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ANÁLISIS DE LA EFICIENCIA EN EL
SECTOR PÚBLICO ÁMBITO
EDUCACIÓN
SECTOR EDUCACIÓN DENTRO DEL SISTEMA NACIONAL DE
FINANZAS PÚBLICAS
SECTOR EDUCACIÓN DENTRO DEL SISTEMA NACIONAL DE
FINANZAS PÚBLICAS
FUNCIÓN EJECUTIVA
MINISTERIO DE
EDUCACIÓN
OFERTA EDUCATIVA
Plan Decenal de
Educación 2006-2015
CARACTERÍSTICAS GENERALES
 Sostenimiento: fiscal, fiscomisional,
municipal, particular
 Regímenes: costa y sierra
 La educación pública es laica en todos sus
niveles, obligatoria hasta el nivel básico, y
gratuita hasta el bachillerato.
• Se brinda de manera gratuita servicios de
alimentación escolarAlimentación escolar
• Se entrega textos escolares para estudiantes y
guías de trabajo a los docentesTextos escolares
• Entrega gratuita de uniformes escolares,
fomentando a la par un modelo de inclusión
económica
Uniformes escolares
• Implementación de una política pública orientada
a reducir los riesgos de la comunidad educativa
frente a amenazas de origen natural
Gestión de riesgos
• Dotar a las instituciones educativas de
infraestructura, equipamiento y mobiliario para
incremental el acceso a la educación
Infraestructura
• Dotar de muebles para aulas, laboratorios de
tecnología, salas para profesores, bar, bodegasMobiliario
• El desayuno de Educación Inicial es entregado
diariamente a cada niño o niña de 3 y 4 años de
edad, durante el período escolar
Estrategia Acción Nutrición
SERVICIOS
PROGRAMAS
INPUTS Y OUTPUT
CARACTERISTICA DE LA MUESTRA:
Se ha considerado para el análisis los presupuestos
consolidados 2008-2012 de los gastos en material
didáctico, maquinaria y equipo y el número de
personal docente, en base a la media anual de los
montos devengados a nivel de educación media y
bachillerato.
Siendo estas las variables explicativas al porcentaje
de personas entre 18 y 24 años que han completado
el bachillerato a nivel de las 24 provincias del
Ecuador.
DATOS UTILIZADOS PARA EL ANALISIS
PROVINCIA_DESC
PERSONAS
ENTRE 18-24
AÑOS CON
BACHILLERATO
DOCENTES
MATERIAL
DIDACTIVO
( USD)
MAQUINARIA
Y EQUIPO
( USD )
AZUAY 67% 5228 310,930.40 119,199.55
BOLIVAR 50% 2478 144,477.50 36,927.06
CAÑAR 55% 1830 125,369.32 42,704.77
CARCHI 55% 2282 82,968.93 32,738.80
CHIMBORAZO 63% 4590 155,777.14 83,611.41
COTOPAXI 48% 3821 130,731.56 66,639.04
EL ORO 60% 4263 259,542.02 168,014.93
ESMERALDAS 50% 5741 421,133.17 146,906.53
GALAPAGOS 56% 136 16,095.67 12,279.12
GUAYAS 66% 13118 793,526.81 540,575.35
IMBABURA 53% 4083 153,412.54 88,033.32
LOJA 64% 4936 261,410.98 131,487.61
LOS RIOS 54% 4414 291,762.49 165,427.89
MANABI 50% 11364 576,444.90 272,169.73
MORONA SANTIAGO 35% 1799 129,981.85 20,108.55
NAPO 64% 2614 62,974.69 44,065.55
ORELLANA 62% 972 64,430.64 11,851.55
PASTAZA 64% 1245 85,023.96 24,319.07
PICHINCHA 72% 11893 572,945.09 746,928.26
SANTA ELENA 57% 1204 25,684.51 14,220.71
SANTO DOMINGO DE LOS TSÁCHILAS 61% 1279 33,302.21 24,100.80
SUCUMBIOS 56% 2176 106,111.35 27,390.44
TUNGURAHUA 66% 3205 137,585.12 123,350.07
ZAMORA CHINCHIPE 61% 1220 99,884.31 43,255.73
INPUTS Y OUTPUT
Las variables utilizadas corresponden:
• PORCENTAJE DE
PERSONAS ENTRE 18-
24 AÑOS CON
BACHILLERATO
COMPLETO
OUTPUT
• DOCENTES
• MATERIAL DIDACTICO
• MAQUINARIA Y EQUIPO
INPUTS
OUTPUT
Definición:
Población de 18 a 24 años de edad, que han culminado los
estudios a nivel de bachillerato, expresado como porcentaje de
la población del mismo grupo etario.
