Humidificación2

HUMIDIFICACIÓN (ENFRIAMIENTO DEL AGUA)
I. OBJETIVOS:
 Determinación del coeficiente de transferencia de masa (𝐾𝑔 𝑎).
 Determinación del flujo del líquido.
 Determinar el flujo del gas.
 Evaluar la performance de la Torre de enfriamiento
 Elaborar un programa.
II. FUNDAMENTO TEÓRICO:
La humidificación es una operación unitaria en la que tiene lugar una transferencia simultánea de
materia y calor sin la presencia de una fuente de calor externa. De hecho siempre que existe una
transferencia de materia se transfiere también calor. Pero para operaciones como extracción,
adsorción, absorción o lixiviación, la transferencia de calor es de menor importancia como mecanismo
controlante de velocidad frente a la transferencia de materia. Por otro lado, en operaciones como
ebullición, condensación, evaporación o cristalización, las transferencias simultáneas de materia y
calor pueden determinarse considerando únicamente la transferencia de calor procedente de una
fuente externa.
La transferencia simultánea de materia y calor en la operación de humidificación tiene lugar
cuando un gas se pone en contacto con un líquido puro, en el cual es prácticamente insoluble. Este
fenómeno nos conduce a diferentes aplicaciones además de la humidificación del gas, como son su
deshumidificación, el enfriamiento del gas (acondicionamiento de gases), el enfriamiento del líquido,
además de permitir la medición del contenido de vapor en el gas.
Generalmente la fase líquida es el agua, y la fase gas el aire. Su principal aplicación industrial es
el enfriamiento de agua de refrigeración, que será el objeto de estudio de la práctica que nos ocupa.
A grandes rasgos, el proceso que tiene lugar en la operación de humidificación es el siguiente:
 Una corriente de aguacaliente se pone encontacto conuna de aire seco (o conbajo contenido
en humedad), normalmente aire atmosférico.
 Parte del agua se evapora, enfriándose así la interfase. El seno del líquido cede entonces
calor a la interfase, y por lo tanto se enfría. A su vez, el agua evaporada en la interfase se
transfiere al aire, por lo que se humidifica.
En la deshumidificación, agua fría se pone en contacto con aire húmedo. La materia transferida
entre las fases es lasustancia que forma la fase líquida,que dependiendo decómoestemos operando,
o se evapora (humidificación), o bien se condensa (deshumidificación.)

Existen diferentes equipos de humidificación, entre los que destacamos las torres de enfriamiento
por su mayor aplicabilidad. Una torre de enfriamiento (refrigeración) es un intercambiador de calor
cuyo objeto es laeliminaciónde unacantidad de calorde un sistemahidráulico.Este calor se transmite
a la atmósfera, siendo el agua retornada a una temperatura inferior. El aire se usa como un medio de
refrigeraciónpormedio delfenómeno físico de laevaporación.Latransferencia de calordesde elagua
al aire se lleva a cabo por convección y por evaporación. Teniendo en cuenta las condiciones del aire
cuando entra en la torre de refrigeración, sólo el 10 - 15 % del calor se elimina por convección; el agua
suele introducirse por la parte superior en forma de lluvia provocada, y el aire fluye en forma
ascendente, de forma natural o forzada. En el interior de la torre se utilizan rellenos de diversos tipos
que favorecen el contacto entre las dos fases.
Hay dos factores principales que determinan una torre de enfriamiento (refrigeración):
 La cantidad de aire empleada.
 La superficie de intercambio.
El aire se mueve por el interior de la torre por medio de:
 Tiro natural
 Ventilación forzada.
La evaporación es el fenómeno predominante, su eficiencia esta directamente ligada al diseño de
las superficies de intercambio. El límite teórico de refrigeración es la temperatura de bulbo húmedo
del aire entrante. La superficie de intercambio consiste en la película de agua sobre el relleno (relleno
laminar), o las gotas de agua (tipo de goteo).el cálculo térmico nos da la cantidad de aire necesaria y
la superficie que debemos de emplear, esto nos permite determinar las dimensiones de la torre de
refrigeración.
El tamaño de las torres de refrigeración varía de acuerdo a su aproximación al límite de
enfriamiento. Esto es de capital importancia por lo que es preciso conocer anticipadamente:
 Condiciones ambientales de la futura localización de la torre.
 Temperatura del agua fría óptima para los propósitos deseados.
Esto varía de acuerdo al tipo de torre de refrigeración, sea tiro natural o forzado:
 En tiro natural, elrendimiento esta afectado porla densidad y latemperatura delbulbo
húmedo y seco del aire
entrante en la unidad.
 En el tiro forzado el flujo de aire es prácticamente constante; esta operación es
determinada sólo mediante la
temperatura del bulbo húmedo del aire entrante. (McCabe, W.; Smith, J. y P. Harriott. 2002)

 Mezclas de vapor – gas no saturadas:
 La humedad absoluta (𝑌’): Es la relación entre la masa de vapor y la masa de aire
contenidos en la mezcla aire-vapor de agua.
𝒀′
= (
𝒑 𝑨
𝑷 − 𝒑 𝑩
)(
𝑴 𝑨
𝑴 𝑩
)
Donde:
𝒑 𝑨 : es la presión parcial del vapor de agua en la mezcla aire-vapor.
𝑷 : es la presión total.
𝑴 𝑨 𝑦 𝑴 𝑩: son el peso molecular del agua y del aire, respectivamente.
La humedad absoluta se expresa en ( 𝐾𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟/𝐾𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜), unidades
convenientes para los cálculos ya que la masa de aire seco no cambia durante el
proceso de enfriamiento en la torre.
Cuando la presión parcial del vapor de agua en el aire, 𝒑 𝑨 es igual a la presión de
vapor de agua, 𝒑 𝑺 a la misma temperatura, se dice que el aire está saturado y la
humedad absoluta se designa como humedad de saturación, 𝒀 𝑺
′
. Luego:
𝒀 𝑺
′
= (
𝒑 𝑺
𝑷 − 𝒑 𝑺
)(
𝑴 𝑨
𝑴 𝑩
)
 La humedad relativa ( 𝐻𝑅): Se define como la relación porcentual entre la presión
parcial del vapor de agua y la presión de vapor del agua a la temperatura dada. Por
lo tanto:
𝑯𝑹 = (
𝒑 𝑨
𝒑 𝑺
) ∗ 𝟏𝟎𝟎
 La humedad porcentual (𝐻𝑃): Es el cociente entre la humedad absoluta existente en
la masa gaseosa y la que existiría si estuviese saturada. Luego:
𝑯𝑷 =
𝒀′
𝒀 𝑺
′ ∗ 𝟏𝟎𝟎

