SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 42
Descargar para leer sin conexión
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
6.1  ¿Por qué utilizar el Valor Actual Neto?  AGENDA 6.2  La Regla del P eriodo de Recuperación 6.3  La Regla del P eriodo de Recuperación Descontado 6.4  El Rendimiento Contable Promedio 6.5  La Tasa Interna de Retorno - TIR 6.6  Problemas en el enfoque de la TIR  6.7  El Ín dice de Rentabilidad  6.8  La Práctica del Presupuesto de Capital  6.9  Resumen y Conclusiones
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],6.1  ¿Por qué se usa el Valor Actual Neto?  Una inversión debe ser aceptada si su VPN es positivo y debe ser rechazada si es negativo.
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Uso de la Regla del Valor Actual Neto (VAN)
Atributos de la Regla del VAN 1. El VAN utiliza flujos de efectivo: estos flujos se utilizan para el pago de dividendos, otros  pyos . de presupuesto de capital o pagos de intereses corporativos. Las utilidades no se utilizan ya que es un elemento artificial porque no reptan. efectivo. 2. El VAN usa todos los flujos de efectivo del proyecto: otros métodos omiten los flujos de efectivos más allá de una fecha específica 3.   El VAN descuenta adecuadamente los flujos de efectivo: algunos métodos pueden omitir el valor del dinero en el tiempo al manejar flujos de efectivo. Hipótesis de Reinversión:  La Regla del VAN asume que todos los flujos de efectivo pueden ser reinvertidos a la tasa de descuento. Tras haber demostrado que el VAN es un enfoque razonable, ¿cómo se puede saber si los métodos alternativos son tan buenos como éste? La clave del VAN son sus tres atributos:
¿Porqué el VAN lleva a buenas decisiones? Alpha Corporation piensa invertir en un proyecto libre de riesgo cuyo costo es de $ 100. El proyecto recibe $107 en un año y no tiene otros flujos de efectivo ; la tasa de interés es de 6%. Considere las siguientes dos estrategias que tienen disponibles los administradores de Alpha Corporation: 1. Invertir $100 del efectivo de la corporación en el proyecto. Los $107 se pagarán como dividendo en un año. 2. Abandonar el proyecto y pagar hoy los $100 de efectivo corporativo como dividendo. Si se adopta la estrategia 2, el accionista podría depositar el dividendo en el banco durante un año. Con una tasa de interés de 6%, la estrategia 2 produciría efectivo por $106=($100 x 1.06) al final del año. Debido a que la estrategia 2 produce menos de $107 al final del año, el accionista preferiría la estrategiá 1. Por tanto, nuestro punto clave es que: Aceptar proyectos con un VAN (+) beneficia a los accionistas
6.2  La Regla del P eriodo de Recuperación El Periodo de Recuperación es el número de años para recuperar nuestra inversión inicial. Para este caso se supone que los flujos de efectivo ocurren con un año de diferencia; el primero de ellos cuando se decide hacer la inversión. La empresa recibe flujos de efectivo de $50 y $100 en los primeros 2 años, que se suman a la inversión inicial de $150. Esto significa que la empresa recupera su inversión en 2 años. Piense en un proyecto cuya inversión inicial es de -$200. Los flujos de efectivo son de $50, $100 y de $150 en los tres primeros años, respectivamente. TIEMPO FLUJO DE ENTRADA DE EFECTIVO = FLUJO DE SALIDA DE EFECTIVO = Es decir 2 años es el período de recuperación de la inversión. Basándose en la regla del período de recuperación, una inversión es aceptable si el período calculado es inferior al número de años previamente especificado . -$150
6.2  La Regla del P eriodo de Recuperación Cálculo del Período de Recuperación Los flujos de efectivo provenientes de una cierta inversión proyectados a futuro son los siguientes:  Este proyecto tiene un costo de 500 dólares. ¿Cuál es el período de recuperación de esta inversión? El costo inicial es de 500 dólares. Después de los dos primeros años, los flujos de efectivo integran un total de 300 dólares. Después del tercer año, el flujo total de efectivo es de 800 dólares, por lo que el proyecto se recupera en algún momento entre el fin del año 2 y el fin del año 3. Toda vez que los flujos en efectivo acumulados durante los dos primeros años son de 300 dólares, necesitamos recuperar 200 en el tercer año. El flujo de efectivo del tercer año es de 500 dólares, por lo que tendremos que esperar 200/500 = .4 años para lograrlo. Por lo tanto, el período de recuperación es de 2.4 años, o sea, aproximadamente, de 2 años y 5 meses.
Continuación: La Regla del P eriodo de Recuperación
6.3  La Regla del P eriodo de Recuperación Descontado Cuánto tiempo tarda el proyecto para "devolver" su inversión inicial teniendo el valor temporal del dinero en cuenta? El  período de recuperación descontado es la cantidad de tiempo que debe transcurrir para que la suma de los flujos de efectivo descontados sea igual a la inversión inicial.  La regla del período de recuperación descontado es la siguiente: Se ha visto que una de las desventajas de la regla del período de recuperación es que hace caso omiso del valor del dinero a través del tiempo. Existe una variación del período de recuperación, el período de recuperación descontado, que se encarga de solucionar este problema. Con base en la regla del período de recuperación descontado, una inversión será aceptable si su período de recuperación descontado es inferior al número de años previamente especificado.
6.3  La Regla del P eriodo de Recuperación Descontado Para comprender la manera como podríamos calcular el período de recuperación descontado, suponga que requerimos de un rendimiento de 12.5%  sobre las nuevas inversiones. Tenemos una inversión de 300 dólares  con un flujo de efectivo de 100 dólares por año, durante cinco años. Para obtener el período de recuperación descontado, debemos descontar cada flujo de efectivo a una tasa de 12.5%, y posteriormente empezar a añadirlos, como se observa en el siguiente cuadro, en el que tenemos tanto los flujos de efectivo descontados como los no descontados. Si observamos los flujos de efectivo acumulados, notaremos que el período de recuperación regular es de tres años. Sin embargo, los flujos de efectivo descontados dan un  total de 300 dólares después de cuatro años, por lo que el período de recuperación descontado es de cuatro años, tal  como se muestra en el cuadro. ¿Cómo interpretamos el período de recuperación descontado? Recuerde que el período de recuperación ordinario es el plazo que se requiere para alcanzar el punto de equilibrio contable. Toda vez que incluye la consideración del valor del dinero a través del tiempo, el período de recuperación descontado es el tiempo que se necesita para alcanzar el punto de equilibrio económico o financiero. Por ello, podemos decir que, en nuestro ejemplo, recuperamos nuestro dinero junto con los intereses que podríamos haber ganado invirtiéndolo en otro negocio, en un período de cuatro años.
6.3  La Regla del P eriodo de Recuperación Descontado
6.4  El Rendimiento Contable Promedio ,[object Object],[object Object],RCP =
6.4  El Rendimiento Contable Promedio Para apreciar la manera como podríamos calcular esta cifra, suponga que debemos decidir si deberíamos abrir o no una tienda en un nuevo centro comercial. La inversión requerida para realizar las mejoras y adecuaciones es de 500 000 dólares. La tienda tendrá una vida de 5 años porque todo quedará a favor de los propietarios del centro comercial después de esa fecha. La inversión requerida sería de 100% y se depreciaría (en línea recta) a lo largo de cinco años. Por lo tanto la depreciación sería de $500 000/5 = 100 000 dólares por año. La tasa fiscal es de 25%. La utilidad neta en cada año es: $100 000, $150 000, $50 000, 0 y -$50 000.  La utilidad neta promedio será: [100 000 + 150 000 + 50 000 + 0 + (-$50 000)] / 5 Para calcular el valor promedio en libros de esta inversión, hacemos notar que empezamos con un valor en libros de 500 000 dólares (el costo inicial) y terminamos en 0 dólares. Por lo tanto, el valor promedio en libros durante la vida de la inversión será de: ($500 000  +  0)  /  2  =  $250 000 Por lo tanto, el rendimiento contable promedio es de: RCP =  Utilidad neta promedio  =  $  50 000  =  20%   Valor  en libros promedio  $ 250 000 Si la empresa tiene un RCP de menos de 20%, esta inversión será aceptable; de lo contrario,  no lo será.