Variables:
Bachillerato general unificado.- Programa de estudios en la que
los estudiantes adquieren una formación general completa y
pueden escoger entre dos opciones en función de sus intereses:
bachillerato en ciencias o bachillerato técnico (equivalencia
anterior: cuarto, quinto y sexto curso de secundaria).
67%
50%
55% 55%
63%
48%
60%
50%
0%
66%
53%
64%
54%
50%
35%
64% 62% 64%
72%
57%
61%
56%
66%
61%
% POBLACIÓN ENTRE 18- 24AÑOS - BACHILLERATO
Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max
Personas 18-
24 con
bachillerato
24 .5781368 .0786743 .3457166 .7187044
INPUT
Definición:
Número de docentes que integran activamente todos los años del
bachillerato general.
Variables:
Número de docentes: se excluyo vacantes se consideró profesores y
técnicos docentes.
Por año: promedio anual del período 2008 al 2012.
Por provincia: el total de los docentes que perteneces a las 24 provincias
del país.
Por puesto institucional: se detalla los docentes que trabajan bajo la
modalidad de nombramiento o contrato.
Funcional: permite identificar la categoría que tendrá del alumno
(bachillerato general).
5.5%
2.6%
1.9% 2.4%
4.8%
4.0% 4.4%
6.0%
0.1%
13.7%
4.3%
5.1% 4.6%
11.9%
1.9%
2.7%
1.0% 1.3%
12.4%
1.3% 1.3%
2.3%
3.3%
1.3%
DOCENTES
Variable Obs Mean Std.Dev. Min Max
DOCENTES 24 3.995.433 3.495.539 136 13117.6
INPUT
Definición:
Gasto público destinado a educación media y bachillerato.
Variable:
Presupuesto en educación.- Es el monto de recursos destinado a
financiar planes, programas y proyectos en el ámbito educativo,
cabe señalar que el presupuesto incluye gasto corriente y capital.
Gasto corriente en educación.- Es el monto destinado a financiar el
pago por el mantenimiento u operación de los servicios educativos,
estos pagos son recurrentes, para el análisis se consideró: Material
didáctico y Maquinaria y equipo.
6.2%
2.9% 2.5%
1.6%
3.1% 2.6%
5.1%
8.4%
0.3%
15.7%
3.0%
5.2%
5.8%
11.4%
2.6%
1.2% 1.3% 1.7%
11.4%
0.5% 0.7%
2.1%
2.7%
2.0%
MATERIALDIDACTICO
Variable Obs Mean Std.Dev. Min Max
MATERIAL
DIDACTICO
24 210062.8 198785.8 16095.67 793526.8
4.0%
1.2% 1.4% 1.1%
2.8% 2.2%
5.6% 4.9%
0.4%
18.1%
2.9%
4.4%
5.5%
9.1%
0.7% 1.5%
0.4% 0.8%
25.0%
0.5% 0.8% 0.9%
4.1%
1.4%
MAQUINARIAY EQUIPOS
Variable Obs Mean Std.Dev. Min Max
MAQUINARIA
y EQUIPO
24 124429.4 175273.6 11851.55 746928.3
ANÁLISIS ENVOLVENTE DE DATOS O DATA
ENVELOPMENT ANÁLISIS (DEA)
• Desarrollada por Charnes, Copper y Rhodes
(1978) basándose en el trabajo seminal de Farell
(1957).
• Se estima el valor máximo de output que puede
alcanzarse a partir de unos inputs.
• La función frontera representa el límite máximo
de producción que sirve de referencia para el
cálculo de la ineficiencia del resto de las
unidades observadas.
