Curso de-luminotecnia-indalux

13LUMINOTECNIA 2002
Capítulo 1.
LA LUZ
1.1. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2. Características de las ondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3. Espectro de frecuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4. Naturaleza dual de la luz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.1. Generalidades
Es sabido que existen diversos tipos de energía: mecánica, térmica, electrostática y electromagnética.
• Si a un cuerpo en reposo se le suministra energía mecánica, éste tiende a ponerse en movimiento transformando la energía
suministrada en energía cinética, energía que lleva consigo y que comunica a otros cuerpos si colisiona con ellos.
• El calor es una forma de energía que se propaga por convección, conducción o radiación.
• Cuando “encendemos la luz”, conectamos el filamento metálico de una lámpara incandescente a través de una diferencia de
potencial, lo cual hace fluir carga eléctrica por el filamento de un modo parecido a como la diferencia de presión de una manguera
de riego hace fluir el agua por su interior. El flujo de electrones constituye la corriente eléctrica. Usualmente asociamos la corriente al
movimiento de cargas en cables conductores, pero la corriente eléctrica surge de cualquier flujo de carga. Cuando la corriente eléctrica
se propaga a través de los conductores y llega a un receptor se transforma en éste en otro tipo de energía.
• Si el cuerpo o fuente emisora irradia energía, la propagación se produce por radiación en forma de ondas* que son las perturbaciones
físicas que se propagan a través de un determinado medio o en el vacío.
Las ondas mecánicas propagan este tipo de energía a través de un medio material elástico. Son ondas longitudinales porque en ellas
coincide la vibración de las partículas con la dirección de la propagación. Dos ejemplos son las vibraciones de un muelle y el sonido.
En un muelle las vibraciones se propagan en una sola dirección y en el caso del sonido, se propagan tridimensionalmente.
Las ondas electromagnéticas propagan energía producida por oscilaciones de campos eléctricos y magnéticos y no necesitan un
medio material de propagación. Por ejemplo, la luz.
Dentro de las diferentes formas de propagación de las ondas se definen diversos regímenes. Desde el punto de vista de la luminotecnia,
nos interesa el régimen periódico, que se define como aquel que se repite a intervalos regulares de tiempo y que se expresa
gráficamente mediante varias formas de onda.
Aquí, la forma de la onda representa oscilaciones como fenómenos en los que la magnitud física es función periódica de una variable
independiente (el tiempo), cuyo valor medio es nulo. Es decir, se trata de funciones armónicas simples o fundamentales, como el seno o
el coseno, de una sola variable, unidimensional y transversales (se propagan perpendicularmente a la dirección en que vibran las partículas).
En definitiva, existe un conjunto muy amplio de fenómenos físicos, eléctricos y electromagnéticos, entre los que se incluye la electricidad, la luz,
el sonido, las ondas hertzianas o el oleaje del mar, cuyas características quedan determinadas mediante el estudio de las ondas sinusoidales.
De ahí que se utilice el concepto de radiación de las ondas y las características que las definen.
1.2. Características de las ondas
Longitud de Onda (␭)
Se define como la distancia recorrida por la onda en un periodo. En una onda transversal se puede definir como la distancia entre
dos máximos consecutivos o entre otros dos puntos cualesquiera que se encuentren en la misma fase (Fig. 1).
Figura 1. Longitud de onda ␭.
* Onda: Expresión gráfica de una variación periódica representada en amplitud y tiempo. La amplitud es el valor u ordenada máxima que toma la onda.
λ λ
λ λ
15LUMINOTECNIA 2002
Capítulo 1. LA LUZ

16 LUMINOTECNIA 2002
La longitud de onda es una característica importante para clasificar el espectro de radiaciones visibles, objeto de estudio en esta
LUMINOTECNIA 2002.
Este parámetro queda determinado mediante el producto de la velocidad de propagación (␯), por el tiempo que tarda en realizar un
ciclo (Periodo ⌻):
␭ = ␯ · ⌻ (m/s · s = m)
Frecuencia ( f )
Se define como el número de periodos que tienen lugar en la unidad de tiempo.
Como el periodo es inverso de la frecuencia, , la ecuación anterior se transforma en:
(m/s · 1/s-1
= m)
y por consiguiente, la frecuencia es directamente proporcional a la velocidad de propagación, e inversamente proporcional a la
longitud de onda.
(s-1
= ciclos/segundo = Hz)
La longitud de onda disminuye con el aumento de la frecuencia.
La frecuencia es fija e independiente del medio por el que se propaga la onda, y por ello es una característica importante para clasificar
las ondas electromagnéticas.
Velocidad de propagación (␯)
La velocidad de propagación depende del tipo de onda, de la elasticidad del medio y de su rigidez. Si el medio es homogéneo e
isótropo, la velocidad de propagación es la misma en todas las direcciones.
Por ejemplo, la velocidad de propagación del sonido en el aire, a 20 ºC, es de 343´5 m/s, mientras que la velocidad de propagación
de las ondas electromagnéticas en el vacío es de 300.000 km/s = 3 · 108
m/s.
La ecuación fundamental que relaciona la velocidad de propagación con la longitud y frecuencia de la onda es
␯ = ␭ · f (m · s-1
= m/s)
1.3. Espectro de frecuencias
Dado que las radiaciones electromagnéticas son de la misma naturaleza y todas se propagan en el vacío a la misma velocidad
(␯ = 3 · 108
m/s), las características que las diferencia es su longitud de onda, o lo que es lo mismo, su frecuencia (␯ = ␭ · f).
Entre las radiaciones electromagnéticas debemos incluir los Rayos Gamma, Rayos X, Radiación Ultravioleta, Luz, Rayos Infrarrojos,
Microondas, Ondas de Radio y otras radiaciones. El ojo humano es sensible a la radiación electromagnética con longitudes de onda
comprendidas entre 380 y 780 nm. aproximadamente, margen que se denomina luz visible. Las longitudes de onda más cortas del
espectro visible corresponden a la luz violeta y la más larga a la luz roja, y entre estos extremos se encuentran todos los colores del arco
iris (Fig. 2). Las ondas electromagnéticas con longitudes de onda ligeramente inferiores a las de la luz visible se denominan rayos
ultravioleta, y las que poseen longitudes de onda ligeramente superiores, se conocen como ondas infrarrojas. La radiación térmica
emitida por los cuerpos a temperaturas ordinarias está situada en la región infrarroja del espectro electromagnético. No existen límites
en las longitudes de onda de la radiación electromagnética; es decir, todas las longitudes de onda (o frecuencias) son teóricamente
posibles.
Hay que tener en cuenta que los intervalos de longitud de onda (o de frecuencia) en los que se divide el espectro electromagnético
no están a veces bien definidos y frecuentemente se solapan. Por ejemplo, la ondas electromagnéticas con longitudes de onda del
orden de 0,1 nm. suelen denominarse Rayos X, pero si se originan a partir de la radiactividad nuclear, se llaman Rayos Gamma.
f = ␯
␭
␭ = ␯
f
⌻ = 1
f
Capítulo 1. LA LUZ

Figura 2. Clasificación del espectro visible.
Los fabricantes de lámparas suelen dar las curvas radioespectrométricas con valores comprendidos entre 380 nm. y 780 nm.
Como hemos visto, además del metro, para expresar la longitud de onda se emplea también el nanómetro (nm.) y otras unidades
como son el Angstrom (Å)y la micra (␮m.).
1 ␮m. = 10-60
m
1 nm. = 10-90
m
1 Å. = 10-10
m
Radiación de una fuente con espectro continuo
Todo cuerpo, a cualquier temperatura que no sea el cero absoluto, irradia energía según un amplio campo de longitud de onda. Esta
radiación se denomina incandescencia o radiación de temperatura. Son fuentes de luz artificial incandescente:
- La llama de una combustión, como la vela, candil, etc.
- Un lingote o barra de acero caliente al rojo vivo.
- El filamento de la lámpara de incandescencia, como fuente más común de producir luz artificial.
El término incandescencia se aplica a los tipos de radiación asociados con la temperatura.
Para saber cómo está distribuida la potencia radiada entre las longitudes de onda, se utiliza el espectrorradiómetro. La función
espectrorradiométrica o curva de distribución espectral que se obtiene se indica en la Fig. 3, en la que en abscisas se sitúan las
longitudes de onda en nm. y en ordenadas los valores relativos de energía respecto a la máxima radiada que se toma como el 100%.
300 nm.
Luz negra
Infrarrojos
Violeta
Añil
Azul
Verde - Azul
Verde
Verde - Amarillo
Amarillo
Naranja
Rojo
Rayos Ultravioleta
790x1012 Hz
400x1012 Hz
384x1012 Hz
370x1012 Hz
320
340
360
380
400 nm.
420
440
460
480
500 nm.
520
540
560
580
600 nm.
620
640
660
680
700 nm.
720
740
760
780
800 nm.
Distribuciónespectraldelaluzvisible
Distribuciónespectralsegúnfabricantesdelámparas
17LUMINOTECNIA 2002
Capítulo 1. LA LUZ

Figura 3
Radiación de una fuente con espectro discontinuo
La energía radiante de una fuente de descarga gaseosa, como la de vapor de sodio, vapor de mercurio, argón, neón, etc., consiste en
una radiación integrada por pequeños intervalos de longitud de onda que se denominan picos de emisión.
Cada gas tiene una longitud de onda característica de su radiación, que depende de la estructura molecular del gas a través del cual
tiene lugar la descarga.
Este tipo de descarga se denomina comúnmente luminiscencia y se caracteriza porque son tipos de radiación independientes de la
temperatura.
Las fuentes luminosas o lámparas de descarga más usuales son los tubos fluorescentes, los de vapor de mercurio, los de vapor de sodio
y los de inducción.
Al igual que con la incandescencia, se obtiene la curva de distribución espectral mediante el espectrorradiómetro. La función
espectrorradiométrica que se obtiene se indica en la Fig. 4, indicando en abscisas las longitudes de onda en nm. y en ordenadas los
valores relativos de energía respecto a la máxima radiada que se toma como el 100%.
También se suele dar en ordenadas la potencia específica en mW/nm. de longitud de onda.
Figura 4
1.4. Naturaleza dual de la luz
La luz ha intrigando a la humanidad durante siglos. Las teorías más antiguas consideraban a la luz como algo que era emitido por el
ojo. Posteriormente se comprendió que la luz debía proceder de los objetos que se veían y que entraba en el ojo produciendo la
sensación de la visión. La cuestión de si la luz está compuesta por un haz de partículas o si es un cierto tipo de movimiento ondulatorio
ha sido una de las más interesantes en la historia de la ciencia. Entre los proponentes y defensores de la teoría corpuscular de la luz
el más influyente fue sin duda Newton. Utilizando esta teoría pudo explicar las leyes de la reflexión y de la refracción. Sin embargo, su
380nm.
20
40
60
80
100
400nm.
500nm.
600nm.
700nm.
780nm.
380nm.
20
40
60
80
100
400nm.
500nm.
600nm.
700nm.
780nm.
380nm.
20
40
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100
400nm.
500nm.
600nm.
700nm.
780nm.
380nm.
20
40
60
80
100
%%
400nm.
500nm.
600nm.
700nm.
780nm.
Distribución espectral de una lámpara
fluorescente de color blanco frío
Distribución espectral de una lámpara
de vapor de mercurio de color corregido
380nm.
20
40
60
80
100
400nm.
500nm.
600nm.
700nm.
780nm.
380nm.
20
40
60
80
100
400nm.
500nm.
600nm.
700nm.
780nm.
Distribución espectral de la luz del dia normal Distribución espectral de lámpara incandescente
380nm.
20
40
60
80
100
400nm.
500nm.
600nm.
700nm.
780nm.
380nm.
20
40
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80
100
400nm.
500nm.
600nm.
700nm.
780nm.
%%
Capítulo 1. LA LUZ