6.4  El Rendimiento Contable Promedio
6.5  La Tasa Interna de Retorno - TIR ,[object Object],[object Object]
6.5  La Tasa Interna de Retorno -  EJEMPLOS Para ilustrar la idea que respalda a la TIR, considérese un proyecto que cuesta 100 dólares al día de hoy y que pagará 110 dentro de un año. Suponga que a usted se le preguntara: “¿Cuál es el rendimiento sobre esta inversión?” ¿Qué respondería usted? Parece tanto natural como obvio afirmar que el rendimiento es de 10%,  porque, por cada dólar que aportamos, obtenemos 1.10 dólares. De hecho, como lo veremos dentro de un momento, ese 10% es la tasa interna de rendimiento, o TIR, sobre esta inversión. ¿Será este proyecto con una TIR de 10% una buena inversión?  Lo repetimos una vez más; aparentemente, ésta será una buena inversión solo si nuestro rendimiento requerido es inferior a 10%. Esta base intuitiva también es correcta e ilustra la regla de la TIR: Con base en la regla de la TIR, una inversión es aceptable si la TIR es superior al rendimiento requerido. De lo contrario, debería ser rechazada.
6.5  La Tasa Interna de Retorno -  EJEMPLOS Este 10% es lo que hemos denominado rendimiento sobre la inversión. Lo que hemos ilustrado ahora es que la TIR sobre una inversión (o el “rendimiento” por brevedad) es la tasa de descuento que hace que el VPN sea igual a cero. Esta es una observación de gran importancia, por lo que vale la pena repetir: La TIR de una inversión es el rendimiento requerido que da como resultado un VPN de cero, cuando se usa como tasa de descuento.
6.5  La Tasa Interna de Retorno -  EJEMPLOS Un cierto proyecto tiene un costo total de arranque de 435.44 dólares. Los flujos de efectivo son de 100 dólares en el primer año, 200 en el segundo año t 300 en el tercero. ¿Cuál será la TIR? Si requerimos de un rendimiento de 18%, ¿deberíamos emprender esta inversión?. Describiremos el perfil del VPN y encontraremos la TIR, calculando algunos valores presentes netos a diferentes tasas de descuento. Si empezamos con  0% , tenemos: Cálculo de la TIR El VPN es de 0 a una tasa de 15%,  por lo que dicho porcentaje es la TIR. Si requerimos un rendimiento de 18% no deberíamos emprender la inversión. La razón es que el VPN es negativo a una tasa de 18%  (verifique que es de -$24.47).  En  este caso, la regla de la TIR nos indica lo mismo. No deberíamos emprender esta inversión porque su rendimiento de 15% es inferior a nuestro rendimiento requerido de 18%.
6.5  La Tasa Interna de Retorno - TIR
6.5  La Tasa Interna de Retorno -  EJEMPLOS Considere el siguiente proyecto: La TIR para este proyecto es 19,44%
EL PERFIL DE PAGOS “VAN” PARA ESTE EJEMPLO En el gráfico  Tasa de Descuento  Vs  VAN , podemos ver la intersección en el eje "x" del valor de TIR.   TIR=19.44% TASA DE DESCUENTO VAN 0% $ 100.00 4% $ 71.04 8% $ 47.32 12% $ 27.29 16% $ 11.65 20% ($ 1.74) 24% ($ 12.88) 28% ($ 22.17) 32% ($ 29.93) 36% ($ 36.43) 40% ($ 41.86)
6.6  Problemas en el enfoque de la TIR  6.6.1 Múltiples TIRs 6.6.2 La escala problema  6.6.3 El problema de calendario
6.6.1 Múltiples TIR  ,[object Object],Cuál debemos utilizar? 0   1   2    3 $200   $800 -$200 - $800 VAN TASA DE DESCUENTO 100% = TIR 2 0% = TIR 1
6.6.2 LA ESCALA DE PROBLEMAS ¿Prefieres hacer el 100% o el 50% en inversiones?  ¿Qué pasa si el 100% de retorno está es de $ 1 de inversión, mientras que el 50% de retorno está en $ 1000 de inversión?
6.6.3 EL PROBLEMA DEL CALENDARIO El proyecto preferido en este caso depende de la TASA DE DESCUENTO, no de la TIR.  0   1   2    3 $10,000  $1,000 $1,000 -$10,000 Project A 0   1   2    3 $1,000   $1,000   $12,000 -$10,000 Project B
6.6.3 EL PROBLEMA DEL CALENDARIO roiergerg TASA DE DESCUENTO VAN 10.55% =  Cruce  16.04% = TIR A 12.94% =TIR B
CÁLCULO DE LA TASA DE CRUCE Calcular la TIR para cada uno de los proyectos "AB" o "BA" VAN TASA DE DESCUENTO WDD JUJYFIHUUUOJ 10.55% = TIR Años
MUTUAMENTE EXCLUYENTES VS  PROYECTO INDEPENDIENTE PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES:  Sólo uno de varios posibles proyectos se puede elegir, por ejemplo, la adquisición de un sistema contable. Se evalúan todas las alternativas y seleccionamos la mejor. PROYECTOS INDEPENDIENTES:  Aceptar o rechazar un proyecto no afecta a la decisión de los otros proyectos. Debe ser superior a un mínimo de los criterios de aceptación
Para comprobar los Conocimientos   ,[object Object],Sin embargo, la segunda afirmación es falsa; a fin de aplicar la TIR, usted debe comparar la tasa interna de retorno con la tasa de descuento. Entonces, la tasa de descuento es necesaria para tomar una decisión ya sea bajo el enfoque del VAN, o de la TIR. La primera afirmación es verdadera. Se necesita la tasa de descuento para calcular el VAN; la TIR se calcula cuando se encuentra la tasa con la que el VAN es igual a cero. No se ha mencionado la tasa de descuento en el cálculo mismo.  ,[object Object]
6.7  El Ín dice de Rentabilidad - IR Otra herramienta que se emplea para evaluar los proyectos es la que se conoce con el nombre de índice de rentabilidad (IR) o razón de costo – beneficio. Este índice se define como el valor presente de los flujos futuros de efectivo dividido por la inversión inicial. Por lo tanto si un proyecto cuesta 200 dólares y el valor presente de sus flujos futuros de efectivo es de 220 dólares, el valor del IR será de $220 / 200 = 1.1.  El VPN de esta inversión es de 20 dólares, lo que la convierte en una inversión conveniente. De manera general, si un proyecto tiene un VPN positivo, el valor presente de los flujos futuros de efectivo deberá ser mayor que la inversión inicial. El IR sería, por lo tanto, mayor a uno para una inversión con un VPN positivo, e inferior a uno para una inversión con uno negativo.
6.7  El Ín dice de Rentabilidad - IR ¿Cómo interpretamos este índice de rentabilidad?.  En nuestro ejemplo, el IR era de 1.1; esto indica que, por cada dólar invertido, se obtiene un valor de 1.10 dólares o un VPN de 0.10. De este modo, el IR mide las ventajas a razón de uno por uno, es decir, el valor creado por cada dólar invertido.  El IR es obviamente muy similar al VPN. Sin embargo, considere una inversión que tiene un costo de 5 dólares con un VPN de 10 dólares, y una inversión que cuesta 100 dólares con un valor presente de 150. La primera tiene un VPN de 5 dólares y un IR de 2. La segunda tiene un VPN de 50 dólares y un IR de 1.5. Si estas inversiones son mutuamente excluyentes, la segunda será la preferida, aún cuando tenga un IR más bajo.
6.7  El Ín dice de Rentabilidad - IR ,[object Object],Aceptar si, IR > 1  ,[object Object],Seleccione alternativas con mayor IR
6.8  La Práctica del Presupuesto de Capital  ,[object Object],Algunas empresas utilizan la Amortización, otros utilizan la Tasa de Retorno.  ,[object Object],[object Object]
EJEMPLO DE REGLAS DE INVERSIÓN ,[object Object],[object Object],[object Object]
EJEMPLO DE REGLAS DE INVERSIÓN
EJEMPLO DE REGLAS DE INVERSIÓN ,[object Object],[object Object],[object Object]
Relación entre VAN y TIR
Perfiles del VAN ($200) ($100) $0 $100 $200 $300 $400 -15% 0% 15% 30% 45% 70% 100% 130% 160% 190% TASA DE DESCUENTO VAN CRUCE PROYECTO A PROYECTO B TIR  1 (A) TIR (B) TIR  2 (A)
6.9  Resumen ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
6.9  Conclusiones  ,[object Object],[object Object],[object Object],2. El administrador financiero actúa en el mejor de los intereses de los accionistas, por lo que debe identificar y emprender aquellos proyectos que tengan un VPN positivo.
[object Object],6.9  Conclusiones

