















































Balance de Energía

29. Ecuación para FEUS
•Por lo tanto para el periodo t la ecuación se puede escribir como:
•Con frecuencia la energía cinética y potencial se desprecian, con lo que la ecuación
se transforma en:
Donde:
Los subíndices i, s hacen referencia a las cantidades que ingresaron y salieron
durante el tiempo t
Los subíndices 1,2 indican los momentos inicial y final
VC
VC
1
2
1
2
2
2
i
2
i
s
2
s
VC W
gZ
2
V
u
m
gZ
2
V
u
m
gZ)
2
V
(h
m
gZ)
2
V
(h 





































 m
Q
    VC
VC
1
1
2
2
i
i
s
s
VC W
u
m
u
m
h
m
h
m
Q 







30. Limitaciones de La Primera Ley de la Termodinámica
Limitación 1: No podemos saber si un proceso es reversible o
irreversible
Limitación 2: No existe ninguna restricción sobre la dirección del
flujo de calor
Limitación 3: No es posible convertir toda la energía térmica en
trabajo
La primera Ley de la Termodinámica establece que durante
cualquier ciclo que experimente un sistema, las integrales cíclicas
del calor y el trabajo son iguales. El hecho que un ciclo no viole la
primera ley no asegura que el ciclo se efectúe es decir, debe
satisfacer tanto la primera como la segunda ley de la
termodinámica.

31. 3)SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA
La segunda ley justifica que los procesos se dan en cierta dirección
pero no en la opuesta. Así, en este punto se tratará estos temas.
El trabajo puede convertirse fácilmente en
otras formas de energía, pero convertir
éstas en trabajo no es fácil. La maquina
térmica se caracteriza porque recibe calor
de una fuente de alta temperatura,
convierte parte de este calor en trabajo, y
rechaza calor a un sumidero de baja
temperatura todo operando con un ciclo.
Por lo general, requiere de un fluido de
trabajo que trabajando cíclicamente recibe
y rechaza calor luego de entregar trabajo.
A) LA MAQUINA TERMICA
FUENTE
TA
SUMIDERO
TB
RESERVORIO DE
ENERGIA DE ALTA
TEMPERATURA
RESERVORIO DE
ENERGIA DE BAJA
TEMPERATURA
POTENCIAL
TERMICO
∆T
MAQUINA
TERMICA
Q SUM
Q RECH
W NETO

33. El objeto de la maquina es producir trabajo
WNETO a partir del calor suministrado. Se
puede observar en la maquina térmica que:
QSUM = W NETO + QRECH
ESUM=EUTIL + ERECH
Energía = Exergía + Anargía
La eficiencia expresa la fracción útil de la
energía suministrada. Dos maquinas térmicas
que operan entre las mismas temperaturas
pueden tener eficiencias diferentes.
B) EFICIENCIA
FUENTE
TA
SUMIDERO
TB
ENERGIA
EXERGIA
ANARGIA
sum
rech
sum
neto
Q
Q
1
Q
W
η 



34. El objeto de la maquina
es extraer calor de un
ambiente a fin de
mantenerlo frío a una
temperatura dada.
Su performance se
determina por un
coeficiente definido
como COP.
C) LA MAQUINA REFRIGERADORA
MEDIO AMBIENTE
TA=TO
AMBIENTE
REFRIGERADO
TB
MAQUINA
REFRIGERADORA
Q SUM
Q RECH
W NETO
neto
rech
W
Q
COP 

35. El objeto de la maquina
es entregar calor a un
ambiente a fin de
mantenerlo caliente a
una temperatura dada.
Su performance se
determina por un
coeficiente definido
como COP.
D) BOMBA DE CALOR
neto
sum
W
Q
COP 
MEDIO CALIENTE
TA
MEDIO AMBIENTE
TB=TO
BOMBA DE
CALOR
Q SUM
Q RECH
W NETO

36. Es imposible que una maquina térmica que opere con un
ciclo reciba calor de un solo reservorio de energía y
produzca una cantidad neta de trabajo.
E) SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA
 ENUNCIADO DE KELVIN -PLANK
Este enunciado nos dice que es imposible que una
maquina térmica tenga 100% de eficiencia.
 ENUNCIADO DE CLAUSIUS
Es imposible que el calor fluya de un reservorio de baja a
otro de alta temperatura sin una cantidad neta de trabajo.

