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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR
PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN COL-CABIMAS
ASIGNATURA: TRANSFERENCIA DE CALOR
INTERCAMBIADORES
DE
CALOR
REALIZADO POR:
 Vicmailyns Hernández. C.I. 18.387.191.
 Robert Alvarado. C.I. 18.808.867.
 Maricelin Molina. C.I. 23.469.183.
 Andrés García. C.I. 24.265.289.
 Abrahán Ávila. C.I. 25.666.289.
Escuela de Ingeniería Industrial.
CABIMAS, OCTUBRE DE 2016
INDICE
 Introducción.
 Desarrollo de contenido.
1) Uso de los intercambiadores de calor en la industria.
2) Tipos de intercambiadores de calor.
3) Terminología usada para describir las variables y cálculos en los
intercambiadores de calor.
4) Clasificación de los intercambiadores de calor según su funcionamiento,
construcción, y utilidad.
5) Calculo de coeficiente total de transferencia de calor en los intercambiadores
de calor.
6) Tipos de restricciones según los factores que afectan la funcionalidad de los
intercambiadores de calor.
7) Procedimientos de los cálculos de las variables, utilizando el Método de la
Temperatura Media logarítmica para los intercambiadores de calor. Ejemplos.
8) Procedimientos de los cálculos de las variables, utilizando el método del
Número de Unidades Térmicas para los intercambiadores de calor. Ejemplos.
9) Calculo de la Eficiencia utilizando las diferentes condiciones de trabajo para
los intercambiadores de calor.
10) Aplicación y procedimientos del Mantenimiento Preventivo y Correctivo de
los intercambiadores de calor, tomando en cuenta la precaución de la
seguridad industrial.
 Conclusión.
 Referencias Bibliográficas.
INTRODUCCION
Un intercambiador de calor es un dispositivo diseñado para transferir
calor entre dos fluidos, o entre la superficie de un sólido y un fluido en
movimiento. Los intercambiadores de calor se encuentran en muchos sistemas
químicos o mecánicos. Son elementos fundamentales en los sistemas de
calefacción, refrigeración, acondicionamiento de aire, producción de energía y
procesamiento químico, y también en aparatos de la vida cotidiana
como calentadores, frigoríficos, calderas, ordenadores, el radiador del motor de
un automóvil, precalentadores o enfriamiento de fluidos entre otros.
La aplicación de los principios de la transferencia de calor al diseño de
un equipo destinado a cubrir un objeto determinado en ingeniería, es de vital
importancia, porque al aplicar los principios al diseño, se debe trabajar en la
consecución del importante logro que supone el desarrollo de un producto para
obtener provecho económico.
El equipo de transferencia de calor se define por las funciones que
desempeña en un proceso. Los intercambiadores recuperan calor entre dos
corrientes en un proceso. Los calentadores se usan primeramente para
calentar fluidos de proceso, y generalmente se usa vapor con este fin. Los
enfriadores se emplean para enfriar fluidos en un proceso, el agua es el medio
enfriador principal. Los condensadores son enfriadores cuyo propósito principal
es eliminar calor latente en lugar de calor sensible. Los hervidores tienen el
propósito de suplir los requerimientos de calor en los procesos como calor
latente. Los evaporadores se emplean para la concentración de soluciones por
evaporación de agua u otro fluido.
INTERCAMBIADORES DE CALOR
1) Uso de los intercambiadores de calor en la industria.
Son diversos los usos que se le pueden acreditar a cada uno de los
tipos de intercambiadores existentes, pero en general, los intercambiadores
son usados para recuperar calor entre dos corrientes en un proceso. Por
ejemplo para algunos de los intercambiadores más usados actualmente,
algunos de los usos que se conocen son los siguientes:
Industria marítima: Los intercambiadores a placas son utilizados como
enfriadores de aceite, enfriadores de agua de refrigeración de los motores,
generadores de agua potable.
Industria de tratamiento de superficies: Los intercambiadores de calor a
placas se utilizan para el calentamiento de la solución desengrasante,
enfriamiento del agua de aclarado, calentamiento.
Centrales nucleares: Los intercambiadores de calor de placas se utilizan en el
circuito secundario de refrigeración.
Industria alimentaria: Los intercambiadores de calor a placas se utilizan en la
fabricación de leche, mantequilla, queso, postres, miel, yogures, cerveza,
helados, refrescos.
Industria química: Los intercambiadores de calor a placas se utilizan para
controlar temperaturas de proceso, calentamiento o enfriamiento de productos
químicos en proceso.
INTERCAMBIADORES DE PLACAS
Para uso industrial desde Farmacéutico, Alimenticio, Químico, Petroquímico,
Plantas Eléctricas, Plantas Siderúrgicas, Marino y otros más.
-Torres de Enfriamiento secas.
-Calentadores de Agua y otros fluídos, mediante vapor.
-Enfriadores de Aceite.
-Recuperadores de Calor, particularmente con diferenciales cortos de
temperatura.
-Manejo de sustancias corrosivas, medias.
-Enfriadores de agua salada.
INTERCAMBIADORES DE DOBLE TUBO:
Adecuado para trabajar en aplicaciones líquido-líquido y en general para los
procesos donde los intercambiadores de placas no se puedan utilizar.
Industrias Alimentaría, Química, Petroquímica, Farmacéutica, etc.
2) Tipos de intercambiadores de calor.
Así, se distinguen los siguientes tipos:
 Intercambiadores de contacto directo.
Son aquellos en los que el intercambio de calor se hace por mezcla
física de los fluidos. No son muy frecuentes dada la contaminación que supone
para uno o para ambos fluidos. Sin embargo, hay veces que esto no importa,
como en el caso de la torre de refrigeración, en las que el agua es enfriada por
el aire atmosférico en un proceso combinado de transferencia de masa y de
calor.
 Intercambiadores de contacto indirecto.
Son aquellos en los que los fluidos no entran en contacto directo, no se
mezclan, sino que están separados por un tabique sólido, un espacio o incluso
un tiempo. El calor se transmite por convección y conducción a través de la
pared separadora.
 Intercambiadores alternativos.
En ellos, ambos fluidos recorren el mismo espacio de forma alternada,
de forma que una superficie recibe el calor de un fluido caliente, para
secuencialmente, transmitírselo a otro más frío, al contactar con la misma
superficie. Existe un cierto contacto entre ambos fluidos, pero puede suponerse
despreciable en los casos en los que la contaminación no es determinante.
Cuando sí lo es, el uso de estos aparatos es inviable. Son de este tipo,
muchos acumuladores y recuperadores de calor.
 Intercambiadores de superficie.
En ellos el proceso de transmisión de calor está invariablemente
relacionado con la superficie de un sólido que los separa, de modo que no
existe la posibilidad de contacto entre ellos. Son los más utilizados en todo tipo
de aplicaciones.
 Intercambiadores de placas.
Son aquellos en los que la superficie de separación entre los fluidos es
una pared plana. Son relativamente recientes, pero sus ventajas respecto de
los clásicos multitubulares, están desplazando a estos en la mayoría de las
aplicaciones.
 Intercambiadores de tubos.
En ellos la separación entre los fluidos es siempre la pared de un tubo
cilíndrico, por cuyo interior circula uno de ellos, mientras el otro lo hace por el
exterior.
 Intercambiadores en equicorriente.
Si ambas corrientes circulan en la misma dirección y en el mismo
sentido.
 Intercambiadores en contracorriente.
Si las dos corrientes siguen la misma dirección pero sentidos contrarios.
3) Terminología usada para describir las variables y cálculos en los
intercambiadores de calor.
Desde el punto de vista de la producción, se considera un proceso como
un lugar donde se juntan materias primas más algún tipo de energía para
producir un producto deseado. Desde el punto de vista del control, se identifica
como una o más variables asociadas cuyos valores es importante conocer y
controlar. Para comprender más claramente estos conceptos nos apoyaremos
en un proceso industrial simple, un Intercambiador de Calor. En este proceso,
para mantener la temperatura del producto (agua caliente) se debe disponer de
otra variable capaz de afectar la variable que está siendo controlada y que
pueda ser manipulada por el sistema de control.
VARIABLE MANIPULADA
PROCESO: VARIABLECONTROLADA
VARIABLES DE CARGA
Variables Manipuladas, Es la variable que se modifica o manipula para
provocar un cambio sobre la variable controlada. Ejemplos: Posición de una
válvula, Velocidad de un motor, Accionamiento de un interruptor.
Variables de Carga, Son todas aquellas variables que afectan a la variable
controlada, menos la que esta siendo manipulada. Ejemplos: Temperatura
ambiente, Suciedad en el intercambiador.
Variables Controladas: Son los parámetros que indican la calidad del
producto o las condiciones de operación del proceso, tales como: Presión,
Temperatura, Nivel, Caudal, Velocidad, Humedad, Posición, etc.
El Problema del Control
La relación entre las variables controladas, manipuladas y de cargas
define la necesidad de un control de proceso. La variable manipulada y las
distintas variables de carga pueden aumentar o disminuir la variable controlada
según el diseño del proceso.
En el caso del intercambiador de calor los aumentos de la apertura de la
válvula de vapor, la temperatura de entrada y la temperatura ambiente, tienden
a elevar la temperatura del producto (agua de salida), mientras ésta baja por
aumentos de caudal y ensuciamiento del intercambiador. La temperatura de
salida responde al efecto neto de estas influencias. Si las influencias positivas
son mayores que las negativas, la temperatura se eleva. Si se da el caso
contrario, la temperatura baja.