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Sesión 9. Análisis de rentabilidad y análisis de flujo de fondos.
Sesión 9. Análisis de rentabilidad y análisis de flujo de fondos.Sesión 9. Análisis de rentabilidad y análisis de flujo de fondos.
Sesión 9. Análisis de rentabilidad y análisis de flujo de fondos.Carlos Martinez
 
Ajustes y reclasificaciones
Ajustes y reclasificacionesAjustes y reclasificaciones
Ajustes y reclasificacionesJuan_a_distancia
 
Exenciones del impuesto a la renta
Exenciones del impuesto a la rentaExenciones del impuesto a la renta
Exenciones del impuesto a la rentaAmCham Guayaquil
 
Trabajo de Auditoria Financiera - Cementos Pacasmayo
Trabajo de Auditoria Financiera - Cementos PacasmayoTrabajo de Auditoria Financiera - Cementos Pacasmayo
Trabajo de Auditoria Financiera - Cementos PacasmayoAlexandra Alva Araujo
 
Anualidades Ciertas Ordinarias
Anualidades Ciertas OrdinariasAnualidades Ciertas Ordinarias
Anualidades Ciertas Ordinariasenrique0975
 
Concepto y diferencia de la tea y tcea
Concepto y diferencia de la tea y tceaConcepto y diferencia de la tea y tcea
Concepto y diferencia de la tea y tceaarbaizo
 
Mapa conceptual presupuesto de capital
Mapa conceptual  presupuesto de capitalMapa conceptual  presupuesto de capital
Mapa conceptual presupuesto de capitalDIEGODEJESUSTRINIDAD
 
Evaluacion financiera (flujo_de_caja)
Evaluacion financiera (flujo_de_caja)Evaluacion financiera (flujo_de_caja)
Evaluacion financiera (flujo_de_caja)obiwanfarivera
 
Tema 10 bonos y acciones
Tema 10 bonos y accionesTema 10 bonos y acciones
Tema 10 bonos y accionesFernanda Añez
 

La actualidad más candente (20)

Caso practico nic 34
Caso practico nic 34Caso practico nic 34
Caso practico nic 34
 
9 y 10 analisis e interpretacion de eeff
9 y 10 analisis e interpretacion de eeff9 y 10 analisis e interpretacion de eeff
9 y 10 analisis e interpretacion de eeff
 
Sesión 9. Análisis de rentabilidad y análisis de flujo de fondos.
Sesión 9. Análisis de rentabilidad y análisis de flujo de fondos.Sesión 9. Análisis de rentabilidad y análisis de flujo de fondos.
Sesión 9. Análisis de rentabilidad y análisis de flujo de fondos.
 