37. El ciclo de Carnot es el ciclo básico
de la termodinámica por ser el mas
eficiente. Es reversible, es decir el
ciclo puede ser invertido para operar
como refrigerador o bomba de calor.
El ciclo de Carnot resulta ideal y no
puede ser utilizado con fines
prácticos ya que un proceso real sea
próximo al isotérmico, precisaría ser
demasiado lento lo que lo hace
inviable.
F) CICLO DE CARNOT
Compresión
adiabática
Expansión
adiabática
Expansión
isotérmica (TA)
Compresión
isotérmica (TB)
P
V
QA
QB
1-2, expansión isotérmica (T= cte)
2-3, expansión adiabática (Q=0)
3-4, compresión isotérmica, (T= cte)
4-1, compresión adiabática (Q=0)

38. Todas las maquinas térmicas que
funcionan con el ciclo de Carnot
tienen igual eficiencia si las
temperaturas de la fuente y el
sumidero son las mismas.
Existen varias relaciones funcionales
en relación a lo anterior, se tomara la
planteada por Kelvin:
G) LA MAQUINA TERMICA DE CARNOT
B
RECH
A
SUM
T
Q
T
Q

FUENTE
TA
SUMIDERO
TB
MAQUINA
TERMICA
Q SUM
Q RECH
W NETO
A
B
SUM
RECH
T
T
1
Q
Q
1
η 


 SUM
A
B
NETO Q
T
T
1
W 










39. SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA. ENTROPIA
Un enfoque importante y útil en el desarrollo de la
segunda ley radica en el hecho de que muchas veces
interesan mas los procesos que los ciclos. Es de
interés el análisis de los procesos tanto cuantitativa
como cualitativamente. Este hecho nos lleva a una
nueva propiedad llamada Entropía.
Tanto la energía como la entropía son conceptos
abstractos que ayudan a entender ciertas
observaciones. La entropía permite utilizar la segunda
ley cuantitativamente. Así, estos temas son abordado
en esta presentación.

40. Un primer paso al considerar la
propiedad denominada entropía
es establecer la desigualdad de
Clausius:
Esta desigualad es valida para
todos los ciclos posibles,
incluyendo las maquinas
térmicas tanto reversibles como
irreversibles y refrigeradores
A) DESIGUALDAD DE CLAUSIUS (I)
0
Q
Q
Q B
A 




 

0
T
Q
TA
TB
MC
QA
QB
Wrev
TA
TB
MC
QA
QB
Wrev

41. MT REVERSIBLE
Considere una maquina
térmica de Carnot que trabaja
entre las temperaturas TA y
TB
MT IRREVERSIBLE
Al comparar el ciclo reversible
con el irreversible se tiene:
De esto se concluye que:
B) DESIGUALDAD DE CLAUSIUS (II)
0
T
Q
T
Q
T
Q
B
B
A
A





Brev
A
Birr
A Q
-
Q
Q
-
Q 
rev
irr W
W 
Brev
irr
B Q
Q  0
T
Q
T
Q
T
Q
B
Birr
A
A






42. Para el ciclo A+B: Ciclo Reversible
Para el ciclo C+B: Ciclo Reversible
De estas dos ecuaciones se tiene:
C) ENTROPIA COMO PROPIEDAD
A
C
B
REVERSIBLE
R
E
V
E
R
S
I
B
L
E
REVERSIBLE
P
V
0
T
Q
T
Q
T
Q
1
2 B
2
1 A






 






 



 
0
T
Q
T
Q
T
Q
1
2 B
2
1 C






 






 



  Como es la misma entre
1 y 2, es independiente de la
trayectoria y solo es función del
estado se concluye que es una
propiedad.