Si todas las variables de carga han de permanecer constantes, es
posible ajustar la válvula de vapor hasta que la temperatura del producto sea
constante al valor deseado, y permanecer allí indefinidamente.
El equipo de control de proceso es necesario puesto que estas variables
no permanecen constantes. Por ejemplo, las variaciones tanto de la
temperatura de entrada como del caudal modifican la temperatura del producto,
y se requiere una posición diferente de la válvula de vapor para que la
temperatura del agua pueda permanecer en el valor deseado. La tarea del
sistema de control es la de determinar y actualizar continuamente esta posición
de válvula a medida que cambien las condiciones de carga.
Por lo general, el problema del control es el de determinar el único valor
de la variable manipulada que establece un equilibrio entre todas las influencias
sobre la variable controlada y mantener estacionaria la variable en el valor
deseado. Sin importar cuán complicado sea, cada sistema de control resuelve
este mismo problema básico, y para un proceso y condiciones de carga dadas
se debe llegar al mismo resultado.
Sistemas de Control Feed Back
Aquí, el valor de la variable controlada responde al efecto neto de las
cargas y a la variable manipulada. Un sensor / transmisor mide el valor actual
de la variable controlada y envía una señal al controlador feed back donde la
señal es comparada con un valor de referencia. La función de control en un
controlador genera una señal de salida que posiciona una válvula en base al
signo y magnitud de la diferencia entre los valores de medición y de referencia
o ajuste.
Sistemas de Control Feed Forward:
Mientras el control feed back es reactivo por naturaleza, y responde al
efecto de una perturbación, los esquemas feed forward responden
directamente a las perturbaciones y, por lo tanto, ofrecen un control mejorado.
Los transmisores miden los valores de las variables de carga, y una
unidad de cálculo envía la señal correcta de control para el valor de referencia
y las condiciones de carga existentes, De esta manera, los cambios de las
variables de carga provocan un cambio directo de la señal de control sin
esperar que se modifique la variable controlada. Por lo general, esta técnica es
más complicada y más costosa. Se requiere una mayor comprensión del
proceso. Por lo tanto, el control feed forward esta reservado para aplicaciones
difíciles y críticas.
Elementos que constituyen un Controlador Feed Back
Prescindiendo del hardware usado para la implementación, el concepto
de control con realimentación es siempre el mismo. El primer mecanismo con
realimentación (feed back) fue mecánicamente conectado en forma directa al
proceso y a la variable manipulada.
Sin embargo, ninguna de estas características cambia la función básica
del controlador feed back, resolver el problema de control. Todos los
controladores feed back deben tener ciertos elementos comunes. La función de
control feed back tiene siempre dos entradas como mínimo y una salida. Una
entrada será la(s) señal(es) de medición proveniente(s) del o los transmisores;
la otra, el valor de referencia. Para los controladores feed back, la señal de
referencia se denomina punto de ajuste o set point, que normalmente
representa el valor deseado de la medición.
4) Clasificación de los intercambiadores de calor según su
funcionamiento, construcción, y utilidad.
Intercambiador de calor de tubos concéntricos: Flujo paralelo. Contraflujo.
Intercambiador de calor de flujo cruzado: Con aletas y ambos fluidos sin
mezclar. Sin aletas con un fluido mezclado y el otro sin mezclar.
Intercambiador de calor de tubos y coraza: Un paso por la coraza y dos
paso por los tubos. Dos pasos por la coraza y cuatro pasos por los tubos.
Intercambiador de calor de lámina de cierre tubular fija. Se utilizan con
mayor frecuencia que los de cualquier otro tipo. Por lo común, se extienden
más allá del casco y sirven como bridas a alas que se sujetan con pernos los
cabezales del lado de los tubos. Utiliza una construcción de tipo de empaque
ciego y éste no es accesible al mantenimiento o el reemplazo, este tipo de
unidad se utiliza para condensadores superficiales de vapor, que funcionan en
él vació.
Intercambiador de calor de tubo en U; El haz de tubo consiste en una lámina
tubular estacionaria, tubos en U, desviadores o placas de soporte y
espaciadores y tirantes apropiados. El haz de tubo se puede retirar del casco
del intercambiador. Se proporciona un cabezal de lado del tubo y un casco con
cubiertas integrada, que se suelda al casco mismo. Cada tubo tiene libertad
para dilatarse o contraerse, sin limitaciones debidas a la posición de los otros
tubos. Tiene la ventaja de proporcionar franqueo mínimo entre el límite exterior
y interior del casco, para todas las construcciones de haces de tubos
desmontables, reduce el número de juntas. En la construcción para altas
presiones, esta característica es muy importante, puesto que reduce tanto el
costo inicial como el de mantenimiento.
Intercambiadores de anillo de cierre hidráulico; Esta construcción es la
menos costosa de los tipos de tubos y haz desmontable. Los fluidos del lado
del casco y el lado del tubo se retienen mediante anillos de empaque distintos
separados por un anillo de cierre hidráulico y se instalan en la lámina tubular
flotante. Este tipo lleva orificio de purga y luego cae al piso, las fugas en los
empaques no darán como resultado la mezcla de los dos fluidos al interior del
intercambiador. La anchura de la lámina tubular flotante tiene que ser
suficientemente grande para dejar margen para los empaques, el anillo de
cierre hidráulico y la dilatación diferencial.
Intercambiador de cabezal flotante exterior; El fluido del casco se retiene
mediante anillos de empaque, que se comprimen dentro de un prensaestopas,
mediante un anillo seguidor de junta, esta construcción de haz desmontable
acomoda la expansión diferencial entre el casco y los tubos y se utiliza para
servicio del lado del casco. No hay limitaciones sobre el número de pasos del
lado de los tubos o su presión y su temperatura de diseño, este diseño se
utiliza con mayor frecuencia en las plantas químicas.
Intercambiador de cabezal flotante interno; El diseño del cabezal flotante
interno se utiliza mucho en las refinerías petroleras. El haz de tubo es
desmontable y la lámina tubular flotante se desplaza para acomodar diferentes
dilataciones entre el casco y los tubos. El límite de tubo exterior se acerca al
diámetro interno del empaque en la lámina tubular flotante. El anillo dividido
des respaldo y un sistema de pernos retienen, por lo común, la cubierta del
cabezal flotante en la lámina tubular flotante. Se sitúan más allá del casco y
dentro de la cubierta del casco de diámetro mayor. Está última, el anillo dividido
de apoyo y la cubierta del cabezal flotador se deben retirar antes que pueda
pasar el haz de tubos por el casco del intercambiador.
Intercambiador de cabezal flotante extraíble; La fabricación es similar al
anterior, anillo dividido de respaldo, con la excepción de que la cubierta del
cabezal flotador se sujeta directamente con pernos en la lámina tubular
flotante. El haz de tubos se puede retirar del casco sin desmontar ni la cubierta
ni el casco ni la del cabezal flotador. Esta característica reduce el tiempo de
mantenimiento durante la inspección y la reparaciones. Es espacio grande de
franqueo entre los tubos y el casco deben dejar un margen tanto para el
empaque como para la sujeción con pernos a la cubierta del cabezal flotador.
Con frecuencia se utilizan bandas selladoras o tubos falsos para reducir la
desviación del haz de tubo.
Intercambiador de tubo de bayoneta; Este tipo de intercambiador es útil
cuando hay una diferencia de temperatura considerable entre los fluidos del
lado del casco y el del tubo, puesto que todas las partes sujetas a la dilatación
diferencial tienen libertad para moverse independientemente unas de otras.
Esta construcción única no sufre fallas debida a la congelación del condensado
del vapor, puesto que el vapor en el tubo interno de funcionamiento
intermitente. Los costos son relativamente altos, puesto que sólo los tubos de
gas exteriores transmiten calor al fluido del lado del casco. Los tubos internos
no tienen soportes. Los extremos se apoyan en placas de soporte o
desviadores tradicionales.
Intercambiadores de tubo en espiral: Consisten en un grupo de serpientes
devanados en espiral, que se conectan en general mediante múltiples. Las
características incluyen el flujo a contracorriente, la eliminación de las
dificultades provocadas por la dilatación diferencial, un tamaño pequeño y una
velocidad constante.
Intercambiadores de membrana descendente. Los intercambiadores de
calor de casco y tubo de membrana descendente el fluido entra por la parte
superior de los tubos verticales. Los distribuidores o los tubos ranurados ponen
el líquido en el flujo de la membrana sobre la superficie de los tubos y la
membrana se adhiere a la superficie del tubo, mientras cae al fondo de él. La
membrana se puede enfriar, calentar, evaporar o congelar, con el medio
apropiado de transferencia de calor fuera de los tubos
Intercambiadores de calor de teflón. Existen intercambiadores de calor de
casco y tubo de teflón con tubos de resina de fluorocarbono de teflón,
químicamente inerte. Los tubos mayores se utilizan primordialmente cuando las
limitaciones de caída de presión o las partículas reducen la eficiencia de los
tubos menores. En general, estos intercambiadores de calor funcionan con
caídas más altas de presión que las unidades tradiciones y son más
apropiados para fluidos relativamente limpios. Puesto que son químicamente
inertes, los tubos tienen muchas aplicaciones en las que otros materiales se
corroen. Los intercambiadores de calor son de paso simple, con diseño de flujo
a contracorriente y haces de tubos desmontables. Los haces de tubos se
componen de tubos rectos y flexibles de teflón, unidos unos a otros en láminas
tubulares integrados en forma de panal.