Clase 4
Clase 4Clase 4
Clase 4
 
Ajustes y reclasificaciones
Ajustes y reclasificacionesAjustes y reclasificaciones
Ajustes y reclasificaciones
 
Unidad 9. interes compuesto-GONZALO REVELO PABON
Unidad 9. interes compuesto-GONZALO REVELO PABONUnidad 9. interes compuesto-GONZALO REVELO PABON
Unidad 9. interes compuesto-GONZALO REVELO PABON
 
Ejercicios de van y payback
Ejercicios de van y paybackEjercicios de van y payback
Ejercicios de van y payback
 
EJERCICIO NIC 12 RESUELTO
EJERCICIO NIC 12 RESUELTO EJERCICIO NIC 12 RESUELTO
EJERCICIO NIC 12 RESUELTO
 
Costo promedio ponderado de capital
Costo promedio ponderado de capitalCosto promedio ponderado de capital
Costo promedio ponderado de capital
 
Exenciones del impuesto a la renta
Exenciones del impuesto a la rentaExenciones del impuesto a la renta
Exenciones del impuesto a la renta
 
Trabajo de Auditoria Financiera - Cementos Pacasmayo
Trabajo de Auditoria Financiera - Cementos PacasmayoTrabajo de Auditoria Financiera - Cementos Pacasmayo
Trabajo de Auditoria Financiera - Cementos Pacasmayo
 
Interpretando 35 nic 11
Interpretando 35 nic 11Interpretando 35 nic 11
Interpretando 35 nic 11
 
Anualidades Ciertas Ordinarias
Anualidades Ciertas OrdinariasAnualidades Ciertas Ordinarias
Anualidades Ciertas Ordinarias
 
Coeficiente beta
Coeficiente betaCoeficiente beta
Coeficiente beta
 
Concepto y diferencia de la tea y tcea
Concepto y diferencia de la tea y tceaConcepto y diferencia de la tea y tcea
Concepto y diferencia de la tea y tcea
 
Mapa conceptual presupuesto de capital
Mapa conceptual  presupuesto de capitalMapa conceptual  presupuesto de capital
Mapa conceptual presupuesto de capital
 
Gastos indirectos de fabricacion
Gastos indirectos de fabricacion Gastos indirectos de fabricacion
Gastos indirectos de fabricacion
 
Examen parcial finanzas
Examen parcial finanzasExamen parcial finanzas
Examen parcial finanzas
 
Evaluacion financiera (flujo_de_caja)
Evaluacion financiera (flujo_de_caja)Evaluacion financiera (flujo_de_caja)
Evaluacion financiera (flujo_de_caja)
 
Tema 10 bonos y acciones
Tema 10 bonos y accionesTema 10 bonos y acciones
Tema 10 bonos y acciones
 

Similar a 6 Capitulo 6 Otros Criteros De Inversion

Técnicas para la evaluación financiera.pptx
Técnicas para la evaluación financiera.pptxTécnicas para la evaluación financiera.pptx
Técnicas para la evaluación financiera.pptxRosaGuagua
 
Adm. financiera inversion de capital
Adm. financiera inversion de capitalAdm. financiera inversion de capital
Adm. financiera inversion de capitalDiego Obando
 
ELABORACION DEL PRESUPUESTO DEL CAPITAL Y ANALISIS DEL (1).pdf
ELABORACION DEL PRESUPUESTO DEL CAPITAL Y ANALISIS DEL (1).pdfELABORACION DEL PRESUPUESTO DEL CAPITAL Y ANALISIS DEL (1).pdf
ELABORACION DEL PRESUPUESTO DEL CAPITAL Y ANALISIS DEL (1).pdfyuliethvillan1
 
Expo costos
Expo costosExpo costos
Expo costospumathon
 
Decisiones de inversion
Decisiones de  inversionDecisiones de  inversion
Decisiones de inversionPAUL CHICOLEMA
 
Modulo presupuesto financiero_eugeniareseda
Modulo presupuesto financiero_eugeniaresedaModulo presupuesto financiero_eugeniareseda
Modulo presupuesto financiero_eugeniaresedaEugenia0421
 
Ejercicios VPN - TIR.pptx
Ejercicios VPN - TIR.pptxEjercicios VPN - TIR.pptx
Ejercicios VPN - TIR.pptxDannyLeon18
 
Administracion
AdministracionAdministracion
Administracionvane60
 
presentacinunidad2-ie1-220422011604.pptx
presentacinunidad2-ie1-220422011604.pptxpresentacinunidad2-ie1-220422011604.pptx
presentacinunidad2-ie1-220422011604.pptxMonicaHernandez811323
 
Evaluacinfinancieradelproyectodeinversin
EvaluacinfinancieradelproyectodeinversinEvaluacinfinancieradelproyectodeinversin
Evaluacinfinancieradelproyectodeinversinjuan pu
 
Flujo de cajas, proyección y rentabilidad
Flujo de cajas, proyección y rentabilidadFlujo de cajas, proyección y rentabilidad
Flujo de cajas, proyección y rentabilidadDavid Arechaga
 
Formulacion De Proyectos Gimnasio
Formulacion De Proyectos GimnasioFormulacion De Proyectos Gimnasio
Formulacion De Proyectos Gimnasiomartinezbreyner
 
Presentación unidad 2-IE (1).pptx
Presentación unidad 2-IE (1).pptxPresentación unidad 2-IE (1).pptx
Presentación unidad 2-IE (1).pptxAlexisReyes239110
 
MatemáTicas Financieras
MatemáTicas FinancierasMatemáTicas Financieras
MatemáTicas Financierasmauricio michea
 
Flujo De Caja De Un Gimnasio 111
Flujo De Caja De Un Gimnasio 111Flujo De Caja De Un Gimnasio 111
Flujo De Caja De Un Gimnasio 111Jose Algarin
 