 




 






 
1
2 C
2
1 A T
Q
T
Q


T
Q

43. Esta nueva propiedad se
denomina Entropía y se
representa por la letra S y es
una propiedad extensiva.
D) DEFINICION DE ENTROPIA
 




 


2
1 rev
1
2
T
Q
S S
rev
T
Q
dS 




 

Entropía de la Sustancia Pura
Los valores se dan en tablas termodinámicas. Para el vapor la entropía
de liquido saturado a 0.01 ºC toma el valor de cero. Para muchos
refrigerantes al liquido saturado a -40 ºC se le asigna el también el valor
de cero. Tanto para el vapor sobrecalentado como para el liquido
comprimido la entropía se determina igual que las otras propiedades.

44. Las propiedades se
presentan en un
diagrama T-s
llamado Diagrama
de Moliere (1863-
1935).
E) DIAGRAMA DE MOLIERE

45. F) PLANO TERMODINAMICO T-S
En el diagrama T-s las transformaciones son:
isotermas e isentrópicas
El área bajo una transformación es:
El área representa calor (Q) si la transferencia
es reversible (WF). Si es adiabática (Q=0)
representa WF.
P
2
1
W
Q
Tds
Area 




46. dP
v
P
v
A
B
1
2
Área A12B=
G) RELACION DE PROPIEDADES
Por el PPT: si el proceso es reversible se tiene:
de donde :
Como H = U + Pv, se tiene: luego se
deduce que:
A estas dos ecuaciones se
les denomina Ecuaciones de Gibbs.
El trabajo de flujo es:
dU
W
Q 



Q
TdS 
 PdV
W 
 dU
pdV
TdS 

VdP
PdV
dU
dH 


VdP
dH
TdS 


 VdP
W

47. H) PLANO TERMODINAMICO h-s
La pendiente en un estado, para una
isobara (dP =0) dada, da su
temperatura.
En el gas ideal h=h (T) según la Ley
de Joule. Por lo tanto las isotermas
coinciden con las isoentalpicas.
Este diagrama resulta parecido al T-s.
VdP
dH
TdS 

Tgα
ds
dh
T 


48. I) CAMBIO DE ENTROPIA EN UNA MC (I)
A
C
B
REVERSIBLE
R
EVER
SIBLE
IRREVERSIBLE
P
V


 





 






 


1
2 B
2
1 A
0
T
Q
T
Q
T
Q


 





 






 


1
2 B
2
1 C
0
T
Q
T
Q
T
Q

 




 






 
2
1 C
2
1 A T
Q
T
Q
Considere una MC que experimenta los
ciclos que se muestran. El ciclo A+B
es reversible, luego:
El ciclo C+B es irreversible, luego:
Restando estas dos ecuaciones se
tiene:

49. J) CAMBIO DE ENTROPIA EN UNA MC (II)
La trayectoria A es reversible y
la entropía es una propiedad:
De esto se desprende que:
La trayectoria C es arbitraria:
A
C
B
REVERSIBLE
R
E
V
E
R
S
I
B
L
E
IRREVERSIBLE
P
V


 






 
2
1
C
2
1
A
2
1 A
dS
dS
T
Q

 




 

2
1 C
2
1
C
T
Q
dS



2
1
1
2
T
Q
S
-
S
T
Q
dS



50. K) GENERACION DE ENTROPIA (I)
La conclusión de lo anteriormente descrito
es que el cambio de entropía para un
proceso irreversible es mayor que el de un
proceso reversible para el mismo calor y
temperatura. Esto se puede escribir en
forma común como una igualdad.
0
Sgen 

gen
S
T
Q
dS 



La entropía generada se debe a las
irreversibilidades dentro del sistema.
En un proceso reversible esta
generación es nula:
0
Sgen 
 TdS
Q 