deducción de la ley de la refracción dependía de la hipótesis de que la luz se mueve con más rapidez en el agua o en el vidrio que en
el aire, hipótesis que posteriormente se demostró que era falsa. Los principales proponentes de la teoría ondulatoria de la luz fueron
Christian Huygens y Robert Hooke. Utilizando su propia teoría de la propagación de las ondas, Huygens fue capaz de explicar la reflexión
y la refracción suponiendo que la luz viaja más lentamente en el vidrio o el agua que en el aire. Newton se dio cuenta de las ventajas
de la teoría ondulatoria de la luz, particularmente porque explicaba los colores formados por películas delgadas, que había estudiado a
fondo. No obstante, rechazó la teoría ondulatoria debido a la aparente propagación rectilínea de la luz. En su época no se había
observado aún la difracción, desviación del haz luminoso que permite rodear obstáculos.
La teoría corpuscular de la luz de Newton fue aceptada durante más de un siglo. Luego, en 1801, Thomas Young revitalizó la teoría
ondulatoria de la luz. Fue uno de los primeros en introducir la idea de interferencia como un fenómeno ondulatorio que se presentaba
tanto en la luz como en el sonido. Sus observaciones de las interferencias obtenidas con la luz fueron una clara demostración de su
naturaleza ondulatoria. Sin embargo, el trabajo de Young no fue conocido por la comunidad científica durante más de diez años. Quizás
el mayor avance en lo que se refiere a la aceptación general de la teoría ondulatoria de la luz, se debió al físico francés Augustin Fresnel
(1782-1827), que realizó extensos experimentos sobre interferencia y difracción y desarrolló la teoría ondulatoria sobre una sana base
matemática. En 1850, Jean Foucault midió la velocidad de la luz en el agua y comprobó que es menor que en el aire, acabando así
con la teoría corpuscular de la luz de Newton. En 1860, James Clerk Maxwell publicó su teoría matemática del electromagnetismo, que
predecía la existencia de ondas electromagnéticas que se propagaban con una velocidad calculada mediante las leyes de la electricidad
y el magnetismo y que resultaba valer 3 x 108
m/s, el mismo valor que la velocidad de la luz. La teoría de Maxwell fue confirmada en
1887 por Hertz, quien utilizó un circuito eléctrico sintonizado para generar ondas y otro circuito semejante para detectarlas. En la
segunda mitad del siglo XIX, Kirchoff y otros científicos aplicaron las leyes de Maxwell para explicar la interferencia y difracción de la luz
y de otras ondas electromagnéticas y apoyar los métodos empíricos de Huygens de construcción de ondas sobre una base matemática
firme.
Aunque la teoría ondulatoria es generalmente correcta cuando describe la propagación de la luz (y de otras ondas electromagnéticas),
falla a la hora de explicar otras propiedades de la luz, especialmente la interacción de la luz con la materia. Hertz, en un famoso
experimento de 1887 que confirmó la teoría ondulatoria de Maxwell, también descubrió el efecto fotoeléctrico. Este efecto sólo puede
explicarse mediante un modelo de partículas para la luz, como Einstein demostró sólo unos pocos años después. Así se volvió a
introducir un modelo corpuscular de la luz. Las partículas de la luz se denominan fotones y la energía E de un fotón está relacionada
con la frecuencia f de la onda luminosa asociada por la famosa relación de Einstein E = h · f (h = constante de Planck). No se logró
una comprensión completa de la naturaleza dual de la luz hasta la década de los 20 en el siglo XX, cuando los experimentos realizados
por los científicos del momento (Davisson, Germer, Thompson y otros) demostraron que los electrones (y otras “partículas”) también
tenían una naturaleza dual y que presentan las propiedades de interferencia y difracción además de sus bien conocidas propiedades
de partículas.
En definitiva, la teoría moderna de la mecánica cuántica de la radiación luminosa acepta el hecho de que la luz parece tener una doble
naturaleza; por un lado, los fenómenos de propagación de la luz encuentran mejor explicación dentro de la teoría electromagnética de
Maxwell (naturaleza fundamental ondulatoria electromagnética), y, por otro, la acción mutua entre la luz y la materia, en los procesos
de absorción y emisión, es un fenómeno fotoeléctrico (naturaleza corpuscular).
19LUMINOTECNIA 2002
Capítulo 1. LA LUZ

21LUMINOTECNIA 2002
Capítulo 2.
EL OJO
2.1. El ojo humano como órgano receptor de luz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2. Descripción estructural del ojo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3. Formación de imágenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4. Curva de sensibilidad del ojo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.5. Acomodación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.6. Contraste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.7. Adaptación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.8. Deslumbramiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.1. El ojo humano como órgano receptor de luz
El ojo es el órgano fisiológico del sentido de la vista, mediante el cual se experimentan las sensaciones de luz y color. Para que se realice
el proceso de la iluminación, como acción y efecto de iluminar y ver, se requieren tres agentes:
1) La fuente productora de luz o radiación luminosa.
2) Un objeto a iluminar que necesitamos que sea visible.
3) El ojo, que recibe la energía luminosa y la transforma en imágenes que son enviadas al cerebro para su interpretación.
El estudio y descripción de los componentes del ojo, así como el proceso que se realiza desde que la luz le llega y pasa por las vías y
centros visuales hasta que es interpretada por el cerebro, nos llevaría al campo de la neurofisiología. Aquí describiremos y expondremos
algunos comportamientos y conceptos del sentido de la vista, cuyo conocimiento es indispensable y contribuye a un mejor diseño de
las instalaciones de iluminación.
2.2. Descripción estructural del ojo
En la Fig. 1 se representa un corte longitudinal esquemático del ojo humano, en el que se puede apreciar su constitución anatómica.
Figura 1. Constitución del ojo humano.
El ojo está constituido principalmente por los siguientes elementos:
a) Globo ocular: Cámara que tiene como función principal la formación de la imagen en la retina.
b) Córnea: Tiene la misión de recibir y transmitir las impresiones visuales y constituye el componente óptico refractor fundamental del ojo.
c) Cristalino: Es una lente biconvexa, transparente e incolora situado tras el iris. Esta membrana elástica cambia su forma para enfocar
los objetivos.
d) Iris: Lámina circular situada frente al cristalino y muy pigmentada. Puede contraer la pupila controlando la cantidad de luz que pasa
al cristalino.
e) Pupila: Orificio circular situado en el centro del iris y a través del cual pasan los rayos luminosos. La abertura de este orificio la controla
el iris y su constricción se llama miosis y la dilatación midriasis.
f) Retina: Es la película interna posterior del ojo constituida por una membrana nerviosa, expansión del nervio óptico, que tiene la
función de recibir y transmitir imágenes o impresiones visuales. Contiene una finísima capa de células fotosensibles, conos y
bastones, que divergen del nervio óptico y que están en la parte externa próximas a la capa pigmentada.
Eje visual
Cristalino
Humor vítreo
Párpado superior
Humor acuoso
Córnea
Iris
Músculo ciliar
Párpado inferior Punto ciego
Mancha amarilla
Músculos oftálmicos
Músculos oftálmicos
Nervio óptico
Retina
CoroidesEsclerótica
23LUMINOTECNIA 2002
Capítulo 2. EL OJO

g) Conos: Células fotosensibles de la retina o fotorreceptores que se encuentran principalmente en la fóvea. Son muy sensibles a los
colores y casi insensibles a la luz. De ahí que cumplan la función de discriminar los detalles finos y la de percibir los colores (Fig. 2).
h) Bastones o bastoncillos: Células fotosensibles de la retina o fotorreceptores que se encuentran sólo fuera de la fóvea y más
concentrados en la periferia. Son muy sensibles a la luz y al movimiento, y casi insensibles al color. De ahí que la misión de los
bastones sea la de percibir la mayor o menor claridad con que están iluminados los objetos (Fig. 2).
i) Mácula: Mancha amarilla situada en el polo posterior de la retina, sobre el eje óptico, donde se produce la fijación nítida y precisa
de detalles y colores. En su centro se encuentra la fóvea, que sólo está formada por conos.
j) Punto ciego: Punto de la retina por donde el nervio óptico conduce las imágenes o sensaciones de luz al cerebro. En este punto
no hay fotorreceptores.
Consecuencias prácticas de la función de conos y bastones
Cuando miramos un espacio iluminado con poca luz, por ejemplo, en la penumbra por la noche, la agudeza visual es baja, porque
no actúan los conos y no se distinguen los colores ni los detalles, de ahí el famoso refrán de que “de noche todos los gatos son pardos”.
A esta visión nocturna se le llama escotópica y en ella intervienen esencialmente los bastones que captan con gran sensibilidad la mayor
o menor cantidad de luz y el movimiento de los objetos.
Ello justifica que en algunos alumbrados públicos de avenidas, carreteras, y grandes superficies se efectúe el alumbrado con lámparas
de vapor de sodio que reproducen mal los colores, pero aportan gran cantidad de luz.
Por el contrario, con luz diurna o cuando el nivel de iluminación se eleva lo suficiente, los objetos se ven con precisión y detalle porque
actúan los bastones y principalmente los conos, con lo cual se pueden distinguir los colores. A la luz diurna se le llama visión fotópica.
En este caso la cantidad de luz exige ir acompañada de calidad, pues sólo la cantidad produciría irritabilidad en los ojos y
deslumbramientos muy molestos.
Figura 2. Parte fotosensible del ojo. Actuación de bastoncillos y conos.
2.3. Formación de imágenes
El campo visual del hombre está limitado por un ángulo de unos 130º en sentido vertical y de unos 180º en sentido horizontal.
De los objetos iluminados o con luz propia situados en el campo de visual parten rayos luminosos que atraviesan la córnea y el humor
acuoso. El iris, mediante la abertura de la pupila, controla la cantidad de luz que se refracta a través del cristalino para incidir finalmente
en la retina, donde el pigmento fotosensible de los fotorreceptores la registran en imágenes invertidas y mucho más pequeñas de lo
natural, al igual que ocurre en la cámara fotográfica. Una vez recibidas y formadas las imágenes en la retina, a través del nervio óptico,
son enviados al cerebro, que se encarga de interpretarlas y rectificar su posición (Fig. 3).
Célula
pigmentariaCono
Bastoncillo
Granos
de pigmento
Célula
nerviosa
Ampliación de la retina
Globo ocular
Capítulo 2. EL OJO

Figura 3. Formación de imagen y su rectificación en el cerebro.
En la tabla siguiente se hace un símil con la cámara fotográfica.
Tabla 1
2.4. Curva de sensibilidad del ojo
Las radiaciones de longitud de onda comprendidas entre 380 nm. (ultravioleta) y 780 nm. (infrarrojos) son transformadas por el ojo
en luz. Fuera de esta gama el ojo no ve, es ciego y no percibe nada. Todas las fuentes luminosas tienen su propia radiación o mezcla
de ellas comprendida dentro de dichos límites.
La luz blanca del medio día soleado es suma de todas las longitudes de onda del espectro visible. Si las hacemos llegar al ojo
independientemente y con la misma energía, se obtiene una curva como la de la Fig. 4, que ha sido elaborada por la C.I.E.* realizando
medidas en gran número de personas.
* C.I.E.: Comisión Internacional de Iluminación (Commission Internationale de l´Eclairage).
Ojo humano Cámara fotográfica
Cristalino (controla acomodación) Objetivo (ajusta distancia entre objetivo y película)
Pupila (controla adaptación) Diafragma - obturador (adapta exposición y cantidad de luz)
Pigmento de los fotorreceptores Emulsión de la película
Retina (crea las imágenes) Película (crea las imágenes)
25LUMINOTECNIA 2002
Capítulo 2. EL OJO