Además:
𝑯𝑷 = 𝑯𝑹 ∗ (
𝑷 − 𝒑 𝑺
𝑷 − 𝑷 𝑨
)
 El punto de rocío (𝑃𝑅): Es la temperatura que alcanza la masa de aire húmedo en la
saturación por enfriamiento a presión constante. Una vez alcanzada esta
temperatura, si se continúa enfriando la mezcla se ira condensando el vapor,
persistiendo las condiciones de saturación.
 El volumen húmedo (𝑉𝐻 ): De una mezcla vapor-gas es el volumen de masa unitaria
de aire seco y de su vapor acompañante a la temperatura y presión dominantes.
Según la ley de los gases ideales:
𝑽 𝑯 = 𝟖𝟑𝟏𝟓 ∗ (
𝟏
𝑴 𝑩
+
𝒀′
𝑴 𝑨
) ∗ (
𝑻 𝑮 + 𝟐𝟕𝟑
𝑷
)
Donde:
𝑷 : en 𝑃𝑎
𝑻 𝑮 : en °𝐶
𝒀′
: en 𝐾𝑔 𝑎𝑔𝑢𝑎/ 𝐾𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜
𝑽 𝑯 : en 𝑚3 / 𝐾𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜
 El calor húmedo (𝐶 𝑆): Es el calor que se requiere para aumentar la temperatura de
la masa unitaria de aire y su vapor acompañante 1 °𝐶, a presión constante.
𝑪 𝑺 = 𝑪 𝑩 + 𝒀′
𝑪 𝑨
Donde; 𝑪 𝑨 y 𝑪 𝑩 son los calores específicos del aire y del vapor de agua,
respectivamente.
 La entalpía específica (𝐻’): De una mezcla aire-vapor es la suma de las entalpías
relativas del contenido de aire y de vapor. Esta dado por:
𝑯′
= 𝑪 𝑩( 𝑻 𝑮 − 𝑻 𝟎)+ 𝒀′

[ 𝑪 𝑨( 𝑻 𝑮 − 𝑻 𝟎) +  𝟎] 𝑯′
= 𝑪 𝑺( 𝑻 𝑮 − 𝑻 𝟎) + 𝒀′
 𝟎
(ocongarcia & tojo barreiro, 1970)
 La Carta Psicrométrica: Sistema Aire – Agua
Es una representación gráfica de las variables psicrométricas (humedad absoluta,
entalpía específica, volumen húmedo, etc) en función de la temperatura. Si bien es
cierto que pueden prepararse cartas psicrométricas para cualquier mezcla vapor-gas
cuando las circunstancias lo exigen, el sistema aire-agua aparece con tanta frecuencia
que se cuenta con cartas muy completas para esta mezcla. También se muestran las
líneas de saturación adiabática, que para este sistema corresponden a las líneas de
temperatura de bulbo húmedo constante.
 Temperatura de bulbo húmedo:
Es un concepto muy importante para el diseño de una torre de enfriamiento ya que
representa la temperatura más
baja a la cual el agua puede
enfriarse al pasar por la torre.
En la Fig. 4-2 se muestra un
termómetro rodeado por una
mecha sumergida en agua a la
misma temperatura que el aire
ambiental, de tal manera que la
mecha siempre se mantenga
húmeda. Un segundo
termómetro se suspende en el
aire ambiente para indicar la
temperatura de bulbo seco.
Si aire no saturado (a cualquier
temperatura de bulbo seco)
circula por la mecha, se
producirá una evaporación de
agua de la mecha al aire debido
a que la presión parcial del vapor de agua fuera de la mecha es mayor que la del
vapor de agua en el aire circulante. La evaporación del agua de la mecha requiere el

suministro de calor latente deevaporación, que es dado por lamecha misma,lo cual
produce la disminución de su temperatura. Si la temperatura inicial de la mecha fue
la misma que la de bulbo seco del aire, el descenso en la temperatura de la mecha
establecerá una diferencia de temperatura entre la temperatura de bulbo seco del
aire y la menor temperatura de la mecha. Esto origina un flujo de calor sensible del
aire a la mecha, disminuyendo entonces la temperatura del aire.
A medida que circula el aire se registran depresiones adicionales en la temperatura
de la mecha, hasta que se alcanza un punto en el cual la diferencia de temperatura
entre la mecha y el bulbo seco del aire ocasiona un flujo de calor hacia la mecha
justamente suficiente para contrabalancear la perdida de calor de la mecha por
evaporación del agua al aire.
Se establece entonces un equilibrio, en el cual la rapidez de transferencia de calor
sensible delaire a la mechaserá igual a la rapidez de necesidadde calor latente para
la evaporación del agua de la mecha, y la temperatura de la mecha permanecerá
constante en algún valor bajo, la temperatura de bulbo húmedo, 𝑇 𝑊.
Para formular la ecuación que gobierna la temperatura de bulbo húmedo, nos
ayudaremos con la Fig. 4-3, donde se muestra esquemáticamente una gota de agua
en estado estacionario a la temperatura de bulbo húmedo.
Designando:
𝑻 𝑾 : Temperatura de bulbo húmedo.
𝑻 𝑮 : Temperatura de bulbo seco de la mezcla aire-vapor.
𝒑 𝑨𝑾 : Presión parcial de vapor de agua a la temperatura de bulbo
húmedo.
𝒑 𝑨𝑮 : Presión parcial de vapor de agua en la mezcla aire-vapor.
Puesto que la transferencia de masa y de calor ocurren simultáneamente, debido a
los potenciales existentes se tiene que:
Calor sensible transferido del aire al agua ( 𝑞 𝑆)
𝒒 𝑺 = 𝒉 𝑮( 𝑻 𝑮 − 𝑻 𝑾)
Donde: 𝒉 𝑮 es el coeficiente de transferencia de calor por convección del aire, en
𝐾𝐽/ 𝑚2
°𝐶 𝑠𝑒𝑔.

Masa transferida del agua al aire ( 𝑁𝐴)
𝑵 𝑨 = 𝒌 𝑮( 𝒑 𝑨𝑾 − 𝒑 𝑨𝑮)
Donde: 𝒌 𝑮 es el coeficiente de transferencia del agua al aire 𝑒𝑛 𝑚𝑜𝑙/
𝑚2. 𝑠𝑒𝑔. (𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛).
Debido a que se ha alcanzado el estado estacionario, la transferencia neta de calor
a través de la interfase gas-liquido es cero.
Luego:
[
𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒔𝒆𝒏𝒔𝒊𝒃𝒍𝒆 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒇𝒆𝒓𝒊𝒅𝒐
𝒅𝒆𝒍 𝒂𝒊𝒓𝒆 𝒂𝒍 𝒂𝒈𝒖𝒂
] = [
𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒍𝒂𝒕𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆 𝒆𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓𝒂𝒄𝒊ó𝒏
𝒅𝒆𝒍 𝒂𝒈𝒖𝒂 𝒆𝒏 𝒆𝒍 𝒂𝒊𝒓𝒆
]
𝒉 𝑮( 𝑻 𝑮 − 𝑻 𝑾) =  𝑾 𝑴 𝑨 𝒌 𝑮( 𝒑 𝑨𝑾 − 𝒑 𝑨𝑮)
Donde:  𝑾 es el calor latente de evaporación del agua a la temperatura de bulbo
húmedo y 𝑴 𝑨 es el peso molecular del agua en 𝐾𝑔/𝑚𝑜𝑙.
Entonces:

𝑻 𝑮 − 𝑻 𝑾 =
 𝑾 𝑴 𝑨 𝒌 𝑮
𝒉 𝑮
∗ ( 𝒑 𝑨𝑾 − 𝒑 𝑨𝑮)
Por definición de humedad absoluta:
𝒀′
= (
𝒑 𝑨
𝒑 𝑩
) ∗ (
𝑴 𝑨
𝑴 𝑩
)
Donde:
𝒑 𝑩: Es la presión parcial del aire en la mezcla aire-vapor
𝑴 𝑩: Es el peso molecular del aire.
De donde:
𝒑 𝑨 = (
𝑴 𝑩
𝑴 𝑨
) ∗ 𝒑 𝑩 ∗ 𝒀′
Reemplazando la ecuación (4-12) en la ecuación (4-11):
𝑻 𝑮 − 𝑻 𝑾 =
 𝑾 𝑴 𝑩 𝒑 𝑩 𝒌 𝑮
𝒉 𝑮
∗ ( 𝒀 𝑾
′
− 𝒀′)
Ahora, también se sabe que:
𝑴 𝑨 ∗ 𝒑 𝑩 ∗ 𝒌 𝑮 = 𝒌 𝒀
Donde: 𝒌 𝒀 es el coeficiente de transferencia de masa expresado en
𝐾𝑔 / 𝑚2. 𝑠𝑒𝑔. (𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑎𝑔𝑢𝑎/ 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜)
Sustituyendo ecuación (4-14) en ecuación (4-13) se llega a:
𝑻 𝑮 − 𝑻 𝑾 =
 𝑾
𝒉 𝑮 𝒌 𝒀⁄
∗ ( 𝒀 𝑾
′
− 𝒀′)
Que es la ecuación utilizada generalmente para definir la temperatura de bulbo
húmedo.
El valor 𝒉 𝑮 𝒌 𝒀⁄ es conocido como relación psicrométrica y para el sistema aire-agua
tiene el valor de:

𝒉 𝑮
𝒌 𝒀
= 𝟎. 𝟗𝟓𝟎
𝑲𝑱
𝑲𝒈. ℃
(
𝑲𝒈 𝒂𝒈𝒖𝒂
𝑲𝒈 𝒂𝒊𝒓𝒆 𝒔𝒆𝒄𝒐
)
En el experimento descrito, la disminución de la temperatura del termómetro de
bulbo húmedo comenzó cuando el agua, a la misma temperatura de bulbo seco del
aire, se evapora al aire. Si el aire estuviera saturado a su temperatura de bulbo seco,
no habría evaporación del agua. Esto supone que si se tiene un proceso para enfriar
el agua evaporando parte de ella en una corriente de aire (que es lo que sucede en
una torre de enfriamiento), la menor temperatura del agua que se podría obtener
seria la temperatura de bulbo húmedo del aire, el cual es función del grado de
saturación del aire.
 Operaciones Adiabáticas: Torre de Enfriamiento
La torre de enfriamiento es un equipo donde se pone en contacto directo agua caliente,
proveniente de los sistemas de enfriamiento de procesos, con aire, con la finalidad de
enfriar el agua y poder usarla nuevamente en dichos procesos.
El enfriamiento del agua se produce por una transferencia simultánea de masa y de
calor: la evaporación del agua dentro de la corriente de aire y la transferencia de calor
sensible del agua al aire, respectivamente. El 80% del calor total transferido es debido a
la evaporación del agua; como el calor latente de evaporación del agua es grande se
producen grandes efectos de enfriamiento con cantidades relativamente pequeñas de
agua evaporada.
Uno de los componentes principales de una torre de enfriamiento es el relleno, cuya
función es aumentar la superficie de contacto entre el agua y el aire.
 Torres de tiro mecánico:
En este tipo de torres el aire se suministra mediante un ventilador. Son de dos tipos:
de tiro forzado, en el cual el ventilador está ubicado en el fondo de la torre y de tiro

inducido, cuando el aire se succiona mediante un ventilador situado en la parte
superior. En las Figs. 4-4 y 4-6 se muestran estos dos tipos de torre.
Las torres de tiro mecánico son las de mayor aplicación industrial y entre ellas las de
tiro inducido son las más usadas debido a las ventajas que presenta, como son:
 La altura requerida para la entrada de aire es pequeña comparada con la de tiro
forzado, en la cual el aire ingresa a través de una gran abertura circular para el
ventilador.
 Se logra una mejor distribución de aire, pues en las de tiro forzado el aire debe
dar una vuelta de 90° a gran velocidad.
 El aire se descarga mediante el ventilador a alta velocidad hacia las corrientes
naturales de aire evitando su asentamiento posterior, mientras que en las de tiro
forzado, debido a que el aire se descarga a baja velocidad, se presenta el
fenómeno de recirculación de aire caliente que ya ha pasado por la torre hacia la
succión del aire fresco, contaminándolo y disminuyendo su capacidad de
enfriamiento.
 Por otro lado, la alta velocidad de descarga del aire en las torre de tiro inducido
causa también algo más de “arrastre” o perdida de agua en forma de pequeñas
gotas.
Los principales costos de operación de las torres de tiro mecánico son: el costo de la
energía para bombear el agua hasta la parte superior de la torre y el costo de la
energía para impulsar los ventiladores.

Fig. 4-4: Esquema de una torre de enfriamiento de tiro inducido.
Fig. 4-5: Esquema de una torre de enfriamiento de tiro forzado.
 Torres de circulación natural:
Son de dos tipos: atmosféricas y de tiro natural.
La torre de enfriamiento atmosférica aprovecha las corrientes naturales de aire que
ingresa a través de los rompevientos, Fig. 4-6. Su uso es adecuado en lugares que
tienen viento con velocidad promedio de 8-9 Km/h. En comparación con otros tipos
de torres:
 Las pérdidas por arrastre son mayores.
 Usa los potenciales disponibles más ineficientemente porque opera en flujo
cruzado.
 Son muy angostas y muy largas, algunas alcanzan los 600 m. de altura.