51. L) GENERACION DE ENTROPIA (II)
Para un proceso irreversible
esta generación es mayor
que cero : 0
Sgen 

gen
irr S
T
TdS
Q 



irr
irr W
dU
Q 



PdV
dU
TdS 

gen
irr S
T
PdV
W 



Expansión
Compresión
Trabajo Perdido
Trabajo Reversible
gen
2
1
1,2 S
T
Q
ΔS 

 
Q

52. El ciclo Otto es el modelo ideal que se emplea
para describir los motores de combustión
interna en los cuales la combustión se inicia
por una chispa. Esto ocurre en los motores de
cuatro tiempos de los vehículos de gasolina y
en los de dos tiempos de ciclomotores,
segadoras y similares. En un motor de este
tipo, en un cilindro se produce una
compresión muy rápida de una mezcla de aire
en el que se ha inyectado gasolina. Cuando el
émbolo llega a su punto más alto, salta una
chispa de una bujía que hace explotar la
gasolina y empuja al pistón hacia abajo.
Ciclo Otto

53. En el modelo matemático de este ciclo se supone que la
compresión y la expansión son tan rápidas que a la mezcla no
le da tiempo a intercambiar calor con el ambiente y por tanto
son procesos adiabáticos. La explosión se modela como un
calentamiento a volumen constante, ya que al estar el pistón
en su punto más alto, su velocidad se anula justo en ese
instante y el volumen cambia poco durante la explosión.
En el escape, los cases son expulsados de la cámara y
sustituidos por mezcla nueva. realmente, se trata de un
sistema abierto, pero se modela como si fuera el mismo aire
que se ha enfriado cuando el émbolo estaba en su punto más
bajo, lo que corresponde a otro procesos a volumen
constante.
El ciclo Otto ideal, por tanto, está formado por dos adiabáticas
y dos isocoras.
El rendimiento de este ciclo es igual a
con γ = cp / cv = 1.4 y r = Vmax / Vmin la relación de compresión. Para un motor de automóvil
típico, esta relación de compresión puede valer 8, lo que da un rendimiento del 56.5%.

54. Ciclo Diesel
Un ciclo Diésel ideal es un modelo simplificado de lo que
ocurre en un motor diésel. En un motor de esta clase, a
diferencia de lo que ocurre en un motor de gasolina la
combustión no se produce por la ignición de una chispa
en el interior de la cámara. En su lugar, aprovechando las
propiedades químicas del gasóleo, el aire es comprimido
hasta una temperatura superior a la de autoignición del
gasóleo y el combustible es inyectado a presión en este
aire caliente, produciéndose la combustión de la mezcla.
En el modelo de un ciclo Diesel ideal, la única diferencia
con el ciclo Otto ideal es que el calentamiento por la
combustión no se produce a volumen constante, sino a
presión constante. La razón es que en ese momento la
cámara está abierta, puesto que se está inyectando el
combustible, aunque su presión es por supuesto muy
superior a la atmosférica.

55. El rendimiento de un ciclo Diesel ideal es
siendo r = VA / VB la razón de compresión y rc = VC / VB la relación de combustión.
Al tener una relación de compresión mayor, los motores diésel deben soportar presiones mucho
mayores que los de gasolina (basados en el ciclo Otto). Por ello, son más pesados y robustos, lo que
los encarece y limita su aplicabilidad a su uso en automóviles (aunque hoy día ya son de uso común).
Por ello, tradicionalmente los motores diésel se han usado en sistemas donde su mayor peso no es
determinante. En el sector del transporte se usan en barcos y trenes, y en la generación de energía se
emplean en centrales de turbina de gas. Un motor diésel de un barco o central, puede ser gigantesco.

56. Ciclo Brayton
El ciclo Brayton describe el comportamiento ideal de un motor de turbina de gas, como los utilizados
en las aeronaves.

