GWE

1. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
Laboratorio de Control de Procesos Industriales
Estudiante: Fausto Polanco Fecha: 19/05/2022
GR: 2 Práctica: 01
TEMA: INTRODUCCIÓN A CONTROL DE PROCESOS INDUSTRIALES
Objetivos:
1. Identificar los diferentes tipos de controladores y escoger el más adecuado para las
diferentes variables.
TRABAJO PREPARATORIO
1. Escriba cuales son los tipos de respuesta de un sistema y las características de la
misma (amortiguada, sobreamortiguada, …)
Respuesta de un sistema de primer orden:
La función de transferencia típica es la siguiente
F(s) =
1
T s + 1
La respuesta típica se muestra en la siguiente figura, en donde se puede observar que la
respuesta no presenta oscilaciones, ni máximos sobre impulsos. El valor final es
dependiente de la ganancia y la respuesta también es dependiente de la constante de
tiempo "𝜏".
Figura 1
Respuesta de un sistema de segundo orden:
La función de transferencia típica de un sistema de segundo orden es
F(s) = K
wn2
s2 + 2ζwn s + wn2

2. Sistema sub amortiguado
Cuando el coeficiente de amortiguamiento "ζ" presenta valores entre 0 y 1, el sistema
adquiere polos complejos conjugados dando como consecuencia que el sistema arroje
una respuesta como se muestra en la siguiente figura, en donde se puede apreciar que
existe la presencia de un máximo sobre impulso, oscilaciones en el transitorio y un
tiempo de establecimiento generalmente más grande del que se tendría con un sistema
de primer orden.
Figura 2
Sistema críticamente amortiguado
Este tipo de respuesta se caracteriza por que el factor de amortiguamiento es unitario,
dando como resultado que los polos del sistema sean polos reales negativos iguales.
Figura 3
La respuesta típica del sistema se muestra en la siguiente figura en donde claramente
se puede apreciar que no hay oscilaciones semejantes a las de un sistema sub
amortiguado, sin embargo, el transitorio se asemeja a una curva en forma de “s”.

3. Figura 4
Respuesta de un sistema sobre amortiguado
Este tipo de respuesta se caracteriza por que el factor de amortiguamiento tiene un
valor mayor a 1, dando como resultado que los polos sean reales negativos diferentes,
ello trae como resultado que la respuesta del sistema tenga la siguiente forma típica:
Figura 5
De la respuesta anterior se puede observar que no tiene oscilaciones ni un máximo
sobre impulso como si sucedía en un sistema sub amortiguado, también se aprecia la
ausencia de la “s” en el transitorio de la respuesta.
Figura 6

4. Respuesta no amortiguada:
Este tipo de respuesta se caracteriza por que el factor de amortiguamiento es cero, dando
como resultado que el sistema sea críticamente estable (oscilatorio de forma indefinida) y
oscilando a una frecuencia dada por la frecuencia natural del sistema,
Figura 7
Características generales de los sistemas de segundo orden:
Los sistemas sub amortiguados con factor de amortiguamiento entre 0.5 y 0.8 se aproximan
más pronto al valor final que un sistema críticamente amortiguado o uno sobre
amortiguado.
Un sistema sobre amortiguado es siempre más lento en su respuesta que a su entrada.
Entre los sistemas que no presentan oscilación, los amortiguados critica mente presentan
la respuesta más rápida.
2. Escriba los conceptos de:
a. Retardo
Se denomina tiempo de retardo al tiempo que se tarda la respuesta en alcanzar la mitad del
valor final por primera vez.

5. También es denominado tiempo muerto o “dead time” es un parámetro que sirve para
medir el tiempo que se tarda un sistema en responder después de que este haya sido
excitado.
b. Tiempo de establecimiento
En definición es el tiempo que tarda la respuesta en establecerse, dependiendo del criterio
es el tiempo que tarda en alcanzar y mantenerse alrededor del valor final (en un porcentaje
dependiente del criterio puede ser del 2 o 5%).
Criterio del 2%:
ts = 4 τ =
4
𝜁 𝑤𝑛
Criterio del 5%;
ts = 3 τ =
3
𝜁 𝑤𝑛
Figura 8
c. Oscilaciones
Se conoce como oscilaciones a variaciones o fluctuaciones de un medio o sistema
que se suscitan en el tiempo, las cuales pueden o no ser transitorias.

6. Figura 9
3. Consulte las características y aplicaciones de los siguientes controladores:
a. P
Este tipo de controlador está dando por la siguiente función de transferencia.
C(s) = Kp
En los sistemas que lo incorporan la salida del controlador es directamente
proporcional al error.
Su aplicación es útil solamente cuando los polos deseados del sistema se encuentran
en el camino del LGR original, un ejemplo de sus aplicaciones de campo es destinarlo
al control de nivel por flotador de una cisterna de baño, lazos de control de
temperatura, en general a todo sistema cual permita contrarrestar el error con
solamente ganancia.
b. PI
Este tipo de controlador está dando por la siguiente función de transferencia.
C(s) = Kp (1 +
1
𝑇𝑖 𝑠
)
Este tipo de control es idóneo cuando lo que se desea es corregir el error en estado
estable, presenta la desventaja de afectar el transitorio. De alterar exageradamente
la ganancia integral se podría hacer inestable el sistema, lo cual no es deseable.
Es el controlador más usado a nivel industrial, es idóneo para aplicaciones en
sistemas de primer orden, control de flujo y presión (Sistemas donde hay presencia
de ruido).
c. PD
Este tipo de controlador está dando por la siguiente función de transferencia.
C(s) = Kp(1 + Td s)
En esencia la parte derivativa actúa anticipándose al valor del proceso, lo que
permite que la respuesta sea más rápida, presenta la desventaja de que puede llegar
a amplificar el ruido o hacer que presenten sobre picos en el transitorio, es útil y
muy aplicado en sistemas cuales presentan una respuesta inversa en lazo abierto.
El controlador PD es de alta sensibilidad, se tienen implementaciones para el control
de posición angular en motores DC.

7. d. PID
Este tipo de controlador está dando por la siguiente función de transferencia.
C(s) = Kp (1 +
1
Ti s
+ Td s)
Es una combinación de la parte proporcional (reduce el error siempre que sea
posible), integral (reduce el error en estado estable) y la parte derivativa (mejora la
respuesta transitoria). Tiene implementaciones en potencia, procesos de
temperatura, regulación de velocidad de motores de inducción (en variadores de
frecuencia).
Bibliografía
[1] O. Camacho, «Control de procesos industriales,» [En línea]. Available:
https://fdocuments.ec/document/control-de-procesos-ind-1-control-de-procesos-
industriales-dr-oscar.html?page=29. [Último acceso: 18 05 2022].
[2] W. Panchi, «Simulación Digital de Compensación Variable para Sistemas de Control
Subamortiguados,» Repositorio EPN, [En línea]. Available:
https://bibdigital.epn.edu.ec/bitstream/15000/11739/4/T1496.pdf. [Último acceso:
18 05 2022].