Altimetria2

•ALTIMETRIAALTIMETRIA
Las distancias verticales, que se miden a partir de unaLas distancias verticales, que se miden a partir de una
superficie de nivel o plano de referencia arbitrario, quesuperficie de nivel o plano de referencia arbitrario, que
debe ser normal a la dirección de la plomada, sedebe ser normal a la dirección de la plomada, se
denominan COTAS. Cuando el plano de referenciadenominan COTAS. Cuando el plano de referencia
coincide con el nivel del mar, las distancias verticalescoincide con el nivel del mar, las distancias verticales
medidas a partir de dicho plano se denominanmedidas a partir de dicho plano se denominan
Altitudes o Alturas. Ver. FiguraAltitudes o Alturas. Ver. Figura

•FACTORES QUE AFECTAN LAFACTORES QUE AFECTAN LA
NIVELACIONNIVELACION
Hay dos factores que afectan la nivelación:Hay dos factores que afectan la nivelación:
1 Curvatura Terrestre1 Curvatura Terrestre
2 Refracción atmosférica2 Refracción atmosférica

FACTORES QUE AFECTAN LAFACTORES QUE AFECTAN LA
1. CURVATURA TERRESTRE (h`)1. CURVATURA TERRESTRE (h`)
• Se estima que la curvatura terrestre esSe estima que la curvatura terrestre es
directamente proporcional al cuadrado de ladirectamente proporcional al cuadrado de la
distancia.distancia.
• LlamandoLlamando h`h` al efecto de curvatura terrestreal efecto de curvatura terrestre
yy kk distancia en km, entre dos puntos.distancia en km, entre dos puntos.
• h`= 0.08k2h`= 0.08k2

2.- REFRACCION ATMOSFERICA (r )2.- REFRACCION ATMOSFERICA (r )
• Varía con la temperatura, la presión atmosférica y el sitio.Varía con la temperatura, la presión atmosférica y el sitio.
• Es mejor realizar las observaciones hacia el medio día, pues a estaEs mejor realizar las observaciones hacia el medio día, pues a esta
hora la refracción es menos variable que en las mañanas o en lashora la refracción es menos variable que en las mañanas o en las
tardes.tardes.
• La refracción atmosférica produce un efecto contrario al anterior yLa refracción atmosférica produce un efecto contrario al anterior y
menor que él.menor que él.
• Llamando r el efecto por refracción atmosférica s tieneLlamando r el efecto por refracción atmosférica s tiene
• r = 0.01 k2r = 0.01 k2
• Si h es el efecto combinado de estos dos fenómenos:Si h es el efecto combinado de estos dos fenómenos:
• h = 0.07k2h = 0.07k2
• NOTA: h, h`y r están expresados en m, kmNOTA: h, h`y r están expresados en m, km
• Se tomarán en consideración estos 2 fenómenos en nivelación deSe tomarán en consideración estos 2 fenómenos en nivelación de
alta precisión o en levantamientos geodésicos.alta precisión o en levantamientos geodésicos.
• En las nivelaciones de este curso no se considerarán, ya que porEn las nivelaciones de este curso no se considerarán, ya que por
las condiciones de trabajo, los errores introducidos por estoslas condiciones de trabajo, los errores introducidos por estos
efectos son mínimos.efectos son mínimos.

•METODOS PARA DETERMINARMETODOS PARA DETERMINAR
DIFERENCIAS DE ELEVACIONDIFERENCIAS DE ELEVACION
Las diferencias de elevación se pueden determinar con técnicasLas diferencias de elevación se pueden determinar con técnicas
modernas en donde se utiliza satélites, también a través de lamodernas en donde se utiliza satélites, también a través de la
fotogrametría.fotogrametría.
Además tradicionalmente se han determinado diferencias deAdemás tradicionalmente se han determinado diferencias de
elevación empleando:elevación empleando:
1.- Cinta1.- Cinta
2.- Por nivelación diferencial2.- Por nivelación diferencial
3.- Nivelación barométrica3.- Nivelación barométrica
4.- Nivelación trigonométrica4.- Nivelación trigonométrica

1. METODO DE DETERMINACION1. METODO DE DETERMINACION
CON CINTACON CINTA
A veces es posible aplicar una cinta a la línea vertical que une dosA veces es posible aplicar una cinta a la línea vertical que une dos
puntos. Este método se utiliza para determinar profundidades enpuntos. Este método se utiliza para determinar profundidades en
pozos de minas, elevaciones del suelo en los levantamientos parapozos de minas, elevaciones del suelo en los levantamientos para
condominios y en la construcción de edificios de varios pisos.condominios y en la construcción de edificios de varios pisos.

