El documento describe diferentes métodos y conceptos relacionados con la altimetría y la nivelación. Explica que la altimetría mide distancias verticales desde un plano de referencia, como el nivel del mar, y que la nivelación considera dos factores: la curvatura terrestre y la refracción atmosférica. También describe métodos tradicionales para determinar diferencias de elevación como la cinta, la nivelación diferencial, barométrica y trigonométrica. Finalmente, explica el equipamiento, términos y procedimientos

1. •ALTIMETRIA
Las distancias verticales, que se miden a partir de una
superficie de nivel o plano de referencia arbitrario, que
debe ser normal a la dirección de la plomada, se
denominan COTAS. Cuando el plano de referencia
coincide con el nivel del mar, las distancias verticales
medidas a partir de dicho plano se denominan
Altitudes o Alturas. Ver. Figura

2. ALTIMETRIA

3. •FACTORES QUE AFECTAN LA
NIVELACION
Hay dos factores que afectan la nivelación:
1 Curvatura Terrestre
2 Refracción atmosférica

4. FACTORES QUE AFECTAN LA
NIVELACION
1. CURVATURA TERRESTRE (h`)
• Se estima que la curvatura terrestre es
directamente proporcional al cuadrado de la
distancia.
• Llamando h` al efecto de curvatura terrestre
y k distancia en km, entre dos puntos.
• h`= 0.08k2

5. 2.- REFRACCION ATMOSFERICA (r )
• Varía con la temperatura, la presión atmosférica y el sitio.
• Es mejor realizar las observaciones hacia el medio día, pues a esta
hora la refracción es menos variable que en las mañanas o en las
tardes.
• La refracción atmosférica produce un efecto contrario al anterior y
menor que él.
• Llamando r el efecto por refracción atmosférica s tiene
• r = 0.01 k2
• Si h es el efecto combinado de estos dos fenómenos:
• h = 0.07k2
• NOTA: h, h`y r están expresados en m, km
• Se tomarán en consideración estos 2 fenómenos en nivelación de
alta precisión o en levantamientos geodésicos.
• En las nivelaciones de este curso no se considerarán, ya que por las
condiciones de trabajo, los errores introducidos por estos efectos
son mínimos.

6. •METODOS PARA DETERMINAR
DIFERENCIAS DE ELEVACION
Las diferencias de elevación se pueden determinar con técnicas
modernas en donde se utiliza satélites, también a través de la
fotogrametría.
Además tradicionalmente se han determinado diferencias de elevación
empleando:
1.- Cinta
2.- Por nivelación diferencial
3.- Nivelación barométrica
4.- Nivelación trigonométrica

7. 1. METODO DE DETERMINACION CON
CINTA
A veces es posible aplicar una cinta a la línea vertical que une dos
puntos. Este método se utiliza para determinar profundidades en
pozos de minas, elevaciones del suelo en los levantamientos para
condominios y en la construcción de edificios de varios pisos.

8. 2. NIVELACIÓN GEOMÉTRICA
La nivelación diferencial, en su forma
básica, se ilustra en la Fig..

9. NIVELACION GEOMÉTRICA
Es uno de los métodos más comunes, se determina una línea visual
horizontal utilizando un nivel óptico. Se usa un anteojo telescópico
con una amplificación adecuada para leer estadales graduados,
situados sobre puntos fijos.
El instrumento se sitúa aproximadamente a la mitad de la distancia
ente el banco de nivel BN Roca, y el punto X. Supóngase que se
conoce la cota o elevación BN Roca, que es de 820 m. Después de
nivelar el instrumento, una visual dirigida a un estadal en posición
vertical sobre el BN da una lectura de 8.42 pies. Una lectura aditiva
(+S), también llamada lectura hacia ATRÁS (LA) es la que se toma
sobre un estadal colocado sobre un punto de elevación conocida o
supuesta. Esta lectura se utiliza para determinar la ALTURA DEL
INSTRUMENTO (AI), que se define como la distancia vertical del plano
de referencia a la línea visual del nivel.

10. • Si se suma la lectura aditiva de 8.42 pie ala cota de BN Roca,
820.00 se tiene la AI, que resulta 828.42 pie
• Si luego se gira el nivel, de manera que quede en su campo visual el
estadal puesto sobre el punto X, se tiene una lectura sustractiva (-
S), llamada también lectura HACIA EL FRENTE O HACIA DELANTE
(LF). En este ejemplo es de 1.20 pie. Una lectura sustractiva se
define como la que se toma sobre un estadal emplazado
verticalmente en un punto cuya elevación se va a determinar. Si se
resta la lectura sustractiva de 1.20 pie de la AI, 828.42, se consigue
la elevación del punto X, o sea , 827.22 pie.
• En consecuencia, la teoría básica de la nivelación diferencial y sus
aplicaciones puede expresarse por las dos ecuaciones siguientes,
empleadas una y otra vez:
• AI = elev + LA
• y
• Elev = AI – LF