Figura 4. Curva de sensibilidad del ojo a las radiaciones monocromáticas.
En ella se observa que para la luz blanca del día (fotópica), la máxima sensibilidad del ojo corresponde a la longitud de onda de 555
nm. y al color amarillo. La mínima sensibilidad corresponde a los colores rojo y violeta.
De esta forma, las fuentes luminosas cuyas longitudes de onda corresponden al amarillo – verde son las que tienen más eficacia,
aunque de peor calidad debido a que tal luz no es apropiada para nuestro ojo, acostumbrado a la luz blanca del Sol. De aquí que en
locales con alto nivel de iluminación se realcen los colores naranja y rojo.
En el caso de la luz nocturna (escotópica), el máximo de sensibilidad se desplaza hacia longitudes de onda menores (efecto Purkinje)
y, por consiguiente, las radiaciones de menor longitud de onda (azul – violeta) producen mayor intensidad de sensación con baja
iluminación. Este efecto es de gran importancia cuando se proyectan locales con bajo nivel de iluminación en los que se ven mejor los
colores azul y violeta.
2.5. Acomodación
Es la capacidad que tiene el ojo para ajustarse automáticamente a las diferentes distancias de los objetos, y obtener de esta forma
imágenes nítidas en la retina. Este ajuste se efectúa variando la curvatura del cristalino y con ello la distancia focal por la contracción o
distensión de los músculos ciliares. Si el objetivo se encuentra próximo al ojo, la curvatura del cristalino se hace mayor que cuando está
lejos. En la máquina fotográfica el ajuste se hace variando la distancia entre el objetivo y la película sensible.
La acomodación o enfoque es más fácil con altas luminancias* (iluminaciones) que obligan a una adaptación de la pupila o modificación
del diafragma en sentido de cierre. El resultado común de esta acción es el aumento de la profundidad del campo, o lo que es lo
mismo, visión nítida de objetos a diferente distancia del ojo o la cámara.
La capacidad de acomodación del ojo disminuye con la edad a consecuencia del endurecimiento del cristalino.
2.6. Contraste
Todos los objetos son percibidos por los contrastes de color y de luminancia que presentan las distintas partes de su superficie entre sí
y en relación al fondo en que aparece el objeto.
* Luminancia: Efecto de luminosidad que produce una superficie en la retina del ojo, tanto si procede de una fuente primaria de luz como si procede de una
superficie que refleja.
20
40
60
80
100
20
0
40
60
80
100
Longitud de onda nm.
NOCHE DIA
%
400 500 600 700
Capítulo 2. EL OJO

Para niveles de iluminación suficientemente elevados, el ojo normal es sensible a los colores, mientras que para bajos niveles de
iluminación los objetos son percibidos fundamentalmente por el contraste de luminancias que presentan con relación al fondo. La
diferencia de luminancia entre objeto que se observa y su espacio inmediato, es lo que se conoce por contraste.
Figura 5
En la Fig. 5 la superficie del objeto tiene una luminacia “L0
” y la superficie de fondo una luminancia “Lf
”, por tanto se llama contraste
“K” a la diferencia de estas dos luminancias, divididas por la de fondo, es decir:
“K” es, por tanto, un valor relativo entre luminancias.
Como hemos comentado, la visibilidad de un objeto situado sobre un fondo, depende de la diferencia de luminancias entre el objeto
y el fondo. Un objeto claro sobre fondo oscuro, su contraste será positivo (valores entre 0 e infinito), en cambio un objeto más oscuro
que su fondo se verá en silueta y su contraste será negativo, variando entre 0 y (-1).
El contraste K puede ser positivo o negativo:
Si L0
> Lf
K > 0 contraste positivo (objeto más claro que el fondo).
Si L0
< Lf
K < 0 contraste negativo (objeto más oscuro que el fondo).
El contraste K puede adquirir los siguientes valores:
Contraste positivo (objeto claro) 0 < K < e
Contraste negativo (objeto oscuro) -1 < K < 0
En los ejemplos de la Fig. 6, a) presenta un contrate fácil de distinguir, mientras que b) y c) ofrecen mayor dificultad.
Figura 6
También existe un contraste de colores. En la Tabla 2 podemos ver unos ejemplos.
a b c
K =
L0
– Lf
Lf
Lf
Lo
ω
27LUMINOTECNIA 2002
Capítulo 2. EL OJO

Tabla 2. Contrastes de colores.
Sensibilidad al contraste
Se trata de un concepto derivado del anterior que equivale al mínimo contraste de luminancias que puede ser percibido por el ojo
humano. Matemáticamente sería el inverso del contraste.
Por consiguiente, la mayor sensibilidad a los contrates que pueden lograrse es aproximadamente:
Sin embargo, en las condiciones encontradas normalmente en la práctica, la sensibilidad a los contrastes es bastante más pequeña por
las causas antes expuestas.
2.7. Adaptación
Es la capacidad que tiene el ojo para ajustarse automáticamente a las diferentes iluminaciones de los objetos. Consiste en el ajuste del
tamaño de la pupila para que la luminancia proyectada en la retina sea de un valor tolerable por las células sensibles. En su símil con
la cámara fotográfica, sería la mayor o menor apertura del diafragma.
Si la iluminación es muy intensa, la pupila se contrae reduciendo la luz que llega al cristalino, y si es escasa, se dilata para captarla en
mayor cantidad.
En iluminaciones de valores muy altos, la pupila se reduce a un diámetro de aproximadamente 2 mm., y en iluminaciones muy bajas,
se abre hasta aproximadamente 8 mm.
Cuando se pasa de un local con mucha iluminancia a otro completamente a oscuras, el ojo se ve sometido a un proceso de adaptación
para cuyo ajuste total necesita unos 30 minutos; mientras que por el contrario, cuando se pasa de un local a oscuras a otro con mucha
iluminancia, dicho periodo es de unos segundos (Fig. 7).
G =
1
= 100
0.01
G =
Lf
=
1
L0
– Lf
K
Color del objeto Color del fondo
Negro Amarillo
Verde Blanco
Rojo Blanco
Azul Blanco
Blanco Azul
Negro Blanco
Amarillo Negro
Blanco Rojo
Blanco Verde
Blanco Negro
Capítulo 2. EL OJO

Figura 7. Curva de fotosensibilidad relativa del ojo respecto al tiempo de adaptación.
2.8. Deslumbramiento
Es un fenómeno de la visión que produce molestia o disminución en la capacidad para distinguir objetos, o ambas cosas a la vez, debido
a una inadecuada distribución o escalonamiento de luminancias, o como consecuencia de contrastes excesivos en el espacio o en el
tiempo.
Este fenómeno actúa sobre la retina del ojo en la cual produce una enérgica reacción fotoquímica, insensibilizándola durante un cierto
tiempo, transcurrido el cual vuelve a recuperarse.
Los efectos que origina el deslumbramiento pueden ser de tipo psicológico (molesto) o de tipo fisiológico (perturbador). En cuanto a
la forma de producirse puede ser directo como el proveniente de fuentes luminosas (lámparas, luminarias o ventanas), que se
encuentren situadas dentro del campo visual, o reflejado por superficies de gran reflectancia, especialmente superficies especulares
como las del metal pulido.
Las fuentes luminosas producen generalmente un deslumbramiento perturbador; éste es proporcional a la iluminación producida por
la fuente de luz sobre la pupila del ojo, así como a un factor dependiente del ángulo “q” que forman la línea recta “R” que une el ojo
con el foco “F” y el plano horizontal “H” que pasa por el ojo en la posición de trabajo. En la Fig. 8 se indican los distintos
deslumbramientos en función de este ángulo, habiéndose tomado como admisible un valor mínimo de 30°.
Figura 8. Deslumbramientos en función del ángulo q.
0 10 20 30 40 50 60
Valores del ángulo
Deslumbramiento
H
R
θ
F
20
40
60
80
100
20
0 10 20 30 40 50
40
60
80
100
Tiempo de adaptación (min.)
Fotosensibilidadrelativa
%
29LUMINOTECNIA 2002
Capítulo 2. EL OJO

Las superficies que no sean completamente mates dan lugar, por reflexión de la luz, a imágenes más o menos netas de los focos
luminosos. Incluso si su luminancia no es excesiva, estas imágenes son casi siempre molestas cuando se encuentran en el campo visual
y, especialmente, en la región central de este campo.
Según lo expuesto, se evitará en lo posible toda clase de superficies pulidas innecesarias (cristales sobre las mesas, etc.). En el caso
que se utilicen superficies semi-pulidas (encerados) se iluminarán por medio de fuentes con la menor luminancia posible y cuya
posición se calcule en función de los reflejos que puedan obtenerse (filtros, rejillas, difusores, etc.).
En casos especiales, las imágenes que proporcionan reflexión podrán ser útiles (visión por efecto de silueta, examen de defectos en
superficies pulidas, composición de imprenta, etc.).
Figura 9. Superficies que reflejan la luz.
Capítulo 2. EL OJO

31LUMINOTECNIA 2002
Capítulo 3.
PROPIEDADES ÓPTICAS
DE LA MATERIA
3.1. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2. Reflexión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.3. Transmisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.4. Absorción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.5. Refracción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.1. Generalidades
Cuando un rayo de luz se propaga por un medio y alcanza el límite que lo separa de un segundo medio, puede suceder, que retorne
al primero (reflexión), o que lo atraviese y que ingrese al segundo medio donde parte se convertirá en otra forma de energía (absorción)
y parte no cambiará (transmisión).
Dos, o los tres de dichos fenómenos ocurren simultáneamente, y como la energía no se puede destruir, la suma de la energía
transmitida, absorbida y reflejada debe ser igual a la energía incidente.
Por lo tanto, la aplicación de la luz en la forma más conveniente exige un control y una distribución que se consigue modificando sus
características a merced a los fenómenos físicos de reflexión, absorción y transmisión de la luz, sin olvidarnos de otro cuarto factor
conocido como refracción.
3.2. Reflexión
Cuando unas ondas de cualquier tipo inciden sobre una barrera plana como un espejo, se generan nuevas ondas que se mueven
alejándose de la barrera. Este fenómeno se denomina reflexión.
Cuando la luz es reflejada por una superficie, un porcentaje de dicha luz se pierde debido al fenómeno de absorción. La relación entre
la luz reflejada y la luz incidente se denomina reflectancia de la superficie.
Cualquier superficie que no es completamente negra puede reflejar luz. La cantidad de luz que refleja y la forma en que dicha luz es
reflejada se determina por las propiedades de reflexión de la superficie. Se distinguen cuatro tipos de reflexiones, a saber: reflexión
especular, reflexión compuesta, reflexión difusa y reflexión mixta. En estas propiedades de reflexión se fundamentan los sistemas
reflectores.
Reflexión especular (Fig. 1): Se produce cuando la superficie reflectora es lisa. Dicha reflexión obedece a dos leyes fundamentales:
1. El rayo incidente, el rayo reflejado y el normal a la superficie en un punto de incidencia se trazan en un mismo plano.
2. El ángulo de incidencia (i) es igual al ángulo de reflexión (r).
Figura 1. Reflexión especular.
Reflexión compuesta (Fig. 2): A diferencia de lo que ocurre en la reflexión especular, no hay imagen de espejo de la fuente de luz, pero
el ángulo de intensidad máxima reflejada es igual al ángulo de incidencia. Esta reflexión ocurre cuando la superficie es irregular o rugosa.
i r
N
33LUMINOTECNIA 2002
Capítulo 3. PROPIEDADES ÓPTICAS DE LA MATERIA

Figura 2. Reflexión compuesta.
Reflexión difusa (Fig. 3): Se produce cuando la luz que incide sobre una superficie es reflejada en todas las direcciones, siendo el rayo
normal a la superficie el de mayor intensidad.
Este tipo de reflexión se produce en superficies como el papel blanco mate, las paredes y cielos rasos de yeso, la nieve, etc.
Figura 3. Reflexión difusa.
Reflexión mixta (Fig. 4): Es una reflexión intermedia entre la especular y la difusa, en la que parte del haz incidente se refleja y parte
se difunde. Este tipo de reflexión la presentan los metales no pulidos, el papel brillante y las superficies barnizadas.
Figura 4. Reflexión mixta.