100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 99% 96% 96% 96% 94% 91% 88% 87% 85% 82% 82% 78% 75% 75% 74%
55%
Calificacion de eficiencia - Educación
CALIFICACION DE EFICIENCIA – EDUCACION
PROVINCIA_DESC Score
Output
Inefficiency
Benchmark(Lambda)
Times as a
benchmark for
another DMU
AZUAY 100% 0,000 AZUAY(1,000000) 13
GALAPAGOS 100% 0,000 GALAPAGOS(1,000000) 2
NAPO 100% 0,000 NAPO(1,000000) 4
ORELLANA 100% 0,000 ORELLANA(1,000000) 2
PASTAZA 100% 0,000 PASTAZA(1,000000) 6
PICHINCHA 100% 0,000 PICHINCHA(1,000000) 6
SANTO DOMINGO DE LOS TSÁCHILAS100% 0,000 SANTO DOMINGO DE LOS TSÁCHILAS(1,000000) 1
TUNGURAHUA 100% 0,000 TUNGURAHUA(1,000000) 7
SANTA ELENA 99% 0,008 GALAPAGOS(0,692627); ORELLANA(0,138138); SANTO DOMINGO DE LOS TSÁCHILA0
CHIMBORAZO 96% 0,041 AZUAY(0,313611); NAPO(0,484798); TUNGURAHUA(0,201590) 0
LOJA 96% 0,044 AZUAY(0,670350); PICHINCHA(0,017512); TUNGURAHUA(0,312138)0
ZAMORA CHINCHIPE 96% 0,047 GALAPAGOS(0,022367); PASTAZA(0,977633) 0
GUAYAS 94% 0,067 AZUAY(0,328729); PICHINCHA(0,671271) 0
EL ORO 91% 0,104 AZUAY(0,209240); PICHINCHA(0,073019); TUNGURAHUA(0,717740)0
SUCUMBIOS 88% 0,139 AZUAY(0,032371); PASTAZA(0,967629) 0
CARCHI 87% 0,154 AZUAY(0,022138); NAPO(0,320019); PASTAZA(0,657843) 0
CAÑAR 85% 0,177 AZUAY(0,104896); PASTAZA(0,809948); TUNGURAHUA(0,085156) 0
IMBABURA 82% 0,221 AZUAY(0,276794); NAPO(0,430953); TUNGURAHUA(0,292252) 0
LOS RIOS 82% 0,222 AZUAY(0,299041); PICHINCHA(0,069468); TUNGURAHUA(0,631491)0
BOLIVAR 78% 0,276 AZUAY(0,132883); PASTAZA(0,867117) 0
ESMERALDAS 75% 0,333 AZUAY(0,955862); PICHINCHA(0,044138) 0
COTOPAXI 75% 0,340 AZUAY(0,262420); NAPO(0,701547); TUNGURAHUA(0,036033) 0
MANABI 74% 0,349 AZUAY(0,756312); PICHINCHA(0,243688) 0
MORONA SANTIAGO 55% 0,821 ORELLANA(0,337719); PASTAZA(0,662281) 0
FRECUENCIA DE CALIFICACIONES DE
EFICIENCIA
ANALISIS DE EFICIENCIA - EDUCACION
 Las provincias que tienen 100% de eficiencia, son: Azuay,
Galápagos, Napo, Orellana, Pastaza, Pichincha, Santo
Domingo, Tungurahua
 Azuay es la provincia que registra mayor eficiencia
respecto al resto de provincias, debido a un mejor uso de
sus recursos( con menor inputs mayores outputs).
Además es el referente de eficiencia en 13 provincias.
 Morona Santiago es la provincia que registra menor
eficiencia con el 55% respecto al resto.
 Guayas es la provincia con mayor asignación de recursos
sin embargo es menos eficiente que las ocho provincias
que registran el 100% de eficiencia.
RECOMENDACIONES
 Se mejore y sistematice los registros
administrativos a fin de que la información sea
directamente sustentada de las EODs, y se apoye
con los registros de evaluación de la Secretaría
Nacional de Ciencia y Tecnología de los
bachilleres.
 Sistematizar los resultados de las calificaciones del
examen al finalizar el bachillerato.
 Desagregar las calificaciones por materia del
examen al finalizar el bachillerato.
 Realizar exámenes a los docentes y
sistematizarlos.
BIBLIOGRAFÍA
 Charnes A, Cooper WW and Rhodes E (1978) Measuring the efficiency of
decision making units. European Journal of Operational Research 2(6):
429–444.
 Lovell CAK (1993) Production frontiers and productive efficiency. In: Fried
H, Lovell CAK and Schmidt S (eds) Production frontiers and productive
efficiency. The Measurement of Productive Efficiency: Techniques and
Applications 3–67.
 Emrouznejad A, Parker BR and Tavares G (2008) Evaluation of research on
efficiency and productivity: A survey and analysis of the first 30 years of
scholarly literature in DEA. Socio-economic Planning Sciences 42(3): 151–
157.