11. 3. NIVELACIÓN BAROMÉTRICA
El barómetro

12. NIVELACIÓN BAROMÉTRICA
El barómetro, que es un instrumento para medir la presión del aire
atmosférico, puede usarse para determinar alturas relativas de puntos
situados sobre la superficie de la Tierra.
La presión atmosférica también es afectada por otras circunstancias,
además de la altitud; por ejemplo, por cambios súbitos de la
temperatura y por condiciones variables de atmósfera debidas a
tormentas. Además, durante el día hay una variación normal de la
presión barométrica que equivale a unos 100 pie de diferencia de
altitud; a esta variación se la conoce como oscilación diurna de la
presión atmosférica..
.

13. • Puede emplearse varias técnicas para determinar
diferencias de elevación correctas.
• - Se deja el barómetro de control en un Banco de nivel
(base) y se lleva el instrumento móvil o viajero a los
puntos cuyas elevaciones se desea conocer.
• Este método se utiliza en casos que se desea determinar
niveles en terrenos abruptos, pero que no requieren
precisión

14. 4. NIVELACIÓN TRIGONOMETRICA
La diferencia de elevación o desnivel entre dos puntos
puede determinarse midiendo:
a.-) la distancia inclinada u horizontal entre lo puntos
b.-) el ángulo cenital o el ángulo vertical entre los
puntos.

15. •EQUIPOS PARA NIVELACIÓN
Los de tipo Y:
• Este nivel, que por ahora ha llegado a
ser obsoleto, tiene un anteojo no fijo
sobre soportes en Y, llamados así
debido a su forma.

16. EQUIPOS PARA NIVELACIÓN
Los de tipo fijo o de anteojo corto:
• En este tipo de nivel, que aparece en la Fig. el anteojo está
rígidamente unido a la regla del nivel y es paralelo a ésta. El nivel
de burbuja, unido a la regla del nivel y protegido, permanece
siempre en el mismo plano vertical que el anteojo, pero unos
tornillos situados en cada extremo permiten ajustarlo verticalmente
y cambiar el nivel de burbuja cuando éste se daña.

17. Los de tipo basculante de anteojo fijo:
• Se lo utiliza en trabajos de alta precisión, también se emplean en trabajos generales.
Llevan un nivel de burbuja circular para nivelarlos aproximadamente empleando
tornillos niveladores, o bien, una articulación esférica o de rotula ( sin tornillos
niveladores) que permite inclinar la base y fijarla en posición casi a nivel. Su
nivelación exacta se logra inclinando o basculando el anteojo ligeramente en un plano
vertical en torno a un fulcro situado en el eje vertical del instrumento, sin cambiar la
altura de éste.
Un dispositivo de prismas divide en dos la imagen de la burbuja. El centrado de ésta
se logra haciendo coincidir las imágenes de los dos extremos, como se indica en la
figura.

18. Los de tipo Autonivelante ( automáticos)
• Los niveles automáticos del tipo que se ilustra en la figura cuentan con
un dispositivo de autonivelación. En la mayoría de estos instrumentos
se logra una nivelación aproximada usando una base con tres tornillos
niveladores que centran una burbuja circular, aunque algunos modelos
tienen una articulación esférica o de rótula.

19. EQUIPO PARA NIVELAR
Aunque cada tipo es un poco diferente en cuanto a su
diseño, todo instrumento de nivelación tiene un ANTEOJO
TELESCOPICO y UN NIVEL o aparato para hacer que las
visuales queden en un plano horizontal. Excepto en los
niveles automáticos, esta orientación se logra empleando
niveles de burbuja.

20. ANTEOJOS TELESCOPICOS
• El anteojo telescópico de un nivel de tipo fijo, ilustrado
en la figura representa a la mayoría de los instrumentos
de nivelación. Y es un tubo metálico que contiene
cuatro partes principales

21. 1. OBJETIVO.-
• Esta lente compuesta va montada firmemente
en el extremo del tubo principal. Su función
principal es concentrar los rayos de luz incidente
y dirigirlos hacia las lentes negativas de
enfoque.

22. 2.LENTE NEGATIVA.-
Esta lente va montada en el interior de una pieza
tubular deslizante, de manera que su eje óptico
coincida con el de la lente del objetivo. Tiene por
función enfocar los rayos de luz que entran por la
lente del objetivo sobre el plano de la retícula

23. 3. RETICULA.-
Este dispositivo consiste en un par de líneas de referencia
perpendiculares montado cerca del fondo principal del
sistema óptico del objetivo.