2. NIVELACIÓN GEOMÉTRICA2. NIVELACIÓN GEOMÉTRICA
La nivelación diferencial, en su formaLa nivelación diferencial, en su forma
básica, se ilustra en la Fig..básica, se ilustra en la Fig..

NIVELACION GEOMÉTRICANIVELACION GEOMÉTRICA
Es uno de los métodos más comunes, se determina una línea visualEs uno de los métodos más comunes, se determina una línea visual
horizontal utilizando un nivel óptico. Se usa un anteojo telescópicohorizontal utilizando un nivel óptico. Se usa un anteojo telescópico
con una amplificación adecuada para leer estadales graduados,con una amplificación adecuada para leer estadales graduados,
situados sobre puntos fijos.situados sobre puntos fijos.
El instrumento se sitúa aproximadamente a la mitad de la distanciaEl instrumento se sitúa aproximadamente a la mitad de la distancia
ente el banco de nivel BN Roca, y el punto X. Supóngase que seente el banco de nivel BN Roca, y el punto X. Supóngase que se
conoce la cota o elevación BN Roca, que es de 820 m. Después deconoce la cota o elevación BN Roca, que es de 820 m. Después de
nivelar el instrumento, una visual dirigida a un estadal en posiciónnivelar el instrumento, una visual dirigida a un estadal en posición
vertical sobre el BN da una lectura de 8.42 pies. Una lectura aditivavertical sobre el BN da una lectura de 8.42 pies. Una lectura aditiva
(+S), también llamada lectura hacia ATRÁS (LA) es la que se toma(+S), también llamada lectura hacia ATRÁS (LA) es la que se toma
sobre un estadal colocado sobre un punto de elevación conocida osobre un estadal colocado sobre un punto de elevación conocida o
supuesta. Esta lectura se utiliza para determinar la ALTURA DELsupuesta. Esta lectura se utiliza para determinar la ALTURA DEL
INSTRUMENTO (AI), que se define como la distancia vertical delINSTRUMENTO (AI), que se define como la distancia vertical del
plano de referencia a la línea visual del nivel.plano de referencia a la línea visual del nivel.

• Si se suma la lectura aditiva de 8.42 pie ala cota de BN Roca,Si se suma la lectura aditiva de 8.42 pie ala cota de BN Roca,
820.00 se tiene la AI, que resulta 828.42 pie820.00 se tiene la AI, que resulta 828.42 pie
• Si luego se gira el nivel, de manera que quede en su campo visualSi luego se gira el nivel, de manera que quede en su campo visual
el estadal puesto sobre el punto X, se tiene una lectura sustractivael estadal puesto sobre el punto X, se tiene una lectura sustractiva
(-S), llamada también lectura HACIA EL FRENTE O HACIA(-S), llamada también lectura HACIA EL FRENTE O HACIA
DELANTE (LF). En este ejemplo es de 1.20 pie. Una lecturaDELANTE (LF). En este ejemplo es de 1.20 pie. Una lectura
sustractiva se define como la que se toma sobre un estadalsustractiva se define como la que se toma sobre un estadal
emplazado verticalmente en un punto cuya elevación se va aemplazado verticalmente en un punto cuya elevación se va a
determinar. Si se resta la lectura sustractiva de 1.20 pie de la AI,determinar. Si se resta la lectura sustractiva de 1.20 pie de la AI,
828.42, se consigue la elevación del punto X, o sea , 827.22 pie.828.42, se consigue la elevación del punto X, o sea , 827.22 pie.
• En consecuencia, la teoría básica de la nivelación diferencial y susEn consecuencia, la teoría básica de la nivelación diferencial y sus
aplicaciones puede expresarse por las dos ecuaciones siguientes,aplicaciones puede expresarse por las dos ecuaciones siguientes,
empleadas una y otra vez:empleadas una y otra vez:
• AI = elev + LAAI = elev + LA
• yy
• Elev = AI – LFElev = AI – LF

