Este documento proporciona información sobre el movimiento circular uniformemente variado (MCUV). Explica que en este tipo de movimiento la velocidad lineal es variable y, por lo tanto, hay aceleración tangencial y aceleración angular además de la aceleración centrípeta. Presenta fórmulas para calcular las velocidades y aceleraciones en el MCUV y resuelve seis ejemplos numéricos para ilustrar su aplicación.

1. C11 Modalidad a Distancia – Virtual
Física
1ro BGU Unidad 4 Semana 4
“Movimiento Circular Uniformemente Variado”
Destreza con criterio de desempeño
Código Destreza con criterio de desempeño
CN.F.5.1.12. Analizar gráficamente la aceleración central (centrípeta)
presente en el movimiento circular, mediante el análisis de un
punto situado en un objeto que gira alrededor de un eje para
comprender sucesos de la vida cotidiana como lo que ocurre
cuando un auto toma una curva.
CN.F.5.1. (13, 14) Diferenciar, mediante el análisis de gráficos, el MCU del
MCUV, en función de la comprender las características y
relaciones de las cuatro magnitudes de la cinemática del
movimiento circular, estableciendo analogías con el movimiento
rectilíneo mediante el análisis de sus ecuaciones.
Contenido
Destreza con criterio de desempeño ................................................................................. 1
Descripción y características ............................................................................................ 2
Fórmulas........................................................................................................................... 3
Ejemplos........................................................................................................................... 4
Referencias Bibliográficas / Autores................................................................................ 8

2. Guía de estudio U4 – S4 – Movimiento Circular Uniformemente Variado
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Movimiento Circular Uniformemente Variado (MCUV)
Descripción y características
El movimiento circular uniformemente variado (M.C.U.V.) es aquel movimiento
cuya trayectoria es circular y la velocidad lineal es variable. Este movimiento, además de
presentar aceleración centrípeta, como el caso del movimiento circular uniforme, presenta
aceleración tangencial y aceleración angular. La aceleración tangencial aparece por efecto
de la variación de la velocidad lineal y la aceleración angular, por efecto de la variación
de la velocidad angular.
Aceleración tangencial: La aceleración tangencial es el producto de la aceleración
angular (α) y el radio del círculo (R).
𝑎𝑇 = ∝ 𝑅
Descripción: Aceleración tangencial y aceleración centrípeta
Fuente: Universo Fórmulas (2022).
▪ La aceleración tangencial y la aceleración centrípeta son las componentes
intrínsecas de la aceleración.
▪ La aceleración centrípeta es perpendicular a la aceleración tangencial.
▪ La aceleración total (a) es la suma de la aceleración tangencial (aT) y aceleración
centrípeta (aC).
𝑎
⃗ = 𝑎𝑇
⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑎𝑐
⃗⃗⃗⃗⃗
|𝑎| = √𝑎𝑐
2 + 𝑎𝑇
2
Descripción: Aceleración centrípeta perpendicular a la aceleración tangencial
Fuente: Vallejo, Zambrano (2009).

3. Guía de estudio U4 – S4 – Movimiento Circular Uniformemente Variado
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Fórmulas
Existe una semejanza entre el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado y
el Movimiento Circular Uniformemente Variado, relacionando los parámetros siguientes:
d → θ
v → ω
a → α
Fórmulas
➢ ω = ω0 + α∆t
➢ θ = ω0t +
1
2
αt2
➢ ω2
= ω0
2
+ 2αθ
➢ θ = (
ω0+ω
2
) t
➢ ωm =
ω0+ω
2
Donde;
α: aceleración angular (rad/s2
)
ω0: velocidad angular inicial (rad/s)
ω: velocidad angular final (rad/s)
ωm: velocidad angular media (rad/s)
t: tiempo (s)
θ: desplazamiento angular (rad)
Adicionalmente:
➢ Relación entre la velocidad lineal y angular
v = ω ∙ R
➢ Aceleración tangencial
aT = ∝ R
➢ Aceleración angular
∝=
ω
𝑡
Donde;
v: velocidad lineal (m/s)
ω: velocidad angular (rad/s)
R: radio (m)
α: aceleración angular (rad/s2
)
aT: aceleración tangencial (m/s2
)

4. Guía de estudio U4 – S4 – Movimiento Circular Uniformemente Variado
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Ejemplos
Ejemplo 1: Un automóvil parte del reposo en una vía circular de 400 m de radio
con M.C.U.V. hasta que alcanza una rapidez de 72 km/h en tiempo de 50 s. Determinar:
a. La velocidad angular final
b. La velocidad angular media
c. La aceleración angular
Descripción: Automóvil en vía circular de 400 m de radio.
Fuente: Anónimo (s.f).
Datos
v0 = 0 m/s
ω0 = 0 rad/s
R = 400 m
v = 72 km/h = 20 m/s
t = 50 s
Solución
a)
v = ω · R
ω = v / R
ω = (20 m/s) / (400 m)
ω = 0,05 rad/s
b)
ωm = (ω0 + ωf)/2
ωm = (0 rad/s + 0,05 rad/s) / 2
ωm = 0,025 rad/s
c)
α = (ωf - ω0) / t
α = (0,05 rad/s – 0 rad/s) / (50 s)
α = 0,001 rad/s2