Similar a 6 Capitulo 6 Otros Criteros De Inversion (20)

Capitulo 06
Capitulo 06Capitulo 06
Capitulo 06
 
Técnicas para la evaluación financiera.pptx
Técnicas para la evaluación financiera.pptxTécnicas para la evaluación financiera.pptx
Técnicas para la evaluación financiera.pptx
 
Adm. financiera inversion de capital
Adm. financiera inversion de capitalAdm. financiera inversion de capital
Adm. financiera inversion de capital
 
ELABORACION DEL PRESUPUESTO DEL CAPITAL Y ANALISIS DEL (1).pdf
ELABORACION DEL PRESUPUESTO DEL CAPITAL Y ANALISIS DEL (1).pdfELABORACION DEL PRESUPUESTO DEL CAPITAL Y ANALISIS DEL (1).pdf
ELABORACION DEL PRESUPUESTO DEL CAPITAL Y ANALISIS DEL (1).pdf
 
Expo costos
Expo costosExpo costos
Expo costos
 
Grupo 2
Grupo 2Grupo 2
Grupo 2
 
Decisiones de inversion
Decisiones de  inversionDecisiones de  inversion
Decisiones de inversion
 
Modulo presupuesto financiero_eugeniareseda
Modulo presupuesto financiero_eugeniaresedaModulo presupuesto financiero_eugeniareseda
Modulo presupuesto financiero_eugeniareseda
 
Ejercicios VPN - TIR.pptx
Ejercicios VPN - TIR.pptxEjercicios VPN - TIR.pptx
Ejercicios VPN - TIR.pptx
 
EL PRESUPUESTO DE EFECTIVO
EL PRESUPUESTO DE EFECTIVOEL PRESUPUESTO DE EFECTIVO
EL PRESUPUESTO DE EFECTIVO
 
Examen
ExamenExamen
Examen
 
Administracion
AdministracionAdministracion
Administracion
 
Administracion Financiera
Administracion FinancieraAdministracion Financiera
Administracion Financiera
 
presentacinunidad2-ie1-220422011604.pptx
presentacinunidad2-ie1-220422011604.pptxpresentacinunidad2-ie1-220422011604.pptx
presentacinunidad2-ie1-220422011604.pptx
 
Evaluacinfinancieradelproyectodeinversin
EvaluacinfinancieradelproyectodeinversinEvaluacinfinancieradelproyectodeinversin
Evaluacinfinancieradelproyectodeinversin
 
Flujo de cajas, proyección y rentabilidad
Flujo de cajas, proyección y rentabilidadFlujo de cajas, proyección y rentabilidad
Flujo de cajas, proyección y rentabilidad
 
Formulacion De Proyectos Gimnasio
Formulacion De Proyectos GimnasioFormulacion De Proyectos Gimnasio
Formulacion De Proyectos Gimnasio
 
Presentación unidad 2-IE (1).pptx
Presentación unidad 2-IE (1).pptxPresentación unidad 2-IE (1).pptx
Presentación unidad 2-IE (1).pptx
 
MatemáTicas Financieras
MatemáTicas FinancierasMatemáTicas Financieras
MatemáTicas Financieras
 
Flujo De Caja De Un Gimnasio 111
Flujo De Caja De Un Gimnasio 111Flujo De Caja De Un Gimnasio 111
Flujo De Caja De Un Gimnasio 111
 

Más de carloscatacora

7 Ross7 Valor Presente Neto Y Presupuesto De Capital
7 Ross7   Valor Presente Neto Y Presupuesto De Capital7 Ross7   Valor Presente Neto Y Presupuesto De Capital
7 Ross7 Valor Presente Neto Y Presupuesto De Capitalcarloscatacora
 
11 Ross7e Ch11 Perspectiva Alternativa Del Riesgo Y El Rendimiento
11 Ross7e Ch11  Perspectiva Alternativa Del Riesgo Y El Rendimiento11 Ross7e Ch11  Perspectiva Alternativa Del Riesgo Y El Rendimiento
11 Ross7e Ch11 Perspectiva Alternativa Del Riesgo Y El Rendimientocarloscatacora
 
12 Capitulo 12 Riesgo, Costo De Capital Y Eva De Proy Version 1
12 Capitulo 12   Riesgo, Costo De Capital Y Eva De Proy Version 112 Capitulo 12   Riesgo, Costo De Capital Y Eva De Proy Version 1
12 Capitulo 12 Riesgo, Costo De Capital Y Eva De Proy Version 1carloscatacora
 
17 Ross7e Ch17 La ValuacióN Y El Presupuesto De Capital En La Empresa Apala...
17 Ross7e Ch17   La ValuacióN Y El Presupuesto De Capital En La Empresa Apala...17 Ross7e Ch17   La ValuacióN Y El Presupuesto De Capital En La Empresa Apala...
17 Ross7e Ch17 La ValuacióN Y El Presupuesto De Capital En La Empresa Apala...carloscatacora
 
4 Capitulo 4 Valor Presente Neto
4 Capitulo 4   Valor Presente Neto4 Capitulo 4   Valor Presente Neto
4 Capitulo 4 Valor Presente Netocarloscatacora
 
11 Ross7e Ch11 EspañOl Otro 11
11 Ross7e Ch11 EspañOl Otro 1111 Ross7e Ch11 EspañOl Otro 11
11 Ross7e Ch11 EspañOl Otro 11carloscatacora
 
15 Capitulo 15 Capital Estructural Conceptos Basicos
15 Capitulo 15   Capital Estructural Conceptos Basicos15 Capitulo 15   Capital Estructural Conceptos Basicos
15 Capitulo 15 Capital Estructural Conceptos Basicoscarloscatacora
 
2 Capitulo 2 Cpntabilidad De Decalraciones Y Flujo De C Aaa
2 Capitulo 2   Cpntabilidad De Decalraciones Y Flujo De C Aaa2 Capitulo 2   Cpntabilidad De Decalraciones Y Flujo De C Aaa
2 Capitulo 2 Cpntabilidad De Decalraciones Y Flujo De C Aaacarloscatacora
 
8 Ross7e Ch08 Utilizacion Del Van
8 Ross7e Ch08    Utilizacion Del Van8 Ross7e Ch08    Utilizacion Del Van
8 Ross7e Ch08 Utilizacion Del Vancarloscatacora
 
