Clase 2 Definiciones

1. ➢ defina según sus palabras a que se refiere un alfabeto y plantee 3 ejemplos.
Un alfabeto es un conjunto no vacío y finito de símbolos
1) {a, b, c}
2) {1, 2, 3, 4}
3) {casa, perro, carro}
➢ defina según sus palabras a que se refiere una palabra o cadena y plantee 3 Una
Palabra sobre un alfabeto es una secuencia finita de símbolos de dicho alfabeto.
1) Y=X-45 es una instrucción de asignación en lenguaje Java, es una palabra sobre el
alfabeto conformado por los 256 caracteres ASCII.
2) Un programa de computador es una palabra sobre el alfabeto conformado por los 456
caracteres ASCII.
3) Una frase es una palabra sobre un alfabeto cuyos símbolos son todas las palabras del
lenguaje castellano
➢ defina según sus palabras a que se refiere lenguaje y plantee 3 ejemplos.
Un lenguaje sobre un alfabeto es un conjunto de palabras sobre ese alfabeto.
1) {aba, bca, cca, dd} es un lenguaje sobre {a, b, c,d}
2) El conjunto infinito {a, aaaaa, … - es un lenguaje sobre {a}.
3) 0 el conjunto vacío es un lenguaje
➢ ¿Cuáles son las propiedades de la unión, intersección y diferencia de conjuntos de
alfabetos?
1) La unión de alfabetos siempre da por resultado un alfabeto.
2) La intersección de alfabetos da por resultado un alfabeto, si el resultado no es vacío.
3) La diferencia de alfabetos da como resultado un alfabeto, si el resultado no es vacío.
➢ Defina a que se refiere la cerradura de estrella o lenguaje universal, plantee 3
ejemplos válidos.
La cerradura de estrella o lenguaje universal es el lenguaje formado por todas las posibles
palabras que se puedan formar utilizando un alfabeto dado. Se representa por E*, lo cual se
lee cerradura de estrella de E o lenguaje universal sobre E.
➢ Cuáles son las propiedades de cerradura de estrella.
1) La cerradura de estrella de un alfabeto siempre es un lenguaje infinito.
2) Para todo alfabeto E, e pertenece E*.
➢ A que se refiere la cardinalidad de símbolos de una cadena.
Cardinal es el número de símbolos de una cadena.
➢ Como se representa la concatenación de símbolos de una cadena.
La concatenación es similar a la concatenación en programación de computadores.

2. ➢ Realizar los ejercicios 11, 12 y 13 de la página 14.
11) {bba,bbab,b,baab,bbbbabbb……….}
12) {aabaa,baab,bbaa,baa,aabb…………}
13) {bbbaab,baabaa,bbaa,baa……………}
➢ A qué se refiere la potencia de lenguajes y cuál es su definición.
La potencia consiste el concatenar una palabra consigo misma el número de veces indicado
por la potencia.