ingeniería económica análisis de reemplazo

1. 3.2.2 Ganancias y pérdidas de capital
GANACIA DE CAPITAL
Una corporación incurre en pérdidas operacionales en los años cuando hay
una pérdida neta en lugar de una utilidad neta. Existen consideraciones
tributarias especiales con el fin de equilibrar los años malos y buenos.
La anticipación de pérdidas operacionales y, en consecuencia, la capacidad de
tenerlas en cuenta en un estudio de economía, no es práctico; sin embargo, el
tratamiento tributario de las pérdidas en el pasado puede ser relevante en
algunos estudios de economía.
La ganancia de capitales una cuantía del ingreso gravable en la cual se incurre
cuandel precio de venta de un activo o propiedad depreciable excede el precio
de compra original. En el momento de la venta:
GANANCIA DE CAPITAL = PRECIO DE VENTA – PRECIO DE COMPRA
Si el resultado es positivo, se registra una ganancia. Si la fecha de ventas
ocurre dentro de un tiempo dado de la fecha de compra, se hace referencia a la
ganancia de capital como una ganancia de corto plazo (GCP); si el periodo de
posesión es más largo, la ganancia es una ganancia de largo plazo (GLP).La
ley tributaria determina y cambia el periodo de posesión requerido, el cual
generalmente es de 1 año o 18 meses.
Ganancia de capital: cuando el precio de venta de propiedades
depreciables (activos) o de un bien raíz (terrenos) exceden el valor en libros,
ha ocurrido una ganancia d capital. Ganancia =precio de venta – valor
en libros.
Donde la ganancia de capital > 0. Si la ocurre dentro de los 6 meses
siguientes a la fecha de compra, se refiere a la ganancia de capital como a
ganancia a corto plazo (GCP; si el periodo de propiedad es mayor de 6 meses,
la ganancia es ganancia a largo plazo (GLP). La GCP y GLP se gravan de
forma diferente.
LA PÉRDIDA DE CAPITAL
Es el opuesto de la ganancia de capital. Si el precio de venta es menor que el
valor en libros, la pérdida de capital es:
PERDIDA DE CAPITAL = VALOR EN LIBROS – PRECIO DE VENTA

2. Si el resultado es positivo, se reporta una pérdida. Los términos pérdida de
corto plazo (PCP) y pérdida de largo plazo (PLP) se determinan en forma
similar a las ganancias de capital.
Categoría Efecto
GLP (IG ≤ 25,000) Tasa normal (22%)
GLP (IG > 25,000)
GCP
30%
Gravado como ingreso ordinario
PLP Compensa GLP
PCP Compensa GCP
Perdida de capital: valor en libros – precio de venta. Los términos
perdidos a corto plazo (PCP) y perdidos a largo plazo (PLP) se definen en
forma análoga a la ganancia de capital, es decir, un punto de cambio a los
6 meses. El costo de amortizado, resulta una pérdida de capital.
Las pérdidas de ganancias de capital se tratan individualmente de acuerdo con
la siguiente tabla:
A continuación se describe el procedimiento exacto utilizado para calcular
los impuestos en los cuales se involucran pérdidas y ganancias de
capital. Una GLP se grava con una tasa del 30% sobre la ganancia en
la que se ha incurrido durante el año, si el ingreso gravable sobrepasa $
25 000. Para una firma pequeña se aplica la tasa tributaria normal del 22 % de
la ganancia. Una PCP solo puede utilizarse para compensar una GLP. Así, si
en un año en particular la PLP = $ 5 500 y la PCP = $ 3, 200; hay una GLP
neta = $ 2, 300 que debe ser gravada.
El trato que se da a la GCP y a la PCP es similar, excepto que la ganancia
neta se grava como ingreso regular. Una vez que las pérdidas han sido
utilizadas para compensar las ganancias, se obtiene el resultado neto.
Para el cálculo de los impuestos, no para las ganancias individuales y los
valores de perdida. En todo caso, las pérdidas netas declaradas en
cualquier año no pueden exceder las ganancias de ese año. Los
ejemplos siguientes esclarecerán el procedimiento real.
Ejemplo:
Una compañía tiene los siguientes ingresos, ganancias y pérdidas de valores
durante un año:

3. INGRESO GRAVABLE = $50,000
GCP $4,000
GLP $7,500
PCP $(500)
PLP $9,000
(Los paréntesis se usan para indicar perdidas.) Calcule los impuestos a
la renta.
Solución:
Utilizando las pérdidas para compensar las ganancias, se obtienen los
siguientes resultados:
GLP: $7,500 GCP: $4,000
PLP: $(9,0009 PCP: (500)
PLP neta: $(1500) GCP: $3,500
RESULTADO: GCP NETA $2,000
Por lo tanto, $ 52 000 se gravan realmente como ingresos corriente, de la
siguiente manera:
Ingreso Gravable: $50,000.00
GCP: 2,000
Ingreso Corriente: $52,000
El cálculo del impuesto a la renta es: Impuesto = 52 000 (0.22) + 27 000
(0.26) = $ 18 460.
La recuperación de la depreciación ocurre cuando la propiedad depreciable es
vendida por una cuantía mayor que el valor en libros actual. El exceso es la rec
uperación de ladepreciación, RD, y se grava como ingreso gravable ordinario.
Se recupera depreciación si RD > 0 mediante el siguiente cálculo en el
momento de la venta.
RD = PRECIO DE VENTA – VALOR DE LIBROS
Si el valor de venta excede al precio de compra (o costo inicial B), se obtiene
una ganancia de capital y se considera que toda la depreciación anterior ha
sido recuperada y es totalmente gravable. Esta eventualidad es poco probable
para la mayoría de los activos. La recuperación de la depreciación se calcula
utilizando un valor de salvamento (en libros) de cero para los activos de los
cuales se ha dispuesto después del periodo de recuperación

4. 3.2.3 EFECTOS DE LOS DIFERENTES MODELOS DE
DEPRECIACIÓN.
La cantidad de impuestos en que se incurre se verán afectados por el modelo
de depreciación seleccionado.
Los modelos de depreciación acelerada requieren menos impuestos en los
primeros años debido a la reducción en el ingreso gravable por la depreciación
anual que se determina por medio de la siguiente expresión.
RG = FCAI – depreciación
Se piensa que algunas tasas de retorno establecidas después de
impuestos son usadas para estudios económicos.
El modelo de depreciación que se utilice afecta la cuantía de los impuestos
incurridos. Los métodos acelerados, tales como SMARC, dan como resultado
menos impuestos en los años iniciales del periodo de recuperación debido a
una mayor reducción en el ingreso gravable.
Para evaluar el efecto tributario de los modelos de depreciación se utiliza el
criterio de minimizar el valor presente de los impuestos totales. Es decir, para
un periodo de recuperación n, se debe seleccionar el modelo de depreciación
con el mínimo valor presente para impuestos, VPImpuesto’ donde:
Si se comparan ahora dos modelos de depreciación diferentes cualesquiera,
teniendo en cuenta las siguientes suposiciones:
 La tasa impositiva constante de un solo valor.
 El ingreso bruto excede cada monto de depreciación anual.
 La recuperación de capital reduce el valor en libros hasta llegar al mismo
valor de salvamento (comúnmente cero).
 El mismo periodo de recuperación en los años, entonces, para todos los
modelos de depreciación se cumplen las siguientes aseveraciones:
1. Los impuestos totales pagados son iguales para todos los modelos de
depreciación.
2. El valor presente de los impuestos, VPlmpuestos, es menor
para los modelos de depreciación acelerados.
El SMARC es el modelo de depreciación tributaria estipulado en Estados
Unidos y la única alternativa es la depreciación la línea recta SMARC con un
periodo de recuperación ampliado. La cancelación acelerada del SMARC
siempre ofrecerá un VP impuesto menor comparado con modelos
menos acelerados. Si el modelo SDD así estuviera disponible directamente, en