16 Capitulo 16 Estructura Del Capital Restricciones Al Uso De La Deuda
16 Capitulo 16  Estructura Del Capital Restricciones Al Uso De La Deuda16 Capitulo 16  Estructura Del Capital Restricciones Al Uso De La Deuda
16 Capitulo 16 Estructura Del Capital Restricciones Al Uso De La Deudacarloscatacora
 

Más de carloscatacora (10)

7 Ross7 Valor Presente Neto Y Presupuesto De Capital
7 Ross7   Valor Presente Neto Y Presupuesto De Capital7 Ross7   Valor Presente Neto Y Presupuesto De Capital
7 Ross7 Valor Presente Neto Y Presupuesto De Capital
 
11 Ross7e Ch11 Perspectiva Alternativa Del Riesgo Y El Rendimiento
11 Ross7e Ch11  Perspectiva Alternativa Del Riesgo Y El Rendimiento11 Ross7e Ch11  Perspectiva Alternativa Del Riesgo Y El Rendimiento
11 Ross7e Ch11 Perspectiva Alternativa Del Riesgo Y El Rendimiento
 
12 Capitulo 12 Riesgo, Costo De Capital Y Eva De Proy Version 1
12 Capitulo 12   Riesgo, Costo De Capital Y Eva De Proy Version 112 Capitulo 12   Riesgo, Costo De Capital Y Eva De Proy Version 1
12 Capitulo 12 Riesgo, Costo De Capital Y Eva De Proy Version 1
 
17 Ross7e Ch17 La ValuacióN Y El Presupuesto De Capital En La Empresa Apala...
17 Ross7e Ch17   La ValuacióN Y El Presupuesto De Capital En La Empresa Apala...17 Ross7e Ch17   La ValuacióN Y El Presupuesto De Capital En La Empresa Apala...
17 Ross7e Ch17 La ValuacióN Y El Presupuesto De Capital En La Empresa Apala...
 
4 Capitulo 4 Valor Presente Neto
4 Capitulo 4   Valor Presente Neto4 Capitulo 4   Valor Presente Neto
4 Capitulo 4 Valor Presente Neto
 
11 Ross7e Ch11 EspañOl Otro 11
11 Ross7e Ch11 EspañOl Otro 1111 Ross7e Ch11 EspañOl Otro 11
11 Ross7e Ch11 EspañOl Otro 11
 
15 Capitulo 15 Capital Estructural Conceptos Basicos
15 Capitulo 15   Capital Estructural Conceptos Basicos15 Capitulo 15   Capital Estructural Conceptos Basicos
15 Capitulo 15 Capital Estructural Conceptos Basicos
 
2 Capitulo 2 Cpntabilidad De Decalraciones Y Flujo De C Aaa
2 Capitulo 2   Cpntabilidad De Decalraciones Y Flujo De C Aaa2 Capitulo 2   Cpntabilidad De Decalraciones Y Flujo De C Aaa
2 Capitulo 2 Cpntabilidad De Decalraciones Y Flujo De C Aaa
 
8 Ross7e Ch08 Utilizacion Del Van
8 Ross7e Ch08    Utilizacion Del Van8 Ross7e Ch08    Utilizacion Del Van
8 Ross7e Ch08 Utilizacion Del Van
 
16 Capitulo 16 Estructura Del Capital Restricciones Al Uso De La Deuda
16 Capitulo 16  Estructura Del Capital Restricciones Al Uso De La Deuda16 Capitulo 16  Estructura Del Capital Restricciones Al Uso De La Deuda
16 Capitulo 16 Estructura Del Capital Restricciones Al Uso De La Deuda
 