Intercambiadores de tuberías dobles. Se utilizaron por muchos años, sobre
todo para índices de flujos bajos y gamas de temperaturas elevadas. Esas
secciones de tuberías dobles están bien adaptadas para aplicaciones a altas
temperaturas y presiones elevadas, debido a sus diámetros relativamente
pequeños que permiten el empleo de bridas pequeñas y secciones delgadas de
paredes, en comparación con los equipos ordinarios de casco y tubo.
5) Calculo de coeficiente total de transferencia de calor en los
intercambiadores de calor.
El problema consiste en determinar el valor de Uo . Este coeficiente
depende de la configuración del intercambiador el cual es función del área de
intercambio. Por lo tanto el proceso es iterativo. Se comienza con una
estimación preliminar de Uo basada en reglas generales, con este valor
podemos despejar el área de intercambio, con lo que conoceremos el número
de tubos y su configuración y finalmente el tamaño del casco del
intercambiador. Con las dimensiones se recalcula Uo y si este valor no
concuerda con el previsto se repite el proceso. El coeficiente global de
transmisión de calor combina todas las resistencias al flujo calorífico. Todas
deben basarse en el área exterior.
1
𝑢 𝑜
= 𝑟𝑖𝑜 + 𝑟𝑑𝑖𝑜 + 𝑟 𝑚𝑜 + 𝑟𝑜 
1
𝑢 𝑜
=
1
ℎ 𝑖𝑜
+ 𝑟𝑑𝑖
𝑑 𝑜
𝑑𝑖
+
𝑑 𝑜 . 𝐼 𝑛 (𝑑 𝑜 𝑑𝑖 )⁄
2𝑘𝑚
+ 𝑟𝑑𝑜+
1
ℎ 𝑜
Donde: rio = Resistencia de película interna = 1/hio
rdio = Resistencia de suciedad interna
rmo = Resistencia de la pared metálica
rdo = Resistencia de suciedad externa
ro = Resistencia de película externa = 1/ho
h = Coeficiente de pelicula de transmisión de calor
di = Diámetro interno
do = Diámetro externo
km = Conductividad térmica del material.
Por lo común un intercambiador de calor está relacionado con dos
fluidos que fluyen separados por una pared sólida. En primer lugar, el calor se
transfiere del fluido caliente hacia la pared por convección, después a través de
la pared por conducción y, por último, de la pared hacia el fluido frío de nuevo
por convección. Cualesquiera efectos de la radiación suelen incluirse en los
coeficientes de transferencia de calor por convección.
1/U - 1/hh + T/h +1/hc,
Son los coeficientes convectivos de transferencia de calor en el lado
caliente y en el lado frío de la pared metálica. El coeficiente de transferencia de
calor total para intercambiadores de calor depende no solo de los coeficientes
convectivos de transferencia de calor, sino además de las superficies interior y
exterior del tubo.
El coeficiente de transferencia de calor total es importante ya que nos
proporciona la cantidad total de calor transferido cuando se multiplica este por
área de la superficie del exterior del tubo.
Factores de Obstrucción.
En la mayoría de los problemas prácticos la resistencia a la conducción
es pequeña comparada con la resistencia a la convección. Si uno de los
valores de “h” es notablemente más bajo que otro tenderá a dominar en la
ecuación de “U” donde:
Ui: Coeficiente global de transferencia de calor interna.
Ue: Coeficiente global de transferencia de calor externa.
Ui 1 + Ai.Ln(re/ri) + Ai . 1
hi 2kL Ae . he
Ue 1
Ae. 1 + Ae.Ln(re/ri) + 1
Ai . hi 2kL he
Donde
hi: Nu.K he: 1.32 T 1/4
d d ¼
6) Tipos de restricciones según los factores que afectan la funcionalidad
de los intercambiadores de calor.
Los parámetros que afectan mayormente la transferencia de calor
conjugada son la conductividad y espesor de la aleta, el número de Reynolds y
la excentricidad del tubo respecto a la aleta. Existe la posibilidad de mejorar la
transferencia de calor del intercambiador haciendo el tubo excéntrico respecto
a la longitud de la aleta. Al mover el tubo más cerca del borde de salida de las
aletas el área de baja transferencia de calor detrás de los tubos se reduce en
tamaño y, al mismo tiempo, la mayor longitud de la parte frontal de la aleta
causa un incremento del área frontal, con una reducción del valor local del
coeficiente convectivo. Esto sugiere la existencia de una posición óptima del
tubo respecto a la longitud de la aleta.
7) Procedimientos de los cálculos de las variables, utilizando el Método
de la Temperatura Media logarítmica para los intercambiadores de calor.
Ejemplo.
La diferencia de temperatura media logarítmica no se puede aplicar a
intercambiadores de calor de múltiple paso y de flujo cruzado. El parámetro de
temperatura θm que aparece en las ecuaciones anteriores y es la real o
diferencia de temperatura media efectiva y está relacionada a la diferencia de
temperatura media logarítmica escrita en la ecuación:
θm = LMTD = (∆T1 − ∆T2) / Ln (∆T1/∆T2) = (∆T2 − ∆T1) / Ln (∆T2/∆T1)
Y las funciones: P = (t2 − t1) / (T1 − t1)
Definida como la efectividad del lado frío y
R = (T1 − T2) / (t2 − t1) = (Cc) / (Ch)
Definida como una razón de capacidad térmica.
La diferencia de temperatura media efectiva en un intercambiador de
múltiple pasos o de flujo cruzado, θm, estará relacionada a diferencia de
temperatura media logarítmica mediante
θm = F (LMTDc)
Donde el factor de corrección está dado por:
F = (θm) / (LMTDc)
Es una función de P, R y del arreglo del flujo de fluido.
La obtención del factor de corrección de la diferencia de temperatura
media logarítmica comenzó en los inicios de la década de los años 1930 [[1],
[2], [4] y [3]]. Los factores de corrección están disponibles en cartas como las
que se muestran anteriormente.
8) Procedimientos de los cálculos de las variables, utilizando el método
del Número de Unidades Térmicas para los intercambiadores de calor.
Ejemplo.
El parámetro P en el método del factor de corrección de la diferencia de
temperatura media logarítmica requiere de tres temperaturas para su cálculo.
La temperatura de entrada tanto del flujo caliente como del flujo frío se obtiene
comúnmente, pero cuando la de salida del lado frío no se conoce, se requiere
de un método de ensayo y error para determinar P . Dicho método de ensayo y
error se puede evitar en el método − Ntu lo que ha permitido a este último
método ganar popularidad gracias a su aplicación en diseño asistido por
computadora. Kays y London en 1984 [[6]] mostraron que las ecuaciones que
describen un intercambiador de calor se pueden escribir de manera
adimensional que resultan en tres grupos adimensionales.
Relación de la razón de capacidad C* = (Cmin) / (Cmax) , (0 ≤ C* ≤ 1)
Debe quedar claro que esta relación difiere de la relación R (Razón de
capacidad térmica). Usada en la determinación del factor de corrección de la
diferencia de temperatura media logarítmica.
Efectividad del intercambiador de calor e = (q) / (qmax) , , (0 ≤ e ≤ 1) que
es la razón de la transferencia de calor real a la máxima transferencia de calor
que puede ser posible si se tratara de un intercambiador de contraflujo.
9) Calculo de la Eficiencia utilizando las diferentes condiciones de trabajo
para los intercambiadores de calor.
En muchas situaciones lo único que se conoce es la descripción física
del intercambiador, como el número y tamaño de los tubos, número de pasos
de tubos, número de pasos por la carcasa, etc, y las temperaturas de entrada
de los fluidos TC1 y TF1. Se puede obtener una ecuación de la transferencia
de calor en la que no intervenga ninguna de las temperaturas de salida de los
fluidos, haciendo uso del concepto de eficacia e del intercambiador que se
define en la forma:
E = Velocidad real de transferencia de calor en un intercambiador
Velocidad máxima posible de transferencia de calor
La eficiencia e compara la velocidad de transferencia térmica real, que
es la absorbida por el fluido que se calienta, con la velocidad de transferencia
térmica máxima que podría transmitirse en un intercambiador en
contracorriente de superficie de intercambio infinita, cuyos límites viene
impuestos por el Segundo Principio de la Termodinámica, que tiene en cuenta
los focos térmicos a las temperaturas extremas TF1 (foco frío) y TC1 (foco
caliente).
En un intercambiador en contracorriente de superficie de intercambio
infinita con CF < CC resulta que TF2 ®TC1, y el valor de:
Qmáx= CF (TF2 - TF1) = CF (TC1 - TF1).
En un intercambiador en contracorriente de superficie de intercambio
infinita con CC < CF resulta que TC2 ®TF1, y el valor de:
Qmáx= CC (TC1 - TC2) = CC (TC1 - TF1)
por lo que si se pone que Cmín = mín (CC, CF), resulta que la máxima
transferencia de calor en cualquier tipo de intercambiador es: Qmáx = Cmín
(TC1 - TF1 ) observándose que es la corriente cuya capacidad térmica de flujo
es menor la que establece el límite de la cantidad de calor que se puede
transferir. En consecuencia se puede poner:
e = Q Qmáx = Q C mín (TC1 - TF1 ) = C F (TF2 - TF1 ) C mín (TC1 -
TF1 ) = C C (TC1 - TC2 ) C mín (TC1 - TF1 )
Siendo Cmín la menor de las capacidades caloríficas CC o CF. La
velocidad máxima posible de transferencia térmica descrita en el denominador
es la que se obtendría en un intercambiador de calor en contracorriente, con
superficie de transferencia térmica infinita. En estas circunstancias, si no
existen pérdidas térmicas, se pueden presentar dos situaciones: a) Cuando se
cumpla que:
m C cpC < mF c pF ó CC < CF ; C mín = CC
La temperatura de salida del fluido que se enfría TC2 sería igual a la
temperatura de entrada del fluido más frío TF1. A su vez, cuando se cumpla:
m C cpC > mF c pF ó CC > CF ; C mín = CF
10) Aplicación y procedimientos del Mantenimiento Preventivo y
Correctivo de los intercambiadores de calor, tomando en cuenta la
precaución de la seguridad industrial.