3. NIVELACIÓN BAROMÉTRICA3. NIVELACIÓN BAROMÉTRICA
El barómetroEl barómetro

NIVELACIÓN BAROMÉTRICANIVELACIÓN BAROMÉTRICA
El barómetro, que es un instrumento para medir la presión del aireEl barómetro, que es un instrumento para medir la presión del aire
atmosférico, puede usarse para determinar alturas relativas de puntosatmosférico, puede usarse para determinar alturas relativas de puntos
situados sobre la superficie de la Tierra.situados sobre la superficie de la Tierra.
La presión atmosférica también es afectada por otras circunstancias,La presión atmosférica también es afectada por otras circunstancias,
además de la altitud; por ejemplo, por cambios súbitos de laademás de la altitud; por ejemplo, por cambios súbitos de la
temperatura y por condiciones variables de atmósfera debidas atemperatura y por condiciones variables de atmósfera debidas a
tormentas. Además, durante el día hay una variación normal de latormentas. Además, durante el día hay una variación normal de la
presión barométrica que equivale a unos 100 pie de diferencia depresión barométrica que equivale a unos 100 pie de diferencia de
altitud; a esta variación se la conoce como oscilación diurna de laaltitud; a esta variación se la conoce como oscilación diurna de la
presión atmosférica..presión atmosférica..
..

• Puede emplearse varias técnicas para determinarPuede emplearse varias técnicas para determinar
diferencias de elevación correctas.diferencias de elevación correctas.
• - Se deja el barómetro de control en un Banco de nivel- Se deja el barómetro de control en un Banco de nivel
(base) y se lleva el instrumento móvil o viajero a los(base) y se lleva el instrumento móvil o viajero a los
puntos cuyas elevaciones se desea conocer.puntos cuyas elevaciones se desea conocer.
• Este método se utiliza en casos que se deseaEste método se utiliza en casos que se desea
determinar niveles en terrenos abruptos, pero que nodeterminar niveles en terrenos abruptos, pero que no
requieren precisiónrequieren precisión

4. NIVELACIÓN4. NIVELACIÓN
TRIGONOMETRICATRIGONOMETRICA
La diferencia de elevación o desnivel entre dos puntosLa diferencia de elevación o desnivel entre dos puntos
puede determinarse midiendo:puede determinarse midiendo:
a.-) la distancia inclinada u horizontal entre lo puntosa.-) la distancia inclinada u horizontal entre lo puntos
b.-) el ángulo cenital o el ángulo vertical entre losb.-) el ángulo cenital o el ángulo vertical entre los
puntos.puntos.

•EQUIPOS PARA NIVELACIÓNEQUIPOS PARA NIVELACIÓN
Los de tipo Y:Los de tipo Y:
• Este nivel, que por ahora ha llegado aEste nivel, que por ahora ha llegado a
ser obsoleto, tiene un anteojo no fijoser obsoleto, tiene un anteojo no fijo
sobre soportes en Y, llamados asísobre soportes en Y, llamados así
debido a su forma.debido a su forma.

EQUIPOS PARA NIVELACIÓNEQUIPOS PARA NIVELACIÓN
Los de tipo fijo o de anteojo corto:Los de tipo fijo o de anteojo corto:
• En este tipo de nivel, que aparece en la Fig. el anteojo estáEn este tipo de nivel, que aparece en la Fig. el anteojo está
rígidamente unido a la regla del nivel y es paralelo a ésta. El nivelrígidamente unido a la regla del nivel y es paralelo a ésta. El nivel