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Análisis de eficiencia en educación pública ecuatoriana usando Data Envelopment Analysis

  • 1. ANÁLISIS DE LA EFICIENCIA EN EL SECTOR PÚBLICO ÁMBITO EDUCACIÓN
  • 2. SECTOR EDUCACIÓN DENTRO DEL SISTEMA NACIONAL DE FINANZAS PÚBLICAS
  • 3. SECTOR EDUCACIÓN DENTRO DEL SISTEMA NACIONAL DE FINANZAS PÚBLICAS FUNCIÓN EJECUTIVA MINISTERIO DE EDUCACIÓN
  • 4. OFERTA EDUCATIVA Plan Decenal de Educación 2006-2015
  • 5. CARACTERÍSTICAS GENERALES  Sostenimiento: fiscal, fiscomisional, municipal, particular  Regímenes: costa y sierra  La educación pública es laica en todos sus niveles, obligatoria hasta el nivel básico, y gratuita hasta el bachillerato.
  • 6. • Se brinda de manera gratuita servicios de alimentación escolarAlimentación escolar • Se entrega textos escolares para estudiantes y guías de trabajo a los docentesTextos escolares • Entrega gratuita de uniformes escolares, fomentando a la par un modelo de inclusión económica Uniformes escolares • Implementación de una política pública orientada a reducir los riesgos de la comunidad educativa frente a amenazas de origen natural Gestión de riesgos • Dotar a las instituciones educativas de infraestructura, equipamiento y mobiliario para incremental el acceso a la educación Infraestructura • Dotar de muebles para aulas, laboratorios de tecnología, salas para profesores, bar, bodegasMobiliario • El desayuno de Educación Inicial es entregado diariamente a cada niño o niña de 3 y 4 años de edad, durante el período escolar Estrategia Acción Nutrición SERVICIOS
  • 8. INPUTS Y OUTPUT CARACTERISTICA DE LA MUESTRA: Se ha considerado para el análisis los presupuestos consolidados 2008-2012 de los gastos en material didáctico, maquinaria y equipo y el número de personal docente, en base a la media anual de los montos devengados a nivel de educación media y bachillerato. Siendo estas las variables explicativas al porcentaje de personas entre 18 y 24 años que han completado el bachillerato a nivel de las 24 provincias del Ecuador.
  • 9. DATOS UTILIZADOS PARA EL ANALISIS PROVINCIA_DESC PERSONAS ENTRE 18-24 AÑOS CON BACHILLERATO DOCENTES MATERIAL DIDACTIVO ( USD) MAQUINARIA Y EQUIPO ( USD ) AZUAY 67% 5228 310,930.40 119,199.55 BOLIVAR 50% 2478 144,477.50 36,927.06 CAÑAR 55% 1830 125,369.32 42,704.77 CARCHI 55% 2282 82,968.93 32,738.80 CHIMBORAZO 63% 4590 155,777.14 83,611.41 COTOPAXI 48% 3821 130,731.56 66,639.04 EL ORO 60% 4263 259,542.02 168,014.93 ESMERALDAS 50% 5741 421,133.17 146,906.53 GALAPAGOS 56% 136 16,095.67 12,279.12 GUAYAS 66% 13118 793,526.81 540,575.35 IMBABURA 53% 4083 153,412.54 88,033.32 LOJA 64% 4936 261,410.98 131,487.61 LOS RIOS 54% 4414 291,762.49 165,427.89 MANABI 50% 11364 576,444.90 272,169.73 MORONA SANTIAGO 35% 1799 129,981.85 20,108.55 NAPO 64% 2614 62,974.69 44,065.55 ORELLANA 62% 972 64,430.64 11,851.55 PASTAZA 64% 1245 85,023.96 24,319.07 PICHINCHA 72% 11893 572,945.09 746,928.26 SANTA ELENA 57% 1204 25,684.51 14,220.71 SANTO DOMINGO DE LOS TSÁCHILAS 61% 1279 33,302.21 24,100.80 SUCUMBIOS 56% 2176 106,111.35 27,390.44 TUNGURAHUA 66% 3205 137,585.12 123,350.07 ZAMORA CHINCHIPE 61% 1220 99,884.31 43,255.73
  • 10. INPUTS Y OUTPUT Las variables utilizadas corresponden: • PORCENTAJE DE PERSONAS ENTRE 18- 24 AÑOS CON BACHILLERATO COMPLETO OUTPUT • DOCENTES • MATERIAL DIDACTICO • MAQUINARIA Y EQUIPO INPUTS
  • 11. OUTPUT Definición: Población de 18 a 24 años de edad, que han culminado los estudios a nivel de bachillerato, expresado como porcentaje de la población del mismo grupo etario. Variables: Bachillerato general unificado.- Programa de estudios en la que los estudiantes adquieren una formación general completa y pueden escoger entre dos opciones en función de sus intereses: bachillerato en ciencias o bachillerato técnico (equivalencia anterior: cuarto, quinto y sexto curso de secundaria).
