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Introducción a la IngenieríaAmbiental
Materiay Energía
GestióndeEnergías
Alternativas
Ing.Karina T
urcios
01Materiay
Energia
Definiciones
03BalanceGeneral
05 Flujoode
Diagramasde
Proceso
Principiode
Conservacióndela
Masa - Energía
02
04
Gestiónde
06 Energías
Alternativas
BalancedeMateria
DefinicionesdeMateria
y Energía Materia es todo aquellos que tiene masa y
ocupa un lugar en el espacio.
Energia es la capacidad para producir trabajo
o para mover un cuerpo.
Los organismos vivientes necesitan para
manterner la vida, un constante aporte de
materia y energia queextraen de…
Materia para reponer y formar
nuevas celulas
elambiente
Energia para realizar todas las
funciones vitales
LaMateria
Esta constituida por átomos que se agrupan formando estructuras de
una mayor complejidad constituyendo distintos niveles de organización
que van desde las particulas suatómicas hasta la biosfera.
LaEnergía
Puedeser cinéticao demovimiento,quees laenergía
maniestada por la materia que está en movimento y potencial,
que representa otras formas de energía que no incluyen
movimiento pero pueden transformarse en cinéticas.
Estaenergía puedetransformarseenenergía cinética,y el
resultado de la acción entre ambas genera la energía mecánica.
La energía química es una forma de energía potencial
almacenada en ligaduras químicas de varias sustancias.
(Ejem.glucosa).
EnergíaPotencialy EnergíaCinética
https://phet.colorado.edu/sims/html/energy-skate-park/latest/energy-skate-park_es.html
SIMULACIÓN
Un objeto tiene mayor energía potencial cuando se encuentra elevado o en altura, cuando cae
pierde energía potencial y gana energía cinética o energía de movimiento.
La diferencia entre ambos tipos de energía radica en que la energía potencial está vinculada a la
posición del objeto o cuerpo en estado de reposo, mientras que la energía cinética se ocupa del
cuerpo en su fasede movimiento.
La energía cinética depende de la velocidad
del objeto,entre más rápido se mueva
mayor energía cinéticatendrá,y deigual
forma que la energía potencial,depende de
la masa del objeto, entre más masa tenga
más energía cinética necesita para poder
moverse.
Principiodeconservacióndelaenergía
T
ambién llamado Primera Ley de la T
ermodinámica, establece que:
En un sistema aisladola energía ni se crea ni se destruye, solo se transforma en
otro uotros tipos de energías.
Los3postulados delaLeyde
ConservacióndelaEnergía
Donde:
E:es la cantidad de energía,
m:es la masa,
c:velocidad de la luz al cuadrado
En 1905Albert Einstein combino ambos principios de
la energía y la de la masa,y concluyó que bajo
ciertas circunstancias,la masa y la energía pueden
cambiar una a la otra y viceversa. Lo que conocemos
como Ley de Conservación de la Materia (masa-
energía). De ahí viene su famosa fórmula:
E =mc2
Ejem
plos
En una bombilla eléctrica, la
energía eléctrica se convierte
en energía de la luz y calor.
delPrincipiodeConservacióndelaEnergía
En una Central Hidroeléctrica, el agua cae desde una
altura (energía potencial) sobre a una turbina
haciendo quegire.
•La energía en la turbina se convierte haciendo girar un generador
eléctrico, generando de este modo una corriente eléctrica (energía
eléctrica).
•Por lo tanto, la energía potencial del agua se convierte en energía
cinéticadelaturbina, y esta a su vez se convierteen energía
eléctrica.
En una célula fotoeléctrica, la
energía química se convierte
en energía eléctrica.
•Si se usa la célula para encender una
bombilla,entonces la energía eléctrica
se convierte en energía de la luz.
En el sol,la energía nuclear se
convierte en energía de luz y
calor.
Cuando una sustancia se
calienta,la energía térmica se
convierte en energía cinética
de las moléculas.
•Parte de la energía se utiliza para
hacer el trabajo durante la expansión
del gas.
Si un filamento de tungsteno
se calienta (bombilla de
filamento), emite electrones.
•Por lo tanto, la energía térmica se
convierte en energía eléctrica.El
efecto se llama la emisión
termoiónica.
Cuando una corriente pasa a
través de una resistencia,se
genera calor.
