Este documento presenta los procedimientos para realizar una nivelación compuesta usando el método de circuito cerrado. Explica que la nivelación compuesta consiste en una sucesión de nivelaciones simples unidas entre sí a través de puntos de cambio, y describe los pasos para realizar la nivelación en el campo, calcular las cotas y corregir los errores encontrados.

1. PRÁCTICA No. 1
TITULO DE LA PRÁCTICA:
DETERMINACIÓN DE LA ELEVACIÓN Y DESNIVEL DE UN PUNTO POR NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA
OBJETIVO:
Adquirir los conocimientos y las habilidades necesarias para calcular la altura de un punto y el desnivel entre dos puntos.
A. CONOCIENDO DIRECTAMENTE LA DISTANCIA HORIZONTAL
B. DESCONOCIENDO LA DISTANCIA HORIZONTAL
INTRODUCCIÓN:
La Altimetría tiene por objetivo principal tener en cuenta las diferencias de niveles existentes en el terreno, procedimiento conocido como Nivelación.
NIVELACIÓN:
Consiste en medir las diferencias de altura entre dos o varios puntos. Es la forma de expresar las alturas relativas de puntos situados por debajo o encima de un cierto plano de referencia y es utilizada en la construcción de drenajes, riesgos, perfiles longitudinales y transversales para el estudio de diseño de carreteras, canales, instalaciones de tuberías, etc.
La precisión de las observaciones es función del destino del trabajo y de los medios de que se disponga.
MÉTODOS PARA LA DETERMINACIÓN DE LA ALTURA DEL PUNTO:
Estos dependen del instrumento utilizado y se clasifican en DIRECTOS e INDIRECTOS.
MÉTODOS DIRECTOS: Nivelación Barométrica (Altímetro)
Nivelación Trigonométrica (Teodolito)
MÉTODOS INDIRECTOS: Nivelación Geométrica (Nivel)
NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA
Este tipo de nivelación es la que se emplea en los levantamientos topográficos de terrenos sumamente accidentados donde el desnivel se puede apreciar a simple vista.
1) CONOCIENDO DIRECTAMENTE LA DISTANCIA HORIZONTAL
La distancia horizontal se puede determinar en forma directa usando la cinta.
2) DESCONOCIENDO LA DISTANCIA HORIZONTAL

2. En este caso tenemos dos alternativas:
a) Que los hilos estadimétricos tengan visual sobre la mira.
Este procedimiento es el más fácil de aplicar.
100
tan
cos tan 2
K
s hs-hi
DH Dis cia Horizontal entre A y B
DH K*S* θ (dis cia horizontal)
AB
Posición Directa Posición Indirecta
θ (Z- ) Depresión
θ ( Z) Elevación
90
90
θ ( Z) Depresión
θ (Z ) Elevación
270
270
b) Que los hilos estadimétricos no coincidan en la mira.
Ese procedimiento se emplea cuando el espacio estadimétrico es mayor a la longitud de la
mira y por lo tanto no se puede determinar el intercepto “s”.
Este problema se resuelve tomando dos lecturas del hilo central (h01 y h02) con sus
respectivos ángulos verticales (ό1, ό2) y según el caso se aplican las expresiones siguientes:
i) ELEVACIÓN: Cuando los ángulos verticales están en elevación:
1 2
1 2
tan tan
hc hc
DH AB
ii) DEPRESIÓN: Cuando los ángulos verticales están en depresión:
2 1
1 2
tan tan
hc hc
DH AB
iii) COMBINADO: Cuando los ángulos verticales están en elevación y depresión.
CASOS POSIBLES DE NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA
a) Cuando el ángulo vertical está en elevación.
Lo primero que hay que determinar es la distancia horizontal que existe entre el punto donde
tenemos el instrumento y el punto donde está ubicada la mira.

3. tan tan )
50 2 tan
cos tan 2
V dh* θ θ (dis cia vertical
V *S*sen θθ (di cia vertical)
DH K*S* θ (dis cia horizontal)
Donde:
Cotas
θ (Z- ) Depresión
S hs-hi ; k ; θ ( -Z) Elevación
CotaA I - Hc V
90
100 90
Donde:
hi : hilo inferior ; hs: hilo superior
i : Altura del instrumento ; hc : hilo central
CotaA: Elevación del punto donde se coloca el instrumento. En este caso A.
V : Distancia vertical del eje de colimación hasta la línea de visual.
CotaB: Elevación del punto que se desea conocer.
Z : Ángulo zenital observado a través del instrumento.
b) Cuando el ángulo vertical está en depresión.
APLICACIONES DE LA NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA
DAR COTA A UN PUNTO INACCESIBLE
DESARROLLO DE CAMPÒ:
CUADRILLA:
Observador
Estaladero o porta mira
Anotador
Cadenero
EQUIPO:
Teodolito
Trípoide
Estadias
Clavos
Libreta de Campo
Cinta
Plomadas
PROCEDIMIENTO:
A) CONOCIENDO DIRECTAMENTE LA DISTANCIA HORIZONTAL
a) Fijar los puntos entre los cuales se va a fijar el desnivel (A y B).
b) Medir la distancia horizontal directamente entre ambos con cinta.
c) Dar cota a uno de los puntos e instalar el teodolito en dicho punto (centrado y
nivelado).
d) Una vez debidamente nivelado el instrumento, medir su altura hasta la línea horizontal
definida por el lente.