Tabla 1. Factor de reflexión para luz blanca día.
3.3. Transmisión
Es el paso de una radiación a través de un medio sin cambio de frecuencia de las radiaciones monocromáticas que la componen. Este
fenómeno es característico de ciertos tipos de vidrios, cristales, plásticos, agua y otros líquidos, y del aire.
Al atravesar el material, parte de la luz se pierde debido a la reflexión en la superficie del medio siguiente y parte se absorbe. La relación
entre la luz transmitida y la luz incidente se denomina transmitancia del material.
En la transmisión se pueden diferenciar tres tipos: regular, difusa y mixta.
Transmisión regular (Fig. 5): En esta transmisión, el haz que incide sobre un medio, la atraviesa y sale de él como tal haz. Los medios
que cumplen esta propiedad, se les denomina cuerpos “transparentes” y permiten ver con nitidez los objetos colocados detrás de ellos.
Superficie reflectora % factor de reflexión
Plata brillante 92 - 97
Oro 60 - 92
Plata blanca (mate) 85 - 92
Níquel pulido 60 - 65
Cromo pulido 60 - 65
Aluminio pulido 67 - 72
Aluminio electroabrillantado 86 - 90
Aluminio vaporizado 90 - 95
Cobre 35 - 80
Hierro 50 - 55
Porcelana esmaltada 60 - 80
Espejos 80 - 85
Pintura blanca mate 70 - 80
Beige claro 70 - 80
Amarillo y crema claro 60 - 75
Techos acústicos 60 - 75
Verde muy claro 70 - 80
Verde claro y rosa 45 - 65
Azul claro 45 - 55
Gris claro 40 - 50
Rojo claro 30 - 50
Marrón claro 30 - 40
Beige oscuro 25 - 35
Marrón, verde y azul oscuros 5 - 20
Negro 3 - 4
35LUMINOTECNIA 2002

Figura 5. Transmisión regular.
Transmisión difusa (Fig. 6): Transmisión en la que el haz incidente se difunde por el medio, saliendo del mismo en múltiples direcciones.
A estos medios se les denomina “traslúcidos” y los más conocidos son los cristales esmerilados y los vidrios orgánicos opalizados. Los
objetos colocados detrás de ellos no son distinguidos con precisión.
Figura 6. Transmisión difusa.
Transmisión mixta (Fig. 7): Es una forma de transición de la transmisión, intermedia entre la regular y la difusa. Se presenta en vidrios
orgánicos, vidrios orgánicos depulidos y cristales de superficie labrada. Aunque la difusión del haz de luz no es completa, los objetos no
se pueden observar claramente detrás del mismo aunque sí su posición.
Figura 7. Transmisión mixta.

3.4. Absorción
Se denomina absorción a la transformación de la energía radiante en otra forma de energía, generalmente en forma de calor. Este
fenómeno es una característica de todas las superficies que no son completamente reflectoras, y de los materiales que no son
totalmente transparentes. La relación entre la luz absorbida y la luz incidente se denomina absortancia del material.
La absorción de ciertas longitudes de onda de luz se denomina absorción selectiva. En general, los objetos de color le deben su color
a la absorción selectiva.
3.5. Refracción
Al pasar de un medio a otro, el rayo de luz puede cambiar su dirección. Dicho cambio, se produce por una alteración en la velocidad
de la luz. La misma disminuye si la densidad del nuevo medio es mayor, y aumenta si es menor. Este cambio de velocidad y de dirección
se denomina refracción.
Existen dos leyes de refracción:
1. Cuando la onda pasa de un medio a otro, el rayo incidente, el rayo refractado y la normal a la superficie de separación de los medios
en el punto de incidencia, están en el mismo plano.
2. La razón del seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es una constante para los medios comprendidos.
Dicha constante se denomina índice de refracción, n, para ambos medios. La segunda ley de refracción generalmente se denomina Ley
de Snell.
Figura 8. Refracción en el límite entre dos medios.
n1
* = índice de refracción del primer medio.
n2
* = índice de refracción del segundo medio.
a1
= ángulo de incidencia.
a2
= ángulo de refracción.
Cuando el primer medio es el aire, n1
= 1 y la fórmula es:
sen a1
= n2
· sen a2
La distancia D en la Fig. 8. se conoce como desplazamiento. Dicho desplazamiento depende del ángulo de incidencia y del índice de
refracción. Cuando el rayo de incidencia es perpendicular a la superficie, la refracción y el desplazamiento equivalen a cero.
n1
· sen a1
= n2
· sen a2
c
sen a1
=
n2
= n
sen a2
= n1
α2
α1
α1
D
n1
n2
n1
37LUMINOTECNIA 2002

La refracción varía según la longitud de onda. Las ondas cortas (como la azul y la violeta) se transmiten más que las ondas largas (como
por ejemplo las rojas). Este fenómeno se utiliza para separar la luz blanca en sus colores componentes atravesando un prisma de
refracción. El grado de la separación de color, que depende del ángulo de incidencia y de las propiedades refractivas del material del
prisma, se denomina dispersión.
* “ni
” se calcula por el cociente entre la velocidad de la luz en el aire y la velocidad de la luz en el medio “i”.

39LUMINOTECNIA 2002
Capítulo 4.
EL COLOR
4.1. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2. Clasificación de los colores según el diagrama cromático C.I.E. . . . . . 41
4.3. Temperatura del color (Tc) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.4. Índice de rendimiento de color (IRC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.5. Efectos psíquicos de los colores y su armonía . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.1. Generalidades
El color es una interpretación subjetiva psicofisiológica del espectro electromagnético visible.
Las sensaciones luminosas o imágenes que se producen en nuestra retina, al enviarlas al cerebro, son interpretadas como un conjunto
de sensaciones monocromáticas que constituyen el color de la luz.
El sentido de la vista no analiza individualmente cada radiación o sensación cromática. A cada radiación le corresponde una
denominación de color, según la clasificación del espectro de frecuencias.
Es importante indicar que distinguimos a los objetos por el color asignado según sus propiedades ópticas, pero en ellos ni se produce
ni tienen color. Lo que sí tienen son propiedades ópticas de reflejar, refractar y absorber los colores de la luz que reciben, es decir: el
conjunto de sensaciones monocromáticas aditivas que nuestro cerebro interpreta como color de un objeto depende de la composición
espectral de la luz con que se ilumina y de las propiedades ópticas que posea el objeto para reflejarla, refractarla o absorberla.
Fue Newton el primero en descubrir la descomposición de la luz blanca en el conjunto de colores que forma el arco iris. Al hacer pasar
un haz de luz blanca a través de un prisma obtuvo el efecto que se indica en la Fig. 1.
Figura 1. Descomposición de la luz blanca en el espectro del arco iris.
4.2. Clasificación de los colores según el diagrama cromático C.I.E.
La evaluación subjetiva de las superficies de los objetos, tal y como son percibidas por el ojo, se interpretan en función de los atributos
o cualidades del color. Éstas son:
a) Claridad o esplendor: Radiación luminosa que recibimos según la iluminancia que posea el objeto. Un objeto es más claro cuanto
más se aleja su color del negro en la escala de grises. Hace referencia a la intensidad.
b) Tono o matiz: Nombre común del color (rojo, amarillo, verde, etc.). Hace referencia a la longitud de onda.
c) Pureza o saturación: La proporción en que un color está mezclado con el blanco. Hace referencia a la pureza espectral.
Para evitar la evaluación subjetiva del color existe el diagrama cromático en forma de triángulo, aprobado por la C.I.E., que se emplea
para tratar cuantitativamente las fuentes de luz, las superficies coloreadas, las pinturas, los filtros luminosos, etc.
Todos los colores están ordenados según tres coordenadas cromáticas, x, y, z, cuya suma es siempre la unidad (x + y + z = 1) y cuando
cada una de ellas vale 0´333 corresponde al color blanco. Estas tres coordenadas se obtienen a partir de las potencias específicas para
cada longitud de onda. Se fundamenta en el hecho de que al mezclar tres radiaciones procedentes de tres fuentes de distinta
composición espectral se puede obtener una radiación equivalente a otra de distinto valor. El resultado es el triángulo de la Fig. 2, en
el que con dos coordenadas cualesquiera es suficiente para determinar el color de la radiación resultante formada por la mezcla aditiva
de tres componentes.
Luz blanca
Prisma
380 nm.
400 nm.
500 nm.
600 nm.
700 nm.
780 nm.
41LUMINOTECNIA 2002
Capítulo 4. EL COLOR

Figura 2. Diagrama cromático de la C.I.E.
4.3. Temperatura de color (TC
)
En el diagrama cromático C.I.E. de la Fig. 2 se ha dibujado la curva que representa el color que emite el cuerpo negro en función de
su temperatura. Se llama curva de temperatura de color del cuerpo negro, TC
..
La temperatura de color es una expresión que se utiliza para indicar el color de una fuente de luz por comparación de ésta con el color
del cuerpo negro, o sea del “radiante perfecto teórico” (objeto cuya emisión de luz es debida únicamente a su temperatura). Como
cualquier otro cuerpo incandescente, el cuerpo negro cambia de color a medida que aumenta su temperatura, adquiriendo al principio,
el tono de un rojo sin brillo, para luego alcanzar el rojo claro, el naranja, el amarillo y finalmente el blanco, el blanco azulado y el azul.
El color, por ejemplo, de la llama de una vela, es similar al de un cuerpo negro calentado a unos 1.800 K*, y la llama se dice entonces,
que tiene una “temperatura de color” de 1.800 K.
Las lámparas incandescentes tienen una temperatura de color comprendida entre los 2.700 y 3.200 K, según el tipo, por lo que su
punto de color determinado por las correspondientes coordenadas queda situado prácticamente sobre la curva del cuerpo negro. Esta
temperatura no tiene relación alguna con la del filamento incandescente.
Por lo tanto la temperatura de color no es en realidad una medida de temperatura. Define sólo color y sólo puede ser aplicada a fuentes
de luz que tengan una gran semejanza de color con el cuerpo negro.
La equivalencia práctica entre apariencia de color y temperatura de color, se establece convencionalmente según la Tabla 1.
* K = Kelvin. Las temperaturas de la escala Kelvin exceden en 273 °C a las correspondientes a la escala centrígada.
520
510
500
490
480
470
460
450
400-380
530
540
550
560
580
590
24.000
10.000 6.500
5.000
3.200
2.500
800
600
610
620
630
650
700
750
570

Tabla 1
4.4. Índice de rendimiento de color (IRC)
El dato de temperatura de color se refiere únicamente al color de la luz, pero no a su composición espectral que resulta decisiva para
la reproducción de colores. Así, dos fuentes de luz pueden tener un color muy parecido y poseer al mismo tiempo unas propiedades
de reproducción cromática muy diferentes.
El índice de reproducción cromática (IRC), caracteriza la capacidad de reproducción cromática de los objetos iluminados con una fuente
de luz. El IRC ofrece una indicación de la capacidad de la fuente de la luz para reproducir colores normalizados, en comparación con la
reproducción proporcionada por una luz patrón de referencia.
Tabla 2
Fuentes Luminosas Tc (°K) IRC
Cielo azul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.000 a 30.000 85 a 100 (grupo 1)
Cielo nublado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.000 85 a 100 (grupo 1)
Luz solar día . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.000 85 a 100 (grupo 1)
Lámparas descarga (excepto Na). . . . . . . . . . . . . .
Luz día (halogenuros) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.000 96 a 100 (grupo 1)
Blanco neutral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.000 a 5.000 70 a 84 (grupo 2)
Blanco cálido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Menos de 3.000 40 a 69 (grupo 3)
Lámpara descarga (Na) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.900 Menos de 40
Lámpara incandescente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.100 a 3.200 85 a 100 (grupo 1)
Lámpara fotográfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.400 85 a 100 (grupo 1)
Llama de vela o de bujía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.800 40 a 69 (grupo 3)
Grupo de apariencia de color Apariencia de color Temperatura de color (K)
1 Cálida Por debajo de 3.300
2 Intermedio De 3.300 a 5.300
3 Frío Por encima de 5.300
43LUMINOTECNIA 2002

