Introducción a la teoría de lenguajes formales.

1. INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE
LENGUAJES FORMALES.
Unidad 1
Ing. Isabel Trejo

2. LENGUAJE FORMAL
En matemáticas, lógica, y ciencias de la computación, un
LENGUAJE FORMAL es un lenguaje cuyos símbolos
primitivos y reglas para unir esos símbolos están
formalmente especificados.
Al conjunto de los
símbolos primitivos se le
llama ALFABETO (o
vocabulario) del lenguaje.
Al conjunto de las reglas
se le llama
GRAMÁTICA FORMAL O
SINTAXIS.
Ing. Isabel Trejo

3. Conjunto finito de símbolos
V={S1, S2, S3, …, Sn}
Ejemplo:
V={a,b,c}
V={0,1}
V={a,b,c,…, z}
Ing. Isabel Trejo

4. O palabra, es una secuencia finita de
símbolos tomados del alfabeto definido.
Ejemplos:
V={a,b,c}
V={0,1}
V={a,b,c,…, z}
aaab, abab, bbb, …
10, 101, 11001, …
casa, escuela, gato, …
Ing. Isabel Trejo

5. Longitud de cadenas.
Es la cantidad de símbolos o letras
que la componen.
Se representa ||
V={a,b,c}
S1 = a
S2 = abb
S3 = bcaa
|S1 |= 1
|S2 |= 3
|S3 |= 4
Ing. Isabel Trejo

6. Cadena vacía
Tiene longitud 0
Se representa 
Ing. Isabel Trejo

7. Un lenguaje es un conjunto finito o
infinito de cadenas.
Se representa con L.
L1 = {Números de 3 cifras}
L2 = {Números binarios}
L3 = {Todos lo números}
V={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
Ing. Isabel Trejo

8. Sin embargo, no todos los lenguajes que
pueblan este universo son del interés de la
teoría de los lenguajes formales
Existe un espacio o
universo infinito de
lenguajes.
Investigar si hay un orden dentro de
ese universo y estudiar las propiedades
de aquellos lenguajes que podríamos
calificar de «interesantes».
objetivo
Ing. Isabel Trejo

9. Hay dos puntos de vista desde los cuales
podemos determinar si un lenguaje es
interesante o no.
Observar si sigue alguna pauta regular en la
construcción de las cadenas.
L2 = {a, cab, bdac, ...}
L1 = {abc, aabbccc, aaabbbccc, ...}
Ing. Isabel Trejo

10. Disponer de un dispositivo mecánico capaz de
determinar si una cadena dada pertenece o no a
un lenguaje determinado.
Procedimiento de decisión
Llamado
Ing. Isabel Trejo