•Así,la energía eléctrica se convierte
en energía térmica,por ejemplo,
tostadoras, planchas, calentadores,
etc.
En un motor eléctrico,la
energía eléctrica se transforma
en energía mecánica.
En los lugares donde hay fuertes vientos, los vientos giran
las aspas de un molino de viento, el eje gira un generador
eléctrico,
generando una corriente eléctrica.
•Por lo tanto la energía del movimiento del viento se convierte en energía
mecánica del molino de viento, que se convierte en energía eléctrica.
BalancedeMateriay Energía
Los balancesdemateria y energía(BMyE) son unade las herramientas más importantes con las que
cuentala ingeniería deprocesos y se utilizan para contabilizarlos flujos demateriay energía entreun
determinado proceso industrial y relación con el ambiente o entre las distintas operaciones que lo integran.
Tienen su lugar lógico en el Estudio
de Viabilidad, ya que es por medio
de ellos que se obtiene la
información necesariapara
proceder al dimensionamiento de
los equipos.
En la Memoria de Cálculo deberán
incluirse los BMyE de la alternativa
elegida.
BalanceGeneral
Los procesos de transformación que
se producen en cada proceso, se
rigen por elprimerprincipio dela
termodinámica “
la materia y la
energía no se crean ni se destruyen,
solo se transforman.
Los BM se basan enla ley de
conservaciónde la materia
Analicemos una operación unitaria
formada por una planta que
interacciona con la tierra, el aire y el
sol, intercambiando materia y energía.
BalanceGeneral
Balancedemateria
Para realizarlos balancesen procesos físicos, laecuacióngeneral de balancede materia se
tiene que adaptar de acuerdo al proceso que se lleva a cabo en la unidad de proceso u operación
unitaria.
Enrégimenestacionario
En los procesos físicos en donde no ocurre reacción y además está en estado estacionario, los
términos de generación de materia y consumo se hacen cero, por lo tanto la ecuación de balance
para procesos físicos se simplifica quedando de la siguiente forma:
Entrada de materia =Salida de materia
Esta ecuación de balance se aplica a las
operaciones unitarias como la destilación,
evaporación, secado,filtración, mezclado,
tamizado etcétera.
Entrada 1
+entrada 2+entrada 3=SALIDA Entrada =SALIDAB +SALIDAC
Para los balancesdemateriaenprocesos físicos se recomienda
realizar primero el diagrama de bloques del proceso con el fin de
identificar las entradas y salidas del proceso.
La ecuación de balance para procesos químicos y en estado estacionario, se emplean los cuatro
términos: entrada de materia es igual a la salida de materia más generación de materia y
consumo de materia. Esta ecuación de balances de materia se emplea en la fermentación láctica,
fermentación alcohólica,combustión,oxidación, etcétera.
Entrada =salida +generación –consumo
En los procesos químicos es importante conocer la reacción que se lleva a cabo para identificar
los materiales que se generan (producto) y los que se consumen (materia prima).
El balance de materia para la materia prima la ecuación
se simplifica.Observa que el término de generación se
hace cero y la ecuación se reduce:
Entrada =salida +consumo
Ejemplodebalancedemateriaparaunprocesoconreacciónquímica
La obtención de etanol se realiza en un fermentador
, empleando
como sustrato la glucosa, establecer el balance de materia para la
sacarosa y el etanol
El balance de materia para la glucosa,queda con tres
términos, debido a que en el sistema no hay generación
de glucosa,el término se hace cero.
El balance de materia para el producto de interés que es
el etanol, para este no hay entrada de etanol y tampoco
consumo de etanol entonces el balance de materia es:
DiagramasdeFlujo
Es así que los
diagramas de flujo y los
balances de materia en
las operaciones
unitarias, de la industria,
nos sirven para
identificar en un proceso:
Valiente (2008), establece que en la ingeniería se requieren planos en donde se especifican
tamaño,forma,conexiones y corrientes enlas líneas deproducción.Estos planos se
emplean para calcular
, construir o establecer los equipos necesarios en los procesos.
A estos planos se les denomina diagramas de flujo, que representan la secuencia de
operaciones unitarias que se llevan a cabo para la elaboración de un producto.