6 Capitulo 6 Otros Criteros De Inversion

  • 1.
  • 2. 6.1 ¿Por qué utilizar el Valor Actual Neto? AGENDA 6.2 La Regla del P eriodo de Recuperación 6.3 La Regla del P eriodo de Recuperación Descontado 6.4 El Rendimiento Contable Promedio 6.5 La Tasa Interna de Retorno - TIR 6.6 Problemas en el enfoque de la TIR 6.7 El Ín dice de Rentabilidad 6.8 La Práctica del Presupuesto de Capital 6.9 Resumen y Conclusiones
  • 3.
  • 4.
  • 5. Atributos de la Regla del VAN 1. El VAN utiliza flujos de efectivo: estos flujos se utilizan para el pago de dividendos, otros pyos . de presupuesto de capital o pagos de intereses corporativos. Las utilidades no se utilizan ya que es un elemento artificial porque no reptan. efectivo. 2. El VAN usa todos los flujos de efectivo del proyecto: otros métodos omiten los flujos de efectivos más allá de una fecha específica 3. El VAN descuenta adecuadamente los flujos de efectivo: algunos métodos pueden omitir el valor del dinero en el tiempo al manejar flujos de efectivo. Hipótesis de Reinversión: La Regla del VAN asume que todos los flujos de efectivo pueden ser reinvertidos a la tasa de descuento. Tras haber demostrado que el VAN es un enfoque razonable, ¿cómo se puede saber si los métodos alternativos son tan buenos como éste? La clave del VAN son sus tres atributos:
  • 6. ¿Porqué el VAN lleva a buenas decisiones? Alpha Corporation piensa invertir en un proyecto libre de riesgo cuyo costo es de $ 100. El proyecto recibe $107 en un año y no tiene otros flujos de efectivo ; la tasa de interés es de 6%. Considere las siguientes dos estrategias que tienen disponibles los administradores de Alpha Corporation: 1. Invertir $100 del efectivo de la corporación en el proyecto. Los $107 se pagarán como dividendo en un año. 2. Abandonar el proyecto y pagar hoy los $100 de efectivo corporativo como dividendo. Si se adopta la estrategia 2, el accionista podría depositar el dividendo en el banco durante un año. Con una tasa de interés de 6%, la estrategia 2 produciría efectivo por $106=($100 x 1.06) al final del año. Debido a que la estrategia 2 produce menos de $107 al final del año, el accionista preferiría la estrategiá 1. Por tanto, nuestro punto clave es que: Aceptar proyectos con un VAN (+) beneficia a los accionistas
  • 7. 6.2 La Regla del P eriodo de Recuperación El Periodo de Recuperación es el número de años para recuperar nuestra inversión inicial. Para este caso se supone que los flujos de efectivo ocurren con un año de diferencia; el primero de ellos cuando se decide hacer la inversión. La empresa recibe flujos de efectivo de $50 y $100 en los primeros 2 años, que se suman a la inversión inicial de $150. Esto significa que la empresa recupera su inversión en 2 años. Piense en un proyecto cuya inversión inicial es de -$200. Los flujos de efectivo son de $50, $100 y de $150 en los tres primeros años, respectivamente. TIEMPO FLUJO DE ENTRADA DE EFECTIVO = FLUJO DE SALIDA DE EFECTIVO = Es decir 2 años es el período de recuperación de la inversión. Basándose en la regla del período de recuperación, una inversión es aceptable si el período calculado es inferior al número de años previamente especificado . -$150
  • 8. 6.2 La Regla del P eriodo de Recuperación Cálculo del Período de Recuperación Los flujos de efectivo provenientes de una cierta inversión proyectados a futuro son los siguientes: Este proyecto tiene un costo de 500 dólares. ¿Cuál es el período de recuperación de esta inversión? El costo inicial es de 500 dólares. Después de los dos primeros años, los flujos de efectivo integran un total de 300 dólares. Después del tercer año, el flujo total de efectivo es de 800 dólares, por lo que el proyecto se recupera en algún momento entre el fin del año 2 y el fin del año 3. Toda vez que los flujos en efectivo acumulados durante los dos primeros años son de 300 dólares, necesitamos recuperar 200 en el tercer año. El flujo de efectivo del tercer año es de 500 dólares, por lo que tendremos que esperar 200/500 = .4 años para lograrlo. Por lo tanto, el período de recuperación es de 2.4 años, o sea, aproximadamente, de 2 años y 5 meses.
  • 9. Continuación: La Regla del P eriodo de Recuperación
  • 10. 6.3 La Regla del P eriodo de Recuperación Descontado Cuánto tiempo tarda el proyecto para "devolver" su inversión inicial teniendo el valor temporal del dinero en cuenta? El período de recuperación descontado es la cantidad de tiempo que debe transcurrir para que la suma de los flujos de efectivo descontados sea igual a la inversión inicial. La regla del período de recuperación descontado es la siguiente: Se ha visto que una de las desventajas de la regla del período de recuperación es que hace caso omiso del valor del dinero a través del tiempo. Existe una variación del período de recuperación, el período de recuperación descontado, que se encarga de solucionar este problema. Con base en la regla del período de recuperación descontado, una inversión será aceptable si su período de recuperación descontado es inferior al número de años previamente especificado.
  • 11. 6.3 La Regla del P eriodo de Recuperación Descontado Para comprender la manera como podríamos calcular el período de recuperación descontado, suponga que requerimos de un rendimiento de 12.5% sobre las nuevas inversiones. Tenemos una inversión de 300 dólares con un flujo de efectivo de 100 dólares por año, durante cinco años. Para obtener el período de recuperación descontado, debemos descontar cada flujo de efectivo a una tasa de 12.5%, y posteriormente empezar a añadirlos, como se observa en el siguiente cuadro, en el que tenemos tanto los flujos de efectivo descontados como los no descontados. Si observamos los flujos de efectivo acumulados, notaremos que el período de recuperación regular es de tres años. Sin embargo, los flujos de efectivo descontados dan un total de 300 dólares después de cuatro años, por lo que el período de recuperación descontado es de cuatro años, tal como se muestra en el cuadro. ¿Cómo interpretamos el período de recuperación descontado? Recuerde que el período de recuperación ordinario es el plazo que se requiere para alcanzar el punto de equilibrio contable. Toda vez que incluye la consideración del valor del dinero a través del tiempo, el período de recuperación descontado es el tiempo que se necesita para alcanzar el punto de equilibrio económico o financiero. Por ello, podemos decir que, en nuestro ejemplo, recuperamos nuestro dinero junto con los intereses que podríamos haber ganado invirtiéndolo en otro negocio, en un período de cuatro años.
  • 12. 6.3 La Regla del P eriodo de Recuperación Descontado
  • 13.