Grupos de rendimiento de color en las lámparas
Para simplificar las especificaciones de los índices de rendimiento en color de las lámparas que se utilizan en iluminación, se han
introducido grupos de rendimiento en color como se indica en la Tabla 3.
Tabla 3. Grupos de rendimiento de color de las lámparas.
4.5. Efectos psíquicos de los colores y su armonía
Está comprobado que el color del medio ambiente produce en el observador reacciones psíquicas o emocionales. Por ello, el emplear
los colores de forma adecuada es un tema del mayor interés para los psicólogos, arquitectos, luminotécnicos y decoradores.
No se pueden establecer reglas fijas para la elección del color apropiado con el fin de conseguir un efecto determinado, pues cada caso
requiere ser tratado de una forma particular. Sin embargo, existe una serie de experiencias en las que se ha comprobado las sensaciones
que producen en el individuo determinados colores.
Una de las primeras sensaciones es la de calor o frío, de aquí que se hable de “colores cálidos” y “colores fríos”.
Los colores cálidos son los que en el espectro visible van desde el rojo al amarillo verdoso, y los fríos desde el verde al azul.
Un color será más cálido o más frío según sea su tendencia hacia el rojo o hacia el azul, respectivamente.
Los colores cálidos son dinámicos, excitantes y producen una sensación de proximidad, mientras que los colores fríos calman y
descansan, produciendo una sensación de lejanía.
Asimismo, la claridad del color también tiene sus efectos psicológicos. Los colores claros animan y dan sensación de ligereza, mientras
que los colores oscuros deprimen y producen sensación de pesadez.
Cuando se combinan dos o más colores y producen un efecto agradable, se dice que armonizan. La armonía de colores se produce,
pues, mediante la elección de una combinación de colores que es agradable y hasta placentera para el observador en una situación
determinada.
De todo lo anterior, se deduce que el conocimiento de la curva de distribución espectral de las fuentes de luz es imprescindible para
conseguir el efecto cromático deseado.
Rango
Grupo rendimiento
de rendimiento en Apariencia de color Ejemplos para usos preferible Ejemplos para uso aceptable
en color
color (IRC o Ra)
Cálido
Igualaciones de color, exploraciones
1 A IRC ≥ 90 Intermedio
clínicas, galerias de arte
Frío
Cálido Casas, hoteles, restaurantes,
Intermedio tiendas, oficinas, escuelas, hospitales
1 B 90 > IRC ≥ 80
Intermedio Imprenta, industria de pintura
Cálido y textiles, trabajo industrial
Cálido
2 80 > IRC ≥ 60 Intermedio Trabajo industrial Oficinas, escuelas
Frío
3 60 > IRC ≥ 40 Industrias bastas Trabajo industrial
Trabajos bastos, trabajo
4 40 > IRC ≥ 20 industrial con bajo requerimiento
de rendimiento de color

45LUMINOTECNIA 2002
Capítulo 5.
MAGNITUDES LUMINOSAS
5.1. Flujo luminoso (Potencia luminosa) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.2. Cantidad de luz (Energía luminosa) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.3. Intensidad luminosa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.4. Iluminancia (Nivel de iluminación) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.5. Luminancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.6. Otras magnitudes luminosas de interés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.7. Representación gráfica de magnitudes luminosas . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.8. Cuadro resumen de las magnitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

En la técnica de la iluminación intervienen dos elementos básicos: la fuente productora de luz y el objeto que se va a iluminar.
En este capítulo vamos a ver las magnitudes y unidades de medida fundamentales, empleadas para valorar y comparar las cualidades
y los efectos de las fuentes de luz.
5.1. Flujo luminoso (Potencia luminosa)
La energía transformada por los manantiales luminosos no se puede aprovechar totalmente para la producción de luz. Por ejemplo, una
lámpara incandescente consume una determinada energía eléctrica que transforma en energía radiante, de la cual sólo una pequeña
parte (alrededor del 10%) es percibida por el ojo humano en forma de luz, mientras que el resto se pierde en calor.
El flujo luminoso que produce una fuente de luz es la cantidad total de luz emitida o radiada, en un segundo, en todas las direcciones.
De una forma más precisa, se llama flujo luminoso de una fuente a la energía radiada que recibe el ojo medio humano según su
curva de sensibilidad y que transforma en luz durante un segundo.
El flujo luminoso se representa por la letra griega F y su unidad es el lumen (lm). El lumen es el flujo luminoso de la radiación
monocromática que se caracteriza por una frecuencia de valor 540 · 1012
Hz. y por un flujo de energía radiante de 1/683 W. Un watio
de energía radiante de longitud de onda de 555 nm. en el aire equivale a 683 lm aproximadamente.
Medida del flujo luminoso
La medida del flujo luminoso se realiza en el laboratorio por medio de un fotoelemento ajustado según la curva de sensibilidad fotópica
del ojo a las radiaciones monocromáticas, incorporado a una esfera hueca a la que se le da el nombre de Esfera de Ulbricht (Fig. 1), y
en cuyo interior se coloca la fuente a medir. Los fabricantes dan el flujo de las lámparas en lúmenes para la potencia nominal.
Figura 1. Esfera de Ulbricht.
Rendimiento luminoso (Eficacia luminosa)
El rendimiento luminoso de una fuente de luz, indica el flujo que emite la misma por cada unidad de potencia eléctrica consumida para
su obtención.
Se representa por la letra griega e, siendo su unidad el lumen/watio (lm/W).
La fórmula que expresa la eficacia luminosa es:
(lm/W)
Si se lograse fabricar una lámpara que transformara sin pérdidas toda la potencia eléctrica consumida en luz a una longitud de onda de
555 nm., esta lámpara tendría el mayor rendimiento posible, cuyo valor sería 683 lm/W.
ε =
Φ
Ρ
47LUMINOTECNIA 2002
Capítulo 5. MAGNITUDES LUMINOSAS

5.2. Cantidad de luz (Energía luminosa)
De forma análoga a la energía eléctrica que se determina por la potencia eléctrica en la unidad de tiempo, la cantidad de luz o energía
luminosa se determina por la potencia luminosa o flujo luminoso emitido en la unidad de tiempo.
La cantidad de luz se representa por la letra Q, y su unidad es el lumen por hora (lm · h).
La fórmula que expresa la cantidad de luz es:
Q = F · t (lm · h)
5.3. Intensidad luminosa
Esta magnitud se entiende únicamente referida a una determinada dirección y contenida en un ángulo sólido w.
Al igual que a una magnitud de superficie corresponde un ángulo plano que se mide en radianes, a una magnitud de volumen le
corresponde un ángulo sólido o estéreo que se mide en estereorradianes.
El radián se define como el ángulo plano que corresponde a un arco de circunferencia de longitud igual al radio (Fig. 2).
Figura 2. Ángulo plano.
El estereorradián se define como el ángulo sólido que corresponde a un casquete esférico cuya superficie es igual al cuadrado del radio
de la esfera (Fig. 3).
Figura 3. Ángulo sólido.
La intensidad luminosa de una fuente de luz es igual al flujo emitido en una dirección por unidad de ángulo sólido en esa dirección.
Su símbolo es ⌱, su unidad es la candela (cd), y la fórmula que la expresa:
(lm/sr)Ι =
Φ
ω
r = 1m.
1cd
1cd
φ = 1 Lm
E = 1 Lux
S = 1 m2
ω
ω (total) = 4π estereorradianes
r = 1
α = 1 radián
α (total) = 2 π radianes
δ = 1

La candela se define como la intensidad luminosa de una fuente puntual que emite un flujo luminoso de un lumen en un ángulo
sólido de un estereorradián (sr).
Según el S.I.*, también se define candela como la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación
monocromática de frecuencia 540 · 1012
Hz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 watios por estereorradián.
5.4. Iluminancia (Nivel de iluminación)
La iluminancia o nivel de iluminación de una superficie es la relación entre el flujo luminoso que recibe la superficie y su área. Se
simboliza por la letra E, y su unidad es el lux (lx).
La fórmula que expresa la iluminancia es:
(lx = lm/m2
)
Se deduce de la fórmula que cuanto mayor sea el flujo luminoso incidente sobre una superficie, mayor será su iluminancia, y que, para
un mismo flujo luminoso incidente, la iluminancia será tanto mayor en la medida en que disminuya la superficie.
Según el S.I., el lux se define como la iluminancia de una superficie que recibe un flujo luminoso de un lumen, repartido sobre un
metro cuadrado de superficie.
Medida del nivel de iluminación
La medida del nivel de iluminación se realiza por medio de un aparato especial denominado luxómetro, que consiste en una célula
fotoélectrica que, al incidir la luz sobre su superficie, genera una débil corriente eléctrica que aumenta en función de la luz incidente.
Dicha corriente se mide con un miliamperímetro, de forma analógica o digital, calibrado directamente en lux (Fig. 4).
Figura 4. Luxómetro.
5.5. Luminancia
Se llama Luminancia al efecto de luminosidad que produce una superficie en la retina del ojo, tanto si procede de una fuente primaria
que produce luz, como si procede de una fuente secundaria o superficie que refleja luz.
La luminancia mide brillo de las fuentes luminosas primarias y de las fuentes que constituyen los objetos iluminados. Este término ha
sustituido a los conceptos de brillo y densidad de iluminación, aunque como concepto nos interesa recordar que el ojo no ve colores
sino brillo, como atributo del color. La percepción de la luz es realmente la percepción de diferencias de luminancias. Se puede decir,
por lo tanto, que el ojo ve diferencias de luminancias y no de iluminación (a igual iluminación, diferentes objetos tienen luminancia
distinta porque tienen distinto poder de reflexión).
La luminancia de una superficie iluminada es el cociente entre la intensidad luminosa de una fuente de luz, en una dirección, y la
superficie de la fuente proyectada según dicha dirección.
* S.I. c Sistema Internacional.
1
2
3
BBAA
Ε =
Φ
S
49LUMINOTECNIA 2002

Figura 5. Luminancia de una superficie.
El área proyectada es la vista por el observador en la dirección de observación. Se calcula multiplicando la superficie real iluminada por
el coseno del ángulo que forma su normal con la dirección de la intensidad luminosa (Fig. 5).
Se representa por la letra L, siendo su unidad la candela/metro cuadrado llamada “nit (nt)”, con un submúltiplo, la candela/centímetro
cuadrado o “stilb”, empleada para fuentes con elevadas luminancias.
;
La fórmula que la expresa es la siguiente:
donde:
S · cos␤ = Superficie aparente.
La luminancia es independiente de la distancia de observación.
Medida de la luminancia
La medida de la luminancia se realiza por medio de un aparato especial llamado luminancímetro o nitómetro. Se basa en dos sistemas
ópticos, uno de dirección y otro de medición (Fig. 6).
El de dirección se orienta de forma que la imagen coincida con el punto a medir, la luz que llega una vez orientado se ve convertida
en corriente eléctrica y recogida en lectura analógica o digital, siendo los valores medidos en cd/m2
.
Figura 6. Luminancímetro.
1
2
3
1
2
3
1
2
3
L =
Ι
S · cosβ
1stilb =
1cd
1cm2
1nt =
1cd
1m2
β
β
β
Superficie vista o aparente
Superficie real
Superficie aparente = Superficie real x cosβ

5.6. Otras magnitudes luminosas de interés
5.6.1. Coeficiente de utilización
Relación entre el flujo luminoso recibido por un cuerpo y el flujo emitido por una fuente luminosa.
Unidad c %
Símbolo c η
Relación c
5.6.2. Reflectancia
Relación entre el flujo reflejado por un cuerpo (con o sin difusión) y el flujo recibido.
Unidad c %
Símbolo c ρ
Relación c
5.6.3. Absortancia
Relación entre el flujo luminoso absorbido por un cuerpo y el flujo recibido.
Unidad c %
Símbolo c α
Relación c
5.6.4. Transmitancia
Relación entre el flujo luminoso transmitido por un cuerpo y el flujo recibido.
Unidad c %
Símbolo c τ
Relación c
5.6.5. Factor de uniformidad media
Relación entre la iluminación mínima y la media, de una instalación de alumbrado.
Unidad c %
Símbolo c Um
Relación c
5.6.6. Factor de uniformidad extrema
Relación entre la iluminación mínima y máxima, de una instalación de alumbrado.
Unidad c %
Símbolo c Ue
Relación c
5.6.7. Factor de uniformidad longitudinal
Relación entre la luminacia mínima y máxima longitudinal, de una instalación de alumbrado.
Unidad c %
Símbolo c UL
Relación c
5.6.8. Factor de uniformidad general
Relación entre la luminancia mínima y media, de una instalación de alumbrado.
Unidad c %
Símbolo c U0
Relación c U0 =
Lmin
Lmed
UL =
Lmin longitudinal
Lmax longitudinal
Ue =
Εmin
Εmax
Um =
Εmin
Εmed
τ =
Φt
Φ
α =
Φa
Φ
ρ =
Φr
Φ
η =
Φ
Φe
51LUMINOTECNIA 2002