5. lugar de estar incorporado e! los cálculos del SMARC, en términos generales
DD no sería tan bueno como el SMARC.
Al comparar los impuestos para diferentes periodos de recuperación, se
cambiaría únicamente la cuarta suposición mencionada en el principio de esta
sección se aplica el mismo método de depreciación. Se puede demostrar que
un periodo de recuperación mejor ofrecerá una ventaja tributaria sobre un
periodo más largo al emplear el criterio de minimizar
el valor presente del impuesto, VP impuesto. La comparación de impuestos
indicara que:
1. Los impuestos totales pagados son iguales para todos los valores de n.
2. El valor presente de los impuestos es menor para los valores más bajos de
n.
Esta es la razón del porqué las corporaciones desea! utilizar el periodo de
recuperación SMARC menor permitido para propósitos del impuesto sobre la
renta. Demuestra estas conclusiones empleando el modelo de
depreciación clásico de línea recta aunque también pueden demostrarse para
el SMARC o cualquier otro método de depreciación tributaria que esté
disponible.
El modelo de depreciación que se utilice afecta la cuantía de los impuestos
incurridos. Es decir, para un periodo de recuperación n, se
debe seleccionar el modelo de depreciación con el mínimo valor presente para
impuestos
El valor presente de los impuestos, VP, es menor para los modelos de
depreciación acelerados
La comparación de impuestos para los diferentes valores indicara que:
1. Los impuestos totales parados son iguales para todos los valores de n.
2. El valor presente de los impuestos, VP, es menor para los valores más bajos
de n.
La selección del modelo de depreciación que minimiza VP equivale a
seleccionar impuesto el modelo que maximiza el valor presente de la
depreciación total, VP, Se puede demostrar que un periodo de recuperación
más corto ofrecerá una ventaja de impuestos durante un
periodo más largo utilizando el criterio de minimizar el valor VP Calculado
impuesto.
UNIDAD 4 ANÁLISIS DE REMPLAZO

6. INTRODUCCION
El análisis de reemplazo sirve para averiguar si un equipo está operando de
manera económica o si los costos de operación pueden disminuirse,
adquiriendo un nuevo equipo. Además, mediante este análisis se puede
averiguar si el equipo actual debe ser reemplazado de inmediato o es mejor
esperar unos años, antes de cambiarlo. Siguiendo con el análisis que el canal
financiero está realizando de los activos físicos y como complemento a los
artículos hechos en tiempo pasado, se presenta a continuación un minucioso
estudio de la importancia en la toma de decisiones realizada por el
administrador financiero en el momento de reemplazar sus recursos fijos.
Un plan de reemplazo de activos físicos es de vital importancia en todo
proceso económico, porque un reemplazo apresurado causa una disminución
de liquidez y un reemplazo tardío causa pérdida; esto ocurre por los aumentos
de costo de operación y mantenimiento, por lo tanto debe establecerse el
momento oportuno de reemplazo, a fin de obtener las mayores ventajas
económicas.
Un activo físico debe ser reemplazado, cuando se presentan las siguientes
causas:
 Insuficiencia.
 Alto costo de mantenimiento.
 Obsolescencia
4.1.- TECNICAS DE ANÁLISIS DE REEMPLAZO
La formulación de un plan de reemplazo juega un papel importante en la
determinación de la tecnología básica y proceso económico de una empresa,
un reemplazo de activos apresurado o indebido origina a la empresa una
disminución de su capital y por lo tanto una disminución de la disponibilidad del
dinero para emprender proyectos de inversión más rentables. Pero un
reemplazo tardío origina excesivos costos de operación y mantenimiento. Por
esa razón una empresa debe generar políticas eficientes de reemplazo de los
activos que usa, no hacerlo significa estar en desventaja respecto a las
empresas que si aplican y refinan sus políticas de reemplazo.
La necesidad de llevar a cabo un análisis de reemplazo surge a partir de
diversas fuentes:
Rendimiento disminuido. Debido al deterioro físico, la capacidad esperada de
rendimiento a un nivel de confiabilidad (estar disponible y funcionar
correctamente cuando sea necesario) o productividad (funcionar a un nivel
dado de calidad y cantidad) no está presente. Esto por lo general da como