Los de tipo basculante de anteojo fijo:Los de tipo basculante de anteojo fijo:
• Se lo utiliza en trabajos de alta precisión, también se emplean en trabajos generales.Se lo utiliza en trabajos de alta precisión, también se emplean en trabajos generales.
Llevan un nivel de burbuja circular para nivelarlos aproximadamente empleandoLlevan un nivel de burbuja circular para nivelarlos aproximadamente empleando
tornillos niveladores, o bien, una articulación esférica o de rotula ( sin tornillostornillos niveladores, o bien, una articulación esférica o de rotula ( sin tornillos
niveladores) que permite inclinar la base y fijarla en posición casi a nivel. Suniveladores) que permite inclinar la base y fijarla en posición casi a nivel. Su
nivelación exacta se logra inclinando o basculando el anteojo ligeramente en unnivelación exacta se logra inclinando o basculando el anteojo ligeramente en un
plano vertical en torno a un fulcro situado en el eje vertical del instrumento, sinplano vertical en torno a un fulcro situado en el eje vertical del instrumento, sin
cambiar la altura de éste.cambiar la altura de éste.
Un dispositivo de prismas divide en dos la imagen de la burbuja. El centrado de éstaUn dispositivo de prismas divide en dos la imagen de la burbuja. El centrado de ésta
se logra haciendo coincidir las imágenes de los dos extremos, como se indica en lase logra haciendo coincidir las imágenes de los dos extremos, como se indica en la

Los de tipo AutonivelanteLos de tipo Autonivelante
( automáticos)( automáticos)
• Los niveles automáticos del tipo que se ilustra en la figura cuentan conLos niveles automáticos del tipo que se ilustra en la figura cuentan con
un dispositivo de autonivelación. En la mayoría de estos instrumentosun dispositivo de autonivelación. En la mayoría de estos instrumentos
se logra una nivelación aproximada usando una base con tres tornillosse logra una nivelación aproximada usando una base con tres tornillos
niveladores que centran una burbuja circular, aunque algunos modelosniveladores que centran una burbuja circular, aunque algunos modelos
tienen una articulación esférica o de rótula.tienen una articulación esférica o de rótula.

EQUIPO PARA NIVELAREQUIPO PARA NIVELAR
Aunque cada tipo es un poco diferente en cuanto a suAunque cada tipo es un poco diferente en cuanto a su
diseño, todo instrumento de nivelación tiene un ANTEOJOdiseño, todo instrumento de nivelación tiene un ANTEOJO
TELESCOPICO y UN NIVEL oTELESCOPICO y UN NIVEL o aparato para hacer que lasaparato para hacer que las
visuales queden en un plano horizontal.visuales queden en un plano horizontal. Excepto en losExcepto en los
niveles automáticos, esta orientación se logra empleandoniveles automáticos, esta orientación se logra empleando
niveles de burbuja.niveles de burbuja.

ANTEOJOS TELESCOPICOSANTEOJOS TELESCOPICOS
• El anteojo telescópico de un nivel de tipo fijo, ilustradoEl anteojo telescópico de un nivel de tipo fijo, ilustrado
en la figura representa a la mayoría de los instrumentosen la figura representa a la mayoría de los instrumentos
de nivelación. Yde nivelación. Y es un tubo metálico que contienees un tubo metálico que contiene
cuatro partes principalescuatro partes principales

1. OBJETIVO.-1. OBJETIVO.-
• Esta lente compuesta va montada firmementeEsta lente compuesta va montada firmemente
en el extremo del tubo principal. Su funciónen el extremo del tubo principal. Su función
principal es concentrar los rayos de luz incidenteprincipal es concentrar los rayos de luz incidente
y dirigirlos hacia las lentes negativas dey dirigirlos hacia las lentes negativas de
enfoque.enfoque.

2.LENTE NEGATIVA.-2.LENTE NEGATIVA.-
Esta lente va montada en el interior de una piezaEsta lente va montada en el interior de una pieza
tubular deslizante, de manera que su eje ópticotubular deslizante, de manera que su eje óptico
coincida con el de la lente del objetivo. Tiene porcoincida con el de la lente del objetivo. Tiene por
función enfocar los rayos de luz que entran por lafunción enfocar los rayos de luz que entran por la
lente del objetivo sobre el plano de la retículalente del objetivo sobre el plano de la retícula

3. RETICULA.-3. RETICULA.-
Este dispositivo consiste en un par de líneas de referenciaEste dispositivo consiste en un par de líneas de referencia
perpendiculares montado cerca del fondo principal delperpendiculares montado cerca del fondo principal del
sistema óptico del objetivo.sistema óptico del objetivo.