57. En este proceso se produce una admisión de aire frío
desde el exterior Este aire es conducido hacia la cámara
de combustión, donde se inyecta combustible, que
calienta el aire de la cámara. Al expandirse, mueve la
turbina y finalmente es expulsado al exterior. Dado que la
compresión y la expansión son procesos muy rápidos, se
modelan como adiabáticas, ya que el aire no tiene tiempo
de intercambiar calor. La combustión, como en el caso del
ciclo Diesel, se produce por inyección desde el exterior, lo
que se modela como un proceso a presión constante.
El rendimiento de un ciclo Brayton ideal es
siendo r = pB / pA la relación de presión igual al cociente
entre la presión al final del proceso de compresión y al
inicio de él.

58. Ciclo Stirling y Ericsson
A) Ciclo de Stirling
Un ciclo de Stirling es una versión idealizada de lo que ocurre en un motor de Stirling

59. A→B Se comprime el gas de forma isoterma. Esto
corresponde a un tramo de hipérbola correspondiente a la
temperatura indicada.
B→C Se calienta el gas manteniendo fijado su volumen.
Gráficamente, es una línea vertical entre las dos isotermas.
C→D Se expande el gas a temperatura constante hasta que
vuelve a su volumen inicial. Otro arco de hipérbola ahora
recorrido hacia volúmenes crecientes.
D→A Se enfría el gas manteniendo constante su volumen hasta
que su temperatura vuelve a ser la inicial. Es un tramo
vertical hacia abajo, cerrando el ciclo A
B
C
D
En un ciclo de Stirling con regeneración, todo el calor se
absorbe a la temperatura del foco caliente, TC, y todo el
calor se cede a la temperatura del foco frío, TF. Por ello,
su rendimiento es el mismo que el de una máquina de
Carnot que opere entre las temperaturas extremas

60. B) Ciclo Ericsson
Un ciclo Ericsson es similar a uno de Stirling,
con la diferencia de en lugar de dos isócoras,
incluye un calentamiento y un enfriamiento a
presión constantes, que en un diagrama PV son
segmentos horizontales.
Como en el ciclo de Stirling, el ciclo
Ericsson admite regeneración, de forma que
el calor liberado en el enfriamiento se
reutiliza en el calentamiento, de manera que
el único calor absorbido se produce a la
temperatura del foco caliente y el único
calor cedido a la del foco frío. Si tiene
regeneración, el rendimiento de un ciclo
Ericsson ideal es también el mismo que el
de una máquina de Carnot.

61. Problema analizando el Ciclo de Stirling Ideal
Un Ciclo de Stirling ideal, sin regeneración, está formado por los siguientes pasos:
Inicialmente tenemos 500 cm³ de aire a 300 K y 100 kPa (estado A)
A→B Se comprime el gas de forma isoterma, hasta que se reduce su volumen a 50 cm³
B→C Se calienta el gas hasta una temperatura de 450 K, manteniendo fijado su volumen.
C→D Se expande el gas a temperatura constante hasta que vuelve a su volumen inicial.
D→A Se enfría el gas manteniendo constante su volumen hasta que su temperatura vuelve a ser la inicial
Para este ciclo.
1.Indique gráficamente como sería en un diagrama PV.
2.Calcule el trabajo y el calor que entran en el sistema en cada uno de los cuatro pasos.
3.Calcule el rendimiento del ciclo.
En un ciclo de Stirling con regeneración, el calor liberado en el proceso D→A no se pierde sino que se emplea para efectuar
el calentamiento en B→C
4.Calcule el rendimiento del ciclo de Stirling con regeneración.