7. resultado incrementos de costo de operación, altos niveles de desechos y
costos de reelaboración, pérdida de ventas, disminución de calidad y
seguridad, así como elevados gastos de mantenimiento.
Requisitos alterados. El equipo o sistema existente no puede cumplir con los
nuevos requisitos de exactitud, velocidad u otras especificaciones. A menudo
las opciones son reemplazar por completo el equipo, o reforzarlo mediante
algún ajuste.
Obsolescencia. Como consecuencia de la competencia internacional y del
rápido avance tecnológico, los sistemas y activos actuales instalados funcionan
aceptablemente, aunque con menor productividad que el equipo que se
fabricará en el futuro cercano. La disminución del tiempo que tardan los
productos en llegar al mercado con frecuencia es la razón de los análisis de
reemplazo anticipado, es decir, estudios realizados antes de que se alcance la
vida útil económica calculada. Los análisis de reemplazo emplean terminología
nueva que, sin embargo, se encuentra estrechamente relacionada con los
términos utilizados anteriormente.
4.2 MODELOS DE REEMPLAZO DE EQUIPOS
CUANDO LA VIDA ÚTIL RESTANTE DEL DEFENSOR ES IGUAL A LA DEL
RETADOR.
Para retención adicional de un año normalmente se espera que un activo se
conserve hasta el final de su vida de servicio económico o durante su vida útil
estimada, si es diferente. Sin embargo, a medida que transcurre la vida de un
activo que posee actualmente, éste se deteriora, apareciendo entonces
modelos disponibles más atractivos, modernos o mejorados; o las estimaciones
de costo e ingreso original resultan ser significativamente diferentes de las
cantidades reales. Entonces, una pregunta que se hace con frecuencia es:
¿Debe el activo ser reemplazado o conservarse en servicio durante 1, 2, 3 o
más años? Buena pregunta si el activo ha estado en servicio durante todo el
tiempo esperado; es decir, han transcurrido n años de servicio o la vida
estimada ha expirado y parece que el activo tendrá más años de servicio. Dos
opciones son posibles para cada año adicional. Seleccionar a un retador ahora
o conservar al defensor durante un año más.
Para tomar la decisión de remplazar o conservar, no es correcto simplemente
comparar el costo equivalente del defensor y el costo del retador durante el
tiempo restante de servicio económico, vida útil anticipada, o algún número
seleccionado de años más allá de cualquiera de estos dos números de años.
En lugar de ello, se utiliza el procedimiento de valor anual donde:
VAR = Valor anual del retador