Los problemas de los intercambiadores de calor no siempre vienen
acompañados de los síntomas obvios, como fugas o mezcla de canales.
Algunos problemas son menores pero progresivos, lo que ocasiona mayor
consumo de energía y variabilidad de rendimiento. La suciedad, los depósitos,
el sarro y otros tipos de contaminación perjudican a los intercambiadores de
calor de placas, ya que les restan eficiencia y, además, pueden dañar equipos
costosos y causar tiempos de inactividad no programados para realizar las
reparaciones.
Los datos de procesos del intercambiador de calor no se pueden estimar
en el análisis y la solución de problemas de rendimiento. Los datos
relacionados con la presión, la velocidad de flujo y la temperatura de las
entradas y salidas de los canales pueden indicar problemas con el flujo de
entrada o salida. Vale la pena gastar en los costos de instalación relacionados
con la instrumentación, en especial, de los intercambiadores esenciales para
los procesos que asisten a los operadores de señales cuando el proceso está
por tornarse incontrolable.
Si las medidas y las inspecciones indican que está garantizada la
limpieza y el cambio de juntas, se pueden prevenir daños a las placas costosas
con solo hacer bien las cosas. El daño de las placas conduce a fugas,
funcionamiento defectuoso y menor vida útil del equipo.
 Procedimientos operativos estándar de los intercambiadores de
calor
Los principios operativos estándar son de vital importancia para evitar
daños a la unidad:
1. En aplicaciones con vapor, nunca deje el vapor encendido con el lado del
líquido apagado. El vapor de debe apagar primero y encender último.
2. En caso de sospecha de golpe de ariete, se debe diagnosticar y eliminar
el problema, de lo contrario es posible que se ocasionen daños.
3. Siempre se deben encender las bombas con las válvulas cerradas.
4. Las válvulas deben estar configuradas para abrirse y cerrarse
gradualmente. Si abre y cierra las válvulas de manera repentina, el
intercambiador sufrirá un choque térmico y mecánico, que puede
ocasionar la fatiga de los materiales.
El arranque y la parada de los equipos se deben realizar de modo que
se minimice la expansión diferencial. Signa los pasos indicados de arranque y
parada en orden.
 Minimización de la contaminación
La velocidad de contaminación de la superficie de transferencia de calor
se ve afectada por la velocidad de los fluidos. Tranter recomienda aumentar la
velocidad de flujo a intervalos regulares, si es posible. La mayor turbulencia
dentro del canal retrasa la velocidad de contaminación. La frecuencia y
duración de esta práctica de limpieza preventiva variará según las velocidades
de funcionamiento de los fluidos y las tendencias a la contaminación del medio.
 Mantenimiento de los intercambiadores de calor de placas
El mantenimiento del intercambiador de calor es de vital importancia para el
capacidad de control y la eficacia energética. Los gerentes de operaciones
rápidamente detectarán un problema y se comunicarán con usted. Entre los
problemas típicos, encontramos quejas relacionadas con la comodidad del
interior, productos no conformes a la norma, aumentos en las facturas de
servicios públicos y problemas relacionados. Los diagnósticos metódicos
ahorrarán tiempo y evitarán desperdiciar esfuerzos. Estas pautas deben estar
incluidas en los manuales de funcionamiento y mantenimiento de su
intercambiador de calor.
 Limpieza y mantenimiento de los intercambiadores
Cuando se producen incrustaciones en los intercambiadores se hace muy
notable la caída de presión y la reducción de transferencia de calor. Por este
motivo todo intercambiador debe ser limpiado periódicamente. Para la limpieza
exterior de los tubos se usan varios métodos:
1. Se pueden taladrar mecánicamente los interiores de los tubos y limpiar el
exterior con aire de presión y por lavado.
2. Se puede calentar el haz de tubos en un baño de gasolina caliente de sosa
caústica.
3. Haciendo circular por él ácido inhibido.
4. Se puede limpiar el haz de tubos por chorreado de arena seca. Para la
limpieza interior:
5. Quitar las tapas sin la extracción el haz tubular y la suciedad se elimina con
la ayuda de un latiguillo que expulsa el agua a una presión 80- 100 kg/cm2.
 Corrosión y ataque químico
A través de nuestros revestimientos podemos detener y/o eliminar los
procesos de ataque químico, corrosión galvánica (entre tubos y equipos) y
corrosión tanto interna como externa, así como eliminar la necesidad de
consumir ánodos de zinc.
 Condensadores:
La limpieza interna deberá ser periódicamente (de 90 a 120 días) o anterior
si lo requiere el sistema, el tiempo esta basado en la experiencia.
 Tubos
Utilizar solo cepillos especiales adecuados, estos deben ser de dureza y
diámetro apropiado y son fabricados con cerda de acero inoxidable, no utilizar
varillas de metal sin protección ya que pueden dañar las paredes de titanio, si
es posible cúbralas y sin filos, no utilizar ácidos no conocidos, de preferencia
solo agua. el titanio reacciona en ambientes hidrogenados. en caso de usarlo
mantener la observancia de la reacción y no exceder las recomendaciones sin
supervisión.
 Tomas de agua
No instale ánodos de zinc en las tomas de agua ni las perfore, una toma
alterada afecta la durabilidad y garantía de las mismas. Actualmente estas son
de acero inoxidable y son para alta duración.
 Empaques
Revise que las empaquetaduras estén en buen estado antes de su
instalación y aplique un poco de aceite a las mismas por ambos lados, son de
hule neopreno común sólido de 1/8” de espesor dureza media valor aproximad
#90-100 sin refuerzo interno se recomienda hacer empaques nuevos en caso
de que se aprecie deformado, dañado o roto.
 Cuerpo
Es necesario revisarlos cada 4 a 6 meses por presencia de puntos de
oxidación, si esto ocurre deberán limpiarse profundamente, aplicar algún
removedor de oxido aquí es lo mas recomendable, algunos equipos desarrollan
oxidación por la parte de las caras de los espejos.
 Tubos de refrigeración
El mantenimiento y cuidado de los tubos en este diseño es por la parte
exterior que es por el lado del cuerpo y no requieren mantenimiento interno ya
que aquí solo fluye refrigerante y no hay reacción. El mantenimiento aquí es
externo por algún posible problema de corrosión ya que son de acero al
carbón, en caso de detectar oxidación aplicar tratamiento de limpieza con
cepillo de alambre, no olvide que es tapa de refrigerante y tenga cuidado por la
presión.
 Tornillería
Por lo general LOS intercambiadores de calor están ensamblados con
tornillos sa-320, serie 8 en acero inoxidable t304 y es necesario seguir las
recomendaciones para una secuencia que se muestra en la parte inferior para
el ajuste y torque cuando este sea requerido en los tornillos como es el caso de
las tapas de refrigerante, cuando no utilice torquimetro mantener cuidado de no
sobre comprimir el empaque aplicando demasiada presión, este tornillo no
requiere aditamento extra como el antibloqueo solo se recomienda que este
limpio y revisar las roscas por daños patrón de ajuste recomendado para los
tornillos de las bridas y los empaques en las tapas de los intercambiadores de
calor.
CONCLUSION
Un intercambiador de calor es un aparato recorrido por dos o más
medios, uno de los cuales cede a los demás calor o frío. Si un proceso químico
debe desarrollarse de una forma prevista de antemano, será preciso realizarlo
a una determinada temperatura. Las reacciones ponen en juego, en general,
considerables cantidades de calor.
Casi siempre resulta conveniente enfriar los productos de la reacción en
un enfriador. El calor así recuperado, puede utilizarse para recalentar otros
productos o para precalentar los empleados en el propio proceso. Incluso es
obligado a veces proceder a este precalentamiento, a fin de obtener
temperaturas bastantes elevadas para que el proceso de fabricación se
desenvuelva normalmente. Se ha reconocido que el empleo juicioso de los
balances térmicos conduce a resultados interesantes, en lo que respecta a la
rentabilidad. Desde este punto de vista, el cambiador de calor aparece como un
órgano particularmente importante de las instalaciones químicas.
Existen diferentes tipos de intercambiadores (flujo y por construcción),
aplicados en instalaciones industriales, instalaciones navales, instalaciones de
climatización civil que nos han a ayudado para los ahorros de costos
energéticos. La utilización de los intercambiadores de calor en la industria se
puede ahorrar energía lo cual implica costos y mantener las propiedades de
tratamiento de los fluidos los mismos que coadyuvan el optimo desempeño de
las maquinas y equipos.
Al conocer los tipos de intercambiadores de calor podemos seleccionar
el intercambiador apropiado, este depende de su aplicación en la industria y
por su economía para su elaboración. En un intercambiador de calor se debe
realizar paulatinamente un mantenimiento ya que esto puede ocasionar
problemas para su funcionamiento.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
- HOLLMAN, J. P. “TRANSFERENCIA DE CALOR”. Editorial Mc
GRAW HILL. 8° Edición.