4. e) Colocar la estadía en el punto al que se desea dar cota (B).
f) Tomar lectura con el hilo central sobre la mira ubicada en B y su respectivo ángulo vertical (zenital).
g) Anotar los datos en la tabla de registro (i, hc, Z).
h) Con la ayuda de los datos levantados, determinar el desnivel entre los puntos y la elevación o cota del punto B.
B) DECONOCIENDO LA DISTANCIA HORIZONTAL
a) Elevación y Depresión
i) Efectuar los pasos 1, 3, 4 del inciso anterior.
ii) Tomar lectura de los hilos superior, central e inferior sobre la mira ubicada en B (punto en elevación o depresión según el caso) y su respectivo ángulo vertical (zenital).
iii) Anotar los datos en la tabla de registro (hs, hc, hi, Z).
iv) Con la ayuda de los datos levantados determinar la distancia horizontal, el desnivel entre los puntos y la elevación o cota del punto.
v) Con ayuda de los datos levantados determinar la distancia horizontal, el desnivel entre los puntos y la elevación o cota del punto B.
b) Los hilos estadimétricos no coinciden con la mira.
i) Efectuar el paso 1 del inciso anterior.
ii) Tomar lecturas de dos hilos centrales y sus respectivos ángulos (genitales), uno en elevación y otro en depresión.
iii) Anotar los datos en la tabla de registro (ho1, ho2, Z1, Z2).
iv) Paso 4 del inciso anterior.
c) Dar cota a un punto accesible.
i) Efectuar paso 1 del inciso anterior.
ii) Tomar lecturas necesarias para el cálculo de la distancia horizontal del punto en estación al punto inaccesible, así como para el cálculo de la elevación de la base de la estructura en la que se encuentra el punto inaccesible.
iii) Tomar lectura del ángulo vertical a la base de la estructura (depresión)
iv) Con la ayuda de los datos levantados calcular la distancia horizontal, la cota en la base de la estructura, la altura de la estructura y la cota del punto inaccesible.
TABLA DE REGISTRO
EST.
Pto.
hs
hc
Z
Dist.
i
A
B
B
A

5. PRÁCTICA No. 2
TITULO DE LA PRÁCTICA:
- USO Y MANEJO DEL NIVEL
- NIVELACIÓN SIMPLE
OBJETIVO:
- Que el estudiante conozca el nivel, identificando cada una de sus partes principales.
- Que el estudiante adquiera los conocimientos y habilidades necesarias para el uso y manejo del nivel.
- Que el estudiante adquiera la habilidad de determinar las elevaciones y desniveles de los diferentes puntos del terreno aplicando el Método de Nivelación Simple.
INTRODUCCIÓN:
Los niveles son instrumentos constituidos básicamente por un telescopio y un nivel de burbuja, dispuestos en forma tal que la visual (o línea de colimación definido por la intercepción de los hilos de la retícula) puedan fijarse horizontalmente.
Los niveles automáticos que utilizaremos en las prácticas cuentan con una característica de auto nivelación. Sí se nivela en forma aproximada al instrumento por medio de un nivel circular (esférico), un compensador nivela automáticamente la visual y la mantiene a nivel con toda precisión.
Por la facilidad y rapidez con que puede manipularse los niveles automáticos se emplean mucho en trabajos de tipo general.
PARTES CONSTITUTIVAS DEL NIVEL:
1. Plato de la base
2. Círculo Horizontal
3. Control del compensador
4. Ocular
5. Cubierta del ocular
6. Nivel esférico
7. Punto marcado el centro del instrumento
8. Visor
9. Objetivo
10. Botón de enfoque
11. Tornillo tangencial horizontal
12. Tornillos nivelarte.
USO DEL NIVEL
Es aplicable en asimetría, principalmente en lo referente a nivelación en proyectos de: carreteras, vías férreas, canales para riego, calcular elevaciones para movimiento en terracería, para elaborar mapas y planos que muestren la configuración.