8. CD (1) = Estimación de costo del defensor para el año próximo (t = 1) Si el
costo de 1 año del defensor CD (1) es menor que el valor anual del retador,
conserve al defensor un año más ya que su costo es menor.
Ejemplo:
En general, Engineering Models, Inc., conserva su flota de auros al servicio de
la compañía durante 5 años antes de su reposición. Debido a que los autos
comprados con descuento hace exactamente 2 años se han deteriorado mucho
más rápido de lo esperado, la gerencia se pregunta qué es más económico:
reemplazar los autos este año por otros nuevos; conservarlos durante 1 año
más y luego reemplazarlos; conservarlos durante dos años más y luego
reemplazarlos; o conservarlos durante 3 años más hasta el final de sus vidas
estimadas. Realice un análisis de reposición para i = 20% utilizando estos
costos estimados.
 Auto actualmente poseído (defensor) Valor al principio de año
 Costo anual de operación
 Reposición posible (retador)
 Año próximo 3 3800 4500 Costo inicial 8700
 Año próximo 4 2800 5000 Costo anual 3900
 Último año 5 500 5500 Vida 5 años
 Vida restante 3 V. S. 1800 V.S. después de 3 años ad.500
 Solución: Calcule él VA para el retador durante 5 años.
 VAR = -8700(AP, 20,5[0.3344]) + 1800(AF, 20,5[0.1344]) -3900 = -
$6567.36
Calcule el costo del defensor para el próximo año (t = 1) utilizando un valor de
$2800 como estimación del VS para el próximo año.63
CD (1) = -3800(AP, 20,1[1.2]) + 2800(AF, 20,1[1.0]) -4500 = -$6260.00
Puesto que el costo CD (1) es menor que VAR, conserve los autos actuales
durante el año siguiente. Terminado el año próximo, para determinar si los
autos deben conservarse aún otro año, siga con el análisis de los flujos de
efectivo. Ahora, el valor de salvamento de $2800 en CD (1) es el costo inicial
para el año t = 2. El costo del primer año CD (2) para el defensor es ahora:
CD (2) = -2800(AP, 20 1[1.2]) + 500(AF,20,1[1.0]) - 5000 = -$7860.00
Ahora CD cuesta más que VAR = -$6567.36, de manera que debe calcularse
el valor VAD para los dos años restantes de la vida del defensor
VAD = - 2800(AP, 20,2[0.6545]) + 500(AF, 20,2[0.4545]) - 5000 - 500(AG,
20,2[0.4545]) = -$6832.60

9. Dado que el retador en VAR = -$6567.36 es también más barato para los 2
años restantes, es preferible seleccionarlo y reemplazar los autos actuales
después de un año adicional (año 3) de servicio.
4.3.- FACTORES DE DETERIORO Y OBSOLESCENCIA
A continuación de definen algunos términos comúnmente utilizados en
depreciación. La terminología es aplicable a corporaciones lo mismo que a
individuos que poseen activos depreciables.
Depreciación: Es la reducción en el valor de un activo. Los modelos de
depreciación utilizan reglas, tasas y fórmulas aprobadas por el gobierno para
representar el valor actual en los libros de la Compañía.
Costo inicial: También llamado base no ajustada, es el costo instalado del
activo que incluye el precio de compra, las comisiones de entrega e instalación
y otros costos directos depreciables en los cuales se incurre a fin de preparar el
activo para su uso. El término base no ajustada, o simplemente base, y el
símbolo B se utiliza cuando el activo es nuevo.
Valor en libros: Representa la inversión restante, no depreciada en los libros
después de que el monto total de cargos de depreciación a la fecha han sido
restados de la base.
Periodo de recuperación: Es la vida depreciable, n, del activo en años para
fines de depreciación (y del ISR). Este valor puede ser diferente de la vida
productiva estimada debido a que las leyes gubernamentales regulan los
periodos de recuperación y depreciación permisibles.
Valor de mercado: Es la cantidad estimada posible si un activo fuera vendido
en el mercado abierto. Debido a la estructura de las leyes de depreciación, el
valor en libros y el valor de mercado pueden ser sustancialmente diferentes.
Tasa de depreciación: También llamada tasa de recuperación, es la fracción
del costo inicial que se elimina por depreciación cada año. Esta tasa puede ser
la misma cada año, denominándose entonces tasa en línea recta, o puede ser
diferente para cada año del periodo de recuperación.65
Valor de salvamento: Es el valor estimado de intercambio o de mercado al
final de la vida útil del activo. El valor de salvamento, VS, expresado como una
cantidad en dólares estimada o como un porcentaje del costo inicial, puede ser
positivo, cero o negativo debido a los costos de desmantelamiento y de
exclusión.
Propiedad personal: Está constituida por las posesiones tangibles de una
corporación, productoras de ingresos, utilizadas para hacer negocios. Se
incluye la mayor parte de la propiedad industrial manufacturera y de servicio:

10. vehículos, equipo de manufactura, mecanismos de manejo de materiales,
computadores, muebles de oficina, equipo de proceso de refinación y mucho
más.
Propiedad real: Incluye la finca raíz y las mejoras a ésta y tipos similares de
propiedad, por ejemplo: edificios de oficinas, estructuras de manufactura,
bodegas, apartamentos. La tierra en sí se considera como propiedad real, pero
no es depreciable.
Convención de medio año: Supone que se empieza a hacer uso de los
activos o se dispone de ellos a mitad de año, sin importar cuándo ocurren
realmente tales eventos durante el año
1.- La duración física del activo; se incluyen las causas por:
 Agotamiento
 Desgaste
 Envejecimiento
2.- La duración económica del activo; se incluyen las causas por:
 Explotación por tiempo limitado
 Envejecimiento técnico
 Envejecimiento económico
3.- La duración del activo según la contabilidad; se incluyen las causas por:
 Consolidación
 Política de dividendos
 Políticas tributarias
 El activo se retira por dos razones:
a) Factores físicos (como siniestros o terminación de la vida útil) y;
• Desgaste,
• Deterioro,
• Rotura y
• Accidentes que impiden que el activo funcione indefinidamente.
b) Factores económicos (obsolescencia) se pueden clasificar en tres
categorías:
• Insuficiencia (el activo deja de serle útil a la empresa)
• Sustitución (reemplazo del activo por otro más eficiente)
• La obsolescencia del activo.

11. 4.4-. DETERMINACION DEL COSTO MINIMO DE VIDA UTIL.
Existen varias situaciones en las que un analista desea saber cuánto tiempo
debe permanecer un activo en servicio antes de ser retirado. La determinación
de este tiempo (un valor n) recibe varios nombres. Si el activo es un defensor
para ser remplazado por un retador potencial, el valor n es la vida útil restante
del defensor. Si la función cumplida por el activo se va descontinuar o va hacer
asumida por algún otro equipo de la compañía, el valor n se conoce como vida
de retiro. Finalmente, se puede llevar a cabo un análisis semejante para una
compra anticipada del activo, en cuyo caso el valor n se puede denominar vida
útil esperada. Independientemente del nombre, este valor se debe encontrar
para determinar el número de años (n) quedarán un mínimo valor presente o
valor CAUE. Este enfoque se denomina casi siempre análisis del costo mínimo
de vida útil. En este tema utilizamos constantemente el análisis CAUE.
Para encontrar el costo mínimo de vida útil, n se aumenta de 0 a la vida
máxima esperada y el CAUE encontrado para cada valor de n. Cada CAUE es
el equivalente del costo anual del activo si se utilizase durante n años. El
número de años correspondiente al CAUE mínimo indica costo mínimo de vida
útil. Los valores respectivos de CAUE y n son aquellos que se deben utilizar en
un análisis de reemplazo o en una evaluación de alternativas. Dado que n
varia, los valores del costo anual y el valor de salvamento se deben calcular
para cada n posible. El enfoque CAUE para el análisis de reemplazo se ilustra
en el ejemplo siguiente:
Ejemplo 1:
Un activo comprado hace 3 años se ve amenazado por una nueva pieza de
equipo. El valor comercial del defensor es $ 13,000. Los valores de salvamento
anticipados y los costos de operación anual durante los siguientes 5 años se
dan en las columnas (2) y (3), respectivamente, de la tabla 5.9.A. ¿Cuál es el
costo mínimo de vida útil que se debe emplear al comparar este defensor con
un retador, si el valor del capital es 10%?
Solución:
La columna (4) de la tabla 5.9.A. presenta la cantidad uniforme equivalente
para la recuperación del capital y un retorno del 10% utilizando el método de
fondo de amortización de salvamento, ecuación. El cálculo para un valor
particular de n (n= 1, 2,3,…,5) se obtiene calculando $13,000 (A/P, 10%, n) –
VS(A/F, 10%, n). De manera semejante, la columna (5) muestra los costos
anuales de operación uniformes equivalentes para un valor n específico,
encontrados por medio de