5. Guía de estudio U4 – S4 – Movimiento Circular Uniformemente Variado
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Ejemplo 2: Determinar el desplazamiento angular a los 10 segundos del eje de un
motor que giraba inicialmente a 5 rad/s con una aceleración angular de 12 rad/s².
Descripción: Eje de un motor.
Fuente: Wikipedia (2022).
Datos
t = 10 s
ω0 = 5 rad/s
α = 12 rad/s2
Solución
θ = ω0·t + (1/2) · α · t2
θ = (5 rad/s) · (10 s) + (1/2) · (12 rad/s2
) · (10 s)2
θ = 650 rad
Ejemplo 3: Una turbina de 4 m de diámetro se pone en marcha en t=0 y a los 30
segundos alcanza una velocidad de 300 rad/s. Determinar la aceleración tangencial.
Descripción: Turbina de 4 metros de diámetro.
Fuente: elconfidencial.com (2022).
Datos
d = 4 m; entonces R = 2 m
Δt = 30 s
ω0 = 0 rad/s
ωf = 300 rad/s

6. Guía de estudio U4 – S4 – Movimiento Circular Uniformemente Variado
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Solución
Primero calculamos la aceleración angular
α = (ωf – ω0) / Δt
α = (300 rad/s – 0 rad/s) / (30 s)
α = 10 rad/s2
luego calculamos la aceleración tangencial
aT = α · R
aT = (10 rad/s2
) · (2 m)
aT = 20 m/s2
Ejemplo 4: Una partícula parte del reposo con una aceleración tangencial
constante de 3 m/s2
y gira un ángulo de (13π/3) rad en una trayectoria circular de 2m de
radio. Calcular la aceleración y la velocidad angulares final.
Descripción: Partícula en trayectoria circular de 2 metros de radio.
Elaborado por: Vivanco, S. (2023)
Datos
aT = 3 m/s2
ω0 = 0 rad/s
Δθ = (13π/3) rad
R = 2 m
Solución
Para la aceleración angular partimos de: aT = α · R; y despejamos α
α = aT / R
α = (3 m/s2
) / (2 m)
α = 1,5 rad/s2
Para la velocidad angular
ωf
2
= ω0
2
+ 2α·Δθ
ωf
2
= (0 rad/s) + 2(1,5 rad/s2
) · (13π/3) rad
ωf
2
= 40,84 rad2
/s2
ωf = 6,39 rad/s

7. Guía de estudio U4 – S4 – Movimiento Circular Uniformemente Variado
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Ejemplo 5: La hélice de una avioneta se mueve a razón de 380 rad/s y sufre una
desaceleración de 12 rad/s². Calcular la velocidad angular al cabo de 8 s.
Descripción: Hélice de una avioneta
Elaborado por: Anónimo (s.f)
Datos:
ω0 = 380 rad/s
α = -12 rad/s2
t = 8 s
Incógnita:
ωf = ?
Solución:
ωf = ω0 + αt
ωf = (380 rad/s) + (-12 rad/s2
) (8 s)
ωf = 284 rad/s
Ejemplo 6: Una rueda de bicicleta de 50 cm de diámetro gira a 212 rpm. Si es
frenada y se detiene en 7 s. Calcular la aceleración tangencial en m/s2
.
Descripción: Rueda de bicicleta
Elaborado por: Anónimo (s.f)

8. Guía de estudio U4 – S4 – Movimiento Circular Uniformemente Variado
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Datos:
D = 50 cm = 0,50 m; R = 0,25 m
ω0 = 212 rpm = 22,20 rad/s
ωf = 0 rad/s
t = 7 s
Solución:
Primero se calcula la aceleración angular
α = (ωf - ω0) / t
α = (0 rad/s – 22,20 rad/s) / (7 s)
α = -3,17 rad/s2
Luego se calcula la aceleración tangencial
aT = α·R
aT = (-3,17 rad/s2
) (0,25 m)
aT = -0,79 m/s2
Referencias Bibliográficas / Autores
Ministerio de Educación del Ecuador (2017). Adaptaciones curriculares para la
educación con personas jóvenes y adultas. Subnivel superior de educación general
básica y nivel de bachillerato. Recuperado de:
https://siteal.iiep.unesco.org/sites/default/files/sit_accion_files/11035.pdf
Universo Fórmulas (2022). Recuperado de:
https://www.universoformulas.com/fisica/cinematica/aceleracion-tangencial/
Vallejo–Zambrano, P. J. (2009). Física Vectorial 1. Séptima Edición Revisada. Ediciones
Rodin. Impreso en Ecuador.