 Su ventaja es que eliminan el costo principal de operación de las torres de tiro
mecánico: la energía para el ventilador.
La torre de tiro natural utiliza la diferencia de densidad entre el aire atmosférico frío
y el aire húmedo tibio en la torre para promover el flujo de aire a través del relleno
(Fig. 4-7). Operan de manera similar a la chimenea de un horno: el aire se calienta en
la torre al entrar en contacto con el agua caliente, de manera que su densidad baja;
la diferencia entre la densidad del aire en la torre y en el exterior origina un flujo
natural de aire frío ingresando por la parte inferior y una expulsión de aire menos
denso en la parte superior. Las torres de tiro natural deben ser altas para promover
este efecto, y deben también tener sección transversal grande debido a la baja
velocidad con que el aire circula comparada con las torres de tiro mecánico. Al igual
que las torres de tiro atmosférico, elimina el costo de la potencia del ventilador.
Fig. 4-6: Esquema de una torre de enfriamiento atmosférico.

Fig. 4-7: Esquema de una torre de enfriamiento.
(GEANKOPLIS, 1998)
Fig. 4-8: Contacto continuo a
contracorriente entre aire y agua con una
torre de enfriamiento.

Balances de masa y de energía en la torre de enfriamiento:
En la Fig. 4-8 se muestra una torre de enfriamiento con flujos de agua y de aire en
contracorriente, donde:
𝐿’ : Velocidad másica del agua, Kg /m2.s
𝑡 𝐿 : Temperatura del agua, °C.
𝐻𝐿 : Entalpía del agua, KJ/Kg. °C
𝐺𝑆
∗
: Velocidad másica del aire seco, Kg aire seco/m2.s
𝑡 𝐺 : Temperatura del aire, °C
𝐻 𝐺
′
: Entalpía del aire, KJ/Kg aire seco. °C
𝑌’ : Humedad absoluta aire, Kg agua/ Kg aire seco.
Los subíndices 1 y 2 de la Fig. 4-8 indican parte inferior y parte superior de la torre,
respectivamente.
Formulando un balance de masa para el agua en la parte inferior de la torre (Entorno I), se
tiene:
𝐿′
− 𝐿1
′
= 𝐺𝑆
′
(𝑌′
− 𝑌1
′
)
o expresado en forma diferencial:
𝑑𝐿′
= 𝐺𝑆
′
𝑑𝑌′
De igual manera, un balance de entalpía dará:
𝐿′
𝐻𝐿 + 𝐺𝑆
′
𝐻1
′
= 𝐿1
′
𝐻𝐿1 + 𝐺𝑆
′
𝐻′
A continuación se va a desarrollar las relaciones de velocidad de transferencia de masa y de
calor en la torre de enfriamiento, para lo cual observe la Fig. 4-9.

En la Fig. 4-9 se esquematiza una
sección de la torre de enfriamiento de
altura diferencial dZ, mostrando el
agua y el aire que fluyen uno al lado
del otro separados por una interfase gas-liquido de superficie especifica dS, donde:
𝑁𝐴 : Flujo de transferencia de masa, mol/m2.s (El suscrito A identifica al agua)
𝑞 𝑆𝐿 : Flujo de transferencia de calor sensible en la fase liquida, KJ/m2.s
𝑞 𝑆𝐺 : Flujo de transferencia de calor sensible en la fase gaseosa, KJ/m2.s
𝑡𝑖 : Temperatura interfacial, °C
Sea a la superficie interfacial específica referida al volumen (expresada en m2 interfase/m3
torre); luego, como dZ está expresada en m de torre y dS en m2 torre/m2 interfase, se tiene
que:
𝑑𝑆 = 𝑎 𝑑𝑍
Además, sean:
aM la superficie interfacial específica para la transferencia de masa, y
aH la superficie interfacial específica para la transferencia de calor.
Fig. 4-9: Sección diferencial de una torre de
enfriamiento.

Luego, la velocidad de transferencia de masa, e-presada como flujo de masa/ área de la
sección transversal de la torre, será:
𝑁𝐴 𝑀𝐴 𝑎 𝑀 𝑑𝑍 = 𝐺𝑆
′
𝑑𝑌′
= 𝐾𝑌 ( 𝑌𝑖
′
− 𝑌′) 𝑎 𝑀 𝑑𝑍
La velocidad de transferencia de calor sensible en la fase gaseosa será:
𝑞 𝑆𝐺 𝑎 𝐻 𝑑𝑍 = 𝐺𝑆
′
𝐶 𝑆 𝑑𝑡 𝐺 ( 𝑡𝑖 − 𝑡 𝐺 ) 𝑎 𝐻 𝑑𝑍
y la velocidad de transferencia de calor sensible en la fase liquida quedará expresada como:
𝑞 𝑆𝐿 𝑎 𝐻 𝑑𝑍 = 𝐿′
𝐶𝐴𝐿 𝑑𝑡 𝐿 = ℎ 𝐿 ( 𝑡 𝐿 − 𝑡𝑖) 𝑎 𝐻 𝑑𝑍
donde:
𝑀𝐴 : Masa molecular del agua: Kg /mol
𝐾𝑌 : Coeficiente de transferencia de masa para la fase gaseosa, Kg/m2.s. (Kg
agua/Kg aire)
ℎ 𝐺 : Coeficiente de transferencia de calor por convección para la fase gaseosa, KJ/
m2.s. °C
ℎ 𝐿 : Coeficiente de transferencia de calor por convección para la fase liquida, KJ/
m2.s. °C
𝑌𝑖
′
: Humedad absoluta del aire en la interfase, Kg agua/ Kg aire seco
𝐶 𝑆 : Calor húmedo del aire, KJ/ Kg aire seco. °C
Formulando un balance de energía alrededor delentorno II dela Fig. 4-8 tenemos que, como
el proceso es adiabático:
(𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝í𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎) = (𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝í𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎)
𝐺𝑆
′
𝐻′
+ ( 𝐿′
+ 𝑑𝐿′) 𝐶𝐴𝐿( 𝑡 𝐿 + 𝑑𝑡 𝐿 − 𝑡 𝑜) = 𝐿′
𝐶𝐴𝐿( 𝑡 𝐿 − 𝑡 𝑜) + 𝐺𝑆
′
(𝐻′
+ 𝑑𝐻′)
donde:
𝐶𝐴𝐿 : Capacidad calorífica del agua, KJ/Kg.°C
𝑡 𝑜 : Temperatura de referencia para la entalpía del agua, °C
Desarrollando y simplificando la ecuación (4-23):