12. = $ 6,132. La columna (6)= (4)+ (5), lo que representa el CAUE total si se
retiene el defensor durante n años. En la tabla 5.9.A. se proporcionan una
muestra de los cálculos cuando n=3. El CAUE mínimo de $ 6,132 anual para
n=3 indica que la vida restante anticipada de este activo al comprarlo con su
retador debe ser 3 años.
Comentario: Se debe tener en cuenta que el enfoque presentado en este
ejemplo es general. Se puede utilizar para encontrar el costo mínimo de vida
útil de cualquier activo, ya sea si se posee actualmente y se va a reemplazar o
retirar, ya sea si es una compra proyectada.
4.5 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
El análisis económico utiliza estimaciones de sucesos futuros para ayudar a
quienes toman decisiones. Dado que las estimaciones futuras siempre tienen
alguna medida de error, hay imprecisión en las proyecciones económicas. El
efecto de la variación puede determinarse mediante el análisis de sensibilidad.
Algunos de los parámetros o factores comunes para hallar la sensibilidad son la
TMAR, las tasas de interés, las estimaciones de vida, los periodos de
recuperación para fines tributarios, todo tipo de costos, ventas y muchos otros
factores.
Generalmente, se varía un factor a la vez y se supone que hay independencia
con otros factores.
Este supuesto no es correcto por completo en situaciones del mundo real, pero
es práctico puesto que en general no es posible para considerar en forma
precisa las dependencias reales.

13. El análisis de sensibilidad, en sí mismo es un estudio realizado en general en
unión con el estudio de ingeniería económica; determina la forma como una
medida de valor -VP, VA, TR o BK- y la alternativa seleccionada se verán
alteradas si un factor particular o parámetro varía dentro de un rango
establecido de valores. En este capítulo se utiliza el término parámetro, no
factor. Por ejemplo, la variación en un parámetro como la TMAR no alteraría la
decisión de seleccionar una alternativa cuando todas las alternativas
comparadas retornan más de la TMAR; así, la decisión es relativamente
insensible a dicho parámetro.
Sin embargo, la variación en el valor de y1 puede indicar que la selección de
alternativas es muy sensible a la estimación de la vida del activo.
Generalmente, las variaciones en la vida, en los costos anuales y recaudos
resultan de variaciones en el precio de venta, de operación a diferentes niveles
de capacidad, de la inflación, etc. Por ejemplo, si un nivel de operación del 90%
de la capacidad de sillas de una aerolínea se compara con el 50% en una ruta
internacional nueva, el costo de operación y el recaudo por milla de pasajero
aumentará, pero es probable que la vida anticipada disminuya solo
ligeramente.
De ordinario, para aprender cómo afecta el análisis económico la incertidumbre
de las estimaciones, se estudian diversos parámetros importantes.
La Graficación del VP, VA o TR versus el (los) parámetro(s) estudiado(s) es
muy útil.
Dos alternativas pueden compararse con respecto a un parámetro dado y
calcularse el punto de equilibrio. Éste es un valor al cual las dos alternativas
son equivalentes en términos económicos. Sin embargo, el diagrama del punto
de equilibrio comúnmente representa sólo un parámetro por diagrama. Por
tanto, se construyen diversos diagramas y se supone la independencia de cada
parámetro. (En la sección siguiente se abordará cómo representar
gráficamente diversos parámetros en una tabla de sensibilidad). En usos
anteriores del análisis del punto de equilibrio, se calculó la medida de valor
para dos valores de un parámetro solamente y se conectaron los puntos con
una línea recta. No obstante, si los resultados son sensibles al valor de un
parámetro, deben utilizarse diversos puntos intermedios para evaluar mejor la
sensibilidad, en especial si las relaciones no son lineales.
Cuando se estudian diversos parámetros, un estudio de sensibilidad puede
resultar bastante complejo. Éste puede realizarse utilizando un parámetro a la
vez mediante un sistema de hoja de cálculo, un programa de computador
preparado especialmente, o cálculos manuales.