- KERKN, Donald. “PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE
CALOR”. Editorial CONTINENTAL S.A. México 1998.
- PERRY. “MANUAL DEL INGENIERO QUÍMICO”. Editorial Mc
GRAW – HILL. Barcelona 1996.
- GREGORIG, Romano. “ CAMBIADORES DE CALOR”. Ediciones
URMO S.A. España 1979.

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Trabajo de intercambiadores de calor

  • 1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” EXTENSIÓN COL-CABIMAS ASIGNATURA: TRANSFERENCIA DE CALOR INTERCAMBIADORES DE CALOR REALIZADO POR:  Vicmailyns Hernández. C.I. 18.387.191.  Robert Alvarado. C.I. 18.808.867.  Maricelin Molina. C.I. 23.469.183.  Andrés García. C.I. 24.265.289.  Abrahán Ávila. C.I. 25.666.289. Escuela de Ingeniería Industrial. CABIMAS, OCTUBRE DE 2016
  • 2. INDICE  Introducción.  Desarrollo de contenido. 1) Uso de los intercambiadores de calor en la industria. 2) Tipos de intercambiadores de calor. 3) Terminología usada para describir las variables y cálculos en los intercambiadores de calor. 4) Clasificación de los intercambiadores de calor según su funcionamiento, construcción, y utilidad. 5) Calculo de coeficiente total de transferencia de calor en los intercambiadores de calor. 6) Tipos de restricciones según los factores que afectan la funcionalidad de los intercambiadores de calor. 7) Procedimientos de los cálculos de las variables, utilizando el Método de la Temperatura Media logarítmica para los intercambiadores de calor. Ejemplos. 8) Procedimientos de los cálculos de las variables, utilizando el método del Número de Unidades Térmicas para los intercambiadores de calor. Ejemplos. 9) Calculo de la Eficiencia utilizando las diferentes condiciones de trabajo para los intercambiadores de calor. 10) Aplicación y procedimientos del Mantenimiento Preventivo y Correctivo de los intercambiadores de calor, tomando en cuenta la precaución de la seguridad industrial.  Conclusión.  Referencias Bibliográficas.
  • 3. INTRODUCCION Un intercambiador de calor es un dispositivo diseñado para transferir calor entre dos fluidos, o entre la superficie de un sólido y un fluido en movimiento. Los intercambiadores de calor se encuentran en muchos sistemas químicos o mecánicos. Son elementos fundamentales en los sistemas de calefacción, refrigeración, acondicionamiento de aire, producción de energía y procesamiento químico, y también en aparatos de la vida cotidiana como calentadores, frigoríficos, calderas, ordenadores, el radiador del motor de un automóvil, precalentadores o enfriamiento de fluidos entre otros. La aplicación de los principios de la transferencia de calor al diseño de un equipo destinado a cubrir un objeto determinado en ingeniería, es de vital importancia, porque al aplicar los principios al diseño, se debe trabajar en la consecución del importante logro que supone el desarrollo de un producto para obtener provecho económico. El equipo de transferencia de calor se define por las funciones que desempeña en un proceso. Los intercambiadores recuperan calor entre dos corrientes en un proceso. Los calentadores se usan primeramente para calentar fluidos de proceso, y generalmente se usa vapor con este fin. Los enfriadores se emplean para enfriar fluidos en un proceso, el agua es el medio enfriador principal. Los condensadores son enfriadores cuyo propósito principal es eliminar calor latente en lugar de calor sensible. Los hervidores tienen el propósito de suplir los requerimientos de calor en los procesos como calor latente. Los evaporadores se emplean para la concentración de soluciones por evaporación de agua u otro fluido.
  • 4. INTERCAMBIADORES DE CALOR 1) Uso de los intercambiadores de calor en la industria. Son diversos los usos que se le pueden acreditar a cada uno de los tipos de intercambiadores existentes, pero en general, los intercambiadores son usados para recuperar calor entre dos corrientes en un proceso. Por ejemplo para algunos de los intercambiadores más usados actualmente, algunos de los usos que se conocen son los siguientes: Industria marítima: Los intercambiadores a placas son utilizados como enfriadores de aceite, enfriadores de agua de refrigeración de los motores, generadores de agua potable. Industria de tratamiento de superficies: Los intercambiadores de calor a placas se utilizan para el calentamiento de la solución desengrasante, enfriamiento del agua de aclarado, calentamiento. Centrales nucleares: Los intercambiadores de calor de placas se utilizan en el circuito secundario de refrigeración. Industria alimentaria: Los intercambiadores de calor a placas se utilizan en la fabricación de leche, mantequilla, queso, postres, miel, yogures, cerveza, helados, refrescos. Industria química: Los intercambiadores de calor a placas se utilizan para controlar temperaturas de proceso, calentamiento o enfriamiento de productos químicos en proceso. INTERCAMBIADORES DE PLACAS Para uso industrial desde Farmacéutico, Alimenticio, Químico, Petroquímico, Plantas Eléctricas, Plantas Siderúrgicas, Marino y otros más. -Torres de Enfriamiento secas. -Calentadores de Agua y otros fluídos, mediante vapor. -Enfriadores de Aceite. -Recuperadores de Calor, particularmente con diferenciales cortos de temperatura. -Manejo de sustancias corrosivas, medias. -Enfriadores de agua salada.
  • 5. INTERCAMBIADORES DE DOBLE TUBO: Adecuado para trabajar en aplicaciones líquido-líquido y en general para los procesos donde los intercambiadores de placas no se puedan utilizar. Industrias Alimentaría, Química, Petroquímica, Farmacéutica, etc. 2) Tipos de intercambiadores de calor. Así, se distinguen los siguientes tipos:  Intercambiadores de contacto directo. Son aquellos en los que el intercambio de calor se hace por mezcla física de los fluidos. No son muy frecuentes dada la contaminación que supone para uno o para ambos fluidos. Sin embargo, hay veces que esto no importa, como en el caso de la torre de refrigeración, en las que el agua es enfriada por el aire atmosférico en un proceso combinado de transferencia de masa y de calor.  Intercambiadores de contacto indirecto. Son aquellos en los que los fluidos no entran en contacto directo, no se mezclan, sino que están separados por un tabique sólido, un espacio o incluso un tiempo. El calor se transmite por convección y conducción a través de la pared separadora.  Intercambiadores alternativos. En ellos, ambos fluidos recorren el mismo espacio de forma alternada, de forma que una superficie recibe el calor de un fluido caliente, para secuencialmente, transmitírselo a otro más frío, al contactar con la misma superficie. Existe un cierto contacto entre ambos fluidos, pero puede suponerse despreciable en los casos en los que la contaminación no es determinante. Cuando sí lo es, el uso de estos aparatos es inviable. Son de este tipo, muchos acumuladores y recuperadores de calor.  Intercambiadores de superficie. En ellos el proceso de transmisión de calor está invariablemente relacionado con la superficie de un sólido que los separa, de modo que no existe la posibilidad de contacto entre ellos. Son los más utilizados en todo tipo de aplicaciones.
  • 6.  Intercambiadores de placas. Son aquellos en los que la superficie de separación entre los fluidos es una pared plana. Son relativamente recientes, pero sus ventajas respecto de los clásicos multitubulares, están desplazando a estos en la mayoría de las aplicaciones.  Intercambiadores de tubos. En ellos la separación entre los fluidos es siempre la pared de un tubo cilíndrico, por cuyo interior circula uno de ellos, mientras el otro lo hace por el exterior.  Intercambiadores en equicorriente. Si ambas corrientes circulan en la misma dirección y en el mismo sentido.  Intercambiadores en contracorriente. Si las dos corrientes siguen la misma dirección pero sentidos contrarios. 3) Terminología usada para describir las variables y cálculos en los intercambiadores de calor. Desde el punto de vista de la producción, se considera un proceso como un lugar donde se juntan materias primas más algún tipo de energía para producir un producto deseado. Desde el punto de vista del control, se identifica como una o más variables asociadas cuyos valores es importante conocer y controlar. Para comprender más claramente estos conceptos nos apoyaremos en un proceso industrial simple, un Intercambiador de Calor. En este proceso, para mantener la temperatura del producto (agua caliente) se debe disponer de otra variable capaz de afectar la variable que está siendo controlada y que pueda ser manipulada por el sistema de control. VARIABLE MANIPULADA PROCESO: VARIABLECONTROLADA VARIABLES DE CARGA
  • 7. Variables Manipuladas, Es la variable que se modifica o manipula para provocar un cambio sobre la variable controlada. Ejemplos: Posición de una válvula, Velocidad de un motor, Accionamiento de un interruptor. Variables de Carga, Son todas aquellas variables que afectan a la variable controlada, menos la que esta siendo manipulada. Ejemplos: Temperatura ambiente, Suciedad en el intercambiador. Variables Controladas: Son los parámetros que indican la calidad del producto o las condiciones de operación del proceso, tales como: Presión, Temperatura, Nivel, Caudal, Velocidad, Humedad, Posición, etc. El Problema del Control La relación entre las variables controladas, manipuladas y de cargas define la necesidad de un control de proceso. La variable manipulada y las distintas variables de carga pueden aumentar o disminuir la variable controlada según el diseño del proceso. En el caso del intercambiador de calor los aumentos de la apertura de la válvula de vapor, la temperatura de entrada y la temperatura ambiente, tienden a elevar la temperatura del producto (agua de salida), mientras ésta baja por aumentos de caudal y ensuciamiento del intercambiador. La temperatura de salida responde al efecto neto de estas influencias. Si las influencias positivas son mayores que las negativas, la temperatura se eleva. Si se da el caso contrario, la temperatura baja. Si todas las variables de carga han de permanecer constantes, es posible ajustar la válvula de vapor hasta que la temperatura del producto sea constante al valor deseado, y permanecer allí indefinidamente. El equipo de control de proceso es necesario puesto que estas variables no permanecen constantes. Por ejemplo, las variaciones tanto de la temperatura de entrada como del caudal modifican la temperatura del producto, y se requiere una posición diferente de la válvula de vapor para que la temperatura del agua pueda permanecer en el valor deseado. La tarea del sistema de control es la de determinar y actualizar continuamente esta posición de válvula a medida que cambien las condiciones de carga. Por lo general, el problema del control es el de determinar el único valor de la variable manipulada que establece un equilibrio entre todas las influencias sobre la variable controlada y mantener estacionaria la variable en el valor deseado. Sin importar cuán complicado sea, cada sistema de control resuelve este mismo problema básico, y para un proceso y condiciones de carga dadas se debe llegar al mismo resultado.