5.6.9. Factor de mantenimiento
Coeficiente que indica el grado de conservación de una instalación.
Unidad c %
Símbolo c Fm
Relación c Fm = Fpl · Fdl · Ft · Fe · Fc
Fpl = factor posición lámpara
Fdl = factor depreciación lámpara
Ft = factor temperatura
Fe = factor equipo de encendido
Fc = factor conservación de la instalación
5.7. Representación gráfica de magnitudes luminosas
El conjunto de la intensidad luminosa de una fuente de luz en todas las direcciones constituye lo que se conoce como distribución
luminosa. Las fuentes de luz utilizadas en la práctica tienen una superficie luminosa más o menos grande, cuya intensidad de radiación
se ve afectada por la propia construcción de la fuente, presentando valores diversos en las distintas direcciones.
Con aparatos especiales (como el Goniofotómetro) se puede determinar la intensidad luminosa de una fuente de luz en todas las
direcciones del espacio con relación a un eje vertical. Si representamos por medio de vectores (I) la intensidad luminosa de una fuente
de luz en las infinitas direcciones del espacio, engendramos un volumen que representa el valor del flujo total emitido por la fuente, el
cual viene definido por la expresión:
El sólido que obtenemos recibe el nombre de sólido fotométrico. En la Fig. 7 se puede apreciar el sólido fotométrico de una lámpara
incandescente.
Figura 7. Sólido fotométrico de una lámpara incandescente.
Si hacemos pasar un plano por el eje de simetría de la fuente luminosa, por ejemplo, un plano meridional, obtenemos una sección
limitada por una curva que se denomina curva fotométrica o curva de distribución luminosa (Fig. 8).
0°
20°
40°
80°
100°
120°
140°160°180°
60°
Φ = !ν
Ι
r
· dω
r

Figura 8. Curva fotométrica de una lámpara incandescente.
Mediante la curva fotométrica de una fuente de luz se puede determinar con exactitud la intensidad luminosa en cualquier dirección,
dato necesario para algunos cálculos de iluminación.
Las direcciones del espacio por las cuales se radia una intensidad luminosa las podemos determinar por dos coordenadas. Uno de los
sistemas de coordenadas más usado para la obtención de curvas fotométricas es el “C - ␥” que podemos ver en la Fig. 9.
Figura 9. Sistema de coordenadas C - ␥.
Las curvas fotométricas se dan referidas a un flujo luminoso emitido de 1.000 lm. y, como el caso más general es que la fuente de luz
emita un flujo superior, los valores de la intensidad luminosa correspondientes se hallan mediante una regla de tres simple.
Cuando alojamos una lámpara en un reflector, se distorsiona su flujo proporcionando un volumen cuya forma es distinta, ya que
depende de las características propias del reflector. Por consiguiente, las curvas de distribución según los distintos planos son diferentes.
En las dos siguientes figuras podemos ver dos ejemplos en los que se han representado las curvas de distribución de dos reflectores.
eje de inclinación
ejederotación
planos"C"
γ = 180°
γ = 0°
γ = 90°
Lado acera
Lado calzada
C = 0°
C = 180°
C = 90°
C = 270°
20
40
40
60
80
180°
0° 30°
150°
90°
60°
120°
60
80
100
120
140
cd
53LUMINOTECNIA 2002

El de la Fig.10 es simétrico, y tiene idénticas curvas para cualquiera de los planos meridionales, por lo que una sola curva es suficiente
para su identificación fotométrica. El ejemplo de la Fig. 11 es asimétrico y cada plano tiene una curva diferente, por lo que es necesario
conocer todos los planos.
Figura 10. Curva de distribución fotométrica simétrica.
Figura 11. Curva de distribución fotométrica asimétrica.
Otro método de representar la distribución del flujo luminoso es el diagrama de curvas isocandelas (Fig. 12) el cual consiste en imaginar
la luminaria en el centro de una esfera en cuya superficie exterior se unen por una línea los puntos de igual intensidad (curvas
isocandelas). Generalmente las luminarias tienen como mínimo un plano de simetría, por lo que se desarrolla solamente una
semiesfera.
C=45º C=0ºC=90º
Unidad = cd/1000 lm
70o
50o
30o
0o
080240320
10o
60o
30o
30o
0o
225450675900
C=45º C=0ºC=90º
Unidad = cd/1000 lm

Figura 12. Curvas isocandelas.
Esta forma de representación es mucho más completa, pero tiene el inconveniente de que se necesita una mayor experiencia para su
interpretación.
El flujo emitido por una fuente luminosa proporciona una iluminación (iluminancia) en una superficie, cuyos valores se miden en lux.
Si proyectamos estos valores sobre un mismo plano y unimos por medio de una línea los de igual valor, entonces daremos lugar a las
curvas isolux (Fig. 13).
Figura 13. Curvas isolux.
Por último tenemos las luminacias, que dependen del flujo luminoso reflejado por una superficie en la dirección del observador. Los
valores se miden en candelas por metro cuadrado (cd/m2
) y su representación nos viene dada por las curvas isoluminancias (Fig. 14).
h
6h 5h 4h
1
1
5
5
10
20
30
40
50
60
70
80
3h 2h h 0 h 2h 3h
0
h
2h
3h
Lmax=100%
fl=0.154
LADO ACERA
LADO CALZADA
GM=0 Imax=100%
10-10
-20
-30
-40
-50
-60
-70
-80
-90
C=0350 10 20 30 40 50 60 70 80340330320310300290280
20
30
40
50
60
70
80
90
1
5
10
20
30
90
80
60 40
60
55LUMINOTECNIA 2002

Figura 14. Curvas isoluminancias.
5.8. Cuadro resumen de las magnitudes
Tabla 1. Resumen de las magnitudes luminosas.
Magnitud Símbolo Unidad Relaciones
Flujo Luminoso F Lumen (lm) F = I · q
Eficacia Luminosa ε Lumen por watio (lm/W) ε =
Φ
Ρ
Cantidad de luz Q Lumen hora (lm · h) Q = F · t
Candela (cd)
Intensidad luminosa Ι
(cd = lm/sr)
Ι =
Φ
ω
Lux (lx)
Iluminancia Ε
(lx = lm/m2
)
Ε =
Φ
S
Nit = cd/ m2
Luminancia L
Stilb = cd/cm2
L =
Ι
S · cosβ
Coeficiente iluminación η % η =
Φ
Φe
Reflectancia ρ % ρ =
Φr
Φ
Absortancia α % α =
Φa
Φ
Transmitancia τ % τ =
Φt
Φ
Factor unifomidad media Um % Um =
Εmin
Εmed
Factor unifomidad extrema Ue % Ue =
Εmin
Εmax
Factor de uniformidad longitudinal UL % UL =
Lmin longitudinal
Lmax longitudinal
Factor de uniformidad general U0 % U0 =
Lmin
Lmed
Factor mantenimiento Fm % Fm = Fpl · Fdl · Ft · Fe · Fc
h
6h 5h 4h
1 5 20
30
40
50
60
70
80
5
10
50
1
5
3h 2h h 0 h 2h 3h
0
h
2h
3h
A
OBSERVADORES: A, B Y C
B
C
LADO ACERA
LADO CALZADA
Calzada R2
Qo = 0.07
Lmax=100%
fl=0.152

57LUMINOTECNIA 2002
Capítulo 6.
PRINCIPIOS FUNDAMENTALES
6.1. Ley de la inversa del cuadrado de la distancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6.2. Ley del coseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6.3. Iluminación normal, horizontal, vertical y en planos inclinados . . . . . . 61
6.4. Relaciones de iluminancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
6.5. Ley de Lambert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

6.1. Ley de la inversa del cuadrado de la distancia
Desde los experimentos primitivos se ha comprobado que las iluminancias producidas por las fuentes de luz disminuyen inversamente
con el cuadrado de la distancia desde el plano a iluminar a la fuente. Se expresa por la fórmula siguiente:
(lx)
donde Ε es el nivel de iluminación en lux (lx), Ι es la intensidad de la fuente en candelas (cd), y d es la distancia de la fuente de luz
al plano receptor perpendicular.
De esta forma podemos establecer la relación de iluminancias Ε1 y Ε2 que hay entre dos planos separados una distancia d y D de la
fuente de luz respectivamente:
Ε1 · d2
= Ε2 · D2
Figura 1. Distribución del flujo luminoso sobre distintas superficies.
Esta ley se cumple cuando se trata de una fuente puntual de superficies perpendiculares a la dirección del flujo luminoso. Sin embargo,
se puede suponer que la ley es lo suficientemente exacta cuando la distancia a la que se toma la medición es, por lo menos, cinco
veces la máxima dimensión de la luminaria (la distancia es grande con relación al tamaño de la zona fuente de luz).
6.2. Ley del coseno
En el caso anterior la superficie estaba situada perpendicularmente a la dirección de los rayos luminosos, pero cuando forma con ésta
un determinado ángulo a, la fórmula de la ley de la inversa del cuadrado de la distancia hay que multiplicarla por el coseno del ángulo
correspondiente cuya expresión constituye la llamada ley del coseno, que se expresa como:
Ε =
Ι
· cos α (lx)
d2
F
d
D
E1
S1
S2
E2
Ε1
=
D2
Ε2 = d2
Ε =
Ι
d2
59LUMINOTECNIA 2002
Capítulo 6. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

“La iluminancia en un punto cualquiera de una superficie es proporcional al coseno del ángulo de incidencia de los rayos luminosos
en el punto iluminado”.
En la Fig. 2 se representan dos fuentes de luz F y F´ con igual intensidad luminosa (I) y a la misma distancia (d) del punto P. A la fuente
F con un ángulo de incidencia a igual a cero, corresponde un cos0 = 1, y produce una iluminación en el punto P de valor:
Figura 2. Iluminancia en un punto desde dos fuentes de luz con diferente ángulo de incidencia.
c
De la misma forma el F´ con un ángulo α = 60°, al que corresponde el cos60° = 0´5, producirá en el mismo punto una iluminación
de valor:
c
Por lo tanto, Ε´p = 0´5 · Εp, es decir, para obtener la misma iluminación en el punto P, la intensidad luminosa de la fuente F´ debe ser
el doble de la que tiene la fuente F.
En la práctica, generalmente no se conoce la distancia d del foco al punto considerado, sino su altura h a la horizontal del punto.
Empleando una sencilla relación trigonométrica y sustituyendo ésta en la ecuación inicial, obtenemos una nueva relación en la cual
interviene la altura h:
Εp =
Ι
· cos3
α (lx)
h2
Ι
· cos2
α · cos α
h2
Εp
=
Ι
· cos α =
Ι
· cos α =
d2
( h
)
2
cos α
cos α =
h
c d =
h
d cos α
Ε´p =
1
·
Ι
(lx)
2 d2
Ε´p =
Ι
· cos 60° =
Ι
· 0’5
d2
d2
Εp =
Ι
(lx)
d2
Εp =
Ι
· cos 0 =
Ι
· 1
d2
d2
α60°
h
P
F
F'
d
d