𝐿′
𝐶𝐴𝐿 𝑑𝑡 𝐿 + 𝐶𝐴𝐿 ( 𝑡 𝐿 − 𝑡 𝑜) 𝑑𝐿′
= 𝐺𝑆
′
𝑑𝐻′
Reemplazando ecuación (4-18) en ecuación (4-24) y trasladando términos, se tiene:
𝐿′
𝐶𝐴𝐿 𝑑𝑡 𝐿 = 𝐺𝑆
′
[𝑑𝐻′
− 𝐶𝐴𝐿 ( 𝑡 𝐿 − 𝑡 𝑜) 𝑑𝑌′]
Por definición de entalpía del aire:
𝐻′
= 𝐶 𝐵 ( 𝑡 𝐺 − 𝑡 𝑜) + 𝑌′
[𝐶𝐴𝐿( 𝑡 𝐺 − 𝑡 𝑜) +  𝑜]
donde:
𝐶 𝐵 : Capacidad calorífica del aire seco, KJ/Kg. °C
 𝑜 : Calor latente de evaporación del agua a la temperatura de referencia, KJ/Kg
Derivando la ecuación (4-26):
𝑑𝐻′
= 𝐶 𝐵 𝑑𝑡 𝐺 + 𝑑𝑌′[ 𝐶𝐴𝐿( 𝑡 𝐺 − 𝑡 𝑜) +  𝑜] + 𝑌′
𝐶𝐴𝐿 𝑑𝑡 𝐺
Reemplazando ecuación (4-27) en ecuación (4-25), se tiene:
𝐿′
′
{( 𝐶 𝐵 + 𝑌′
𝐶𝐴𝐿) 𝑑𝑡 𝐺 + [ 𝐶𝐴𝐿( 𝑡 𝐺 − 𝑡 𝐿) +  𝑜] 𝑑𝑌′}
ó:
𝐿′
′
{𝐶 𝑆 𝑑𝑡 𝐺 + [ 𝐶𝐴𝐿 ( 𝑡 𝐺 − 𝑡 𝐿) +  𝑜] 𝑑𝑌′}
Para una torre de enfriamiento el calor sensible transferido es despreciable en comparación
con el calor transferido debido a la evaporación del agua; luego en la ecuación (4-28) los
términos para el calor sensible pueden eliminarse. La ecuación quedaría así:
𝐿′
′ ( 𝐶𝑆 𝑑𝑡 𝐺 +  𝑜 𝑑𝑌′) = 𝐺𝑆
′
𝑑𝐻′
que es una ecuación fundamental para el estudio de una torre de enfriamiento.
Integrando la ecuación (4-29) entre los límites dados por la parte superior e inferior de la
torre, y suponiendo además que L’ es básicamente constante debido a la poca evaporación
del agua, se tiene:
𝐿′
𝐶𝐴𝐿 ( 𝑡 𝐿2 − 𝑡 𝐿1) = 𝐺𝑆
′
(𝐻2
′
− 𝐻1
′
)
De la ecuación (4-29):
𝐺𝑆
′
𝑑𝐻′
= 𝐺𝑆
′
𝐶 𝑆 𝑑𝑡 𝐺 + 𝐺𝑆
′
 𝑜 𝑑𝑌′
Sustituyendo las ecuaciones (4-20) y (4-21) en la ecuación anterior se tiene:

𝐺𝑆
′
𝑑𝐻′
= ℎ 𝐺 ( 𝑡𝑖 − 𝑡 𝐺 ) 𝑎 𝐻 𝑑𝑍 +  𝑜 𝐾𝑌 𝑎 𝑀 ( 𝑌𝑖
′
− 𝑌′) 𝑑𝑍
Sea: 𝑟 = ℎ 𝐺 𝑎 𝐻 / (𝐶𝑆 𝐾𝑌 𝑎 𝑀) y reemplazando en ecuación (4-31):
𝐺𝑆
′
𝑑𝐻′
= 𝐾𝑌 𝑎 𝑀 [( 𝐶𝑆 𝑟 𝑡𝑖 +  𝑜 𝑌𝑖
′)− ( 𝐶 𝑆 𝑟 𝑡 𝐺 +  𝑜 𝑌′)] 𝑑𝑍
De la relación de Lewis:
𝐿𝑒 = ℎ 𝐺 /(𝐾𝑌 𝐶𝑆)
Que para el sistema aire-agua es igual a 1, y además:
𝑎 𝑀 = 𝑎 𝐻 = 𝑎
Que será cierto cuando el empaque este totalmente irrigado, se llega a que: 𝒓 = 𝟏.
Luego, en ecuación:
𝐺𝑆
′
𝑑𝐻′
= 𝐾𝑌 𝑎 𝑀[( 𝐶𝑆 𝑡𝑖 +  𝑜 𝑌𝑖
′)− ( 𝐶 𝑆 𝑡 𝐺 +  𝑜 𝑌′)] 𝑑𝑍
Desarrollando y simplificando la ecuación (4-34), se llega a:
𝐺𝑆
′
𝑑𝐻′
= 𝐾𝑌 𝑎( 𝐻𝑖
′
− 𝐻′) 𝑑𝑍
Esta última ecuación es notable ya que el coeficiente de transferencia de masa k Y se utiliza
con una fuerza motriz de entalpía (𝐻𝑖
′
− 𝐻′).
Combinando la ecuación (4-22) con la ecuación (4-29) y la (4-30) se tiene:
𝐺𝑆
′
𝑑𝐻′
= ℎ 𝐿 𝑎 ( 𝑡 𝐿 − 𝑡𝑖) 𝑑𝑍 = 𝐾𝑌 𝑎 ( 𝐻𝑖
′
− 𝐻′) 𝑑𝑍
La ecuación anterior puede interpretarse mejor analizando la figura 1.5, en la cual se ha
graficado la entalpía de la mezcla aire-agua H’, vs la temperatura del líquido, t L.
La línea de operación pasa por los puntos P y Q que representan la parte inferior y la parte
superior de la torre, respectivamente. La ecuación de la línea de operación se deriva de la
ecuación (4-30):
𝐿′
𝐶𝐴𝐿 ( 𝑡 𝐿2 − 𝑡 𝐿1) = 𝐺𝑆
′
(𝐻2
′
− 𝐻1
′
)
de donde su pendiente es:
𝑚 =
𝐻2
′
− 𝐻1
′
𝑡 𝐿2 − 𝑡 𝐿1
=
𝐿′
𝐶𝐴𝐿
𝐺𝑆
′

La curva de equilibrio representa las condiciones del gas en la interfase aire-agua, y
corresponde a la entalpía delgas saturado a cada temperatura. En la Fig.4-10, en laposición
correspondiente al punto A sobre la línea de operación, el punto B representa las
condiciones en la interfase; la distancia BD representa la fuerza motriz (H’i - H’) dentro de la
fase gaseosa.
La ecuación de la línea AB esta dada por la ecuación (4-34):
ℎ 𝐿 𝑎 ( 𝑡 𝐿 − 𝑡𝑖) 𝑑𝑍 = 𝐾𝑌 𝑎 ( 𝐻𝑖
′
− 𝐻′) 𝑑𝑍
cuya pendiente es:
𝑚′
=
𝐻′𝑖 − 𝐻′
𝑡𝑖 − 𝑡 𝐿
=
−ℎ 𝐿 𝑎
ℎ 𝑌 𝑎
La altura empacada de la torre de enfriamiento:
Diagrama entalpía del aire húmedo - temperatura del agua.