  • 8. Sistemas de Control Feed Back Aquí, el valor de la variable controlada responde al efecto neto de las cargas y a la variable manipulada. Un sensor / transmisor mide el valor actual de la variable controlada y envía una señal al controlador feed back donde la señal es comparada con un valor de referencia. La función de control en un controlador genera una señal de salida que posiciona una válvula en base al signo y magnitud de la diferencia entre los valores de medición y de referencia o ajuste. Sistemas de Control Feed Forward: Mientras el control feed back es reactivo por naturaleza, y responde al efecto de una perturbación, los esquemas feed forward responden directamente a las perturbaciones y, por lo tanto, ofrecen un control mejorado. Los transmisores miden los valores de las variables de carga, y una unidad de cálculo envía la señal correcta de control para el valor de referencia y las condiciones de carga existentes, De esta manera, los cambios de las variables de carga provocan un cambio directo de la señal de control sin esperar que se modifique la variable controlada. Por lo general, esta técnica es más complicada y más costosa. Se requiere una mayor comprensión del proceso. Por lo tanto, el control feed forward esta reservado para aplicaciones difíciles y críticas. Elementos que constituyen un Controlador Feed Back Prescindiendo del hardware usado para la implementación, el concepto de control con realimentación es siempre el mismo. El primer mecanismo con realimentación (feed back) fue mecánicamente conectado en forma directa al proceso y a la variable manipulada. Sin embargo, ninguna de estas características cambia la función básica del controlador feed back, resolver el problema de control. Todos los controladores feed back deben tener ciertos elementos comunes. La función de control feed back tiene siempre dos entradas como mínimo y una salida. Una entrada será la(s) señal(es) de medición proveniente(s) del o los transmisores; la otra, el valor de referencia. Para los controladores feed back, la señal de referencia se denomina punto de ajuste o set point, que normalmente representa el valor deseado de la medición. 4) Clasificación de los intercambiadores de calor según su funcionamiento, construcción, y utilidad. Intercambiador de calor de tubos concéntricos: Flujo paralelo. Contraflujo. Intercambiador de calor de flujo cruzado: Con aletas y ambos fluidos sin mezclar. Sin aletas con un fluido mezclado y el otro sin mezclar.
  • 9. Intercambiador de calor de tubos y coraza: Un paso por la coraza y dos paso por los tubos. Dos pasos por la coraza y cuatro pasos por los tubos. Intercambiador de calor de lámina de cierre tubular fija. Se utilizan con mayor frecuencia que los de cualquier otro tipo. Por lo común, se extienden más allá del casco y sirven como bridas a alas que se sujetan con pernos los cabezales del lado de los tubos. Utiliza una construcción de tipo de empaque ciego y éste no es accesible al mantenimiento o el reemplazo, este tipo de unidad se utiliza para condensadores superficiales de vapor, que funcionan en él vació. Intercambiador de calor de tubo en U; El haz de tubo consiste en una lámina tubular estacionaria, tubos en U, desviadores o placas de soporte y espaciadores y tirantes apropiados. El haz de tubo se puede retirar del casco del intercambiador. Se proporciona un cabezal de lado del tubo y un casco con cubiertas integrada, que se suelda al casco mismo. Cada tubo tiene libertad para dilatarse o contraerse, sin limitaciones debidas a la posición de los otros tubos. Tiene la ventaja de proporcionar franqueo mínimo entre el límite exterior y interior del casco, para todas las construcciones de haces de tubos desmontables, reduce el número de juntas. En la construcción para altas presiones, esta característica es muy importante, puesto que reduce tanto el costo inicial como el de mantenimiento. Intercambiadores de anillo de cierre hidráulico; Esta construcción es la menos costosa de los tipos de tubos y haz desmontable. Los fluidos del lado del casco y el lado del tubo se retienen mediante anillos de empaque distintos separados por un anillo de cierre hidráulico y se instalan en la lámina tubular flotante. Este tipo lleva orificio de purga y luego cae al piso, las fugas en los empaques no darán como resultado la mezcla de los dos fluidos al interior del intercambiador. La anchura de la lámina tubular flotante tiene que ser suficientemente grande para dejar margen para los empaques, el anillo de cierre hidráulico y la dilatación diferencial. Intercambiador de cabezal flotante exterior; El fluido del casco se retiene mediante anillos de empaque, que se comprimen dentro de un prensaestopas, mediante un anillo seguidor de junta, esta construcción de haz desmontable acomoda la expansión diferencial entre el casco y los tubos y se utiliza para servicio del lado del casco. No hay limitaciones sobre el número de pasos del lado de los tubos o su presión y su temperatura de diseño, este diseño se utiliza con mayor frecuencia en las plantas químicas. Intercambiador de cabezal flotante interno; El diseño del cabezal flotante interno se utiliza mucho en las refinerías petroleras. El haz de tubo es desmontable y la lámina tubular flotante se desplaza para acomodar diferentes dilataciones entre el casco y los tubos. El límite de tubo exterior se acerca al diámetro interno del empaque en la lámina tubular flotante. El anillo dividido
  • 10. des respaldo y un sistema de pernos retienen, por lo común, la cubierta del cabezal flotante en la lámina tubular flotante. Se sitúan más allá del casco y dentro de la cubierta del casco de diámetro mayor. Está última, el anillo dividido de apoyo y la cubierta del cabezal flotador se deben retirar antes que pueda pasar el haz de tubos por el casco del intercambiador. Intercambiador de cabezal flotante extraíble; La fabricación es similar al anterior, anillo dividido de respaldo, con la excepción de que la cubierta del cabezal flotador se sujeta directamente con pernos en la lámina tubular flotante. El haz de tubos se puede retirar del casco sin desmontar ni la cubierta ni el casco ni la del cabezal flotador. Esta característica reduce el tiempo de mantenimiento durante la inspección y la reparaciones. Es espacio grande de franqueo entre los tubos y el casco deben dejar un margen tanto para el empaque como para la sujeción con pernos a la cubierta del cabezal flotador. Con frecuencia se utilizan bandas selladoras o tubos falsos para reducir la desviación del haz de tubo. Intercambiador de tubo de bayoneta; Este tipo de intercambiador es útil cuando hay una diferencia de temperatura considerable entre los fluidos del lado del casco y el del tubo, puesto que todas las partes sujetas a la dilatación diferencial tienen libertad para moverse independientemente unas de otras. Esta construcción única no sufre fallas debida a la congelación del condensado del vapor, puesto que el vapor en el tubo interno de funcionamiento intermitente. Los costos son relativamente altos, puesto que sólo los tubos de gas exteriores transmiten calor al fluido del lado del casco. Los tubos internos no tienen soportes. Los extremos se apoyan en placas de soporte o desviadores tradicionales. Intercambiadores de tubo en espiral: Consisten en un grupo de serpientes devanados en espiral, que se conectan en general mediante múltiples. Las características incluyen el flujo a contracorriente, la eliminación de las dificultades provocadas por la dilatación diferencial, un tamaño pequeño y una velocidad constante. Intercambiadores de membrana descendente. Los intercambiadores de calor de casco y tubo de membrana descendente el fluido entra por la parte superior de los tubos verticales. Los distribuidores o los tubos ranurados ponen el líquido en el flujo de la membrana sobre la superficie de los tubos y la membrana se adhiere a la superficie del tubo, mientras cae al fondo de él. La membrana se puede enfriar, calentar, evaporar o congelar, con el medio apropiado de transferencia de calor fuera de los tubos Intercambiadores de calor de teflón. Existen intercambiadores de calor de casco y tubo de teflón con tubos de resina de fluorocarbono de teflón, químicamente inerte. Los tubos mayores se utilizan primordialmente cuando las limitaciones de caída de presión o las partículas reducen la eficiencia de los
  • 11. tubos menores. En general, estos intercambiadores de calor funcionan con caídas más altas de presión que las unidades tradiciones y son más apropiados para fluidos relativamente limpios. Puesto que son químicamente inertes, los tubos tienen muchas aplicaciones en las que otros materiales se corroen. Los intercambiadores de calor son de paso simple, con diseño de flujo a contracorriente y haces de tubos desmontables. Los haces de tubos se componen de tubos rectos y flexibles de teflón, unidos unos a otros en láminas tubulares integrados en forma de panal. Intercambiadores de tuberías dobles. Se utilizaron por muchos años, sobre todo para índices de flujos bajos y gamas de temperaturas elevadas. Esas secciones de tuberías dobles están bien adaptadas para aplicaciones a altas temperaturas y presiones elevadas, debido a sus diámetros relativamente pequeños que permiten el empleo de bridas pequeñas y secciones delgadas de paredes, en comparación con los equipos ordinarios de casco y tubo. 5) Calculo de coeficiente total de transferencia de calor en los intercambiadores de calor. El problema consiste en determinar el valor de Uo . Este coeficiente depende de la configuración del intercambiador el cual es función del área de intercambio. Por lo tanto el proceso es iterativo. Se comienza con una estimación preliminar de Uo basada en reglas generales, con este valor podemos despejar el área de intercambio, con lo que conoceremos el número de tubos y su configuración y finalmente el tamaño del casco del intercambiador. Con las dimensiones se recalcula Uo y si este valor no concuerda con el previsto se repite el proceso. El coeficiente global de transmisión de calor combina todas las resistencias al flujo calorífico. Todas deben basarse en el área exterior. 1 𝑢 𝑜 = 𝑟𝑖𝑜 + 𝑟𝑑𝑖𝑜 + 𝑟 𝑚𝑜 + 𝑟𝑜  1 𝑢 𝑜 = 1 ℎ 𝑖𝑜 + 𝑟𝑑𝑖 𝑑 𝑜 𝑑𝑖 + 𝑑 𝑜 . 𝐼 𝑛 (𝑑 𝑜 𝑑𝑖 )⁄ 2𝑘𝑚 + 𝑟𝑑𝑜+ 1 ℎ 𝑜 Donde: rio = Resistencia de película interna = 1/hio rdio = Resistencia de suciedad interna rmo = Resistencia de la pared metálica rdo = Resistencia de suciedad externa ro = Resistencia de película externa = 1/ho h = Coeficiente de pelicula de transmisión de calor