  • 12. 67% 50% 55% 55% 63% 48% 60% 50% 0% 66% 53% 64% 54% 50% 35% 64% 62% 64% 72% 57% 61% 56% 66% 61% % POBLACIÓN ENTRE 18- 24AÑOS - BACHILLERATO Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max Personas 18- 24 con bachillerato 24 .5781368 .0786743 .3457166 .7187044
  • 13. INPUT Definición: Número de docentes que integran activamente todos los años del bachillerato general. Variables: Número de docentes: se excluyo vacantes se consideró profesores y técnicos docentes. Por año: promedio anual del período 2008 al 2012. Por provincia: el total de los docentes que perteneces a las 24 provincias del país. Por puesto institucional: se detalla los docentes que trabajan bajo la modalidad de nombramiento o contrato. Funcional: permite identificar la categoría que tendrá del alumno (bachillerato general).
  • 14. 5.5% 2.6% 1.9% 2.4% 4.8% 4.0% 4.4% 6.0% 0.1% 13.7% 4.3% 5.1% 4.6% 11.9% 1.9% 2.7% 1.0% 1.3% 12.4% 1.3% 1.3% 2.3% 3.3% 1.3% DOCENTES Variable Obs Mean Std.Dev. Min Max DOCENTES 24 3.995.433 3.495.539 136 13117.6
  • 15. INPUT Definición: Gasto público destinado a educación media y bachillerato. Variable: Presupuesto en educación.- Es el monto de recursos destinado a financiar planes, programas y proyectos en el ámbito educativo, cabe señalar que el presupuesto incluye gasto corriente y capital. Gasto corriente en educación.- Es el monto destinado a financiar el pago por el mantenimiento u operación de los servicios educativos, estos pagos son recurrentes, para el análisis se consideró: Material didáctico y Maquinaria y equipo.
  • 16. 6.2% 2.9% 2.5% 1.6% 3.1% 2.6% 5.1% 8.4% 0.3% 15.7% 3.0% 5.2% 5.8% 11.4% 2.6% 1.2% 1.3% 1.7% 11.4% 0.5% 0.7% 2.1% 2.7% 2.0% MATERIALDIDACTICO Variable Obs Mean Std.Dev. Min Max MATERIAL DIDACTICO 24 210062.8 198785.8 16095.67 793526.8
  • 17. 4.0% 1.2% 1.4% 1.1% 2.8% 2.2% 5.6% 4.9% 0.4% 18.1% 2.9% 4.4% 5.5% 9.1% 0.7% 1.5% 0.4% 0.8% 25.0% 0.5% 0.8% 0.9% 4.1% 1.4% MAQUINARIAY EQUIPOS Variable Obs Mean Std.Dev. Min Max MAQUINARIA y EQUIPO 24 124429.4 175273.6 11851.55 746928.3
  • 18. ANÁLISIS ENVOLVENTE DE DATOS O DATA ENVELOPMENT ANÁLISIS (DEA) • Desarrollada por Charnes, Copper y Rhodes (1978) basándose en el trabajo seminal de Farell (1957). • Se estima el valor máximo de output que puede alcanzarse a partir de unos inputs. • La función frontera representa el límite máximo de producción que sirve de referencia para el cálculo de la ineficiencia del resto de las unidades observadas.