Combinando la ecuación (4-29) con la ecuación (4-35) resulta:
𝐿′
𝐶𝐴𝐿 𝑑𝑡 𝐿 = 𝐾𝑌 𝑎 ( 𝐻𝑖
′
− 𝐻′) 𝑑𝑍
que integrando entre los límites de parte inferior y parte superior de la torre, se llega
a:
∫
𝐾𝑌 𝑎 𝑑𝑍
𝐿′ 𝐶𝐴𝐿
= ∫
𝑑𝑡 𝐿
𝐻𝑖
′
− 𝐻′
𝑡 𝐿2
𝑡 𝐿1
𝑧
0
o:
𝐾𝑌 𝑎 𝑍
= ∫
𝑑𝑡 𝐿
𝐻𝑖
′
− 𝐻′
𝑡 𝐿2
𝑡 𝐿1
La integral dela ecuación (4-38) puede calcularse gráficamente, basándose en la Fig.
4-9, construyendo triángulos como el ABD en el cual (H’i - H’) es la distancia vertical
BD. Se puede preparar entonces una gráfica t L vs 1/( H’i - H’) y hallar el área bajo la
curva entre los limites t L1 y t L2. Se obtiene así la integral buscada.
Sucedeque los coeficientesde fases individuales no son conocidos para los empaques
de las torre de enfriamiento, razón por la cual es mas adecuado utilizar una fuerza
motriz global que represente la diferencia en entalpía para las fases totales, (H’* -
H’), requiriendo para ello el uso del coeficiente global correspondiente, KYa. Luego,
la ecuación (4-37) quedaría así:
𝐿′
𝐶𝐴𝐿 𝑑𝑡 𝐿 = 𝐾𝑌 𝑎 ( 𝐻′∗
− 𝐻′) 𝑑𝑍
cuya integración resulta :
𝐾𝑌 𝑎 𝑍
= ∫
𝑑𝑡 𝐿
𝐻𝑖
′
− 𝐻′∗
𝑡 𝐿2
𝑡 𝐿1
La fuerza motriz global (H’* - H’) está representada por la distancia vertical AC en la
Fig. 4-10, y siguiendo el método de integración gráfica mencionado anteriormente,
puede hallarse el valor de la integral de la ecuación (4-40).
La altura de empaque, Z, puede hallarse entonces de:
𝑍 = 𝑁𝑡𝑢. 𝐻𝑡𝑢

donde:
𝑁𝑡𝑢 = ∫
𝑑𝑡 𝐿
𝐻𝑖
′
− 𝐻′∗
𝑡 𝐿2
𝑡 𝐿1
𝐻𝑡𝑢 = 𝐿′
𝐶𝐴𝐿/𝐾𝑌 𝑎
El número de unidades de transferencia, Ntu, está influenciado únicamente por las
condiciones de proceso impuestas a la torre y representa el trabajo que debe
efectuarse para lograr transferir una cantidad requerida de masa, mientras que la
altura de la unidad de transferencia, Htu, está determinada por las características
del empaque de la torre.
Adicionalmente debe mencionarse que en la gráfica de la Fig. 4-10, el área
comprendida entre la curva de saturación y la línea de operación es una indicación
del potencial que promueve la transferencia de calor. Un cambio en las condiciones
de proceso, de tal manera que lalíneade operación se mueva hacia abajo para incluir
una mayor área de entre ella misma y la curva de saturación, significa que se
requerirán menos unidades de transferencia ya que aumenta el potencial. (treybal,
operaciones de transferencia de masa , 1980).
Esquema de una torre de
humidificación
Caliente
Frío Seco
Húmedo

III. MATERIALES Y EQUIPO:
 Material de estudio: Aire y Agua.
 Material auxiliar: Torre de humidificación, intercambiador de calor de doble tubo,
termómetro.
 Descripción del equipo: El equipo usado es una torre de enfriamiento que está
constituido de una altura igual a 2.4 m y largo 0.98 m, ancho 0.40 m.
IV.PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:
 Prender el calentador eléctrico antes de iniciar la práctica.
 Fijar el flujo de agua caliente por medio del rotámetro del intercambiador de calor así
como el dispositivo para fijar el caudal de aire, tomar datos de la temperatura inicial
de aire y agua.
 Atender las explicaciones del profesor antes de realizar la práctica.
V. CÁLCULOS Y RESULTADOS:
TABLA 1: Temperatura de entrada, salida del aire y del agua
a diferentes lecturas del rotámetro
Lectura
del
Rotámetro
Temperatura
de entrada
del Aire(°C)
Temperatura
de salida del
Aire(°C)
Temperatura
de entrada
del Agua(°C)
Temperatura
de salida del
agua(°C)
40 27.5 29 45 26
50 27.5 29.5 48 26.5
60 27.5 30 50 27
70 27.5 31 51 28.5
80 27.5 32.5 52.5 30
90 27.5 33.5 53.5 31
100 27.5 34 54.5 32

Observaciones: se utilizólacarta psicométricaconlastemperaturasde entradaysalidadel aire
para el cálculode humedadabsolutatalesdatos se utilizaronparacálculosde entalpia
TABLA 3: Entalpia del aire de entrada y salida con referencia
de aire gaseoso a distintas temperaturas
TG1(°C) TG2(°C) Y1 Y2 HG entrada HG salida
27.5 29 0.023 0.0255 20.62655 22.52877
27.5 29.5 0.023 0.026 20.62655 22.96002
27.5 30 0.023 0.028 20.62655 24.308
27.5 31 0.023 0.029 20.62655 25.17234
27.5 32.5 0.023 0.03 20.62655 26.1645
27.5 33.5 0.023 0.031 20.62655 27.03091
27.5 34 0.023 0.032 20.62655 27.77088
Para calcular la entalpia de la temperatura de 45 ºC utilizamos la formula
H=(0,24+0,56*Y)*T +597,2*Y
TABLA 4: Pendiente(L/G)
LR TL2(°C) TL1(°C) Ls1(Kg agua/h) △H △TL m
40 26 45 160.2 1.90222 19 0.10011684
50 26.5 48 192.23 2.33347 21.5 0.10853349
60 27 50 224.26 3.68145 23 0.16006304
70 28.5 51 256.29 4.54579 22.5 0.20203511
80 30 52.5 288.32 5.53795 22.5 0.24613111
90 31 53.5 320.35 6.40436 22.5 0.28463822
100 32 54.5 352.38 7.14433 22.5 0.31752578
Observaciones: se calculó los m para remplazoenlafórmulapara encontrarel flujode gas(G)
TABLA 2: Humedad absoluta
LR T1 T2 Y1(Kg agua/Kg aire) Y2(Kg agua/Kg aire)
40 27.5 29 0.023 0.0255
50 27.5 29.5 0.023 0.026
60 27.5 30 0.023 0.028
70 27.5 31 0.023 0.029
80 27.5 32.5 0.023 0.03
90 27.5 33.5 0.023 0.031
100 27.5 34 0.023 0.032