6. ACCESORIOS UTILIZADOS EN LA NIVELACION:
MIRAS: Son reglas divididas en metros y fracciones de metro, generalmente de colores vivos: blanco, negro y rojo, para que resalten y puedan leerse con presición a la mayor distancia posible. Se construyen de madera, con frecuencia de abetos, bien curada y barnizada para evitar dilataciones y alabeos; su longitud es de 3mts. Ó 4 mts., para facilitar el transporte suelen plegarse en dos ó cuatro trozos unidos por charneles.
SAPOS: Los sapos de nivelación son piezas compactas de metal con tres dentellones y con suficiente peso para darles estabilidad cuando se clavan sobre el terreno, con el fin de que sobre ellos se coloquen las miras de nivelación. Son utilizados generalmente en terreno pantanoso y suelto.
NIVELACIÓN SIMPLE
Es aquella nivelación en la que por estar so puntos relativamente cerca uno del otro, su diferencia de nivel puede ser determinada con solo una puesta en estación del instrumento, colocando una mira sucesivamente en cada uno de los dos puntos.
La posición del instrumento puede ser cualquiera, pero a fin de eliminar en todo lo posible los errores sistemáticos que se introducen en la operación, tal como veremos más adelante, el nivel debe ser situado a igual distancia de cada punto.
Si se va a determinar la diferencia de nivel entre los dos puntos, una vez situado el nivel en estación, se nivela cuidadosamente y se dirige una visual a una mira colocada verticalmente en el punto que se tome como Banco Maestro (BM), tomándose la lectura correspondiente. Esa primera lectura de mira se denomina, en lenguaje topográfico, Mira de Espalda (ME ó LE ó BS).
Después se dirige una segunda visual a otra mira situada en otro punto y esa lectura se denomina Frente o Intermedia (MF ó LF ó FS ó LI). En dependencia del nivel a utilizar antes de cada lectura de mira debemos verificar la posición de la parábola.
DESARROLLO DE CAMPO:
CUADRILLA:
Observador
Estaladero o Portamira
Anotador
EQUIPO:
Nivel
Trípode
Estadia o Mira
Mazo
PROCEDIMIENTO DE CAMPO PARA PLANTAR EL NIVEL
1. Identificar cada una de las partes del nivel y explicar su uso.
2. Extender las plantas del trípode de tal forma que este se quede en una posición estable, presionándolas luego para darle mayor estabilidad.

7. 3. Montar el nivel sobre la base del trípode, fijando este con un tornillo de sujección.
4. Con la ayuda de los tornillos nivelantes (3) calar el nivel esférico.
5. Con el objeto de puntería visado y el movimiento horizontal abierto, teniendo la imagen debidamente contrastada se manipula el tornillo de coincidencia de parábola (vertical si el instrumento lo tiene), quedando debidamente nivelado cuando exista la coincidencia de la parábola, en este preciso instante será necesario hacer la lectura sobre la mira (Regla Graduada.
CALCULO DE DESNIVELES Y COTAS
PROCEDIMIENTO DE CAMPO BASADO EN LA FIGURA 4
1. Plantar el nivel en un punto del cual sea posible visar todos los puntos a nivelar.
2. Elegir el punto que sirva de Banco Maestro (BM) y asignarle su cota.
3. Una vez identificados los puntos a nivelar, efectuar una lectura al BM que por ser de cota conocida será una Lectura de Espalda. Se debe verificar las coincidencias de las semi-parábolas antes de efectuar cada lectura.
4. Registrar la lectura
5. Efectuar lecturas a los puntos de detalle las cuales serán lecturas intermedias (LI).
6. Registrar cada una de las lecturas.
NOTA: Se debe acompañar el registro con un croquis del área donde se efectuó el levantamiento.
TABLA DE REGISTRO
EST.
LE
AI
LI
Cota o elev
Observaciones
BM
Li
A
L2
LE: Lectura de Espalda
AI: Altura del Instrumento
LI: Lectura Intermedia
Las fórmulas para el cálculo son:
AI=Cota BM +LE
Cotai= AI –Lii

8. PRÁCTICA No. 3
TITULO DE LA PRÁCTICA:
NIVELACIÓN COMPUESTA
MÉTODO DE CIRCUITO CERRADO
OBJETIVO:
- Que el estudiante adquiera las habilidades necesarias para realizar una nivelación, usando el método de Circuito Cerrado.
- Que el estudiante calcule, clasifique y corrija la nivelación si lo amerita.
INTRODUCCIÓN:
Nivelación Compuesta es la nivelación más corriente y de más frecuente uso en la práctica diaria y no es más que una sucesión de varias nivelaciones simples.
En la nivelación compuesta el aparato no permanece en un mismo sitio sino que va trasladándose a diversos puntos desde cada una de las cuales se toman nivelaciones simples que van ligándose entre si por los llamados PUNTOS DE CAMBIOS (PC) o PUNTOS DE LIGA (PL). Es de vital importancia la escogencia del PC, ya que de esto depende en gran parte la presición del trabajo. Este debe ser estable y de fácil identificación, por lo general se utilizan pines o planchas metálicas para esto.
Se define como Punto de Cambio o de Liga (PC o PL), al punto donde se ejecutan las lecturas de frente y de espalda para calcular la nueva altura del instrumento y a la vez el enlace entre dos niveles simples.
Una Lectura de Espalda (LE), es una lectura de hilo central efectuada en la mira sobre un punto de elevación conocida, como por ej. un BM a partir del cual se van a nivelar los puntos restantes.
Una Lectura de Frente (LF), es la lectura del hilo central efectuada en la mira sobre un punto cuya elevación se desea conocer o bien un punto de cambio.
PRECISIÓN DE LA NIVELACIÓN COMPUESTA
Esta precisión depende probablemente de más factores que ningún otro trabajo topográfico y aunque influye mucho el instrumento empleado, es decisivo el grado de exactitud con que opera y la experiencia del observador, las condiciones atmosféricas también ejercen gran influencia sobre la precisión deseada.
Las prácticas nos dicen que en circunstancias normales con un nivel bien corregido, el máximo de precisión se puede mantener dentro de los siguientes límites:

9. 1. NIVELACIÓN APRÓXIMADA:
Se lleva a cabo en reconocimiento o anteproyectos con visuales hasta de 300 mts.
ERROR MÁX. PERMISIBLE: 0.08 * k
2. NIVELACIÓN ORDINARIA:
Se requiere en construcción de carreteras, vías férreas u otras construcciones civiles con
VISUALES HASTA DE 190 MTS.
ERROR MÁX. PERMISIBLE: 0.02 * k
3. NIVELACIÓN DE PRECISIÓN:
Para planos de población o para establecer puntos de referencia principal los levantamientos
de cierta extensión. Visuales hasta de 90 mts.
ERROR MÁX. PERMISIBLE: 0.01 * k
4. NIVELACIÓN DE ALTA PRECISIÓN:
Para determinar puntos permanentes de cota bien exacta que requiera una Red de Apoyo.
Se emplean niveles de gran precisión previstos de retículas con hilos estadimétricos y con
nivel de aire de gran sensibilidad. Visuales máximas de 90 mts. o LE=LF.
ERROR MÁX. PERMISIBLE: 0.04 * k
Donde:
K = Distancia Total del recorrido de la Nivelación expresada en kmts.
MÉTODO DE CIRCUITO CERRADO
Este tipo de nivelación comienza y termina en un mismo punto dandole la vuelta a una
determinada área. En este tipo de nivelación debe cumplirse que:
Õ LE- Õ LF=0
COTA INICIAL = COTA FINAL
El objetivo de este tipo de nivelación es dejar toda una serie de puntos de cota conocida
alrededor de un área determinada.
*Sí se cumple ERROR DE CIERRE < ERROR MÁX. PERMISIBLE se AJUSTAN las cotas
de los puntos de lo contrario se hace de nuevo el trabajo.*
LA CORRECCIÓN APLICADA ES LA SIGUIENTE:
*li
L
e
+
-
Ci=
c
DONDE:
Ci = Corrección de una distancia li del origen
Li = Distancia acumulada desde el origen
L = Longitud total del itinerario
ec = Error de Cierre obtenido en la Nivelación

10. DESARROLLO DE CAMPO:
CUADRILLA:
- Observador
- Estaladero o portamira
- Anotador
EQUIPO:
- Nivel
- Trípode
- Mira o Estadía
- Clavos
- Martillo
PROCEDIMIENTO DE CAMPO:
1. Elegir el BM-1 y darle cota
2. Instalar el instrumento en la primera posición equidistante del hilo central al BM-1 y el PC- 1.
3. Efectuar lectura del hilo central al BM-1(LE). Registrarla
4. Efectuar lecturas a los puntos de detalle si los hay. Registrarlos
5. Efectuar lectura del hilo central al PC-1 (LF). Registrarla
6. Medir la distancia entre BM-1 y PC-1(Directa o Indirectamente)
7. Instalar el instrumento en la segunda posición equidistante del PC-1 y el PC-2
8. Efectuar lectura del hilo central al PC-1(LE)
9. Paso 4
10. Efectuar lectura del hilo central al PC-2(LF)
11. Repetir los pasos 7-10 hasta llegar al BM-1 con una lectura de frente completando así el circuito.
TABLA DE REGISTRO
Punto
LE
AI
LI
LF
Cota
Observaciones
BM-1
l0
Al1
Conocida
Piso de acera
A
lA
PC-1
l2
Al2
l1
B
lB
PC-2
l4
Al3
l3
C
lc
PC-3
l5
D
ld
BM-1
l6

11. PRUEBA MATEMÁTICA
Õ LE- Õ LF= COTA FINAL - COTA INICIAL
NOTACIÓN:
AI = ALTURA DEL INSTRUMENTO
LE = LECTURA DE ESPALDA
LI = LECTURA INTERMEDIA
LF = LECTURA DE FRENTE
FÓRMULAS:
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
1 ( 1)
2 2
2 2
1 1
1 1
1 1
3
2
2
2
1
1
1
COTA BM- =AI -LF BM-
........
AI =COTA PC- +LE PC-COTA
PC- =AI -LF PC-COTA
B= AI -LI B
AI =COTA PC- +LE PC-COTA
PC- =AI -LF PC-COTA
A= AI -LI A
AI = COTA BM- +LE BM-n

12. PRÁCTICA No. 4
TITULO DE LA PRÁCTICA:
NIVELACIÓN AREAL POR EL MÉTODO DE LA CUADRÍCULA
OBJETIVO:
- Que el estudiante adquiera las habilidades necesarias para la aplicación en el campo del método indirecto de cuadrícula.
- Que el estudiante por medio de los datos de campo represente el relieve del terreno haciendo uso de las Curvas de Nivel.
INTRODUCCIÓN:
La Nivelación Areal tiene como fin la representación del relieve del terreno. Ésta representación se hacer por varios métodos dentro de los cuales el que nos ofrece mayores ventajas es el Método de la Curvas de Nivel.
MÉTODO DE CURVAS DE NIVEL
Nos ofrece de forma clara y precisa no solo el relieve del terreno sino también la elevación de cualquier punto. Es necesario su conocimiento para la Ingeniería Civil ya que todos los planos topográficos están construidos siguiendo estos principios y precisamente sobre ellos que nos basamos para proyectar los emplazamientos.
DETERMINACIÓN DE CURVAS DE NIVEL
Para poder efectuar el trazado de Curvas de Nivel sobre un mapa o un plano topográfico es necesario determinar en el terreno las elevaciones de una serie de puntos y sus respectivas posiciones relativas dentro del área que se desea levantar.
Para esto existen métodos Directos e Indirectos. En la práctica utilizaremos uno de los tres métodos indirectos: el de la CUADRICULA.
Los métodos Indirectos aunque son menos precisos que los Directos son los de mayor utilización por su menor laboriosidad y mayor rapidez.
En los métodos Indirectos los puntos determinados en el terreno no se sitúan sobre las curvas de nivel sino que se espacian sobre las curvas dentro del área a levantar y se determinan las Curvas de Nivel por interpolación en el gabinete.
METODO DE CUADRICULA
Este procedimiento solamente se emplea en áreas relativamente pequeñas de terreno, debido a su gran laboriosidad.