14. El computador facilita la comparación de múltiples parámetros y múltiples
medidas de valor y el software puede representar gráficamente de manera
rápida los resultados. Al realizar un estudio de análisis de sensibilidad se puede
seguir este procedimiento general, cuyos pasos son:
1. Determine cuál parámetro o parámetros de interés podrían variar con
respecto al valor estimado más probable.
2. Seleccione el rango probable de variación y su incremento para cada
parámetro.
3. Seleccione la medida de valor que será calculada.
4. Calcule los resultados para cada parámetro utilizando la medida de valor
como base.
5. Para interpretar mejor los resultados, ilustre gráficamente el parámetro
W-SUS la medida de valor.
Este procedimiento del análisis de sensibilidad debe indicar cuáles parámetros
justifican un estudio más detenido o requieren la consecución de información
adicional. Cuando hay dos alternativas o más, es mejor utilizar una medida de
valor de tipo monetario (VP o VA) en el paso 3. Si se utiliza la TR, se requieren
esfuerzos adicionales de análisis incrementa1 entre alternativas.
El ejemplo ilustra el análisis de sensibilidad para un proyecto.
Ejemplo
La firma Flavored Rice, Ix., está considerando la compra de un nuevo activo
para el manejo autorizado del arroz. Las
estimaciones más probables son un costo inicial
de $80, 000 valor de salvamento de cero y una relación de flujo de efectivo
antes de la forma
La TMAR de la compañía varía entre el 10% y el 25% anual para los tipos
diferentes de inversiones en activos. La vida económica de maquinaria similar
varía entre 8 y 12 años.
Evalúe la sensibilidad de VP y VA variando (a) el parámetro TMAR, a la vez que
supone un valor constante de 10 años y (b) el parámetro n, mientras la TMAR
es constante al 15% anual.
Solución
(a) Siga el procedimiento anterior.
Paso 1. La TMAR, i, es el parámetro de interés.
Paso 2. Seleccione incrementos del 5% para evaluar la sensibilidad a la
TMAR; el rango para i es del 10% al 25%.
Paso 3. Las medidas de valor son VP y VA.

15. Paso 4. Establezca las relaciones VP y VA. Por ejemplo, para i = 10%, utilice
valores k de 1 a 10 para el flujo de efectivo.
Las medidas de valor para los cuatro valores en intervalos del 5% son:
ᵢ
Pasó 5. En la figura í9.1 se muestra una gráfica de la TMAR versus él VA, La
pendiente negativa pronunciada indica que la decisión de aceptar la propuesta
con base en VA es bastante sensible a variaciones en la TMAR. Si se establece
la TMAR en el extremo superior del rango, la inversión no es atractiva.
(b) Paso 1. El parámetro es la vida n del activo.
(c) Paso 2. Seleccione incrementos de 2 años para evaluar fa sensibilidad a n
durante el rango de 8 a 12 años.
La sensibilidad en las alternativas de inversión
Es posible examinar a cabalidad las ventajas y desventajas económicas entre
dos alternativas o más tomando en préstamo, del campo de la programación
de proyectos, el concepto de elaborar tres estimaciones para cada parámetro:
una estimación pesimista, una muy probable y una optimista. El lector debe
darse cuenta de que, dependiendo de la naturaleza de un parámetro, la

16. estimación pesimista puede ser el valor más bajo (la vida de la alternativa es
un ejemplo) o el valor más grande (como el costo inicial de un activo).
Este enfoque nos permite estudiar la sensibilidad de la selección de las
medidas de valor y de las alternativas dentro de un rango preestablecido de
variación para cada parámetro. En general, cuando se calcula la medida de
valor para un parámetro o alternativa particular se utiliza la estimación más
probable para todos los demás parámetros. Este enfoque, esencialmente el
mismo del análisis de un parámetro a la vez de la sección 19.2, se ilustra
mediante el ejemplo siguiente.