TABLA Nº05: Calculo del caudal másico del aire (G) y flujo del líquido de salida
LS1 M CL(Kcal/kg*°C) G(Kg aire/h) Ls2(Kg agua/h)
160.2 0.100116842 1 1600.130374 156.1996741
192.23 0.108533488 1 1771.158404 186.9165248
224.26 0.160063043 1 1401.072947 217.2546353
256.29 0.202035111 1 1268.541882 248.6787487
288.32 0.246131111 1 1171.408193 280.1201427
320.35 0.284638222 1 1125.463747 311.34629
352.38 0.317525778 1 1109.768166 342.3920865
ECUACIONES UTILIZADAS
Tabla N° 6: datos de entalpia y temperatura
Observaciones: datos para encontrarla ecuaciónde lacurva de equilibrio.
T
H
(Kcal/kg) T
H
(Kcal/kg) T
H
(Kcal/kg) T
H
(Kcal/kg) T
H
(Kcal/kg)
0 2.25 14 9.36 28 21.3 42 43.7 56 88.6
1 2.66 15 9.98 29 22.5 43 45.9 57 93.2
2 3.08 16 10.07 30 23.8 44 48 58 98.5
3 3.52 17 11.4 31 25 45 50.8 59 104
4 3.96 18 12.1 32 26.3 46 53.4 60 109
5 4.42 19 12.9 33 27.7 47 56.2 61 115
6 4.9 20 13.8 34 29.2 48 59 62 121
7 5.4 21 14.6 35 30.8 49 62.1 63 128
8 5.9 22 15.3 36 32.4 50 65.3 64 135
9 6.43 23 16.2 37 34 51 68.6 65 143
10 6.97 24 17.2 38 35.7 52 72.3 66 151
11 7.53 25 18.1 39 37.6 53 75.9 67 160
12 8.14 26 19.2 40 39.6 54 80 68 169
13 8.54 27 20.2 41 41.6 55 84.1 69 179
𝑚 =
𝐻 𝐺2 − 𝐻 𝐺1
𝑇𝐿2 − 𝑇𝐿1
𝐿 𝑆1 = 3.203 ∗ 𝐿𝑅 + 32.08
𝐿 𝑆2 = 𝐿 𝑆1 − 𝐺 ∗ (𝑌2 − 𝑌1)
𝐺 =
𝐿 𝑆1 ∗ 𝐶 𝐿
𝑚

PARA LR=40
Temperatura Entalpia
26 14.72
45 23.568984
H==(0,24+0,56*Y)*32,8+597,2*Y
ºT(ºc)
HG(Kcal/kg) H*G(Kcal/kg) 1/(H*G-HG)
Valor
medio
△HG Integral
26 15.6652 18.8638 0.312636779
29.8 17.24562 23.093352 0.171006469 0.241821624 1.58042 0.3821797
33.6 18.82604 28.443448 0.10397812 0.137492294 1.58042 0.2172956
37.4 20.40646 34.914088 0.068929256 0.086453688 1.58042 0.1366331
41.2 21.98688 42.505272 0.048736763 0.058833009 1.58042 0.0929809
45 23.5673 51.217 0.036166758 0.04245176 1.58042 0.0670916
Noi 0.8961809
Para calcular la H y el H* utilizamos las siguientes formulas
H=0,4159*T(ºc)+4,8518
H*=0,0388*(T^2) -(1,052*T) +19,987
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 20 40 60 80
Entalpíadelamezclaaire-agua(KcaL/kgdeaire
seco)
Temperatura del líquido (°C)
CURVA DE EQUILIBRIO

PARA LR = 50
26.5 14.72
48 23.876768
H=(0,24+0,56*Y)*T+597,2*Y
ºT(ºc)
Valor
medio
△HG Integral
26.5 15.87315 19.3563 0.28709645
30.8 17.66152 24.392632 0.14856386 0.21783016 1.78837 0.38956092
35.1 19.44989 30.863788 0.08761249 0.11808818 1.78837 0.21118535
39.4 21.23826 38.769768 0.05704016 0.07232632 1.78837 0.12934623
43.7 23.02663 48.110572 0.03986614 0.04845315 1.78837 0.08665216
48 24.815 58.8862 0.0293503 0.03460822 1.78837 0.06189231
Noi 0.87863696
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Entalpíadelamezclaaire-agua(KcaL/kgdeaireseco)
Gráfica 1. Entalpía de la mezclaaire-agua/masa de aire
seco vs Temperatura de Líquido para LR=40
Curva de Equilibrio Linea de Operación

H=0,4159*T(ºc)+4,8518
H*=0,0388*(T^2) -(1,052*T) +19,987
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Entalpíadelamezclaaire-agua(KcaL/kgdeaireseco)
Gráfica 1. Entalpía de la mezclaaire-agua/masa de aire
seco vs Temperatura de Líquido para LR=50
Curva de Equilibrio linea de operacion Curva de Equilibrio Linea de Operación

PARA LR=60
27 16.0811
50 25.107904
H==(0,24+0,56*Y)*T+597,2*Y
ºT(ºc)
Valor
medio
△HG Integral
27 16.0811 19.8682 0.26405429
31.6 17.99424 25.487928 0.13344564 0.19874997 1.91314 0.38023651
36.2 19.90738 32.749672 0.07786772 0.10565668 1.91314 0.20213602
40.8 21.82052 41.653432 0.05042124 0.06414448 1.91314 0.12271737
45.4 23.73366 52.199208 0.03513019 0.04277571 1.91314 0.08183593
50 25.6468 64.387 0.02581298 0.03047158 1.91314 0.0582964
Noi 0.84522223
H=0,4159*T(ºc)+4,8518
H*=0,0388*(T^2) -(1,052*T) +19,987
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 10 20 30 40 50 60 70 80
ENTALPÍADELAMEZCLAAIRE-AGUA(KCAL/KGDE
AIRESECO)
TEMPERATURA DEL LÍQUIDO (°C)
Gráfica 1. Entalpía de la mezcla aire-agua/masa de
aire seco vs Temperatura de Líquido para LR=60
Curva de Equilibrio Curva de Equilibrio Linea de operacion