13. Si las características topográficas del terreno son muy disímiles pueden emplearse cuadrados de dimensiones diferentes empleando lados pequeños en las partes pendientes y lados mayores en las partes llanas.
Conocida la cota de los vértices de los cuadrados se procede a la interpolación de las Curvas de Nivel.
TRABAJO DE CAMPO
Se divide en dos partes: PLANIMETRIA y ALIMETRIA
PLANIMETRIA:
Materialización de la cuadrícula sobre el terreno con ayuda de pentaprisma, cintas y jalones. (Teodolito y Cinta)
Pentaprisma:
Es una escuadra óptica, emplea un prisma pentagonal siendo los cortes de dos de sus caras exactamente de 450. Ubicado sobre una estación con el pentaprisma, con la mitad del prisma se observa un jalón alineado con la línea base y con la otra mitad (ranura) se dirige la colocación de un jalón ubicado en frente cuando las imágenes coincidan estará definida la perpendicular.
ALIMETRIA:
Determinación de altura de los vértices de la cuadrícula con ayuda de un nivel y estadia estableciendo un BM cercano a la zona a levantar.
El instrumento se sitúa al centro de la parcela o en un lugar desde el cual se tenga visual a todos los puntos.
TRABAJO DE GABINETE
Lo primero a determinar es la Equidistancia que depende del grado de refinamiento de la representación el terreno.
La distancia esta afectada por los siguientes factores:
- Escala del plano (1/M)
- Pendiente del Terreno (P)
- Separación entre curvas de nivel en el plano (s)
e = s*M*P
DESARROLLO DE CAMPO:
CUADRILLA:
Cuadrilla Planimétrica: -2 Cadeneros
1 Observador
1 Anotador
Cuadrilla Altimétrica: -1 Observador
1 Estaladero

14. 1 Anotador
1 Ayudante
EQUIPO:
- Trípodes
- Nivel
- Estadia
- Teodolito o Pentaprisma
- Cinta
- Jalones
- Clavos
- Martillo
- Plomadas
PROCEDIMIENTO DE CAMPO:
1. Definir la poligonal de control
2. Elegir la posición de la línea base y (colocar, estacionar) estacas a lo largo de esta en tramos de la longitud deseada (conveniente) indicando en la libreta los estacionamientos correspondientes a cada una.
3. Con el teodolito o penta prisma definir perpendiculares en cada estación.
4. Colocar estacas a lo largo de las perpendiculares separadas convenientemente e identificarlas debidamente para su registro.
5. De esta manera queda definida planimétricamente la cuadrícula a nivelar.
6. Instalar el nivel en un punto desde el cual sea posible visar la mayoría de los vértices.
7. Ubicar un BM y asignarle cota (si no la tiene)
8. Efectuar una LE al BM.
9. Efectuar LI c/u de los vértices de la cuadrícula.
10. Registrar las lecturas realizadas, debidamente.
TABLA DE REGISTRO
Punto
LE
AI
LI
LF
Cota
Observaciones
BM
L1
Al1
COTABM
A
L2
B
L3
C
L4
/…
NOTACION:
LE = Lectura de Espalda
AI = Altura del Instrumento
LF = Lectura de Frente
COTA = AI - LI o LF