  • 12. di = Diámetro interno do = Diámetro externo km = Conductividad térmica del material. Por lo común un intercambiador de calor está relacionado con dos fluidos que fluyen separados por una pared sólida. En primer lugar, el calor se transfiere del fluido caliente hacia la pared por convección, después a través de la pared por conducción y, por último, de la pared hacia el fluido frío de nuevo por convección. Cualesquiera efectos de la radiación suelen incluirse en los coeficientes de transferencia de calor por convección. 1/U - 1/hh + T/h +1/hc, Son los coeficientes convectivos de transferencia de calor en el lado caliente y en el lado frío de la pared metálica. El coeficiente de transferencia de calor total para intercambiadores de calor depende no solo de los coeficientes convectivos de transferencia de calor, sino además de las superficies interior y exterior del tubo. El coeficiente de transferencia de calor total es importante ya que nos proporciona la cantidad total de calor transferido cuando se multiplica este por área de la superficie del exterior del tubo. Factores de Obstrucción. En la mayoría de los problemas prácticos la resistencia a la conducción es pequeña comparada con la resistencia a la convección. Si uno de los valores de “h” es notablemente más bajo que otro tenderá a dominar en la ecuación de “U” donde: Ui: Coeficiente global de transferencia de calor interna. Ue: Coeficiente global de transferencia de calor externa. Ui 1 + Ai.Ln(re/ri) + Ai . 1 hi 2kL Ae . he Ue 1 Ae. 1 + Ae.Ln(re/ri) + 1 Ai . hi 2kL he Donde
  • 13. hi: Nu.K he: 1.32 T 1/4 d d ¼ 6) Tipos de restricciones según los factores que afectan la funcionalidad de los intercambiadores de calor. Los parámetros que afectan mayormente la transferencia de calor conjugada son la conductividad y espesor de la aleta, el número de Reynolds y la excentricidad del tubo respecto a la aleta. Existe la posibilidad de mejorar la transferencia de calor del intercambiador haciendo el tubo excéntrico respecto a la longitud de la aleta. Al mover el tubo más cerca del borde de salida de las aletas el área de baja transferencia de calor detrás de los tubos se reduce en tamaño y, al mismo tiempo, la mayor longitud de la parte frontal de la aleta causa un incremento del área frontal, con una reducción del valor local del coeficiente convectivo. Esto sugiere la existencia de una posición óptima del tubo respecto a la longitud de la aleta. 7) Procedimientos de los cálculos de las variables, utilizando el Método de la Temperatura Media logarítmica para los intercambiadores de calor. Ejemplo. La diferencia de temperatura media logarítmica no se puede aplicar a intercambiadores de calor de múltiple paso y de flujo cruzado. El parámetro de temperatura θm que aparece en las ecuaciones anteriores y es la real o diferencia de temperatura media efectiva y está relacionada a la diferencia de temperatura media logarítmica escrita en la ecuación: θm = LMTD = (∆T1 − ∆T2) / Ln (∆T1/∆T2) = (∆T2 − ∆T1) / Ln (∆T2/∆T1) Y las funciones: P = (t2 − t1) / (T1 − t1) Definida como la efectividad del lado frío y R = (T1 − T2) / (t2 − t1) = (Cc) / (Ch) Definida como una razón de capacidad térmica. La diferencia de temperatura media efectiva en un intercambiador de múltiple pasos o de flujo cruzado, θm, estará relacionada a diferencia de temperatura media logarítmica mediante θm = F (LMTDc)
  • 14. Donde el factor de corrección está dado por: F = (θm) / (LMTDc) Es una función de P, R y del arreglo del flujo de fluido. La obtención del factor de corrección de la diferencia de temperatura media logarítmica comenzó en los inicios de la década de los años 1930 [[1], [2], [4] y [3]]. Los factores de corrección están disponibles en cartas como las que se muestran anteriormente. 8) Procedimientos de los cálculos de las variables, utilizando el método del Número de Unidades Térmicas para los intercambiadores de calor. Ejemplo. El parámetro P en el método del factor de corrección de la diferencia de temperatura media logarítmica requiere de tres temperaturas para su cálculo. La temperatura de entrada tanto del flujo caliente como del flujo frío se obtiene comúnmente, pero cuando la de salida del lado frío no se conoce, se requiere de un método de ensayo y error para determinar P . Dicho método de ensayo y error se puede evitar en el método − Ntu lo que ha permitido a este último método ganar popularidad gracias a su aplicación en diseño asistido por computadora. Kays y London en 1984 [[6]] mostraron que las ecuaciones que describen un intercambiador de calor se pueden escribir de manera adimensional que resultan en tres grupos adimensionales. Relación de la razón de capacidad C* = (Cmin) / (Cmax) , (0 ≤ C* ≤ 1) Debe quedar claro que esta relación difiere de la relación R (Razón de capacidad térmica). Usada en la determinación del factor de corrección de la diferencia de temperatura media logarítmica. Efectividad del intercambiador de calor e = (q) / (qmax) , , (0 ≤ e ≤ 1) que es la razón de la transferencia de calor real a la máxima transferencia de calor que puede ser posible si se tratara de un intercambiador de contraflujo. 9) Calculo de la Eficiencia utilizando las diferentes condiciones de trabajo para los intercambiadores de calor. En muchas situaciones lo único que se conoce es la descripción física del intercambiador, como el número y tamaño de los tubos, número de pasos de tubos, número de pasos por la carcasa, etc, y las temperaturas de entrada de los fluidos TC1 y TF1. Se puede obtener una ecuación de la transferencia de calor en la que no intervenga ninguna de las temperaturas de salida de los
  • 15. fluidos, haciendo uso del concepto de eficacia e del intercambiador que se define en la forma: E = Velocidad real de transferencia de calor en un intercambiador Velocidad máxima posible de transferencia de calor La eficiencia e compara la velocidad de transferencia térmica real, que es la absorbida por el fluido que se calienta, con la velocidad de transferencia térmica máxima que podría transmitirse en un intercambiador en contracorriente de superficie de intercambio infinita, cuyos límites viene impuestos por el Segundo Principio de la Termodinámica, que tiene en cuenta los focos térmicos a las temperaturas extremas TF1 (foco frío) y TC1 (foco caliente). En un intercambiador en contracorriente de superficie de intercambio infinita con CF < CC resulta que TF2 ®TC1, y el valor de: Qmáx= CF (TF2 - TF1) = CF (TC1 - TF1). En un intercambiador en contracorriente de superficie de intercambio infinita con CC < CF resulta que TC2 ®TF1, y el valor de: Qmáx= CC (TC1 - TC2) = CC (TC1 - TF1) por lo que si se pone que Cmín = mín (CC, CF), resulta que la máxima transferencia de calor en cualquier tipo de intercambiador es: Qmáx = Cmín (TC1 - TF1 ) observándose que es la corriente cuya capacidad térmica de flujo es menor la que establece el límite de la cantidad de calor que se puede transferir. En consecuencia se puede poner: e = Q Qmáx = Q C mín (TC1 - TF1 ) = C F (TF2 - TF1 ) C mín (TC1 - TF1 ) = C C (TC1 - TC2 ) C mín (TC1 - TF1 ) Siendo Cmín la menor de las capacidades caloríficas CC o CF. La velocidad máxima posible de transferencia térmica descrita en el denominador es la que se obtendría en un intercambiador de calor en contracorriente, con superficie de transferencia térmica infinita. En estas circunstancias, si no
  • 16. existen pérdidas térmicas, se pueden presentar dos situaciones: a) Cuando se cumpla que: m C cpC < mF c pF ó CC < CF ; C mín = CC La temperatura de salida del fluido que se enfría TC2 sería igual a la temperatura de entrada del fluido más frío TF1. A su vez, cuando se cumpla: m C cpC > mF c pF ó CC > CF ; C mín = CF 10) Aplicación y procedimientos del Mantenimiento Preventivo y Correctivo de los intercambiadores de calor, tomando en cuenta la precaución de la seguridad industrial. Los problemas de los intercambiadores de calor no siempre vienen acompañados de los síntomas obvios, como fugas o mezcla de canales. Algunos problemas son menores pero progresivos, lo que ocasiona mayor consumo de energía y variabilidad de rendimiento. La suciedad, los depósitos, el sarro y otros tipos de contaminación perjudican a los intercambiadores de calor de placas, ya que les restan eficiencia y, además, pueden dañar equipos costosos y causar tiempos de inactividad no programados para realizar las reparaciones. Los datos de procesos del intercambiador de calor no se pueden estimar en el análisis y la solución de problemas de rendimiento. Los datos relacionados con la presión, la velocidad de flujo y la temperatura de las entradas y salidas de los canales pueden indicar problemas con el flujo de entrada o salida. Vale la pena gastar en los costos de instalación relacionados con la instrumentación, en especial, de los intercambiadores esenciales para los procesos que asisten a los operadores de señales cuando el proceso está por tornarse incontrolable. Si las medidas y las inspecciones indican que está garantizada la limpieza y el cambio de juntas, se pueden prevenir daños a las placas costosas con solo hacer bien las cosas. El daño de las placas conduce a fugas, funcionamiento defectuoso y menor vida útil del equipo.  Procedimientos operativos estándar de los intercambiadores de calor Los principios operativos estándar son de vital importancia para evitar daños a la unidad: 1. En aplicaciones con vapor, nunca deje el vapor encendido con el lado del líquido apagado. El vapor de debe apagar primero y encender último.