4. OCULAR.-4. OCULAR.-
• El ocular es un microscopio para captar la imagenEl ocular es un microscopio para captar la imagen
enfocada en el plano de la retícula por el sistema ópticoenfocada en el plano de la retícula por el sistema óptico
del objetivo. Puede estar formado por dos lentes o pordel objetivo. Puede estar formado por dos lentes o por
cuatro lentes.cuatro lentes.
• Al tubo del anteojo está fijo un nivel de burbuja que alAl tubo del anteojo está fijo un nivel de burbuja que al
centrarla se lleva la visual a la horizontalidad.centrarla se lleva la visual a la horizontalidad.

•DEFINICIÓN DE TÉRMINOSDEFINICIÓN DE TÉRMINOS

DEFINICIÓN DE TÉRMINOSDEFINICIÓN DE TÉRMINOS
Nivelación.-Nivelación.-
Es el conjunto de procedimientos para determinar lasEs el conjunto de procedimientos para determinar las
diferencias de elevación y las alturas o cotas de dos odiferencias de elevación y las alturas o cotas de dos o
más puntos, la precisión en las mediciones dependemás puntos, la precisión en las mediciones depende
del tipo e importancia del levantamien6to a ejecutar.del tipo e importancia del levantamien6to a ejecutar.
Desnivel.-Desnivel.-
Es la diferencia de altura obtenida medianteEs la diferencia de altura obtenida mediante
nivelación entre dos puntos, se conoce comonivelación entre dos puntos, se conoce como
diferencia de nivel o desnivel.diferencia de nivel o desnivel.

Cota de un punto.-Cota de un punto.-
Es la distancia vertical o altura del punto, medida conEs la distancia vertical o altura del punto, medida con
respecto a un plano de referencia.respecto a un plano de referencia.
Si se conoce la cota de un punto y el desnivel conSi se conoce la cota de un punto y el desnivel con
respecto a otro, se puede determinar la cota de éste.respecto a otro, se puede determinar la cota de éste.

BN o punto de control vertical:BN o punto de control vertical:
• Una nivelación debe estar siempre referida a puntos deUna nivelación debe estar siempre referida a puntos de
control vertical (BN), que son puntos relativamentecontrol vertical (BN), que son puntos relativamente
permanentes, en los cuales se marca una cota o alturapermanentes, en los cuales se marca una cota o altura
conocida arbitraria.conocida arbitraria.
• Control vertical: El control vertical de un levantamientoControl vertical: El control vertical de un levantamiento
replanteo de construcción se lo realiza a través de unareplanteo de construcción se lo realiza a través de una
red de BN que se establece durante el trabajo dered de BN que se establece durante el trabajo de
campo.campo.

Mira (regla vertical):Mira (regla vertical):
Es el dispositivo más utilizado para medirEs el dispositivo más utilizado para medir
desniveles en el terreno, tiene 4m de altura ydesniveles en el terreno, tiene 4m de altura y
para las lecturas se debe mantenerpara las lecturas se debe mantener
perfectamente vertical (nivel de ojo de pollo), esperfectamente vertical (nivel de ojo de pollo), es
útil para levantar perfiles y puntos de detalleútil para levantar perfiles y puntos de detalle
para configuración de los accidentes de unpara configuración de los accidentes de un
terreno.terreno.

Datum:Datum:
• Referencia al nivel del mar para determinar lasReferencia al nivel del mar para determinar las
elevaciones del terreno.elevaciones del terreno.
Superficie de nivel:Superficie de nivel:
• En cualquier punto de una superficie terrestre esEn cualquier punto de una superficie terrestre es
perpendicular a la dirección de la plomada (gravedad).perpendicular a la dirección de la plomada (gravedad).
Es paralela a la superficie de la tierra.Es paralela a la superficie de la tierra.
Línea horizontal:Línea horizontal:
• Recta tangente a una línea de nivel en un punto dadoRecta tangente a una línea de nivel en un punto dado
(punto de tangencia)(punto de tangencia)

• DIFERENTES PROCEDIMIENTOSDIFERENTES PROCEDIMIENTOS
Y TECNICAS DE NIVELACIONY TECNICAS DE NIVELACION
La nivelación es una operación muy simple que requiereLa nivelación es una operación muy simple que requiere
seguir este procedimiento:seguir este procedimiento:
a) Apuntar a través del visor el antejo del nivel sobre laa) Apuntar a través del visor el antejo del nivel sobre la
miramira
b) Enfocar y aclarar la imagenb) Enfocar y aclarar la imagen
c) Realizar las lecturas con el hilo central sobre la mira.c) Realizar las lecturas con el hilo central sobre la mira.