6.3. Iluminación normal, horizontal, vertical y en planos inclinados
En la Fig. 3 la fuente F ilumina tres planos situados en posiciones normal, horizontal y vertical respecto al mismo. Cada uno de ellos
tendrá una iluminancia llamada:
EN = Iluminancia normal.
EH = Iluminancia horizontal.
EV = Iluminancia vertical.
Figura 3. Iluminancia normal, horizontal y vertical.
Vamos a determinar la iluminancia normal, horizontal y vertical para el punto M de la Fig. 3.
Iluminación normal
Aplicamos la ley de la inversa del cuadrado de la distancia:
donde Iα es la intensidad luminosa bajo el ángulo a. Prácticamente, sólo se considera la iluminancia normal de un punto en el caso que
éste se encuentre situado en la vertical de la fuente sobre el plano horizontal (punto M1), por lo que la fórmula anterior se convierte en:
y también cuando está situado en línea recta con la fuente sobre el plano vertical (punto M2), siendo la iluminancia:
Iluminación horizontal
Si aplicamos directamente la ley del coseno, tenemos que:
Esta expresión la podemos expresar en relación con la altura h que existe entre la fuente F y el punto M (d = h / cosα):
ΕH =
Ια
· cos3
α (lx)
h2
ΕH = ΕN · cos α =
Ια
· cos α (lx)
d2
ΕN =
Ι
(lx)
a2
ΕN =
Ι
(lx)
h2
ΕN =
Ια
(lx)
d2
F
M2
M1
M
α
Iα
β
d
Iluminación
horizontal
Iluminación
vertical
Ilum
inación
norm
al
a
h
61LUMINOTECNIA 2002

Iluminación vertical
En este caso también aplicamos directamente la ley del coseno, y obtenemos que:
ΕV = ΕN · cos β (lx)
Entre los ángulos α y β existe una relación sencilla, ya que ambos pertenecen a un triángulo rectángulo.
α + β + 90° = 180° c β = 90° - α
Aplicando relaciones trigonométricas:
cosβ = cos(90° - α) = cos90° · cosα + sen90° · senα
Por lo tanto, cosβ = senα. Sustituimos este valor en la expresión y obtenemos que:
ΕV = ΕN · sen α (lx)
Podemos expresar la ecuación en función de la altura h que existe entre la fuente F y el punto M.
Iluminación en planos inclinados
El plano vertical puede cambiar a través de un ángulo ␥ como el que aparece en la Fig. 4. Dicho ángulo ␥ es el que forma el plano
vertical que contiene al punto P con el plano de incidencia de la luz.
Figura 4. Iluminancia en el punto P.
Teniendo esto en cuenta, la expresión anterior se transforma en:
h es la altura vertical de la fuente de luz sobre el plano horizontal que contiene al punto P.
6.4. Relaciones de iluminancia
Se han propuesto diferentes conceptos para describir la luz que proviene de otras direcciones que la vertical, entre los que se incluyen los que
vamos a ver a continuación. Éstos se deben considerar como parámetros de confort junto con otros como el nivel de iluminación (iluminancia).
Vertical / Horizontal
La experiencia obtenida de las instalaciones de alto nivel de iluminación con un buen control del deslumbramiento, indica que la relación
entre la iluminancia vertical (EV) y la iluminancia horizontal (EH) para un buen modelado* no debe ser inferior a 0´25 en las principales
direcciones de la visión.
* Modelado: Habilidad de la luz para revelar la textura y forma tridimensional de un objeto creando juegos de luces y sombras.
ΕV
≥ 0’25
ΕH
ΕPI =
Ια
· cos2
α · sen α · cos γ (lx)
h2
α
γ P
h
I
ΕV =
Ια
· cos2
α · sen α (lx)
h2
ΕV =
Ια
· sen α (lx)
d2

Vectorial / Esférica
Los efectos de la iluminación direccional se pueden describir en parte por la iluminancia vectorial y la relación entre la iluminancia
vectorial y la esférica.
El vector iluminancia Ε en un punto tiene una magnitud igual a la diferencia máxima en iluminancia sobre elementos de superficie
diametralmente opuestos en un pequeño disco (Fig. 5) ubicados en un punto, siendo su dirección del elemento de mayor iluminancia
hacia el de menor iluminancia.
Figura 5. Vector ilumanacia E = Ef – Er.
La media esférica en un punto es la iluminancia media sobre toda la superficie de una pequeña esfera ubicada en dicho punto (Fig. 6).
Figura 6. Iluminancia media esférica ES.
La intensidad direccional de la iluminación se puede indicar por el índice de modelado dado por la relación entre la iluminancia vectorial
y la iluminancia esférica media:
Si la medimos utilizando una esfera de radio r que recibe un haz de luz con flujo luminoso F, esta es:
La iluminancia E en un elemento de la superficie de radio r es:
En una habitación con luz difusa y con piso, paredes y cielorraso con reflexión difusa, tenemos que Ε
j
j 0 (es decir, no existen
sombras). Bajo estas condiciones, el índice de modelado es Ε
j
/ Εsj 0. En cambio, en una habitación completamente oscura donde
Ε =
Φ
π · r2
ΕS =
Φ
4 · π · r2
Ε
ΕS
Es
E
Er
Ef
63LUMINOTECNIA 2002

la luz proviene de una sola dirección (por ejemplo la luz del Sol), Ε
j
= Ε (es decir, sombras oscuras). Bajo estas condiciones, el índice
de modelado es Ε
j
/ Ε = Ε / Εs = 4.
Por lo tanto, el índice de modelado puede tener valores entre 0 y 4.
El vector Ε
j
debe tener una dirección descendente (preferentemente entre 45° y 75° a la vertical) para obtener una apariencia natural
de las facciones humanas.
Cilíndrica / Horizontal
Un concepto alternativo para describir el efecto de modelado es la relación entre iluminancia cilíndrica y la iluminancia horizontal en
un punto.
La iluminancia cilíndrica media ΕC en un punto es la iluminancia media sobre la superficie curva de un pequeño cilindro ubicado en
el punto (Fig. 7). Salvo indicación contraria, el eje del cilindro debe ser vertical.
Figura 7. Iluminacia cilíndrica media EC.
La iluminancia cilíndrica en un punto es igual a la iluminancia vertical media en todas las direcciones en dicho punto. Se logra un
buen modelado cuando la relación es :
Cabe destacar que en general la dirección es tomada en cuenta automáticamente, por lo tanto no se necesita especificarla
adicionalmente, como en el caso de la relación vectorial / esférica: cuando la luz proviene directamente de arriba, ΕC = 0 y ΕC / ΕH
= 0; cuando la luz es horizontal, ΕH = 0 y ΕC / ΕH j q.
Vertical / Semicilíndrica
Las pruebas que se han llevado a cabo relacionadas con la iluminación de áreas exteriores para peatones (con niveles de iluminación
bajos) han demostrado que la relación entre la iluminancia vertical y la semicilíndrica proporciona una media útil de aceptación de
modelado de las facciones humanas, para esta área de aplicación.
La iluminancia semicilíndrica Εsemincil en un punto en una dirección horizontal dada es la iluminancia media sobre una superficie curva
de un semicilindro pequeño vertical ubicado en dicho punto con una superficie curva enfocada a la dirección especificada (Fig. 8).
0'3 ≤
ΕC
≤ 3
ΕH
EC

Figura 8. Iluminancia semicilíndrica.
La iluminación de relieve bien equilibrada (ni muy chata ni muy dura) se obtiene a:
Las relaciones extremas son:
Cero modelado muy duro.
(π/2) = 1´57 modelado muy chato.
6.5. Ley de Lambert
Existen superficies emisoras o difusas que al observarlas desde distintos ángulos se tiene la misma sensación de claridad. A estas
superficies se las denomina emisores o difusores perfectos.
Si L0 es la luminancia según la normal y Lα la luminancia según el ángulo de observación α, se verifica que Lα = L0 para cualquier
ángulo α.
Como y , se cumple la ecuación:
Ια = Ι0 · cosα
Esta relación se conoce como Ley de Lambert y sólo la cumplen los emisores o difusores perfectos.
Figura 9. Invariabilidad de la luminancia con el ángulo de incidencia.
Io
α
Iα
Lo
Lα
N
Superficie
Lα =
Ια
S · cos α
L0 =
Ι0
S
0’8 ≤
ΕV
≤ 1’3
Εsemincil
Esem
65LUMINOTECNIA 2002

67LUMINOTECNIA 2002
Capítulo 7.
LUMINARIAS
7.1. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
7.2. Clasificación de luminarias por el grado de protección eléctrica . . . . . 70
7.3. Clasificación de luminarias por condiciones operativas . . . . . . . . . . . . 70
7.4. Grado de inflamabilidad de la superficie de montaje . . . . . . . . . . . . . 71
7.5. Clasificación de las luminarias por sus condiciones de servicio . . . . . 72
7.6. Datos básicos fotométricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
7.7. Eficiencia de las luminarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

7.1. Generalidades
Debido a la muy alta luminancia de las lámparas, es preciso aumentar la superficie aparente de emisión para evitar molestias visuales
(deslumbramientos). Por otro lado, es necesario apantallar las lámparas para protegerlas de los agentes exteriores y para que dirijan el
flujo en la forma más adecuada a la tarea visual.
De esta forma, los distintos estudios e investigaciones contemporáneos le dan una importancia capital al conjunto formado por la
lámpara y la luminaria.
Según la Norma UNE-EN 60598-1*, se define luminaria como aparato de alumbrado que reparte, filtra o transforma la luz emitida
por una o varias lámparas y que comprende todos los dispositivos necesarios para el soporte, la fijación y la protección de lámparas,
(excluyendo las propias lámparas) y, en caso necesario, los circuitos auxiliares en combinación con los medios de conexión con la red
de alimentación.
Elementos generales
Con independencia de otras definiciones que puedan ser más o menos descriptivas, podríamos definir la luminaria como un objeto
formado por un conjunto de elementos destinados a proporcionar una adecuada radiación luminosa de origen eléctrico. La
materialización de esos elementos pasa en cada caso por la conjunción entre un buen diseño formal y una razonable economía de
medios.
Al primero corresponde resolver el control luminoso según las necesidades, que es el fin primordial; un control térmico que haga estable
su funcionamiento; y un control eléctrico que ofrezca las debidas garantías al usuario. Al segundo corresponde prever un producto de
fabricación sólida y eficaz; una relativa sencillez en su instalación; y un mínimo mantenimiento durante su uso.
En cuanto a los elementos genéricos más característicos, cabe mencionar la carcasa o armadura, el equipo eléctrico, el reflector, la
celosía o difusor y el filtro. Todos ellos definen, al mismo tiempo, otras tantas clasificaciones que veremos posteriormente.
1. Armadura o carcasa: Es el elemento físico mínimo que sirve de soporte y delimita el volumen de la luminaria conteniendo todos sus
elementos. Por este concepto pueden distinguirse varios tipos:
- Para interiores o exteriores.
- De superficie o empotradas.
- Suspendidas o de carril.
- De pared, para brazo o sobre columna.
- Abierta, cerrada o estanca.
- Para ambientes normales o de riesgo (de corrosión o explosión).
2. Equipo eléctrico: Sería el adecuado a los distintos tipos de fuentes de luz artificial y en función de la siguiente clasificación:
- Incandescentes normales sin elementos auxiliares.
- Halógenas de alto voltaje a la tensión normal de la red, o de bajo voltaje con transformador o fuente electrónica.
- Fluorescentes. Con reactancias o balastos, condensadores e ignitores, o conjuntos electrónicos de encendido y control.
- De descarga. Con reactancias o balastos, condensadores e ignitores, o conjuntos electrónicos de encendido y control.
3. Reflectores: Son determinadas superficies en el interior de la luminaria que modelan la forma y dirección del flujo de la lámpara. En
función de cómo se emita la radiación luminosa pueden ser:
- Simétrico (con uno o dos ejes) o asimétrico.
- Concentrador (haz estrecho menor de 20º) o difusor (haz ancho entre 20 y 40º; haz muy ancho mayor de 40º).
- Especular (con escasa dispersión luminosa) o no especular (con dispersión de flujo).
- Frío (con reflector dicroico) o normal.
4. Difusores: Elemento de cierre o recubrimiento de la luminaria en la dirección de la radiación luminosa. Los tipos más usuales son:
- Opal liso (blanca) o prismática (metacrilato traslúcido).
- Lamas o reticular (con influencia directa sobre el ángulo de apantallamiento).
- Especular o no especular (con propiedades similares a los reflectores).
5. Filtros: En posible combinación con los difusores sirven para potenciar o mitigar determinadas características de la radiación luminosa.
* La Norma UNE-EN 60598-1 adopta la Norma Internacional CIE 598-1.
69LUMINOTECNIA 2002
Capítulo 7. LUMINARIAS