15. PRÁCTICA No. 5
TITULO DE LA PRÁCTICA:
LEVANTAMIENTO DE PERFIL LONGITUDINAL Y SECCIONES TRANSVERSALES
OBJETIVO:
- Que el estudiante, aplicando la nivelación, sea capaz de realizar la recopilación de los datos de campo para la confección del perfil longitudinal de un tramo de camino, con sus respectivas secciones transversales para conocer el relieve.
- Que el estudiante en base a los conocimientos teóricos adquiridos, dibuje el perfil longitudinal y diseñe las CURVAS VERTICALES respectivas.
INTRODUCCIÓN:
A la operación de nivelar puntos situados a corta distancia entre sí, a lo largo de una alineación determinada se le llama nivelación de un perfil. En los proyectos y levantamientos topográficos por carreteras, ferrocarriles, canales, etc. Se colocan estacas u otras señales a intervalos regulares a lo largo de una alineación ya fijada, ordinariamente en el eje de la obra. El intervalo entre las estacas suele ser de 50 mts., 20 ó 10 mts., de acuerdo a la presición requerida en el proyecto.
Las secciones transversales son necesarias determinarlas cuando se necesita conocer la verdadera forma del terreno en una cierta extensión como trabajo previo y auxiliar para obras de riego, movimiento de tierra, edificios, etc.
SECCIONES TRANSVERSALES Y PERFIL LONGITUDINAL
El empleo de este método facilitará el trazado de las curvas de nivel si dichas secciones son debidamente escogidas, las precisiones en el trazado de las curvas pueden compararse con las obtenidas empleando los métodos directos.
Las secciones deben espaciarse de acuerdo con las características del terreno, así en lugares donde las curvas de nivel tengan una curvatura pronunciada deben hacerse menos separadas, debiendo determinarse, en la parte más baja de los valles, una sección que coincida lo más aproximadamente posible con la línea de vaguada.
DETERMINACIÓN DE PERFILES Y SECCIONES TRANSVERSALES
Cualquier sección, recta o curva, determinada por la intersección de un plano vertical con el terreno, puede ser representada sobre un plano o mapa topográfico. En la figura 1 queremos determinar la sección AB, para lo cual sobre la línea OP de la figura 2, trazamos a una Escala Vertical conveniente, por cada punto correspondiente de la sección AB con las curvas de nivel, ordenadas que representen las elevaciones de dichos puntos. Uniendo con una línea continua, trazada a mano alzada los puntos representados, tendremos el perfil del terreno que corresponde a la sección AB. En ese caso la escala horizontal del perfil corresponde a la escala del plano topográfico. Si quisiéramos obtener el perfil a otra escala distinta a la del plano o mapa topográfico tendríamos que hacer las conversiones

16. horizontales necesarias. En este caso los puntos no se podrían proyectar ortogonalmente, como en el ejemplo mostrado. No obstante por su sencillez y rapidez de ejecución, se recomienda siempre que sea posible, utilizar para la escala horizontal del perfil la misma que la del plano o mapa topográfico.
PERFILES LONGITUDINALES Y TRANSVERALES
Los perfiles se denominan Longitudinales, cuando se desarrollan en el sentido de las alineaciones que lo definen y Transversales, cuando determinan un corte o sección de terreno perpendicular al anterior.
Los perfiles transversales tienen un punto común con el longitudinal en el que se intersecan, el cual se conoce con el nombre de Punto de Eje, y es el origen del que parten las operaciones considerando el perfil transversal dividido en dos sentidos: derecho e izquierdo, y por lo tanto las distancias serán referidas a dicho punto según el sentido de avance de la obra.
REGISTRO DE CAMPO
El registro de datos de campo se hace simultáneamente de la siguiente forma:
Izquierda
LÍNEA CENTRO
Derecha
lect
lect
lect
lect
lect
lect
lect
DIST
DIST
DIST
Estación
DIST
DIST
DIST
DIST: Es la distancia a la derecha o izquierda de la estación de la línea central en donde se realiza la lectura.
PENDIENTE
Se entiende por pendiente de un terreno, en general, a su inclinación respecto a la horizontal; puede ser ascendente o descendente, según el punto de observación. Si el terreno es horizontal su pendiente es cero.
Las pendientes ascendentes se denominan particularmente rampas conservándose el término pendiente para nombrarlas en general y para el caso particular de las descendentes.
La pendiente es el cociente que resulta de dividir la diferencia de nivel existente entre los dos puntos entre la distancia que separa a ambos puntos.
La forma más usual de expresar las pendientes es un tanto por ciento (%) indicando el número la diferencia de nivel existente por c/100 unidades, aunque en la práctica está muy generalizado indicar el tanto por uno, por resultar más conveniente para los cálculos.
Por lo anterior expuesto, la pendiente queda expresada de la forma siguiente:

17. m
* En m
D
Z
P=
* En %
D
Z
P=
100
100
DONDE:
Z = Desnivel entre los dos puntos
D = Distancia Horizontal entre los dos puntos
EQUIPO:
- Nivel
- Estadía
- Cinta Metálica
- Clavos
- Plomadas
- Jalones
- Teodolito
- Trípodes
CUADRILLA DE TRABAJO:
- Observador
- Anotador
- Cadeneros
- Estadalero
PROCEDIMIENTO DE CAMPO:
1. Definir la línea central de la obra a levantar con ayuda de los jalones o el teodolito
asignándole un rumbo o azimut (Poligonal Abierta).
2. Estacionar la línea cada 10 mts.
3. Elegir un BM, reverenciarlo a la línea y asignarle cota.
4. Plantar el nivel en un punto adecuado, que nos permita observar el mayor número de
estaciones desde el mismo sitio.
5. Ubicar la estadía en el BM y efectuar una lectura de Espalda.
6. Definir las secciones transversales perpendiculares a la línea central en cada estación
espaciándolas según sea conveniente.
7. Tomar lecturas de hc (LI) en el centro de las secciones, a la izquierda y a la derecha del
eje. Registrarlas debidamente.
8. Si la estadía se mueve hasta un punto posterior en el cual no se pueden observar más
lecturas, seleccionar un punto de cambio y efectuar una nivelación compuesta para la
determinación de las elevaciones restantes.

