Ley de Coulomb y energía potencial electrostática

INSTITUTO POLITÉCNICO DE LA FRONTERA
ING. ELECTROMECÁNICA
ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
3 “A”
ELECTROSTÁTICA
ALUMNO: LUGAR Y FECHA: DOCENTE:
EDGAR MANUEL CHÁIREZ SOLIS Juárez, Chihuahua, a 16 de septiembre de 2022 ING. SERGIO JAVIER CAMPOS VICARIO

3 “A”
ALUMNO: DIAPOSITIVA: TEMA: DOCENTE:
EDGAR MANUEL CHÁIREZ SOLIS 2 ELECTROSTÁTICA ING. SERGIO JAVIER CAMPOS VICARIO
• La fuerza electromagnética es la interacción que se da entre cuerpos que poseen carga eléctrica.
• Es una de las cuatro fuerzas fundamentales de la Naturaleza (Ilustración 1).
• Cuando las cargas están en reposo, la interacción entre ellas se denomina fuerza electrostática.
• Dependiendo del signo de las cargas que interaccionan, la fuerza electrostática puede ser atractiva o repulsiva.
• La interacción entre cargas en movimiento da lugar a los fenómenos magnéticos.
INTRODUCCIÓN

INTRODUCCIÓN
3 “A”
FUERZAS DE LA
NATURALEZA
Fuerza Gravitatoria Fuerza Electromagnética
1 2
12 12
2
12
ˆ
m m
F G r
r

 
 1 2
12 12
2
12
ˆ
q q
F K r
r

 
Fuerza Nuclear Débil Fuerza Nuclear Fuerte
(Ilustración 1).

3 “A”
FUERZA ELECTROSTÁTICA. ENERGÍA POTENCIAL
Sean las dos cargas puntuales q1 y q separadas una distancia r, que se encuentran en reposo con respecto
al origen O del sistema de referencia inercial. La fuerza que la carga q1 ejerce sobre q se denomina
fuerza electrostática y viene dada por la ley de Coulomb (Ecuación 1):
1 2
2 r
q q
F K u
r

  
2 2
2 2
2
0
9 1
0
1
10 8 1
8 0
9 . 54
4
N
C
K
m C
N m

 


 

    
 
(Ecuación 1).
donde K es una constante denominada constante electrostática
que depende del medio y ε0 es la permitividad eléctrica del vacío.

3 “A”
FUERZA ELECTROSTÁTICA. ENERGÍA POTENCIAL
El vector ur es un vector unitario que va desde la carga q1 a la carga q de modo que cuando ambas cargas
tienen distinto signo (Ilustración 2 (a)) la fuerza electrostática es de atracción, mientras que si tienen el
mismo signo la fuerza electrostática es de repulsión (Ilustración 2 (b)).
(Ilustración 2).

3 “A”
ENERGÍA POTENCIAL ELECTROSTÁTICA
La ley de Coulomb es formalmente igual a la ley de Gravitación Universal de Newton, que permite
calcular la fuerza de atracción entre dos masas. Al igual que esta última, la fuerza electrostática dada por
la ley de Coulomb es una fuerza conservativa. Por tanto, el trabajo es independiente de la trayectoria y
se puede calcular a partir de una función escalar denominada energía potencia electrostática U.

3 “A”
Supongamos que bajo la acción de la fuerza electrostática la carga de prueba q2 se desplaza desde un punto A a un
punto B, entonces el trabajo W realizado por la fuerza es (Ecuación 2 e Ilustración 3):
AB A B
W U U U


  
(Ecuación 2).

3 “A”
(Ilustración 3).

3 “A”
Cuando se encuentra bajo la única acción de la fuerza electrostática la carga de prueba se moverá siempre en el
sentido en el que disminuye su energía potencial (UA > UB); de este modo el trabajo de la fuerza es positivo, es
decir, corresponde a una fuerza que va en el mismo sentido del movimiento.
Por otra parte, si aplicamos la definición de trabajo a la fuerza electrostática expresando ésta a partir de la Ley de
Coulomb, se obtiene:
1 2 1 2
12 2 2
B B B
AB r r
A A A
q q q q
W F dr K u dr u K dr
r r
 
       
 
  
Integrando:
1 2 1 2
AB A B
A B
q q q q
W K K U U
r r
 
  
 

(Ecuación 3).
(Ecuación 4).

3 “A”
De forma general se toma como origen para la energía potencial el infinito, de modo que cuando la distancia
entre las dos cargas es infinita, la energía potencial entre ambas es nula.
Por tanto, la energía potencial de un sistema de dos cargas puntuales q1 y q2 que están separadas una distancia r es:
1 2
q q
U K
r

 
Cuando una carga q se encuentra en presencia de N cargas puntuales, la energía potencial total se calcula a
partir del sumatorio:
1
N
i
i
q q
U K
r


 
 (Ecuación 6).
(Ecuación 5).

3 “A”
Conocida la expresión de la energía potencial se puede obtener la fuerza a partir del operador gradiente. Si lo
aplicamos al caso de dos cargas:
  1 2 1 2 1 2
12 2 2
r r r
q q q q q q
d
F U r K u K u K u
dr r r r

  
  
 
     
  

    
   
  



que es la expresión de la fuerza dada por la Ley de Coulomb.
(Ecuación 7).

3 “A”
REFERENCIAS
• Electrostática. (16 de Sept de 2022).
Obtenido de https://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/electro/intro_electro.html
• Fuerza Electrostática. Energía Potencial. (16 de Sept de 2022).
Obtenido de https://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/electro/fuerza_electr.html
• Fuerzas de laNaturaleza. (16 de Sept de 2022).
Obtenido de https://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/dinam1p/dinam1p_2.html

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