PARA LR=70
28.5 16.70495
51 25.723472
H= (0,24+0,56*Y)*T+597,2*Y
ºT(ºc)
Valor
medio
△HG Integral
28.5 16.70495 21.5203 0.20766922
33 18.5765 27.5242 0.11176056 0.15971489 1.87155 0.29891441
37.5 20.44805 35.0995 0.06825263 0.0900066 1.87155 0.16845185
42 22.3196 44.2462 0.04560671 0.05692967 1.87155 0.10654672
46.5 24.19115 54.9643 0.03249586 0.03905128 1.87155 0.07308643
51 26.0627 67.2538 0.02427709 0.02838647 1.87155 0.05312671
Noi 0.70012611
H=0,4159*T(ºc)+4,8518
H*=0,0388*(T^2) -(1,052*T) +19,987
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 10 20 30 40 50 60 70 80
ENTALPÍADELAMEZCLAAIRE-AGUA(KCAL/KGDEAIRE
SECO)
Gráfica 1. Entalpía de la mezcla aire-agua/masa
de aire seco vs Temperatura de Líquido para
LR=70
Curva de Equilibrio Curva de Equilibrio Linea de operacion

LR=80
30 17.3279
52.5 26.33904
H==(0,24+0,56*Y)*T+597,2*Y
ºT(ºc)
Valor
medio
△HG Integral
30 17.3288 23.347 0.16616264
34.5 19.20035 29.8747 0.09368252 0.12992258 1.87155 0.2431566
39 21.0719 37.9738 0.05916495 0.07642373 1.87155 0.14303084
43.5 22.94345 47.6443 0.04048444 0.04982469 1.87155 0.0932494
48 24.815 58.8862 0.0293503 0.03491737 1.87155 0.0653496
52.5 26.68655 71.6995 0.02221583 0.02578307 1.87155 0.0482543
Noi 0.59304074
H=0,4159*T(ºc)+4,8518
H*=0,0388*(T^2) -(1,052*T) +19,987
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 10 20 30 40 50 60 70 80
ENTALPÍADELAMEZCLAAIRE-AGUA(KCAL/KGDEAIRE
SECO)
Gráfica 1. Entalpía de la mezcla aire-agua/masa
de aire seco vs Temperatura de Líquido para
LR=80
Curva de Equilibrio Linea de operacion

PARA LR=90
31 17.7447
53.5 27.10245
H=(0,24+0,56*Y)*T+597,2*Y
ºT(ºc)
Valor
medio
△HG Integral
31 17.7447 24.6618 0.14456926
35.5 19.61625 31.5387 0.08387538 0.11422232 1.87155 0.21377278
40 21.4878 39.987 0.05405639 0.06896588 1.87155 0.1290731
44.5 23.35935 50.0067 0.03752718 0.04579179 1.87155 0.08570162
49 25.2309 61.5978 0.02749753 0.03251236 1.87155 0.0608485
53.5 27.10245 74.7603 0.0209829 0.02424022 1.87155 0.04536678
Noi 0.53476278
H=0,4159*T(ºc)+4,8518
H*=0,0388*(T^2) -(1,052*T) +19,987
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 10 20 30 40 50 60 70 80
ENTALPÍADELAMEZCLAAIRE-AGUA(KCAL/KGDEAIRESECO)
Gráfica 1. Entalpía de la mezcla aire-
agua/masa de aire seco vs Temperatura de
Líquido para LR=90

PARA LR=100
Temperatura
Entalpia
32 18.1606
54.5 27.570176
H==(0,24+0,56*Y)*T+597,2*Y
ºT(ºc)
Valor
medio
△HG Integral
32 18.1606 26.0542 0.12668491
36.5 20.03215 33.2803 0.07548224 0.10108357 1.87155 0.18918296
41 21.9037 42.0778 0.04956851 0.06252537 1.87155 0.11701936
45.5 23.77525 52.4467 0.0348779 0.0422232 1.87155 0.07902284
50 25.6468 64.387 0.02581298 0.03034544 1.87155 0.05679301
54.5 27.51835 77.8987 0.01984901 0.02283099 1.87155 0.04272935
Noi 0.48474751
H=0,4159*T(ºc)+4,8518
H*=0,0388*(T^2) -(1,052*T) +19,987

TABLA 9: Coeficiente de transferencia de masa
Fórmulas:
Coef. De transferenciade
masa:
Coef.De transferenciade calor
LR G(Kg/h) Kya(Kg/m3*
h) m hLa(Kcal/m3
)
40 1600.13037 1524.241392 0.10011684 152.6022348
50 1771.1584 1654.129716 0.10853349 179.5284683
60 1401.07295 1258.735122 0.16006304 201.4769746
70 1268.54188 944.0256151 0.20203511 190.72632
80 1171.40819 738.4064431 0.24613111 181.7447983
90 1125.46375 639.7280219 0.28463822 182.0910469
100 1109.76817 571.8084177 0.31752578 181.5639126
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 10 20 30 40 50 60 70 80
ENTALPÍADELAMEZCLAAIRE-AGUA(KCAL/KGDEAIRESECO)
Gráfica 1. Entalpía de la mezcla aire-agua/masa de
aire seco vs Temperatura de Líquido para LR=100
𝐾𝑦𝑎 =
𝑁 𝑜𝑖 ∗ 𝐺
𝑍 ∗ 𝑆
ℎ 𝐿𝑎 = 𝐾𝑦𝑎 ∗ 𝑚

VI.CONCLUSIONES:
 A medida que la lectura del rotámetro aumenta el coeficiente de transferencia de masa
disminuye.
 A medida que la lectura del rotámetro aumenta la variación del flujo va a ir
incrementándose.
 A medida que la lectura del rotámetro aumenta la variación del flujo del gas aumenta.
VII.RECOMENDACIONES:
 Tener cuidado en la manipulación del rotámetro.
 Tener precaución en la lectura de las temperaturas que reporta el termómetro.
 El calentador antes que se empiece a trabajar este debe estar caliente una hora antes,
luego cuando nosotros necesitamos el equipo este debe dejarse enfriar.
VIII. BIBLIOGRAFIA:
 Geankoplis,C.1998. Procesosde Transporte y OperacionesUnitarias.3ª. Edición. Compañía
Editorial Continental,S.A.de C.V.México.
 McCabe,W.; Smith,J. y P. Harriott. 2002. OperacionesUnitariasen IngenieríaQuímica.
Sexta Edición.McGraw-Hill/InteramericanaEditores,S.A.de C.V.México.
 Treybal, R., et al., Operacionesde Transferencia de Masa.EdMc Graw-Hill;2da Ed., México
1980.
 Ocon GarcíaJoaquín,TojoBarreiro Gabriel,“Problemasdeingenieríaquímica”,1eraedición,
Editorial AguilarS.A.,Madrid(España),1970

APENDICE
Carta psicométrica para el aire vapor de agua ,1 atm std abs.,en unidades SI.

Tabla A-3 del libro OCON TOJO NESECARIO PARA REALIZAR NUESTROS CALCULOS

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