•PROCEDIMIENTOS QUE VAMOS APROCEDIMIENTOS QUE VAMOS A
REALIZAR EN CAMPO:REALIZAR EN CAMPO:

1. NIVELACION GEOMETRICA SIMPLE1. NIVELACION GEOMETRICA SIMPLE
Es aquella en la cual desde una sola posición del aparato se puedenEs aquella en la cual desde una sola posición del aparato se pueden
conocer las cotas de todos los puntos del terreno que se deseaconocer las cotas de todos los puntos del terreno que se desea
nivelar.nivelar.

NIVELACION GEOMETRICA SIMPLENIVELACION GEOMETRICA SIMPLE
Se sitúa y nivela el aparato en el punto más conveniente, el queSe sitúa y nivela el aparato en el punto más conveniente, el que
ofrezca mejores condiciones de visibilidad. La primera lectura seofrezca mejores condiciones de visibilidad. La primera lectura se
realiza sobre la mira colocada en un punto estable y fijo que se tomarealiza sobre la mira colocada en un punto estable y fijo que se toma
como BN.como BN.

NIVELACION GEOMETRICANIVELACION GEOMETRICA
SIMPLESIMPLE
Si lo es la lectura al BN que servirá para encontrar la altura del planoSi lo es la lectura al BN que servirá para encontrar la altura del plano
horizontal que recorre la línea de vista y se denomina altura delhorizontal que recorre la línea de vista y se denomina altura del
aparato (h aparato)aparato (h aparato)
h aparato = ▼BM + lo (▼= cota)h aparato = ▼BM + lo (▼= cota)

SIMPLESIMPLE
La lectura sobre un punto de cota conocida se denomina VISTA ATRÁS; éstaLa lectura sobre un punto de cota conocida se denomina VISTA ATRÁS; ésta
sumada a la cota del punto, nos da la altura del aparatosumada a la cota del punto, nos da la altura del aparato
Las cotas de los diferentes puntos tales como A, B, C etc; se encuentranLas cotas de los diferentes puntos tales como A, B, C etc; se encuentran
restando a la altura del aparato la lectura correspondiente sobre cada punto,restando a la altura del aparato la lectura correspondiente sobre cada punto,
así:así:
▼▼A = haparato – lAA = haparato – lA
▼▼B = haparato – lBB = haparato – lB
Las lecturas sobre puntos tales como lA, lB, etc, se denominadas vistasLas lecturas sobre puntos tales como lA, lB, etc, se denominadas vistas
intermedias, éstas restadas de la altura del aparato nos dan la cota de cadaintermedias, éstas restadas de la altura del aparato nos dan la cota de cada
punto.punto.

2. NIVELACION GEOMETRICA2. NIVELACION GEOMETRICA
COMPUESTACOMPUESTA
Es el sistema empleado cuando el terreno es bastante quebrado, oEs el sistema empleado cuando el terreno es bastante quebrado, o
las visuales resultan demasiado largas (> 300m)las visuales resultan demasiado largas (> 300m)
El aparato no permanece en el mismo sitio sino que se vaEl aparato no permanece en el mismo sitio sino que se va
trasladando a diversos puntos desde los cuales se tomantrasladando a diversos puntos desde los cuales se toman
nivelaciones simples, que van ligándose entre sí por medio de losnivelaciones simples, que van ligándose entre sí por medio de los
llamados PUNTOS DE CAMBIOllamados PUNTOS DE CAMBIO

COMPUESTACOMPUESTA
En la nivelación directa compuesta se efectúan 3 clases de lecturas.En la nivelación directa compuesta se efectúan 3 clases de lecturas.
VISTA ATRÁS.-VISTA ATRÁS.-
Es la que se hace sobre el BM para conocer h del aparatoEs la que se hace sobre el BM para conocer h del aparato

NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTANIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA
VISTA INTERMEDIA.VISTA INTERMEDIA.
• Es la que se hace sobre los puntos que se quiere nivelarEs la que se hace sobre los puntos que se quiere nivelar
para conocer la cota.para conocer la cota.
VISTA ADELANTEVISTA ADELANTE
• Es la que se realiza para hallar la cota del punto deEs la que se realiza para hallar la cota del punto de
cambio (BN Provisional)cambio (BN Provisional)

COMPUESTACOMPUESTA

COMPUESTACOMPUESTA
PROCEDIMIENTOPROCEDIMIENTO
El Procedimiento a seguir en una nivelación directaEl Procedimiento a seguir en una nivelación directa
compuesta puede resumirse así:compuesta puede resumirse así:
1.- Se arma y nivela el aparato en un punto1.- Se arma y nivela el aparato en un punto
favorable (1), desde donde se pueda leer al BN y alfavorable (1), desde donde se pueda leer al BN y al
máximo número de puntos posible (de acuerdo conmáximo número de puntos posible (de acuerdo con
la pendiente del terreno y la longitud de la mira dela pendiente del terreno y la longitud de la mira de
que se disponga)que se disponga)
2.- Se toma la lectura2.- Se toma la lectura lo (vista atrás)lo (vista atrás) con la miracon la mira
sobre el BN para encontrar la altura del aparatosobre el BN para encontrar la altura del aparato
h1 del aparato = ▼ BN + loh1 del aparato = ▼ BN + lo

COMPUESTA PROCEDIMIENTOCOMPUESTA PROCEDIMIENTO
3.- Se toman lecturas de la mira sobre los diferentes puntos,3.- Se toman lecturas de la mira sobre los diferentes puntos,
tales como A, B,…. ( vistas intermedias), con las cualestales como A, B,…. ( vistas intermedias), con las cuales
hallaremos sus cotas respectivas, así:hallaremos sus cotas respectivas, así:
▼▼A= h aparato – lA ; ▼ B = h aparato – lBA= h aparato – lA ; ▼ B = h aparato – lB
4.- Cuando ya no se puedan hacer más lecturas desde esta4.- Cuando ya no se puedan hacer más lecturas desde esta
primera posición del aparato, se busca un punto de cambioprimera posición del aparato, se busca un punto de cambio
( CNro 1) sobre el cual se lee la mira (vista adelante)( CNro 1) sobre el cual se lee la mira (vista adelante)
▼▼C Nro 1 = h1 aparato – (vista adelante)C Nro 1 = h1 aparato – (vista adelante)

COMPUESTA PROCEDIMIENTOCOMPUESTA PROCEDIMIENTO
5.- Se lleva el aparato a una segunda posición (2) desde la cual se5.- Se lleva el aparato a una segunda posición (2) desde la cual se
puede leer CNro 1 y al máximo número de puntos posible. Sepuede leer CNro 1 y al máximo número de puntos posible. Se
arma y nivela el aparato yluego se lle la mira ( V atrás), con lo cualarma y nivela el aparato yluego se lle la mira ( V atrás), con lo cual
se halla la nueva altura del aparato.se halla la nueva altura del aparato.
h2 aparato = ▼C Nro 1 + V atrásh2 aparato = ▼C Nro 1 + V atrás
6.- Se prosigue nuevamente como en 3, 4 56.- Se prosigue nuevamente como en 3, 4 5

MODELO DE LIBRETAMODELO DE LIBRETA
EstaciónEstación PuntoPunto AbscisAbscis
aa
VaVa VintVint VadVad h aph ap CotaCota
Difer. Nivel = Vistas Adelante - AatrásDifer. Nivel = Vistas Adelante - Aatrás

• CONTRANIVELACIÓNCONTRANIVELACIÓN
El chequeo de la libreta no indica que la nivelación esté bien oEl chequeo de la libreta no indica que la nivelación esté bien o
mal realizada. Así pues, si no se cierra la nivelación sobre unmal realizada. Así pues, si no se cierra la nivelación sobre un
punto de cota conocida, entonces es necesariopunto de cota conocida, entonces es necesario
CONTRANIVELAR, es decir nivelar a partir del último puntoCONTRANIVELAR, es decir nivelar a partir del último punto
hasta llegar al BM inicial la cota de llegada se compara con lahasta llegar al BM inicial la cota de llegada se compara con la
cota de partida y la diferencia entre ellas nos da el error decota de partida y la diferencia entre ellas nos da el error de
cierre de la nivelacióncierre de la nivelación