  • 14. 6.4 El Rendimiento Contable Promedio Para apreciar la manera como podríamos calcular esta cifra, suponga que debemos decidir si deberíamos abrir o no una tienda en un nuevo centro comercial. La inversión requerida para realizar las mejoras y adecuaciones es de 500 000 dólares. La tienda tendrá una vida de 5 años porque todo quedará a favor de los propietarios del centro comercial después de esa fecha. La inversión requerida sería de 100% y se depreciaría (en línea recta) a lo largo de cinco años. Por lo tanto la depreciación sería de $500 000/5 = 100 000 dólares por año. La tasa fiscal es de 25%. La utilidad neta en cada año es: $100 000, $150 000, $50 000, 0 y -$50 000. La utilidad neta promedio será: [100 000 + 150 000 + 50 000 + 0 + (-$50 000)] / 5 Para calcular el valor promedio en libros de esta inversión, hacemos notar que empezamos con un valor en libros de 500 000 dólares (el costo inicial) y terminamos en 0 dólares. Por lo tanto, el valor promedio en libros durante la vida de la inversión será de: ($500 000 + 0) / 2 = $250 000 Por lo tanto, el rendimiento contable promedio es de: RCP = Utilidad neta promedio = $ 50 000 = 20% Valor en libros promedio $ 250 000 Si la empresa tiene un RCP de menos de 20%, esta inversión será aceptable; de lo contrario, no lo será.
  • 15. 6.4 El Rendimiento Contable Promedio
  • 16.
  • 17. 6.5 La Tasa Interna de Retorno - EJEMPLOS Para ilustrar la idea que respalda a la TIR, considérese un proyecto que cuesta 100 dólares al día de hoy y que pagará 110 dentro de un año. Suponga que a usted se le preguntara: “¿Cuál es el rendimiento sobre esta inversión?” ¿Qué respondería usted? Parece tanto natural como obvio afirmar que el rendimiento es de 10%, porque, por cada dólar que aportamos, obtenemos 1.10 dólares. De hecho, como lo veremos dentro de un momento, ese 10% es la tasa interna de rendimiento, o TIR, sobre esta inversión. ¿Será este proyecto con una TIR de 10% una buena inversión? Lo repetimos una vez más; aparentemente, ésta será una buena inversión solo si nuestro rendimiento requerido es inferior a 10%. Esta base intuitiva también es correcta e ilustra la regla de la TIR: Con base en la regla de la TIR, una inversión es aceptable si la TIR es superior al rendimiento requerido. De lo contrario, debería ser rechazada.
  • 18. 6.5 La Tasa Interna de Retorno - EJEMPLOS Este 10% es lo que hemos denominado rendimiento sobre la inversión. Lo que hemos ilustrado ahora es que la TIR sobre una inversión (o el “rendimiento” por brevedad) es la tasa de descuento que hace que el VPN sea igual a cero. Esta es una observación de gran importancia, por lo que vale la pena repetir: La TIR de una inversión es el rendimiento requerido que da como resultado un VPN de cero, cuando se usa como tasa de descuento.
  • 19. 6.5 La Tasa Interna de Retorno - EJEMPLOS Un cierto proyecto tiene un costo total de arranque de 435.44 dólares. Los flujos de efectivo son de 100 dólares en el primer año, 200 en el segundo año t 300 en el tercero. ¿Cuál será la TIR? Si requerimos de un rendimiento de 18%, ¿deberíamos emprender esta inversión?. Describiremos el perfil del VPN y encontraremos la TIR, calculando algunos valores presentes netos a diferentes tasas de descuento. Si empezamos con 0% , tenemos: Cálculo de la TIR El VPN es de 0 a una tasa de 15%, por lo que dicho porcentaje es la TIR. Si requerimos un rendimiento de 18% no deberíamos emprender la inversión. La razón es que el VPN es negativo a una tasa de 18% (verifique que es de -$24.47). En este caso, la regla de la TIR nos indica lo mismo. No deberíamos emprender esta inversión porque su rendimiento de 15% es inferior a nuestro rendimiento requerido de 18%.
  • 20. 6.5 La Tasa Interna de Retorno - TIR
  • 21. 6.5 La Tasa Interna de Retorno - EJEMPLOS Considere el siguiente proyecto: La TIR para este proyecto es 19,44%
  • 22. EL PERFIL DE PAGOS “VAN” PARA ESTE EJEMPLO En el gráfico Tasa de Descuento Vs VAN , podemos ver la intersección en el eje "x" del valor de TIR. TIR=19.44% TASA DE DESCUENTO VAN 0% $ 100.00 4% $ 71.04 8% $ 47.32 12% $ 27.29 16% $ 11.65 20% ($ 1.74) 24% ($ 12.88) 28% ($ 22.17) 32% ($ 29.93) 36% ($ 36.43) 40% ($ 41.86)
  • 23. 6.6 Problemas en el enfoque de la TIR 6.6.1 Múltiples TIRs 6.6.2 La escala problema 6.6.3 El problema de calendario
  • 24.
  • 25. 6.6.2 LA ESCALA DE PROBLEMAS ¿Prefieres hacer el 100% o el 50% en inversiones? ¿Qué pasa si el 100% de retorno está es de $ 1 de inversión, mientras que el 50% de retorno está en $ 1000 de inversión?
  • 26. 6.6.3 EL PROBLEMA DEL CALENDARIO El proyecto preferido en este caso depende de la TASA DE DESCUENTO, no de la TIR. 0 1 2 3 $10,000 $1,000 $1,000 -$10,000 Project A 0 1 2 3 $1,000 $1,000 $12,000 -$10,000 Project B
  • 27. 6.6.3 EL PROBLEMA DEL CALENDARIO roiergerg TASA DE DESCUENTO VAN 10.55% = Cruce 16.04% = TIR A 12.94% =TIR B
  • 28. CÁLCULO DE LA TASA DE CRUCE Calcular la TIR para cada uno de los proyectos "AB" o "BA" VAN TASA DE DESCUENTO WDD JUJYFIHUUUOJ 10.55% = TIR Años
  • 29. MUTUAMENTE EXCLUYENTES VS PROYECTO INDEPENDIENTE PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES: Sólo uno de varios posibles proyectos se puede elegir, por ejemplo, la adquisición de un sistema contable. Se evalúan todas las alternativas y seleccionamos la mejor. PROYECTOS INDEPENDIENTES: Aceptar o rechazar un proyecto no afecta a la decisión de los otros proyectos. Debe ser superior a un mínimo de los criterios de aceptación
  • 30.
  • 31. 6.7 El Ín dice de Rentabilidad - IR Otra herramienta que se emplea para evaluar los proyectos es la que se conoce con el nombre de índice de rentabilidad (IR) o razón de costo – beneficio. Este índice se define como el valor presente de los flujos futuros de efectivo dividido por la inversión inicial. Por lo tanto si un proyecto cuesta 200 dólares y el valor presente de sus flujos futuros de efectivo es de 220 dólares, el valor del IR será de $220 / 200 = 1.1. El VPN de esta inversión es de 20 dólares, lo que la convierte en una inversión conveniente. De manera general, si un proyecto tiene un VPN positivo, el valor presente de los flujos futuros de efectivo deberá ser mayor que la inversión inicial. El IR sería, por lo tanto, mayor a uno para una inversión con un VPN positivo, e inferior a uno para una inversión con uno negativo.
  • 32. 6.7 El Ín dice de Rentabilidad - IR ¿Cómo interpretamos este índice de rentabilidad?. En nuestro ejemplo, el IR era de 1.1; esto indica que, por cada dólar invertido, se obtiene un valor de 1.10 dólares o un VPN de 0.10. De este modo, el IR mide las ventajas a razón de uno por uno, es decir, el valor creado por cada dólar invertido. El IR es obviamente muy similar al VPN. Sin embargo, considere una inversión que tiene un costo de 5 dólares con un VPN de 10 dólares, y una inversión que cuesta 100 dólares con un valor presente de 150. La primera tiene un VPN de 5 dólares y un IR de 2. La segunda tiene un VPN de 50 dólares y un IR de 1.5. Si estas inversiones son mutuamente excluyentes, la segunda será la preferida, aún cuando tenga un IR más bajo.
  • 33.
  • 34.
  • 35.
  • 36. EJEMPLO DE REGLAS DE INVERSIÓN
  • 37.
  • 39. Perfiles del VAN ($200) ($100) $0 $100 $200 $300 $400 -15% 0% 15% 30% 45% 70% 100% 130% 160% 190% TASA DE DESCUENTO VAN CRUCE PROYECTO A PROYECTO B TIR 1 (A) TIR (B) TIR 2 (A)
  • 40.
  • 41.
  • 42.