7.2. Clasificación de luminarias por el grado de protección eléctrica
Las luminarias deben asegurar la protección de las personas contra los contactos eléctricos. Según el grado de aislamiento eléctrico, las
luminarias pueden clasificarse como:
Clase 0: Luminaria con aislamiento funcional, pero sin aislamiento doble ni reforzado en su totalidad y sin conexión a tierra.
Clase I: Luminaria con al menos aislamiento funcional en su totalidad y con el terminal o contacto de conexión a tierra.
Clase II: Luminaria con aislamiento doble y/o aislamiento reforzado en su totalidad y sin provisión para descarga a tierra.
Clase III: Luminaria diseñada para ser conectada a circuitos de voltaje extra-bajo, y que no tiene circuitos, ni internos ni externos, que
operen a un voltaje que no sea el extra-bajo de seguridad.
7.3. Clasificación de luminarias por condiciones operativas
El sistema IP (International Protection – Protección Internacional) fijado por la UNE-EN 60598 clasifica las luminarias de acuerdo con el
grado de protección que poseen contra el ingreso de cuerpos extraños, polvo y humedad. El término cuerpos extraños incluye aquellos
elementos herramientas y dedos que entran en contacto con las partes que llevan energía.
La designación para indicar los grados de protección consiste en las letras características de IP seguidas por dos números (tres números
en Francia) que indican el cumplimiento de las condiciones establecidas en las tablas 1., 2. y 3. El primero de estos números es una
indicación de la protección contra el ingreso de cuerpos extraños y polvo, el segundo número indica el grado de sellado para evitar el
ingreso de agua, mientras que el tercer número en el sistema francés indica el grado de resistencia a los impactos.
Tabla 1. Clasificación EN-60598 por grado de protección contra polvo (1ª cifra).
Tabla 2. Clasificación EN-60598 por grado de protección contra el agua (2ª cifra).
Segundo número característico Breve descripción Símbolo
0 No protegida. No tiene
1 Protegida contra gotas de agua en caída vertical.
2 Protegida contra caída de agua verticales con una
inclinación máxima de 15º de la envolvente. No tiene
3 Protegida contra el agua en forma de lluvia fina formando
60º con la vertical como máximo.
4 Protegida contra proyecciones de agua en todas
las direcciones.
5 Protegida contra chorros de agua en todas las direcciones.
.
6 Protegida contra fuertes chorros de agua en todas
las direcciones. No tiene
7 Protegida contra efectos de inmersión temporal en agua.
8 Protegida contra la inmersión continua en agua. -m
Primer número característico Breve descripción Símbolo
0 No protegida. No tiene
1 Protegida contra objetos sólidos mayores de 50 mm. No tiene
2 Protegida contra objetos sólidos mayores de 12’5 mm. No tiene
3 Protegida contra objetos sólidos mayores de 2’5 mm. No tiene
4 Protegida contra objetos sólidos mayores de 1 mm. No tiene
5 Protegida contra polvo.
6 Hermética al polvo.

Tercera cifra del código
Esta cifra hace referencia a ensayos mecánicos a choque. En la siguiente tabla se indican las cifras características con una breve descripción.
Tabla 3. Clasificación EN-60598 contra impactos mecánicos.
En lugar de esta tercera cifra, también es de aplicación la Norma EN-50102 sobre “Grados de Protección proporcionados por las
envolventes de materiales eléctricos contra impactos mecánicos externos (código IK)”.
En dicha Norma, el grado de protección proporcionado por una envolvente contra los impactos se indica mediante el código IK de la
siguiente forma:
- Letras del código (protección mecánica internacional): IK
- Grupo de cifras características: De 00 a 10
Cada grupo de cifras características representa un valor de la energía de impacto, cuya correspondencia se presenta en la Tabla 4.
Tabla 4. Correspondencia entre código IK y la energía de impacto.
Generalmente, el grado de protección se aplica a la envolvente en su totalidad. Si algunas partes de esta envolvente tienen grados de
protección diferentes, éstos deben indicarse por separado.
7.4. Grado de inflamabilidad de la superficie de montaje
Las luminarias no pueden ser montadas sobre cualquier superficie conveniente. La inflamabilidad de esa superficie y la temperatura del
cuerpo de la luminaria imponen ciertas restricciones al respecto. Naturalmente, si la superficie es no-combustible, no existe ningún
problema.
A los fines de la clasificación, la EN-60598 define a las superficies inflamables como normalmente inflamables o fácilmente inflamables.
La clasificación normalmente inflamable hace referencia a aquellos materiales cuya temperatura de ignición es de al menos 200 ºC y
que no se debilitan ni deforman a esa temperatura.
La clasificación fácilmente inflamable hace referencia a aquellos materiales que no pueden ser clasificados como normalmente
inflamables o no-combustibles. Los materiales de esta categoría no pueden ser utilizados como superficie de montaje para luminarias.
El montaje suspendido es la única alternativa en estos casos.
En la Tabla 5 se puede observar la clasificación de montaje que se ha hecho sobre la base de estos requerimientos.
Tabla 5. Clasificación de la EN-60598 para montaje de luminarias.
Clasificación Símbolo
Luminarias adecuadas para montaje directo sólo sobre Sin símbolo, sólo se requiere una nota de advertencia.
superficies no combustibles.
Luminarias adecuadas para montaje directo sobre Sobre la placa de tipo.
superficies normalmente inflamables.
F
Código IK IK00 Ik01 IK02 IK03 IK04 IK05 IK06 IK07 IK08 IK09 IK10
Energía de impactos en Julios. * 0,15 0,2 0,35 0,5 0,7 1 2 5 10 20
Tercer número característico Breve descripción Símbolo
0 Ninguna protección No tiene
1 Protección contra un impacto de 0´225 J. de energía No tiene
3 Protección contra un impacto de 0´5 J. de energía No tiene
5 Protección contra un impacto de 2 J. de energía No tiene
71LUMINOTECNIA 2002

7.5. Clasificación de las luminarias por sus condiciones de servicio
Por sus condiciones de servicio, las luminarias se pueden clasificar en los siguientes tipos:
7.5.1. Luminarias para instalaciones de iluminación interior
Entendemos que dentro de este grupo están las luminarias destinadas a la iluminación de locales y naves dedicadas a centros
comerciales, industrias, oficinas, edificios docentes, instalaciones deportivas cubiertas, etc. Por lo tanto, este tipo de alumbrado
trata de dotar de la iluminación adecuada a aquellos lugares donde se desarrolla una actividad laboral o docente.
Las luminarias para la iluminación general de interiores se encuentran clasificadas por la C.I.E. de acuerdo con el porcentaje de
flujo luminoso total distribuido por encima y por debajo del plano horizontal.
Tabla 6. Clasificación C.I.E. para luminarias de iluminación general de interiores.
Figura 1. Clasificación de luminarias según la radiación del flujo luminoso.
A su vez, con respecto a la simetría del flujo emitido, se puede hacer una clasificación en dos grupos:
1) Luminarias de distribución simétrica: Aquellas en las que el flujo luminoso se reparte de forma simétrica respecto al eje
de simetría y la distribución espacial de las intensidades luminosas se puede representar en una sola curva fotométrica.
2) Luminarias de distribución asimétrica: Son aquellas en las que el flujo luminoso se distribuye de forma no simétrica
respecto al eje de simetría y la distribución espacial de las intensidades luminosas se expresa mediante un sólido
fotométrico o, parcialmente, con una curva plana de dicho sólido según diversos planos característicos.
Información fotométrica que acompaña a las luminarias para iluminación interior
Curvas de distribución polar
Estas curvas generalmente se suelen representar para el sistema de coordenadas C-␥. Como existen infinitos planos, se dan en
general tres planos C representados, que son:
Directa-indirecta
40~60%
40~60%
Semi-indirecta
60~90%
10~40%
Indirecta
90~100%
0~10%
General-difusa
40~60%
40~60%
Semi-directa
10~40%
60~90%
Directa
0~10%
90~100%
Clase de luminaria % distribución del flujo hacia arriba % distribución del flujo hacia abajo
Directa 00 - 010 90 - 100
Semi-directa 10 - 040 60 - 090
Directa-indirecta 40 - 060 40 - 060
General difusa 40 - 060 40 - 060
Semi-indirecta 60 - 090 10 - 040
Indirecta 90 - 100 00 - 010

- El plano C = 0°.
- El plano C = 45°.
- El plano C = 90°.
Las curvas de distribución polar están en las unidades de cd por 1.000 lúmenes de flujo emitido por lámpara y se representa
por cd/1.000 lm o cd/Klm. (Fig. 2).
Figura 2. Diagrama polar en el sistema C-γ.
Diagrama de flujo zonal
Estos diagramas nos indican el flujo recibido por la superficie a iluminar directamente desde la luminaria en función del ángulo
γ. La obtención de este diagrama se basa en la creación de conos cuyos ejes coinciden con el vertical de la luminaria y los
ángulos de generatriz con este eje son los ángulos γ. El tanto por ciento de luz recogido por cada uno de estos conos es lo que
se representa en el diagrama (Fig. 3).
Figura 3. Diagrama de Flujo Zonal.
Para luminarias concentradoras, a partir de ángulos pequeños se obtendrá un alto porcentaje de flujo, por lo que el diagrama
inicialmente mostrará una curva de gran pendiente en los primeros ángulos y a partir de un cierto ángulo se mantiene
prácticamente paralela al eje de abcisas. Esto es debido a que casi la totalidad del flujo se distribuye en ángulos pequeños, es
decir, se concentra en un pequeño rango de ángulos.
20°
20%
40%
60%
80%
100%
40° 80°60° 100° 120° 140° 160° 180°GM=0
0 100
C=90°
GM=0
C=45° C=0°
50°
10° 20° 30° 40°
60°
70°
80°
200 300 400 Cd/Klm
73LUMINOTECNIA 2002

Para luminarias dispersoras el diagrama mostrará una curva de pendiente más atenuada, ya que el flujo varía poco a poco a
medida que aumentamos el ángulo.
Diagrama de deslumbramiento
Estos diagramas se basan en el Sistema de protección del deslumbramiento de la C.I.E. Las curvas que representan estos
diagramas son de limitación de la luminancia. Dichas curvas abarcan una escala de índices de deslumbramiento (clases de
calidad desde A a la E marcadas por la C.I.E.) y diferentes valores de iluminancia de servicio standard.
Se deben utilizar dos diagramas que dependen del tipo de luminaria y de la orientación según la visión.
La limitación de luminancia requerida depende del tipo de orientación de la luminaria, del ángulo de apantallamiento, del grado
de aceptación o clase de calidad, y del valor de la iluminancia en servicio.
En la Fig. 4a y 4b se muestran los diagramas de las curvas de luminancia para la evaluación del deslumbramiento directo. El
diagrama 1 es para aquellas direcciones de la visión paralelas al eje longitudinal de cualquier luminaria elongada y para
luminarias que no poseen paneles luminosos laterales observadas desde cualquier dirección. El diagrama 2 es para aquellas
direcciones de visión en ángulos rectos al eje longitudinal de cualquier luminaria con paneles luminosos laterales.
Se define:
- Laterales luminosos: Una luminaria posee laterales luminosos si tiene un panel lateral luminoso con una altura de más
de 30 mm.
- Elongada: Una luminaria es elongada cuando la relación entre la longitud y el ancho del área luminosa es superior a 2:1.
Figura 4a. Diagramas de deslumbramiento.
C=270
C=90
C=0
C=180
C=90
C=270
85
GM
a b c d e f g h
75
65
55
45
9 2 3
1
2
3
4
6
8
4 5 6 7 8 9 10 Cd/m
2
2 310
3
1.15
1.50
1.85
2.20
2.55
A
B
C
D
E
2000 1000
2000
500
1000
2000
=<300
500
1000
2000
=<300
500
1000
2000
=<300
500
1000
=<300
500 =<300
a/h
G
a b c d e f g h
Calidad Valores de Iluminancias en Servicio E (lx)

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