24. 4. OCULAR.-
• El ocular es un microscopio para captar la imagen
enfocada en el plano de la retícula por el sistema óptico
del objetivo. Puede estar formado por dos lentes o por
cuatro lentes.
• Al tubo del anteojo está fijo un nivel de burbuja que al
centrarla se lleva la visual a la horizontalidad.

25. •DEFINICIÓN DE TÉRMINOS

26. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS
Nivelación.-
Es el conjunto de procedimientos para determinar las
diferencias de elevación y las alturas o cotas de dos o
más puntos, la precisión en las mediciones depende
del tipo e importancia del levantamien6to a ejecutar.
Desnivel.-
Es la diferencia de altura obtenida mediante
nivelación entre dos puntos, se conoce como
diferencia de nivel o desnivel.

27. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS
Cota de un punto.-
Es la distancia vertical o altura del punto, medida con
respecto a un plano de referencia.
Si se conoce la cota de un punto y el desnivel con
respecto a otro, se puede determinar la cota de éste.

28. BN o punto de control vertical:
• Una nivelación debe estar siempre referida a puntos de
control vertical (BN), que son puntos relativamente
permanentes, en los cuales se marca una cota o altura
conocida arbitraria.
• Control vertical: El control vertical de un levantamiento
replanteo de construcción se lo realiza a través de una
red de BN que se establece durante el trabajo de
campo.
DEFINICIÓN DE TÉRMINOS

29. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS
Mira (regla vertical):
Es el dispositivo más utilizado para medir
desniveles en el terreno, tiene 4m de altura y para
las lecturas se debe mantener perfectamente
vertical (nivel de ojo de pollo), es útil para levantar
perfiles y puntos de detalle para configuración de
los accidentes de un terreno.

30. Datum:
• Referencia al nivel del mar para determinar las elevaciones
del terreno.
Superficie de nivel:
• En cualquier punto de una superficie terrestre es
perpendicular a la dirección de la plomada (gravedad). Es
paralela a la superficie de la tierra.
Línea horizontal:
• Recta tangente a una línea de nivel en un punto dado
(punto de tangencia)
DEFINICIÓN DE TÉRMINOS

31. • DIFERENTES PROCEDIMIENTOS Y
TECNICAS DE NIVELACION
La nivelación es una operación muy simple que requiere
seguir este procedimiento:
a) Apuntar a través del visor el antejo del nivel sobre la
mira
b) Enfocar y aclarar la imagen
c) Realizar las lecturas con el hilo central sobre la mira.

32. •PROCEDIMIENTOS QUE VAMOS A
REALIZAR EN CAMPO:

33. 1. NIVELACION GEOMETRICA SIMPLE
Es aquella en la cual desde una sola posición del aparato se pueden
conocer las cotas de todos los puntos del terreno que se desea
nivelar.

34. NIVELACION GEOMETRICA SIMPLE
Se sitúa y nivela el aparato en el punto más conveniente, el que
ofrezca mejores condiciones de visibilidad. La primera lectura se
realiza sobre la mira colocada en un punto estable y fijo que se toma
como BN.

35. NIVELACION GEOMETRICA SIMPLE
Si lo es la lectura al BN que servirá para encontrar la altura del plano
horizontal que recorre la línea de vista y se denomina altura del
aparato (h aparato)
h aparato = ▼BM + lo (▼= cota)

36. NIVELACION GEOMETRICA SIMPLE
La lectura sobre un punto de cota conocida se denomina VISTA ATRÁS; ésta
sumada a la cota del punto, nos da la altura del aparato
Las cotas de los diferentes puntos tales como A, B, C etc; se encuentran
restando a la altura del aparato la lectura correspondiente sobre cada punto,
así:
▼A = haparato – lA
▼B = haparato – lB
Las lecturas sobre puntos tales como lA, lB, etc, se denominadas vistas
intermedias, éstas restadas de la altura del aparato nos dan la cota de cada
punto.

37. 2. NIVELACION GEOMETRICA
COMPUESTA
Es el sistema empleado cuando el terreno es bastante quebrado, o
las visuales resultan demasiado largas (> 300m)
El aparato no permanece en el mismo sitio sino que se va
trasladando a diversos puntos desde los cuales se toman
nivelaciones simples, que van ligándose entre sí por medio de los
llamados PUNTOS DE CAMBIO

38. NIVELACION GEOMETRICA
COMPUESTA
En la nivelación directa compuesta se efectúan 3 clases de lecturas.
VISTA ATRÁS.-
Es la que se hace sobre el BM para conocer h del aparato

39. NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA
VISTA INTERMEDIA.
• Es la que se hace sobre los puntos que se quiere nivelar
para conocer la cota.
VISTA ADELANTE
• Es la que se realiza para hallar la cota del punto de
cambio (BN Provisional)

40. NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA

41. NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA
PROCEDIMIENTO
El Procedimiento a seguir en una nivelación directa
compuesta puede resumirse así:
1.- Se arma y nivela el aparato en un punto
favorable (1), desde donde se pueda leer al BN y al
máximo número de puntos posible (de acuerdo con
la pendiente del terreno y la longitud de la mira de
que se disponga)
2.- Se toma la lectura lo (vista atrás) con la mira
sobre el BN para encontrar la altura del aparato
h1 del aparato = ▼ BN + lo

42. NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA
PROCEDIMIENTO
3.- Se toman lecturas de la mira sobre los diferentes puntos,
tales como A, B,…. ( vistas intermedias), con las cuales
hallaremos sus cotas respectivas, así:
▼A= h aparato – lA ; ▼ B = h aparato – lB
4.- Cuando ya no se puedan hacer más lecturas desde esta
primera posición del aparato, se busca un punto de cambio (
CNro 1) sobre el cual se lee la mira (vista adelante)
▼C Nro 1 = h1 aparato – (vista adelante)

43. NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA
PROCEDIMIENTO
5.- Se lleva el aparato a una segunda posición (2) desde la cual se
puede leer CNro 1 y al máximo número de puntos posible. Se arma
y nivela el aparato yluego se lle la mira ( V atrás), con lo cual se
halla la nueva altura del aparato.
h2 aparato = ▼C Nro 1 + V atrás
6.- Se prosigue nuevamente como en 3, 4 5

44. MODELO DE LIBRETA
Estación Punto Abscisa Va Vint Vad h ap Cota
Difer. Nivel = Vistas Adelante - Aatrás

45. • CONTRANIVELACIÓN
El chequeo de la libreta no indica que la nivelación esté bien o
mal realizada. Así pues, si no se cierra la nivelación sobre un
punto de cota conocida, entonces es necesario
CONTRANIVELAR, es decir nivelar a partir del último punto
hasta llegar al BM inicial la cota de llegada se compara con la
cota de partida y la diferencia entre ellas nos da el error de
cierre de la nivelación

46. • ERRORES PERMITIDOS EN
NIVELACION
K= distancia nivelada, en kilómetros
CLASE DE
NIVELACION
Longitud de la visual
máxima
Aproximación en la
lectura de la mira
Error Máximo en
centímetros
Poca precisión
Ordinaria
Precisón
Geodésica 2o orden
Geodésica 1er. orden
300 m
150 m
100 m
100 m
100 m
5 cm
0.5 cm
0.1 cm
0.1 cm
0.1 cm
9.5 (k) ½
2.4 (k) ½
1.2 (k) ½
0.8 (k) ½
0.4 (k) ½

47. ANOTACIONES IMPORTANTES
1.- Tanto en nivelación como en contranivelación, para ahorrar
trabajo y tiempo, se debe procurar: a) si se va subiendo: hacer las
vistas atrás en el extremo superior de la mira y las vistas adelante
en el extremo inferior. B) Si se va bajando: hacer las vistas atrás en
el extremo inferior de la mira y las vistas adelante en el extremo
superior. Así se podrá abarcar más en cada posición del aparato.
2.- Una nivelación puede cerrar bien, pero esto no indica que las
cotas de los puntos intermedios por los cuales pasó la nivelación
estén correctas, pues pueden haberse cometido equivocaciones en
las lecturas o en las anotaciones y cómputos de puntos sobre los
cuales se tomó vista intermedia.

48. ANOTACIONES IMPORTANTES
3.- Los errores más comunes cometidos en nivelaciones son
los siguientes: (entre paréntesis se anota la manera de
vitarlos)
a) Error al leer la mira, (familiarizarse con anterioridad con
las divisiones de ésta)
b) Errores en las anotaciones, (chequeo de la libreta)

49. ANOTACIONES IMPORTANTES
c) Errores aritméticos, (chequeo de la libreta)
d) Que en el “punto de cambio” se varíe la posición de la
mira mientras se hace la lectura de vista atrás y vista
adelante, procurar hacerlo sobre un punto estable y plano o
colocar una placa

50. ANOTACIONES IMPORTANTES
e) Falta de perpendicularidad
f) Asentamientos, debidos a falta de resistencia del terreno,
que pueden sufrir el trípode o la mira en los puntos de
cambio ( Se fija bien en trípode, y los puntos de cambio se
toman sobre terreno firme)
g) Que la burbuja no éste dentro de sus reparos, al hacer la
lectura sobre la mira. (se debe verificar la burbuja a cada
lectura)
h) Paralaje (enfocar correctamente el anteojo)

51. GRACIAS POR SU
ATENCIÓN…..