• ERRORES PERMITIDOS ENERRORES PERMITIDOS EN
K= distancia nivelada, en kilómetros
CLASE DE
NIVELACION
Longitud de la visual
máxima
Aproximación en la
lectura de la mira
Error Máximo en
centímetros
Poca precisión
Ordinaria
Precisón
Geodésica 2o orden
Geodésica 1er. orden
300 m
150 m
100 m
100 m
100 m
5 cm
0.5 cm
0.1 cm
0.1 cm
0.1 cm
9.5 (k) ½
2.4 (k) ½
1.2 (k) ½
0.8 (k) ½
0.4 (k) ½

ANOTACIONES IMPORTANTESANOTACIONES IMPORTANTES
1.- Tanto en nivelación como en contranivelación, para ahorrar1.- Tanto en nivelación como en contranivelación, para ahorrar
trabajo y tiempo, se debe procurar: a) si se va subiendo: hacer lastrabajo y tiempo, se debe procurar: a) si se va subiendo: hacer las
vistas atrás en el extremo superior de la mira y las vistas adelantevistas atrás en el extremo superior de la mira y las vistas adelante
en el extremo inferior. B) Si se va bajando: hacer las vistas atrásen el extremo inferior. B) Si se va bajando: hacer las vistas atrás
en el extremo inferior de la mira y las vistas adelante en el extremoen el extremo inferior de la mira y las vistas adelante en el extremo
superior. Así se podrá abarcar más en cada posición del aparato.superior. Así se podrá abarcar más en cada posición del aparato.
2.- Una nivelación puede cerrar bien, pero esto no indica que las2.- Una nivelación puede cerrar bien, pero esto no indica que las
cotas de los puntos intermedios por los cuales pasó la nivelacióncotas de los puntos intermedios por los cuales pasó la nivelación
estén correctas, pues pueden haberse cometido equivocacionesestén correctas, pues pueden haberse cometido equivocaciones

3.- Los errores más comunes cometidos en nivelaciones3.- Los errores más comunes cometidos en nivelaciones
son los siguientes: (entre paréntesis se anota la manera deson los siguientes: (entre paréntesis se anota la manera de
vitarlos)vitarlos)
a) Error al leer la mira, (familiarizarse con anterioridad cona) Error al leer la mira, (familiarizarse con anterioridad con
las divisiones de ésta)las divisiones de ésta)
b) Errores en las anotaciones, (chequeo de la libreta)b) Errores en las anotaciones, (chequeo de la libreta)

c) Errores aritméticos, (chequeo de la libreta)c) Errores aritméticos, (chequeo de la libreta)
d) Que en el “punto de cambio” se varíe la posición de lad) Que en el “punto de cambio” se varíe la posición de la
mira mientras se hace la lectura de vista atrás y vistamira mientras se hace la lectura de vista atrás y vista
adelante, procurar hacerlo sobre un punto estable y plano oadelante, procurar hacerlo sobre un punto estable y plano o
colocar una placacolocar una placa

e) Falta de perpendicularidade) Falta de perpendicularidad
f) Asentamientos, debidos a falta de resistencia del terreno,f) Asentamientos, debidos a falta de resistencia del terreno,
que pueden sufrir el trípode o la mira en los puntos deque pueden sufrir el trípode o la mira en los puntos de
cambio ( Se fija bien en trípode, y los puntos de cambio secambio ( Se fija bien en trípode, y los puntos de cambio se
toman sobre terreno firme)toman sobre terreno firme)
g) Que la burbuja no éste dentro de sus reparos, al hacer lag) Que la burbuja no éste dentro de sus reparos, al hacer la
lectura sobre la mira. (se debe verificar la burbuja a cadalectura sobre la mira. (se debe verificar la burbuja a cada
lectura)lectura)
h) Paralaje (enfocar correctamente el anteojo)h) Paralaje (enfocar correctamente el anteojo)

GRACIAS POR SUGRACIAS POR SU
ATENCIÓN…..ATENCIÓN…..

Altimetria2

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