62. Representación gráfica
El proceso se compone de cuatro pasos, cuya representación gráfica en un diagrama PV es la siguiente:
A→B Se comprime el gas de forma isoterma, hasta que se
reduce su volumen a 50 cm³. Esto corresponde a un
tramo de hipérbola correspondiente a la temperatura
indicada.
B→C Se calienta el gas hasta una temperatura de 450 K,
manteniendo fijado su volumen. Gráficamente, es una
línea vertical entre las dos isotermas.
C→D Se expande el gas a temperatura constante hasta que
vuelve a su volumen inicial. Otro arco de hipérbola
ahora recorrido hacia volúmenes crecientes.
D→A Se enfría el gas manteniendo constante su volumen
hasta que su temperatura vuelve a ser la inicial. Es un
tramo vertical hacia abajo, cerrando el ciclo.

63. Los valores de las presiones, temperaturas y volúmenes de cada vértice del ciclo son los siguientes.
Partimos del estado A, de cual conocemos las tres magnitudes
En el estado B tenemos la temperatura y el volumen
y por la ley de los gases ideales hallamos la presión
A temperatura constante, si el volumen se divide por 10, la presión se multiplica por el mismo factor.
En el estado C de nuevo tenemos la temperatura y el volumen
y hallamos la presión del mismo modo
En este caso la temperatura se multiplica por un factor 1.5 y lo mismo ocurre con la presión.

64. En el último vértice de nuevo tenemos la temperatura y el volumen
y resulta la presión
Podemos recoger estos estados en la siguiente tabla:
Estado p(kPa) V(cm3
) T(K)
A 100 500 300
B 1000 50 300
C 1500 50 450
D 150 500 450

65. Para cada uno de los cuatro pasos tenemos los siguientes valores del trabajo, calor y la variación de energía interna:
En el paso A→B la temperatura del aire no cambia y por tanto su energía interna permanece constante
El trabajo es el correspondiente a una compresión cuasiestática a temperatura constante
En términos de los datos del problema
Puesto que la energía interna no varía el calor es igual al trabajo cambiado de signo

66. En el paso B→C, el volumen no cambia y por tanto no se realiza trabajo sobre el gas.
La variación en la energía interna es proporcional al incremento de temperaturas
cuyo valor numérico es
y por el primer principio de la termodinámica, el calor será igual a esta cantidad

67. En el paso C→D la temperatura del aire vuelve a ser constante y por tanto su energía interna no cambia
El trabajo es el de una expansión cuasiestática a temperatura constante
cuyo valor numérico es
Puesto que la energía interna no varía el calor es igual al trabajo cambiado de signo

68. Por último, en el paso D→A, el volumen no cambia y el trabajo sobre el gas es nulo.
La variación en la energía interna es proporcional al incremento de temperaturas
cuyo valor numérico es el mismo que en el calentamiento, pero cambiado de signo
y el calor es igual a esta cantidad

69. Reuniendo todos los resultados
Proceso Q(J) W(J) ΔU(J)
A→B -115.1 +115.1 0
B→C +62.5 0 +62.5
C→D +172.7 -172.7 0
D→A -62.5 0 -62.5
En este proceso se absorbe calor en al calentamiento isócoro y la expansión isoterma, y se cede en los otros dos procesos.
El valor neto del calor absorbido es
y del cedido

70. de forma que el rendimiento es
siendo
El valor numérico de este rendimiento es
Podemos comprobar que este rendimiento es siempre menor que el de una máquina reversible que opere entre estas dos temperaturas

71. siendo el rendimiento de la segunda ley
(ya que el denominador es mayor que el numerador). En nuestro caso
y

72. ANEXOS:
En los siguientes anexos se podrá observar una mayor información acerca de la termodinámica sus
principios y los ciclos termodinámicos.
https://solar-energia.net/termodinamica/ciclos-termodinamicos
https://www.fisicalab.com/apartado/termodinamica-concepto
https://concepto.de/leyes-de-la-termodinamica/
BIBLIOGRAFIAS:
Fundamentos de Termodinámica - Van Wylen – 6ta edición
Termodinámica - 6ta Edición - Kenneth Wark Jr. & Donald E. Richards