• La cantidad de materias primas que entran a las unidades de proceso
• La cantidad de producto obtenido por unidad de proceso o globalmente
• La cantidad de mermas o perdidas
• Establecer rendimiento de producto/materaprima
• Identificar los puntos de control de los equipos en el proceso
• Condiciones de operación, en cuanto a presión, temperatura, tiempo etcétera.
• Programar la compra de materias primas.
Proceso paragenerarproductosy servicios
Todas las organizaciones desarrollan procesos para generar los productos y servicios
queentregan a sus clientes.En elámbitoindustrialse suelen denominarprocesos
productivos, mientras que enel ámbito de los servicios se suele hablar de procesos
de prestación de servicios
T
odo proceso tiene un principio y un fin; una actividad inicial y una final, que deben
estar perfectamente delimitadas, para que cada proceso pueda ser manejado convenientemente
y sus responsabilidades asignadas .
Su adecuada gestión nos proporcionará una mejora en los resultados obtenidos a todos los niveles.
• Los equipos en el proceso se presentan con símbolos en
el diagrama con una identificación de éste.Cada equipo
tendrá asignado un número único y un nombre descriptivo.
• Las corrientes de flujo de proceso están representadas
por un número. Se incluye una descripción de las
condiciones de proceso y la composición química de cada
corriente.Estos datos se presentan directamente en un
documento se incluyen en una tabla adicional.
•Se muestran todas las corrientes de servicios que se
suministran a los equipos principales o que brindan una
función en el proceso.
•Se incluyen lazos de control básicos,que ilustren la
estrategia de control usada para que el proceso opere
dentro de condiciones normales
TiposdeDiagramasdeFlujo
.Las características del diagrama de flujo de proceso, son las siguientes:
Símbolos dealgunos equipos empleadospara elaboración de
diagramas deflujo deprocesos. Valiente (2008)
Símbolosdediagramasdeflujodeprocesos
Los diagramas de flujo usan formas
especiales para representar diferentes
tipos de acciones o pasos en un proceso.
Las líneas y flechas muestran la
secuencia de los pasos y las relaciones
entre ellos.Estos son conocidos como
símbolos de diagrama de flujo.
Vea más símbolos en:
https://www.smartdraw.com/flowchart/simbolos-de-diagramas-de-
flujo.htm ó https://www.lucidchart.com/pages/es/simbolos-comunes-
de-los-diagramas-de-flujo
Ejemplo de un diagrama de flujo:
El proceso inicia con la recepción de pollitos,
normalmente de un día de vida. Seguido de esto
continuaelproceso delevante,.esteproceso
consiste en dos etapas: crecimiento y desarrollo.
Durante el crecimiento las pollitas y pollitos
recibidos son criados y alimentados por 5-6
semanas, en condiciones controladas.
Pasada las seis semanas,se encuentran en el
proceso de desarrollo que dura entre la semana
1
2
-22 las aves tienen cambio de concentrado y de
sitio.
Una vez finalizado el desarrollo los pollitos o
pollitas, son clasificados cuando alcanzan un peso
deseado y las aves están listas para el
faneamiento (prepararlas para el consumo) y la
venta. V
er detalle deejemplo en
recursos del aula virtual
Ejemplo 1de undiagrama de procesos: Evaluación de producción más
limpia en el proceso de leche y derivados de la soya
Al realizar una simple inspección por el
proceso productivo, se pudo conocer todas
las entradas y salidas del proceso, así como
el lugar donde se generan los residuos como
son cascara de soya, líquidos provenientes
delas diferentesetapasdel proceso, bolsas
de polietileno, gases y olores desagradables.
Esta planta exhibe un elevado consumo de
agua y energía
Se puede apreciar que esta es una herramienta muy útil
cuando se desea conocer los impactos
medioambientales asociados a un proceso, brindando
información valiosa para establecer prioridades a la
hora de dar solución a los problemas mencionados.
Ejemplo 2de undiagrama de flujo de
procesos:
El proceso de diseño, trazo y corte son las que dan
la forma específica en las piezas de las telas.
Continua con el proceso de ensamble y confección
de la pieza, se elaboran los bolsillos,pasadores,
entre otros y se procese a unir las partes de la
pieza como delanteros, forros,cuellos,etc.
Posteriormente la pieza pasa por el proceso de
terminado y revisión, se eliminan los sobrantes de
hilo y tela
Seguidamente se encuentra el proceso de control de
calidad se verifica que la pieza cumpla con los
estándares de calidad del cliente.