  • 17. 2. En caso de sospecha de golpe de ariete, se debe diagnosticar y eliminar el problema, de lo contrario es posible que se ocasionen daños. 3. Siempre se deben encender las bombas con las válvulas cerradas. 4. Las válvulas deben estar configuradas para abrirse y cerrarse gradualmente. Si abre y cierra las válvulas de manera repentina, el intercambiador sufrirá un choque térmico y mecánico, que puede ocasionar la fatiga de los materiales. El arranque y la parada de los equipos se deben realizar de modo que se minimice la expansión diferencial. Signa los pasos indicados de arranque y parada en orden.  Minimización de la contaminación La velocidad de contaminación de la superficie de transferencia de calor se ve afectada por la velocidad de los fluidos. Tranter recomienda aumentar la velocidad de flujo a intervalos regulares, si es posible. La mayor turbulencia dentro del canal retrasa la velocidad de contaminación. La frecuencia y duración de esta práctica de limpieza preventiva variará según las velocidades de funcionamiento de los fluidos y las tendencias a la contaminación del medio.  Mantenimiento de los intercambiadores de calor de placas El mantenimiento del intercambiador de calor es de vital importancia para el capacidad de control y la eficacia energética. Los gerentes de operaciones rápidamente detectarán un problema y se comunicarán con usted. Entre los problemas típicos, encontramos quejas relacionadas con la comodidad del interior, productos no conformes a la norma, aumentos en las facturas de servicios públicos y problemas relacionados. Los diagnósticos metódicos ahorrarán tiempo y evitarán desperdiciar esfuerzos. Estas pautas deben estar incluidas en los manuales de funcionamiento y mantenimiento de su intercambiador de calor.  Limpieza y mantenimiento de los intercambiadores Cuando se producen incrustaciones en los intercambiadores se hace muy notable la caída de presión y la reducción de transferencia de calor. Por este motivo todo intercambiador debe ser limpiado periódicamente. Para la limpieza exterior de los tubos se usan varios métodos: 1. Se pueden taladrar mecánicamente los interiores de los tubos y limpiar el exterior con aire de presión y por lavado.
  • 18. 2. Se puede calentar el haz de tubos en un baño de gasolina caliente de sosa caústica. 3. Haciendo circular por él ácido inhibido. 4. Se puede limpiar el haz de tubos por chorreado de arena seca. Para la limpieza interior: 5. Quitar las tapas sin la extracción el haz tubular y la suciedad se elimina con la ayuda de un latiguillo que expulsa el agua a una presión 80- 100 kg/cm2.  Corrosión y ataque químico A través de nuestros revestimientos podemos detener y/o eliminar los procesos de ataque químico, corrosión galvánica (entre tubos y equipos) y corrosión tanto interna como externa, así como eliminar la necesidad de consumir ánodos de zinc.  Condensadores: La limpieza interna deberá ser periódicamente (de 90 a 120 días) o anterior si lo requiere el sistema, el tiempo esta basado en la experiencia.  Tubos Utilizar solo cepillos especiales adecuados, estos deben ser de dureza y diámetro apropiado y son fabricados con cerda de acero inoxidable, no utilizar varillas de metal sin protección ya que pueden dañar las paredes de titanio, si es posible cúbralas y sin filos, no utilizar ácidos no conocidos, de preferencia solo agua. el titanio reacciona en ambientes hidrogenados. en caso de usarlo mantener la observancia de la reacción y no exceder las recomendaciones sin supervisión.  Tomas de agua No instale ánodos de zinc en las tomas de agua ni las perfore, una toma alterada afecta la durabilidad y garantía de las mismas. Actualmente estas son de acero inoxidable y son para alta duración.  Empaques Revise que las empaquetaduras estén en buen estado antes de su instalación y aplique un poco de aceite a las mismas por ambos lados, son de hule neopreno común sólido de 1/8” de espesor dureza media valor aproximad #90-100 sin refuerzo interno se recomienda hacer empaques nuevos en caso de que se aprecie deformado, dañado o roto.
  • 19.  Cuerpo Es necesario revisarlos cada 4 a 6 meses por presencia de puntos de oxidación, si esto ocurre deberán limpiarse profundamente, aplicar algún removedor de oxido aquí es lo mas recomendable, algunos equipos desarrollan oxidación por la parte de las caras de los espejos.  Tubos de refrigeración El mantenimiento y cuidado de los tubos en este diseño es por la parte exterior que es por el lado del cuerpo y no requieren mantenimiento interno ya que aquí solo fluye refrigerante y no hay reacción. El mantenimiento aquí es externo por algún posible problema de corrosión ya que son de acero al carbón, en caso de detectar oxidación aplicar tratamiento de limpieza con cepillo de alambre, no olvide que es tapa de refrigerante y tenga cuidado por la presión.  Tornillería Por lo general LOS intercambiadores de calor están ensamblados con tornillos sa-320, serie 8 en acero inoxidable t304 y es necesario seguir las recomendaciones para una secuencia que se muestra en la parte inferior para el ajuste y torque cuando este sea requerido en los tornillos como es el caso de las tapas de refrigerante, cuando no utilice torquimetro mantener cuidado de no sobre comprimir el empaque aplicando demasiada presión, este tornillo no requiere aditamento extra como el antibloqueo solo se recomienda que este limpio y revisar las roscas por daños patrón de ajuste recomendado para los tornillos de las bridas y los empaques en las tapas de los intercambiadores de calor.
  • 20. CONCLUSION Un intercambiador de calor es un aparato recorrido por dos o más medios, uno de los cuales cede a los demás calor o frío. Si un proceso químico debe desarrollarse de una forma prevista de antemano, será preciso realizarlo a una determinada temperatura. Las reacciones ponen en juego, en general, considerables cantidades de calor. Casi siempre resulta conveniente enfriar los productos de la reacción en un enfriador. El calor así recuperado, puede utilizarse para recalentar otros productos o para precalentar los empleados en el propio proceso. Incluso es obligado a veces proceder a este precalentamiento, a fin de obtener temperaturas bastantes elevadas para que el proceso de fabricación se desenvuelva normalmente. Se ha reconocido que el empleo juicioso de los balances térmicos conduce a resultados interesantes, en lo que respecta a la rentabilidad. Desde este punto de vista, el cambiador de calor aparece como un órgano particularmente importante de las instalaciones químicas. Existen diferentes tipos de intercambiadores (flujo y por construcción), aplicados en instalaciones industriales, instalaciones navales, instalaciones de climatización civil que nos han a ayudado para los ahorros de costos energéticos. La utilización de los intercambiadores de calor en la industria se puede ahorrar energía lo cual implica costos y mantener las propiedades de tratamiento de los fluidos los mismos que coadyuvan el optimo desempeño de las maquinas y equipos. Al conocer los tipos de intercambiadores de calor podemos seleccionar el intercambiador apropiado, este depende de su aplicación en la industria y por su economía para su elaboración. En un intercambiador de calor se debe realizar paulatinamente un mantenimiento ya que esto puede ocasionar problemas para su funcionamiento.
  • 21. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS - HOLLMAN, J. P. “TRANSFERENCIA DE CALOR”. Editorial Mc GRAW HILL. 8° Edición. - KERKN, Donald. “PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR”. Editorial CONTINENTAL S.A. México 1998. - PERRY. “MANUAL DEL INGENIERO QUÍMICO”. Editorial Mc GRAW – HILL. Barcelona 1996. - GREGORIG, Romano. “ CAMBIADORES DE CALOR”. Ediciones URMO S.A. España 1979.