18. TRABAJO DE GABINETE
El estudiante deberá calcular las elevaciones del perfil y sus secciones transversales para luego plasmarlas en un plano topográfico y diseñar la rasante de la obra calculando las curvas verticales donde lo amerite.
PRÁCTICA No. 6
TITULO DE LA PRÁCTICA:
NIVELADO PARA EL TENDIDO DE TUBERÍAS
OBJETIVO:
- Que el estudiante aprenda a establecer puntos de control para la excavación de zanjas en el tendido de tuberías.
- Que el estudiante haciendo uso del nivel, controle la colocación de las niveletas a ser usadas para colocar la tubería con la pendiente requerida.
INTRODUCCIÓN:
Cuando se excavan zanjas, para tender la tubería de drenaje e instalar alcantarillas, se debe cuidar mucho que el corte tenga la profundidad correcta. En el caso de dichas tuberías, el agua debe correr por la acción de la gravedad, por lo cual el control vertical es mucho más importante que el horizontal.
En esta clase de excavaciones, la línea de centro o eje de tubería, se señala por medio de estacas hincadas a cada 20 ó 40 mts. y alineadas correctamente. A veces, las estacas se alinean a determinada distancia de la línea de centro, del lado opuesto a aquel en que se van a depositar los productos de la excavación en tales casos, las estacas se marcan de modo que los datos proporcionen: La estación (7 + 020, por ejemplo), la distancia al centro (1.5 ó 1.8 mts., por ejemplo) y al profundidad del corte, medida desde la cabeza de la estaca hasta la plantilla del tubo que deberá colocarse en ella. El alineamiento en el plano horizontal se hace con el teodolito. La cota de la cabeza de los trompos hincados al lado de la zanja se verifica con la ayuda de un nivel fijo, ya que en este caso, el control vertical es de gran importancia.
La plantilla de un tubo horizontal es el fondo de la cuna formada en el interior del mismo, por donde corre el agua.
Se acostumbra llevar la excavación hasta un nivel que está unos cuantos centímetros debajo del que corresponde al fondo de la tubería. Así se tendrá el espacio necesario para una cama de arena, grava, piedra triturada u otro material que casi siempre debe colocarse debajo de los tubos de obras de esta clase. En la siguiente figura se muestran algunos ejemplos de tales instalaciones.
NIVELETAS DE REFERENCIAS COLOCADOS SOBRE UNA ZANJA PARA EL TENDIDO DE TUBERÍAS

19. En los terrenos más o menos planos, la excavación de zanjas para el alcantarillado a menudo se convierte en una labor muy delicada, debido al pequeño gradiente de la tubería. Además, en estas condiciones, el flujo del agua tiende a ser lento, por lo que se recomienda utilizar tubería de gran diámetro para evitar que alguno de los tubos con su registro respectivo se coloque demasiado alto o bajo, se necesita supervisar la excavación constantemente y llevar un control vertical por medio de niveletas de referencias. Los travesaños de las niveletas usadas como referencia para el tendido de la tubería, se colocan de tal manera que pasan sobre la zanja.
El travesaño se fija de una manera que quede a nivel y a una altura predeterminada sobre la plantilla del tubo para darles una referencia horizontal a los operarios que colocan las tuberías, se tienden hilos bastante tensos entre una y otra niveleta y éstos sirven, al mismo tiempo para verificar las medidas en el sentido vertical.
DESARROLLO DE CAMPO:
CUADRILLA:
- 2 Cadeneros
- 1 Alineador
- 1 Estadalero
- 1 Observador
- 1 Anotador
- 1 Ayudante
EQUIPO:
- Trípode
- Nivel
- Teodolito o Jalones
- Estadía
- Cinta
- Plomadas
- Niveletas
- Mazo
- Clavos
- Manila
PROCEDIMIENTO DE CAMPO:
1. Establecer una línea (eje central de la zanja) y la estacionamos cada 10 mts. con la ayuda de la cinta (0+000, 0+010, 0+020, 0+030)
2. Estacionar el nivel en un punto desde donde se puedan observar todos los puntos a nivelar.
3. Ubicar un BM y tomar una lectura de espalda.
4. Nivelar la línea establecida con ayuda de la estadía, tomando lecturas intermedias; luego calcular las cotas.
5. Una vez nivelada, colocar estacas a la izquierda a la izquierda y a la derecha (0.5m- 0.5m) de la línea de cada estación, esto nos el ancho de la zanja (1 mt.).
6. Definir la profundidad de desplante de la tubería, en las estaciones inicial y final.
7. Conocidas las cotas inicial y final de la línea central calcular la pendiente de la línea de fondo.