Una vez verificada la pieza pasa al proceso de
empaquetado
Finalmente,la pieza empacada se guarda en el
almacenamiento para su posterior distribución.
V
er detalle deejemplo en
recursos del aula virtual
Mas ejemplos:
https://blog.
conducetuempresa.c
om/2016/05/dop.html
GRACIASPORSU
ATENCIÓN
Para preguntas:
karinaturcios@unitec.edu

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  • 1. Introducción a la IngenieríaAmbiental Materiay Energía GestióndeEnergías Alternativas Ing.Karina T urcios
  • 3. DefinicionesdeMateria y Energía Materia es todo aquellos que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio. Energia es la capacidad para producir trabajo o para mover un cuerpo. Los organismos vivientes necesitan para manterner la vida, un constante aporte de materia y energia queextraen de… Materia para reponer y formar nuevas celulas elambiente Energia para realizar todas las funciones vitales
  • 4. LaMateria Esta constituida por átomos que se agrupan formando estructuras de una mayor complejidad constituyendo distintos niveles de organización que van desde las particulas suatómicas hasta la biosfera. LaEnergía Puedeser cinéticao demovimiento,quees laenergía maniestada por la materia que está en movimento y potencial, que representa otras formas de energía que no incluyen movimiento pero pueden transformarse en cinéticas. Estaenergía puedetransformarseenenergía cinética,y el resultado de la acción entre ambas genera la energía mecánica. La energía química es una forma de energía potencial almacenada en ligaduras químicas de varias sustancias. (Ejem.glucosa).
  • 5. EnergíaPotencialy EnergíaCinética https://phet.colorado.edu/sims/html/energy-skate-park/latest/energy-skate-park_es.html SIMULACIÓN Un objeto tiene mayor energía potencial cuando se encuentra elevado o en altura, cuando cae pierde energía potencial y gana energía cinética o energía de movimiento. La diferencia entre ambos tipos de energía radica en que la energía potencial está vinculada a la posición del objeto o cuerpo en estado de reposo, mientras que la energía cinética se ocupa del cuerpo en su fasede movimiento. La energía cinética depende de la velocidad del objeto,entre más rápido se mueva mayor energía cinéticatendrá,y deigual forma que la energía potencial,depende de la masa del objeto, entre más masa tenga más energía cinética necesita para poder moverse.
  • 6. Principiodeconservacióndelaenergía T ambién llamado Primera Ley de la T ermodinámica, establece que: En un sistema aisladola energía ni se crea ni se destruye, solo se transforma en otro uotros tipos de energías. Los3postulados delaLeyde ConservacióndelaEnergía Donde: E:es la cantidad de energía, m:es la masa, c:velocidad de la luz al cuadrado En 1905Albert Einstein combino ambos principios de la energía y la de la masa,y concluyó que bajo ciertas circunstancias,la masa y la energía pueden cambiar una a la otra y viceversa. Lo que conocemos como Ley de Conservación de la Materia (masa- energía). De ahí viene su famosa fórmula: E =mc2
  • 7. Ejem plos En una bombilla eléctrica, la energía eléctrica se convierte en energía de la luz y calor. delPrincipiodeConservacióndelaEnergía En una Central Hidroeléctrica, el agua cae desde una altura (energía potencial) sobre a una turbina haciendo quegire. •La energía en la turbina se convierte haciendo girar un generador eléctrico, generando de este modo una corriente eléctrica (energía eléctrica). •Por lo tanto, la energía potencial del agua se convierte en energía cinéticadelaturbina, y esta a su vez se convierteen energía eléctrica. En una célula fotoeléctrica, la energía química se convierte en energía eléctrica. •Si se usa la célula para encender una bombilla,entonces la energía eléctrica se convierte en energía de la luz. En el sol,la energía nuclear se convierte en energía de luz y calor. Cuando una sustancia se calienta,la energía térmica se convierte en energía cinética de las moléculas. •Parte de la energía se utiliza para hacer el trabajo durante la expansión del gas. Si un filamento de tungsteno se calienta (bombilla de filamento), emite electrones. •Por lo tanto, la energía térmica se convierte en energía eléctrica.El efecto se llama la emisión termoiónica. Cuando una corriente pasa a través de una resistencia,se genera calor. •Así,la energía eléctrica se convierte en energía térmica,por ejemplo, tostadoras, planchas, calentadores, etc. En un motor eléctrico,la energía eléctrica se transforma en energía mecánica. En los lugares donde hay fuertes vientos, los vientos giran las aspas de un molino de viento, el eje gira un generador eléctrico, generando una corriente eléctrica. •Por lo tanto la energía del movimiento del viento se convierte en energía mecánica del molino de viento, que se convierte en energía eléctrica.