  • 19. 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 99% 96% 96% 96% 94% 91% 88% 87% 85% 82% 82% 78% 75% 75% 74% 55% Calificacion de eficiencia - Educación
  • 20. CALIFICACION DE EFICIENCIA – EDUCACION PROVINCIA_DESC Score Output Inefficiency Benchmark(Lambda) Times as a benchmark for another DMU AZUAY 100% 0,000 AZUAY(1,000000) 13 GALAPAGOS 100% 0,000 GALAPAGOS(1,000000) 2 NAPO 100% 0,000 NAPO(1,000000) 4 ORELLANA 100% 0,000 ORELLANA(1,000000) 2 PASTAZA 100% 0,000 PASTAZA(1,000000) 6 PICHINCHA 100% 0,000 PICHINCHA(1,000000) 6 SANTO DOMINGO DE LOS TSÁCHILAS100% 0,000 SANTO DOMINGO DE LOS TSÁCHILAS(1,000000) 1 TUNGURAHUA 100% 0,000 TUNGURAHUA(1,000000) 7 SANTA ELENA 99% 0,008 GALAPAGOS(0,692627); ORELLANA(0,138138); SANTO DOMINGO DE LOS TSÁCHILA0 CHIMBORAZO 96% 0,041 AZUAY(0,313611); NAPO(0,484798); TUNGURAHUA(0,201590) 0 LOJA 96% 0,044 AZUAY(0,670350); PICHINCHA(0,017512); TUNGURAHUA(0,312138)0 ZAMORA CHINCHIPE 96% 0,047 GALAPAGOS(0,022367); PASTAZA(0,977633) 0 GUAYAS 94% 0,067 AZUAY(0,328729); PICHINCHA(0,671271) 0 EL ORO 91% 0,104 AZUAY(0,209240); PICHINCHA(0,073019); TUNGURAHUA(0,717740)0 SUCUMBIOS 88% 0,139 AZUAY(0,032371); PASTAZA(0,967629) 0 CARCHI 87% 0,154 AZUAY(0,022138); NAPO(0,320019); PASTAZA(0,657843) 0 CAÑAR 85% 0,177 AZUAY(0,104896); PASTAZA(0,809948); TUNGURAHUA(0,085156) 0 IMBABURA 82% 0,221 AZUAY(0,276794); NAPO(0,430953); TUNGURAHUA(0,292252) 0 LOS RIOS 82% 0,222 AZUAY(0,299041); PICHINCHA(0,069468); TUNGURAHUA(0,631491)0 BOLIVAR 78% 0,276 AZUAY(0,132883); PASTAZA(0,867117) 0 ESMERALDAS 75% 0,333 AZUAY(0,955862); PICHINCHA(0,044138) 0 COTOPAXI 75% 0,340 AZUAY(0,262420); NAPO(0,701547); TUNGURAHUA(0,036033) 0 MANABI 74% 0,349 AZUAY(0,756312); PICHINCHA(0,243688) 0 MORONA SANTIAGO 55% 0,821 ORELLANA(0,337719); PASTAZA(0,662281) 0
  • 22. ANALISIS DE EFICIENCIA - EDUCACION  Las provincias que tienen 100% de eficiencia, son: Azuay, Galápagos, Napo, Orellana, Pastaza, Pichincha, Santo Domingo, Tungurahua  Azuay es la provincia que registra mayor eficiencia respecto al resto de provincias, debido a un mejor uso de sus recursos( con menor inputs mayores outputs). Además es el referente de eficiencia en 13 provincias.  Morona Santiago es la provincia que registra menor eficiencia con el 55% respecto al resto.  Guayas es la provincia con mayor asignación de recursos sin embargo es menos eficiente que las ocho provincias que registran el 100% de eficiencia.
  • 23. RECOMENDACIONES  Se mejore y sistematice los registros administrativos a fin de que la información sea directamente sustentada de las EODs, y se apoye con los registros de evaluación de la Secretaría Nacional de Ciencia y Tecnología de los bachilleres.  Sistematizar los resultados de las calificaciones del examen al finalizar el bachillerato.  Desagregar las calificaciones por materia del examen al finalizar el bachillerato.  Realizar exámenes a los docentes y sistematizarlos.
  • 24. BIBLIOGRAFÍA  Charnes A, Cooper WW and Rhodes E (1978) Measuring the efficiency of decision making units. European Journal of Operational Research 2(6): 429–444.  Lovell CAK (1993) Production frontiers and productive efficiency. In: Fried H, Lovell CAK and Schmidt S (eds) Production frontiers and productive efficiency. The Measurement of Productive Efficiency: Techniques and Applications 3–67.  Emrouznejad A, Parker BR and Tavares G (2008) Evaluation of research on efficiency and productivity: A survey and analysis of the first 30 years of scholarly literature in DEA. Socio-economic Planning Sciences 42(3): 151– 157.