20. L
Cota Cota
P
f i
f
-
=
Cota f= Cota final fondo
Cota i= Cota inicial de fondo
L = Longitud
8. Una vez colocada las estacas, nivelamos las niveletas, colocando la estadía detrás
de cada estaca tomando una lectura arbitraria inicial, después calculamos las
lecturas de estadía a realizar en los estacionamientos restantes con la ayuda de la
siguiente fórmula:
L1 = L(1 -1) = ± (P *10)
+ Si P es negativo L1= Lectura a realizar P= Pendiente
- Si P es positivo L(1-1)= Lectura anterior
9. Colocar los travesaños de la niveletas de acuerdo a las lecturas de las estadías.
10. Ya marcadas las niveletas, las unimos con una Manila amarrando ésta en un clavo
ubicado en la parte central de c/u. Ya unidas observamos la pendiente que va a
tener la tubería.
TABLA DE REGISTRO
EST. COTA T COTA F h hN Y (Y + h)
DONDE:
COTA T= Cota del terreno natural
Cota F= Cota del fondo de la zanja
h= Altura del corte
hN= Cota de la niveleta
Y= Altura del terreno a la niveleta
(Y+h)= Altura del fondo a la niveleta
h= Cota T - Cota F
Y= hn – Cota T
TRABAJO DE GABINETE
1. Calcular la cota de la niveleta.
2. Calcular la pendiente de la niveleta y compararla con la Pf.
3. Calcular los volúmenes de corte.
4. Elaborar dibujo de planta y perfil del levantamiento, a una escala adecuada.
PRÁCTICA No. 7
TITULO DE LA PRÁCTICA:

21. REPLANTEO DE ESTACAS DE TALUD
OBJETIVO:
- Que el estudiante adquiera las habilidades necesarias para el replanteo de las estacas de talud.
INTRODUCCIÓN:
Antes de efectuar cualquier movimiento de tierras, es necesario colocar las estacas que sirven de guía al trabajo.
Las estacas de talud son estacas que se colocan en las partes laterales del eje o línea central de un camino o carretera ya sea a la orilla del corte o en el fondo del terraplén, es decir, en los puntos en que el talud lateral del corte o terraplén intersecta la superficie del terreno natural.
Las estacas de talud deben colocarse o marcarse midiendo desde los trompos que se encuentran en el centro del camino ya sea de corte o de relleno. Generalmente las estacas de talud se colocan a unos 20 ó 30 cms. Del punto exacto de donde tenía que caer la estaca, esto se hace para evitar que los operadores del equipo pesado o maquinaria para el movimiento de tierra las vayan a arranca.
Las estacas colocadas en los puntos en donde el corte o el terraplén es cero, definen los límites del trabajo, así como las áreas que hay que limpiar. Usualmente se acostumbra de inclinar hacía la línea del centro, la estaca que marque corte mientras que la que indique terraplén se inclina hacia fuera.
Los números en las estacas indican el corte o el terraplén que hay que hacer en relación con la cota de la su-rasante en la línea del centro.
Como todas las estacas hay que referenciarlas, por lo general, el ingeniero fija una distancia para el emplazamiento o colocación de las estacas de referencias, lo que permite reemplazar las que se muevan o se pierdan durante la ejecución de los trabajos.
En cada estaca de talud deberá marcarse la distancia horizontal que se mide a la izquierda o a la derecha del eje hasta la estaca, así como la distancia vertical del terreno en que se fija la estaca, hasta la elevación del piso de un corte o la parte superior de un terraplén. Todas las estacas deben marcarse con el encadenamiento de la estación.
Las pendientes de los taludes se expresan por s:1 , es decir, la relación entre el número de unidades medidas horizontalmente y la unidad de medida vertical. Así, una pendiente de 2 por 1 significa que en una distancia horizontal de 2 mts. sube o baja 1 mt.
DESARROLLO DE CAMPO:
CUADRILLA:
- 2 Cadeneros
- 1 Alineador
- 1 Observador
- 1 Anotador
- 1 Ayudante

22. EQUIPO:
- Cinta
- 2 Plomadas
- 2 Jalones
- Estadía
- Nivel
- Trípode
- Mazo
- Estacas
PROCEDIMIENTO DE CAMPO:
El procedimiento a seguir es por tanteo y para explicarlo se hará un dibujo a escala de un supuesto perfil transversal en corto y otro en terraplén. Es necesario que lo hagamos a escala porque precisamente nos está representando el terreno real y las distancias que en el midamos serán reales.
LOS DATOS QUE SE LLEVAN AL CAMPO
1. Elevación del terreno en el eje del camino (cota negra)
2. Elevación de la sub-rasante en el eje del camino (cota roja)
3. Ancho de la sección del camino
4. Taludes del camino.
Los datos anteriores se llevan para cada estación de 20 mts. aunque no se utilicen todos, ya que puede que no sea necesario aplicar el método cada 20 mts.
Supongamos que el trabajo lo hacemos con un nivel fijo.
Nota:
Si la dist. Hz. Calc. < Dist. Hz. Medida acercarse al eje y se hace otro tanteo.
SEGUNDO TANTEO:
Lect. en C = 2.10 m
Cota de C = 13 – 2.1 = 10.9 m
Cota de Subrasante = 10.00 m.
Profundidad de corte = 10.90 – 10 = 0.90 m.
Distancia Horizontal calculada = 3.00 + (0.9/4) = 3.225 m.
Distancia Horizontal medida = 3.90 m.
No coincidieron
TERCER TANTEO:
Lectura en D = 1.95 m.
Cota de D = 13 – 1.95 = 11.05 m.
Profundidad de corte = 11.05 – 10.00 = 1.05 m.
Distancia Horizontal calculada = 3 + (1.05/4) = 3.26 m.
Distancia Horizontal medida = 3.26 m.
Coincidieron, por lo tanto esa es la posición de la estaca.
NOTA: Para el replanteo de estacas en terraplenes el procedimiento es igual al caso de los cortes.