  • 8. BalancedeMateriay Energía Los balancesdemateria y energía(BMyE) son unade las herramientas más importantes con las que cuentala ingeniería deprocesos y se utilizan para contabilizarlos flujos demateriay energía entreun determinado proceso industrial y relación con el ambiente o entre las distintas operaciones que lo integran. Tienen su lugar lógico en el Estudio de Viabilidad, ya que es por medio de ellos que se obtiene la información necesariapara proceder al dimensionamiento de los equipos. En la Memoria de Cálculo deberán incluirse los BMyE de la alternativa elegida.
  • 9. BalanceGeneral Los procesos de transformación que se producen en cada proceso, se rigen por elprimerprincipio dela termodinámica “ la materia y la energía no se crean ni se destruyen, solo se transforman. Los BM se basan enla ley de conservaciónde la materia Analicemos una operación unitaria formada por una planta que interacciona con la tierra, el aire y el sol, intercambiando materia y energía.
  • 11. Balancedemateria Para realizarlos balancesen procesos físicos, laecuacióngeneral de balancede materia se tiene que adaptar de acuerdo al proceso que se lleva a cabo en la unidad de proceso u operación unitaria. Enrégimenestacionario En los procesos físicos en donde no ocurre reacción y además está en estado estacionario, los términos de generación de materia y consumo se hacen cero, por lo tanto la ecuación de balance para procesos físicos se simplifica quedando de la siguiente forma: Entrada de materia =Salida de materia Esta ecuación de balance se aplica a las operaciones unitarias como la destilación, evaporación, secado,filtración, mezclado, tamizado etcétera. Entrada 1 +entrada 2+entrada 3=SALIDA Entrada =SALIDAB +SALIDAC
  • 12. Para los balancesdemateriaenprocesos físicos se recomienda realizar primero el diagrama de bloques del proceso con el fin de identificar las entradas y salidas del proceso. La ecuación de balance para procesos químicos y en estado estacionario, se emplean los cuatro términos: entrada de materia es igual a la salida de materia más generación de materia y consumo de materia. Esta ecuación de balances de materia se emplea en la fermentación láctica, fermentación alcohólica,combustión,oxidación, etcétera. Entrada =salida +generación –consumo En los procesos químicos es importante conocer la reacción que se lleva a cabo para identificar los materiales que se generan (producto) y los que se consumen (materia prima). El balance de materia para la materia prima la ecuación se simplifica.Observa que el término de generación se hace cero y la ecuación se reduce: Entrada =salida +consumo
  • 13. Ejemplodebalancedemateriaparaunprocesoconreacciónquímica La obtención de etanol se realiza en un fermentador , empleando como sustrato la glucosa, establecer el balance de materia para la sacarosa y el etanol El balance de materia para la glucosa,queda con tres términos, debido a que en el sistema no hay generación de glucosa,el término se hace cero. El balance de materia para el producto de interés que es el etanol, para este no hay entrada de etanol y tampoco consumo de etanol entonces el balance de materia es:
  • 14. DiagramasdeFlujo Es así que los diagramas de flujo y los balances de materia en las operaciones unitarias, de la industria, nos sirven para identificar en un proceso: Valiente (2008), establece que en la ingeniería se requieren planos en donde se especifican tamaño,forma,conexiones y corrientes enlas líneas deproducción.Estos planos se emplean para calcular , construir o establecer los equipos necesarios en los procesos. A estos planos se les denomina diagramas de flujo, que representan la secuencia de operaciones unitarias que se llevan a cabo para la elaboración de un producto. • La cantidad de materias primas que entran a las unidades de proceso • La cantidad de producto obtenido por unidad de proceso o globalmente • La cantidad de mermas o perdidas • Establecer rendimiento de producto/materaprima • Identificar los puntos de control de los equipos en el proceso • Condiciones de operación, en cuanto a presión, temperatura, tiempo etcétera. • Programar la compra de materias primas.
  • 15. Proceso paragenerarproductosy servicios Todas las organizaciones desarrollan procesos para generar los productos y servicios queentregan a sus clientes.En elámbitoindustrialse suelen denominarprocesos productivos, mientras que enel ámbito de los servicios se suele hablar de procesos de prestación de servicios T odo proceso tiene un principio y un fin; una actividad inicial y una final, que deben estar perfectamente delimitadas, para que cada proceso pueda ser manejado convenientemente y sus responsabilidades asignadas . Su adecuada gestión nos proporcionará una mejora en los resultados obtenidos a todos los niveles.
  • 16. • Los equipos en el proceso se presentan con símbolos en el diagrama con una identificación de éste.Cada equipo tendrá asignado un número único y un nombre descriptivo. • Las corrientes de flujo de proceso están representadas por un número. Se incluye una descripción de las condiciones de proceso y la composición química de cada corriente.Estos datos se presentan directamente en un documento se incluyen en una tabla adicional. •Se muestran todas las corrientes de servicios que se suministran a los equipos principales o que brindan una función en el proceso. •Se incluyen lazos de control básicos,que ilustren la estrategia de control usada para que el proceso opere dentro de condiciones normales TiposdeDiagramasdeFlujo .Las características del diagrama de flujo de proceso, son las siguientes: Símbolos dealgunos equipos empleadospara elaboración de diagramas deflujo deprocesos. Valiente (2008)
  • 17. Símbolosdediagramasdeflujodeprocesos Los diagramas de flujo usan formas especiales para representar diferentes tipos de acciones o pasos en un proceso. Las líneas y flechas muestran la secuencia de los pasos y las relaciones entre ellos.Estos son conocidos como símbolos de diagrama de flujo. Vea más símbolos en: https://www.smartdraw.com/flowchart/simbolos-de-diagramas-de- flujo.htm ó https://www.lucidchart.com/pages/es/simbolos-comunes- de-los-diagramas-de-flujo
  • 18. Ejemplo de un diagrama de flujo: El proceso inicia con la recepción de pollitos, normalmente de un día de vida. Seguido de esto continuaelproceso delevante,.esteproceso consiste en dos etapas: crecimiento y desarrollo. Durante el crecimiento las pollitas y pollitos recibidos son criados y alimentados por 5-6 semanas, en condiciones controladas. Pasada las seis semanas,se encuentran en el proceso de desarrollo que dura entre la semana 1 2 -22 las aves tienen cambio de concentrado y de sitio. Una vez finalizado el desarrollo los pollitos o pollitas, son clasificados cuando alcanzan un peso deseado y las aves están listas para el faneamiento (prepararlas para el consumo) y la venta. V er detalle deejemplo en recursos del aula virtual
  • 19. Ejemplo 1de undiagrama de procesos: Evaluación de producción más limpia en el proceso de leche y derivados de la soya Al realizar una simple inspección por el proceso productivo, se pudo conocer todas las entradas y salidas del proceso, así como el lugar donde se generan los residuos como son cascara de soya, líquidos provenientes delas diferentesetapasdel proceso, bolsas de polietileno, gases y olores desagradables. Esta planta exhibe un elevado consumo de agua y energía Se puede apreciar que esta es una herramienta muy útil cuando se desea conocer los impactos medioambientales asociados a un proceso, brindando información valiosa para establecer prioridades a la hora de dar solución a los problemas mencionados.
  • 20. Ejemplo 2de undiagrama de flujo de procesos: El proceso de diseño, trazo y corte son las que dan la forma específica en las piezas de las telas. Continua con el proceso de ensamble y confección de la pieza, se elaboran los bolsillos,pasadores, entre otros y se procese a unir las partes de la pieza como delanteros, forros,cuellos,etc. Posteriormente la pieza pasa por el proceso de terminado y revisión, se eliminan los sobrantes de hilo y tela Seguidamente se encuentra el proceso de control de calidad se verifica que la pieza cumpla con los estándares de calidad del cliente. Una vez verificada la pieza pasa al proceso de empaquetado Finalmente,la pieza empacada se guarda en el almacenamiento para su posterior distribución. V er detalle deejemplo en recursos del aula virtual Mas ejemplos: https://blog. conducetuempresa.c om/2016/05/dop.html